MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL

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MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE
SEL

PIERRE BEREST, LMS

                                1
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               2
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
LE SEL DANS LE SOUS-SOL

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ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
NACL

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ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
From PENDERY
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ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
0m

                                  500 m
                                               DES
                                               FORMATIONS
                                               SOUVENT
                                 1000 m        ÉPAISSES
                                                    0
                                               (Etrez, Ain) …

                                 1500 m

                                 2000 m

                                                                6
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
DEUX PLAQUES S’ÉCARTENT

                                               UN RIFT S’OUVRE
                                               LA MER L’ENVAHIT
                                               L’ÉVAPORATION LAISSE
                                               UNE COUCHE DE SEL

                                               LE RIFT S’ENFONCE
                                               UNE NOUVELLE COUCHE
                                               SE DÉPOSE ETC.            7
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
LA CRISE MESSINIENNE (-5Ma)

                                               GIBRALTAR SE FERME

                                               L’ÉVAPORATION EST INTENSE

                                               LA MÉDITERRANÉE
                                               DESCEND DE 1000 M
                                               LE FOND SE REMPLIT DE SEL
                                               (PARTIE ORIENTALE)
                                                                       8
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
MONTS ZAGROS (IRAN)

                                               UN (RARE) EXEMPLE
                                               D’AFFLEUREMENT DU SEL

                                               LE GLACIER S’ÉCOULE
                                               À LA VITESSE DÉTERMINÉE
                                               PAR SA VISCOSITÉ
                                                            17
                                               (ÉLEVÉE - 10 Pa.s )

                                                                   9
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE DES CAVITÉS DANS LE SEL
COUCHE VS DÔME

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ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
FORMATION HUTCHINSON (KS)

                                               COUCHE PEU ÉPAISSE (150 M)
                                               PEU PROFONDE (250 M)

                                               QUASI HORIZONTALE

              Arbucklee                        BIEN CONNUE
                                               (80 000 PUITS DE GAZ OU
                                               PÉTROLE FORÉS
                                               VERS LA DOLOMIE ARBUCKLE,
                                               À 1000 M DE PROFONDEUR)
From Walters, 1995
                                                                   11
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
DÔME D’OAKWOOD (TX)

                                               LA COUCHE-MÈRE (LOUANN)
                                               EST À 6000 M DE PROFONDEUR

                                               LE SEL, PLUS LÉGER (2160 KG/M3)
                                               MONTE DANS LES SÉDIMENTS
                                               ACCUMULÉS QUI, AYANT
                                               EXPULSÉ LEUR EAU, ONT UNE MASSE
                                               VOLUMIQUE DE2300 KG/M3
                                      LOUANN
                                               (INSTABILITÉ DE RAYLEIGH-TAYLOR)

                                                                          12
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MINES ‘’SÈCHES’’ DE SEL

                                                              13
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MINES ‘’SÈCHES’’ DE SEL (VARANGÉVILLE)
                                                                                    14
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               15
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
ON ACCÈDE À LA FORMATION SALIFÈRE
                                                  PAR UN PUITS CUVELÉ-CIMENTÉ,
                                                  ‘’SABOT’’ SOUS LE TOIT DU SEL (1300 M)

                                                  DANS LEQUEL ON DESCEND UN 2ème TUBE

                                                  L’EAU DOUCE EST INJECTÉE
                                                  PAR CE TUBE CENTRAL (100-200 M3/H)

                                                  LA SAUMURE REMONTE PAR L’ANNULAIRE

                                                  IL FAUT 8 M3 D’EAU DOUCE POUR CRÉÉR
                                                   1 M3 DE TROU, ET QUELQUES ANNÉES
                                                  POUR OBTENIR UNE CAVITÉ DE 400,000 M3
STORENGY (ETREZ, AIN)                                                               16
              ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
LA FORME DE LA CAVITÉ
                                               SE MESURE AU MOYEN
                                               D’UN SONAR ORIENTABLE
                                               EN AZIMUT ET EN PROFONDEUR

                                               DESCENDU DANS LA CAVERNE
                                               PLEINE DE SAUMURE

                                               PRÉCISION 1 À 2% SUR LE RAYON
                                               POUR UNE FORME CONVEXE

ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
                                                                        17
ETREZ 53, STORENGY

