Comportement dynamique des ponts routiers à platelage d'aluminium extrudé compte tenu de la rugosité de la surface - Mémoire Achraf Ben Afia ...
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Comportement dynamique des ponts routiers à platelage d’aluminium extrudé compte tenu de la rugosité de la surface Mémoire Achraf Ben Afia Maîtrise en génie civil - avec mémoire Maître ès sciences (M. Sc.) Québec, Canada © Achraf Ben Afia, 2021
Comportement dynamique des ponts routiers à platelage d’aluminium extrudé compte tenu de la rugosité de la surface Mémoire Achraf Ben Afia Sous la direction de : Charles-Darwin Annan, directeur de recherche Pampa Dey, codirectrice de recherche
Résumé L'aluminium est un matériau très durable avec une excellente résistance à la corrosion qui pourrait être un excellent choix soit pour la construction de nouveaux ponts, soit pour la réhabilitation et le remplacement de tabliers de pont détériorés. Les ponts construits avec des platelages d’aluminium extrudé et des poutres d’acier offrent une solution prometteuse au problème du vieillissement de l'infrastructure des ponts. L'aluminium en tant que matériau structurel est aussi connu pour sa légèreté, qui facilite le transport et l'installation, et réduit les coûts des fondations. Cependant, cette caractéristique les rend sensibles vis-à-vis les excitations causées par les surcharges routières. La conception dynamique des ponts routiers par le code canadien de conception des ponts routiers (CSA S6-19) est basée sur le concept de facteurs d'amplification dynamique équivalents (FAD). Cependant, ces facteurs ont été établis principalement pour les ponts construits avec des matériaux traditionnels tels que le béton, le bois et l'acier. Il est donc prudent d'évaluer l'applicabilité de ces facteurs pour le cas des ponts légers construits avec des platelages d’aluminium extrudé. En outre, comme la rugosité de la surface des chaussées joue un rôle important dans le comportement dynamique d'un pont, il est important de considérer l'influence de la rugosité sur la réponse dynamique du pont. L'objectif de cette recherche est d'étudier le comportement dynamique des ponts composés des platelages d’aluminium extrudé et des poutres d’acier sous les surcharges routières en tenant compte de l'effet de la rugosité de la surface, et par conséquent d'évaluer l'applicabilité des FAD de la norme de conception actuelle pour de telles structures. Pour y parvenir, des modèles numériques ont été développés sur Abaqus pour une sélection des paramètres et des configurations des ponts. L'effet de la rugosité de surface sur la réponse dynamique est également étudié en générant l'algorithme de densité spectrale de puissance (DSP) selon la norme ISO 8608. Les résultats ont montré que les FAD dépendent énormément à la fois du ratio des fréquences véhicule-pont ainsi que de la rugosité de la surface. Au fur et à mesure que le ratio des fréquences véhicule-pont augmente, le FAD augmente de manière significative. Avec un ratio des fréquences véhicule-pont approchant 0,5, le FAD calculé dépasse la valeur du FAD recommandée par le code canadien. Il est à noter que les résultats de cette étude sont limités aux configurations de pont considérées à l'étude, et qu'une étude paramétrique approfondie est ii
nécessaire pour tirer une conclusion générale sur l'applicabilité des valeurs actuelles du FAD pour les ponts légers en aluminium extrudé. Mots clés : Ponts routiers, Platelages d’aluminium extrudé, Réponse dynamique des ponts, Excitations du véhicule, Rugosité de la surface iii
Abstract Aluminum is a highly durable material with excellent corrosion resistance that could be an excellent choice either for construction of new bridges or for rehabilitation and replacement of deteriorated bridge decks. Extruded aluminum deck-on-steel girder bridges offer promising solution to the aging bridge infrastructure problem. Aluminum as a structural material is also known for its lightweight, which facilitates transportation and installation, and reduces foundation requirements. However, this characteristic makes it sensitive to excitations from vehicular traffic. The dynamic design of highway bridges by the Canadian Highway Bridge Design Code (CSA S6-19) is based on the concept of equivalent dynamic amplification factors (DAF). However, these factors were derived largely for bridges made with traditional materials such as concrete, wood and steel. It is prudent to evaluate whether these factors are applicable to lightweight bridges made with extruded aluminum decks. In addition, since road roughness plays an important role in the dynamic behavior of a bridge, it is important to consider the influence of roughness on the bridge vibration response. The objective of this research is to investigate the dynamic behavior of aluminum deck-on-steel girder bridges under vehicular loads considering the effect of road roughness, and consequently evaluate the applicability of the current design DAFs for such structures. For this purpose, numerical models were developed in Abaqus for a selected bridge configuration and loading parameters. The effect of road roughness on dynamic response is also investigated by generating the power spectral density (PSD) algorithm according to ISO 8608. Results showed that the DAF strongly depend on both the vehicle-bridge frequency ratio and the road roughness. As the vehicle-to-bridge frequency ratio increases, the DAF rises significantly. With a vehicle-to-bridge frequency ratio approaching 0.5, the calculated DAF exceeds the DAF value recommended by the Canadian code. It is noted that results of this study are limited to the bridge configurations considered in the study, and extensive parametric study is required to draw a general conclusion about the applicability of the current DAF values for lightweight extruded aluminum bridges. Keywords: Highway bridges, Extruded aluminium decks, Bridge dynamic response, Vehicular excitations, Road roughness iv
