TD CP4 : Conversion électronique statique de puissance

Lycée de l’Essouriau, PSI, 2019/2020

 TD CP4 : Conversion électronique statique de puissance

Révisions de cours (programme officiel):

 Citer des exemples illustrant la nécessité d’une conversion de puissance électrique.
 Décrire l’architecture générale d’un convertisseur électronique de puissance : générateur,
 récepteur, interrupteurs, commande des fonctions de commutation.
 Citer les différents types de convertisseurs : hacheur, onduleur, redresseur,
 gradateur/transformateur.
 Interrupteur à commutation spontanée : décrire la caractéristique courant-tension d’une diode
 idéale.
 Interrupteur à commutation commandée : décrire la caractéristique courant-tension d’un
 transistor idéal.
 Définir les notions de source de tension et de courant idéales.
 Expliquer le rôle des condensateurs et des bobines comme éléments assurant le lissage de la
 tension ou du courant à haute fréquence sur une source réelle de tension ou courant.
 Caractériser les sources par leur réversibilité en tension, intensité, puissance.
 Citer les règles d’interconnexions entre les sources.
 Expliquer le fonctionnement d’une cellule élémentaire à deux interrupteurs assurant le transfert
 d’énergie entre une source de courant et une source de tension.
 Hacheur
 Décrire la structure et les commutations d’un hacheur série (à deux interrupteurs).
 Déterminer la nature des interrupteurs.
 Tracer les chronogrammes des courants et tensions.
 Calculer les valeurs moyennes de fonctions affines par morceaux, savoir et exploiter notamment
 qu’une dérivée est nulle en régime périodique établi.
 Faire un bilan de puissance et calculer le rendement du convertisseur.
 Application à l’alimentation d’un moteur à courant continu : exprimer les valeurs moyennes des
 signaux, calculer l’ondulation en intensité dans l’approximation d’un hachage haute fréquence
 réalisant une intensité affine par morceaux.
 Redresseur double alternance avec un pont de diode
 Décrire la structure à quatre interrupteurs du redresseur double alternance à pont de diodes.
 Pour un générateur de tension sinusoïdal et une charge assimilable à une source continue de
 courant, décrire les différentes séquences de commutation des diodes.
 Tracer les chronogrammes et expliquer le fonctionnement du redresseur sur une charge ( , ).
 Onduleur
 Décrire la structure en pont à quatre interrupteurs (sans préciser leur nature) et les séquences de
 commutation pour une fréquence de commutation fixe.

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Exercice 1 : Détecteur de crête (d’après oral Centrale-
Supélec)

On considère le montage ci-contre, dit détecteur de crête,
anciennement utilisé pour la démodulation d’amplitude.
La diode est supposée idéale.

On considère le signal ( ) = sin .

 1. Déterminer l’équation que doit vérifier la tension ( ) quand la diode est bloquée ou
 passante.
 2. On suppose désormais ≫ 1. Donner l’expression de ( ) lorsque la diode est passante
 et bloquée.
 3. La diode est initialement passante. Déterminer l’expression du premier instant 1 tel que la
 diode se bloque : ( 1 ) = 0.
 4. Déterminer une condition portant sur l’instant 2 pour lequel D devient passante et tel que :
 
 1 < 2 < + . Donner une expression simplifiée de 2 .
 4
 5. Tracer l’allure des variations de ( ) et ( ).

Exercice 2 : Hacheur sur une charge ( , ) et ondulation du courant
On s’intéresse à un hacheur série dont le générateur est une source
de tension idéale et le récepteur est modélisé par un dipôle ( , ).

Soit T la période et le rapport cyclique. On considère les
commutations suivantes :
 1 2
 0 < < Fermé Ouvert
 < < Ouvert Fermé

 1. Déterminer les équations différentielles sur pour chacune des phases de fonctionnement.
 2. Sans chercher à résoudre ces équations, tracer qualitativement l’allure de ( ). A quelle
 condition sur , et la fonction ( ) peut-elle être considérée affine par morceaux ? On
 fera cette hypothèse dans toute la suite.
 3. Déterminer l’expression de l’ondulation en courant Δ en fonction de , , et . Comment
 faut-il choisir et pour diminuer l’ondulation du courant ?

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Exercice 3: Hacheur à accumulation inductive

On considère le convertisseur à accumulation ci-dessous dans lequel tous les éléments sont supposés
idéaux. La commande des interrupteurs est périodique et s’effectue comme suit :

 - 0 ≤ < : K est fermé tandis que K’ est ouvert ;
 - ≤ < : K est ouvert tandis que K’ est fermé.

On considèrera que > 0 et ′ > 0 dans tout le problème. On suppose également que le courant
 ( ) dans la bobine est toujours positif.

Applications numériques : = 50 , = 50µ , = 0,7, = 10 .

 1. Justifier que K et K’ ne peuvent être ni ouvert ni fermés en même temps.
 2. Identifier la nature des interrupteurs.
 3. Tracer les chronogrammes de : ( ), ( ), ( ) et ′( ) et On notera et les valeurs
 minimales et maximales de ( ), sans chercher à les calculer.
 4. Calculer les valeurs moyennes et ′ des courants ( ) et ′( ) en fonction de la valeur
 moyenne du courant ( ) dans la bobine.
 ′
 5. a) En déduire la valeur du rapport en fonction de . Commenter le cas = 1, que dire de
 
 ( ) ?
 b) Calculer la puissance moyenne cédée par la source de tension , la puissance moyenne
 consommée par celle de tension ′ et la puissance moyenne consommée par la bobine. En
 ′
 considérant que le rendement du convertisseur est de 100%, déterminer le rapport 
 en
 fonction de .

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Exercice 4 : Alimentation à découpage
On s’intéresse au système constituant un convertisseur élévateur de tension entre une source de
tension idéale = 40 et un charge résistive (jouant le rôle du dispositif à alimenter). Cette
structure est représentative de dispositifs utilisés dans les alimentations dites à découpage,
fréquemment utilisées dans les appareillages électriques.

Le fonctionnement est périodique de période = 50 µ , étant le rapport cyclique, la séquence de
commande des interrupteurs étant la suivante :

 ′
 0 < < Fermé Ouvert
 < < Ouvert Fermé

 1. On suppose temporairement l’association ( , ) entourée en pointillés comme une source
 de tension de valeur = ′. Etudier l’évolution de ( ) sur une période et en déduire la
 valeur de ′ permettant d’obtenir un fonctionnement périodique.
 2. On désire obtenir une valeur ′ = 80 avec une variation de courant dans la bobine Δ ≤
 0,2 , déterminer puis la valeur minimale de l’inductance .
 3. Lorsque la puissance moyenne échangée est = 160 :
 - Déterminer les valeurs minimales et maximales de l’intensité dans la bobine si l’on
 adopte l’inductance minimale déterminée précédemment.
 - Définir les fonctions de commutation utilisables pour et ′ dans ce fonctionnement
 (nature des interrupteurs).
 4. On tient compte maintenant de la structure ( , ) du dipôle de sortie, on adopte les valeurs
 numériques suivantes : = 40 Ω et l’ondulation maximale Δ de la tension doit rester
 inférieure à 1 .
 En supposant les formes d’ondes obtenues au 1) conservées, déterminer la valeur minimale
 de la capacité ; on fera les approximations suggérées par la valeur très faible de
 Δ comparée à ′.

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Exercice 5 : Raccordement au réseau électrique (extrait de Mines-Pont PSI 2013)

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