CONCEPTION ET CALCUL DES MURS DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE

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- 2 - Institut Supérieur du BAtiment et des Travaux Publics Année 2005- 2006 CONCEPTION ET CALCUL DES MURS DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE Malorie JACQUELIN

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- 3 - SOMMAIRE LISTE DES DOCUMENTS . . 3 INTRODUCTION . . 4 I. PRESENTATION GENERALE . . 5 1 – Définition et principe de la terre armée . . 5 2 – Le matériau de remblai . . 5 3 – Le parement . . 8 4 – Les armatures . . 9 5 – Mise en œuvre de la terre armée . . 10 6 – Applications . . 12 II. EVOLUTION DE LA TERRE ARMEE : UN PROCEDE EN EXPANSION MALGRE DES DEBUTS DIFFICILES . . 14 1 – La durabilité des ouvrages en terre armée . . 14 2 – Exemples de réparation des ouvrages affectés existants . . 19 3 – Performance des structures en terre armée vis-à-vis des séismes . . 21 III. COMPORTEMENT ET ELEMENTS GENERAUX DE CONCEPTION D’UN MUR DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE . . 25 1 – Comportement d’un massif de soutènement en terre armée . . 25 2 – Données du projet . . 26 3 – Dispositions constructives générales . . 27 IV. JUSTIFICATIONS DES OUVRAGES EN TERRE ARMEE . . 29 1 – Principes de justification des ouvrages en terre armée . . 29 2 – Justification vis-à-vis de la stabilité externe . . 29 3 - Justification vis-à-vis de la stabilité interne . . 32 4 – Justification vis-à-vis de la stabilité globale . . 37 5 – Justifications vis-à-vis des déformations . . 41 CONCLUSION . . 43 SOURCES ET REMERCIEMENTS . . 44 ANNEXES . . 45

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- 4 - LISTE DES DOCUMENTS Figure 1 : Caractéristiques essentielles auxquelles doit satisfaire le matériau de remblai pour être utilisé en terre armée . . 6 Figure 2 : Tableau-guide pour le choix des sols de remblai . . 7 Figure 3 : Photo d’un mur de soutènement en terre armée sous la ligne de chemin de fer à grande vitesse à Tokaïdo au Japon . . 8 Figure 4 : Photos d’autres types de parement . . 9 Figure 5 : Schéma de principe de mise en œuvre de la terre armée . . 10 Figure 6 : Photo du montage d’un niveau d’éléments de parement . . 10 Figure 7 : Photos du remblaiement et du compactage d’une couche de sol . . 11 Figure 8 : Photo de la pose d’un lit d’armatures . . 11 Figure 9 : Graphique présentant la répartition par types de projet . . 13 Figure 10 : Courbe de l’évolution du nombre cumulé d’ouvrages construits en terre armée de 1968 à 1989 . . 14 Figure 11 : Schéma d’une pile due à l’hétérogénéité du métal en surface . . 16 Figure 12 : Schéma d’une pile fer-zinc . . 16 Figure 13 : Photo de rupture de l’ouvrage expérimental . . 17 Figure 14 : Tableaux des critères chimiques et électrochimiques qui définissent les sols usuels et valeurs requises pour les épaisseurs sacrifiées . . 18 Figure 15 : Schéma de renforcement par remblai de butée . . 19 Figure 16 : Schéma de renforcement par mur de soutènement en T . . 19 Figure 17 : Photos du renforcement des murs de soutènement affectés par clouage des écailles . . 20 Figure 18 : Photos d’une maison en ruine à Gemona et d’un massif de soutènement à parement métallique près de Gorizia . . 22 Figure 19 : Photos d’un mur en terre armée dans la péninsule de Oga et de l’aire de circulation et de stockage sérieusement endommagée sur le port de Akita . . 23 Figure 20 : Photos de maisons écroulées dans le quartier des Marinas à San Francisco et d’un mur en terre armée à richmond . . 24 Figure 21 : « Ecorché » d’un massif de soutènement courant en terre armée . . 25 Figure 22 : Hauteur critique Hc en fonction du fruit ή . . 26 Figure 23 : Définition de la hauteur mécanique Hm dans le cas d’un mur en remblai armé . . 26 Figure 24 : Rapport Dm/qref en fonction de la pente βp du terrain à l’aval . . 28 Figure 25 : Espacement relatif maximal sv/Hm en fonction du rapport Linf/Hm . . 28 Figure 26 : Actions volumiques pour le dimensionnement externe . . 30 Figure 27 : Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement externe . . 31 Figure 28 : Ligne des tractions maximales, zone active, zone résistante . . 32 Figure 29 : Traction dans les armatures . . 33 Figure 30 : Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement interne . . 35 Figure 31 : Rupture circulaire pour vérification de la stabilité générale . . 37 Figure 32 : Calcul par la méthode des tranches . . 38 Figure 33 : Tableau des valeurs de γF1, γF3, γFW, γFT et γFR pour le calcul de la stabilité globale . . 40 Figure 34 : Tableau des coefficients partiels de sécurité pour la justification vis-à-vis de la stabilité globale . . 41 Figure 35 : Tableau des valeurs de γF1 pour le calcul des tassements . . 42

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- 5 - INTRODUCTION Les murs de soutènement figurent dans l’histoire de la construction, dès son origine. Ils ont été en pierres sèches, puis en maçonnerie, et enfin en béton armé. L’emploi de ce matériau, universellement répandu, soulève néanmoins des problèmes de coût et d’aspect pour des hauteurs importantes, de comportement sur sols compressibles ainsi que des difficultés de mise en œuvre.

La terre armée a été inventée par Henri VIDAL, ingénieur des Ponts et Chaussées, et architecte, qui a publié les premiers résultats de ses recherches en 1963. « Au départ tout commence à la manière d’un jeu, en construisant un château de sable sur la plage de Saint- Tropez, racontait Henri Vidal lui-même. Mais le sable s’égrène. Alors est venue l’idée d’armer la construction avec des aiguilles de pins ». Et de cette idée est né le principe général du sol renforcé et le concept particulier de la terre armée … La conception, le calcul et la surveillance des ouvrages d’art en terre armée nécessitent un certain nombre de règles et de principes. Ceux-ci ont été élaborés à la suite de nombreuses analyses du comportement de la terre armée sous l’effet des diverses sollicitations statiques, dynamiques ou thermiques auxquels peuvent être soumis les ouvrages.

Dans une première partie, nous commencerons par définir le principe général de la terre armée. Ensuite, nous verrons comment celle-ci a évolué, c’est-à-dire comment après des débuts difficiles, elle est aujourd’hui utilisée par tous les plus grands noms de la construction. Dans une troisième partie, nous présenterons le comportement et les éléments généraux de conception d’un mur de soutènement en terre armée. Enfin, dans une dernière partie, nous étudierons les justifications des ouvrages en terre armée.

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- 6 - I. PRESENTATION GENERALE 1. Définition et principe de la terre armée Le procédé de la terre armée, ou sol renforcé, est basé sur l’association d’un remblai compacté et d’éléments préfabriqués. Le remblai représente la part la plus importante en volume. Les éléments préfabriqués sont : - les armatures qui, avec le matériau de remblai, sont les deux constituants essentiels de la terre armée, - les éléments de parement qui permettent de réaliser des faces d’ouvrages verticales. Le parement n’a qu’un rôle secondaire dans le fonctionnement ; par contre il limite généralement la déformabilité d’ensemble du massif armé et influe directement sur son esthétique.

La technique des éléments préfabriqués permet d’obtenir les caractéristiques suivantes : - une rapidité et une facilité d’exécution des ouvrages, sans nécessité de main d’œuvre spécialisée, - une grande déformabilité du parement lui permettant de supporter sans dommage des tassements différentiels importants. Les éléments sont préfabriqués en usine et assemblés sur place, ce qui permet leur standardisation et un bon contrôle de la qualité.

Le principe de cette technique est simple: créer une liaison permanente entre les deux constituants (terre et armature) grâce aux efforts de frottement qui se développent aux points de contact du sol et des armatures. On obtient ainsi un matériau composite original qui offre de nombreux avantages par rapport aux matériaux traditionnels du génie civil : - la souplesse qui permet de réaliser des ouvrages fondés directement sur les sols de fondation compressibles ou sur des pentes peu stables, - la grande résistance vis-à-vis des efforts statiques et dynamiques, - la rapidité d’exécution, grâce à l’emploi d’éléments entièrement préfabriqués, - l’esthétique des ouvrages dont le parement se prête à des traitements architectoniques variés, - les économies considérables. 2. Le matériau de remblai Les matériaux de remblai peuvent être soit des sols naturels, soit des matériaux d’origine industrielle. Ils ne doivent contenir ni terre végétale, ni matière putrescible (qui peut pourrir), ni déchets domestiques.

