Cosmologie Moderne Cours 10 - J.-Ch. Hamilton, APC J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
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Cosmologie Moderne
Cours 10
J.-Ch. Hamilton, APC
hamilton@apc.in2p3.fr
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Plan du cours
• ★VueÉchelles
d’ensemble de la cosmologie
★ Les piliers de la cosmologie
★ L’Univers de Friedman-Lemaître
★ Histoire thermique de l’Univers
• ★LaDistances
cosmologie observationnelle aujourd’hui
en cosmologie
★ La formation des structures
★ Tests cosmologiques (SNIa, CMB et les autres...)
★ Arguments pour la matière et l’énergie noires
• ★LeL’inflation
futur de la cosmologie
★ Univers primordial
★ Multivers ?
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Candidats pour la matière noire
• Objets
-
compacts
Trous noirs, naines brunes
- Essentiellement exclus vers la fin des 90’
•★Physique des particules
Supersymetrie
- modèles minimaux défavorisés par le LHC
- détection directe (Edelweiss, CDMS, Xenon) ?
- DAMA, COGENT, CRESST on annoncé une détection
★ Dimensions supplémentaires, Axions
• Modification de la gravité
★ Matière noire uniquement observée via des effets
gravitationnels
★ MOND/TeVeS ?
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
MOND (MOdified Newtonian Dynamics)
•★
a2
Nouveau principe fondamental de la dynamique F = m a0 si a < a0
(Milgrom 1983) ma si a > a0
v2
• Force de Newton: F =
GM m
r2 • Orbite circulaire a =
r
MOND Newtonnien
GM a2 GM
2
= =a
r a0 r 2
a= GM a0 r v2
= GM r 2
v2 r
= GM a0 r
r GM
v=
v = (GM a0 )
1/4
Courbes de rotation plates x r
L M v4 Loi de Tully-Fisher x L M rv 2
Impressionnant, mais MOND échoue sur tout le reste
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Candidats pour la matière noire
• Objets
-
compacts
Trous noirs, naines brunes
- Essentiellement exclus vers la fin des 90’
•★Physique des particules
Supersymetrie
- modèles minimaux défavorisés par le LHC
- détection directe (Edelweiss, CDMS, Xenon) ?
- DAMA, COGENT, CRESST on annoncé une
détection
★ Dimensions supplémentaires, Axions
• Modification
LCDM
de la gravité
★ D.M. uniquement observée via des
effets gravitationnels MOND+n
★ MOND/TeVeS ? attractives mais ... [Skordis et al. 2006]
- Besoin de beaucoup de neutrinos pour
expliquer les courbes de rotation et les amas
- Franc désaccord avec le CMB et les BAO
- aucune base théorique satisfaisante (pas de a2
m a0 si a < a0
théorie «covariante»)
- Est-ce vraiment plus «économique» que la F =
matière noire ?
ma si a > a0
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Candidats pour la matière noire
• Objets
-
compacts
Trous noirs, naines brunes
- Essentiellement exclus vers la fin des 90’
•★Physique des particules
Supersymetrie
- modèles minimaux défavorisés par le LHC
- détection directe (Edelweiss, CDMS, Xenon) ?
- DAMA, COGENT, CRESST on annoncé une
détection
★ Dimensions supplémentaires, Axions
• Modification
LCDM
de la gravité Angus et Diaferio 2011
★ D.M. uniquement observée via des Mais:
• quid des BAO ?
effets gravitationnels MOND+n • neutrinos stériles : 4ème
espèce, or ACT (2013) n’en
★ MOND/TeVeS ? attractives mais ... [Skordis et al. 2006]
recense que 3
- Besoin de beaucoup de neutrinos pour
expliquer les courbes de rotation et les amas
- Franc désaccord avec le CMB et les BAO
- aucune base théorique satisfaisante (pas de a2
m a0 si a < a0
théorie «covariante»)
- Est-ce vraiment plus «économique» que la F =
matière noire ?
ma si a > a0
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Conclusions sur la matière noire J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Plan du cours
• ★VueÉchelles
d’ensemble de la cosmologie
★ Les piliers de la cosmologie
★ L’Univers de Friedman-Lemaître
★ Histoire thermique de l’Univers
• ★LaDistances
cosmologie observationnelle aujourd’hui
en cosmologie
★ La formation des structures
★ La matière noire
★ Tests cosmologiques (SNIa, CMB et les autres…) et énergie sombre
• ★LeL’inflation
futur de la cosmologie
★ Univers primordial
★ Multivers ?