Table des matières Résumé ...................................................................................................................................................... ii Abstract .................................................................................................................................................... iv Table des matières.................................................................................................................................... v Liste des figures ...................................................................................................................................... vii Liste des tableaux .................................................................................................................................... ix Liste des abréviations .............................................................................................................................. x Liste des symboles .................................................................................................................................. xi Remerciements ....................................................................................................................................... xii Introduction .............................................................................................................................................. 1 Mise en contexte .................................................................................................................................. 1 Problématique ...................................................................................................................................... 2 Objectif de l’étude ............................................................................................................................... 2 Organisation du mémoire ................................................................................................................... 3 Chapitre 1 – Revue de la littérature ....................................................................................................... 4 1.1 L’aluminium dans les ponts ......................................................................................................... 4 1.1.1 Avantages de l’aluminium dans la construction ..................................................................... 4 1.1.2 Inconvénients de l’aluminium dans la construction .............................................................. 6 1.1.3 propriétés mécaniques de l’aluminium ................................................................................ 6 1.2 Comportement dynamique du système pont-véhicule .......................................................... 10 1.2.1 Généralités............................................................................................................................. 10 1.2.2 Notion de facteur d’amplification dynamique (FAD) .................................................... 10 1.2.3 Propriétés des ponts ............................................................................................................ 11 1.2.4 Propriétés des véhicules ...................................................................................................... 14 1.2.5 Facteurs d’influence ............................................................................................................. 19 1.2.6 Approche normative ............................................................................................................ 26 Chapitre 2 - Méthodologie et développement des modèles numériques ....................................... 30 2.1 Méthodologie adoptée ................................................................................................................ 30 2.2 Présentation des modèles de pont ............................................................................................ 30 2.2.1 Platelage d’aluminium utilisé .............................................................................................. 30 v
2.2.2 Configuration du pont à l’étude ......................................................................................... 31 2.2.3 Propriétés des matériaux ..................................................................................................... 32 2.2.4 Modélisation du pont........................................................................................................... 32 2.3 Modèle du véhicule utilisé .......................................................................................................... 36 2.4 Analyse des fréquences du système pont-véhicule ................................................................. 39 2.5 Scenarios des simulations effectuées ........................................................................................ 44 2.6 Modélisation de la rugosité de la surface ................................................................................. 46 2.6.1 Application de la méthode de la densité spectrale de puissance (DSP) ....................... 46 2.6.2 Approche numérique pour simuler la rugosité de la surface ......................................... 48 2.6.3 Application de l’approche simplifiée dans un modèle 3D ............................................. 51 2.7 Méthode d’analyse : explicite ou implicite ? ............................................................................ 53 2.7.1 Incrément de temps nécessaire .......................................................................................... 53 2.7.2 Choix de la méthode d’analyse ........................................................................................... 55 Chapitre 3 – Résultats et discussions .................................................................................................. 