Un modèle de prévision des cotisations et des prestations de l'assurance vieillesse
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La sécurité sociale dans les faits, octobre 2003, no 9
Gabrielle Antille, Pascal Candolfi,
Jean-Paul Chaze, Yves Flückiger
Un modèle
de prévision
des cotisations
et des prestations
de l’assurance
vieillesse
Actualités statistiques
de la sécurité sociale
Statistique de la Suisse La série «Statistique de la Suisse» publiée par l’Office fédéral de la statistique (OFS) couvre les domaines suivants: 0 Base statistique et produits généraux 11 Transports et communications 1 Population 12 Monnaie, banques, assurances 2 Espace et environnement 13 Protection sociale 3 Vie active et rémunération du travail 14 Santé 4 Economie nationale 15 Education et science 5 Prix 16 Culture, médias, emploi du temps 6 Industrie et services 17 Politique 7 Agriculture et sylviculture 18 Administration et finances publiques 8 Energie 19 Droit et justice 9 Construction et logement 20 Revenus et qualité de vie de la population 10 Tourisme 21 Développement durable et disparités régionales info:social 9:03 Editeur: Office fédéral de la statistique (OFS) Compléments d’information: Véronique Gosteli, OFS, Tel. 032 713 66 37 Fax 032 713 68 60, e-mail: veronique.gosteli@bfs.admin.ch Réalisation: Section de la sécurité sociale OFS Diffusion: Office fédéral de la statistique, CH – 2010 Neuchâtel, tél. 032 713 60 60, fax 032 713 60 61 Numéro de commande: 300-9909 Prix: Fr. 12.– Série: Statistique de la Suisse Domaine: 13 Sécurité sociale Langue originale du texte: français Couverture: Monika Sommerhalder, Lucerne Layout: OFS Copyright: OFS, Neuchâtel 2003. La reproduction est autorisée, sauf à des fins commerciales, si la source est mentionnée. ISBN: 3-303-13059-0
Editorial 3
L’ e s s e n t i e l e n b r e f 5
Un modèle de prévision des cotisations et des prestations
de l’assurance vieillesse
Gabrielle Antille, Pascal Candolfi, Jean-Paul Chaze, Yves Flückiger
Introduction 7
1 Le modèle démographique 8
2 Le modèle des cotisations 9
2.1 Le modèle théorique 9
2.2 Simulations des cotisations 16
3 Le modèle des prestations 24
3.1 Le modèle théorique 24
3.2 Simulations des prestations 34
4 Potentialités du modèle du LEA 44
4.1 Le modèle des cotisations 44
4.2 Le modèle des prestations 45
4.3 Développements du modèle du LEA 47
5 En guise de conclusion 51
Références bibliographiques 56
Annexe 1: Définition des différents scénarios 53
Annexe 2: Graphiques relatifs aux résultats prévisionnels 55
Actualités statistiques de la protection sociale (OFS)
– Résultats du programme de recherche interdépartemental sur l’avenir à long terme
de la prévoyance vieillesse (IDA ForAlt) 57
– Coordination de la sécurité sociale entre la Suisse et les Etats de l’UE 61
– Population active en nette augmentation 65
– Premiers résultats de la statistique suisse de l’aide sociale 67
Quelques publications de l’OFS 69
Publications de la Section de la sécurité sociale de l’OFS 70
1 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtel2 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtel
Editorial
Depuis les années 80, les conditions- cadre des cotisations avait été développé en 2000. Dans
des assurances sociales se sont notoirement le présent numéro d’info:social l’accent est mis sur
modifiées. D’une part, avec l’augmentation de l’es- les prestations de l’AVS. L’intégration des deux mo-
pérance de vie, le nombre de rentiers s’est accru dules, l’un portant sur les cotisations et l’autre sur
tandis que la population suisse en âge d’activité les prestations, dans un modèle global offre aux
a diminué. La politique de l’immigration peut par- décideurs politiques, aux partenaires sociaux ainsi
tiellement compenser le recul de la natalité, mais qu’à l’administration un instrument permettant de
elle a des limites politiques. D’autre part, des élé- calculer des scénarios selon diverses hypothèses.
ments-clés pour le financement de l’AVS, tels que L’on dispose ainsi d’informations importantes pour
la croissance économique et le marché du travail, la compréhension et la transparence du fonction-
se sont profondément modifiés. La flexibilisation de nement de l’AVS, et en particulier le bilan entre
l’âge de la retraite rend les prévisions en matière cotisations et prestations pour chaque génération.
de financement de l’AVS encore plus complexes.
Les principaux résultats de l’étude sont résu-
Dans ce contexte, le besoin d’informations més dans le présent numéro d’info:social. Les pre-
fiables et régulièrement actualisées permettant miers chapitres présentent les modèles des coti-
d’évaluer les futurs développements influant sur sations et des prestations de l’assurance vieillesse.
le financement de la prévoyance vieillesse et les La deuxième partie de l’étude est consacrée aux
prestations s’est notoirement accru. L’on a besoin simulations des cotisations et prestations de
d’instruments nouveaux ou complémentaires pour l’AVS en tenant compte de différents scénarios
calculer des scénarios sur des bases solides. d’évolutions économiques, démographiques et
institutionnels.
