Optimisation de la densité de reboisement en fonction des grades de qualité des bois sciés - Mémoire Thomas Dändliker Maîtrise en sciences ...

Optimisation de la densité de reboisement en fonction
 des grades de qualité des bois sciés

 Mémoire

 Thomas Dändliker

 Maîtrise en sciences forestières - avec mémoire
 Maître ès sciences (M. Sc.)

 Québec, Canada

 © Thomas Dändliker, 2021

Résumé

Des semis mis en terre aux produits sciés, la création de richesse guide les efforts du sylviculteur, l’objectif étant
de générer des revenus qui surpassent les coûts de plantation et d’entretiens. Au début de ce processus, le
choix de la densité de reboisement constitue une étape décisive quant à l’évolution des caractéristiques
dendrométriques et qualitatives des arbres. La taille de la plus grosse branche du premier « 5 m » de l'arbre
est un élément important du déclassement visuel du bois de sciage, et peut être considérablement affectée par
les scénarios sylvicoles. Cette étude a analysé l'influence de trois facteurs, que sont l'espacement initial, l'indice
de qualité de station et la position sociale de l'arbre dans le peuplement, sur le grade du bois dans les plantations
non éclaircies d'épinette blanche [Picea glauca (Moench) Voss], d'épinette noire [Picea mariana (Mill.) BSP] et
de pin gris [Pinus banksiana Lamb] au Québec, Canada. L'objectif principal était d'acquérir une meilleure
compréhension du lien entre la qualité future du bois scié et le choix de l'espacement initial des plantations. Un
objectif secondaire était aussi de déterminer si un indice de qualité de station plus élevé et un statut social
supérieur de l’arbre au sein du peuplement affectent les qualités de bois produites à partir de la première grume
de 5 m à la base de la tige. Les traitements d'espacement initiaux comportaient une large gamme de densités
de plantation, allant de 1111 à 4444 tiges ha-1. Un total de 2657 arbres provenant de 149 sites a été
échantillonné, avec une moyenne d’âge de peuplement de 26 ans. La plus grosse branche ainsi que le statut
ont été enregistrés pour le développement du modèle. L’analyse des données a alors permis d’identifier que la
position sociale de l'arbre dans le peuplement (dominant, codominant, intermédiaire), l'indice du site et la densité
du peuplement constituaient des variables clés affectant la taille de la branche, et donc, par voie de
conséquence, impactaient les qualités du bois. Les résultats de l’étude ont aussi montré un taux de
déclassement visuel plus élevé pour les planches de bois de petite dimension (c.-à-d. 2x4) que pour les planches
plus grandes (2x6), toutes provenant de plantations de conifères au Québec, Canada. Enfin, il a été constaté
davantage de déclassements pour le pin gris que pour les épinettes blanches et noires, en particulier lorsque la
densité de plantation diminuait en dessous de 2000 tiges par ha.

 ii

Table des matières

Résumé ............................................................................................................................................................... ii
Table des matières ............................................................................................................................................. iii
Liste des tableaux ............................................................................................................................................... iv
Liste des figures ...................................................................................................................................................v
Remerciements ................................................................................................................................................... vi
Avant-propos ..................................................................................................................................................... vii
Introduction générale .......................................................................................................................................... 1
Chapitre 1 ........................................................................................................................................................... 5
 1.1 Résumé .................................................................................................................................................... 5
 1.2 Abstract .................................................................................................................................................... 6
 1.3 Introduction ............................................................................................................................................... 7
 Materials and Methods ................................................................................................................................. 10
 Study sites................................................................................................................................................ 10
 Sampling and branch assessment ........................................................................................................... 11
 Model development .................................................................................................................................. 14
 Results ......................................................................................................................................................... 16
 Grade model ............................................................................................................................................ 16
 Branch status model ................................................................................................................................ 20
 Discussion .................................................................................................................................................... 24
 Spacing and grade ................................................................................................................................... 24
 Spacing and branch mortality................................................................................................................... 26
 Conclusion.................................................................................................................................................... 27
 Acknowledgements ...................................................................................................................................... 27
Conclusion générale ......................................................................................................................................... 28
 Recommandations pour le MFFP ................................................................................................................. 30
Bibliographie ..................................................................................................................................................... 35