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Principe des tests cosmologiques
• Exploiter le fait que la relation entre distance et redshift dépend
des paramètres cosmologiques
★ Distance : D(z) [luminosité ou angulaire]
★ Épaisseur : H(z)
★ Facteur de croissance : Dg(z)
• Si on dispose de :
★ Chandelle standard (luminosité intrinsèque connue)
★ Étalon de distance standard
★ Densité d’objets standard
• On mesure ces observables à différents redshifts et on ajuste la
cosmologie
★ SNIa : Dl(z) à z
Distance(s) : fct de la cosmologie
• ★
Comme prévu:
Da = Dp = Dl = Dt pour z petit 10
16 Gpc/h
★ Da < Dp < Dl Comoving Radial Distance
Angular Distance
•
Luminosity Distance
Une galaxie à z=2: 8
Lookback Time Distance
★ est à une distance comobile de
5.3 Gpc/h
★ a le diamètre angulaire de la
même galaxie située à 1.8 Gpc/h 6
Distance (Gpc/h)
★ a la luminosité apparente de la
même galaxie située à 16 Gpc 5.3 Gpc/h
★ a émis ses photons il y a
4 Gpc/h
★ 3.1 Gpc x 3.26 ~ 10.1 Gyr 4
• ★
Âge de l’Univers:
total: 4 Gpc x 3.26 ~ 13 Gyr
3.1 Gpc/h
2
•
1.8 Gpc/h
Énergie noire: ΛCDM : Ωm=0.3 ΩΛ=0.7
★ dans un Univers avec énergie noire, No Λ : Ωm=1 ΩΛ=0
0
tout semble plus lointain à cause de 0 2 4 6 8 10
l’accélération de l’expansion Redshift
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Distances et Énergie Sombre
dang
1.15
z Ωm = 0.3 no Λ
w(z) = w0 + w1 ΛCDM, w0 = -1
1.10
1+z ΛCDM, w0 = -0.9
w1 = ± 0.1
1.05
Ratio to pure ΛCDM model
1.00
Sensibilité à w0
Sensibilité à w1
0.95
0.90
0.85
0 1 2 3 4 5
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018H(z) et Énergie Sombre
hz
1.15
z Ωm = 0.3 no Λ
w(z) = w0 + w1 ΛCDM, w0 = -1
1.10
1+z ΛCDM, w0 = -0.9
w1 = ± 0.1
1.05
Ratio to pure ΛCDM model
Sensibilité à w1
Sensibilité à w0
1.00
0.95
0.90
0.85
0 1 2 3 4 5
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Facteur de croissance
growth
1.15
z Ωm = 0.3 no Λ
w(z) = w0 + w1 ΛCDM, w0 = -1
1.10
1+z ΛCDM, w0 = -0.9
w1 = ± 0.1
Sensibilité à w1
1.05
Ratio to pure ΛCDM model
Sensibilité à w0
1.00
0.95
0.90
0.85
0 1 2 3 4 5
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Tests pour l’énergie sombre • SNIa • Soustraction cosmique • BAO • Weak-Lensing • Effet ISW J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Les Supernovae de type Ia
• «Stella Nova» (Kepler) aussi
brillante qu’une galaxie toute
entière
➡ Visible de très loin !
➡ rare ~ qques / galaxie / siècle
• Explosion stellaire
SNII
}
Hydrogène
Spectre Uniquement dans les
populations jeunes
pas de Si II SNIb/c
Pas d’Hydrogène
Si II SNIa Un peu partout ...
