L'Histoire des Arts en Mathématiques
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L’Histoire des Arts en Mathématiques
Sommaire
L’Histoire des Arts au collège page 2
Quelques idées d’artistes et d’œuvres page 4
Des exemples de plans d’étude et de questions à poser page 6
Des exemples d’activités page 9
Document réalisé par Sandrine INGREMEAU, chargée de mission auprès de l’IA-IPR de Mathématiques
avec la participation de :
Céline BELUZE, professeure de mathématiques au collège VOLMAR
Vincent CABIROL, professeur de mathématiques au collège MA AIYE
Sébastien PAQUET, professeur de mathématiques au collège BOUYER D’ANGOMA
Céline PLANTE, professeure de mathématiques au collège TELL EBOUE
Marie QUINTARD, professeure de mathématiques au collège TELL EBOUE
Amélie TIBERGHIEN, professeure de mathématiques au collège MA AIYE
sous la coordination de Jean-François SALLES, IA-IPR de Mathématiques.
Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Page 1
L’Histoire des Arts au collège
Les textes officiels concernant l’histoire des arts et les mathématiques sont parus au BO n°32
du 28 août 2008 et au BO spécial n°6 du 28 aout 2008 - programme de mathématiques du collège.
Plus particulièrement pour l’épreuve orale du DNB, il semble aussi important de consulter le texte
paru au BO n°41 du 10 novembre 2011.
D’après le BO n°32 du 28 août 2008, l'enseignement de l'histoire des arts est obligatoire pour tous
les élèves de l'école primaire, du collège et du lycée (voies générale, technologique et
professionnelle). C'est un enseignement fondé sur une approche pluridisciplinaire et transversale des
œuvres d'art qui permet aux élèves de maîtriser les repères historiques et culturels indispensables
pour comprendre les œuvres et enrichir leur pratique artistique.
L’enseignement de l’histoire des arts doit reposer sur un thème défini chaque année dans chaque
établissement scolaire pour chaque niveau par le conseil pédagogique. Cet enseignement est fondé
sur l’étude d’œuvres : séparément ou en équipe, les enseignants abordent une ou plusieurs œuvres
en utilisant les savoirs et les savoir-faire propres à leurs disciplines.
Au collège, environ 45 heures par niveau doivent être consacrées à l’histoire des arts, ce qui
représente, pour le professeur de mathématiques, environ 2 heures par niveau sur une année
scolaire.
Pour le collège, l’histoire des arts est découpée en domaine artistique, thématique et période :
six grands domaines artistiques :
Les « arts de l'espace » : architecture, urbanisme, arts des jardins, paysage aménagé etc.
Les « arts du langage » : littérature écrite et orale (roman, conte, poésie, théâtre, etc.),
inscriptions épigraphiques, calligraphies, typographies etc.
Les « arts du quotidien » : arts appliqués, design, métiers d’art, arts populaires etc.
Les « arts du son » : musique vocale, instrumentale, de film et bruitage, technologies de
création et de diffusion musicale.
Les « arts du spectacle vivant » : théâtre, musique, danse, mime, arts du cirque, arts de la
rue, marionnette, arts équestres, feux d’artifices, jeux d’eaux etc.
Les « arts du visuel » : arts plastiques (architecture, peinture, sculpture, dessin et arts
graphiques, photographie etc.); illustration, BD, Cinéma, audiovisuel, vidéo, montages
photographiques, dessins animés, et autres images, Arts numériques, etc.
six grandes thématiques :
« Arts, créations, cultures »
« Arts, espace, temps »
« Arts, ruptures, continuités »
« Arts, mythes, religions »
« Arts, techniques, expressions »
« Arts, Etats, pouvoir ».
Les thématiques, très larges, permettent de choisir un sujet d’étude plus restreint. Cela permet de
mieux cadrer les démarches et donne plus de lisibilité à cet enseignement. Quelques exemples de
sujets d’étude : Arts et violence – Laideur et beauté – La révolution – Mythes et héros.
quatre grandes périodes :
- en 6ème : de l’Antiquité au IXème siècle
- en 5ème : du IXème siècle à la fin du XVIIème siècle
- en 4ème : les XVIIIème et XIXème siècle
- en 3ème : du XXème siècle jusqu’à notre époque.
Les périodes historiques ont été définies suivant le programme d'histoire- géographie, mais il ne faut
pas s’enfermer dans cette périodisation, surtout pour les disciplines scientifiques qui ont plus de
difficultés à trouver des œuvres à étudier dans le niveau d’enseignement correspondant à la période
requise.
Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Page 2
L’Histoire des Arts au collège
Chaque élève devrait, au bout des quatre années du collège, avoir abordé chaque domaine, chaque
thématique et chaque période. Il devrait garder mémoire de son travail dans un « cahier personnel
d’histoire des arts » numérique. A cette occasion, il met en œuvre ses compétences dans le domaine
des TICE, utilise diverses technologies numériques et consulte les nombreux sites internet consacrés
aux arts.
L’enseignement de l’histoire des arts fait l’objet d’une épreuve orale obligatoire (coefficient 2) au
diplôme national du brevet, visant à sanctionner les connaissances et les compétences acquises dans
le domaine de l’histoire des arts. De plus, l’histoire des arts est un enseignement ouvrant
potentiellement sur la validation de toutes les compétences du socle commun. Il permet de mettre
les élèves devant des situations complexes d’utilisation des disciplines.
Les objectifs de cet enseignement sont de :
susciter la curiosité et favoriser la créativité des élèves ;
améliorer les capacités d'analyse d'une œuvre des élèves ;
construire une culture personnelle fondée sur la découverte et l'analyse d'œuvres ;
permettre aux élèves de s’informer sur les métiers liés aux arts.