56 3.1 Généralités .................................................................................................................................... 56 3.1 Profils de chaussée utilisés ......................................................................................................... 56 3.2 Profils de déplacement ............................................................................................................... 57 3.3 Valeurs des FAD des ponts à l’étude ....................................................................................... 60 3.3.1 FAD pour le pont de 30 mètres ......................................................................................... 61 3.3.2 FAD pour le pont de 40 mètres ......................................................................................... 61 3.3.3 FAD pour le pont de 50 mètres ......................................................................................... 62 3.4 Influence de la rugosité de la surface sur le FAD ................................................................... 63 3.5 Analyse de sensibilité sur l’effet de l’épaisseur de l’âme des poutres ................................... 64 3.6 Récapitulatif des résultats ......................................................................................................... 66 Conclusion .............................................................................................................................................. 68 Bibliographie ........................................................................................................................................... 71 Annexe A – Profils des chaussées ....................................................................................................... 74 Annexe B – Dimensions des poutres des ponts à l’étude ................................................................ 76 vi
Liste des figures Figure 1.1 Installation d'un tablier d'aluminium (Viami International Inc et The Technology Strategies Group, 2013)........................................................................................................................... 4 Figure 1.2. Pont d’Arvida, Québec (Walbridge et al., 2012) .............................................................. 9 Figure 1.3. Pont de Forsmo, Norvège (Siwowski, 2006) ................................................................... 9 Figure 1.4. Pont de Saint Ambroise, Québec (CeAl-AluQuébec, 2019) ........................................ 10 Figure 1.5. Fréquences fondamentales en fonction de la longueur de la travée pour 898 ponts routiers (Paultre et al., 1992)................................................................................................................. 12 Figure 1.7. Identification des 3 rotations principales du véhicule (Petitclerc, 2020) .................... 15 Figure 1.8. Représentation du camion QS-660 (Fafard et al., 1998) .............................................. 16 Figure 1.9. Modèle analytique du camion proposé par Savard (1993) ........................................... 17 Figure 1.10. Modèle en 3D du véhicule 12_B, (Broquet, 1999) ...................................................... 18 Figure 1.11. Modèle du véhicule à 3 essieux (Gonzàlez et al., 2007).............................................. 19 Figure 1.12 Un véhicule d'essai avant de franchir un seuil de contact et de passer sur une planche en bois de 45 mm d'épaisseur (Cantieni et al., 1983) ........................................................................ 21 Figure 1.13. Effet de la rugosité de la surface de chaussée simulée par une planche sur l'amplification dynamique maximale (Cantieni et al. (1983), adapté par Paultre et al. (1992)) ... 22 Figure 1.14 FAD pour différent profils des chaussées (Ding et al., 2009) .................................... 24 Figure 1.15. Facteur d’amplification dynamique des ponts testés expérimentalement (Cantieni et al., 1983) .................................................................................................................................................. 25 Figure 1.16. Influence de la vitesse sur le FAD (Brady et al., 2006) ............................................... 26 Figure 1.17 Facteur d’amplification dynamique proposé par la norme SIA 160 (Broquet, 1999) .................................................................................................................................................................. 28 Figure 2.1 : Dimension d’une extrusion typique (Petitclerc, 2020) ................................................ 31 Figure 2.2 : Configuration du pont à l’étude ...................................................................................... 32 Figure 2.3. Dimensions de la section de platelage simplifiée avec des éléments de type coque (Petitclerc, 2020)..................................................................................................................................... 33 Figure 2.4 : Densité de maillage du modèle éléments finis .............................................................. 34 Figure 2.5 : Conditions aux limites du pont é l’étude ....................................................................... 35 Figure 2.6. Schématisation des surfaces rigides avec le modèle du pont ....................................... 36 Figure 2.7 : Camion CL-625 tel que prescrit par la norme CSA S6-19 .......................................... 37 Figure 2.8. Modèle numérique du CL-625 (Petitclerc, 2020) .......................................................... 37 Figure 2.9 Fréquences naturelles fondamentales des ponts des travées 30,40 et 50 mètres ....... 41 Figure 2.10. Illustration des deux positions transversales étudiées (Petitclerc, 2020) .................. 46 Figure 2.11 : Profils de chaussée des différents degrés de rugosité ................................................ 48 Figure 2.12 : FAD calculés pour chaque degré de rugosité ............................................................. 48 Figure 2.13 Modèle simplifié de l’interaction véhicule pont (Y. Zhang et al., 2018) ................... 49 Figure 2.14 Modèle simplifié de la rugosité (Zhang et al., 2018) .................................................... 51 (a) Étapes pour l’application sur Abaqus ..................................................................................... 52 (b) Représentation schématique du procès .................................................................................. 52 vii