 iii

Liste des tableaux

TABLE 1: Stand characteristics of the sample stands for each of the three species ....................................... 11
TABLE 2: Threshold knot diameters and their associated classes. NLGA is the National Lumber Grading
Authority (NLGA 2008)...................................................................................................................................... 14
TABLE 3 : Parameter estimates, SE and p-values for the branch class models given by Eq. (1); n is the
number of observations .................................................................................................................................... 16
TABLE 4 : Model selection based on AIC for branch status model applies to the three species. Rank is the
model ranking according to AIC; K is the total number of parameters; Δi is the difference between the AIC and
that of the best model; wi is the ratio of the Δi for a given model to that of the whole set of candidate models,
LL is the log-likelihood. ..................................................................................................................................... 20
TABLE 5 : Parameter estimates, SE and p-values for the best branch status models given by Eq. (2); n is the
number of observations and R2 is the coefficient of determination ................................................................... 21
TABLE 6 : Classement visuel du bois (NLGA) selon la densité de la plantation et l'indice de qualité de station
(IQS) pour l'épinette blanche avec un gradient d’intensité sylvicole de base ou intensif jusqu’à la 1ére éclaircie
.......................................................................................................................................................................... 32
TABLE 7 : Classement visuel du bois (NLGA) selon la densité de la plantation et l'indice de qualité de station
(IQS) pour l'épinette noire avec un gradient d’intensité sylvicole de base ou intensif jusqu’à la 1ére éclaircie .. 33
TABLE 8 : Classement visuel du bois (NLGA) selon la densité de la plantation et l'indice de qualité de station
(IQS) pour le pin gris avec un gradient d’intensité sylvicole de base ou intensif jusqu’à la 1ére éclaircie .......... 34

 iv

Liste des figures

FIGURE 1: Prévision du nombre moyen de plants résineux mise en terre annuellement entre 2017 et 2021 au
Québec en millions de plants (MFFP, 2016) ....................................................................................................... 1
FIGURE 2 : Geographical distribution of the plots ............................................................................................ 10
FIGURE 3: Tree selection priority for branch classification. Only stems larger than the dbh median for the site
were selected.................................................................................................................................................... 12
FIGURE 4: The lowest 5 m of each stem was separated into four faces on which the largest branch was
measured (adapted from Monger 1991) ........................................................................................................... 13
FIGURE 5: Probability of branches meeting the grade requirements for edge knots in visually graded
dimension lumber in white spruce plantations. A. Effects of the tree site index classes, initial spacing and
product type when the relative dbh = 1. B. Effects of relative dbh-classes 0.8; 1 and 1.2 for the average site
index class (11.4m), initial spacing and product type........................................................................................ 17
FIGURE 6: Probability of branches meeting the grade requirements for edge knots in visually graded
dimension lumber in black spruce plantations. Effects of relative dbh calculated for the average site index class
(8.8m), initial spacing and product. ................................................................................................................... 18
FIGURE 7: Probability of branches meeting the grade requirements for edge knots in visually graded
dimension lumber in jack pine plantations. A. Effects of the tree site index classes, initial spacing and product
type when the relative dbh = 1. B. Effects of relative dbh-classes 0.8; 1 and 1.2 for the average site index class
(6.0m), initial spacing and product. ................................................................................................................... 19
FIGURE 8 : Probability of mortality for the largest branch on one face in white spruce trees (relative dbh = 1.0)
by site index classes (m)................................................................................................................................... 22
FIGURE 9: Probability of mortality for the largest branch on one face in black spruce trees (relative dbh = 1.0)
by site index classes (m)................................................................................................................................... 23
FIGURE 10: Probability of mortality for the largest branch on one face in jack pine trees (relative dbh = 1.0) by
site index classes (m) ....................................................................................................................................... 24

 v

Remerciements

Je tiens à remercier mon directeur de mémoire Alexis Achim qui m’a assuré son accompagnement bienveillant
durant ma formation académique, et dont le suivi et la correction ont largement contribué à l’aboutissement et à
la réussite du travail. Nos discussions m’ont apporté beaucoup, tant pour envisager la problématique de manière
transversale et éclairée que pour acquérir des références riches et variées.