A la fin du collège, les acquis attendus sont :
des connaissances : avoir des repères culturels, historiques, artistiques et géographiques,
avoir des notions de langages et de vocabulaire spécifique ;
des capacités : situer des œuvres dans le temps et l’espace, identifier des éléments
constitutifs des œuvres, discerner des critères objectifs et subjectifs d’analyse, connaître des
lieux culturels et artistiques ;
des attitudes : curiosité, créativité, ouverture d’esprit.
En ce qui concerne plus particulièrement les mathématiques, le paragraphe, « 1.4. Les
mathématiques et l’histoire des arts » des programmes du collège, indique :
« L’enseignement des mathématiques contribue à sensibiliser l’élève à l’histoire des arts dans la
continuité de l’enseignement assuré à l’école primaire. Situées dans une perspective historique, les
œuvres appartiennent aux six grands domaines artistiques définis dans le programme d’histoire des
arts. Ces œuvres permettent d’effectuer des éclairages et des croisements en relation avec les autres
disciplines : au sein des « arts de l’espace », peuvent, par exemple, être abordés certains principes
géométriques utilisés dans l’architecture et dans l’art des jardins; « les arts du visuel » permettent,
par exemple, d’aborder la question de la perspective, les constructions en pavages ; dans les « arts du
langage » certains procédés de construction littéraire s’appuient sur des principes mathématiques.
Les thématiques proposées dans l’enseignement de l’histoire des arts, par exemple « Arts, espace,
temps » ou « Arts et innovations techniques », permettent d’introduire quelques grands repères dans
l’histoire des sciences, des techniques et des arts. »
L’enseignement de l’histoire des arts est d’abord mis en œuvre dans le cadre des enseignements
disciplinaires. Au rythme de la progression disciplinaire et en utilisant les contenus d’enseignement,
le professeur de mathématiques aborde l’étude des œuvres qu’il a choisies. Il n’y a pas à faire de
« séance particulière » pour l’histoire des arts.
Il nous appartient en tant que professeur de mathématiques de participer à cet enseignement et à la
préparation des élèves pour l’épreuve du DNB. Il est donc important de connaître le professeur
référent histoire des arts de l’établissement, de connaître les différents thèmes et thématiques
choisis par le conseil pédagogique. Par la suite, à chacun de se positionner par rapport à ses affinités
pour travailler autour de tel ou tel domaine, d’étudier telle ou telle œuvre. L’étude d’une ou deux
œuvres par année et par niveau est tout à fait réalisable. A aucun moment, il nous est demandé
d’être des experts en arts.
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Quelques idées d’artistes et d’œuvres en mathématiques
Kandinsky, Composition VIII - 1923
Malevitch, Suprématisme - 1915
Klee, Farbtafel - 1930 Mondrian, Composition with Red,
Yellow and Blue - 1921
Picasso, L’écolière - 1919
Cayenne et ses fortifications à la Vauban
Les Pyramides
Le musée Guggenheim NY
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Quelques idées d’artistes et d’œuvres en mathématiques
LE PROFESSEUR : ... et ceci est la moindre des choses pour un ingénieur moyen combien font, par
exemple, trois milliards sept cent cinquante-cinq millions neuf cent quatre-vingt-dix-huit mille deux
cent cinquante et un, multiplié par cinq milliards cent soixante-deux millions trois cent trois mille
cinq cent huit ?
L’ÉLÈVE (très vite) : Ça fait dix-neuf quintillions trois cent quatre-vingt-dix quadrillions deux trillions
huit cent quarante-quatre milliards deux cent dix-neuf millions cent soixante-quatre mille cinq cent
huit ...
LE PROFESSEUR (étonné) : Non. Je ne pense pas. Ça doit faire dix-neuf quintillions trois cent quatre-
vingt-dix quadrillions deux trillions huit cent quarante-quatre milliards deux cent dix-neuf millions
cent soixante-quatre mille cinq cent neuf ...
L’ÉLÈVE : ... Non ... cinq cent huit ... Extrait de La Leçon,
d’Eugène Ionesco
César : Tu mets d’abord un tiers de curaçao. Fais attention : un tout petit tiers. Bon. Maintenant.
un tiers de citron. Un peu plus gros. Bon. Ensuite, un BON tiers de Picon. Regarde la couleur.
Regarde comme c’est joli. Et à la fin, un GRAND tiers d’eau. Voilà.
Marius : Et ça fait quatre tiers.
César : Exactement. J'espère que cette fois, tu as compris.
Marius : Dans un verre, il n’y a que trois tiers.
César : Mais imbécile, ça dépend de la grosseur des tiers
Extrait de Marius,
Pagnol
Escher, Belvedere
Les nouveaux manuels scolaires prennent de plus en plus en compte l’histoire des arts et proposent
des œuvres qu’il est possible d’étudier en cours de mathématiques.
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Des exemples de plans d’étude et de questions à poser
Fernand Léger : « Les disques dans la ville »
Musée d’art moderne de la Ville de Paris - Huile sur toile, 130 x 162 cm
Exemple de plan d’étude de ce tableau
Introduction de l’œuvre
Recherchez sur internet des informations sur l’artiste et le courant artistique auquel l’œuvre
appartient.
Identification de l’œuvre
Mise en place du contexte historique – utilisation d’une frise chronologique
Analyse de l’œuvre
Décrivez et identifiez les figures géométriques utilisées.
Quelles sont les techniques utilisées par l’artiste ?