Figure 2.15 Procès d’implémentation de la rugosité de surface dans le modèle Abaqus ............ 52 Figure 2.16. Représentation schématique de l’exemple validé ........................................................ 53 Figure 2.17. Représentation schématique du résultat de l’article .................................................... 54 Figure 2.18. Représentation schématique de l’exemple validé par les deux méthodes d’analyse implicite et explicite ............................................................................................................................... 54 Figure 3.1. Profil de chaussée du pont avec une portée de 30 mètres ........................................... 57 Figure 3.2. Résultats des déplacements dynamiques et statique pour la portée de 30 mètres avec une rugosité de classe A, camion au centre ........................................................................................ 58 Figure 3.3. Résultats des déplacements dynamiques et statiques pour la portée de 40 mètres avec une rugosité de classe A, camion au centre ........................................................................................ 59 Figure 3.4. Résultats des déplacements dynamiques et statiques pour la portée de 50 mètres avec une rugosité de classe A, camion au centre ........................................................................................ 59 Figure 3.5. Résultats des déplacements dynamiques et statiques pour la portée de 50 mètres avec une rugosité de classe A, camion à l’extrémité gauche ..................................................................... 60 Figure 3.6. Valeurs des FAD calculés pour la portée de 30 mètres avec et sans rugosité, véhicule au centre .................................................................................................................................................. 61 Figure 3.7. Valeurs des FAD calculés pour la portée de 40 mètres avec et sans rugosité, véhicule au centre .................................................................................................................................................. 62 Figure 3.8. Valeurs des FAD calculés pour la portée de 50 mètres avec et sans rugosité ........... 63 Figure 3.9 Influence de la rugosité de la surface sur les FAD ......................................................... 64 Figure 3.10. Résultats des déplacements dynamiques et statiques pour la portée de 50 mètres avec une rugosité de classe A, différentes épaisseurs d’âme des poutres ...................................... 65 Figure 3.11. Valeurs des FAD calculés pour la portée de 50 mètres, différentes épaisseurs d’âme des poutres .............................................................................................................................................. 66 Figure 3.12. Valeurs des FAD maximales pour chaque travée des ponts étudiés, avec et sans rugosité .................................................................................................................................................... 67 viii
Liste des tableaux Tableau 1.1. Propriétés physiques de l’aluminium structural (CSA S6-19) ..................................... 7 Tableau 1.2. Résistances des alliages d’aluminium de construction selon CSA-S6-19 .................. 7 Tableau 1.3. Les valeurs de Gd(n0) selon ISO 8608 (Múčka et al., 2017) ..................................... 23 Tableau 1.5. Facteur d’amplification dynamique du code japonais (Deng et al., 2015)............... 28 Tableau 2.1 Propriétés d’aluminium et d’acier utilisées dans les modèles numériques ............... 32 Tableau 2.2. Propriétés des systèmes masse-ressorts-amortisseurs du modèle de CL-625 (Petitclerc, 2020)..................................................................................................................................... 38 Tableau 2.3. Masses et moments d'inertie du modèle de CL-625 (Petitclerc, 2020) .................... 38 Tableau 2.4. Validation des forces résultantes à chaque essieu du modèle de CL-625 (Petitclerc, 2020) ........................................................................................................................................................ 38 Tableau 2.5. : Fréquences (en hertz) des ponts pont de 10 à 50 mètres ........................................ 40 Tableau 2.6. Fréquences propres du modèle de camion CL-625 (Petitclerc, 2020) ..................... 43 Tableau 2.7 : Ratio des fréquences véhicule-pont ............................................................................. 44 Tableau 2.9. Paramètres étudiés lors des simulations dynamiques ................................................. 45 Tableau 2.10. Intervalle de degré de rugosité de la surface pour la classe A ................................. 47 ix
Liste des abréviations CTP Coût total de possession FAD Facteur d’amplification dynamique CMD Coefficient de majoration dynamique CSA S6-19 Code canadien sur le calcul des ponts routiers AASHTO American Association of State Highway and Transportation Officials DDL Degré de liberté ISO Organisation internationale de normalisation MTQ Ministère des transports du Québec DSP Méthode de la densité spectrale de puissance x
Liste des symboles
a0, a1 Coefficients de l’amortissement de Rayleigh
c Amortissement de la structure
cp Amortissement des amortisseurs des pneus
cs Amortissement des amortisseurs des suspensions
