APPRECIATION TECHNIQUE D'EXPERIMENTATION - Numéro de référence CSTB : 2884_V1

APPRECIATION TECHNIQUE D'EXPERIMENTATION
 Numéro de référence CSTB : 2884_V1
 ATEx de cas a

 Validité du 26/02/2021 au 26/02/2023

 PHOTO OBLIGATOIRE

 Copyright : Société MC CHIMIE

L’Appréciation Technique d’expérimentation (ATEx) est une simple opinion technique à dire d’experts, formulée en
l’état des connaissances, sur la base d’un dossier technique produit par le demandeur. (extrait de l’art. 24)

A LA DEMANDE DE :
MC CHIMIE LYSI
8 Avenue Marchande, 811 route des Robards,
57520 Grosbliederstroff, France 58440 La Celle sur Loire, France

Appréciation Technique d’Expérimentation n° 2884_V1
Note Liminaire : Cette Appréciation porte essentiellement sur le procédé de renforcement des structures en béton armé ou en
béton précontraint par collage de tissu en fibres de carbone ou de lamelle pultrudée en carbone.

Selon l'avis du Comité d'Experts en date du 26/02/2021, le demandeur ayant été entendu, la demande d'ATEx ci-dessous définie :

 • Demandeur : Société MC CHIMIE et LYSI
 • Technique objet de l'expérimentation :
 o Procédé de renforcement d’éléments de structure, consistant à coller sur la surface des éléments visés un tissu de
 fibres de carbone (MC SHEET) ou une lamelle pultrudée (MC LAMELLA) à l’aide d’une résine époxydique synthétique
 à deux composants.
 Cette technique est définie dans le dossier enregistré au CSTB sous le numéro ATEx 2884_V1 et résumé dans la fiche
 sommaire d’identification ci-annexée,

 donne lieu à une :

 APPRECIATION TECHNIQUE FAVORABLE A L’EXPERIMENTATION

Remarque importante : Le caractère favorable de cette appréciation ne vaut que pour une durée limitée au
26 février 2023, et est subordonné à la mise en application de l’ensemble des recommandations et attendus
formulés aux §4.
Cette Appréciation, QUI N'A PAS VALEUR D'AVIS TECHNIQUE au sens de l'Arrêté du 21 mars 2012, découle des considérations
suivantes :

1°) Sécurité

1.1 – Stabilité des ouvrages et/ou sécurité des équipements
Le procédé MC LAMELLA se compose d’une lamelle carbone pultrudée collé en surface ou engravée dans un élément de
structure en béton, la liaison des lamelles est assurée par une résine époxy conforme à la norme NF EN 1504-4. Le procédé
peut être utilisé pour reprendre les efforts de flexion et/ou en traction.

Le procédé MC SHEET se compose d’une ou plusieurs couches de tissus (le nombre est limité à 5 couches ou à la cohésion
du support) unidirectionnel en fibre de carbone. La liaison est réalisée à l’aide de la même résine utilisée pour l’encollage des
lamelles. Le procédé peut être utilise en flexion, cisaillement (tranchant) et confinement des poteaux.

Le dimensionnement des renforts est réalisé conformément aux règles AFGC et à la norme NF EN 1992-1-1.

Des essais ont été réalisés sur les différents procédés, afin de vérifier la conformité de ces derniers vis-à-vis des règles précitées.

1.2 – Sécurité des intervenants

La sécurité des intervenants est considérée comme normalement assurée moyennant l’utilisation des dispositifs de manutention
et le respect des prescriptions décrites dans le dossier technique et les recommandation AFGC.

Pour la manipulation de la colle et son application, il y a lieu de respecter les prescriptions du Code du travail concernant les
mesures de protection relatives à l’utilisation des produits contenant des solvants, utilisés pour le nettoyage des outils. En dehors
de ce point, les conditions de mise en œuvre ne sont pas de nature à créer d’autre risque spécifique. Il faut consulter les fiches
de sécurités des produits avant manipulation.

1.3 – Sécurité en cas d'incendie

En ce qui concerne la résistance au feu, le système non protégé ne participe pas à la tenue des éléments renforcés. Lorsqu’une
protection au feu est prévue par-dessus le composite, elle devra justifier d’un essai de résistance au feu, effectué sur un support
identique, par un Laboratoire agréé par le Ministère de l’Intérieur. L’attention est attirée sur le fait que les caractéristiques
mécaniques de la colle diminuent rapidement lorsque la température augmente.

1.4 – Sécurité en cas de séisme

 Le présent document comporte 4 pages dont deux annexes ; il ne peut en être fait état qu’in extenso.
 2

Appréciation Technique d’Expérimentation n° 2884_V1
Les utilisations pour lesquelles l’article 3 de l’arrêté du 22 octobre 2010 modifié impose l’application des règles parasismiques ne
sont pas visées dans le cadre du présent ATEx.

2°) Faisabilité

 2.1 – Production
Les procédés MC LAMELLA ET MC SHEET sont fabriqués par des usines spécialisées. La fabrication des lamelles ou des tissus,
font l’objet d’un plan d’assurance-qualité dans celles-ci . Chaque lot livré au titulaire fait l’objet d’essais de contrôle interne, portant
sur : le module d’élasticité, densité et l’allongement à rupture .
La colle utilisée pour les deux systèmes est une résine époxydique à deux composants fabriqués spécialement pour l’usage défini
dans le dossier examiné par l’usine de MC Bauchimie en Allemagne. Les résines bénéficient d’un marquage CE conformément
à la norme NF EN 1504-4.
 2.2 – Mise en œuvre :
La mise en œuvre des deux procèdes nécessite un personnel formé spécialement au renforcement par collage de tissus et
lamelles. Un plan d’assurance qualité pour chaque chantier a été établi et intègre les éléments techniques spécifiques des
procédés (vérification par pastillage, condition des supports, tolérances, détails des points singuliers).
La mise en œuvre doit être effectuée dans les strictes conditions définies dans le dossier technique établi par le demandeur,
notamment en ce qui concerne le nettoyage et la réparation des supports ainsi que la réalisation des essais de convenances sur
ce dernier.
 2.3 – Assistance technique
La conception et le calcul des renforcements sont à la charge du Bureau d’Études Techniques référencé par le service
d’assistance technique de LYSI et MC CHIMIE. Leur service d’assistance technique fournit sur demande une assistance
technique en phase de conception et de préparation à l’exécution du procédé. Un logiciel de prédimensionnement est tenu à
disposition des bureaux d’études afin de vérifier en phase définitive les éléments de renfort.