La qualité de ces matériaux répond à des critères bien déterminés. On distingue parmi ceux-ci :

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- 7 - - d’une part des critères géotechniques - d’autre part des critères chimiques ou électrochimiques  Critères géotechniques Les matériaux de remblai doivent satisfaire à la fois à un critère mécanique (de frottement et granulométrique) et à un critère de mise en oeuvre. Pour les ouvrages courants qui ne sont jamais immergés en eau douce ou en eau saumâtre (eau douce mélangée d’eau de mer), les caractéristiques mécaniques essentielles sont résumées dans le graphique suivant : Figure 1: Caractéristiques mécaniques essentielles auxquelles doit satisfaire le matériau de remblai pour être utilisé en terre armée.

Les matériaux utilisés en terre armée doivent présenter une courbe granulométrique contenue entièrement dans la zone blanche du graphique ci-dessus. La dimension des plus gros grains ne doit pas excéder 250mm, compte tenu de la faible épaisseur des couches (0,33 ou 0,375m en général mais cf partie III). Il convient en outre de limiter la teneur en eau des matériaux sensibles à l’eau, conformément au Guide pour les Terrassements Routiers (GTR) afin d’éviter des difficultés lors du compactage. Notons que pour les matériaux comportant des éléments inférieurs à 15μm, il est nécessaire de connaître son pourcentage en poids : - moins de 10% : critère mécanique satisfait : le sol est utilisable en terre armée. - entre 10 et 20% : sol nécessitant une vérification du critère de frottement (cf ci- dessous) - plus de 20% : le matériau est inutilisable en terre armée. Le critère de frottement est fonction du type d’armatures utilisées. Pour les armatures à haute adhérence, l’angle de frottement interne mesuré sur le matériau saturé dans des conditions de cisaillement rapide doit être supérieur ou égal à 25%. Pour les armatures lisses,

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- 8 - l’angle de frottement sol-armature mesuré dans les mêmes conditions doit être supérieur ou égal à 22%. A partir de la classification GTR (cf classification GTR donnée en annexe), il est possible de distinguer trois catégories de sols suivant leurs possibilités d’utilisation en terre armée. Ces catégories sont présentées dans le tableau ci-dessous qui constitue un guide pour le choix des sols en remblai : Classe de sol d’après la classification GTR Sol utilisable en terre armée Sol nécessitant une vérification du critère mécanique Sol inutilisable en terre armée dans son état naturel A1m, A1s, A2m, A2s X Classe A (D35%) A1h, A2h, A3, A4 X B1, B2m, B2s, B3, B4m, B4s X B5m, B5s, B6m, B6s X Classe B (D

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- 9 - L’expérience montre que, sauf cas très particulier, les matériaux naturels conformes aux caractéristiques physiques demandées, satisfont à ces critères chimiques et électrochimiques. Il convient toutefois de ne pas utiliser de matériaux d’origine marine ou dragués dans des estuaires en eaux saumâtres, sauf après lavage à l’eau douce. 3. Le parement Dans les premiers temps, l’équipement de base du parement était un cylindre métallique à section semi-elliptique, très déformable et stable vis-à-vis des poussées exercées par le sol de remblai.

Aujourd’hui ce type de parement n’est réservé qu’à la construction d’ouvrages où les problèmes d’accessibilité et de manutention font préférer des éléments de parements légers. Le parement métallique a été rapidement remplacé par un parement constitué d’écailles en béton. L’écaille standard est cruciforme, de 1,50m sur 1,50m. Son épaisseur actuelle est d’environ 14cm, correspondant à un poids total d’environ 0,8t. Trois types d’écailles sont aujourd’hui couramment utilisées : les types A4, C4 et C6 (leurs caractéristiques sont données en annexe). Ces trois types dépendent principalement du mode d’armement de l’écaille. Pour un mur courant d’une hauteur de 10m, on utilise en général : - l’écaille de type A4 non armée pour la partie supérieure du mur (sur 6m). - l’écaille de type C4 ou A6 armée pour la partie inférieure du mur (sur 4m). Figure 3: Photo d’un mur de soutènement en terre armée sous la ligne de chemin de fer à grande vitesse à Tokaido au Japon.

Des goujons verticaux assurent la liaison entre les écailles et permettent une bonne déformabilité horizontale. Des joints horizontaux compressibles sont placés entre les écailles et donnent au parement une certaine déformabilité verticale. Chaque écaille comprend quatre amorces d’armatures noyées dans le béton. Chaque écaille comprend également des angles de levage permettant sa manutention et sa mise en œuvre. Les écailles sont généralement préfabriquées en usine dans des moules permettant d’obtenir une bonne régularité de leur dimension.

Le parement en écailles de béton cruciformes est actuellement utilisé pour la grande majorité des ouvrages. Ce parement offre en particulier de grandes qualités architecturales (animation de l’élément standard : bossages, nervures …). Il permet de plus de réaliser des ouvrages avec des courbures continues en plan, qui s’intègrent généralement mieux dans l’environnement que des ouvrages strictement linéaires. Il assure un bon raccordement avec les autres ouvrages construits en béton puisqu’il y a alors continuité dans le matériau utilisé.

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- 10 - Outre le parement en écailles de béton cruciformes, il existe d’autres types de parement qui peuvent être utilisés suivant des facteurs esthétiques, économiques, pratiques… : - écailles de béton en T - écailles de béton rectangulaires - treillis métalliques - en bois Figure 4 : Photos d’autres types de parement. 4. Les armatures Les armatures doivent posséder les caractéristiques suivantes : - avoir une bonne résistance à la traction, une rupture de type non fragile et présenter peu de fluage, - avoir une faible déformabilité aux charges de service (quelques pourcentages), - avoir un bon coefficient de frottement avec le matériau de remblai, - être suffisamment souples pour ne pas limiter la déformabilité du matériau « terre armée » et pour permettre une mise en œuvre aisée, - avoir une bonne durabilité, - être économiques. C’est actuellement l’acier doux galvanisé qui répond le mieux, dans les utilisations courantes, à toutes ces conditions (cf paragraphe II.1 sur la durabilité des ouvrages en terre armée).

Dans le cas du parement en écailles de béton cruciformes, les armatures en acier doux galvanisé ont une section de 40x5mm ou de 60x5mm, et leur surface est crénelée pour améliorer le frottement sol-armature. Elles sont appelées armatures haute adhérence.

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- 11 - 5. Mise en œuvre de la terre armée La mise en œuvre de la terre armée, assimilable à un remblai classique, est rapide et facile d’exécution. Figure 5: Schéma de principe de mise en œuvre de la terre armée. Elle se fait par couches successives :  Montage d’un niveau d’éléments de parement La première rangée d’écailles est mise en place sur un béton non armé bien nivelé, de façon à obtenir un positionnement initial correct. Cette première rangée d’écailles est directement étayée sur le sol pour éviter tout déplacement pendant le remblaiement.

Les écailles des rangées supérieures sont mises en place au fur et à mesure de l’avancement du remblai. Leur verticalité est assurée par des cales provisoires en bois et des serre-joints. Les joints horizontaux sont assurés par des plots en élastomère qui sont placés au moment de la pose (deux par écaille). Les joints verticaux en mousse sont enfoncés dans les feuillures des écailles avant remblaiement. Figure 6: Photo du montage d’un niveau d’éléments de parement.  Remblaiement d’une couche de sol et éventuellement compactage

- 12 - Figure 7: Photos du remblaiement et du compactage d’une couche de sol. Les remblais sont réalisés avec les engins de terrassement traditionnels, par couches de 37,5 cm d’épaisseur (en général mais cf partie III), en évitant le passage direct des engins chenillés sur les armatures et en empêchant les engins lourds de circuler à moins de 1,50 m des écailles (ce qui pourrait nuire à leur verticalité). L’opération de compactage, qui a pour but d’empêcher tout tassement ultérieur du matériau, ne constitue pas une exigence impérative pour certains massifs de soutènement. En effet, l’épaisseur des couches est relativement faible si bien qu’un compactage suffisant pour ce type d’ouvrage est obtenu par les seuls engins de transport et de régalage. Cependant, les ouvrages supportant une superstructure doivent être compactés en distinguant la zone contiguë au parement sur 1m à 1,50m de largeur d’une part (compactage à l’aide d’un petit rouleau vibrant), et le cœur du massif d’autre part (compacteur classique).