Mes remerciements vont aussi à Pierre Beaupré et Charles Ward, qui m’ont prodigué leurs conseils pour me
permettre de progresser. Je remercie également Louis Blais pour sa précieuse contribution à l’analyse
statistique.

Merci à mes collègues et amis du ABP-GHK : André, Christine, JR, Claude, Alexandre, Marianna, Minh et Co.
J’éprouve de la gratitude d’avoir côtoyé des personnes aussi bienveillantes et douées. La quête de viser toujours
plus haut est contagieuse.

Merci au Ministère des Forêts, de la Faune et des Parcs du Québec pour les données, le soutien financier et
logistique qui ont permis la réalisation du projet, notamment d’inventorier une centaine de plantations à travers
la province du Québec.

Zum Schluss ein herzliches Dankeschön an meiner Frau, meine Tochter und meine Familie für ihre Liebe, ihre
bedingungslose Unterstützung, die es mir ermöglichte, das von mir gewünschte Studium und damit diese
Dissertation abzuschließen.

 vi

Avant-propos

Ce mémoire est constitué d’un article rédigé en anglais, d’une introduction et d’une conclusion générale en
français. L’article a été rédigé dans le but d’être publié dans une revue scientifique. Les questions et hypothèses
de recherche ont été établies avec l’aide de mon directeur de recherche, Alexis Achim, et de mon partenaire de
la Direction de la Recherche Forestière du Québec, Charles Ward. J’ai fait les analyses statistiques avec les
données du Ministère des Forêts, de la Faune et des Parcs du Québec. J’ai interprété les résultats et rédigé le
manuscrit ; je suis donc l’auteur principal de l’article. Mon directeur et mon partenaire externe ont participé à
l’élaboration du projet de recherche, et ont fourni d’indispensables avis tout au long du projet, notamment sur la
méthodologie, l’analyse des résultats et sur la rédaction. Ils sont donc coauteurs de l’article.

 vii

Introduction générale

Les forêts issues de plantation comptent pour 7% du total de la superficie des forêts mondiales en date de 2020
(FAO, 2020), mais fournissent, à elles seules, 50% de la production de bois (Miller et al. 2009). Au niveau du
sciage, la production mondiale a augmenté à 493 millions de m3, soit 13 % de plus que 2014 (FAO, 2018). Selon
des projections datant de 2010, la consommation mondiale de bois continuera d'augmenter au cours des
prochaines décennies (FAO, 2010). Dans le même temps, les forêts plantées, qui représentent actuellement
environ 264 millions d'hectares dans le monde, augmentent à un rythme d'environ 5 millions d'hectares par an
(FAO, 2020). On s'attend donc à ce que les forêts de plantation représentent une part croissante des
approvisionnements mondiaux en bois.

À l’échelle du Québec, et sur la période de 2017 à 2021, les objectifs en matière de reboisement sont de mettre
en terre annuellement en moyenne 133 millions de plants dans les forêts publiques et privées du Québec. Les
résineux représentent presque la totalité des plantations, soit 98%, avec en moyenne environ 132 millions de
plants mis en terre annuellement en forêt publique et forêt privée (MFFP, 2016). Aussi, pour cette même période,
94% des plantations québécoises sont réalisées avec trois essences résineuses que sont l'épinette noire (56%),
le pin gris (21%) et l'épinette blanche (17%), comme l'illustre la Figure 1.