3°) Risques de désordres
Une attention particulière doit être apportée, pour la vérification de la mise en œuvre des lamelles engravées en partie inférieure
ou supérieure, notamment au niveau des encoches, afin de s’assurer du bon remplissage de la résine en respectant l’enrobage
entre le béton et la lamelle et donc d’une bonne adhérence entre les deux matériaux.

4°) Recommandations
Il est recommandé de :
 o Réaliser les essais de pastillages avant et après renforcement afin de valider l’adhérence entre les différents
 matériaux ;
 o Fournir pour chaque chantier une fiche d’auto-contrôle précisant notamment les conditions de réticulation qui sont
 fondamentales pour le bon fonctionnement du procédé.
 o Dans le cas d’utilisation aux bords de mer, une distance de 2000 m minimum à respecter.

EN CONCLUSION

En conclusion et sous réserve de la mise en application des recommandations et attendus ci-dessus, le Comité d’Experts
considère que :
Conclusion FAVORABLE
 • La sécurité est assurée,
 • La faisabilité est, réelle,
 • Les désordres sont minimes.
 Champs sur Marne,
 Le Président du Comité d'Experts,

 Ménad CHENAF

 Le présent document comporte 4 pages dont deux annexes ; il ne peut en être fait état qu’in extenso.
 3

Appréciation Technique d’Expérimentation n° 2884_V1
 ANNEXE 1
 FICHE SOMMAIRE D'IDENTIFICATION (1)
Demandeur : Société MC CHIMIE LYSI
 8 Avenue Marchande, 811 route des Robards,
 57520 Grosbliederstroff, France 58440 La Celle sur Loire, France

Définition de la technique objet de l'expérimentation :
 • Les procédés faisant l’objet de l’ATEx, consiste à coller sur la surface des éléments visés un tissu de fibre de carbone ou
 lamelle à l’aide d’une résine époxydique bi-composant. Ce procédé est destiné à augmenter la capacité portante des
 éléments concernées, par fonctionnement mécanique conjoint tissu ou lamelle, grâce à l’adhérence conféré par la résine
 après son durcissement, entre les deux matériaux ;
 • Le procédé est utilisé pour le renfort de poutres ou planchers à la flexion pour le procédé MC LAMELLA et MC SHEET.
 • Le MC SHEET permet par le confinement de renforcer des éléments comprimés tels que les poteaux vis-à-vis des efforts
 de compression. Il est également utilisé pour le renfort au cisaillement des poutres.
 • La technique consiste d’abord en une préparation du support par nettoyage, ponçage et rainurage dans certain cas pour
 les lamelles, puis de l’imprégnation proprement dite.
 • Un ragréage ou reprofilage préalable est opéré si nécessaire. Ensuite, il est procédé à la mise en place des bandes de MC
 SHEET ou des bandes de MC LAMELLA. Des contrôles sont effectués tout au long du processus : contrôles préalables,
 en cours de mise en œuvre, et finaux ;
 • MC SHEET sont des tissus en fibre de carbone unidirectionnel ;
 • MC LAMELLA sont des lamelles pultrudée à matrice époxy ;
 • Le dimensionnement du renforcement proposé est justifié par une note de calculs prenant en compte les caractéristiques
 mécaniques des matériaux. Pour les colles, ces caractéristiques sont vérifiées par des contrôles sur des prélèvements et
 teste ;
 • Un essai de pastillage est obligatoire, pour déterminer la contrainte de cisaillement dans le béton. Le procédé n’est pas
 applicable si les essais de pastillage donnent une contrainte inférieure à 1.5 MPa.

(1) La description complète de la technique est donnée dans le dossier déposé au CSTB par le demandeur et enregistré sous le
numéro ATEx 2884_V1 et dans le cahier des charges de conception et de mise en œuvre technique (cf. annexe 2) que le fabricant
est tenu de communiquer aux utilisateurs du procédé.

 Le présent document comporte 4 pages dont deux annexes ; il ne peut en être fait état qu’in extenso.
 4

Appréciation Technique d’Expérimentation n° 2884_V1
 ANNEXE 2

 CAHIER DES CHARGES DE CONCEPTION ET DE MISE EN OEUVRE

Ce document comporte 4 pages.

 Procédé de MC SHEET ET MC LAMELLA

 « Dossier technique établi par le demandeur »

 Version tenant compte des remarques formulées par le comité d’Experts

 Datée du 26/ 02 /2023

 A été enregistré au CSTB sous le n° d’ATEx 2884_V1.