Dans ce cadre, l’Office fédéral de la statisti-
que élabore depuis un certain temps déjà des ba-
ses permettant de proposer de telles informations Robert Fluder
à long terme. Le premier modèle de simulations Chef de la Section de la sécurité sociale
3 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtel4 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtel
L’ e s s e n t i e l e n b r e f
Cette étude présente les résultats des travaux Les simulations ont été réalisées en premier lieu
menés par le Laboratoire d’économie appliquée de la pour un scénario dit de référence. Il est basé sur le
Faculté des Sciences économiques et sociales de l’Uni- scénario démographique «Tendance» de l’OFS, sur un
versité de Genève dans le cadre d’un mandat financé par âge légal de retraite des femmes de 64 ans dès 2005 et
l’Office fédéral de la statistique, en vue de développer sur un taux de croissance économique de 1% annuel en
un modèle relativement détaillé de calcul des cotisations termes réels. Les simulations résultant de ce scénario de
encaissées et des prestations versées dans le domaine référence mettent en évidence une progression des coti-
de l’assurance vieillesse obligatoire. sations qui va en décroissant entre 2000 et 2030 en rai-
son de la diminution de la population en âge de cotiser,
Ce modèle utilise les mêmes bases démographi-
qui s’élève à 5.6% sur cette période. La prise en consi-
ques tant pour les cotisations que pour les prestations.
dération d’un taux de croissance réel de 0.5% annuel fait
Ces informations concernent d’une part les effectifs de
apparaître que le total des cotisations diminue dès 2023.
la population résidente par âge et par sexe à une date
L’introduction dans les simulations d’un taux de crois-
donnée de chaque année et d’autre part les flux de po-
sance réel de 1,5% annuel conduit en 2030 à un montant
pulation entre deux dates successives, c’est-à-dire les
de cotisations supérieur de 3,2 milliards en francs 2001
naissances, les décès, les immigrations et les émigra-
au total obtenu avec le taux de 1%, pour l’année 2030.
tions. Elles portent sur la période d’analyse, soit depuis
L’augmentation de l’âge légal de la retraite des femmes à
le ler janvier 1948, date de l’entrée en vigueur de l’AVS et
65 ans dès 2009 entraîne quant à elle une augmentation
ce jusqu’à la fin de la période de simulation en 2030. En
de 51 millions du total des cotisations de 2030 par com-
ce qui concerne cette dernière, les données démographi-
paraison avec le total résultant du maintien de l’âge légal
ques sont celles des scénarios mis au point par l’OFS.
de la retraite à 64 ans, le taux de croissance réel de
Le modèle des cotisations ayant déjà fait l’ob- l’économie étant dans les deux situations de 1% annuel.
jet d’une présentation détaillée dans info:social No 2, et La prise en considération d’un scénario démographique
n’ayant subi que des modifications limitées, nous nous de vieillissement atténué, plus favorable pour la situation
sommes bornés dans ce texte à en rappeler les princi- financière de l’AVS et reposant notamment sur une aug-
pes. Ceux-ci peuvent se résumer par la description sui- mentation de la fécondité, se traduit par un gain de 1,15
vante. Dans le modèle des cotisations, les individus ap- milliards de cotisations en 2030, en francs 2001.
partenant à la population résidente permanente ont été
Le modèle des prestations est fondé sur les
répartis chaque année dans quatre statuts sur le marché
principes de la 10e révision de l’AVS. Il permet donc
du travail : salarié, indépendant, chômeur, inactif, et ceci
de calculer des rentes individuelles en tenant compte
tant pour les hommes que pour les femmes. Afin d’éva-
notamment du splitting. Dans ce modèle, les individus
luer l’ensemble des cotisations versées chaque année à
ayant droit à une rente sont pris en charge lors de
l’assurance vieillesse et survivants, la masse globale des
leur arrivée à l’âge légal de la retraite, qu’ils soient
revenus soumis à cotisations a été évaluée par année et
domiciliés en Suisse ou à l’étranger, et sont répartis dans
par génération, aussi bien pour la période passée que
différentes catégories de rentiers selon leur état civil:
pour la période de simulation (jusqu’en 2030). Ces reve-
célibataire, marié 1 (lorsque le conjoint n’est pas encore
nus ont ensuite été soumis aux taux de cotisations perti-
à la retraite), marié 2 (lorsque le conjoint est retraité),
nents pour aboutir au total des cotisations annuelles.
veuf, divorcé, et ceci tant pour les hommes que pour les
5 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtelfemmes. Les droits aux rentes sont acquis au travers du que sur les cotisations, puisque par rapport à la situation
cumul des années de cotisations et les catégories d’état de référence, le total des prestations à verser diminue
civil sont déterminées en fonction des types de rente pour l’année 2030 de 2,4%. Remarquons que, dans ce
auxquelles elles donnent droit. Les rentiers sont ensuite scénario, tant l’effet sur les cotisations que celui sur
suivis jusqu’à leur décès en transitant si nécessaire d’une les prestations va dans le sens d’une amélioration par
catégorie de rentiers à une autre. Pour chaque année, rapport à la situation de référence. Le changement de la
les rentes sont calculées sur la base des distributions formule d’adaptation des rentes qui passerait de 2 ans
du revenu annuel moyen déterminant (RAMD) propres à à 3 ans, provoque des ajustements plus brutaux mais
chaque catégorie de rentiers et des durées de cotisa- moins fréquents ce qui se traduit par une réduction du
tions. Les distributions de RAMD des nouveaux rentiers, montant des rentes cumulées. Quant aux modifications
conditionnellement à leur catégorie d’état civil, évoluent des scénarios démographiques, on peut constater que la
dans le temps suivant l’indice des rentes qui lui même est prise en considération du scénario basé sur l’hypothèse
fonction de l’indice des prix à la consommation, de l’in- d’un vieillissement atténué, qui envisage une augmenta-
dice nominal des salaires et du calendrier d’adaptation. tion moins forte de l’espérance de vie tant pour les hom-
mes que pour les femmes, se traduit par une diminution
Pour les simulations des rentes, qui portent jusqu’à
des rentes versées en 2030 de 2,4%, soit 1,02 milliards
l’année 2030, le scénario de référence retenu est le
en francs de 2001. Cette diminution se cumule avec
même que pour les cotisations; une hypothèse supplé-
l’augmentation des cotisations et conduit finalement à
mentaire est introduite, elle concerne le rythme d’indexa-
une amélioration de 2,17 milliards en francs de 2001.