FIGURE 1: Prévision du nombre moyen de plants résineux mise en terre annuellement entre 2017 et 2021 au
 Québec en millions de plants (MFFP, 2016)

 1

Ces trois essences font partie du groupe dit SEPM (Sapin, Épinettes, Pins, Mélèzes), qui génère la majeure
partie des volumes de bois récoltés et transformés sur le territoire provincial. En effet, la consommation annuelle
des SEPM par les scieries québécoises s’élève à 22.4 millions de mètre cube en 2019, soit environ 87 % de la
consommation total de bois toutes essences confondues (MFFP, 2019). Ainsi, ce groupe d’essences constitue
la base de l'approvisionnement des usines produisant du sciage (Gouvernement du Québec 2017). En termes
de volume, les scieries québécoises ont produit pour environ 11,7 millions de m3 de bois de sciage de résineux
en 2019. Parmi ce volume produit, 6.8 millions de m3 sont destinés à l’exportation hors Québec, soit 57 % de la
production de bois sciage de résineux. L’exportation de bois de sciage de résineux quant à elle s’élève à 1 153
millions de dollars et est principalement destinée aux États-Unis en 2019 (MFFP, 2020). Dans cette chaîne de
valeur du bois, en partant de la forêt jusqu’aux marchés, il y a la possibilité d’optimiser les procédés de
production du bois en forêt menant à la création de richesse. Les scénarios sylvicoles font partie intégrante de
cette de chaîne de valeur et peuvent contribuer à l’atteinte de cet objectif (Gaudreault et al. 2010).

Selon des analyses basées sur les modèles de calcul de possibilité forestière 2013-2018, la contribution des
plantations aux possibilités forestières au Québec va augmenter significativement en passant de 1.7 % en 2020,
à 46 % en 2120, (Pelletier, 2021). Face à la demande croissante de bois et la recherche de produire du bois de
sciage de qualité, les aménagistes forestiers doivent trouver un compromis entre la productivité des forêts et la
qualité du bois (Gardiner et al. 2013). Comme pour tout projet d'investissement, la rentabilité financière est un
critère essentiel à considérer et à optimiser lors de la création de nouveaux peuplements forestiers. À cette fin,
la densité de plantation est une décision sylvicole déterminante, qui influence les coûts d'établissement et donc
la rentabilité financière (Huang 2005 ; Zhang et al. 2005). Sur le plan sylvicole, la densité de plantation impacte
également la séquence des futurs traitements sylvicoles nécessaires, ce qui détermine finalement la croissance
et les caractéristiques des arbres et des peuplements (Thiffault et al. 2003). Pourtant, l’établissement de la
plantation (préparation de terrain, mise en terre) représente sans doute la dépense la plus importante qui sera
engagée pendant la durée de vie d'une plantation. Des espacements plus larges ont été proposés comme
moyen de réduire les coûts d'établissement et d'accélérer la croissance en diamètre des arbres individuels
(Mcclain 1994). Cependant, la croissance plus rapide observée dans de telles conditions peut affecter les
propriétés du bois, et donc la valeur et l'adéquation des produits à l'utilisation finale (Zhang 2002 ; Kuprevicius
et al 2013 ; Hébert et al. 2016). La qualité des planches sciées est induite par le défilement de la tige et par la
taille des nœuds, deux éléments qui peuvent être considérés comme les principaux facteurs modifiant la valeur
du panier de produits (Zhang et al. 2002 ; Liu et al. 2007 ; Zhang et al. 2009). En fait, certaines caractéristiques
clés des arbres, influencées par les traitements sylvicoles, telles que le défilement et le diamètre de la tige, ont
un impact direct sur la taille et la forme de la bille. Une faible densité de plantation est connue pour favoriser le
développement de la cime, et donc, favoriser le développement de branches plus grosses et de nœuds plus

 2

gros (Weiskittel et al. 2009 ; Auty et al. 2012). Les nœuds peuvent induire des changements importants, affectant
l'adéquation des produits du bois par rapport à leur utilisation finale (Buksnowitz et al. 2010).