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Modèle de Supernovae
• SNII et SNIb/c : Effondrement
d’une étoile massive (jeune)
«core-collapse»
• SNIa : Explosion thermonucléaire
d’une naine blanche d’un système
binaire
‣ La naine blanche a consommé tout son
hydrogène et n’est «retenue» que par la
pression quantique du gaz d’électrons : stable
uniquement si M < Mch (1.44 M0)
‣ La naine blanche phagocyte son compagnon :
sa masse augmente
‣ Au delà de Mch, explosion thermonucléaire :
- Au centre les noyaux (C, O) sont incinérés et forment du
Fe et Ni
- À la périphérie la matière est éjectée en brûlant et en
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Modèle de Supernovae
• SNII et SNIb/c : Effondrement
d’une étoile massive (jeune)
«core-collapse»
• SNIa : Explosion thermonucléaire
d’une naine blanche d’un système
binaire
‣ La naine blanche a consommé tout son
hydrogène et n’est «retenue» que par la
pression quantique du gaz d’électrons : stable
uniquement si M < Mch (1.44 M0)
‣ La naine blanche phagocyte son compagnon :
sa masse augmente
‣ Au delà de Mch, explosion thermonucléaire :
- Au centre les noyaux (C, O) sont incinérés et forment du
Fe et Ni
- À la périphérie la matière est éjectée en brûlant et en
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018SNIa
• Physique de l’explosion
Röpke (2006)
mal comprise
★ mode d’ignition ?
★ Détonation (supersonique) ?
★ Déflagration (subsonique) ?
• L’explosion produit une
large quantité de 56Ni
Temps (jours)
★ Désintégration : ~ 15j
★ Suivi de Cobalt : ~ plusieurs mois
• La masse est toujours la
même
★ On attend une grande
homogénéité Temps (jours)
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Since the earliest studies of supernovae, it has been suggested that these luminous events might
tude of to
Supernovae de type Ia (SNIa) :
be used as standard candles for cosmological measurements. So far only supernovae Ia have
shown homogeneity both in lightcurves and spectra, with a dispersion in the peak magni-
mag, depending on the sample considered, making these events almost
Chandelles standard
standard candles. Moreover, it was first shown by Phillips that this class of SN can be de-
scribed by a single parameter relating lightcurve width and peak magnitude. The broad, slow
declining-lightcurve supernovae are brighter, while the narrow, fast declining-lightcurve su-
• Très lumineuses (plus que leur galaxie): visibles de loin
pernovae are fainter. In the analysis, this property is described by using one single stretch
parameter which consists of stretching or compressing the time axis of the lightcurve tem-
plate (see Figure 1). This simple parameterization gives variations on the lightcurve that fit the
• Luminosité au maximum standardisable
variety of SNe Ia both before and after maximum light and reduces the dispersion of the peak
magnitude distribution to mag. This correction makes SNe Ia very good “calibrated
candles” and therefore excellent tools for measuring the cosmological parameters.
B Band
-20
as measured
-19
MB – 5 log(h/65)
-18
-17
-16
Calan/Tololo SNe Ia
-15
-20 0 20 40 60
days
-20
light-curve timescale
-19
“stretch-factor” corrected
MB – 5 log(h/65)
-18
-17
-16
Kim (1996)
-15
SN1998ca
-20 0 20 40 60
days
Figure 1: Lightcurves of about 10 well measured nearby supernovae discovered and followed-up by the
Calan/Tololo survey: before the width-magnitude correction (top) and after correction using the “stretch factor”
Phillips
J.-Ch. Hamilton (1993)
- Université Ouverte 2018
technique (bottom).«Découverte» de Λ : 1998
• ★Deux équipes :
SCP : Perlumtter et al.
★ High-z : Riess et al.
• ★PrixPerlmutter,
Nobel 2011
Riess, Schmidt
Luminosité
Kim (1996)
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018«Découverte» de Λ : 1998
• ★Deux équipes :
SCP : Perlumtter et al.
★ High-z : Riess et al.
• ★PrixPerlmutter,
Nobel 2011
Riess, Schmidt
Luminosité
Kim (1996)
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018«Découverte» de Λ : 1998
• ★Deux équipes :
SCP : Perlumtter et al.
★ High-z : Riess et al.
• ★PrixPerlmutter,
Nobel 2011
Riess, Schmidt
Luminosité
Kim (1996)
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018«Découverte» de Λ : 1998
• ★Deux équipes :
SCP : Perlumtter et al.
★ High-z : Riess et al.