 Fin du rapport

 Le présent document comporte 4 pages dont deux annexes ; il ne peut en être fait état qu’in extenso.
 5

06/03/2021

Dossier technique MC LAMELLA

 Michaël Tixier
 LYSI SAS & MC CHIMIE SARL

Dossier technique MC LAMELLA 1

Table des matières
A. Description .............................................................................................................................................. 3
 A.1 L’objectif du système MC LAMELLA ................................................................................................ 3
 A.2 Territoire visé .................................................................................................................................. 3
 A.3 Environnement et typologie de sollicitations.................................................................................. 3
 A.4 Les composants du système MC LAMELLA ..................................................................................... 3
 A.5 Température d’utilisation................................................................................................................ 4
B. Les caractéristiques des composants du système MC LAMELLA ............................................................ 4
 B.1 Les résines ....................................................................................................................................... 4
 B.1.1 Déclarations de performances pour le marquage CE.............................................................. 4
 B.1.2 Valeurs d’identification ........................................................................................................... 5
 B.2 Les lamelles carbone : ..................................................................................................................... 5
 B.2.1 Présentation ............................................................................................................................ 5
 B.2.2 Sections standards................................................................................................................... 5
C. Calcul et conception ................................................................................................................................ 5
 C.1 Les règlements utilisés .................................................................................................................... 5
 C.2 Calculs .............................................................................................................................................. 6
 C.2.1 Notations ................................................................................................................................. 6
 C.2.2 Lois de comportement et caractéristiques des lamelles MC CarbonFiber ............................. 8
 C.2.3 Section standard ...................................................................................................................... 9
 C.2.4 Hypothèses de calcul ............................................................................................................. 10
 C.3 Renforcement en flexion suivant Eurocode 2 ............................................................................... 10
 C.3.1 Principe .................................................................................................................................. 10
 C.3.2 Dimensionnement à l’ELU ..................................................................................................... 10
 C.3.3 Vérification réglementaire spécifique à l’ELU: ...................................................................... 11
 C.3.4 Vérification à l’ELS : ............................................................................................................... 11
 C.3.5 Vérification d’ancrage : ......................................................................................................... 12
 C.4 Calcul du renforcement en flexion au BAEL 91 révisé 99 .............................................................. 14
 C.4.1 Condition préalable : ............................................................................................................. 14
 C.4.2 Dimensionnement à l’ELU sous chargement final................................................................. 14
 C.4.3 Vérification des contraintes à l’ELS ....................................................................................... 14
 C.4.4 Contrainte de glissement ...................................................................................................... 16
 C.4.5 Adhérence et vérification d’extrémité. ................................................................................. 16
 C.5 Calcul du renforcement en flexion au BPEL ................................................................................... 16
 C.5.1 Condition préalable : ............................................................................................................. 16
 C.5.2 Vérification ELS : .................................................................................................................... 16

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 2

 C.6 Les dispositions constructives ....................................................................................................... 17
 C.7 Exemples d’applications : .............................................................................................................. 18
D. L’application .......................................................................................................................................... 20
 D.1 Les prérequis ................................................................................................................................. 20
 D.2 Les consommations ....................................................................................................................... 22
 D.3 L’application .................................................................................................................................. 22
 D.4 Les vérifications après application ................................................................................................ 23
 D.5 Les produits accessoires ................................................................................................................ 23
 D.5.1 MC-Injekt 1264 compact ....................................................................................................... 23
 D.5.2 Nafufill KMH .......................................................................................................................... 23
 D.5.3 Nafufill KM ............................................................................................................................. 23
 D.5.4 Nettoyant MC ........................................................................................................................ 24
 D.5.5 MC-Color - Revêtement de protection à base de polymères ................................................ 24
 D.5.6 MC-Color Flex Pure ................................................................................................................ 24
 D.5.7 MC-Color Flex Pro .................................................................................................................. 24
 D.5.8 MC-Color Flex Vision ............................................................................................................. 24
 D.5.9 Zentrifix F 92 - Revêtement de protection à base de ciment ................................................ 24
 D.5.10 MC-Floor TopSpeed – Revêtement spécial hautes performances ........................................ 24
E. Spécificités d’utilisation lié à ce système MC LAMELLA ........................................................................ 24
F. Sécurité du travail.................................................................................................................................. 25
G. Références chantiers ............................................................................................................................. 25
H. Exemple de fiche d’autocontrôle .......................................................................................................... 25

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 3

A. Description
A.1 L’objectif du système MC LAMELLA
Le système MC LAMELLA est un procédé de renforcement composite composé d’une ou plusieurs couches
de lamelle ou plat fibre carbone pultrudée collé en surface du support « PRFC/FRP EBR » ou engravé/scellé
dans le support « PRFC/FRP NSM », la liaison entre la lamelle/plat et le support est assurée par une résine
époxy afin d’assurer un fonctionnement conjoint avec le support. Le procédé agit comme une armature
additionnelle à la structure support. Le support peut être vertical, oblique, horizontal, l’application peut se
faire sur toutes les faces du support. Le renfort a pour objectif principal le renforcement à la flexion et la
traction directe.

Les lamelles collées ne posent pas de particularité à l’application étant donné qu’elles sont extérieures au
béton. En cas d’application au sol, la lamelle collée peut être amenée à subir des sollicitations de type
percussion, cisaillement (accélération freinage de véhicule par exemple), cisaillement giratoire (rotation de
roue de véhicule sur place), fuite de liquide chaud (huile moteur, …), … dans ces cas-là, les lamelles seront
protégées mécaniquement par une couche protectrice de mortier ou tout autre système permettant une
protection. Au sol, on préférera l’application des lamelles engravées tant que possible pour éviter les
risques et protection précédentes.

Les lamelles engravées nécessitent une détermination de l’enrobage ainsi qu’une détermination du sens
du lit d’armature le plus proche de la surface. L’objectif de cette reconnaissance est de confirmer que le
gabarit nécessaire à la création des engravures est disponibles sans risquer d’endommager la structure
existante.

Les supports visés sont, à titre d’exemple, de type, dalle, poutre, voile, radier, encorbellement et tout autre
élément courant de structure en béton armé ou précontraint.

A.2 Territoire visé
Le procédé est visé pour l’application en France métropolitaine, Corse et DROM.