Que peut-on dire des couleurs, de l’enchainement de formes ?
Impression personnelle
Quelles sont vos impressions devant cette œuvre ? Quel est votre avis personnel ?
Pratique mathématiques
A partir de vos connaissances en géométrie (figures planes, transformations, …), écrire un
programme de construction permettant de réaliser une partie du tableau.
A chaque type d’œuvres, il est possible de rattacher un plan d’étude et des questions que l’on peut
poser aux élèves pour orienter l’analyse de l’œuvre. En voici quelques exemples qui sont, bien
entendu, à ajuster et à modifier selon l’œuvre proposée aux élèves et aussi selon ses goûts et ses
connaissances personnels.
Etude d’un film
Présentation du film
La Nature de l’œuvre : quoi, quand et où ? Type de film, nationalité, réalisateur, date…
Contexte de production : Public visé, contexte historique, financement, acteurs célèbres…
Synopsis : résumé du film dans ses grandes lignes.
Description et analyse d’un extrait
Situer la scène : lieu, situation géographique, contexte historique…
Décrire la scène : que se passe-t-il dans cet extrait ?
Expliquer la scène : que faut-il comprendre de l’extrait, qu’est-ce qui est important ?
Interprétation
Quel est le message du film ? Critique, Dénonciation, Éloge…
Quels moyens sont utilisés pour faire passer ce message ? Moyens visuels : décors, mise en
scène, prises de vue…. Moyens sonores : musique, voix, bruitages…
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Des exemples de plans d’étude et de questions à poser
Portée du film
Quel est le but du réalisateur et qu’en pensez-vous ?
Quelle représentation de l’Histoire le film apporte-t-il ?
Etude d’une bande dessinée
Présentation de la BD
La Nature du support : qui, quoi et où ? L’auteur et le dessinateur, leur nationalité, le titre de
la BD et sa date de parution.
Destinataire : à qui s’adresse cette BD ? Public visé (enfants, adultes…) et lieu/moyen de
diffusion.
Contexte : quelle était la situation politique et économique de l’époque ? Guerre,
Occupation…
Résumé : en quelques mots, qu’est-il raconté sur cette planche ?
Description et analyse
La composition : comment la planche est-elle construite ? Nombre de cases, leur
découpage…
La situation : quel lieu et quelle époque, quel événement sont mis en scène dans la BD ?
L’analyse :
- Situation et mise en scène des personnages : qui est mis en valeur ?
- Que disent-ils et pourquoi ? Ils critiquent, parce que… / Ils glorifient…
- En quoi le contexte donne un sens aux paroles de personnages ?
Interprétation
Quel est le message de cette BD ? Critique, dénonciation, calomnie…
Qu’en pensez-vous personnellement ?
Etude d’une affiche
Présentation de l’affiche
La Nature du support : quoi et où ? Type d’affiche (politique, publicité, sport…), date de
création et lieu d’affichage (pays, ville…).
Commanditaire : qui a fait réaliser cette affiche ? Un gouvernement, un syndicat, un parti
politique…
Destinataire : à qui s’adresse cette affiche ? Au grand-public, aux conscrits, aux travailleurs…
Contexte : à quelle occasion l’affiche est-elle réalisée ? Élections, Célébration, Manifestation
sportive…
Description et analyse
Description de l’image : les personnages présents, les décors, les symboles et leur sens…
Le slogan : identifier le texte court qui résume le message politique.
La composition de l’affiche : taille et disposition des éléments, lignes de construction,
couleurs.
Interprétation
Quel est le message de l’affiche ? Critique, Dénonciation, Éloge, Glorification…
Pourquoi vouloir faire passer un tel message ?
Impact de l’affiche
D’après vos connaissances ou vos recherches, comment ce message a-t-il été reçu ?
Etude d’un chant
Présentation du chant
La Nature de l’œuvre : musique élitiste ou populaire ? Narrative ou poétique ?
Origine de l’œuvre : titre, compositeur, dates et lieu.
Contexte historique :
- Événements politiques et économiques de l’époque.
- Dans quel contexte l’œuvre était-elle interprétée ?
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Des exemples de plans d’étude et de questions à poser
Description et analyse
Les paroles : significations de chaque couplet : quelles grandes idées y sont développées, et
quels en sont les mots-clés ?
La musique : instruments, tempo et rythme, voix.
Description éventuelle de l’affiche, la couverture de disque…
Interprétation
Comment et par qui la chanson est-elle interprétée ? implication du ou des chanteurs,
technique vocale, intonations…
Quel est le rôle de l’accompagnement ?
Quel est le message de la chanson ? faire naître des émotions, convaincre, fédérer,
critiquer…
Portée de la chanson
Que représente historiquement cette chanson ?
Quel est votre ressenti personnel par rapport à cette chanson ?
Etude d’une sculpture
Introduction : présentation de la sculpture
L’œuvre : titre, artiste, nationalité, date et lieu d’exposition.
Le thème : de quoi s’agit-il ?
Contexte historique :
- Événements politiques et économiques de l’époque.
- Dans quel contexte l’œuvre était-elle réalisée ?
Description et analyse
La représentation : physique, position, attitude et expression du ou des personnages.
Les matériaux et techniques au service de cette représentation :
- Matériaux : argile, metal, plastique, cire…
- Techniques : sculpture taillée, moulée, forgée…
Organisation de l’œuvre : chaotique, organisée, dynamique, statique…
Interprétation
Comment définir ce type de sculpture ? réaliste, hyperréaliste, futuriste, abstraite,
expressionniste…
Quel est le message de l’œuvre ? message didactique (expliquer quelque chose), persuasif,
ou esthétique
Conclusion : signification de l’œuvre
Quel est le sens de cette sculpture ?