• ★PrixPerlmutter,
Nobel 2011
Riess, Schmidt
Luminosité
740 SNIa Kim (1996)
[Betoule et al.,
arXiv:1401.4064]
Résultats actuels
Redshift z
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018En fait l’idée trainait déjà... J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
En fait l’idée trainait déjà... J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Tests pour l’énergie sombre • SNIa • Soustraction cosmique • BAO • Weak-Lensing • Effet ISW J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Soustraction Cosmique
• Diverses observations montrent que Ω m=0.3
Ωm ~ 0.3
Tiré de R. Kolb
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Soustraction Cosmique
Ωtot
ΩΛ ?
1- 0.3 = 0.7
Ωm
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Tests pour l’énergie sombre • SNIa • Soustraction cosmique • BAO • Weak-Lensing • Effet ISW J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein et al., 2005]
[N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein et al., 2005]
[N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein
[Eisenstein et
et al.,
al., 2005]
2005]
ξ(r)
Simulation Gaussienne
[N. Busca] [N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein
[Eisenstein et
et al.,
al., 2005]
2005]
ξ(r)
Simulation Gaussienne
[N. Busca] [N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein
[Eisenstein et
et al.,
al., 2005]
2005]
ξ(r)
Simulation Gaussienne
[N. Busca] [N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein
[Eisenstein et
et al.,
al., 2005]
2005]
ξ(r)
Simulation Gaussienne
[N. Busca] [N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Oscillations acoustiques de baryons
• Univers jeune: ionisé
★ Photons et baryons couplés
★ Propagation d’ondes de pression
• Découplage matière-rayonnement:
Univers neutre
★ Les photons s’échappent (CMB)
★ Baryons: excès à l’horizon sonore (150 Mpc)
★ Matière noire restée au centre
★ Un excès demeure à 150 Mpc [Eisenstein
[Eisenstein et
et al.,
al., 2005]
2005]
zdec ~1100 (TBefore recombination at z~1000, the universe was ionized,
and 0.16 < z < 0.47.
Observations des BAO
and in this plasma the cosmic microwave background photons
ction at 100h-1 Mpc are well coupled to the baryons and electrons. The photons
ed shape and locat- have such enormous pressure that the sound speed in the
plasma is relativistic.
stic oscillations.
The initial perturbations are equal in the dark matter and
• CMB
th of structure by baryons. However, an overdensity in the baryons also An illustration of the baryonic pressure wave expanding
from a central overdensity, where the dark matter pert-
sent and confirms a implies a large overpressure, with the result that a sphericalurbation remains. The amplitude of the wave has been
pressure wave is driven into the plasma. By the time of exaggerated; it should be only 1% of the central peak.
. The acoustic peak recombination, this wave has reached a comoving radius of The Universe is a superposition of many such structures.
easure the absolute 150 Mpc, the sound horizon.
The SDSS has yielded one of the first detections of the BAO signal outside of the CMB,
Importantly, as illustrated
the sound in
horizon depends only
of the distances to
Fig. 1. The other detection was
The dark made
matter by the 2dF
overdensity on survey
the other(Cole
hand etremains
al. 2005). Thebaryon-to-photon
on the identification of the(Ωhori-
ratio 2
bh ) to set the
zon scale of
es a measurement as a transverse
centrally angle determines
concentrated. After the distance ratio
recombination, DA(z)/rs (modulo
perturbations sound speed the curvature
and the matter contribu-
and radiation
tion), while
energy based on aits determination along the
grow gravitationally in line of sight
response to thedetermines
sum of the darkH(z)matter
rs. Thedensities
simultaneous
(Ωmh and2
measurement
Ωrh ) to set of
2 the propa-
the two quantities allows also one
and baryons. Thetocentral
makeconcentration
an Alcock-Paczy!ski
dominates, but test, which
there yields
gation time. a robust
Measuringdetermination
these densities, e.g.,
ics as the cosmic
of cosmological parameters. Theimprint
is a small (1%) BAO approach
at 150 Mpcappears
scale thattogenerates
have the a smallest systematic
from the acoustic peakserror
of thewhile
CMB, allows
preserving a good statistical prevision
single acoustic (see
peak in the the correlation
matter DETF report). The originalone
function. Einsenstein [WMAP]
to calibrate et al.