 Pose d’un lit d’armatures et fixation des armatures sur le parement par boulonnage Les armatures sont posées par lits espacés de 75 cm (en général mais cf partie III) correspondant au double de l’épaisseur maximale des couches de remblai (37,5 cm en général). Elles sont placées sur le sol grossièrement nivelé, et boulonnées aux écailles. Figure 8: Photo de la pose d’un lit d’armatures. Ce montage peut s’effectuer entièrement de l’intérieur du parement, côté remblai, et ne nécessite ni échafaudage ni emprise extérieure.

- 13 - Le rendement moyen d’une équipe de pose comprenant un chef d’équipe, cinq hommes et une grue légère avec son conducteur, peut être estimé de la façon suivante :  dans le cas de petits ouvrages d’accès difficiles, à 15 écailles par jour (soit 30 m² par jour)  dans le cas d’ouvrages de grande longueur d’accès faciles, à 50 écailles par jour (soit 100 m² par jour) 6. Applications La technique de la terre armée a révolutionné l’art de construire et s’applique à tous les ouvrages, qu’ils soient routiers, ferroviaires, maritimes et fluviaux, ou bien industriels et de protection.

 Ouvrages routiers La technique de la terre armée est largement utilisée pour la réalisation de routes et d’autoroutes. L’application la plus fréquente est la construction de soutènements supportant des chaussées en terrain dénivelé ou dans les sites urbains. La rapidité de mise en œuvre de ces procédés, qui ne requièrent qu’une emprise minimale, réduit considérablement les interruptions de circulation. La souplesse d’utilisation permet une grande liberté d’implantation. Le parement peut être traité avec une large variété d’aspects.

Les principales utilisations concernent : - les murs sous chaussées, simples ou étagés ; - les culées porteuses et mixtes ; - les murs de rampes ; - les talus raidis ; - les merlons anti-bruit.  Ouvrages ferroviaires Des massifs de soutènement en terre armée sont utilisés dans de nombreux pays pour le chemin de fer ou le métro. Ces applications font appel à la même technologie qu’en infrastructure routière, à l’exception de quelques dispositions constructives spécifiques. Le dimensionnement des soutènements est adapté pour satisfaire aux exigences accrues en termes de surcharge et de niveau de sécurité, en particulier pour les ouvrages ferroviaires des lignes à grande vitesse.

Les structures en terre armée résistent remarquablement bien aux vibrations engendrées par le passage des rames.  Ouvrages maritimes et fluviaux Les applications en site fluvial ou maritime sont nombreuses et très variées. Plusieurs facteurs sont à l’origine de ce choix pour un maître d’œuvre : - résistance aux sollicitations très sévères telles que les crues, les fortes marées, la houle, les tempêtes, les efforts de la glace et les chocs divers (bateaux, épaves, etc.) ;

- 14 - - rapidité d’exécution, en particulier pour les travaux effectués en zone de marnage grâce à l’exécution simultanée de remblais. La construction de murs de quai en terre armée effectuée entièrement sous l’eau est possible. La technique a déjà été utilisée avec succès dans plusieurs pays (ports de pêche, …).  Ouvrages industriels et de protection Les procédés de terre armée ont été sollicités très tôt pour répondre à des besoins d’aménagement en site industriel. Outre le mur de soutènement classique pour stabiliser des terrains, des solutions spécifiques ont été développées pour la construction de silos de stockage de charbon ou de minerai et de murs de déchargement des postes de criblage et de concassage. On compte aujourd’hui plus d’une centaine de murs de déchargement en service dans le monde parmi les plus hauts ouvrages en terre armée.

Les applications industrielles présentent plusieurs caractéristiques : - capacité d’adaptation de la technique qui permet, quels que soient la hauteur et l’aspect (écaille de béton, peau métallique, parement treillis), de s’accommoder des contraintes liées aux formes (inclinaison des parois, forme rectiligne ou circulaire); - résistance aux vibrations (criblage et concassage) ; - excellente tenue aux variations thermiques. La terre armée est également idéale pour la réalisation d’ouvrages de protection civils, militaires ou industriels. Ceux-ci résistent particulièrement bien aux explosions, aux déversements accidentels ou aux incendies.

Figure 9: Graphique présentant la répartition par types de projet.

- 15 - II. EVOLUTION DE LA TERRE ARMEE : UN PROCEDE EN EXPANSION MALGRE DES DEBUTS DIFFICILES Figure 10: Courbe de l’évolution du nombre cumulé d’ouvrages construits en terre armé de 1968 à 1989. Après une période initiale de scepticisme, les premiers ouvrages significatifs ont été réalisés à partir de 1967. Les débuts difficiles de ce procédé ont conduit de nombreux ingénieurs à effectuer des recherches sur la durabilité des ouvrages. En effet, la question du vieillissement des ouvrages en terre armée est fondamentale car le phénomène de corrosion est inéluctable et déterminant.

Par la suite, l’utilisation de la terre armée s’est rapidement développée et a été adoptée par tous les grands pays industriels. Aujourd’hui, la demande est toujours croissante, notamment dans les zones sismiques, où l’utilisation de la terre armée s’est révélée très efficace. 1. La durabilité des ouvrages en terre armée Des ouvrages en acier centenaires et ne donnant aucun signe de vieillesse, nous en connaissons tous. Parmi les plus célèbres, on peut citer : - la Tour Eiffel de Paris - le « Tower Bridge » de Londres - le pont de Brooklyn à New York Tous ces matériaux de construction qui se sont développés au cours du siècle écoulé font appel à l’acier pour reprendre les efforts de traction : le béton armé, le béton précontraint et depuis une trentaine d’années la terre armée.

L’acier doit sa faveur à un ensemble unique de qualités: de faibles sections (ténacité) sont utilisées pour réaliser une structure rigide (module d’Young élevé) qui reste cependant déformable sous fortes charges et non fragile (ductilité), stable en dimensions (pas de fluage), résistante à l’usure et à l’abrasion (dureté).

- 16 - Le vieillissement est dû principalement aux phénomènes de corrosion qui, suivant le type de métal, peut être uniforme ou localisé. La corrosion uniforme se manifeste par un amincissement régulier et lent de l’armature, se prêtant bien à une prévision de son évolution dans le temps. La corrosion localisée se manifeste par des piqûres pouvant provoquer la perforation des armatures sur des surfaces plus ou moins importantes. Le phénomène et son évolution sont difficilement prévisibles.

 Techniques de protection Pour assurer la durée de service des structures en acier, on peut les protéger par différentes techniques afin d’empêcher les agents agressifs de parvenir à la surface de métal:  les revêtements (peinture, revêtements organiques ou minéraux …) qui forment un écran inerte et étanche autour du métal. Cependant pour des structures enterrées, il est difficile d’obtenir une protection totale au-delà de quelques dizaines d’années.  la surépaisseur sacrificielle. Elle n’est pas prise en compte dans le calcul de la structure. Sa consommation est sans conséquence sur la résistance de l’ouvrage. Elle peut être utilisée seule ou en complément d’un revêtement.  la galvanisation à chaud. Cela consiste à immerger dans un bain de zinc en fusion (à 450°) les éléments en acier dont la surface a été préalablement décapée. Des alliages fer-zinc de différentes teneurs se forment à la surface de l’acier, la couche extérieure étant constituée par du zinc pur. L’épaisseur totale du revêtement est supérieure à 80 microns. Ce revêtement supporte, sans aucune perte d’efficacité, les mauvais traitements qui inévitablement se produisent sur un chantier de travaux publics. Généralement les armatures en terre armée sont protégées par galvanisation à chaud et par une surépaisseur d’acier.

Dans les premières années d’exploitation de ce procédé, d’autres types de matériaux (synthétiques, métalliques …) ont été utilisés, mais ils ont tous finalement donné lieu à des déboires, parfois dix ans après. Ils avaient pourtant été retenus sur la foi d’expérimentations sérieuses, mais qui se sont avérées trop brèves et trop simplifiées vis-à-vis de la variété, de la complexité des conditions d’utilisation, et des longues durées de service requises pour des ouvrages d’art.