ccr Amortissement critique de la structure
E Module de Young
f(t) : force d’interaction
fv Fréquence de vibration du véhicule
fb Fréquence fondamentale du pont
Fy Limite élastique d’un matériau
g: accélération de la pesanteur
Gd(n0) : Degré de rugosité
G Module de cisaillement
h(x) : Profil de la chaussée ( ou rugosité)
[kb] : Matrice de rigidité
kp Rigidité des ressorts des pneus
ks Rigidité des ressorts des suspensions
qv(t) : Déplacement vertical du véhicule
r(x) : Rugosité de la surface du pont
Rdyn Réponse dynamique
Rstat Réponse statique
[mb] : Matrice de masse
N: Nombre des points requis
n: Nombre de degré de liberté des éléments du pont
n0 : Fréquence spatial, fixé par la norme ISO 8608 et égale à 0.1 cycles/m
{N} : Vecteur contenant les fonctions d’interpolation cubiques d’Hermite
{N}vt : Valeur de {N} évalué au point de contact.
{ub} : Vecteur de déplacement des éléments du pont
U2 Déplacement vertical
UR1 Rotation de tangage
UR3 Rotation de roulis
ρ Masse volumique
ν Module de Young
ωn Fréquence circulaire naturelle
ζ Taux d’amortissement critique
φ : Angle de phase aléatoire dans l’intervalle 0-2π
: Fonction de Dirac
n: Nombre de degré de liberté des éléments du pont
xiRemerciements La réalisation de ce mémoire a été possible grâce à de nombreuses personnes qui m’ont soutenu et encouragé du début jusqu’à la fin de ce long travail. J’aimerais d’abord remercier profondément mon directeur de recherche Charles-Darwin Annan et ma co-directrice Pampa Dey pour leur soutien et leur aide tout au long des deux dernières années. Vos grandes expertises et vos disponibilités ont été essentielles à l’accomplissement de ce travail. Je tiens aussi à remercier le Fonds de recherche du Québec en nature et technologies (FRQNT) pour le financement de mon travail de recherche. Je tiens également à remercier l’organisme national Mitacs pour leur soutien financier. Je voudrais remercier toutes les personnes qui m’ont motivé et qui m’ont enrichie durant ce projet de recherche en particulier Samuel Petitclerc qui a été toujours disponible pour me donner des conseils pertinents. Merci notamment à l’École Nationale d’Ingénieurs de Tunis (ENIT) qui pousse ses élèves à s’ouvrir à l’international en partant étudier à l’étranger. Par la même occasion, je tiens à remercier tout le corps enseignant qui m’a soutenu et m’a guidé durant tout mon parcours académique. Enfin, une pensée toute particulière à ma famille et en particulier mes parents qui ont su me donner toutes les chances de réussir et de mener à terme ce projet. Vous êtes là depuis le début et vous me donnez l’envie d’avancer toujours plus loin. xii
Introduction Mise en contexte Selon les chiffres de 2013, au Canada il y a plus que 56 000 ponts qui sont construits principalement entre les années 1950 et 1970 (Viami International Inc et The Technology Strategies Group, 2013). En réalité, le problème du vieillissement des infrastructures des ponts concerne la plupart des pays du monde entier. La majorité des ponts sont construits avec des tabliers en béton qui se détériorent rapidement, notamment sous l'effet des conditions climatiques extrêmes, ainsi que de la perméabilité à l'eau et au sel de déglaçage. En général, les tabliers de pont en béton durent jusqu'à 25 ans avant de nécessiter des réparations ou des remplacements importants (Conseil national de la recherche du Canada, 2015). En plus, les ouvrages avec des matériaux non durables nécessitent des inspections régulières et des interventions de maintenance qui non seulement ils mettent en question la résilience de la structure mais aussi exigent d’importantes dépenses. De ce fait, la durabilité des structures est aujourd’hui une nécessité absolue. L’un des matériaux qui peuvent satisfaire pleinement à ce critère est l’aluminium. En effet, l'aluminium est un matériau durable et léger et il s'est avéré être un excellent choix soit pour la construction de nouveaux ponts soit pour le remplacement de tabliers détériorés. Effectivement, l'aluminium offre des avantages intéressants dans le domaine de construction tels que la bonne résistance à la corrosion, l'excellent rapport résistance-poids, la recyclabilité et en particulier l'extrudabilité. En effet, l'extrudabilité est un principal atout de l'aluminium qui permet de produire des formes optimisées structurellement. À travers le procédé d’extrudage, des platelages en aluminium sont développés pour la construction des passerelles, des ponts routiers ainsi que pour d'autres ouvrages. Toutefois, pour les ponts routiers à poutres, il est recommandé de combiner le platelage en aluminium avec des poutres en acier. Pratiquement, la durabilité et la légèreté de l'aluminium associées à la grande rigidité de l'acier permettent d'obtenir une structure de pont résistante et durable. Grâce à ces avantages remarquables de l’aluminium cités ci-dessus, le Ministère de Transports du Québec (MTQ) a lancé divers projets qui consistent à favoriser l'utilisation de l'aluminium 1
dans les infrastructures du Québec. Dans le même cadre, ce projet s’inscrit pour répondre à un aspect technique de ce nouveau système des ponts. Problématique La légèreté, qui est une caractéristique avantageuse pour l’aluminium lors de la construction, pourrait rendre les ponts très sensibles aux excitations des véhicules ce qui aboutira à la domination de la conception dynamique. En effet, le comportement dynamique des ponts sous l’effet des surcharges routières est très influencé par les fréquences naturelles du système pont- véhicule. Le tablier des ponts conçus avec des platelages en aluminium possède une masse et une rigidité différentes des celles des tabliers traditionnels tels que les tabliers en béton. Ces propriétés physiques sont très décisives au niveau du comportement dynamique d’une structure. Afin de tenir compte des effets dynamiques des surcharges routières, le code canadien sur le calcul des ponts routiers (CSA S6-19) utilise les facteurs