En Amérique du Nord, lorsqu'on utilise un système de classification visuelle des grades, notre attention se
concentre sur le déclassement des planches par la présence de nœuds (NLGA 2008). En effet, les nœuds sont
probablement le facteur le plus important à prendre en compte pour la qualité du bois (Tong et al. 2013). La
rigidité et la résistance du bois peuvent être altérées par la présence de nœuds. Les nœuds diminuent les
propriétés mécaniques du bois en modifiant l'axe longitudinal des fibres de la tige. La qualité du bois dépend
donc des caractéristiques des nœuds (emplacement, taille, forme, résistance), ainsi que des forces auxquelles
le bois sera soumis (Cramer et al. 1988 ; Duchateau et al. 2013).

Comme les nœuds résultent de l'inclusion progressive de branches à l'intérieur de la tige, les attributs des
nœuds peuvent être déduits à partir de données de branches externes, telles que le diamètre et l'angle
d'insertion principalement (Duchateau et al. 2013). Cependant, des nœuds plus grands n’induisent pas
nécessairement un déclassement de grade pour le bois de construction dans le système nord-américain. En
effet, dans des plantations largement espacées, la présence de gros nœuds peut être atténuée par le fait que
les tiges sont plus grandes. Dès lors, des pièces de bois plus grandes pour une classe de qualité donnée
pourront intégrer des nœuds plus gros (NLGA 2008). Cependant, la recherche d'une densité de plantation
optimale est souvent entravée par notre capacité limitée à anticiper deux éléments : le développement futur des
nœuds et le panier de produits. Et ce, pour de nombreuses combinaisons possibles : d'essences, de productivité
du site et de scénarios sylvicoles qui y sont appliqués (Auty et al. 2014). Dans ce sens, en se focalisant, sur des
plantations non éclaircies, il sera possible de déterminer l’effet de la densité de plantation sur la qualité du bois
uniquement et ne pas inclure l’effet de l’éclaircie.

Dans des études antérieures réalisées dans des plantations de pin gris, quelle que soit la densité de plantation,
les diamètres des branches dépassaient la norme NLGA pour le grade Select, dans les catégories de produits
2x3, 2x4 et 2x6 (Tong et al. 2005 ; Hébert et al. 2016). En revanche, sur des intervalles de plantation similaires,
les plantations d'épinettes noires ne subissaient pas ces déclassements dans les mêmes proportions. Pour cette
essence, indépendamment de la densité de plantation, il a été constaté que les nœuds plus grands, attribuables
à un espacement initial plus large, n'affectaient pas la production de certaines qualités structurelles pour le bois
2x4 et 2x6 (Zhang 2002). Cependant, cela peut être attribuable à la gamme limitée d'espacement initial
échantillonné.

Certaines études, traitant du choix de la densité de plantation initiale, ont montré que la taille et la hauteur de la
tige jusqu'à la première branche vivante dépendent du choix de la densité initiale du peuplement (Johansson
1992 ; Pfister et al. 2007). Par exemple, une étude a indiqué qu'il pouvait y avoir jusqu'à 1 m de différence dans

 3

la hauteur de la première branche vivante entre différentes densités de reboisement (Johansson 1992). En
outre, les branches mortes peuvent être un facteur aggravant pour le classement des planches sciées.

La plupart des études précédemment menées, concernant les effets de l'espacement initial sur les dimensions
des branches ou des nœuds, se sont limitées à des essais d'espacements sur un site donné, dans des
conditions de croissance bien définies (indice de qualité de station, précipitations, température) et avec un
nombre limité d’arbres échantillonnés (Hébert et al. 2016). Une autre limite des connaissances existantes sur le
sujet est que le lien est rarement fait entre la taille des branches et leur effet potentiel sur la classification visuelle
des planches sciées. Pourtant, cette classification demeure le principal élément déterminant de la valeur du bois
sur le marché nord-américain.