tion des rentes qui est fixé à deux ans. Dans ce scénario,
contrairement aux cotisations, les rentes augmentent Au terme de ce travail, il est important de signaler
de manière progressive, en raison du vieillissement de à quel point les résultats tant du côté des cotisations
la population, avec toutefois une progression par palier que de celui des prestations sont sensibles aux hypothè-
étant donné le rythme d’indexation. Une hypothèse de ses de croissance économique, à des modifications ins-
croissance économique réelle plus faible (0,5% annuel) titutionnelles, mais surtout aux scénarios démographi-
se traduit par une diminution du total des rentes versées ques. Etant donné les enjeux soulevés par l’avenir à long
au cours de l’année 2030, cette diminution est cepen- terme de l’AVS, il paraîtrait opportun de pouvoir encore
dant inférieure à la diminution des cotisations tant en améliorer le modèle notamment en travaillant sur la prise
pourcentage qu’en valeur, ce qui n’est pas favorable pour en compte de l’évolution du marché du travail dans le
la situation financière de l’assurance vieillesse. A contra- modèle des cotisations, en établissant une liaison entre
rio, une augmentation de la croissance réelle à 1,5% en- le modèle des cotisations et celui des prestations au
traîne une augmentation des prestations à verser, qui niveau des revenus, en modélisant le RAMD en fonction
reste plus faible que l’augmentation des cotisations tant de ses facteurs explicatifs et en faisant des simulations
en % qu’en valeur, ce qui est positif pour l’AVS. Le report prenant en considération le départ anticipé à la retraite,
de l’âge légal de la retraite des femmes à 65 ans dès la modélisation de ce phénomène important étant en
2009 a sur les prestations un impact beaucoup plus fort cours de réalisation.
6 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-NeuchâtelUn modèle de prévision des cotisations et des prestations
de l’assurance vieillesse
Gabrielle Antille, Pascal Candolfi, Jean-Paul Chaze, Yves Flückiger
Introduction
Le modèle présenté dans cette publication est le résultat de travaux menés
par le Laboratoire d’économie appliquée (LEA) dans le cadre d’un projet de
recherche mandaté par l’Office fédéral de la statistique (OFS).1 L’objet de ce
mandat était de développer un modèle relativement détaillé permettant de cal-
culer les cotisations encaissées et les prestations octroyées dans le cadre de
l’assurance vieillesse obligatoire. Etant donné les bases légales de l’assurance
vieillesse et survivants (AVS), il est important de mentionner qu’il est impos-
sible, au niveau des cotisations, de séparer celles qui sont payées par la popula-
tion au titre de la prévoyance vieillesse de celles qui concernent les survivants.
En ce qui concerne les prestations, les rentes vieillesse peuvent, par contre,
être isolées des prestations pour veuves ou orphelins. Ce sont donc ces défini-
tions des cotisations et des prestations qui sont utilisées dans toute la recher-
che. Le modèle du LEA utilise les mêmes bases démographiques tant pour
les cotisations que pour les prestations et développe ensuite une formulation
originale pour les deux volets de l’assurance vieillesse qui repose sur le suivi
des individus tout au long de leur parcours de vie. Le modèle démographique
est présenté dans le premier chapitre de ce document.
En ce qui concerne les cotisations, les individus appartenant à la popu-
lation résidente permanente sont répartis chaque année dans quatre statuts
sur le marché du travail en fonction de probabilités d’état lors de leur arrivée
à l’âge de cotiser et de probabilités de transition d’un statut à un autre. Les
statuts d’occupation retenus sont: salarié, indépendant, chômeur, inactif, ceci
tant pour les hommes que pour les femmes. Afin d’évaluer l’ensemble des co-
tisations versées chaque année à l’AVS, la masse globale des revenus soumis
à cotisation a été estimée par année et par génération, aussi bien sur la pé-
riode passée que sur la période de simulation. Ces revenus ont ensuite été
soumis aux taux de cotisation pertinents pour aboutir au total des cotisations
annuelles. Le fait de prendre en considération la population résidente perma-
nente conduit à exclure de l’évaluation des cotisations celles versées par les
1 Les auteurs remercient les saisonniers, les frontaliers ainsi que les cotisations forfaitaires payées par des
représentants de l’OFS, Messieurs
Suisses résidant à l’étranger. Mentionnons encore, qu’en terme de financement
Haug, Fluder, Greppi et Ritzmann,
ainsi que Messieurs Micuta (Centrale de l’assurance vieillesse obligatoire, seules les cotisations sont prises en con-
de Compensation) et Schluep ( Office
sidération, les autres sources de financement telles que la TVA, la participa-
fédéral des assurances sociales),
pour leur accompagnement tout au tion des pouvoirs publics ou les revenus de placement ne sont pas considérés
long de ce travail. Les résultats et les
dans notre analyse. Le modèle des cotisations ainsi que les simulations qui en
commentaires restent cependant
de la responsabilité des auteurs. découlent font l’objet du deuxième chapitre de ce document.