d'amplification dynamiques (FAD). La problématique réside dans la circonstance que ces facteurs sont basés sur le comportement dynamique des ponts construits à partir de matériaux traditionnels tels que le béton. Il est donc nécessaire d'évaluer si ces facteurs sont applicables aux ponts légers avec des platelages en aluminium extrudés. Pour répondre à cette problématique, une recherche antérieure est menée par Petitclerc (2020) à Université Laval. Le travail élaboré par ce dernier inclut des simulations pour quelques configurations des ponts et s’est concentré principalement sur le développement d’un modèle numérique du camion de conception CL-625 qui est d’ailleurs utilisé dans le présent projet. Cependant, la rugosité de la surface qui joue un rôle très important dans le comportement dynamique des ponts, n’a été pas prise en compte dans sa recherche. Ce paramètre clé n’est pas aussi mentionné dans le code canadien CSA S6-19 alors que son effet est majeur sur le comportement dynamique des ponts routiers. L’utilité de ce projet est que non seulement la rugosité de la surface est considérée dans le modèle numérique, mais aussi d’autres configurations des ponts importantes à évaluer sont aussi étudiées. Objectif de l’étude L'objectif principal de ce projet est d'évaluer l'applicabilité des facteurs d’amplification dynamiques (FAD) prescrites par le code canadien sur le calcul des ponts routiers CSA S6-19 pour les ponts de type platelages en aluminium sur des poutres en acier tout en considérant la rugosité de la surface dans le modèle éléments finis. 2
Organisation du mémoire Le mémoire est divisé en 3 chapitres. Tout d’abord, au Chapitre 1, un état reconnaissances est présenté à travers une revue de littérature. Les thèmes importants en rapport avec le sujet de ce mémoire y sont présentés. Une première partie contient des généralités sur l'utilisation de l'aluminium dans la construction en démontrant les avantages et les inconvénients de ce matériau dans la construction. Les principales notions de la dynamique des ponts sont ensuite disposées dans une deuxième partie. Le chapitre 2 contient la méthodologie adaptée pour ce projet et représente le corps de ce mémoire. Dans une première partie, le modèle du pont et celui du véhicule à l’étude avec les différentes configurations sont décrits en détail. Et dans une deuxième partie, toutes les notions reliées à la modélisation et l'implémentation des différents paramètres telle que la rugosité de la surface de chaussée sont fournies en expliquant les approches utilisées. Les résultats et leurs interprétations sont présentés au chapitre 3. Les résultats concernent les profils de déplacement verticaux ainsi que les valeurs d'amplification dynamiques des différentes configurations et scénarios à l'étude. Une comparaison avec les valeurs prescrites par la norme canadienne CSA-S6 est également réalisée. À la fin de ce chapitre un récapitulatif, des résultats les plus importants sont présentés. Enfin, une conclusion générale est présentée tout en proposant des travaux futurs possibles afin d’approfondir l’étude de ce mémoire. 3
Chapitre 1 – Revue de la littérature 1.1 L’aluminium dans les ponts 1.1.1 Avantages de l’aluminium dans la construction Historiquement, l'aluminium est amplement utilisé dans le domaine de la construction. À part son utilisation dans le secteur des bâtiments, l’aluminium est aussi un matériau de choix dans le domaine d’ouvrage d’art. L’efficacité de ce matériau est démontrée par l’existence des ponts historiques construits entièrement en aluminium tel que le pont d'Arvida (voir la section 1.1.4). Ce matériau peut être employé dans plusieurs éléments de ponts tels que les glissières de sécurité et les éléments de signalisation. De nos jours, les tabliers de pont en aluminium représentent une alternative attrayante par rapport aux tabliers traditionnels tels que les tabliers en béton en raison des avantages suivantes : Légèreté La masse volumique de l'aluminium est égale au tiers de celle de l'acier de construction. En plus, l’aluminium possède un rapport résistance/poids élevé. Le faible poids est très important dans la conception des structures. Elle réduit la charge statique et facilite énormément le transport et l'installation sur le chantier (voir figure 2.1). Contrairement au béton, l’aluminium ne nécessite aucun coffrage et peut être transporté par camion et installé par grue grâce à sa légèreté (Figure 1.1). Cette technique permet de diminuer énormément le temps de fermeture de la route. Figure 1.1 Installation d'un tablier d'aluminium (Viami International Inc et The Technology Strategies Group, 2013) 4
Résistance à la corrosion Ce qui rend l'aluminium durable et attrayant, c'est la surface naturelle d'oxyde protecteur qui le rend non corrosif. Cela réduit les coûts d'entretien et en fait un matériau très esthétique. En particulier, les tabliers de pont en aluminium ne nécessitent aucune peinture et aucun entretien durant sa durée de vie et sont mieux adaptés que l'acier ou le béton lorsque des produits chimiques sont utilisés pour le déglaçage. Matériau vert L'aluminium est un matériau vert qui permet de réduire l'empreinte carbone à travers le recyclage des produits de plusieurs secteurs industriels ainsi que le secteur de construction. En plus, l’aluminium au Québec est produit à partir de l’énergie hydroélectrique qui le rend le plus vert au monde. En effet, l’aluminium primaire produit au Québec génère beaucoup moins de gaz à effet de serre que celui produit dans d’autres pays où la production primaire d’aluminium provient principalement du charbon. Par ailleurs, l'aluminium est entièrement réutilisable après déconstruction ; il ne perd pas sa résistance et ses propriétés mécaniques. À vrai dire, le recyclage ne nécessite que 5 % de l'énergie utilisée pour produire de l’aluminium primaire. Facilité de conception Contrairement à d’autres matériaux de construction, les caractéristiques mécaniques de l’aluminium permettent son extrudage. Cette qualité est très importante puisqu’elle permet de créer des géométries complexes et des sections optimisées, en plus d’un esthétisme qui est aussi crucial pour les ouvrages d’art. Résistance à basse température La résistance à basse température rend l'aluminium idéal pour les structures des ponts et d'autres constructions qui subissent des conditions climatiques extrêmes. Cet atout diminue les risques de rupture des structures et représente un bon avantage dans le contexte climatique canadien. 5
