Mouvement d'un système - Exercices - Devoirs - Physique et ...
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Mouvement d’un système – Exercices – Devoirs
1. Numéroter toutes les marques à partir de A0.
2. A quelles dates ont été faites les marques A1, A3, A7, A9 ?
Exercice 1 corrigé disponible
3.a. Quelle est la durée du mouvement de A0 à A12 ?
L’enregistrement suivant a été obtenu avec un mobile autoporteur de
Calculer la vitesse moyenne du point A lorsqu’il se déplace de A0 à A12.
masse m =100 g en mouvement sur une table horizontale. Entre deux
b. Calculer les vitesses instantanées v1, v3 , v7 et v9. Le point a-t-il un
marques consécutives, la durée écoulée est τ =40 ms .
mouvement uniforme dans le référentiel lié à la feuille ?
On étudie le mouvement du point A dans le référentiel de la
c. Représenter les vecteurs vitesses ⃗ v1 , ⃗ v3 , ⃗ v7 , ⃗v9
feuille. La marque A0 a été faite à la date t=0.
4. Réaliser le bilan des actions mécaniques exercées sur le système {mobile
Document à l’échelle 1 autoporteur} pour les points A2 et A8 ; réaliser un schéma ; que peut on en
conclure ?
Exercice 2 corrigé disponible
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Exercice 3 corrigé disponible
Sur une table horizontale, un mobile de masse m=250g sur un coussin
d’air est relié à un point fixe O par un fil inextensible.
On lance le mobile et on enregistre à intervalles de temps égaux
τ =50 ms les positions successives M I du point mobile situé au
centre de la semelle du mobile
La première phase du mouvement de M 0 à M12 sur l’enregistrement
s’effectue fil tendu, puis celui-ci casse ce qui constitue la deuxième phase
de M12 à M18.
1. Préciser le référentiel de l’étude
2. Quelle est la nature du mouvement lors de cette première phase
3. Calculer la valeur v4 de la vitesse du mobile à la position M4
4. Construire sur l’enregistrement le vecteur vitesse ⃗ v 4 au point M4
-1
Prendre l’échelle 1 cm pour 0,1m.s
5. Tracer le vecteur variation de vitesse Δ ⃗ v 4 au point M4
6. Faire le bilan des forces appliquées au mobile lors de la première phase.
Les représenter sur un schéma sans souci d’échelle. Estimer la valeur de
la résultante des forces ∑ ⃗ F puis estimer la valeur de la tension du fil
7. Que peut-on dire du vecteur Δ ⃗v sur la deuxième phase du
mouvement ? Estimer la valeur de la résultante des forces ∑ ⃗ F pour
cette deuxième phase
Document à l’échelle 1
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Exercice 4 corrigé disponible Exercice 6 corrigé disponible
Une luge de masse m=8,0 kg est lâchée sans vitesse initiale en haut d’une piste
verglacée faisant un angle α =12 ° avec l’horizontale. Elle prend alors un
mouvement de translation rectiligne accéléré suivant la ligne de plus grande
pente. La résistance de l’air et du sol est négligeable.
1. Faire l’inventaire des forces agissant sur la luge, donner leurs
caractéristiques et les représenter.
2. Quelle est la variation et le sens du vecteur Δ ⃗ v G , variation du vecteur
vitesse du centre d’inertie pendant une petite durée ?
3. Calculer la valeur de la réaction de la piste et la vitesse de la luge au bout
de 10 s .
Donnée : intensité de la pesanteur : g=10N.kg-1
Donnée : intensité de la pesanteur : g=10N.kg-1
Exercice 7 corrigé disponible
Un objet S de masse m=55,0kg est suspendu par deux câbles fixés sur un
anneau. Les câbles sont fixés en deux points A et B situés sur la même
Exercice 5 corrigé disponible
horizontale. L'angle que fait la verticale de l'anneau avec chacun des deux
Un véhicule, de masse m=1300kg, roule à la vitesse constante
câbles a pour mesure α =70,0 ° .
V=90km.h-1 sur une route rectiligne et horizontale. L’ensemble des
1. Quelles sont les forces exercées sur le système {objet S + anneau}?
forces s’opposant à l’avancement est équivalent à une force unique
2. Quelle relation existe-t-il entre ces vecteurs forces?
opposée au vecteur vitesse, de valeur f=800N.