7 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-NeuchâtelDans le troisième chapitre nous présentons le modèle des prestations de
l’assurance vieillesse et les simulations correspondantes. Dans ce modèle, les
individus ayant droit à une rente, c’est-à-dire les individus appartenant ou
ayant appartenu à la population résidente permanente, qu’ils soient domiciliés
en Suisse ou à l’étranger, sont pris en charge lors de l’âge légal de la retraite
et sont répartis dans différentes catégories de rentiers selon leur état civil, en
fonction du type de rente auquel ils ont droit et ceci tant pour les hommes que
pour les femmes. Ces rentiers sont ensuite suivis jusqu’à leur décès en transi-
tant si nécessaire d’une catégorie de rentiers à une autre. Pour chaque année,
les rentes sont calculées sur la base des distributions du revenu annuel moyen
déterminant (RAMD) propres à chaque catégorie de rentiers et des durées
de cotisations. Il s’agit de rentes individuelles définies selon la 10 e révision de
l’AVS.
Bien que l’horizon des prévisions démographiques de l’OFS soit 2060,
ce qui permettrait de faire des simulations jusqu’à cette date, les cotisations
et les prestations, évaluées aux prix de 2001, ont été calculées annuellement
avec nos modèles jusqu’en 2030 uniquement. Ces calculs sont réalisés sous
différentes hypothèses relatives à l’évolution démographique, à la croissance
économique, à l’âge de la retraite des femmes et au rythme d’adaptation des
rentes, afin de tester la sensibilité des résultats aux valeurs prises par les para-
mètres traduisant ces évolutions. Le départ anticipé à la retraite n’est pas pris
en considération à ce stade du développement des modèles des cotisations et
des prestations.
Le quatrième chapitre est consacré à mettre en évidence les potentialités
du modèle développé au LEA en comparaison avec des modèles existants. Il
présente également les développements à envisager afin d’exploiter pleinement
ces potentialités, par exemple en termes d’analyse par génération, mais égale-
ment afin de pouvoir s’affranchir de certaines hypothèses simplificatrices.
1 Le modèle démographique
Afin de pouvoir mettre en œuvre tant le modèle des cotisations que
le modèle des prestations, nous devons disposer de données démographi-
ques portant sur la période d’analyse, soit depuis le 1er janvier 1948, date de
l’entrée en vigueur de l’AVS, et ce jusqu’à la fin de la période de simulation.
Ces données sont, d’une part des effectifs de population résidente par âge et
par sexe mesurés à une date donnée de chaque année et, d’autre part des flux
de population entre les dates successives. Dans la mesure où l’on ne considère
pas la nationalité ou l’état civil, les flux nécessaires se rapportent à quatre
phénomènes:
– les naissances,
– les décès,
8 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtel– les immigrations,
– les émigrations
et doivent être répartis selon l’âge et le sexe, sauf les naissances qui ne sont
réparties que selon le sexe et associées à l’âge 0.
L’ensemble de ces informations correspond aux bilans démographiques
selon l’âge et le sexe.
On note les effectifs de population résidente au 1er janvier de
l’année t selon le sexe s et l’âge atteint a. L’évolution dans le temps de ces
effectifs est obtenue en appliquant les bilans démographiques selon l’âge et
le sexe, c’est-à-dire que la variation des stocks de population d’âge et de sexe
donnés entre le 1er janvier et le 31 décembre est égale aux immigrants auxquels
on soustrait les émigrants et les décès.
Le modèle comporte une période d’observation, qui s’arrête au 1er janvier
2000, et une période de prévision, qui s’étend au-delà de cette date. Toutefois
l’OFS ne produit des données sur les bilans démographiques selon l’âge et le
sexe que depuis 1981. Pour les années antérieures, une statistique de la popu-
lation résidente en fin d’année est disponible, de même que des données sur
les naissances et les décès. Ces données permettent de calculer uniquement
des soldes migratoires; les séries d’émigrants et d’immigrants selon l’âge et le
sexe ont été reconstruites avant 1981 selon une méthodologie qui est décrite
dans Chaze et Gorini (2002).
En ce qui concerne la période de prévision, les mouvements démo-
graphiques sont générés à l’aide de modèles, l’évolution des effectifs étant
obtenue par les bilans démographiques. Les différentes hypothèses retenues
relatives à la fécondité, à la mortalité et aux migrations sous-jacentes à ces mo-
dèles ainsi que les effectifs de population résidente auxquels elles conduisent
sont publiés par l’OFS (Wanders et al (2002)).
Précisons que les flux démographiques sont encore transformés pour
tenir compte de l’interaction entre mortalité et migrations, de manière à
déterminer les décès relatifs à la population résidente en début d’année, et les
flux migratoires nets des décès des migrants (Chaze (2003)).
2 Le modèle des cotisations
2.1 Le modèle théorique
Une première version de ce modèle ayant déjà fait l’objet d’une publication
(Aeschimann et al (1999, 2000)), nous nous contenterons ici de rappeler ses
principales caractéristiques.
