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CI3 : Chaînes d’énergie
CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU COURS
Edition 2 - 02/12/2018
CONVERSION
ALTERNATIF-CONTINU
CHAÎNE D’INFORMATION
ACQUERIR TRAITER COMMUNIQUER
ACTION
ALIMENTER DISTRIBUER CONVERTIR TRANSMETTRE
CHAÎNE D’ENERGIE
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CI3 : Chaînes d’énergie
CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU COURS
Problématique Edition 2 - 02/12/2018
PROBLEMATIQUE
« L’énergie électrique est acheminée vers les points de
distribution en régime sinusoïdal. Or de très nombreux
récepteurs nécessitent une alimentation continue. Il est
donc nécessaire de pouvoir convertir une énergie
sinusoïdale en énergie continue »
B - MODELISER
B1 : Identifier et caractériser les grandeurs physiques Identifier les pertes d’énergie dans un convertisseur statique
agissant sur un système d’énergie, dans un actionneur ou dans une liaison
Associer un modèle aux constituants d’une chaîne d’énergie
B2 : Proposer un modèle de connaissance et de
Adapter la typologie d’un convertisseur statique à la nature des
comportement
sources
C - RESOUDRE
C1 : Choisir une démarche de résolution Proposer une méthode de résolution permettant la détermination des
courants des tensions, des puissances échangées, des énergies
transmises ou stockées
Déterminer les courants et les tensions dans les composants
C2 : Procéder à la mise en oeuvre d’une démarche de
Déterminer les puissances échangées
résolution analytique
Déterminer les énergies transmises ou stockées
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CI3 : Chaînes d’énergie
CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU COURS
Sommaire Edition 2 - 02/12/2018
Sommaire
A.Problématique! ____________________________________________________________4
A.1.Généralités 4
A.2.Diode de redressement 4
A.2.1. Diode idéale
A.2.2. Diode réelle
A.3.Couplage au récepteur 5
B.Redressement mono alternance!______________________________________________6
B.1.Généralités 6
B.2.Caractéristiques 7
B.2.1. Tension moyenne de sortie
B.2.2. Valeur efficace du courant
B.2.3. Puissance transmise et facteur de puissance
B.2.4. Spectre de fréquence
C.Redressement double alternance!_____________________________________________9
C.1.Principe 9
C.2.Forme d’onde 9
C.3.Caractéristiques 10
C.3.1. Tension moyenne de sortie
C.3.2. Puissance transmise et facteur de puissance
C.3.3. Spectre de fréquence
C.4.Dimensionnement des diodes 12
C.4.1. Diodes idéales
C.4.2. Diodes réelles
D.Redressement triphasé! ____________________________________________________14
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Problématique Edition 2 - 02/12/2018
A. Problématique
A.1. Généralités
Le principe de base de la transformation d’une tension sinusoïdale en une tension continue est la suppression
des composantes négatives du signal d’origine.
Il faut donc utiliser un composant unidirectionnel en tension : la diode de puissance.
A.2. Diode de redressement
iD
Rappelons que la diode est un composant passif, qui n’est commandable ni à
l’ouverture, ni à la fermeture.
L’allure de sa courbe caractéristique dépend du degré de précision souhaité dans sa
VD modélisation.
A.2.1. Diode idéale
Une diode idéale est passante lorsqu’elle est soumise à une tension positive, sinon elle est bloquée.
Lorsqu’elle est passante, elle se comporte comme un interrupteur idéal.
Sa courbe caractéristique est alors la suivante :
iD
Une telle diode est unidirectionnelle en courant (seuls les courants positifs
positifs existent).
Ainsi, les relations caractéristiques sont :
VD
iD = 0 si VD < 0
VD = 0 si iD > 0
Dans les études des redresseurs qui suivent dans ce cours, les diodes seront
supposées idéales.
Toutefois, dans l’objectif de dimensionner les diodes, il pourra être nécessaire de modéliser plus finement les
diodes de puissance, en tenant compte de leur résistance interne et de leur tension de seuil
Notes
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Problématique Edition 2 - 02/12/2018
A.2.2. Diode réelle
Plusieurs modèles de diode existent. Nous retiendrons le modèle qui considère la diode comme un générateur
idéal de tension en série (tension de seuil) avec une résistance dynamique (résistance interne) :
VTD
RD
iD iD
VD VD
La courbe caractéristique de cette diode est :
iD
La diode devient passante lorsque VD > VTD , et la relation caractéristique est alors
VD = VTD + RDiD
VD
VTD
A.3. Couplage au récepteur
Le signal de sortie dépend de la nature de la charge en aval du redresseur.
Un moteur est modélisé par une charge R+L+E. Une batterie est modélisée par une charge R+E.