Le choix de l’acier galvanisé s’appuie sur une expérience de très longue date, largement antérieure déjà au développement de la terre armée. C’est ce que montre l’ensemble des recherches décrites ci-après. Elles ont également eu pour but d’évaluer les vitesses de corrosion dans différents sols.  Recherches sur d’anciens ouvrages enterrés Des recherches sur la corrosion des matériaux enterrés ont été lancées au début du 20ème siècle et poursuivies pendant 45 ans. Les ouvrages anciens tels que les buses en acier galvanisé, les conduites forcées enterrées des usines hydro-électriques ainsi que les palplanches et pieux en site terrestre ou

- 17 - maritime, ont fourni des données précieuses pour évaluer l’ordre de grandeur des pertes d’épaisseur de métal sur de longues périodes. Il a été ainsi démontré à plusieurs reprises que les pertes moyennes d’un acier galvanisé étaient environ quatre fois inférieures aux pertes moyennes d’un acier ordinaire.  Recherches en laboratoire Il est important tout d’abord de rappeler quelques notions fondamentales sur le mécanisme de protection de l’acier par le zinc. La corrosion des métaux dans un milieu aqueux est uniquement de nature électrochimique : les réactions chimiques entre le métal et le milieu environnant (électrolyte) libèrent des électrons à l’endroit où le métal se corrode (anode). Ils circulent à l’intérieur du métal (courant électrique) et atteignent des zones (cathode) où ils pourront être captés lors d’une autre réaction chimique avec le milieu. A la surface du métal, il se crée ainsi une multitude de micro-couples anode-cathode.

Figure 11: Schéma d’une pile due à l’hétérogénéité du métal en surface. L’intensité du courant électrique issu des surfaces anodiques est une grandeur directement proportionnelle aux taux de corrosion. Une autre grandeur caractérise l’aptitude d’un métal à passer en solution : il s’agit de la différence de potentiel qui s’établit entre ce métal et l’électrolyte. Dans le cas du fer, cette différence est négative (-0,15V).

Le zinc est plus électro-négatif que le fer (-0,5V), de sorte que si l’on associe un morceau de zinc et un morceau de fer et qu’on les plonge dans l’eau, on crée une pile électrique dont la force électromotrice (de l’ordre de 0,35V) est suffisante pour modifier profondément les réactions chimique à la surface des éléments. On constate qu’il n’y a plus aucune dissolution du côté du fer (cathode de la pile) qui se trouve protégé contre toute corrosion. En revanche, le zinc se consomme plus rapidement (anode). Ce phénomène décrit le mécanisme de la protection cathodique du fer par anode sacrificielle en zinc.

Figure 12: Schéma d’une pile fer- zinc. Dans le sol humide qui constitue un électrolyte, la situation est similaire. L’expérience montre que le comportement d’une armature en acier galvanisé peut se résumer de la façon suivante :  Seul le zinc est au contact du sol. Il constitue un revêtement parfaitement étanche et adhérent. L’acier reste donc totalement protégé. Les réactions d’oxydation du zinc

- 18 - forment lentement des produits de corrosion qui restent à la surface de l’armature et cimentent les grains du sol. L’électrolyte se modifie et la vitesse des réactions diminue.  Par endroit, le zinc aura totalement disparu en tant que métal et l’acier sera mis à nu. Or, du fait de la protection cathodique, le fer sera protégé par le zinc adjacent et ne subira pas de corrosion tant qu’il reste du zinc métal à proximité. La couche du sol autour de l’armature continue à s’enrichir en composés du zinc et forme une gangue adhérente.

 L’acier commence sa dissolution dans un environnement qui est très différent du sol de départ mais est constitué par la gangue précédemment décrite. La vitesse de corrosion est alors beaucoup plus faible que celle que subirait l’acier s’il n’avait pas été galvanisé. Au cours du temps, cette vitesse de corrosion continuera à se ralentir. Les durées de ces différentes phases dépendent de l’agressivité du milieu. Les techniques de l’électrochimie ont pour but de déterminer la valeur des courants de corrosion, par des méthodes de mesures indirectes. Celles-ci, en résumé, consistent à réaliser, pendant un court instant à l’époque d’une mesure, une électrolyse en courant continu en se servant de l’échantillon étudié comme électrode que l’on rendra tantôt anodique, tantôt cathodique.

 Recherches sur ouvrages réels En matière de corrosion, toute recherche, toute expérimentation ne peut prendre en compte la totalité des paramètres qui influent sur le phénomène que l’on veut étudier. Seule l’observation in situ peut sanctionner les essais de laboratoire. C’est pourquoi, en plus de l’examen des armatures dans les ouvrages anciens, il a été réalisé des expériences en vraie grandeur. Par exemple, un mur de six mètres de hauteur a été construit pour étudier les mécanismes de rupture par corrosion des armatures. Ces dernières étant réalisées en feuillard d’acier doux, de 0,6mm d’épaisseur seulement, travaillant à leur limite d’élasticité. La corrosion a été accélérée par de l’eau salée percolant à travers le remblai.

L’évolution de la corrosion a pu être suivie en examinant les tronçons d’armatures témoins extraits régulièrement de l’ouvrage. Il était prévu une durée de vie de six mois. La rupture, qui n’est en fait intervenue qu’au bout de neuf mois, s’est produite par glissement suivant une courbe très proche de la ligne théorique des tractions maximales dans les armatures (cf paragraphe sur la justification vis-à-vis de la stabilité interne).

Figure 13: Photo de rupture de l’ouvrage expérimental.

- 19 - Cette expérimentation a permis de vérifier les hypothèses concernant l’évolution de la corrosion des armatures et de confirmer les méthodes de dimensionnement.  Bilan Aujourd’hui la durabilité de l’acier ne pose plus de problèmes. Les mécanismes de corrosion sont connus, les techniques de protection ont été éprouvées, la cinétique des phénomènes a été déterminée dans une grande variété de milieux, en laboratoire, et in situ sur de très longues périodes.

Pour tenir compte de la corrosion des armatures dans le dimensionnement des ouvrages en terre armée, le concepteur applique des règles simples adaptées à la fois au site et à la durée de service souhaitée. L’entrepreneur vérifie de son côté que le remblai qu’il utilise est bien conforme aux critères qui définissent les sols usuels pour lesquels ces règles ont été établies. A titre d’exemple, l’administration française recommande les surépaisseurs sacrificielles et les critères chimiques et électrochimiques rappelés dans les tableaux suivants : Figure 14: Tableaux des critères chimiques et électrochimiques qui définissent les sols usuels et valeurs requises pour les épaisseurs sacrifiées (en mm - armatures en acier galvanisé).

Pour les calculs, on utilise une section équivalente Ad: Ad = N.bd.ed.fc.fm.fv pour les plats (b > 5.en) Ad = N.π.(dn-es)².fc.fm.fv / 4 pour les ronds avec : N : nombre d’éléments par mètre longitudinal de parement bd : largeur de calcul de l’armature (bd = b- es) en : épaisseur nominale de l’armature es : épaisseur réservée (sacrifiée) aux phénomènes de corrosion au total pour les deux faces ou sur le diamètre ed : épaisseur de calcul de l’élément de renforcement fc, fm, fv: coefficients de réduction dépendant des agressions chimiques et mécaniques et du vieillissement du matériau en lui-même dn : diamètre nominal des ronds

- 20 - 2. Exemples de réparation des ouvrages affectés existants Les pathologies concernant les murs de soutènement en terre armée sont diverses et variées (mauvais sol support . Néanmoins, le souci majeur concerne le phénomène étudié précédemment, à savoir la corrosion des armatures métalliques constituant le renforcement de ces remblais. En effet, dans les années 1970, il avait été constaté de nombreux cas d’ouvrages pour lesquels le phénomène de corrosion des armatures mettait en cause la stabilité de l'ouvrage. Aujourd'hui encore, les ouvrages construits il y a environ 30 ans doivent faire l’objet d’une surveillance particulière.

Il existe diverses solutions qui permettent d’assurer la stabilité de l’ouvrage lorsque ce dernier est trop affecté. Le mode de réparation dépend de l’espace dont on dispose devant le mur. En effet, si on dispose d’un espace important, on peut renforcer le mur par un remblai de butée ou bien par un deuxième mur de soutènement (par exemple en T). Si par contre l’espace devant le mur à réparer est relativement réduit (bordure de route , la solution la plus appropriée consiste à clouer les écailles avec des croisillons.  Renforcement par remblai de butée Figure 15: Schéma de renforcement par remblai de butée.  Renforcement par mur de soutènement Figure 16: Schéma de renforcement par mur de soutènement.

- 21 -  Renforcement par clouage Figure 17: Photos du renforcement des murs de soutènement affectés par clouage des écailles.

- 22 - 3. Performance des structures en terre armée vis-à-vis des séismes Chaque année ou presque, un violent tremblement de terre frappe l’un des points du globe qui ont la malchance d’être situés au bord des fameuses plaques tectoniques ou près des failles de son écorce. Lors de ces catastrophes, en quelques secondes, des centaines ou des milliers de personnes sont victimes de l’écroulement de leur habitation, de leur lieu de travail, ou même de l’effondrement de tronçons d’ouvrages d’art.