                                               8 COUPES SUPERPOSÉES

                                               FORME REMARQUABLEMENT
                                               AXI-SYMÉTRIQUE

                                               PRÉSENCE D’UN BANC
                                               D’ANHYDRITE (INSOLUBLE) À 920 M

                                               RAYON DÉCROISSANT EN MONTANT
                                               OBTENU PAR POSITIONNEMENTS
                                               SUCCESSIFS DE L’INERTE
                                                                          18
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
UNE CAVITÉ
                                               DE STORENGY
                                               (GAZ NATUREL)

                                               À ETREZ (AIN)

                                               ON ENTRE LE
                                               GAZ PAR
                                               L’ANNULAIRE
                                               EXTÉRIEUR
                                                               19
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
FORMES INHABITUELLES

a                                              c   a. WEST HACKBERRY, La,
                                                   φ = 360 M

                                                   b. H = 600 M

                                                   c. MULTI-CAVITÉS ;
                                        b          PRÉSENCE
                                                   DE SELS DE K ET Mg
                                                   TRÈS SOLUBLES
                                                                    20
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               21
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
TROIS TYPES DE PRODUITS
TROIS FAMILLES DE CAVITÉS

                                               22
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
LES HYDROCARBURES SONT SURTOUT COMPOSÉS D’ALCANES

                      n = 1 : CH4 (méthane)
                      n = 2 : C2H6 (éthane)
  ALCANES             n = 3 : C3H8 (propane)
                      n = 4 : C4H10 (butane)
                      n = 5 : C5H12 (pentane)
                      n = 6 : C6H14 (hexane)

                            etc.

                   3n + 1
    Cn H 2 n + 2 +        O2 → n CO2 + (n + 1) H 2O + ∆h
                     2
                                                           23
P
          LIQUIDE        ρ / ρ0 = 1 + β ( P − P0 ) − α (T − T0 )

P1
                     ISOTHERME

P2
            v              l
                                    GAZ P = ρ rT
P3
                                                V
     P1                     P2
                    P2                P3

                                                                   24
P
          LIQUIDE ρ / ρ0 = 1 + β ( P − P0 ) − α (T − T0 )
                                                            À TEMPÉRATURE
                                                            ORDINAIRE,
P1
             BIPHASIQUE                      GAZ            LE GAZ NATUREL EST
             v P = P0 l                     P = ρ rT        STOCKÉ GAZEUX
P2
P3                                               T = Cste
                                                 V          LES GPL, BIPHASIQUES
     P1                     P2
                      P2               P3

                                                            LE PÉTROLE, LIQUIDE

                                                                             25
GEOSTOCK (A. RÉVEILLÈRE)
    1 M3 = 6 BBLS   1 BBL = 40 À 100 $
                                                                    26
                     ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
STOCKAGE DE GAZ
                                                                    ‘’BOUTEILLES »
                                                                    ENTRE Pmin ET Pmax
                                                                    (PV = mrT)

                                                                    STOCKAGE DE LIQUIDES
                                                                    ET LIQUÉFIÉS
                                                                    PAR « BALANCEMENT »
                                                                    P(MPa) = 0,012 Z(m)

                                                                    PRODUCTION SAUMURE
                                                                    DÉFRUITEMENT MAXIMAL
                                                                    P(MPa) = 0,012 Z(m)
                                                                                  27
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021

                                               IFPen 12 mars 2020
Station du stockage de
liquides (10 millions tonnes)
à Manosque (Haute
Provence)
 GEOSTOCK                                                             28
                       ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
Stockage de
                                                   Gaz naturel
                                                   et GPL
                                                   À Markham (TX)
                                                   (Mc Cartney,
                                                   2002)
Stockage de Markham, Texas. McCartney et al., 2002
                                                            29
    ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
Gaz
                                                                    Gaz naturel
                                                                    Hélium
                                                                    Air comprimé
                                                                    Hydrogène
                                                                    Liquides
                                                                    Brut
                                                                    Naphta
                                                                    Essence
                                                                    Kérosène
                                                                    Liquéfiés
                                                                    Propane
                                                                    Butane
                                                                    Super critiques
                                                                    Éthylène
                                                                    Propylène
                                                                    CO2 ?
                                                                                30
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021

                                               IFPen 12 mars 2020
Stockage de
                                               Gaz naturel

                                               à

                                               Etrez, Ain
                                               (Storengy)
                                                            31
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021