A.3 Environnement et typologie de sollicitations
Le procédé est destiné à être utilisé dans une atmosphère d’agressivité normale, si toutefois le système MC
LAMELLA doit être utilisé dans une atmosphère spécifique, un revêtement complémentaire devra être
appliqué afin de préserver le système de renfort dans une atmosphère localement normale. Sans
prescription particulière quant à la protection durable des éléments de renfort, le renfort avec MC LAMELLA
sera proscrit dans une bande de 2000m du trait de côte.

Les sollicitations seront de type statique principalement et rapidement variables et ne donnant pas lieu à
de la fatigue. Toutefois des essais ont montré une excellente tenue dans le temps sous cycle de fatigue.

A.4 Les composants du système MC LAMELLA
Le système MC LAMELLA se compose de 6 éléments principaux, les six éléments ne sont pas forcément
tous utilisés dans toutes les configurations d’application :

 - MC -Carbosolid 1000 : Mortier époxy bi-composant pigmenté pour le reprofilage fin des supports
 avant application du système de renforcement MC-Carbonfiber, disponible en kit prédosé de 10kg,
 autre conditionnement disponible sur demande.
 - MC-Carbosolid 1280 : Résine époxy bi-composant thixotrope, pour le collage des lamelles collées
 MC-Carbonfiber Lamella O et le scellement dans le béton des lamelles engravées MC-CarbonFiber
 Lamella S disponible en kit prédosé de 5 et 12kg, autre conditionnement disponible sur demande.

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 4

 - MC-Carbosolid 1209 TX: Résine époxy bi-composant pour le scellement dans le béton des lamelles
 MC-Carbonfiber Lamella S, résine époxy gélifiée, disponible en kit prédosé de 5 ou 12kg, autre
 conditionnement disponible sur demande.
 - MC-Carbosolid 1209 : Résine époxy bi-composant pour le scellement en dans le béton horizontale
 des lamelles MC-CarbonFiber Lamella S, résine époxy fluide, disponible en kit prédosé de 5 ou 12kg,
 autre conditionnement disponible sur demande.
 - MC-Carbonfiber LAMELLA 0 : Lamelle en fibre de carbone haute résistance ou haut module,
 pultrudée à matrice époxy destinée à être collée, disponible dans différentes sections avec les
 mêmes valeurs caractéristiques et en longueur standard de 100m, d’autres longueurs sur demande.
 - MC-Carbonfiber LAMELLA S : Lamelle en fibre de carbone haute résistance ou haut module,
 pultrudée à matrice époxy destinée à être engravée, disponible dans différentes sections avec les
 mêmes valeurs caractéristiques et en longueur standard de 100m, d’autres longueurs sur demande.

A.5 Température d’utilisation
En raison du comportement très fortement évolutif des adhésifs en fonction de la température, les
températures sont limitées à :

MC Carbosolid 1209 à 78°C en pointe (inférieur à 24h) et 60°C en continu (supérieur à 24h)

MC Carbosolid 1209 TX à 80°C en pointe (inférieur à 24h) et 62°C en continu (supérieur à 24h)

MC Carbosolid 1280 à 69°C en pointe (inférieur à 24h) et 53°C en continu (supérieur à 24h)

Les valeurs précédentes sont basées sur des valeurs d’essai suivant NF EN 12614

Dans le cas accidentel, la température critique prise sera de 60°C dans le plan de collage pour le
dimensionnement des protections adéquates.

B. Les caractéristiques des composants du système MC LAMELLA

B.1 Les résines
Les résines, adhésifs, sont de type époxydique bi-composant prédosé. Les résines ont des caractéristiques
et des rhéologies différentes permettant une application dans différentes configurations.

Les résines utilisées sont de deux types distincts :

 - Les colles fluides, sont utilisées pour les surfaces horizontales (0 à 2% de pente), elles sont coulées
 dans les traits de scie avant mise en place de la lamelle engravée ou coulées après mise en place
 de la lamelle engravée, dans les deux cas il faut prévoir de surveiller si un complément de coulage
 est nécessaire après 30-45min (diffusion des résines dans des fissures par exemple)
 - Les colles thixotropes, sont utilisées pour toutes les surfaces et sous faces, elles sont extrudées via
 un pistolet, via une poche, truellées, avec un remplissage de préférence depuis le fond de la
 rainure ou avec un geste empêchant de bloquer des bulles d’air en fond de rainure. De part leur
 rhéologie elles permettent de ne pas couler et maintiennent les lamelles en place sans calage
 avant polymérisation.

B.1.1 Déclarations de performances pour le marquage CE
Les produits bénéficies d’un marquage CE collage structural EN 1504-4.

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 5

B.1.2 Valeurs d’identification
 MC 1000 MC 1209 MC 1209 TX MC 1280
 Couleur Gris Transparent Gris Gris
 Base
 Viscosité 90 Pas 6600 mPas 100 Pas 250 Pas
 Couleur Jaune Transparent Gris Gris
Durcisseur
 Viscosité 90 Pas 50s/4mm 40 Pas 250 Pas
 Couleur Gris Gris Gris Gris
 Viscosité Pâteux 4200 mPas Thixo. Thixo.
 Densité 1,80 g/cm³ 1,12 g/cm³ 1,33 g/cm³ 1,65 g/cm³
 Ratio de mélange en poids 82/18 3/1 3/1 4/1
 Ratio de mélange en volume / 2,59/0,99 2,22/0,78 2,16/0,65
 Temps ouvert 30 min 40 min 50 min 40 min
 Température de transition
 65 °C 60 °C 61 °C 55 °C
 vitreuse (EN 12614)
 Mélange Température de stockage
 15-20 °C 15-20 °C 15-20 °C 15-20 °C
 optimale
 Conditionnement standard 10 kg 5/10/30 kg 12/30 kg 5/12 kg
 Module élastique en traction 9200 N/mm² 3000 N/mm² 4700 N/mm² 8600 N/mm²
 Adhérence sur acier / 14 N/mm² 14 N/mm² >=20 N/mm²
 Résistance en flexion 33 N/mm² 65 N/mm² 30 N/mm² 56 N/mm²
 Résistance en compression 62 N/mm² 100 N/mm² 80 N/mm² 82 N/mm²
 Résistance en cisaillement / / / 19,3 N/mm²
 Dureté Shore D 85 D 80 D 80 D 85 D

B.2 Les lamelles carbone :
B.2.1 Présentation
Les lamelles sont de type pultrudées fibre de carbone unidirectionnelle à matrice époxy pultrudées.