this 2005ruler.
standard meas-
• Galaxies
urement uses full 3D information, yielding a measurement of the acoustic scale with an accuracy of 4 %
nction, we measure
up to z = 0.35. The Padmanabhan et al. 2006 analysis uses
s independent from, up to z = 0.5, yielding a 6 % measurement: it
more galaxies, Equality scale
uses photometric redshifts, so the line of sight signal is depends on (Ωmh2)-1.
he CMB.
smeared out and the redshift is only usedAcoustic to binseries
the indata
P(k) becomes a
and avoid
137ΩK, where w0 issmearing out also the transverse information
single peak in ξ(r)!
through projection
here the constraint is effects. A 2D measurement typically
needs to include ten times as many galaxies to achieve the
same accuracy as a 3D measurement. Ωmh2 = 0.12
r2ξ(r) Ωmh2 = 0.13 sa
= –0.010 ± 0.009 if Ωmh2 = 0.14
The Dark Energy Task Force has examined four techniques fro
Pure CDM model
to probe the characteristics of Dark Energy has no peak.(leaving out Acoustic scale depends ar
CMB foregrounds like the ISW effect or the two SZ effects): on (Ωmh2)-0.25. M
weak lensing, supernovae, clusters and baryon oscillations. [Eisenstein et al., 2005] lu
Some of these techniques probe the growth of structures m
(suppressed by dark energy), others are testing the geome- sp
The correlation function times r2 to flatten out the curve. The acoustic peak
try of the Universe and its
The redshift-space expansion
correlation function ofrate.
LRGs. Since
Note the both
acoustic the
peak Fig.
is now1:clearly
Detection
visible. ofThree
the different
BAO in the correlation
cosmological models withΩbh2 = to
degeneracies atand -1
100h Mpc. the The
systematic
data points areeffects associated
correlated; including with
this, the best-fit function of spectroscopic
0.024 are shown, along with one pureLRG’s
CDM model.fromTheSDDS-I
horizontal scale was
these techniques model are
with Ωdifferent,
2
the
bh = 0.024 has χ =DETF
2 16.1 withrecommends
17 degrees of freedom.tack-
The Data Release
computed assuming3 a(Eisenstein et al.
particular distance to z2005).
= 0.35; The cor- this as a
we introduce
best-fit pure CDM model has χ2 = 27.8 and is rejected at 3.4 σ. relation
parameter function
in the modelshowns a measure
fits so as to peak at the 100h –1 Mpc
cosmological ~ scale.
distance co
ling the
J.-Ch. Hamilton problem
- Université Ouvertethough
2018 several approaches.
twBefore recombination at z~1000, the universe was ionized,
and 0.16 < z < 0.47.
Observations des BAO
and in this plasma the cosmic microwave background photons
ction at 100h-1 Mpc are well coupled to the baryons and electrons. The photons
ed shape and locat- have such enormous pressure that the sound speed in the
plasma is relativistic.
stic oscillations.
The initial perturbations are equal in the dark matter and
• CMB
th of structure by baryons. However, an overdensity in the baryons also An illustration of the baryonic pressure wave expanding
from a central overdensity, where the dark matter pert-
sent and confirms a implies a large overpressure, with the result that a sphericalurbation remains. The amplitude of the wave has been
pressure wave is driven into the plasma. By the time of exaggerated; it should be only 1% of the central peak.
. The acoustic peak recombination, this wave has reached a comoving radius of The Universe is a superposition of many such structures.
easure the absolute 150 Mpc, the sound horizon.