Pourtant, au fil des années, l’application plus rigoureuse des règles de construction parasismiques permet de réduire l’étendue des dommages et des pertes. Ces règles reposent sur les concepts de base suivant : - les structures qui résistent le mieux aux séismes sont celles qui se déforment en dissipant de l’énergie - elles sont constituées de matériaux qui résistent à la traction ou au cisaillement et qui ne sont pas fragiles - elles ont des formes simples et régulières - leurs éléments sont étroitement solidaires et constituent des systèmes continus qui favorisent les redistributions d’efforts.

Les structures en terre armée présentent toutes ces propriétés. Cela explique la faveur dont elles bénéficient dans les régions exposées aux tremblements de terre et leur excellent comportement chaque fois qu’elles en ont effectivement subi les effets. Le comportement de la terre armée face aux sollicitations d’origine sismique a fait (et fait toujours) l’objet d’études relativement poussées (cf méthode de calcul en annexe). Cependant, l’auscultation des ouvrages qui ont réellement subi des tremblements de terre est essentielle car elle constitue la seule véritable confirmation, en vraie grandeur, que leur conception et leur dimensionnement sont satisfaisants.

 Italie le 6 mai 1976 : tremblement de terre de magnitude 6,4 L’épicentre de ce tremblement de terre se trouvait près de la ville de Gemona qui a été détruite à 50%. Des dégâts importants ont été recensés dans un rayon de 40 km. Trois ouvrages en terre armée avaient été construits un ou deux ans auparavant à des distances de 25 à 40 km de Gemona. Ce sont des murs à parement métallique de hauteur assez modeste (4 à 6m) donc avec des armatures relativement courtes aucunement surdimensionnées vis-à-vis de l’adhérence.

- 23 - Aucun de ces ouvrages n’avait été à l’époque calculé en fonction d’un séisme éventuel. Aucun n’a montré non plus de signe de désordre après le tremblement de terre. Figure 18: Photos d’une maison en ruine à Gemona et d’un massif de soutènement à parement métallique près de Gorizia.  Japon le 25 mai 1983 : tremblement de terre de magnitude 7,7 Ce tremblement de terre a ébranlé tout le nord de l’île de Honshu. Les installations portuaires de Akita, en particulier, ont subi de très gros dommages. Dans la péninsule de Oga, beaucoup de routes et d’habitations ont été mises hors service, à cause de la liquéfaction des sables limoneux.

Quarante-neuf ouvrages en terre armée de diverses tailles ont été recensés et visités dans les semaines qui ont suivi. Ils ont tous été trouvés en parfait état, y compris un mur qui avait subi un tassement par rapport aux structures sur pieux voisines, comme le sol et les remblais environnants.

- 24 - Figure 19: Photos d’un mur en terre armée dans la péninsule de Oga et de l’aire de circulation et de stockage sérieusement endommagée sur le port de Akita.  USA – San franciscco le 17 octobre 1989 : tremblement de terre de magnitude 7,1 Ce séisme a pris naissance à 15 km de profondeur et il a provoqué des dégâts jusqu’à 110 km de distance. Dans toute la région touchée, on a dénombré et inspecté 20 murs en terre armée, répartis sur 9 sites et représentant une surface totale de parement de 20500 m². Aucun n’a subi le moindre dommage. L’un deux se trouve à Watsonville, à 11 km de l’épicentre. Il double un mur du sous-sol d’un centre commercial dont les superstructures ont été très endommagées.

Un autre mur est situé à Richmond (à 10 km du viaduc de l’autoroute 880 dont l’effondrement a été dramatique). Il est fondé sur les vases molles de la baie, responsables de la plupart des destructions dans ce secteur.

- 25 - Figure 20: Photos de maisons écroulées dans le quartier des Marinas à San Francisco et d’un mur en terre armée à Richmond. Ces quelques exemples permettent d’illustrer la bonne résistance de la terre armée aux effets des vibrations, aussi bien répétées qu’accidentelles. De nombreux autres séismes auraient pu être cités : en Belgique le 8 novembre 1983 (magnitude 5), au Mexique le 19 septembre 1985 (magnitude 8), en Nouvelle Zélande le 2 mars 1987 (magnitude 6,3), en Turquie à Izmit le 17 août 1999 (magnitude 7,4), … Partout, l’excellent comportement de la terre armée a confirmé l’adaptation du matériau, comme la sécurité de la conception et du dimensionnement des ouvrages.

- 26 - III. COMPORTEMENT ET ELEMENTS GENERAUX DE CONCEPTION D’UN MUR DE SOUTENEMENT EN TERRE ARMEE La première et la plus répandue des applications de l’utilisation de la terre armée consiste à réaliser des massifs de soutènement. 1. Comportement d’un massif de soutènement en terre armée Le terme de « massif » évoque bien le fait que ce matériau est utilisé pour constituer un gros bloc régulier et homogène, bien qu’il soit déformable et composite. C’est le bloc lui-même, lourd et stable comme le serait un gros mur poids en maçonnerie (c’est-à-dire où le poids propre du massif joue un rôle prépondérant dans la stabilité), qui soutient le remblai ou le terrain situé derrière lui.

C’est toujours ce bloc, dans son ensemble, qui transmet au sol de fondation, outre son poids, les effets des surcharges et des poussées, en répartissant les efforts sur toute la largeur de sa base. Figure 21: « Ecorché » d’un massif de soutènement courant en terre armée. Les recherches appliquées aux murs de soutènement ont eu plusieurs objectifs :  d’abord étudier le comportement d’un tel massif : analyser comment le poids, les surcharges, les poussées extérieures se répercutent sur la façon dont les efforts internes se développent et se transmettent entre le remblai, les armatures et le parement.

 ensuite analyser l’influence sur le comportement de l’ouvrage, et sur la façon dont il sollicite le sol, de sa géométrie globale, de sa forme, de son élancement …

- 27 - 2. Données du projet  Site d’implantation des ouvrages On distingue :  les ouvrages en site terrestre « hors d’eau »  les ouvrages ou parties d’ouvrages immergés en « eau douce », en permanence ou par intermittence  les ouvrages en site maritime ou confrontés à un environnement spécialement agressif.  Durée de service Le concept de durée de service vise la prise en compte de l’évolution des propriétés des matériaux avec le temps. Au terme de sa durée de service, un ouvrage en sol renforcé doit encore satisfaire aux critères de résistance et de déformation définis pour sa justification. On définit trois classes:  provisoire : durée de service de référence égale à 5 ans  temporaire : durée de service de référence égale à 30 ans  permanent : durée de service de référence égale à 70 ans. Pour les ouvrages permanents sensibles, la durée de référence requise est de 100 ans.  Classification des ouvrages Il existe trois classes:  Ouvrages simples Sont considérés comme ouvrages simples les ouvrages en sol renforcé pour lesquels une déformation importante resterait sans conséquence grave. L’appréciation peut se faire notamment en fonction de la hauteur de l’ouvrage (si Hm < Hc avec Hm et Hc définis par le tableau et le schéma ci-dessous), de son environnement (pas d’infrastructure sensible dans la zone d’action de l’ouvrage), de son environnement géotechnique, d’autres considérations (caractère provisoire de l’ouvrage, type de parement …).

ή (°) 0 27 45 Hc (m) 3 5 8 Figure 22: Hauteur critique Hc en fonction du fruit ή. Figure 23: Définition de la hauteur mécanique Hm dans le cas d’un mur en remblai armé.

- 28 - avec : Hm : hauteur mécanique : hauteur fictive qui permet de transposer certaines règles de dimensionnement des ouvrages verticaux et sans talus en tête aux cas d’ouvrages de géométries plus complexes. Hp : hauteur du parement ή : fruit du parement (inclinaison par rapport à la verticale)  Ouvrages courants Tout ouvrage en sol renforcé non simple est considéré comme un ouvrage d’art courant ou sensible.  Ouvrages sensibles Seront classés dans cette catégorie : - ceux pour lesquels la mise hors service prématurée aurait des conséquences humaines, économiques ou logistiques de grande ampleur - ceux pour lesquels une inspection détaillée ou une réparation éventuelle ne pourrait être entreprise dans des conditions économiques ou de gêne à l’usager acceptables - ceux de grande hauteur (en général : hauteur du parement Hp > 10m).  Autres définitions du projet D’autres données sont nécessaires à la justification de l’ouvrage :  Données géométriques (profil du terrain naturel, implantation …)  Données géotechniques  Données climatiques (indice de gel)  Actions (surcharges, actions sismiques …)  Hydrologie  Phases de construction  Matériaux 3. Dispositions constructives générales  Généralités Les remblais armés constituent un matériau souple, ce qui permet aux ouvrages d’accepter des déformations (essentiellement tassements différentiels). Les dispositions constructives et la technologie adoptées pour les éléments constitutifs de l’ouvrage (parement, lit de renforcement) ne doivent pas compromettre cette faculté lorsqu’elle est nécessaire.