Rappelons que les règles d’association des sources doivent être respectées : si la source d’entrée est une
source de tension, alors la sortie doit être assimilée à une source de courant (charge inductive par exemple).
Notes
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Redressement mono alternance Edition 2 - 02/12/2018
B. Redressement mono alternance
B.1. Généralités
Le redressement mono alternance est le montage de base des redresseurs de
VD tension. Il consiste à ne conserver que les valeurs positives de la source d’entrée.
Le signal d’entrée est sinusoïdal, de pulsation ω et de tension efficace V :
V (t)
V (t) = V 2 sin (ωt )
La charge est quant à elle supposée, dans l’étude qui suit, être purement résistive.
π
Comportement pour 0≤t <
ω
A t=0, la tension V(t) devient positive, ce qui entraîne VD > 0 : la diode devient passante.
Alors VD = 0 et VR (t) = V (t)
VR
D’où i(t) =
R
π π
Comportement pour ≤t <
ω 2ω
Le courant i(t) s’annule, et provoque le blocage de la diode.
Alors i(t) = 0 et VR (t) = 0
Forme d’onde
Notes
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Redressement mono alternance Edition 2 - 02/12/2018
B.2. Caractéristiques
B.2.1. Tension moyenne de sortie
1 T 1 T /2 1 T /2
< VR >=
T
∫ 0
VR (t)dt =
T
∫ 0
V (t)dt =
T
∫ 0
V 2 sin (ωt ) dt
V 2⎡ T /2 V 2
=− ⎣cos (ωt )⎤⎦0 =
Tω π
2
< VR >= V
π
B.2.2. Valeur efficace du courant
1 T VR2 (t) 1 T /2 1 T /2 2
I eff2 =< i 2 (t) >=
T
∫ 0 R 2
dt = 2
TR
∫ 0
VR2 (t)dt =
TR 2
∫ (V
0
2 sin (ωt ) dt )
T /2
2V 2 ⎡ sin ( 2ωt ) ⎤ V2
= ⎢t − ⎥ =
2TR 2 ⎣ 2ω ⎦0 2R 2
V
I eff =
R 2
B.2.3. Puissance transmise et facteur de puissance
La puissance active transmise à la charge est calculée par :
1 T /2 ⎛V ⎞ 2V 2 T /2
PR =< VR (t).i(t) >=
T
∫ (V
0
2 sin (ωt ) ⎜
⎝R
)
2 sin (ωt ) ⎟ dt =
⎠ RT
∫ 0
sin 2 (ωt ) dt
V2
PR =
2R
Notes
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Redressement mono alternance Edition 2 - 02/12/2018
V2
Or la puissance apparente de la source de tension vaut S = V.I eff =
R 2
Le facteur de puissance est alors égal à :
PR 2
FP = =
S 2
Ce facteur de puissance n’est pas élevé, et montre ainsi que le convertisseur «Redresseur mono alternance»
n’optimise pas le couplage avec le récepteur.
B.2.4. Spectre de fréquence
Le spectre du signal de sortie, obtenu par
décomposition en série de Fourier, montre que ce
convertisseur génère un certain nombre d’harmoniques.
En particulier, la composante continue (pour f=0
Hz) a une amplitude plus faible que celle des
harmoniques, ce qui montre que le convertisseur dégrade
significativement le signal puisque dans l’idéal nous ne
devrions avoir aucune harmonique
Notes
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Redressement double alternance Edition 2 - 02/12/2018
C. Redressement double alternance
C.1. Principe
Nous allons cette fois chercher à obtenir deux alternances positives, en inversant le
signe du signal d’entrée lorsque ce dernier est négatif.
Le redresseur comporte alors 4 diodes, et est appelé Pont de Graëtz :
D1 D4
D2 D3
C.2. Forme d’onde
π π 2π
Comportement pour 0≤t < Comportement pour ≤t <
ω ω ω
D1 D4
D1 D4
D2 D3 D2 D3
A t=0, la tension aux bornes de D1 et D3 V(t) s’annule, les diodes D1 et D3 se bloquent.
devient positive, rendant ces diodes passantes. Puis la tension aux bornes de D2 et D4 devient
positive, rendant ces diodes passantes.
Notes
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Redressement double alternance Edition 2 - 02/12/2018
On en déduit la forme d’onde du signal de sortie, en fonction du signal d’entrée :
C.3. Caractéristiques
C.3.1. Tension moyenne de sortie
1 TS 2 T /2 2 T /2
< VS >=
TS
∫ 0
Vs (t)dt =
T
∫ 0
V (t)dt =
T
∫ 0
V 2 sin (ωt ) dt
V2 2 ⎡ T /2 2V 2
=− ⎣cos (ωt )⎤⎦0 =
Tω π
2V 2
< VS >=
π
Notes
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Redressement double alternance Edition 2 - 02/12/2018
C.3.2. Puissance transmise et facteur de puissance
En considérant le courant de sortie constant, de valeur efficace I S , la
puissance de sortie s’écrit :
2V 2
PS = VS .I S = IS
π
Par ailleurs, la puissance d’entrée a pour expression :
Pe = V.I S
Le signal d’entrée étant supposé parfaitement sinusoïdal, la puissance apparente de la source de tension
vaut :
S = Pe = V.I S
D’où l’expression du facteur de puissance :
PS 2 2
FP = = ≈ 0,9
S π
Le facteur de puissance dans ce convertisseur statique est nettement meilleur que dans le cas du redresseur
mono alternance.