The SDSS has yielded one of the first detections of the BAO signal outside of the CMB,
Importantly, as illustrated
the sound in
horizon depends only
of the distances to
Fig. 1. The other detection was
The dark made
matter by the 2dF
overdensity on survey
the other(Cole
hand etremains
al. 2005). Thebaryon-to-photon
on the identification of the(Ωhori-
ratio 2
bh ) to set the
zon scale of
es a measurement as a transverse
centrally angle determines
concentrated. After the distance ratio
recombination, DA(z)/rs (modulo
perturbations sound speed the curvature
and the matter contribu-
and radiation
tion), while
energy based on aits determination along the
grow gravitationally in line of sight
response to thedetermines
sum of the darkH(z)matter
rs. Thedensities
simultaneous
(Ωmh and2
measurement
Ωrh ) to set of
2 the propa-
the two quantities allows also one
and baryons. Thetocentral
makeconcentration
an Alcock-Paczy!ski
dominates, but test, which
there yields
gation time. a robust
Measuringdetermination
these densities, e.g.,
ics as the cosmic
of cosmological parameters. Theimprint
is a small (1%) BAO approach
at 150 Mpcappears
scale thattogenerates
have the a smallest systematic
from the acoustic peakserror
of thewhile
CMB, allows
preserving a good statistical prevision
single acoustic (see
peak in the the correlation
matter DETF report). The originalone
function. Einsenstein [WMAP]
to calibrate et al.
this 2005ruler.
standard meas-
• Galaxies
urement uses full 3D information, yielding a measurement of the acoustic scale with an accuracy of 4 %
nction, we measure
up to z = 0.35. The Padmanabhan et al. 2006 analysis uses
s independent from, up to z = 0.5, yielding a 6 % measurement: it
more galaxies, Equality scale
uses photometric redshifts, so the line of sight signal is depends on (Ωmh2)-1.
he CMB.
smeared out and the redshift is only usedAcoustic to binseries
the indata
P(k) becomes a
and avoid
137ΩK, where w0 issmearing out also the transverse information
single peak in ξ(r)!
through projection
here the constraint is effects. A 2D measurement typically
needs to include ten times as many galaxies to achieve the
same accuracy as a 3D measurement. Ωmh2 = 0.12
r2ξ(r) Ωmh2 = 0.13 sa
= –0.010 ± 0.009 if Ωmh2 = 0.14
The Dark Energy Task Force has examined four techniques fro
Pure CDM model
to probe the characteristics of Dark Energy has no peak.(leaving out Acoustic scale depends ar
CMB foregrounds like the ISW effect or the two SZ effects): [Percival
on (et
Ωmhal., 2006]
2)-0.25. M
weak lensing, supernovae, clusters and baryon oscillations. [Eisenstein et al., 2005] lu
Some of these techniques probe the growth of structures m
(suppressed by dark energy), others are testing the geome- sp
The correlation function times r2 to flatten out the curve. The acoustic peak
try of the Universe and its
The redshift-space expansion
correlation function ofrate.
LRGs. Since
Note the both
acoustic the
peak Fig.
is now1:clearly
Detection
visible. ofThree
the different
BAO in the correlation
cosmological models withΩbh2 = to
degeneracies atand -1
100h Mpc. the The
systematic
data points areeffects associated
correlated; including with
this, the best-fit function of spectroscopic
0.024 are shown, along with one pureLRG’s
CDM model.fromTheSDDS-I
horizontal scale was
these techniques model are
with Ωdifferent,
2
the
bh = 0.024 has χ =DETF
2 16.1 withrecommends
17 degrees of freedom.tack-
The Data Release
computed assuming3 a(Eisenstein et al.
particular distance to z2005).
= 0.35; The cor- this as a
we introduce
best-fit pure CDM model has χ2 = 27.8 and is rejected at 3.4 σ. relation
parameter function
in the modelshowns a measure
fits so as to peak at the 100h –1 Mpc
cosmological ~ scale.
distance co
ling the
J.-Ch. Hamilton problem
- Université Ouvertethough
2018 several approaches.