Ainsi, par exemple, dans le cas de fondations hétérogènes, il peut s’avérer nécessaire de pratiquer des coupures dans le parement. Les déformations admissibles des ouvrages associés doivent être compatibles avec les déformations postérieures à leur construction.

- 29 -  Fiche Les ouvrages doivent comporter une fiche D supérieure à la fiche minimale Dm, définie en fonction de la contrainte de référence qref calculée sous l’ouvrage, avec une valeur minimale de 0,40m. Pente du terrain aval Dm/qref (m/kPa) βp = 0 1,5 x 10-3 βp = 18° 3,0 x 10-3 βp = 27° 4,5 x 10-3 βp = 34° 6,4 x 10-3 Figure 24: Rapport Dm/qref en fonction de la pente βp du terrain à l’aval. Dans le cas particulier de fondations résistantes, cette fiche peut être diminuée (rocher franc ou béton, Dm = 0).

 Longueur des lits de renforcement La dimension transversale d’un ouvrage à parement vertical en remblai armé est généralement voisine de 0,7 Hm. La longueur des différents lits de renforcement est fixée par le respect des conditions de stabilités externe et interne et par des considérations géométriques visant à conserver à la section du massif armé l’aspect d’un bloc de forme régulière. Ainsi chaque changement de longueur entre lits de renforcement consécutifs dans l’ouvrage est limité à la plus grande des deux valeurs : 0,15 Hm et 1m. La longueur minimale est de 0,4 Hm en pied et n’est pas inférieure à 0,5 Hm en moyenne pour un mur à parement vertical.  Espacement des lits de renforcement Le tableau suivant précise l’espacement relatif maximal sv/Hm des lits en fonction de la longueur du lit inférieur Linf et de la hauteur mécanique Hm. Linf/Hm Sv/Hm Linf/Hm ≤ 0,55 ≤ 1/8 0,55 < Linf/Hm ≤ 0,65 ≤ 1/6 0,65 < Linf/Hm ≤ 0,75 ≤ 1/4,5 0,75 < Linf/Hm - Figure 25: Espacement relatif maximal Sv/Hm en fonction du rapport Linf/Hm.

- 30 - IV. JUSTIFICATIONS DES OUVRAGES EN TERRE ARMEE 1. Principes de justification des ouvrages en terre armée La justification consiste à vérifier que pour chaque combinaison d’actions, les résistances de calcul des éléments constitutifs ou celles mobilisées par les phénomènes mis en jeu (adhérence sol-armature, cisaillement du sol) sont supérieures ou égales aux sollicitations de calcul provenant des actions pondérées. Les résultats peuvent être présentés sous la forme de rapports entre ces deux quantités appelés coefficients de surdimensionnement technologique et dont seule la comparaison avec l’unité a un sens. Les sollicitations de calcul Sd à considérer résultent des actions : - permanentes, notées Gmax quand elles sont défavorables vis-à-vis du phénomène que l’on veut éviter (ruine ou déformations excessives) et Gmin quand elles sont favorables - variables, notées Q1 pour l’action variable de base et Qi (i>1) pour les autres actions variables dites d’accompagnement - accidentelles, notées FA. Pour les ouvrages en terre armée, ces différentes actions doivent être prises en compte dans les combinaisons suivantes : - combinaison d’actions permanentes (ELS) à ne considérer que pour le calcul des déformations: Sd = S{Gmax + Gmin} - combinaisons fondamentales (ELU) dont on retiendra les plus défavorables: Sd = γF3.S{ γF1GmaxGmax + γF1GminGmin + γF1Q1Q1 + γFwFw + γF1Q1Σψ0iQi} - combinaisons accidentelles (ELU) Sd = S{Gmax + Gmin + FA + ψ11Q1 + Σψ2iQi} Les coefficients ψ correspondent à des pondérations inférieures à l’unité afin de tenir compte de la probabilité conditionnelle d’avoir simultanément deux ou plusieurs actions variables. Le premier indice indique qu’il s’agit d’une valeur de combinaison (0), d’une valeur fréquente (1) ou d’une valeur quasi permanente (2) alors que le second fait référence au numéro de l’action variable.

Les coefficients γF1 et γF3 sont respectivement les coefficients de pondération et de méthode. 2. Justification vis-à-vis de la stabilité externe  Principe

- 31 - Bien qu’il s’agisse d’un matériau souple pouvant admettre des tassements différentiels conséquents, le massif armé peut en première approche être considéré comme un corps pesant indéformable, subissant les actions volumiques (poids, déjaugeage et inertie en cas d’accélération sismique) ainsi que les actions externes appliquées (surcharges diverses, poussée des terres à l’arrière du massif).

Les éléments de réduction de toutes ces actions sont rapportés à la base du massif et servent à vérifier la sécurité vis-à-vis des modes de rupture envisagés (poinçonnement de la fondation, glissement sur la base).  Actions volumiques Le poids s’applique à l’ensemble du volume armé dont la limite géométrique est schématisée sur la figure ci-dessous. Le cas échéant, le déjaugeage s’applique sur la partie située sous l’eau. L’inertie dans le cas de séisme est supposée s’appliquer avec l’accélération de calcul sur le volume délimité sur la figure ci-dessous.

1. Ecran fictif pour le calcul de la poussée des terres 2. Limite conventionnelle du massif armé 3. Zone prise en compte pour l’effort dynamique (interne) horizontal en stabilité externe Ld = (surface grisée) / He avec He : hauteur de l’écran = longueur moyenne des lits de renforcement Figure 26: Actions volumiques pour le dimensionnement externe.  Poussée des terres La poussée des terres se calcule conventionnellement sur l’écran fictif parallèle au parement, situé juste derrière les armatures les plus longues. Elle est appliquée sur l’arrière du bloc armé.

L’inclinaison δ de la poussée à l’arrière du massif par rapport à la normale à l’écran dépend de nombreux facteurs. Dans le cas général d’un ouvrage à parement vertical construit en remblai homogène sur une fondation homogène, sans talus en tête, cette inclinaison est calculée par la formule : δ = min {0,8(1-0,7Ld/Hm)φ1k ; 2 φ1k /3} avec φ1k: angle de frottement interne caractéristique du remblai armé. Toutefois, si la formule conduit à une valeur négative de δ, celle-ci est ramenée à zéro.

- 32 - La détermination de l’angle δ permet de calculer la poussée suivant les règles habituelles de la mécanique des sols (cf le principe de calcul du diagramme de poussée en annexe).  Justification Le tableau suivant présente les combinaisons d’actions les plus fréquemment rencontrées: Figure 27: Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement externe. Justification vis-à-vis du glissement sur la base: Rh.γF3 ≤ (Rv.tanφ1K / γmφ) + L.c1K / γmc Rh.γF3 ≤ (Rv.tanφfK / γmφ) + L.cfK / γmc avec: Rh et Rv : résultantes horizontale et verticale pondérées à la base du massif par unité de longueur transversale, avant application du coefficient de méthode γF3 φ1K et c1K : valeurs caractéristiques des paramètres de résistance au cisaillement du remblai armé φfK et cfK : valeurs caractéristiques des paramètres de résistance au cisaillement du sol de fondation L : longueur des lits de renforcement (mur rectangulaire) γmφ : coefficient de sécurité partiel sur la tangente de l’angle de frottement pris égal à 1,20 en combinaison fondamentale et à 1,10 en combinaison accidentelle

- 33 - γmc : coefficient de sécurité partiel sur la cohésion effective pris égal à 1,65 en combinaison fondamentale et à 1,50 en combinaison accidentelle Justification vis-à-vis du poinçonnement: qref ≤ qfu / γmq avec: qfu : contrainte ultime du sol de fondation γmq : coefficient de sécurité vis-à-vis du poinçonnement du sol pris égal à 1,5 qref : contrainte de référence en pied de massif calculée, dans le cas général d’un mur à parement vertical tel que L ≤ Hm, suivant la formule : qref = γF3.Rv / (L-2Mb/Rv) Mb : moment résultant au centre de la base conventionnelle du massif avant application de γF3 3. Justification vis-à-vis de la stabilité interne  Principe Le choix des éléments de renforcement en type, nombre et distribution à l’intérieur du massif armé est appelé dimensionnement interne. Ce choix nécessite la connaissance de la distribution des efforts le long des lits de renforcement ainsi que du mécanisme d’interaction entre ces derniers et le sol. En effet, les mesures effectuées tant sur ouvrages réels que sur modèles réduits ont montré que la force de traction dans les armatures n’atteint son maximum qu’à une certaine distance en arrière du parement. La ligne (notée ltm) qui joint les points de traction maximale sépare la zone active où les armatures retiennent le remblai, de la zone résistante où le frottement du remblai retient les armatures. 1. Zone résistante 2. Ligne des tractions maximales 3. Zone active 4. Parement 5. Traction 6. Traction le long d’un lit de renforcement de longueur L 7. La : longueur d’adhérence Figure 28: Ligne des tractions maximales, zone active, zone résistante.