Leur surface peut être munie d’une bande d’arrachage ou non.

Elles sont livrées à la coupe ou en couronne, les couronnes peuvent faire de 100m à plusieurs kilomètres.

Les fibres utilisées sont de qualité aéronautique, les lots de lamelle sont testés avant tout envoi.

B.2.2 Sections standards
Les lamelles sont disponibles en deux modules élastiques en traction, 170 GPa et 210 GPa, et dans les
mêmes sections, les plus fréquemment utilisées sont (mm x mm):

10x3 (30mm²); 50x1,2 (60mm²); 50x1,4 (70mm²); 60x1,4 (84mm²) ; 80x1,2 (96mm²) ; 80x1,4 (112mm²);
90x1,4 (126mm²) ; 100x1,2 (120mm²); 100x1,4 (140mm²) ; 120x1,4 (168mm²) ; 150x1,4 (210mm²)

Des sections différentes sont disponibles avec les mêmes caractéristiques.

C. Calcul et conception
C.1 Les règlements utilisés

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 6

Le calcul pourra être mené conformément à l’Eurocode 2 et suivant les recommandations AFGC 2011 ou
suivant les règles BAEL et BPEL suivant les recommandations AFGC 2003 révisées 2007. Le choix sera laissé
aux calculateurs en se conformant aux DPM le cas échéant.

C.2 Calculs
C.2.1 Notations
Géométrie

bo largeur de la section
h hauteur de la section
d hauteur utile
As section d’aciers tendus
As’ section d’aciers comprimés
Af section de fibres utilisées
bf largeur du composite
Lf longueur du composite
tf épaisseur du composite
At section des armatures transversales
St espacement des armatures transversales
α angle des armatures transversales avec la fibre moyenne de la poutre
β angle du composite avec la fibre moyenne de la poutre
θ angle d’inclinaison des bielles de compression avec la fibre moyenne de la poutre
lanc,d longueur d’ancrage des fibres

Matériaux

fck(j) résistance caractéristique à la compression du béton à j jours
fctm(j) résistance moyenne à la traction du béton à j jours
fcd contrainte de dimensionnement retenue pour le béton en compression (fcd = αcc.fck/γc)
fyk limite caractéristique d’élasticité de l’acier
fyd contrainte de dimensionnement retenue pour l’acier (fyd = fyk/γs)
σc contrainte dans le béton
σs contrainte dans l’acier tendu
σs’ contrainte dans l’acier comprimé
σf contrainte dans le matériau composite
Ec module d’élasticité du béton
Es module d’élasticité de l’acier

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 7

n coefficient d’équivalence acier /béton n = ES/EC
nfibre coefficient d’équivalence fibres/béton nfibre=n.Ef/Es
Efu Module d’élasticité moyen du matériau PRFC/FRP
Efk Module d’élasticité caractéristique du matériau PRFC/FRP
εfu Allongement moyen à la rupture du matériau PRFC/FRP
εfk Allongement caractéristique à la rupture du matériau PRFC/FRP
ffu Résistance moyenne à la rupture en traction du matériau PRFC/FRP
ffk Résistance caractéristique à la rupture en traction du matériau PRFC/FRP
nf Nombre de couches de lamelles superposées de PRFC/FRP
mf Nombre de lamelles juxtaposées de PRFC/FRP
sf Entraxe des lamelles de PRFC/FRP
Af Section de la lamelle PRFC/FRP
tf Épaisseur de la lamelle PRFC/FRP
bf Largeur de la lamelle PRFC/FRP
bf’ Largeur de collage de la lamelle PRFC/FRP
ar Distance entre l’axe de la lamelle et bord libre de l’élément
ts Profondeur de l’engravure dans le béton
bs Largeur de l’engravure dans le béton
σf,ELS Contrainte de dimensionnement à l’ELS du matériau PRFC/FRP
σf,ELU Contrainte de dimensionnement à l’ELU du matériau PRFC/FRP
εf,ELS Allongement de dimensionnement à l’ELS du matériau PRFC/FRP
εf,ELU Allongement de dimensionnement à l’ELU du matériau PRFC/FRP
Rfd,ELS Résistance de dimensionnement à l’ELS du matériau PRFC/FRP
Rfd,ELU Résistance de dimensionnement à l’ELU du matériau PRFC/FRP

Calcul BA/BP

MEk0 Moment caractéristique lors du renfort
NP Force de précontrainte caractéristique
MP0 Part isostatique du moment de précontrainte caractéristique
M P' Part du moment de précontrainte due à l’hyperstaticité de l’élément
MEdf Moment de dimensionnement de l’état renforcé
MEkf Moment caractéristique de l’état renforcé
MRdf Moment de dimensionnement admissible de la section renforcée
MRd0 Moment de dimensionnement admissible de la section non renforcée
MRe0 Moment admissible de la section non renforcée (combinaison accidentelle)