3. Déterminer les valeurs T1 et T2 des tensions des câbles.
1. Déterminer la valeur de la force motrice développée par le moteur.
2. Le véhicule aborde à présent une côte formant un angle α =14 °
avec l’horizontale. Quelle doit être la nouvelle valeur de la force
motrice si le conducteur maintient la même vitesse et que l’ensemble
s’opposant à l’avancement est toujours équivalent à une force unique
⃗f , opposée au vecteur vitesse, de valeur f=800N ?
Donnée : intensité de la pesanteur : g=10N.kg-1
Donnée : intensité de la pesanteur : g=10N.kg-1
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Exercice 8 corrigé disponible Exercice 9 corrigé disponible
Deux pendules électrostatiques identiques portent la même charge Dans le référentiel terrestre un mobile autoporteur, placé sur une table horizontale
électrique q positive sur chacune des billes de masse m = 2,5 g. est attaché par un fil à un point fixe noté O.
Suspendus au point O, les fils s'écartent de α =30,0 ° par rapport à la On rappelle qu’un mobile autoporteur évolue sur un coussin d’air supprimant les
verticale. La longueur OA=L=20cm. frottements et est muni d’un dispositif qui produit des étincelles à intervalles de
temps réguliers (ici τ =40 ms )ce qui permet de récupérer les positions de son
centre d’inertie sur une feuille de papier.
Les points où la feuille de papier a été localement brûlée par l’étincelage sont repérés
par de petites croix.
1. Quelle est la nature de la trajectoire du centre d’inertie du mobile autoporteur ?
2. Calculer la valeur de la vitesse instantanée aux points G2 , G3 et G4 .
3. Représenter les vecteurs vitesse en ces points avec l’échelle 1,0 cm
pour 0,25 m.s-1.
4. Caractériser et représenter le vecteur accélération Δ ⃗ v 3 au point G3. Avec
l’échelle 1,0 cm pour 0,5 m.s-2. Le comparer à ∑⃗
F ext en G3
1. Nommer et représenter les trois forces agissant sur chaque bille.
2. Donner la valeur du poids de la bille A.
3. En appliquant le principe d’inertie, et en projetant sur des axes
correctement choisi, déterminer la valeur de la force électrostatique
s’exerçant sur la bille A. Faire l’application numérique.
4. Calculer la valeur de la charge électrique q portée par chaque bille.
On prendra g = 10 N / kg et k = 9.109 (constante de Coulomb)
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Exercice 10 corrigé disponible
Le dauphin à flancs blancs du Pacifique est peut-être l’espèce la plus
abondante du Pacifique Nord. C’est un dauphin très sociable et qui voyage
généralement en groupe ; il est rapide, puissant et bon surfeur. Il est capable
de délaisser un repas pour attraper la vague provoquée par le passage d’un
navire. Un jour, un dauphin a fait un saut de 3 mètres pour se retrouver sur
le pont d’un navire de recherche arrêté en mer ! Quand il a atteint sa taille
adulte, il mesure environ 2,50 mètres et pèse jusqu’à 180 kg
Données : On négligera les actions de l’air sur le dauphin. g = 9,8 m.s-2.
Le référentiel choisi est supposé galiléen. La masse du dauphin est
constante.
Les positions du centre d’inertie du dauphin sont données à intervalles de
temps réguliers
L’échelle du document est 1 cm pour 0,50 m, la durée entre deux positions
est
= 0,10 s.
1. Quel référentiel est adapté à l’étude de ce mouvement ? Justifier votre
réponse. Exercice 11 corrigé disponible
2. A partir du document , déterminer la valeur de la vitesse du centre Démunis des super pouvoirs des supers héros traditionnels, le héros de
d’inertie du dauphin aux points 4 et 6. bande dessinée Rocketeer utilise un réacteur placé dans son dos pour
On les notera ⃗ v 4 et ⃗v 6 . Détailler un des calculs. voler. En réalité, ce type de propulsion individuelle, appelé Jet-Pack, existe
3. Tracer les vecteurs vitesse ⃗ v 4 et ⃗ v 6 sur le document en utilisant depuis plus de cinquante ans mais la puissance nécessaire interdisait une
l’échelle : 1 cm pour 2 m.s .-1
autonomie supérieure à la minute. Aujourd’hui, de nouveaux dispositifs
4. Construire, avec soin et précision, sur le document le vecteur permettent de voler durant plus d’une demi-heure.
Δ⃗v 5=⃗ v 4 au point 5 et déterminer sa valeur en m.s-1 en utilisant
v 6 −⃗ Données :
l’échelle précédente. - intensité de la pesanteur sur Terre : g = 10 m.s-2
5. Quelle(s) sont la (ou les) force(s) qui s’exercent sur le dauphin ? Préciser - les forces de frottements de l’air sont supposées négligeables.