                       Etrez ?
STOCKAGE DE GAZ
                                               ‘’BOUTEILLES »
                                               ENTRE Pmin ET Pmax
                                               (PV = mrT)

                                               STOCKAGE DE LIQUIDES
                                               PAR « BALANCEMENT »
                                               P(MPa) = 0,012 Z(m)

                                               PRODUCTION SAUMURE
                                               DÉFRUITEMENT MAXIMAL
                                               P(MPa) = 0,012 Z(m)

              Fond de carte : G. Friès, 1976
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021

                                                            32
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               33
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
LES CAVERNES D’EXPLOITATION DE SAUMURE RECHERCHENT
LE TAUX D’EXTRACTION MAXIMAL, DONC
LE RATIO DIAMETRE / PROFONDEUR LE PLUS ÉLEVÉ

PARFOIS, LE DIAMÈTRE DEVIENT TROP GRAND …            34
Cargill Sinkhole
            Kanasas
                                          Haoud Berkaoui
                                          Algeria
                                                                           Bayou Corne
                                                                           Louisiana
                                                                                         EXPLOITATIONS
                                                                                         DE SAUMURE

                                                                                         EXEMPLES
                                                                                         DE CRATÈRES
                                                                         Denver, Texas
Cerville, France

                               Panning Sinkhole                                          GRAND
                               Kanasas
                                                                                         RAPPORT
                                                              La R ape
                                                              France
       Bucurali
                                                                                         DIAMÈTRE
       Russia                                                                              /
                                                                                         PROFONDEUR
                               Gellenoncourt
                               France                                     35
                                                                                   35
                                               IFPen 12 mars 2020
Cargill salt plant, Hutchinson, Kansas, 1974.
Some 14 hrs after the collapse, the sinkhole diameter was 200 ft.
                                                                    36
  (Photograph by Hutchinson News, October 21, 1974.)
LE CYLINDRE AU-DESSUS
                                                          DE LA CAVERNE EST
                                                          SOUMIS :
                                                          - À SON POIDS
                                                          - À LA PRESSION DE
                                                          SAUMURE
                                                          - AUX CISAILLEMENTS
                                                          SUR LE POURTOUR,
                                                          BORNÉS PAR UN CRITÈRE
                                                          DE COULOMB
                                                          τ(z) < C + tgφ . γz
SH (γ R − γ B ) = P(CH + tgϕγ R H 2 / 2)
(LE POIDS EST PROPORTIONNEL À LA SURFACE DU CONTOUR   S
                                                              P
LA RÉSULTANTE DES CISAILLEMENTS SUR LE POURTOUR À SON PÈRIMÈTRE           37
LA FORME DU CYLINDRE INSTABLE EST OBTENUE POUR LE MAXIMUM DE S/P)
Guatemala City              Haoud Berkaoui
(volcano ash))              Algeria                    Great Blue
                                                       Hole
                                                       Belize

                        The circular shape maximizes   Denver
                        the ratio weight/shear         Texas
Cerville                strength, i.e.,the ratio
France                  area/perimeter.
                        (« Dido’s problem »)

           Bucourouli      Gellenoncourt               La Rape
           Russia          France                      France

                                                                    38
GROUND LEVEL          STABLE    R         UNSTABLE                      R
                                              Cerville

                                       Haoud Berkaoui

                  Huntorf
1 000 m                                                  SAUMURE
                                                             ( γ R -P f l / H ) R
                 Kiel
                                                                      <
                                 GAZ                         2 C + γ R H tg φ

2 000 m
            Eminence                                     H                 39
MÉCANIQUE
UN CAS EXCEPTIONNEL: BAYOU CORNE

                                   40
On August 3, 2012, a
sinkhole was discovered in                   CB&
the swamp near Bayou                         I
Corne,    Louisiana.    The
sinkhole was related to
Oxy3,     an     elongated
axisymmetric         cavern
which, as established by a
2007 sonar survey, had a
height of 2200 ft. Cavern
radius was 100 ft near the
cavern roof at a 3395-ft UN CAS
depth.                      EXTRAORDINAIRE
                                             41
LES SÉDIMENTS ACCUMULÉS
          LE LONG DU FLANC DU DÔME
5000 ft   S’ÉCOULENT
          VERS LA BRÈCHE OUVERTE
          AU FOND DE LA CAVERNE
          QU’ILS REMPLISSENT
          PROGRESSIVEMENT