twBAO: Règle standard • Tapez pour saisir le texte J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
BAO dans le «vrai monde»
Espace des positions
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
★ On mesure (θ,φ,z)
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
- Vitesses aléatoires des galaxies
[N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
Espace des
Espace des positions
redshifts
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
★ On mesure (θ,φ,z)
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
- Vitesses aléatoires des galaxies
[N. Busca]
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
★ On mesure (θ,φ,z)
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
- Vitesses aléatoires des galaxies
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
Effet Kaiser
★ On mesure (θ,φ,z) surdensité
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
observateur
- Vitesses aléatoires des galaxies
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
Effet Kaiser
★ On mesure (θ,φ,z) surdensité
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
observateur
- Vitesses aléatoires des galaxies
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
Effet Kaiser
★ On mesure (θ,φ,z) surdensité
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
observateur
- Vitesses aléatoires des galaxies
Doigts de Dieu
surdensité
observateur
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
Effet Kaiser
★ On mesure (θ,φ,z) surdensité
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
observateur
- Vitesses aléatoires des galaxies
Doigts de Dieu
surdensité
observateur
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift space distorsions
On me ne mesure pas les positions des galaxies
[Cabré & Gaztañaga, 2008]
N-Body simulations
★ On mesure (θ,φ,z)
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
- Vitesses aléatoires des galaxies
Preliminary
300 3.0
[Boss preliminary]
2.5
280
2.0
260
Index Transverse
1.5
240
1.0
220 0.5
0.0
200
200 220 240 260 280 300
Radial Index
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift
Non linéarités:
space distorsions [Padmanabhan et al., 2012]
On me ne mesure pas les positions des galaxies
★ On mesure (θ,φ,z)
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
- Vitesses aléatoires des galaxies
★ Non linéarités:
- effondrement gravitationnel non linéaire: lisse les
structures aux petites échelles et à bas z
★ Tout cela complique l’analyse...
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018BAO dans le «vrai monde»
• ★Redshift
Non linéarités:
space distorsions [Padmanabhan et al., 2012]
On me ne mesure pas les positions des galaxies
★ On mesure (θ,φ,z)
★ z est affecté de distorsions: zmes = zvrai + zpec
- Effet Kaiser (grandes échelles):
- chute des galaxies dans les potentiels de DM
- Augmente le rapport S/N du clustering
- Doigts de Dieu (amas virialisés: petites échelles):
- Vitesses aléatoires des galaxies
★ Non linéarités:
- effondrement gravitationnel non linéaire: lisse les
structures aux petites échelles et à bas z
★ Tout cela complique l’analyse...
Non linéarités + RSD
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Photometric
Survey
Target
Selection
Principe de BOSS
Tiling
Spectroscopic
Survey
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Résultats DR11 (2013) J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Diagramme de Hubble DR11 J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Contraintes cosmologiques DR11 J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Contraintes cosmologiques DR11 J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
Preuves expérimentales de Λ
• Trois méthodes indépendantes
• Et d’autres encore (ISW, Lensing…)
• Convergence remarquable
★ Ωm=0.3 ΩΛ=0.7
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Preuves expérimentales de Λ
• Trois méthodes indépendantes
• Et d’autres encore (ISW, Lensing…)
• Convergence remarquable
★ Ωm=0.3 ΩΛ=0.7
WMAP 7y
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Preuves expérimentales de Λ
• Trois méthodes indépendantes
• Et d’autres encore (ISW, Lensing…)
Dark Energy
Dark Matter
Baryons
• Convergence remarquable
★ Ωm=0.3 ΩΛ=0.7
[Kowalski et al. (2008)]
WMAP 7y
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Preuves expérimentales de Λ
• Trois méthodes indépendantes
• Et d’autres encore (ISW, Lensing…)
Dark Energy
Dark Matter
Baryons
• Convergence remarquable
★ Ωm=0.3 ΩΛ=0.7
• ΛCDM est incontournable
★ Bug théorique ? observationnel ?
★ Constante Cosmologique ou
Énergie noire ?
★ Gravitation ?
[Kowalski et al. (2008)]
WMAP 7y
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Preuves expérimentales de Λ
• Trois méthodes indépendantes
• Et d’autres encore (ISW, Lensing…)
Dark Energy
Dark Matter
Baryons
• Convergence remarquable
★ Ωm=0.3 ΩΛ=0.7
• ΛCDM est incontournable
★ Bug théorique ? observationnel ?
★ Constante Cosmologique ou
Énergie noire ?
★ Gravitation ?
1 8πG [Kowalski et al. (2008)]
Rµν − gµν R = 4 Tµν + Λgµν
2 c
Espace-temps Contenu matériel WMAP 7y
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Que peut être Λ ?