9 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-NeuchâtelLe modèle des cotisations du LEA se rapporte aux cotisations à l’AVS ver-
sées par la population résidente permanente. Ne sont donc pas prises en compte
les cotisations versées par les saisonniers et les frontaliers, de même que les
cotisations volontaires des Suisses résidant à l’étranger. L’absence de données
précises sur ces populations est la cause principale de cette restriction.
2.1.1 Modèle de transitions sur le marché du travail
La base du modèle est constituée par les effectifs de la population
résidente permanente au 1er janvier selon l’âge et le sexe, tirés des bilans
démographiques.
Ces effectifs sont répartis en fonction de leur statut sur le marché du
travail. On considère quatre états pertinents pour le calcul des cotisations:
1. salarié,
2. indépendant,
3. inactif,
4. chômeur.
Le statut de chômeur étant incompatible avec l’obtention d’une rente de
vieillesse, ce statut disparaît lors de l’arrivée à l’âge légal de la retraite d’une
cohorte.
La situation sur le marché du travail est caractérisée par des probabilités
d’état (au 1er janvier) et des probabilités de transition (entre le 1er janvier et le
31 décembre). On définit ainsi, respectivement:
• probabilité qu’un individu de sexe s et d’âge a en t ait le
statut h au 1er janviert;
• , probabilité qu’un individu de sexe s et d’âge a en t
ayant le statut h au 1er janvier
ait le statut j au 31 décembre t.
L’évolution dans le temps des probabilités d’état est gouvernée par la formule
de récurrence suivante:
L’approche méthodologique choisie est de fixer les probabilités d’état à
l’entrée du système et d’estimer un modèle économétrique des probabilités de
transition . Les probabilités d’état successives peuvent alors être éva-
luées selon la formule ci-dessus.
L’état initial du modèle est fixé à 16 ans, avec l’hypothèse que tous les
individus sont inactifs jusqu’au 1er janvier de leur 16e année (au moins).
10 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-NeuchâtelLa forme fonctionnelle retenue pour les probabilités de transition est
celle d’un modèle logistique à plusieurs états. Ce modèle fait dépendre les pro-
babilités de transition d’un vecteur de facteurs explicatifs et d’un vecteur de
paramètres spécifiques à la transition considérée.
En ce qui concerne le choix des facteurs explicatifs, on a retenu un profil
d’évolution selon l’âge suivant un polynôme de degré 3. La modification des
probabilités de transition à partir de la retraite, notamment la disparition de
l’état de chômeur, est captée à travers une variable muette. Il en est de même
pour le retrait des femmes du marché du travail, entre 24 et 44 ans, pour mettre
au monde et élever les enfants.
Les paramètres ont été estimés par le maximum de vraisemblance sur le
panel 1992-1996 de l’ESPA (c’est-à-dire le sous-échantillon ayant répondu 5
fois à l’enquête durant cette période). Les graphiques des probabilités de tran-
sition ayant été présentés dans Aeschimann et al (2000), nous ne présentons
ici que les figures 1 et 2, relatives aux probabilités d’état par âge et par sexe. 2
Le graphique relatif aux hommes fait apparaître nettement la primauté
du statut de salarié par rapport au statut d’indépendant, ce dernier statut
gagnant en importance relative jusqu’à l’âge de 49 ans. Autre fait marquant,
l’augmentation de la part des inactifs à partir de 49 ans, compensée essen-
tiellement par une diminution de la part des salariés. En ce qui concerne les
femmes, le phénomène de retrait du marché du travail entre 24 et 44 ans ap-
paraît très clairement chez les salariées et est évidemment compensé par une
augmentation des inactives aux mêmes âges.
Mis à part l’impact d’une éventuelle variation dans le temps de l’âge de
la retraite, les probabilités de transition sur le marché du travail, ainsi que
les probabilités d’état qui en résultent, ne dépendent que de l’âge et du sexe.
Il s’agit d’une limite du modèle, le marché du travail comportant d’une part
un aspect conjoncturel marqué (notamment à travers le chômage) et d’autre
part, au moins chez les femmes, une évolution à long terme du comporte-
ment. Celle-ci, constatée au cours des cinquante dernières années, se tra-
duit notamment par une augmentation de leur taux d’activité qui, dans notre
modèle ne varie malheureusement pas dans le temps. Cette limite est impo-
sée par l’échantillon utilisé pour l’estimation. Elle pourrait être partiellement
levée par l’utilisation des différentes vagues d’enquête de l’ESPA depuis 1991.
Cependant, étant donné la complexité numérique de l’estimation, une mise à
jour de ce modèle n’a pas été réalisée à l’heure actuelle.
Une autre limite du modèle est due à l’estimation des probabilités de tran-
sition pour les âges très élevés (80 ans et plus). Ces dernières sont peu fiables
2 Les probabilités d’état représen- car les données de l’échantillon sont rares dans cette catégorie d’âge et les
tées correspondent à un âge légal
profils d’évolution selon l’âge proviennent essentiellement d’une extrapola-
de la retraite fixé à 65 ans pour les
hommes et 62 ans pour les femmes. tion du profil cubique selon l’âge, ajusté sur les âges pour lesquels les données
11 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-NeuchâtelFigure 1
Pobabilités d’état des hommes sur le marché du travail
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
17
20
23
26
29
32
35
38
41
44
47
50
53
56
59
62
65
68
71
74
77
80
Age
salarié indépendant inactif chômeur
© Office fédéral de la statistique Source: OFS
Figure 2
Probabilités d’état des femmes sur le marché du travail
1
0,9
0,8
0,7
0,6
0,5
0,4
0,3
0,2
0,1
0
17
20
23
26
29
32
35
38
41
44
47
50
53
56
59
62
65
68
71
74
77
Age 80
salariée indépendante inactive chômeuse
© Office fédéral de la statistique Source: OFS
sont majoritaires. Une solution consistant à contraindre à priori les profils par
âge de manière à ce que les probabilités d’être salarié ou indépendant tendent
vers 0 lorsque l’âge dépasse 80 ans devrait être envisagée. Remarquons que,
avec les estimations actuelles, ce résultat est obtenu sans contrainte pour les
femmes, mais pas pour les hommes où la probabilité d’être indépendant tend
à croître au-delà de 80 ans, ce qui entraîne une surestimation des cotisations
versées par les personnes très âgées.