C.3.3. Spectre de fréquence
Le spectre de fréquence montre qu’avec ce
convertisseur double alternance, la composante continue
devient majoritaire.
Par ailleurs, l’harmonique correspondant à la pulsation
de la tension d’entrée (ici 50 Hz) a été éliminée.
Notes
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Redressement double alternance Edition 2 - 02/12/2018
C.4. Dimensionnement des diodes
C.4.1. Diodes idéales
Les diodes sont soumises à des courants positifs lorsqu’elles sont passantes, et à des tensions inverses
lorsqu’elles sont bloquées :
Les valeurs caractéristique du courant qui traverse une diode ont pour expression :
1 T /2 2 IS
I Deff =
T
∫ 0
i (t)dt =
D
2
I
< I D >= S
2
I D max = I S
La tension inverse maximale à laquelle est soumise la diode vaut quant à elle :
VD max = V 2
Les diodes seront alors choisies en fonction de ces deux valeurs, sachant que les constructeurs fournissent
les données suivantes :
• I D courant direct efficace admissible (qui doit donc être supérieur au courant calculé précédemment)
• I F AV courant direct moyen (qui doit être supérieur à < I D > calculé)
• I F SM courant impulsionnel maximal (qui doit être supérieur à I D max calculé)
• VRRM tension maximale inverse (qui doit être supérieure en valeur absolue à VD max )
Notes
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CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU COURS
Redressement double alternance Edition 2 - 02/12/2018
C.4.2. Diodes réelles
Une diode réelle est modélisée par l’association en série d’un générateur de tension idéal et d’une résistance
interne :
VTD
RD
iD iD
VD VD
La puissance à dissiper par la diode vaut alors la somme de la puissance transitant dans le générateur de
tension et de la puissance dans la résistance :
PD = VTD I D + RD I D2
Notes
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Redressement triphasé Edition 1 - 03/12/2017
D. Redressement triphasé
Le transport d'électricité exploite un réseau triphasé. Pour transformer la tension issue d’un tel réseau en une
tension continue, il faut utiliser un montage redresseur à diodes triphasé, appelé pont de Graëtz triphasé
Les tension V1 , V2 et V3 sont les tensions simples entre phase et neutre, de valeur efficace V :
V1 = V 2 sin (ωt )
⎛ 2π ⎞
V2 = V 2 sin ⎜ωt − ⎟
⎝ 3 ⎠
⎛ 4π ⎞
V3 = V 2 sin ⎜ωt − ⎟
⎝ 3 ⎠
Les particularités d’amorçage des diodes vont permettre le lissage de courant.
En effet, lorsque plusieurs diodes sont à cathode commune (cas des diodes D1, D3 et D5), c’est celle dont le
potentiel à l’anode est le plus élevé (et positif) qui deviendra passante.
De même, dans les montages à anode commune (diodes D2, D4 et D6), c’est la diode dont le potentiel à la
cathode est le plus faible qui s’amorcera.
Notes
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CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU COURS
Redressement triphasé Edition 1 - 03/12/2017
Tension de cathode maximale V3 V1 V1 V2 V2 V3 V2
Tension d’anode minimale V2 V2 V3 V3 V1 V1 V2
D5 D1 D1 D3 D3 D5 D5
Diodes passantes
D6 D6 D2 D2 D4 D4 D6
T
Ainsi, si on note T la période du signal triphasé, le signal redressé est caractérisé par une période égale à
6
Notes
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CONVERSION ALTERNATIF-CONTINU COURS
Redressement triphasé Edition 1 - 03/12/2017
T T
La tension moyenne de sortie se calcule sur une période du signal redressé, par exemple pour − ≤t <
12 12
T T
1 6 3ω 3 2 ⎛ π⎞
< VS >=
⎛T ⎞ ∫ 12
−
T U13 (t)dt =
T
∫ 12
−
T 3V 2 cos (ωt ) dt =
π
V.2sin ⎜' ⎟
⎝ 6⎠
12 12
⎜ ⎟
⎝6⎠
3 6
< VS >= V
π
Enfin, le spectre montre des harmoniques qui sont négligeables devant la composante continue :
Notes
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