direction et sens de(s) force(s). 1. Problème technique
6. Enoncer la 2ème loi de Newton. Après à peine quelques dizaines de mètres, le jet-pack ne répond plus et
Le vecteur accélération trouvée à la question 4 est-il en accord avec tombe en panne : au bout de 80 m d’ascension verticale, la vitesse de
l’application de la 2ème loi de Newton ? Justifier votre réponse. Rocketeer est nulle. Le « Super héros » amorce alors un mouvement de
chute verticale.
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La position de Rocketeer et de son équipement est repérée selon l’axe Oy
vertical dirigé vers le bas et la date t = 0 s correspond au début de la Exercice 12
chute, soit à l’altitude y0= 80 m. Le schéma ci-contre est tracé sans souci
d’échelle.
Les représentations graphiques données ci-dessous proposent quatre
évolutions au cours du temps de Vy, vitesse de Rocketeer suivant l’axe
Oy. Quelle est la représentation cohérente avec la situation donnée ? Une
justification qualitative est attendue.
Représentation graphique de Vy en fonction du temps t
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Exercice 13
durée entre 2 positions τ =0,40 s
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https://physique-et-maths.fr/soutien-scolaire.php?menu=264Exercice 14 Exercice 15
La Chine a lancé samedi 8 décembre 2018 un module d’exploration qui s’est
posé le 3 janvier 2019 sur la face cachée de la Lune.
➢ Caractéristiques de la fusée Longue Marche 3B au décollage :
hauteur : H = 54,80 m ; masse : M = 4,26 .105 kg
Le débit d’éjection des gaz vaut D=2,9.103 kg.s-1
La vitesse des gaz au décollage vg = 20 km.s-1 .
1. Phase de décollage
• On considère que la force de poussée dans la première seconde du
décollage vaut F = 6,8 MN et que la masse M de la fusée est constante
pendant cette durée.
➢ Donnée : gT = 9,8 m.s-2 sur la Terre
1.1. Quel référentiel va-t-on choisir pour étudier le décollage ?
1.2. Sur le schéma représenter les forces qui agissent sur la fusée
pendant cette phase de décollage (on néglige les frottements à l’air ainsi
que la poussée d’Archimède). Echelle de représentation des forces : 1 cm
pour 2 MN
1.3. Dans le référentiel choisi, déterminer par le calcul la valeur de
l’accélération a de la fusée.
1.4. Représenter le vecteur accélération, sans souci d’échelle.
1.5. On considère désormais le système {fusée+gaz}. Il est soumis à son
propre poids ⃗ P et à la force de poussée ⃗ F =−D⃗ v g où D est le débit
d’éjection des gaz
a. Montrer que le produit Dvg est homogène à une force.
b. Vérifier par une application numérique que la fusée peut décoller.
2. Le voyage Terre-Lune
Dans l’espace Terre-Lune le mouvement de la fusée est rectiligne et uniforme.
Sa vitesse est alors de V = 1,1.103 m.s-1.
2.1. Quelle est la valeur de la somme des forces extérieures agissant sur la
fusée. Justifier votre réponse.
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https://physique-et-maths.fr/soutien-scolaire.php?menu=2641. Déterminer la valeur de la vitesse v2 au point G2 puis celle de v4 au point G4.
2. Tracer ci-contre ces deux vecteurs en précisant clairement l'échelle retenue.
3. Construire le vecteur ∆v3 ; indiquer sa valeur.
4. Conclure concernant le bilan des forces au point G3
Exercice 16
Vecteur variation de vitesse
On fait glisser un mobile autoporteur (m = 350 g) de centre de gravité G sur une
table à coussin d'air. Un dispositif relève la position de G à intervalle de temps
régulier noté τ et égal à 40 ms. (Echelle du relevé : 1/4)
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