- 34 - Le dimensionnement interne de l’ouvrage est justifié à l’état limite ultime, localement pour chaque lit de renforcement, vis-à-vis des critères de résistance et d’adhérence. La traction dans le lit de renforcement considéré est évaluée au parement et au maximum.  Détermination de la ligne des tractions maximales La position de la ligne des tractions maximales est définie de façon unique pour chaque géométrie d’ouvrage et pour chaque fonction. La figure ci-dessous définit cette ligne pour les cas courants.

1. Ligne des tractions maximales 2. Profondeur Position de la ligne Variation en fonction de la profondeur des tractions maximales du coefficient αi donnant la traction au parement Figure 29: Traction dans les armatures.  Détermination de l’effort de traction maximal L’effort de traction maximal tm dans le lit d’armatures par mètre linéique de parement est égal à : tm = σh.sv avec : sv : espacement vertical des lits de renforcement σh : contrainte totale horizontale de calcul dans le remblai au niveau du lit considéré et au droit de la ligne des tractions maximales: σh = K.σv + σhq

- 35 - Le coefficient K est déterminé en fonction de la profondeur z: K(z) = KaΩ1[1,6(1-z/z0) + z/z0] si z ≤ z0 K(z) = KaΩ1 si z ≥ z0 avec : z0 : profondeur égale à 6m Ka : coefficient de poussée active du remblai : Ka = tan²[(Π/4) – (φ1K/2)] Ω1 : coefficient géométrique, sur la forme du lit de renforcement qui doit être justifié en fonction de l’expérience acquise pour chaque type de renforcement.

Dans le cas des parements verticaux, la contrainte totale verticale dans le remblai σv s’écrit : σv(z) = Rv(z)/(L(z)-2ex) + σvq avec : Rv(z) : résultante verticale par unité de longueur au niveau du lit à la profondeur z L(z) : longueur de l’armature variable avec la profondeur z ex : excentrement de la résultante des charges : ex = M(z) / Rv(z) M(z) : moment au centre de la base du bloc armé (par mètre longitudinal de parement) de toutes les actions s’exerçant au-dessus du plan horizontal de calcul situé à la profondeur z σvq : contrainte total verticale provenant d’éventuels efforts en tête après avoir pris en compte la diffusion des contraintes.

La contrainte horizontale σhq(z) provient des actions horizontales appliquée directement en tête du massif, sur le parement ou dans le corps du massif.  Détermination des efforts au parement L’effort de traction au parement tp est (par mètre de parement): tp = (K.Σαi.σvi + σhq).sv avec : σvi : contrainte verticale correspondant à la fonction i (en général il y a une seule fonction pour les murs) αi : coefficient qui dépend de la flexibilité du parement et de la position de la ligne des tractions maximales. Sa valeur varie suivant la profondeur entre αi0 et 1 (avec αi0 variant de 0,75 à 1 pour des parements très souples à rigides).

- 36 -  Calcul de l’effort d’interaction sol-lit de renforcement L’effort d’interaction sol-lit de renforcement Rf mobilisable par mètre longitudinal de parement dans le lit de renforcement à la profondeur z est : Rf = 2.N.b.La.μ* (z).σv avec : N : nombre d’armatures par mètre longitudinal de parement b : largeur de l’armature La : longueur d’interaction de l’élément de renforcement pris égal à la longueur de la partie de l’élément de renforcement situé dans la zone résistante.

σv valeur moyenne de contrainte totale verticale dans le remblai sur le lit de renforcement : σv(x) : valeur de la contrainte totale verticale à la distance x du parement sur le lit considéré μ* (z) : coefficient d’interaction sol-lit de renforcement au niveau considéré (déterminé dans la norme NF P 94-222) L : longueur de lit de renforcement considéré  Justification Le tableau suivant présente les combinaisons d’actions les plus fréquemment rencontrées :

- 37 - Figure 30: Tableau des valeurs de γF1 et γF3 pour le dimensionnement interne. Justification de la résistance des lits de renforcement: tm.γF3 ≤ rck / γmt tp.γF3 ≤ rak / γmt avec: rck: résistance caractéristique du lit de renforcement en section courante par mètre: rck = Acd.σr Acd : section de calcul du lit de renforcement par mètre longitudinal du parement en partie courante σr : contrainte de rupture du matériau constitutif de l’élément de renforcement rak : résistance caractéristique du lit de renforcement à l’accrochage ou du parement (la plus petite des deux) par mètre linéïque : rak = Aad.σr Aad : section de calcul du lit de renforcement par mètre longitudinal du parement à l’accrochage au parement γmt : coefficient partiel de sécurité pour la résistance à rupture de la section de calcul des lits de renforcement égal à 1,50 pour les ouvrages courants et à 1,65 pour les ouvrages de grande importance Justification de l’interaction sol-lit de renforcement: tm.γF3 ≤ rf / γmf avec: rf : résistance due à l’interaction sol-lit de renforcement mobilisable par mètre longitudinal de parement γmf : coefficient partiel de sécurité relatif à l’interaction sol-lit de renforcement pris égal à 1,20 pour les ouvrages courants et à 1,30 pour les ouvrages sensibles Justification du parement: tp.γF3 ≤ rpk / γmp avec: rpk : résistance du parement à chaque point d’accrochage: rpk = N.Pp Pp : réaction à chacun des points d’accrochage des lits de renforcement γmp : coefficient partiel de sécurité pour la résistance du parement pris égal à 1,65 pour les parements en béton et à 1,50 pour les parements métalliques

- 38 - 4. Justification vis-à-vis de la stabilité globale  Principe La méthode consiste à vérifier que pour toute surface de rupture isolant un bloc, l’ensemble des actions tendant à faire glisser ce bloc est équilibré par l’effet des lits de renforcement coupés par la surface du rupture ainsi que par la résistance au cisaillement du sol le long de celle-ci. La traction maximale mobilisable dans un lit de renforcement au point où celui-ci est coupé par une surface de rupture est limitée par :  sa résistance  l’interaction sol-lit de renforcement qui peut être mobilisé au-delà de cette ligne  la résistance du parement au point d’accrochage augmentée de l’interaction mobilisable par le lit de renforcement entre celui-ci et la surface de rupture étudiée. Cette traction a un effet direct sur la stabilité du bloc et peut avoir un effet indirect par les contraintes qu’elle génère dans le sol.

 Type de surface Dans le cas d’un sol relativement homogène, il est généralement suffisant de considérer des surfaces circulaires. 1. Massifs armés 2. Surface de rupture (rupture circulaire) 3. Zone extérieure à la surface de rupture 4. Zone intérieure à la surface de rupture 5. Centre du cercle de rupture Figure 31: Rupture circulaire pour vérification de la stabilité générale. Notons que lorsque le sol comporte des couches de caractéristiques géotechniques très différentes, il convient que les surfaces de rupture considérées tiennent compte de cette particularité.

- 39 - Pour certains ouvrages particuliers comportant de fortes surcharges en tête, il faut considérer en outre des surfaces de rupture intéressant le voisinage immédiat de la zone surchargée ; ce cas est généralement traitée de façon satisfaisante par des surfaces planes (méthode des coins).  Actions volumiques Le poids des terres s’applique à l’ensemble du bloc délimité par la surface de rupture. Le cas échéant, le déjaugeage s’applique à la partie située sous l’eau. L’inertie dans le cas d’un séisme est supposée s’appliquer avec l’accélération sur l’ensemble du bloc et en centre de gravité.

 Actions appliquées Une ou plusieurs surcharges (circulation, stockage) sont en général appliquées sur la surface supérieure du bloc. Les actions ponctuelles appliquées les plus fréquemment rencontrées sont constituées par les ancrages ou les butons ainsi que par les efforts transmis par certains éléments de fondation. Fi : interaction entre tranches Wi : poids d’une tranche rs : résistance du lit de renforcement à l’extérieur de la surface de rupture σ’n, τ : contraintes dans le terrain 1 : surface de rupture 2 : tranche Figure 32: Calcul par la méthode des tranches.