1.1.2 Inconvénients de l’aluminium dans la construction Malgré tous les avantages cités ci-dessus de l'aluminium, quelques inconvénients existent en utilisant ce matériau dans la construction : 1.1.3.1 Coût initial du projet Le coût initial est un défi majeur pour l'utilisation de l'aluminium dans les ponts. Actuellement, les tabliers de pont en aluminium coûtent plus cher que les tabliers traditionnels en acier ou en béton. Cependant, l’aluminium, compte tenu de sa légèreté, emporte des économies importantes durant le transport ainsi que l’installation par rapport à d'autres types des matériaux comme le béton et l'acier. En plus, grâce à son excellente résistance en corrosion, les coûts de maintenance sont énormément diminués. Une étude récente a montré que l'aluminium est pleinement favorable en considérant le coût total de possession (CTP). Il convient de préciser que le CTP inclut le coût initial, les coûts d’installation, d’entretien, d’exploitation et d’élimination de la structure (MAADI Group Inc., 2012). 1.1.3.2 La nouveauté du concept De nos jours, la majorité des chefs de projets choisissent les solutions acier-béton ou acier-bois pour la construction des ouvrages. Ceci provient du fait que ces solutions sont mieux maîtrisées pour le moment. Pour cette raison, l’utilisation de l'aluminium dans les ponts nécessite des efforts additionnels afin d’étendre les connaissances techniques liées à la conception et à la construction. 1.1.3 propriétés mécaniques de l’aluminium Le tableau 1.1 résume les propriétés mécaniques de l'aluminium de construction. On note d'abord que l'aluminium possède un module d'Young trois fois inférieur à celui de l’acier ( =70 ) mais en contrepartie sa densité est trois fois inférieure à celle de l'acier. Cette légèreté représente un atout pour des raisons expliquées dans la section 1.1.2. Dans le domaine plastique, les caractéristiques de l'aluminium varient selon l'alliage utilisé. Les limites élastiques à la traction et en cisaillement des alliages d’aluminium de construction sont présentés dans le tableau 1.2. 6
Tableau 1.1. Propriétés physiques de l’aluminium structural (CSA S6-19) Propriété Symbole Unité Valeur de calcul Masse volumique ρ Kg/m3 2700 Module de Young E MPa 70 000 Coefficient de Poisson ν - 0,33 Module de cisaillement G MPa 26 000 Coefficient de dilatation thermique αT 1/°C 24 x 10-6 Tableau 1.2. Résistances des alliages d’aluminium de construction selon CSA-S6-19 Où : Fu : Résistance ultime minimale à la traction Fy : limite élastique minimale à la traction Fwu : Résistance ultime à la traction des soudures Fwy : Limite élastique à la traction des soudures Fsu : Résistance ultime en cisaillement Fsy : Limite élastique en cisaillement 7
1.1.4 Exemples des ponts construits en aluminium L'une des premières utilisations mémorisées de l'aluminium pour les ponts routiers a été le remplacement du tablier du pont de Smithfield St Bridge à Pittsburgh aux états unis en 1933. La légèreté de ce matériau a permis d'augmenter considérablement la capacité du pont et constitue un bon exemple de l'avantage de poids de ce matériau. Le pont est resté en service avec un tablier en aluminium pendant plus de 60 ans (Walbridge et al., 2012). En 1950, la construction du pont en arc d’Arvida au Québec a été achevée (voir figure 1.2). Avec une portée de 91,5 m et une longueur totale de 153 m, c'était le premier pont routier construit entièrement en aluminium et il est jusqu’à ce moment l'un des plus grands. Aujourd’hui, il est toujours en service et les travaux d'entretien ont été relativement peu nombreux. Le développement du procédé de l'extrudage à partir des alliages de la série 6000 dans les années 1960 a étendu les perspectives d'utilisation de l'aluminium dans les ponts, mais en raison de l’augmentation des prix de l'aluminium à cette époque, la construction des ponts en aluminium n'était pas assez fréquente. Un certain nombre de ponts ont été construits en Europe entre 1998 et 2008. À titre d'exemple, on cite le pont de Forsmo en Norvège (figure 1.3), un pont de 39 m de long. À cause de la détérioration du vieux pont de Forsmo qui a été composé de poutres en acier et d'un ablier en béton armé, un nouveau tablier en aluminium vient de s'installer afin d'améliorer la durabilité et la capacité portante du pont. Le tablier de l'ancien pont a été démoli et le nouveau pont a été levé et ouvert à la circulation après une période de cinq jours (Siwowski, 2006). 8
Figure 1.2. Pont d’Arvida, Québec (Walbridge et al., 2012) Figure 1.3. Pont de Forsmo, Norvège (Siwowski, 2006) Le pont de St-Ambroise (Figure 1.4) a été construit en 2015 au Québec et représente un projet pilote pour le MTQ. Ce pont est de type platelage en aluminium sur poutres en acier. Il s’agit d’un pont avec une travée simple de 8,5 m et d’une largeur hors-tout de 7,5 m et une voie 9