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 8

ηM Degré de renforcement à la flexion
γMe Sécurité globale restante lors de la défaillance du renfort FRP
Yu distance de l’Axe Neutre à la déformation de la fibre la plus comprimée (ELU)
Z bras de levier
I1 moment d’inertie de la section homogène
yo distance de l’Axe Neutre à la déformation de la fibre la plus comprimée (ELS)
fprg charge de rupture garantie
η coefficient de fissuration
Bt aire du béton tendu
σBt valeur absolue de la contrainte maximale de traction
NBt résultante des contraintes de traction correspondantes (calculées en section non fissurée en classe
 2 et 3)
bn épaisseur nette
τ contrainte tangente de l’élément calculée à partir de l’épaisseur nette bn
σx contrainte normale de la poutre calculée à partir de la section nette
σt contrainte normale transversale calculée à partir de l’épaisseur nette bn
Ftu effort résistant des armatures de pré contraintes transversales
st’ espacement des armatures transversales précontraintes mesurées perpendiculairement à la fibre
 moyenne.
α’ angle des armatures transversales précontraintes avec la fibre moyenne de la poutre
βu angle des fissures d’effort tranchant avec la fibre moyenne de la poutre (u>30°)
Ancrage

fctm Résistance à la traction superficielle du béton (moyenne)
fck Résistance à la compression du béton (valeur caractéristique)
γc Coefficient de sécurité du béton
Ffd,A Force de traction du renfort FRP au point A
lb Longueur d’ancrage du renfort FRP
Fbd Valeur de dimensionnement de la force de rupture de l’adhérence
Fbd,max Valeur de dimensionnement de la force maximale de rupture de l’adhérence
lb,max Longueur d’ancrage correspondant à la force maximale de rupture de l’adhérence
τbLd Valeur calcul au cisaillement de la colle époxy
γbE Coefficient de sécurité de la colle époxy
aL Décalage horizontal de la ligne de force de traction selon Eurocode 2

C.2.2 Lois de comportement et caractéristiques des lamelles MC CarbonFiber
Les contraintes et déformations à prendre en compte dans les calculs suivant les recommandations de
l’AFGC 2011 sont celles indiquées dans les tableaux ci-dessous.

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 9

Dans les tableaux ci-dessous les valeurs à prendre pour le dimensionnement sont en gras.

Lamelles MC CARBONFIBER LAMELLA 0 et MC 170/3100 210/3300
CARBONFIBER LAMELLA S
Allongement à la rupture
 εfu [ ‰] 20,0 16,5
(valeur moyenne)

Module d’élasticité
 Efu [GPa] 170 210
(valeur de calcul)

Contrainte de rupture
 ffu [MPa] 3400 3300
(valeur moyenne)

Allongement de dimensionnement à
l'ELU du matériau selon AFGC 2011 εf,ELU mat [‰] 10,4 8,17
(indicatif)

Contrainte de dimensionnement à l'ELU
 σf,ELU mat [MPa] 1768 1715
du matériau selon AFGC 2011 (indicatif)

Allongement de dimensionnement à
 εf,ELU [‰] 8,50 8,17
l’ELU limite selon AFGC 2011

Contrainte de dimensionnement à
 σf,ELU [MPa] 1445 1715
l'ELU limite selon AFGC 2011

Allongement de dimensionnement à
 εf,ELS [‰] 9,28 7,3
l’ELS limite selon AFGC 2011

Contrainte de dimensionnement à
 σf,ELS [MPa] 1578 1532
l'ELS limite selon AFGC 2011

Exemple de dimensionnement pour une lamelle type MC CARBONFIBER LAMELLA 170/3100, dimension 120
x 1,4mm :
 - à l'ELS :
 Rfd,ELS = 1578 MPa x 120mm x 1,4mm = 265 kN
 - à l'ELU :
 Rfd,ELU = 1445 MPa x 120mm x 1,4mm = 243 kN

C.2.3 Section standard
Les deux types de lamelle, 170/3100 et 210/3300, sont disponibles dans les sections standards :

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 10

 Masse Masse
 linéique du linéique du
 Masse
 produit produit
 Largeur Epaisseur Section linéique
 avec bande avec bande
 résistante
 d'arrachage d'arrachage
 170/3100 210/3300
 mm mm mm² g/ml g/ml g/ml
 50 1,2 60 96 120 119
 50 1,4 70 112 135 130
 60 1,4 84 134,4 158 162
 80 1,2 96 153,6 186 182
 80 1,4 112 179,2 213 194
 90 1,4 126 201,6 236 244
 100 1,2 120 192 234 230
 100 1,4 140 224 266 270
 120 1,4 168 268,8 317 311
 150 1,4 210 336 398 384

C.2.4 Hypothèses de calcul
Les calculs sont menés conformément aux EUROCODES en retenant les hypothèses fondamentales du calcul
béton :
- Les sections droites restent droites après déformation (hypothèse de Navier Bernoulli)
- Il n’y a pas de glissement relatif entre les armatures existantes, la fibre de carbone et le béton , sauf pour
les armatures de précontrainte non adhérentes.
- La résistance à la traction du béton est négligée
- Le comportement des matériaux aciers et béton, les coefficients de sécurité et les combinaisons des
charges sont donnés dans les règlements usuels (EUROCODE 2) et dans les Recommandations provisoires
de l’AFGC 2011.

C.3 Renforcement en flexion suivant Eurocode 2
C.3.1 Principe
Sont visées dans ce paragraphe, les structures soumises à la flexion pure ou flexion composée. Le cas de la
flexion pure est détaillé ci-après, étant entendu que le principe de calcul sera identique pour les structures
sollicitées en flexion composée.

L’étude est menée à l’ELU et à l’ELS en considérant les différentes phases de chargement.

C.3.2 Dimensionnement à l’ELU
Le calcul est mené selon le principe général du béton armé, en introduisant un niveau d’armatures
supplémentaire correspondant au renfort composite. Sachant que la déformation ultime des renforts
composite est inférieure à la déformation ultime des armatures et que leur bras de levier est plus grand,
on introduit la notion de « pivot D » : composite à son allongement ultime, qui correspond au cas le plus
fréquent.
Si d’autre part les aciers passifs sont plastifiés, c’est-à-dire si εs>fyk/(γs.Es), alors l’équilibre de la section
donne :

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 11

 − . . ( − (ℎ − )) + ′ . . ( − (ℎ − ′ ))
 =
 . 
Avec
 = 0,5. ℎ. (1 + √1 − 2 )
Et
 + . . (ℎ − ) − ′ . . (ℎ − ′ )
 =
 0 . . ℎ2
NOTA : il convient de vérifier que les conditions d’application du pivot D sont bien remplies, et dans le cas
contraire d’effectuer les calculs en pivot A ou pivot B.