Quel est votre ressenti personnel par rapport à cette sculpture ?
Etude d’une œuvre littéraire
Introduction : situation de l’œuvre
Dans la production et la vie de l’auteur
Dans le contexte historique et culturel de l’époque
Description et analyse
Détermination du genre et du sujet : ce que raconte l’œuvre, du thème : les problèmes
abordés par cette œuvre
Découpage de l’œuvre, progression de l’action
Analyse des personnages, de leur caractère, de leurs relations
Étude du décor (part observée, imaginée, correspondances avec les problèmes abordés, avec
les sentiments qui agitent les personnages)
Étude du style, des manies de l’auteur
Portée de l’œuvre
Quel est votre ressenti personnel par rapport à cette œuvre ?
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Quelques Activités
Pendant cette année scolaire, un groupe de travail a été constitué pour réfléchir à la place des mathématiques dans l’enseignement de l’histoire des arts au
collège. Ce groupe a conçu, puis mis en œuvre quelques activités.
Les activités proposées sont composées :
d’une fiche professeur présentant les objectifs, les compétences évaluées, le niveau concerné ;
d’une fiche scénario (pour certaines activités) présentant les grandes lignes d’une possibilité de mise en œuvre au sein du cours de mathématiques ;
d’une fiche histoire des arts permettant aux élèves d’avoir une trace des points importants à retenir sur l’œuvre étudiée ;
d’une fiche correction présentant quelques points importants concernant l’œuvre.
La première activité a été davantage détaillée au niveau de la fiche scénario pour que chacun puisse avoir une vision de ce qui peut être fait en cours de
mathématiques.
Ces activités ne sont que des pistes de travail pour permettre à chacun d’avoir des idées et de mettre en œuvre ce nouvel enseignement. Bien entendu, il
serait enrichissant de pouvoir disposer d’autres études d’œuvres et de les mettre à disposition de l’ensemble des professeurs sur le site disciplinaire.
Sommaire des activités
L’Alhambra, Grenade page 10
Le Tour de Gaule d’Astérix, Uderzo et Goscinny page 18
Marius, Marcel Pagnol page 23
L’énigme d’un jour, Giorgio de Chirico page 26
L’air et l’eau, Maurits Cornélius Escher page 30
Rosaces de Notre Dame de Paris page 34
Cinq Ellipses, Felice Varini page 39
Les jardins du château de Villandry page 43
Donald au pays des mathémagiques page 47
La pyramide de Khéops page 50
L’école d’Athènes, Raphaël page 54
Inspection Pédagogique Régionale de Mathématiques Page 9
Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Fiche professeur
Niveau d’enseignement Classe de 5ème
Thème Histoire des Arts – Arts du visuel / Arts, techniques, expressions
Pratiquer une démarche scientifique
C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information
C2 : Réaliser, appliquer des consignes
C3 : Raisonner, argumenter
Compétence 3 C4 : Présenter la démarche, communiquer dans un langage adapté
Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques
D3 : Géométrie : connaitre et représenter des figures géométriques
1 Participer à un débat, à un échange verbal
Compétences 4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3
socle commun 5 Avoir des repères en histoire des arts et pratiquer les arts
hors compétence 3 Être autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et sélectionner des
7
informations utiles
Application à la construction de triangles équilatéraux et d’arc de cercle / utilisation d’un logiciel de géométrie dynamique/
Séquence Triangles / médiatrices / Aires dans le plan
1ère partie : présentation de différents pavages qu'on retrouve à l'Alhambra de Grenade, pour initier les élèves à la notion de
pavage : qu’est-ce qu’un pavage ? Isoler un motif redondant. Travail autour du motif et des figures géométriques – pavage
dit « pajarita »
Déroulement
2ème partie : Construction d’un motif en salle informatique avec le logiciel geogebra ou sur papier
3ème partie : Rechercher sur internet des informations pour compléter la fiche histoire des arts sur l’Alhambra de Grenade
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Page 10Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Exemple de scénario
1ère étape : découverte des pavages - présentation aux élèves
On peut commencer par faire une visite guidée de l'Alhambra de Grenade à l'aide du vidéoprojecteur pour présenter différents éléments artistiques :
On questionnera les élèves sur leurs connaissances, en particulier avec la deuxième photographie, on pourra parler de symétrie axiale. On constatera dans la
troisième photographie que les murs sont ornés de motifs. On pourra alors initier les élèves à la notion de pavage : c'est d'abord pour recouvrir une surface. Pour
continuer, il est possible de présenter un échantillon des pavages qu'on retrouve à l'Alhambra sans pour l'instant rentrer dans les détails :
Le pavage qui sera étudié, est le pavage dit PAJARITA, qui signifie plus ou moins petit oiseau en espagnol :
On pourra enfin préciser aux élèves, qu'avec le concours des professeurs d'arts plastiques et d'histoire, on essaiera à notre tour de recouvrir un mur de la salle et
que cela constituera un sujet à présenter pour l'Histoire des Arts. Un premier travail de recherche peut être donné en devoir à la maison.
2ème étape : Partie mathématique
1/ Qu'est-ce qu'un pavage ?
On peut interroger les élèves pour savoir si quelqu'un connaît le mot ou un mot qui lui ressemble, on peut alors parler des carrelages du sol de la classe, des pavés
qu'on retrouve dans les parterres des maisons. On recouvre le sol avec des pièces qui ont toutes la même forme, mais pas forcément la même couleur. A partir des
photographies des murs de l'Alhambra, la classe pourra observer qu'on peut recouvrir une surface avec des pièces de mêmes formes mais qui peuvent être très
compliquées.