                                 42
FROM TIME TO TIME, SINKHOLE BOTTOM SLID
                                          43
TO THE BREACH AT THE CENTER OF THE SINKHOLE
MÉCANIQUE
2. LES DÉSORDRES LOCAUX

                          44
DES CHUTES DE TOIT ONT ÉTÉ
                                          OBSERVÉES DANS QUELQUES
                                          CAVERNES

                                          LES 4 CONDITIONS SUVANTES
                                          ÉTAIENT REMPLIES

                                          1.   TOIT DE GRANDE PORTÉE
                                          2.   TOIT RELATIVEMENT PLAT
                                          3.   TOIT DU SEL FEUILLETÉ
                                          4.   PRESSION TRÈS BASSE
a)   Kiel K 101 (Röhr, 1974)
b)   Regina South n° 5 (Crossley, 1998)
c)   Jintan JK-A (Wang et al., 2018),
                                          →AVANTAGE DE LA
d)   Oneok n° 1128 (Johnson, 2003).       FORME CONIQUE !         45
LES CHUTES DE BLOCS
                                                 SONT FRÉQUENTES ET NE
                                                 POSENT PROBLÈME QUE SI ELLES
                                                 SONT MASSIVES

                                                 QUELQUES MÉCANISMES :

                                                 CHANGEMENT DE POUSSÉE
                                                 D’ARCHIMÈDE LORS DU
                                                 REMPLISSAGE EN GAZ

                                                 ZONES « ANORMALES » DANS
                                                 LES DÔMES (INTERFACES ENTRE
a) Lille Torup T0 6 test (Rokahr et al, 2007)    SPLINES)
b) Huntorf NK1 (Quast, 1983)
c) Markham Hiltpold 4 (McCartney et al., 2012)
d) Big Hill 103 (Munson et al., 2004).                                 46
75 000 m3

                                                           47
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               48
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
MÉCANIQUE
3. POURQUOI LES CAVERNES SE REFERMENT TOUJOURS

                                                 49
STOCKAGE DE GAZ
‘’BOUTEILLES »
ENTRE Pmin ET Pmax
(PV = mrT)

STOCKAGE DE LIQUIDES
PAR « BALANCEMENT »
P(MPa) = 0,012 Z(m)

PRODUCTION SAUMURE
DÉFRUITEMENT MAXIMAL
P(MPa) = 0,012 Z(m)
               50
•

                 (b)                                      PLUSIEURS CAS DE
                                                          FERMETURE RAPIDE
                                                          (FLUAGE) SONT CONNUS
    (a)                                                   (> 1% PAR AN)
                                                    (c)
                                                             .,
                                                          PRESQUE TOUJOURS :

            a) Eminence Salt Dome 1 (Serata and Cundey,
               1979);
                                                          PROFONDEUR > 1300 m
            b) Tersanne TE02 (Hévin et al., 2007)         PRESSION INTERNE
                                                          FAIBLE (STOCKAGE GAZ)
            c) Kiel K 101 test (Röhr, 1974)

      (d)   d) Markham 5, (Cole, 2002).
                                                                         51
52
                LE SEL EST UN LIQUIDE VISQUEUX
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
ESSAIS DE FLUAGE

                                                                                                    t
                                    DANS UNE GALERIE SOUTERRAINE +/- 0,01°C

                                                                              ε
                                                                              ON MESURE LA DÉFORMATION
UNE CHARGE EST
                                                                              CUMULÉE AU COURS DU TEMPS
MAINTENUE CONSTANTE
PLUSIEURS MOIS                                                                                   53
                                    AU LABORATOIRE (MINES DE PARIS)
    ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
t    ε el = σ / E
         ε ss = A(T )σ nt

        ε *tr = KecT σ m

ε
        εɺ tr (t ) + χ (ε tr (t ) − ε *tr ) p = 0

                 σɺ
        εɺ =            + Aσ + εɺ     n             tr

                 E
                                               54
SALT IS A VISCOUS,
log ε
    ɺ ss                                                 NON-NEWTONIAN
                                                        THERMO-SENSITIVE
                                                               LIQUID
                                                          εɺ = A(T )σ
                                                           ss                 n

                                                                σ < 3 MPa, 15°C
                                                            η salt = 1017 Pa ⋅ s
                                                log σ       ηhoney = 10 Pa ⋅ s
                                                                         1 55
 Exposé LMS 7 mars