Une fois introduit le modèle de transition sur le marché du travail, il
convient d’analyser son interaction avec les mouvements démographiques. En
effet, le modèle de transition se rapporte à des individus qui restent dans la
12 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtelpopulation résidente. Concrètement, des individus quittent en cours d’année
la population résidente au 1er janvier, soit par le décès, soit par l’émigration.
Inversement, des individus intègrent la population résidente au 31 décembre
à travers l’immigration.
Les individus qui entrent ou sortent de la population résidente doivent
également être distribués dans les états du marché du travail. Pour ce faire, on
retient les hypothèses les plus simples, à savoir celles qui n’entraînent aucune
modification des probabilités d’état obtenues dans le système fermé. Ces
hypothèses sont les suivantes:
– les probabilités de décès selon l’âge et le sexe sont indépendantes du statut
sur le marché du travail,
– les probabilités d’émigration selon l’âge et le sexe sont indépendantes du
statut sur le marché du travail,
– les probabilités d’état, selon l’âge et le sexe, des immigrants sur le marché du
travail en fin d’année sont identiques à celles des résidents non migrants.
2.1.2 Les distributions de revenus
Le deuxième volet du modèle des cotisations est constitué par les revenus
soumis à cotisation, qui sont évidemment liés au statut sur le marché du travail.
Etant donné la manière dont les cotisations sont prélevées sur les revenus dans
le système de l’AVS, notre objectif a été de déterminer soit un revenu annuel
moyen par individu selon l’âge, le sexe et le statut sur le marché du travail lors-
que le taux de cotisation est uniforme, soit une fonction de densité du revenu
individuel selon l’âge, le sexe et le statut sur le marché du travail lorsque le
taux de cotisation varie selon les tranches de revenu.
Examinons les différents statuts du marché du travail:
1. En ce qui concerne les salariés, pour lesquels le taux de cotisation sur les
salaires est uniforme, on a exploité l’enquête sur la structure des salaires
de 1994 (LSE 94) pour estimer le revenu salarial brut mensuel (avec les
paiements spéciaux et le 13e mois, mais sans les heures supplémentaires,
que l’on ne peut pas extrapoler à l’année) moyen selon l’âge et le sexe,
calculé comme une moyenne pondérée (avec les poids basés sur la strati-
fication) des observations. Le salaire mensuel moyen est extrapolé pour
obtenir un salaire annuel moyen en le multipliant par 12. Ce salaire tient
évidemment compte du taux d’occupation.
La lecture du graphique suivant fait apparaître un énorme décalage entre
d’une part les revenus des femmes salariées qui oscillent (en 1994) entre
40’000.– francs et 48’000.– francs entre les âges de 25 et 60 ans et les revenus
13 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-NeuchâtelFigure 3
Revenu salarial annuel moyen des salariés en fonction de l’âge et du sexe
100 000
90 000
80 000
70 000
60 000
50 000
40 000
30 000
20 000
10 000
0
15
18
21
24
27
30
33
36
39
42
45
48
51
54
57
60
63
66
69
72
75
78
81
84
87
90
Age
hommes femmes
© Office fédéral de la statistique Source: OFS
des hommes salariés qui font apparaître une tendance fortement croissante
entre 20 et 50 ans pour ensuite se situer dans la tranche 80’000.– francs –
90’000.– francs entre 50 et 65 ans. Ces différences flagrantes, en partie dues à
des taux d’occupation des femmes inférieurs à ceux des hommes, combinées
avec des taux d’activité des femmes également inférieurs à ceux des hommes
expliquent le fait, comme on verra plus loin, que les cotisations versées par
l’ensemble des femmes représentent moins de la moitié de celles payées par
l’ensemble des hommes.
2. En ce qui concerne les indépendants, dont le revenu est soumis à coti-
sation selon un taux qui varie par tranche de revenu, on a exploité un
échantillon, fourni par la Centrale de Compensation, d’individus (3322
hommes et 965 femmes) ayant des revenus issus d’une activité indépen-
dante pour la période 1992-1994. L’échantillon comportant un sous-
ensemble de revenus égaux à une valeur forfaitaire, on a estimé pour
chaque sexe une distribution log-normale censurée et conditionnelle à
l’âge. Les revenus annuels moyens par âge et par sexe, calculés à partir
de ces distributions, font également apparaître des différences en terme
de niveau de revenu moyen entre hommes et femmes. Le profil de ces
revenus moyens en fonction de l’âge est par contre relativement compa-
rable: les revenus moyens augmentent tant pour les hommes que pour les
femmes, respectivement jusqu’à 52 ans et 46 ans pour décroître ensuite.