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Page 11Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Exemple de scénario
2/ Isoler le motif redondant et trouver un procédé pour le construire.
On peut projeter sur le tableau à feutre à l'aide du vidéoprojecteur une photo du pavage original de type pajarita. Puis questionner le groupe classe :
- Que remarque-t-on ?
- Quelle figure se répète ? Quel est le motif du pavage ?
On demande à un élève de venir le repasser au feutre et on éteint provisoirement le vidéoprojecteur pour bien visualiser la figure. On continue le
questionnement :
- A quelle figure géométrique bien connue le motif ressemble-t-il ?
- Quelle figure est cachée derrière le motif ?
Puis on peut projeter les différentes phases de la constitution du motif :
On a découpé des portions du triangle équilatéral pour les recoller ailleurs. On projette à nouveau le pavage intégral et on demande aux élèves de trouver des points, des lignes,
des figures géométriques cachées qui reviennent souvent. Maintenant il faut trouver une méthode pour obtenir le motif final. On distribue une fiche de recherche aux
élèves sur laquelle on a tracé plusieurs triangles équilatéraux, pour des essais multiples.
Exemple de fausses pistes : Les centres des cercles sont situés sur les milieux des demi-côtés du triangle équilatéral. Les rayons des arcs de cercles sont trop petits,
il faut donc éloigner les centres sur une certaine droite, ce qui fera émerger la notion de médiatrice. Il faut maintenant établir un protocole de construction pour
produire ce motif en masse, protocole qui peut ressembler à la fiche n°2 avec les cases vides ou non.
3/ Construction des hexagones et hexagrammes réguliers à l'intérieur du motif.
La construction de l’hexagone régulier fera l'objet d'une séance en salle informatique voir fiches n°3 et 4 l'activité intitulée « comment construire un hexagone
régulier ». Ensuite il faut savoir où et comment l'inscrire dans le motif. Le professeur construit le motif du pavage en direct et discute avec le groupe classe pour
savoir comment et où construire l'hexagone régulier. On fera naître à cette occasion la notion de « figure inscrite dans une autre ». À la fin de ces deux objectifs,
les élèves sont prêts pour construire le motif final, en grande quantité. Cette production peut faire l'objet d'un travail à la maison, selon un nombre à définir pour
chaque élève en fonction de la taille de la surface à couvrir.
Il faut bien insister sur la précision attendue car les erreurs accumulées peuvent aboutir à un « pavage » qui ne pave plus le plan.
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Page 12Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Exemple de scénario
Fiche 1 – Recherche du motif
Voici le motif original (ne pas dessiner sur celui de gauche) :
A toi de jouer ! Essaie de retrouver le motif original du pavage (si tu te trompes, utilise un autre triangle) :
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Page 13Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Exemple de scénario
Fiche 2 - Protocole de construction du motif
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Page 14Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Exemple de scénario
Fiche 3 - Comment tracer un hexagone régulier ?
Partie informatique - À l'aide du logiciel Geogebra
1) Tracer un hexagone régulier.
2) Afficher la longueur des six côtés. Que remarque-t-on ?
3) Tracer les diagonales de l'hexagone régulier. Que remarque-t-on ?
4) Placer le point d'intersection G des diagonales.
5) Tracer le cercle de centre G passant par D. Que remarque-t-on ?
6) Placer un nouveau point H sur le cercle.
7) Tracer le segment [GH] et faire bouger le point H. et
8) Faire afficher la longueur GH. Que remarque-t-on ?
9) Que dire alors des triangles GCD, GDE, GEF, etc ?
Partie papier-crayon
1) Tracer un cercle de centre G et de rayon quelconque.
2) Placer un point A sur le cercle.
3) Trouver un moyen facile et rapide de tracer l'hexagone régulier ABCDEF de centre G.
4) Tracer ci-dessous un nouvel hexagone régulier ABCDEF.
5) Tracer alors les triangles ACE et BDF.
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Page 15Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade
Fiche élève
Titre de l’œuvre :
L’IMAGE de l’OEUVRE INFORMATIONS sur l’OEUVRE
Date de réalisation :
Nature de l’œuvre :
Lieu :
DESCRIPTION de L’OEUVRE
Décrire en quelques mots l’œuvre :
Comment sont organisés les éléments de l’œuvre ? (espace, composition, couleurs, lumière,…)
PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE
Donner quelques éléments de la période artistique et historique dont est issue cette œuvre :
IMPRESSION PERSONNELLE
Quels sentiments et impressions éprouvez-vous devant cette œuvre ?
OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES
Donner des exemples d’autres œuvres dans le même courant que celle-ci :
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Page 16Antiquité → IXème IXème → XVIIème XVIIIème – XIXème XXème – XXIème
Histoire des Arts - L’Alhambra, Grenade – Eléments et indications pour la correction
Œuvre : L’Alhambra de Grenade Date de réalisation : XIIIème siècle
Nature de l’œuvre : ouvrage architectural Lieu : Grenade - Espagne
DESCRIPTION de l’OEUVRE : La cité palatiale de Grenade (Andalousie, Espagne) est plus connue sous le nom d'Alhambra. Chef d'œuvre du génie civil, militaire et artistique islamique,
elle abrite derrière ses murailles des palais et des jardins. La ville de Grenade fût certainement fondée au Xe siècle avant l'ère chrétienne par les phéniciens. L'Alhambra se dresse sur un
éperon rocheux, premier contrefort de la chaîne montagneuse de la Sierra Nevada. Ses remparts surplombent les vieux quartiers de la ville de Grenade. Partie la plus ancienne de
l'Alhambra, l'Alcazaba, forteresse remontant au XIe siècle de l'ère chrétienne, fût fondée sous la dynastie des rois Zirides. À l'est de la forteresse et résidence de l'Alhambra s'étendent les
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merveilleux jardins du Generalife, ancienne demeure champêtre des émirs qui régnaient sur cette partie de l'Espagne aux XIII et XIV siècles. C'est avec la Grande mosquée de Cordoue le
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plus prestigieux témoin de la présence musulmane en Espagne du VIII au XV siècle.
PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE :
1238 : Début de la construction de l'Alhambra sous la direction de Mohammed Ier al-'Ahmar (El Rojo) fondateur de la dynastie nasride. La ville prospéra sous la dynastie nasride, comme le
prouve le développement considérable de l'Albaicín au milieu du 14ème siècle ; il devint le quartier des artisans et des commerçants arabes et juifs. A la fin de la reconquête. en 1492, la
population de l'Albaicín monta jusqu'à 60000 habitants. Le départ de la majorité des musulmans et la conversion de ceux qui étaient restés, parallèlement à l'installation d'une
communauté chrétienne donnèrent lieu à une augmentation conséquente du quartier sans pour autant que l'ancienne ville mauresque en soit défigurée. Les nouvelles églises et les
nouveaux monastères de la fin du gothique ou du début du plateresque se sont parfaitement harmonisés avec l'architecture existante. Au 19ème siècle, l'étonnante expansion de
l'agriculture de cette région a relancé le développement de Grenade. Les quartiers de la basse ville furent transformés et perdirent de leurs qualités artistiques. Cependant, l'Albaicín évita
les méfaits de l'urbanisation en raison de sa situation à flanc de colline. Aujourd'hui, la ville est coupée en deux parties distinctes : d'un côté la ville moderne en bas et de l'autre, la ville
médiévale avec l'Alhambra et l'Albaicín en haut des deux collines qui constituent un ensemble cohérent.
OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES :
Quelques palais marocains : Palais royal de Rabat, le palais de la Bahia à Marrakech
Arts de l’espace Arts du langage Arts du spectacle Arts du visuel Arts du son Arts du quotidien
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Page 17Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix
Fiche professeur
Niveau d’enseignement Classe de 5ème
Thème Histoire des Arts – Arts du visuel
Pratiquer une démarche scientifique
C1 : Rechercher, extraire et organiser l’information
C2 : Réaliser, appliquer des consignes
C3 : Raisonner, argumenter
C4 : Présenter la démarche, communiqué dans un langage adapté
Compétence 3
Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques
D1 : Organisation et Gestion de données : reconnaître des situations de proportionnalité
D2 : Nombres et Calculs : mener à bien un calcul
D4 : Grandeurs et Mesure : réaliser des mesures, calculer des valeurs en utilisant différentes unités
1 Participer à un débat, à un échange verbal
Compétences 4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3
socle commun 5 Avoir des repères en histoire des arts et pratiquer les arts
hors compétence 3 Être autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et sélectionner des
7
informations utiles
Séquence Activité bilan du chapitre sur la proportionnalité
1ère partie : Recherches sur internet des informations pour compléter la fiche histoire des arts.
2ème partie : Synthèse et étude collective de l’œuvre. Appui d’un PowerPoint
Déroulement Exercices mathématiques en classe : calculs à l’aide d’échelles, calculs utilisant la proportionnalité
3ème partie : Construction de la tête d’Astérix sur Géogébra
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Page 18Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix
Exemple de Scénario
1ère étape : Recherche individuelle
- Remplir la fiche histoire des arts sur le Tour de Gaule d’Astérix.
- Enumérer, dans l’ordre, les villes où passent les héros (noms Gaulois et actuels) ainsi que les produits achetés dans chaque ville.
2ème étape : En classe
- Présentation de l’œuvre (par un élève puis à l’aide d’un PowerPoint)
- Mesurer des distances entre les différentes villes sur une carte de France pour compléter le tableau ci-dessous :
- Convertir des prix en euros/sesterces : travail autour de la proportionnalité.
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Page 19Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix
Exemple de Scénario
3ème étape : TP informatique
En utilisant un logiciel de géométrie dynamique, les élèves peuvent construire dans un repère la tête d’Astérix
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Page 20Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix
Fiche élève
Titre de l’œuvre : Auteurs :
L’IMAGE de l’OEUVRE INFORMATIONS sur l’OEUVRE
Date de parution :
Nature de l’œuvre :
Edition :
Album n°:
DESCRIPTION de L’OEUVRE
Résumer l’histoire :
Quels sont les personnages principaux ?
Quel est le public visé ?
SCENARISTE et DESSINATEUR
Donner quelques éléments de la vie de l’auteur et du dessinateur :
PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE
Donner quelques éléments de la période historique durant laquelle se déroule l’action :
IMPRESSION PERSONNELLE
Quels sentiments et impressions éprouvez-vous devant cette œuvre ?
OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES
Donner des exemples d’autres œuvres des mêmes auteurs que celle-ci :
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Page 21Antiquité → IXème IXème → XVIIème XVIIIème – XIXème XXème – XXIème
Histoire des Arts - Le Tour de Gaule d’Astérix – Eléments et indications pour la correction
Titre : Astérix et le Tour de Gaule Auteurs : René Goscinny et Albert Uderzo
Date de parution : 1965 (en album)
Nature de l’œuvre : Bande dessinée Edition : Hachette Album n° : C’est le 5ème album
DESCRIPTION de l’OEUVRE : Au début de l’album, l’inspecteur général Lucius Fleurdelotus arrive au camp romain de Petibonum et informe le centurion Nenjetéplus qu’il est mandé par
Jules César pour s’occuper de l’irréductible village gaulois. Mais après une défaite contre les Gaulois, Lucius Fleurdelotus est convaincu que les Gaulois ne peuvent pas être vaincus et
décide de les isoler en construisant une palissade autour du village. Lorsqu’Astérix découvre la palissade, il lance un défi à l’envoyé spécial de Jules César : avec Obélix, il franchira la
palissade, fera le tour de la Gaule et ramènera comme preuves des spécialités gastronomiques des villes gauloises.
SCENARISTE et DESSINATEUR :
Scénariste : René Goscinny, né le 14 août 1926 à Paris et mort le 5 novembre 1977 à Paris, est un écrivain, humoriste et scénariste de bande dessinée français. Créateur d’Astérix, d’Iznogoud
et du Petit Nicolas ainsi que le principal scénariste de Lucky Luke. Il est l’un des auteurs français les plus lus au monde, l’ensemble de son œuvre représente environ 500 millions d’ouvrages
vendus. Il a également permis la reconnaissance du métier à part entière de scénariste de bande dessinée qui n’existait pas avant lui.
Dessinateur : Albert Uderzo, né le 25 avril 1927 à Fismes (Marne), est un dessinateur et scénariste de bande dessinée français. Capable de dessiner dans des styles très différents (du réalisme
de Tanguy et Laverdure à la caricature d'Astérix), son grand sens du gag visuel complétait parfaitement les talents d'humoriste de René Goscinny. À l'instar de Franquin, ses personnages sont
très expressifs et dotés d'une gestuelle extrêmement travaillée qui vient en partie de l'intérêt d'Uderzo pour le dessin d'animation. Il reste une référence incontournable pour les dessinateurs
et animateurs actuels comme Juanjo Guarnido (Blacksad).
PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE :
Période de l’histoire de la BD : L’action se déroule en 50 avant JC, en Gaule.
Progrès de la conquête et pacification de la Gaule par César, suite à l'invasion des Suèves d'Arioviste et des Helvètes. Victoires de César sur les Helvètes non loin de Bibracte et sur les
Suèves d'Arioviste en Alsace. Soumission de l'Armorique (occupée par les Vénètes) en l'an 56 avant Jésus-Christ. Les contrées entre le Rhône et la Méditerranée, moins Massilia, devenues
province romaine. Les huit campagnes de Jules César. Les luttes pour l'indépendance (Ambiorix, Indutiomar, Vercingétorix). Capitulation de Vercingétorix à Alesia (en l'an 52 avant Jésus-
Christ). La conquête est consommée en l'an 50 avant Jésus-Christ.
OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES :
Astérix le gaulois, La serpe d’or, Astérix et les Goths, Astérix gladiateur, Astérix et Cléopâtre, le Combat des Chefs, Astérix chez les Bretons, Astérix et les Normands, Astérix légionnaire, le
Bouclier arverne, Astérix aux Jeux Olympiques, Astérix et le chaudron, Astérix en Hispanie, La Zizanie, Astérix chez les Helvètes, le Domaine des Dieux,…….
Arts de l’espace Arts du langage Arts du spectacle Arts du visuel Arts du son Arts du quotidien
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Page 22Histoire des Arts – Marius, Marcel Pagnol
Fiche professeur
Niveau d’enseignement Classe de 6ème
Thème Histoire des Arts – Arts du visuel / Arts, techniques, expressions
Pratiquer une démarche scientifique
C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information
C4 : Présenter, communiquer à l’aide d’un langage adapté
Compétence 3
Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques
D2 : Nombres et calculs : Ecriture fractionnaire
1 Participer à un débat, à un échange verbal
Compétences 4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.1 – C.3.3 – C.4.3 – C.4.5 –C.5.3
socle commun 5 Avoir des repères en histoire des arts et pratiquer les arts
hors compétence 3 Être autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et sélectionner des
7
informations utiles
Séquence Introduction de la séquence de cours sur l’écriture fractionnaire
1ère partie : Projection de l’extrait du film
L’extrait de la scène 2 – Acte I est projeté en classe. A partir de cet extrait, quel lien peut-on faire avec les mathématiques ?
Discussion. Mise en relief des « différents tiers ». Retour sur la notion mathématique.
Déroulement
2ème partie : Recherche sur internet sur l’œuvre et les débuts du cinéma
En effectuant des recherches sur internet, complétez la fiche Histoire des Arts concernant le film Marius d’Alexander Korda.
Vous pourrez en particulier chercher des informations sur la naissance du cinéma.
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Page 23Histoire des Arts – Marius, Marcel Pagnol
Fiche élève
Titre de l’œuvre : Réalisateur : Auteur :
L’IMAGE de l’OEUVRE INFORMATIONS sur l’OEUVRE
Date de réalisation :
Nature de l’œuvre :
DESCRIPTION de LA SCENE
Décrire en quelques mots l’œuvre :
Comment sont organisés les éléments de la scène ? (espace, composition, couleurs, lumière,…)
AUTEUR
Donner quelques éléments de la vie de l’artiste :
PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE
Donner quelques éléments de la période artistique et historique dont est issue cette œuvre :
IMPRESSION PERSONNELLE
Quels sentiments et impressions éprouvez-vous devant cette œuvre ?
OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES
Donner des exemples d’autres œuvres dans le même courant que celle-ci :
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Page 24XXème – XXIème
Antiquité → IXème IXème → XVIIème XVIIIème – XIXème
1931
Histoire des Arts – Marius, Marcel Pagnol – Eléments et indications pour la correction
Film : Marius Réalisateur : Alexander Korda / Auteur : Marcel Pagnol
Date de réalisation : 1931
Nature de l’œuvre : œuvre cinématographique / début du cinéma. A l’origine, ce film est une pièce de théâtre : pièce en quatre actes et six tableaux (9 mars 1929).
DESCRIPTION de l’OEUVRE : A force d'observer les grands voiliers qui font escale dans le Vieux-Port, en face du bar de son père César, Marius n'a plus qu'une obsession : partir. Cette
envie est si forte qu'elle l'empêche de voir l'amour que lui porte Fanny, la petite marchande de coquillages qui tient éventaire sur la terrasse du Bar de la Marine. Ce n'est que lorsqu'un des
clients, Maître Panisse, la serrera d'un peu trop près qu'il en prendra conscience. Pour garder Marius, Fanny se donnera à lui, mais en vain. Elle lui fera alors croire qu'elle en aime un autre.
Mais la mer restera la plus forte et Marius embarquera sur "La Malaisie".
Cette scène (acte 1, scène 2) fait suite à une dispute entre Marius (Pierre Fresnay) et son père César (Raimu). Dans cette scène, César explique à Marius comment mettre les bonnes
proportions entre les différentes boissons pour réussir un cocktail.
AUTEUR : Marcel Pagnol est un écrivain, dramaturge et cinéaste français, né le 28 février 1895 à Aubagne (Bouches-du-Rhône), mort le 18 avril 1974 à Paris. L'année 1929 est décisive
pour sa carrière : il assiste à Londres à la projection d'un des premiers films parlants, The Broadway Melodies, et en est si bouleversé qu'il décide de se consacrer au cinéma parlant. Marius
est l'un des premiers films à succès du cinéma parlant français.
PERIODE ARTISTIQUE / HISTORIQUE : 1895 - Première projection publique par les frères Lumière / 1906 : Eugene Lauste obtient le premier brevet concernant un procédé de film
sonore / 1927 : Le Chanteur de jazz est considéré comme le premier film parlant / 1932 : Premier dessin animé en couleur : la Silly Symphony Des arbres et des fleurs de Walt Disney
Contexte historique : 1929 : Crise économique / 1933 : Hitler devient Chancelier allemand / 1936 : Front populaire / 1939 : début de la 2de guerre mondiale
OUVERTURE SUR D’AUTRES OEUVRES : le film Marius fait partie de la trilogie : Marius / César /Fanny
Arts de l’espace Arts du langage Arts du spectacle Arts du visuel Arts du son Arts du quotidien
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Page 25Histoire des Arts – L’énigme d’un jour, De Chirico
Fiche professeur
Niveau d’enseignement Classe de 3ème
Thème Histoire des Arts – Arts du visuel / Arts, espace, temps
Pratiquer une démarche scientifique
C1 : Rechercher, extraire et organiser l'information
C4 : Présenter, communiquer à l’aide d’un langage adapté
Compétence 3
Savoir mobiliser des compétences et des connaissances en mathématiques
D3 : Géométrie : connaître et représenter des figures géométriques de l’espace
Rédiger un texte bref, cohérent et ponctué, en réponse à une question
1
Participer à un débat, à un échange verbal
Compétences 4 C.1.2 – C.2.3 – C.3.3 – C.4.3 – C.5.3
socle commun
5 Avoir des repères en histoire des arts et pratiquer les arts
hors compétence 3
Être autonome dans son travail : savoir l’organiser, le planifier, l’anticiper, rechercher et sélectionner des
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informations utiles
Séquence Rappel autour des différents solides introduits dans les classes antérieures / introduction du cours boule - sphère
1ère partie : recherche individuelle sur internet en devoir maison : En effectuant des recherches sur internet, compléter la
fiche Histoire des Arts concernant ce tableau de Giorgio De Chirico. Vous insisterez plus particulièrement sur les liens entre ce
tableau et les mathématiques.
Déroulement expliquer le travail à faire aux élèves 10 min à la fin d’un cours – laisser quelques jours pour la recherche.
2ème partie : synthèse et étude collective de l’œuvre – une séance d’une heure : l’étude de l’œuvre permet de réintroduire les
solides vus au niveau du collège (vocabulaire, représentation, volume)
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Page 26Histoire des Arts – L’énigme d’un jour, De Chirico
Exemple de scénario
1ère étape : en travail à la maison, demander aux élèves de faire des recherches sur l’œuvre proposée et de compléter la fiche Histoire des Arts correspondante. On peut
demander aux élèves de s’intéresser plus particulièrement aux différents types de solides apparaissant sur le tableau. Laisser quelques jours pour que les élèves puissent
effectuer le travail.
2ème étape : après avoir récupéré les travaux des élèves, faire une synthèse de leur « analyse » des objets mathématiques apparaissant sur le tableau. Cela permet de
réintroduire différentes notions et de montrer aux élèves que ces objets ne sont pas présents seulement en « cours de mathématiques ».
Cylindre : définitions, représentations,
calculs du volume, calculs de surface
latérale
Cube et pavé : définitions, représentations,
calculs du volume, calculs de surface
latérale
Sphère et boules : définitions,
représentations, calculs du
volume, calculs de surface
Ce travail peut être une introduction au cours sur les solides en classe de 3ème. On peut bien entendu facilement l’adapter à un autre niveau de classe.
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