• Résumé:
★ Introduite par Einstein ~1920
- Abandonnée car absurde
★ De retour dans les années 90 car:
- Large Scale Structure:
- Préférence théorique pour Ω=1
- mais observations suggèrent Ω~0.3
- car si Ω=1 les structures croissent très vite, or on observe beaucoup de structure à
z~0.5, ce qui suggère que la croissance des structure a été ralentie par une expansion
accélérée
- Supernovae de type Ia:
- plus faiblement lumineuse que prévu, ce qui suggère qu’elles sont plus loin et donc que
l’expansion s’est accélérée depuis leur explosion
- D’autres raisons liées au CMB (Cf. plus tard)
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Constante Cosmologique « gravitationnelle »
• Supposons que Λ soit simplement une propriété de la
gravitation: Rµ
1
gµ R gµ
8 G
= 4 Tµ
2 c
Espace-temps
Contenu matériel
★ Alors Λ est une « nouvelle constante Universelle »
★ Cela semble une explication très simple (et consistente avec les données)
★ Mais Λ a la dimension L-2 : ΩΛ=0.7 correspond à 10-52 m-2
- Comment expliquer cette nouvelle longueur caractéristique de 1026m proche de celle du
rayon de Hubble… Encore une coïncidence sidérante !
- Et comment expliquer sa hiérarchie par rapport à l’échelle de Planck 10-35m ?
➡ Cette solution pose problème
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Énergie du vide ?
• ★Modèle standard de Physique des Particule
Basé sur la théorie quantique des champs
★ Un aspect important est lié aux fluctuations quantiques du vide
★ L’état fondamental de l’Espace-Temps n’est pas d’énergie nulle
★ Energie du vide : exactement comme une constante cosmologique
(terme constant en moyenne dans l’equation d’Einstein)
1 8πG
Rµν − gµν R = 4 Tµν + Λgµν
2 c
Espace-temps Contenu matériel
★ mais si on la calcule dans le cadre de la physique des particules:
- de l’ordre de Mpl4 soit 10120 fois plus grande (« worst theoretical prediction ever »)
- On invoque généralement un effet de compensation mais il apparaît plus naturel que la
compensation soit totale (Λphysique des particules=0) que partielle (Λphysique des particules=Λcosmologie)
- L’argument est discutable… mais a du poids chez les théoriciens.
➡ Cette solution pose problème
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Énergie sombre
• ★UnC’est
fluide de pression négative emplit l’Univers
par exemple ce que l’on peut obtenir si on ajoute un « champ scalaire »
dans la liste des champs de l’Univers
★ Son énergie potentielle est responsable du terme Λ dans l’équation d’Einstein
1 8πG
Rµν − gµν R = 4 Tµν + Λgµν
2 c
Espace-temps Contenu matériel
★ A priori le problème de « fine tuning » n’est pas résolu
- Il faut alors trouver des mécanismes qui expliquent:
- pourquoi Λ ne domine que tardivement (« tracker »)
- comment avoir une densité d’énergie suffisante pour jouer aux échelles cosmologiques sans
avoir d’effet à l’échelle du système solaire (exemple « Chameleon Effect » ou la densité d’énergie
dépend de la densité locale)
★ On s’attend à avoir w différent de -1 et a priori non constant
★ Or on trouve aujourd’hui une valeur proche de -1 sans apparente évolution
- Important de faire des mesures plus présises sur cet aspect (Euclid, LSST, DESI, …)
➡ Cette solution pose problème
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Back Reaction
• L’effet de la non homogénéité de l’Univers
★ On suppose le principe cosmologique: densité uniforme
- Cela simplifie l’équation d’Einstein, qui donne alors les équations de Friedman qui font
apparaître Λ quand on les ajuste aux données
★ Mais si on ne néglige pas les perturbations primordiales
- Personne ne sait faire le calcul exact (vraiment complexe)
- Supposons que cela n’ait pas un effet négligeable: cela pourrait expliquer Λ car cela impliquerait
des corrections aux équations de Friedman
★ Situation:
- La majorité des théoriciens estime que l’effet est négligeable
- Une minorité défend le contraire (avec des arguments valables)
- Il y a encore beaucoup de travail (et peu de chercheurs) sur cet aspect
➡ Cette solution pose problème
J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018Conclusions sur Λ J.-Ch. Hamilton - Université Ouverte 2018
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