3. On ne considère pas le revenu des inactifs, qui paient une cotisation
forfaitaire.
4. En ce qui concerne les chômeurs, pour lesquels on ne disposait pas de
données, on a calculé le revenu soumis à cotisation à partir des hypothèses
14 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtelsuivantes: 90% des chômeurs sont issus de la population de salariés et
10% de la population d’indépendants, et les allocations de chômage
représentent 80% de leur rémunération en tant qu’actifs.
Enfin, on suppose que les revenus évoluent dans le temps de manière uniforme,
c’est-à-dire sans modification de la forme de leur distribution, à l’exception
d’un déplacement vers la droite qui suit la croissance des salaires nominaux.
2.1.3 Les cotisations
Le troisième volet du modèle des cotisations concerne le calcul des
cotisations. Ce calcul se fait sur la base des effectifs d’individus répartis dans
les divers statuts d’occupation au 1er janvier et au 31 décembre de l’année
considérée, la cotisation portant à 50% sur le revenu associé à la situation de
départ et à 50% sur le revenu associé à la situation d’arrivée. Les cotisations
sont calculées à prix courants puis divisées par l’indice des prix à la consom-
mation (en moyenne annuelle) pour être ramenées à des cotisations évaluées
aux prix de 2001.
Lorsque l’état de départ est le reste du monde (immigration) ou l’état
d’arrivée le reste du monde (émigration) ou le décès, on n’associe pas de
cotisation à cet état.
Lorsque l’état initial ou final est le marché du travail, le calcul de la
cotisation annuelle moyenne selon l’âge et le sexe est réalisé de la manière
suivante:
1. Pour les salariés, on applique le taux de cotisation AVS sur le revenu
moyen selon l’âge et le sexe.
2. Pour les indépendants, on calcule une cotisation moyenne selon l’âge et le
sexe en appliquant le taux de cotisation adéquat au revenu moyen propre
à chaque tranche de revenu, multiplié par la probabilité associée à cette
tranche.
3. Pour les inactifs, on applique le montant de la cotisation forfaitaire sur
la période de cotisation obligatoire (de 21 ans à l’âge de la retraite moins
un), et un montant nul en dehors.
4. Pour les chômeurs, on procède comme pour les salariés.
Notons ainsi la cotisation annuelle moyenne d’un individu de sexe s et
d’âge a en t dans le statut h du marché du travail, évaluée aux prix de 2001.
Les résidents versent en conséquence la moitié de la cotisation annuelle
moyenne associée à leur statut au 1er janvier de l’année t et la moitié de la
cotisation annuelle moyenne associée à leur statut au 31 décembre de l’année
t. Les émigrants et les personnes décédées versent la moitié de la cotisation
15 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtelannuelle moyenne associée au statut qu’ils avaient au premier janvier et les
immigrants la moitié de la cotisation annuelle moyenne associée au statut
qu’ils ont au 31 décembre. On peut en déduire les cotisations versées par les
individus de sexe s et d’âge a en t dans les états h = 1,…,4 du marché du travail
à l’aide de la formule suivante:
qui consiste à faire le produit de la cotisation annuelle moyenne propre au
statut considéré par l’effectif moyen d’individus appartenant à ce statut.
La somme des cotisations versées dans les quatre statuts donne les coti-
sations versées en t par la population d’âge a et de sexe s. La somme sur tous
les âges conduit au total des cotisations versées au cours de l’année t par la
population de sexe s.
2.2 Simulations des cotisations
Après avoir décrit le modèle des cotisations, nous pouvons l’utiliser pour
établir des prévisions relatives à l’évolution des cotisations au titre de l’AVS
au cours des décennies à venir. Nous envisagerons en l’occurrence différents
scénarios économiques et démographiques et nous estimerons les effets de
changements institutionnels susceptibles d’être adoptés. Nous examinerons
en particulier la sensibilité de nos estimations à une modification de l’âge lé-
gal de la retraite des femmes.
Les effets des différents changements démographiques, économiques et
institutionnels que nous allons envisager dans la suite de ce chapitre seront éva-
lués par rapport à une situation de référence à laquelle nous nous rapporterons
systématiquement. Celle-ci est basée sur le scénario démographique de «ten-
dance» élaboré par l’OFS ainsi que sur un âge légal de retraite fixé à 64 ans
pour les femmes à partir de 2005. En ce qui concerne l’évolution des salaires
nominaux, le scénario de référence est construit sur l’hypothèse d’une crois-
sance économique modérée qui se concrétise par une hausse nominale des sa-
laires de 3% dès 2007. Pour les années antérieures à 2007, nous supposerons,
pour tous les scénarios envisagés dans cette section, une hausse nominale des
salaires uniforme pour 2003 à 2006 de 2,5% alors que l’augmentation utilisée
dans notre modèle pour 2002 est de 1,7%.
En ce qui concerne l’évolution des prix, nos prévisions de cotisations à
prix constants ont été établies sur une inflation de 1,0% en 2002, de 1,3% en
2003 et de 1,5% pour les années 2004 à 2006. Pour les années postérieures, le
taux d’inflation a été fixé par hypothèse à 2%. A ce propos, il est important
de signaler que toutes les estimations présentées dans le reste de cette section
sont évaluées en francs constants, sur la base des prix de l’année 2001.