     Herchen et al. (2018), IX Conf. Mech. Beh. Salt.
CONSÉQUENCES POUR UNE CAVERNE

                - CALCUL DE LA PERTE DE VOLUME
                - ÉTAT DE CONTRAINTES DANS LE MASSIF,
                COMPARÉ À UN CRITÈRE DE RUPTURE

                                                        56
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
Vɺc / V
                                  −4
                             (10 / yr )

                                                                           t
                                                                          57
                                               Manivannan and Berest, 2008, RMRE
                                                                                   57
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
À MOYEN ET LONG TERME, LE SEL SE COMPORTE COMME UN LIQUIDE VISQUEUX,
NON NEWTONIEN, THERMOSENSIBLE.

TOUTE CAVERNE SE FERME, RAPIDEMENT QUAND ELLE EST PROFONDE

LE CALCUL DES CONTRAINTES EST COMPLEXE

L’EXEMPLE QUI SUIT REPRÉSENTE LA TRAJECTOIRE DES CONTRAINTES EN UN POINT
DANS UN PLAN CISAILLEMENT – CONTRAINTE MOYENNE
(PLAN DU CRITÈRE DE COULOMB)
BIEN ADAPTÉ À L’ANALYSE DE L’APPARITION DE LA RUPTURE

                                                                  58
τ

                                               ETAT DE
                                               CONTRAINTE

                                                            3 Pm
                                                               59
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
BENOÎT
BROUARD

          60
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               61
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
SHUT-IN TESTS   pɺ
SHUT-IN TESTS
       pɺ

                      Etrez (01)   63
  Exposé LMS 7 mars
PEU
                                                PROFONDE                                 25 000 Pa/jour
                                  47 Pa/jour
                                                               P
                                                                                     Etrez (Storengy, 1350 m)
                 Gellenoncourt (CSME, 250 m)

                                                                                          65 000 Pa/jour

                                  550 Pa/jour
                                                                                         Hauterives (1600 m)
               Stassfurt (Bannach & Klafki, 600 m)
                                                  β Pɺcav = A * (T ) ( Pgéo − Pcav ) n
                                                  + (α Tɺ )
                                 21 000 Pa/jour
                                                                      TRÈS    ≈ 1 000 000 Pa/jour?
                                                                      PROFONDE                     64
MIG Ecole des mines 13.11.2018
                Mont Belvieu (Van Sambeek)
                                                                                     Vauvert (Kem One, 2000 m)
pɺ
                    pɺ atm < 0
                                 GELLENONCOURT

                                        βVc vcreep

                                                      p(t)
                                           qcr = 0.9×10−5 / yr (3×10−13 /s)
  qcreep
Exposé LMS 7 mars
                                                                        65
A VERY SENSITIVE BAROMETER …
                              WHICH WORKS PERFECTLY WHEN IT IS
      pɺ                      PLUGGED!
                    pɺ atm
A VERY SENSITIVE BAROMETER …
           pɺ a tm
                                           pɺ a tm

                                       ν                                                    
                                      −
                                     1 − ν pɺ a tm            0                 0           
                                                                                            
                                                          ν                                 
                                    
                                          0           −            pɺ a tm        0          
                                                          1−ν
vɺ = − βp
        ɺ∞ a Vtm pɺ a tm            
                                         0                    0             67− pɺ   a tm
                                                                                             
                                                                                             
                                                                                            
   Exposé LMS 7 mars                                                                        
CAS D’UNE SPHERE
                          −δ pa         0             0                     δ Vc        3(1 − v )
                         
                                     −δ pa
                                                                                    =−             δ P∞
                          0                            0                    Vc            2E
                          0                         − δ p a 
                                        0
      isotrope

                               0                       
                                             0        0                         δ Vc        (1 − v )
                               
                               0    −δ pa            0 
                                                                                      =−            δ P∞
                               0                     0 
                                                                                 Vc           2E
                                        0

      uniaxial
                         ν                                         
                     − 1 − ν δ pa               0                0 
                    
                                             ν
                                                                       δVc           (1 − v)         ν
                           0        −               δ pa       0
                                                                              =−             (1 + 2      )δ P∞
                    
                    
                                         1−ν                        
                                                                        Vc             2E           1− v
                    