 Prise en compte des éléments de renforcement Les lits de renforcement sont pris en compte sous forme d’une action notée FR correspondant, pour chaque lit coupé par la surface de glissement, à la traction mobilisable de part et d’autre de la surface de rupture : FR = Σ rS = min {(rck/γmt) ; (rfe/γmf) ; (rpk/γmp) + (rfi/γmf)} avec :

- 40 - Σ rS : somme des efforts résistants sur les lits coupés par surface de rupture rck : résistance caractéristique du lit de renforcement en section courante rfe : interaction mobilisable du lit de renforcement à l’extérieur de la surface de rupture, par mètre de parement rpk : résistance caractéristique du parement à l’accrochage rfi : interaction mobilisable par le lit de renforcement entre la surface de rupture et le parement, par mètre de parement γmt ; γmf ; γmp : coefficients partiels de sécurité L’interaction sol-lit de renforcement mobilisable se calcule comme suit : avec : rf (z,x) : effort mobilisable à la profondeur z dans le lit de renforcement Li : distance entre le parement et le point d’intersection des lits de renforcement avec la surface de rupture.

σv(x) : distribution de la contrainte verticale le long du lit de renforcement considéré. Cette contrainte résulte du poids pondéré des sols situés au-dessus du point considéré ainsi que de l’influence des surcharges après diffusion (calcul de la diffusion par formules de Boussinesq).  Contrainte de cisaillement du sol le long de la surface de rupture La contrainte de cisaillement τd de calcul du sol le long de la surface de rupture est : τd = Cd + σn.tan φd avec : Cd, φd : paramètres de résistance au cisaillement du sol (cohésion et angle de frottement) σn : contrainte dans le sol, normale à la surface de rupture. Elle tient compte de la présence des éléments de renforcement.

 Justification Combinaisons d’actions

- 41 - En présence d’éléments de renforcement pris en compte dans le calcul d’équilibre global, les combinaisons s’écrivent : Combinaison fondamentale (ELU) : Sd = γF3.S{γF1GGmax + γF1GGmin + γF1Q1Q1 + γFWFW + γFRFR + γFTFT + γF1QiΣψ0iQi} Combinaison accidentelle (ELU) : Sd = S{Gmax + Gmin + FA + FR + FW + FT + ψ11Q1Σψ2iQi} Le tableau suivant présente les combinaisons les plus fréquemment rencontrées : Figure 33: Tableau des valeurs de γF1, γF3, γFW, γFT et γFR pour le calcul de la stabilité globale. Justification pour une surface donnée M(Sd) ≤ M(τd) avec : M(Sd) : moment (moteur) résultant des actions appliquées sur le bloc. Pour l’évaluation de Sd, il faut se rapporter au paragraphe sur la « prise en compte des éléments de renforcement ».

- 42 - M(τd) : moment (résistant) résultant du cisaillement des sols le long de la surface de rupture. Pour l’évaluation de τd, il faut se rapporter au paragraphe sur la « contrainte de cisaillement du sol le long de la surface de rupture » avec: Cd = Ck / γmc et φd = arctan {tan φ2k / γmφ} avec : φ2k et Ck : caractéristiques du remblai adjacent (angle de frottement et cohésion) Les coefficients partiels de sécurité sont donnés dans le tableau ci-dessous: Figure 34: Tableau des coefficients partiels de sécurité pour la justification vis-à-vis de la stabilité globale. 5. Justification vis-à-vis des déformations  Principe Les ouvrages en sols renforcés sont constitués d’un matériau souple pouvant accepter des déformations importantes. L’origine de ces déformations est externe (tassements, consolidation) ou interne. Dans le cas du renforcement par armatures, le plus souvent, seules celles d’origine externe sont à considérer.

 Schématisation de calcul Le calcul a pour but de déterminer le tassement du sol de fondation à partir des efforts apportés par le massif armé. Ces efforts sont calculés suivant un schéma identique à celui

- 43 - présenté dans le paragraphe de la stabilité externe. Les tassements pouvant intervenir sur des périodes de temps variables, il y a lieu de tenir compte des phases intermédiaires de chantier, des préchargements éventuels et de séparer les tassements produits durant le chantier de ceux attendus après la mise en service.  Justification Seule la combinaison d’actions permanentes ou quasi-permanentes est à considérer pour le calcul des tassements. Elle correspond aux états limites de service définis dans le tableau ci-dessous.

Figure 35: Tableau des valeurs de γF1 pour le calcul des tassements. Il faut vérifier que les tassements calculés sous l’effet de la surcharge apportée par l’ouvrage sont compatibles avec les déformations admissibles des ouvrages ou équipements adjacents ou portés.

- 44 - CONCLUSION Reconnue comme une innovation majeure dans le domaine du génie civil, la terre armée est aujourd’hui appréciée par les maîtres d’œuvre pour la réalisation de nombreux ouvrages. C’est une technique qui n’a pas les inconvénients des murs en béton classiquement coulés en place (hauteur limité, coût …) et qui présentent de nombreux avantages : souplesse d’implantation, capacité à supporter des tassements différentiels, tolérance aux séismes … A côté de ses atouts techniques, la terre armée a fait la preuve de ses ressources architecturales en donnant naissance à une large gamme très diversifiée de parements, et de son potentiel d’intégration environnemental en se révélant aujourd’hui très en phase avec le principe du développement durable.

Dans le cadre des eurocodes, une nouvelle norme est en cours d’écriture afin de s’harmoniser avec les autres pays européens. Cette norme regroupera l’ensemble des murs renforcés, que ce soit par armatures métalliques ou bien par d’autres techniques (géosynthétiques …).

- 45 - SOURCES Bibliographie « Les ouvrages en terre armée - Recommandations et règles de l’art » SETRA – LCPC 1979 ré-édité en 1991 Norme NF P 94-220-0 concernant le dimensionnement des murs en terre armée « Guide pour les Terrassements Routiers » SETRA-LCPC 1992 Sites internet www.terre-armee.com : site de la société Terre Armée en France (Velizy 78) REMERCIEMENTS M. Bertrand THIDET, chargé d’études au Service d’Etudes Techniques des Routes et Autoroutes (SETRA).

M. Eric LUCAS, chargé d’études à la société Terre Armée.

- 46 - ANNEXES Annexe 1 : Méthode de calcul d’un mur de soutènement sous des sollicitations d’origine sismique Annexe 2 : Caractéristiques des différents types d’écailles couramment utilisées aujourd’hui Annexe 3 : Classification des sols et des matériaux rocheux d’après leur nature (extrait du GTR, fascicule II, annexe 1) Annexe 4 : Principe de calcul du diagramme de poussée à l’arrière des massifs en remblai renforcé dans le cas d’un sol purement frottant

- 47 - ANNEXE 1 : Classification des sols et des matériaux rocheux d’après leur nature (extrait du GTR, fascicule II, annexe 1)

- 48 - ANNEXE 2 : Caractéristiques des différents types d’écailles couramment utilisées aujourd’hui

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- 51 - ANNEXE 3 : Méthode de calcul d’un mur de soutènement sous des sollicitations d’origine sismique La méthode de calcul vise à dimensionner l’ouvrage avec une sécurité satisfaisante pour le séisme pris comme référence sur le site, vis-à-vis tant de la stabilité externe que des déformations ou de la stabilité interne. Le séisme étant considéré comme un cas de charge accidentel, tous les coefficients de sécurité usuels sont pratiquement réduits de 25%.

Dans la méthode pratique, on admet que l’accélération maximale moyenne dans le massif est donnée par : am/g = (1,45 – a0/g).(a0/g) où a0 est l’accélération au niveau du sol. 1. Stabilité externe On la vérifie en ajoutant à la poussée des terres derrière le massif la poussée dynamique supplémentaire Eae et l’effort d’inertie E, lié au poids W du massif. Comme l’accélération ne peut pas être maximale au même instant en tout point du massif et du terrain qu’il soutient, ces deux efforts sont calculés en fait pour 0,5 am/g, selon l’usage pour les murs poids. 2. Stabilité interne On calcule un effort dynamique global Ed, lié au poids Wa de la zone active par la relation : Ed = Wa.am/g En gros, Ed = 0,2.(am/g).γ.H² pour les massifs courants. Ed se répartit entre les armatures au prorata de leur surface d’adhérence, produit de leur largeur par la longueur comprise dans la zone résistante. Il s’ajoute aux efforts de traction statiques (calculés sans intervention de Eae ni de E). Les tensions supplémentaires n’étant pas directement liées aux contraintes verticales, on réduit forfaitairement de 20% la charge verticale prise en compte dans la vérification de l’adhérence.

a. Efforts pris en compte pour la vérification de la stabilité externe d’un massif de soutènement. b. Stabilité interne : mode de répartition de l’effort dynamique interne entre les armatures.

- 52 - ANNEXE 4 : Principe de calcul du diagramme de poussée à l’arrière des massifs en remblai renforcé dans le cas d’un sol purement frottant

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