16 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtel2.2.1 Scénario de référence
Avant de commenter les résultats de notre simulation, il est nécessaire
de rappeler très brièvement les faits saillants du scénario démographique de
référence dit de « tendance » (scénario A00-2000). Il se base sur l’hypothèse
d’une croissance très modérée de la population résidente jusqu’en 2028 avec
un effectif maximum de 7,417 millions de personnes. Au-delà de cette date, le
solde migratoire ne parvient plus à compenser le solde naturel négatif ce qui se
traduit par une diminution progressive de la population qui se poursuit jusqu’à
l’échéance de 2060 où la Suisse ne compterait plus que 7,061 millions d’habi-
tants soit un peu moins que le chiffre atteint en 1999 (7,164 millions).
Si notre modèle parvient à simuler sans problème l’évolution des cotisa-
tions (et des prestations que nous présenterons à la section 3.2) jusqu’à l’hori-
zon 2060, nous limiterons nos commentaires à la période 2000-2030 pour la
simple raison que les prévisions deviennent de plus en plus fragiles au fur et à
mesure que l’on prolonge l’horizon temporel.
En partant de ce scénario démographique de référence, il n’est pas éton-
nant de constater, dans le tableau 1, que la croissance des cotisations au titre de
l’AVS se réduit progressivement tout au long de la période examinée en raison
de l’évolution de la population en âge de cotiser qui diminue de 5,6% de 2000
à 2030, passant de 4,837 millions à 4,565 millions. Si cette diminution contri-
bue à freiner la progression des cotisations, elle ne provoque pas pour autant,
dans ce scénario, une baisse du montant total des cotisations en raison de la
croissance réelle des salaires qui se maintient à un rythme annuel de 1%. A
ce propos, il convient de rappeler que les résultats présentés dans le tableau
1 comme dans les suivants n’intègrent pas les autres sources de financement
de l’assurance vieillesse et qu’ils ne sont donc en aucun cas comparables aux
recettes du compte financier de l’AVS. Il n’en reste pas moins que nos prévi-
sions portent sur la source de financement principale et qu’elles concernent la
composante la plus sensible aux variations de l’environnement économique,
démographique et institutionnel.
Si l’on désagrège les résultats en fonction du sexe, on constate que sur l’en-
semble de la période examinée, la progression des cotisations prélevées sur la
population masculine (+30,6%) est supérieure à celle des femmes (+26,8%).
Rappelons à ce propos, que toutes nos analyses ont été construites sur la
base des comportements face au marché du travail observés actuellement en
Suisse, notamment pour les femmes. Or, si la marge de manœuvre du côté des
hommes est relativement restreinte (hormis la prolongation de l’activité au-
delà de l’âge légal de la retraite), il n’en va pas de même pour la population
féminine. En particulier, elle présente, aujourd’hui encore, une tendance au
retrait temporaire du marché du travail dans la tranche d’âge de 30 à 40 ans,
avant de reprendre une activité rémunérée, souvent à temps partiel. Il existe
17 i n f o : s o c i a l 9 : 0 3 / Office fédéral de la statistique / CH-Neuchâtelde ce point de vue, une réserve d’activité qui serait susceptible d’accroître les
cotisations de la population féminine.
2.2.2 Changements des perspectives de croissance économique
Si l’on admet maintenant que la croissance nominale moyenne des salaires
se limite à 2,5% au cours de la période étudiée, on observe sans surprise que
la situation se détériore dès 2007, année à partir de laquelle on suppose une
diminution des taux de croissance nominaux des salaires par rapport au scé-
nario de référence. En l’occurrence, le tableau 1 nous permet de constater que
les cotisations versées par les hommes au titre de l’AVS augmentent jusqu’en
2024 seulement et qu’à partir de cette date, les montants perçus sur la popu-
lation masculine active commencent à diminuer pour atteindre, en 2030, 16,5
milliards de francs, ce qui correspond à peu de choses près aux cotisations de
l’année 2019. Pour les femmes, le retournement de tendance se produit même
un peu plus tôt, soit en 2020.
A ce propos, il convient de relever que nos analyses ont été bâties sur un
rapport constant entre les salaires masculins et féminins en Suisse, qui n’est
pas confirmé par les tendances à long terme observées dans notre pays au
cours des dernières décennies, caractérisées par un rapprochement progressif
des salaires entre les sexes. L’introduction d’une telle hypothèse, basée sur une
croissance légèrement plus élevée des salaires féminins par rapport à celui
de la population active masculine, augmenterait, mais sans doute de manière
assez marginale, les cotisations salariales perçues au titre de l’AVS.
Si l’on fait maintenant l’hypothèse que la croissance nominale des salaires
est plus vigoureuse (+3,5%) et que la hausse annuelle des prix se maintient à
2%, on constate dans ces conditions que la progression des cotisations se pour-
suit tout au long de la période examinée et ceci aussi bien pour les hommes que
pour les femmes. Sur l’ensemble de cette période, on obtient dans ce cas une
hausse réelle des cotisations de 46,8% pour les hommes et de 42,5% pour les
femmes. Dans ces circonstances plus favorables, la croissance des cotisations
diminue certes progressivement mais elle se maintient à des taux proches ou
supérieurs à 0,8% par année.
2.2.3 Changements institutionnels
La seule modification envisagée dans ce cadre concerne l’augmentation
de l’âge légal de la retraite pour les femmes à 65 ans dès 2009. Les résultats
présentés dans le tableau 2 nous permettent immédiatement de constater que,
par rapport aux différentes perspectives de croissance économique envisagées
dans la section précédente, cette prolongation d’une année de l’activité des
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