C.3.3 Vérification réglementaire spécifique à l’ELU:
Pour les systèmes de renforcement en flexion PRFC/FRP, la résistance de l’élément renforcé ne doit pas
dépasser 2 fois la résistance originel du même élément pour les éléments secondaires et, 1/0,63 pour les
éléments primaires. Pour mémoire, un élément principal est un élément dont la rupture est susceptible
d’entraîner celle d’autres éléments (poutre porteuse, par exemple) et un élément secondaire est un
élément n’entraînant pas d’autres rupture (dalle, …).

C.3.4 Vérification à l’ELS :
Les vérifications à l’ELS s’effectuent en faisant une superposition des états de contraintes aux différentes
étapes de renforcement de la structure .
 1. Etat initial : l’état initial représente le cas réel de chargement, non un cas normalisé, cette étape
 permet de définir l’état de contrainte dans les différents matériaux à l’instant de la pose des renforts
 et ce jusqu’à durcissement complet du renfort.
 2. Etat final : l’état final représente le cas de charges réglementaires à l’ELS.

Calcul des contraintes :
Les formules ci-après considèrent que la position de l’axe neutre reste très stable, écart inférieur à 0,10h
L’équilibre des forces est alors :
 0 2 
 . 0 + . ( + ′ + . ) . 0 − . ( . + ′. ′ + . ℎ. )
 2 
 
 − .( + ′+ . )+√Δ
 
D’où 0 = 0

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 12

 2 
avec Δ = [ . ( + ′ + . )] + 2. . 0 . ( . + ′. ′ + . ℎ. )
 
Définition des coefficients d’équivalence :
pour les armatures passives : n=Es/Ec ≈ 15
pour les renforts composites : nfibre=Ef/Es.n,
Soit, nfibre = 12,75 pour les lamelles de module 170 GPa et nfibre = 15,75 pour les lamelles de module 210
GPa.

On peut alors en déduire :
 - Le moment d’inertie :
 0
 1 = . 3 + . . ( − 0 )2 + . ′. ( ′ − 0 )2 + . . (ℎ − 0 )2
 3 0
 Les variations de contraintes dans :
 
 Le béton : = 1
 . 0
 
 L’acier comprimé : = . . ( 0 − ′ )
 1
 
 L’acier tendu : = . . ( − 0 )
 1
 ( − )
 Les fibres : = . . (ℎ − 0 )
 1

Limite de contraintes suivant AFGC 2011 :
les contraintes totales sont comparées aux contraintes admissibles données dans le BAEL
 - le béton : 0 = ∆ + 0 < 
 o avec = 0,6 é 
 o avec = 0,45 
 - l’acier passif : = + ∆ 0 < 
 o avec = 0,8 é 
 - l’acier précontraint adhérent : = 0 + ∆ < 
 o avec = 0,8 é 

 - la fibre : = min { ; 0,9 ; 450 }

C.3.5 Vérification d’ancrage :
 - Lamelle collée :
 Renfort en moment positif :

A partir du point d’ancrage A, point où la structure redevient autosuffisante, stable localement sans renfort
supplémentaire sous sollicitations projetées, nous devons vérifier que l’effort résiduel Ffd dans le renfort
est inférieur à l’effort ancrable Fbd,max . La longueur totale d’ancrage sera alors lbd + AL, AL étant le décalage
de la courbe des moments suivant EC2 art. 9.2.1.3.

Dans le cas d’un ancrage à proximité d’un moment négatif, moment de continuité, le point A est le point
de moment nul, l’ancrage se fait dans la zone comprimée. La longueur totale d’ancrage sera alors lbd + AL,
AL étant le décalage de la courbe des moments suivant EC2 art. 9.2.1.3.

 Renfort en moment négatif :

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 13

Le point A est le point de moment nul, l’ancrage se fait dans la zone comprimée. La longueur totale
d’ancrage sera alors lbd + AL, AL étant le décalage de la courbe des moments suivant EC2 art. 9.2.1.3.

Dans le cas des renforcements locaux, (trémies,…) cette justification n’est pas nécessaire.

Lamelle engravée :

Les lamelles engravées sont ancrées à partir du point où la structure redevient autosuffisante
(Msollicitant=MRd0). La longueur totale d’ancrage sera alors lbd + AL, AL étant le décalage de la courbe des
moments suivant EC2 art. 9.2.1.3.

C.3.5.1 Lamelle collée :
Nous proposons l’utilisation du modèle de calcul bilinéaire, modèle utilisé en Allemagne et conseillé par la
FIB. Ce modèle consiste à prendre en compte une résistance au cisaillement maximale après laquelle la
première fissure se diffuse dans le plan de collage.

 , = 0,23. . √ . . . √ . [en N]

La force de traction fcsm est déterminée par essais d’adhérence par traction directe. Elle est de :

 1,5 MPa < fcsm < 3,00 MPa

La longueur d’ancrage correspondante lb,max peut être déterminée par la relation suivante
 . . 
 , = 1,44√ [en mm]
 √ . 

La force de rupture de l’adhérence Fbd correspondant à une longueur d’ancrage lb ≤ lb,max est de :
 
 = . (2 − ) . , [en N]
 , , 

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 14

C.3.5.2 Lamelles engravées :

Le mode de rupture n’est pas une délamination mais, si l’ancrage est suffisant, une rupture en section des
lamelles.