carrossable de 6,7 m (2 voies). Ce pont a servi entre autres à étudier le comportement d'un tel nouveau système et aussi à évaluer la facilité de construction (Bayan, 2019). Figure 1.4. Pont de Saint Ambroise, Québec (CeAl-AluQuébec, 2019) 1.2 Comportement dynamique du système pont-véhicule 1.2.1 Généralités Plusieurs facteurs influencent le comportement dynamique des ponts. Dans cette section la notion de facteur d’amplification dynamique est d’abord introduite. Par la suite, les différents facteurs d’influence sont présentés en détail dans cette section selon la littérature. 1.2.2 Notion de facteur d’amplification dynamique (FAD) Afin de tenir compter des effets dynamiques dans la conception des ponts, les chercheurs supposent que les déplacements dynamiques causés par les surcharges routières peuvent être approximés par les déplacements causés par les mêmes charges appliquées statiquement et amplifiés par un facteur. Ainsi, on a introduit la notion de facteur d’amplification dynamique ou FAD. Autrement dit le FAD est le facteur par lequel on multiplie l’intensité de la surcharge routière appliquée sur un pont lors d’une analyse statique afin de tenir compte de l’amplification dynamique des efforts ou des déplacements. Plusieurs autres termes sont utilisés pour désigner le facteur d'amplification dynamique tel que : facteur d'impact, coefficient dynamique, coefficient de majoration dynamique, etc. Différents termes peuvent également avoir des définitions 10
différentes. Le terme facteur d'amplification dynamique sera utilisé dans ce mémoire et il sera désigné par FAD. Le FAD peut être calculé à l’aide de l’équation suivante : − = (1.1) Où : : Réponse dynamique maximale du pont : Réponse statique maximale du pont Par ailleurs, dans la littérature le FAD est calculé par principalement trois types de réponse : Soit le déplacement vertical, les déformations ou les réactions d’appui. Il semble que ces types de réponses produisent la même valeur de FAD mais en réalité les chercheurs ont trouvé que celui- ci varie en fonction du type de réponse sélectionné. En effet, il a été trouvé que l’amplification dynamique calculé avec les déplacements est en général supérieure à celle calculée en utilisant les déformations (Paultre et al., 1992), (Akoussah et al., 1997). 1.2.3 Propriétés des ponts De façon à interpréter convenablement les résultats d’essais dynamiques, il est essentiel de bien connaître les principales caractéristiques statiques et dynamiques de chaque type de pont et l’influence de chacun de ceux-ci sur le comportement de l’ensemble. 1.2.3.1 Effets de la géométrie Selon Cantieni et al. (1983), les ponts droits sont plus susceptibles aux amplifications dynamiques que les ponts ayant une courbure dans le plan horizontal. Dans la même étude, il a noté, dans le cas des ponts ayant une courbure, qu’il est difficile à dissocier les contributions des modes de flexion et de torsion. Malgré l’utilisation fréquente des ponts ayant une courbure, l’effet de la géométrie particulière de ce type de ponts sur le FAD n’a pas fait l’objet d’études approfondies. 1.2.3.2 Effets de la longueur de travée La longueur de la travée est un paramètre ayant un impact majeur sur le comportement dynamique des ponts routiers. En effet, dans la littérature des corrélations sont proposées entre la portée du pont et ses fréquences fondamentales. Le graphique présenté dans la figure 1.5 montre qu’au fur et à mesure que la longueur de la travée d’un pont augmente, la fréquence 11
propre du pont diminue (Paultre et al., 1992) Par ailleurs, il y’a des normes nationales de conception des ponts routiers qui disposent des formules pour le calcul du FAD en fonction de la longueur de la travée du pont (voir section 1.3.6). Figure 1.5. Fréquences fondamentales en fonction de la longueur de la travée pour 898 ponts routiers (Paultre et al., 1992) 1.2.3.3 Masse totale de la superstructure La masse totale de la superstructure comporte la masse des poutres, de la dalle, des revêtements, etc. et constitue un des facteurs dominant pour le calcul des fréquences de vibration du pont. De plus, la masse totale de la superstructure intervient dans le rapport de la masse du véhicule à celle du pont. Ce rapport, dont il sera question à la section 2.6.1, sert d’indicateur du potentiel d’une structure à développer une interaction avec les véhicules qui la sollicitent. 1.2.3.4 Amortissement : L'amortissement est un phénomène physique responsable à la dissipation de l'énergie lors des vibrations de la structure. En effet, l'amortissement peut être défini par un phénomène 12
thermodynamique puisqu’il implique un transfert d'énergie mécanique vers une énergie thermique. Il existe deux types d'amortissement: l'amortissement matériel et l'amortissement structural. L'amortissement matériel correspond aux pertes d'énergie dans la structure moléculaire du matériau. Il dépend des multiples facteurs dont on cite la géométrie de la structure, la fréquence naturelle, la température, ainsi que le type de déformation. L'amortissement structural est d'origine fondamentalement frictionnelle. En d'autres termes, il s'explique par l'énergie dissipée aux interfaces entre les éléments distincts d'une structure, telle que les joints, les connexions, les appuis (Broquet, 1999). Généralement, il est très difficile d'estimer la valeur d'amortissement réelle d'une structure de pont. Afin de simplifier le problème, l’approche généralement utilisée dans la littérature se base sur la méthode de Rayleigh, qui emploie un amortissement visqueux équivalent. Cette méthode est donnée par la formule présentée par l’équation 1.3 (Yang et al., 1997). = 0 + 1 (1.3) Où : ccr : Amortissement critique du système m : Masse de la structure k : Rigidité de la structure Les coefficients a0 et a1 de l’équation 1.3 sont appelés des coefficients de modification et il calculés choisis de façon à estimer l’amortissement global du modèle pour qu'il soit le plus proche possible de l’amortissement réel de la structure. Comme le montre l’équation 1.3, l’amortissement peut être identifié en connaissant seulement les masses, les rigidités. Cependant afin de déterminer ces coefficients, il est important d’avoir une idée du taux d’amortissement ζ de la structure étudiée. Par conséquent, pour un mode i, les valeurs des constantes a0 et a1 peuvent être déterminées à l’aide de l’équation 1.4. 1 = 2 0 + (1.4) 2 Où : ωn : Fréquence circulaire [rad/s] 13
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