                    
                            0                    0            −δ pa 
                                                                    
                                                                                                      68
Exposé LMS 7 mars
                                                                   
oedométrique
A VERY SENSITIVE BAROMETER …
 pɺ a tm
                                                      pɺ a tm

                   δ Vc
                                  = βδ Patm − β ∞δ Patm
                     Vc
 pɺ a tm                                                        69
              Exposé LMS 7 mars
UN MARÉGRAPHE

                    70
Exposé LMS 7 mars
10 jours

                                                  20
                                               périodes

                                                          71
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
pɺ
                                               10 jours

                                                  20
                                               périodes

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ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
                                                          72
Marées océaniques

Jeudi 7 mars 2019, Marées à l’Aber W’rach, Finistère
                          Heure    Hauteur       Coefficient   Marées terrestres
BM                        00:42    1.29          ---
PM                        06:34    7.54          88            ∆R =1 m ε =10−8 −10−7
BM                        12:57    1.22          ---                             73
     Exposé LMS 7 mars
PM                        18:51    7.46          88
Vendredi 8 mars 2019, Marées à l’Aber W’rach, Finistère
                          Heure     Hauteur           Coefficient
BM                        00:42     1.29              ---
PM                        06:34     7.54              88
BM                        12:57     1.22              ---
PM                        18:51     7.46              88
                                                                    74
      Exposé LMS 7 mars
Earth Tides First Period is 12 h 25 minutes

(instead of 12 h = 1 day period / 2)

                                              1st Earth Tide Period is
                                              T = 12 h 25 minutes
                                              (instead of 1 day / 2)

                                              As Moon rotation around the Earth

                                              has a 28-dayperiod
                                                                         75
Exposé LMS 7 mars
LUNE                                             e MP                              e ML
                                                 g( M ) = G   Ω
                                                                     PM
                                                                               r
                                                                                 dm ( P ) + G M moon
                                                                                                       LM
                                                                                                               2

TERRE

    δg                               (λ + µ ) grad trδε + µ∆δε + ρδ g = 0
                                           δσ ( R) = λ trδε n + 2µδε ⋅ n = 0
                                                  δε = (gradδ M+ gradδ M)/2
                                                                          τ

 M                   P
                                                      2e MP (δ M − δ P )                            2e ML ⋅ δ L
                            δ g( M ) = G       −              3
                                                                              dm ( P ) − G M moon           3
                                             Ω
                                                            PM                                         LM
                                                                                                       76
 Exposé LMS 7 mars

                                                                     14
                                                                     %
« ce qui fait qu’on croit tant de faux effets
de la lune c’est qu’il y en a de vrais »
                      Blaise Pascal, Pensées, 1678

                                                77
Le sel dans le sous-sol
       Lessivage
       Trois familles de cavernes
       Mécanique : Rupture fragile
       Mécanique : Fluage
       Mécanique : un essai in situ
       L’avenir des cavernes

                                               78
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
LE FUTUR DES CAVERNES
•   STOCKAGE
    D’HYDROCARBURES

•   STOCKAGE DE MASSE
    DE L’ELECTRICITÉ
DANS LA PERSPECTIVE DE
LA TRANSITION
ÉNERGÉTIQUE                   79
CAES

CAES: DEUX STOCKAGES D’AIR COMPRIMÉ HISTORIQUES (À HUNTORF ET McINTOSH)

TYPIQUEMENT, CYCLE JOURNALIER 4,7-7 MPa ; 340 000 M3 ; 250 MW PENDANT 4H ;
RENDEMENT 50% ET 70% DANS LA VERSION ADIABATIQUE

ATTRACTIF POUR DES APPLICATIONS LOCALES                                          80
[Dans 1 m3 de cavité, l’énergie mécanique contenue est faible en comparaison de CH4)
HYDROGÈNE    3n + 1
               Cn H 2 n + 2 +        O2 → n CO2 + (n + 1) H 2O
                                2
L’hydrogène est envisagé comme vecteur d’énergie pour la transition
énergétique . Il serait obtenu par électrolyse de l’eau.

6 cavités historiques de stockage, UK et Texas, pour usages industriels

Les sujets de recherche :

- Matériaux pour le puits et la tête de puits
- Etanchéité du stockage
- Comportement mécanique sous cycles                                      81
QUESTIONS ?

                                               82
ECOLE DES PONTS ET CHAUSSEES 11 JANVIER 2021
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