 = ⋅ ′ ⋅ ⋅ 4√ ⋅ ⋅ (0,4 − 0,0015 ⋅ ) ⋅ 0,95 ≤ 115 [ ]
 
 = ⋅ ′ ⋅ ⋅ 4√ ⋅ (26,2 + 0,065 ⋅ ℎ ( ) ⋅ ( − 115)) ⋅ 0,95 > 115 [ ]
 70

 1
Avec = ( . , . )
 
 ²
 = √(2. − 2. √( + . ) + ) . 

 = . √ 
 = 44,14MPa (le détail du calcul peut être obtenu sur demande)
 = 4,5 . √ 

 = 13,6 é é à 19 

C.4 Calcul du renforcement en flexion au BAEL 91 révisé 99
C.4.1 Condition préalable :
Sont visées dans ce paragraphe, les structures soumises à la flexion pure ou flexion composée. Le cas de la
flexion pure est détaillé ci-après, étant entendu que le principe de calcul sera identique pour les structures
sollicitées en flexion composée.
L’étude est menée à l’ELU et à l’ELS en considérant les différentes phases de chargement. Les éléments de
calcul sont extraits des recommandations AFG 2003 révisées 2007

C.4.2 Dimensionnement à l’ELU sous chargement final
L’équilibre de la section donne :
 − . . ( − (ℎ − )) + ′ . . ( − (ℎ − ′ ))
 =
 . 
Avec
 = 0,5 . ℎ . (1 + √1 − 2 )
Et
 + . . (ℎ − ) − ′ . . (ℎ − ′ )
 =
 0 . . ℎ²

C.4.3 Vérification des contraintes à l’ELS

Pour déterminer l’état de contrainte final il faut cumuler les états ci-dessous :

 1) Structure à l’état initial (avant renforcement)
 2) Structure pendant le renforcement
 3) Structure à l’état final.

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 15

• Calcul des contraintes :
L’équilibre des forces donne :
 ′ ′
 0,5 . 0 . 02 + . ( + ′ + . ) . 0 − . ( . + ′ . ′ + . . ℎ) = 0
 
D’où
 ′
 − . ( + ′ + . ) + √∆
 0 =
 0
Avec
 2
 ′ ′
 ′
 ∆= [ . ( + ′ + . )] + 2. . 0 . ( . + ′ . + . . ℎ)
 
On peut alors en déduire :
 - Le moment d’inertie :
 0
 1 = . 3 + . . ( − 0 )2 + . ′ . ( ′ − 0 )2 + . . (ℎ − 0 )2
 3 0
 Les variations de contraintes dans :
 
 Le béton : = . 0
 1
 
 L’acier comprimé : = . 1
 . ( 0 − ′ )
 
 L’acier tendu : = . . ( − 0 )
 1
 ′ ( − )
 Les lamelles : = . 1
 . (ℎ − 0 )

• superposition des contraintes

Finalement, les contraintes totales sont comparées aux contraintes admissibles données dans le BAEL
 - le béton : = ∆ + ∆ < 0,6. 28
 - l’acier comprimé : = + ∆ < ̅ 
 - l’acier tendu : = + ∆ < ̅ 
 - la lamelle : = min { , ; 450 }

NOTA :
La contrainte limite dans l'acier à considérer dépend du degré de fissuration retenu :
En fissuration peu préjudiciable, ̅ = 
En fissuration préjudiciable et très préjudiciable (BAEL A.4.5,33 et A.4.5,34)

 06 mars 2021

Dossier technique MC LAMELLA 16

C.4.4 Contrainte de glissement
On note :
S : l’effort d’entraînement qui varie comme l’effort tranchant
L’effort dans la lamelle s’exprime en fonction de la contrainte de glissement :
 
 = × = 0,5 × ×
 2
La contrainte de glissement est égale à :
 × 
 = = 4 ×
 × 
La valeur obtenue est à comparer à la valeur de cisaillement limite à l’ELU.

C.4.5 Adhérence et vérification d’extrémité.

Le principe de calcul est identique aux méthodes de calcul précédent pour les lamelles collées et pour les
lamelles engravées en vérifiant que Fbd ≥ Ffd

C.5 Calcul du renforcement en flexion au BPEL
C.5.1 Condition préalable :
Les éléments en béton précontraint ne pourront être renforcés que si la vérification est effectuée en classe
immédiatement supérieure à celle du dimensionnement d’origine : ainsi, une section de classe 1 sera
renforcée de manière à vérifier la classe 2, de même, une section de classe 2 sera renforcée et vérifiée en
classe 3.

C.5.2 Vérification ELS :
 - en classe 2 :
Le calcul des contraintes est effectué en section non fissurée, en vérifiant les contraintes données dans le
BPEL (art. 6.1,24)
Au moment du renforcement : ftj=0 (aucune traction n’est admise)
En service : sous combinaison rare : ftj dans la section d’enrobage ; 1.5 x ftj ailleurs
Sous combinaison fréquente : 0 dans la section d’enrobage
 - en classe 3 :
Le calcul est effectué en section fissurée : calcul en flexion composée en considérant l’historique du
renforcement :
Etape 1 : structure à l’état initial (avant renforcement)
Etape 2 : chargement de la structure renforcée
Etape 3 : structure à l’état final correspondant à superposition des états précédents

Les limitations sont les suivantes :
• pour le béton :
0,6 fcj (ou 0,5 fcj sous combinaison quasi permanente)
• pour les aciers passifs :
 2
En combinaison rare : ̅ = max {3 ; 110√ × }
En combinaison fréquente : 0,35fe
• pour les aciers de précontraintes : (exploitation)
En combinaison rare : la surtension dans les armatures de précontrainte est limitée à : 0,1fprg pour la post
tension
min {0,1 × ; 150 } pour la prétension
En combinaison fréquente : la surtension dans les armatures de précontrainte est limitée à 100MPa

 06 mars 2021