La présente étude vise à acquérir une meilleure compréhension du lien entre la qualité future du bois scié et le
choix de l'espacement initial des plantations, pour trois essences commerciales au Canada, à savoir l'épinette
noire, l'épinette blanche et le pin gris. Pour ce faire, nous avons développé un modèle prédictif des effets de
l'espacement initial sur la taille des nœuds, en utilisant les seuils utilisés dans le système de classification
visuelle du bois en Amérique du Nord. Les prédictions ont été faites en utilisant des variables de peuplement
simples qui sont généralement disponibles à partir des inventaires forestiers. Le modèle a été calibré à l'aide
d'un réseau de 149 parcelles permanentes dans des plantations non éclaircies couvrant une large zone
géographique, ce qui a induit une variation importante des conditions de croissance pour nos trois espèces. En
plus de l'espacement initial, nous avons cherché à déterminer si un indice de site plus élevé et un statut social
plus dominant des arbres dans le peuplement affecteraient les qualités de bois produites à partir de la première
bille de 5 m à la base de la tige. Nous avons évalué si les branches étaient encore vivantes ou non, afin de
déterminer si leur croissance continuerait probablement au-delà du stade auquel nous avons fait des prédictions.
Les modèles sont destinés à être intégrés dans un système de simulation de sciage, afin de quantifier les effets
de l'espacement initial sur la classification des planches sciées et d'éclairer les futures décisions de gestion
forestière (Auty et al. 2014).

 4

Chapitre 1

Predicting quality grades of sawn timber according
to initial spacing, site index and social status

1.1 Résumé

La position sociale de l'arbre dans le peuplement (dominant, codominant, intermédiaire), l'indice du site et la
densité du peuplement constituent des variables clés affectant la taille de la branche, et donc, par voie de
conséquence, impactaient les qualités du bois. La taille de la plus grosse branche du premier « 5 m » de l'arbre
est un élément important du déclassement visuel du bois de sciage, et peut être considérablement affectée par
les scénarios sylvicoles. Cette étude a analysé l'influence de trois facteurs, que sont l'espacement initial, l'indice
de qualité de station et la position sociale de l'arbre dans le peuplement, sur le grade du bois dans les plantations
non éclaircies d'épinette blanche [Picea glauca (Moench) Voss], d'épinette noire [Picea mariana (Mill.) BSP] et
de pin gris [Pinus banksiana Lamb] au Québec, Canada. L'objectif principal était d'acquérir une meilleure
compréhension du lien entre la qualité future du bois scié et le choix de l'espacement initial des plantations. Un
objectif secondaire était aussi de déterminer si un indice de qualité de station plus élevé et un statut social
supérieur de l’arbre au sein du peuplement affectaient les qualités de bois produites à partir de la première
grume de 5 m à la base de la tige. Les traitements d'espacement initiaux comportaient une large gamme de
densités de plantation, allant de 1111 à 4444 tiges ha-1. Un total de 2657 arbres provenant de 149 sites a été
échantillonné, avec une moyenne d’âge de peuplement de 26 ans. La plus grosse branche ainsi que le statut
ont été enregistrés pour le développement du modèle. Les résultats de l’étude ont montré un taux de
déclassement visuel plus élevé pour les planches de bois de petite dimension (c.-à-d. 2x4) que pour les planches
plus grandes (2x6), toutes provenant de plantations de conifères au Québec, Canada. Enfin, il a été constaté
davantage de déclassements pour le pin gris que pour les épinettes blanches et noires, en particulier lorsque la
densité de plantation diminuait en dessous de 2000 tiges par ha.

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1.2 Abstract

The social position of the tree in the stand (dominant, codominant, intermediate), the site index and stand density
are key variables that affect the branch size, and thereby lumber grades. The size of the largest branch on the
lowest 5 meters of the tree can be significantly impacted by silvicultural scenarios and is an important indicator
to visually grade sawn lumber. This study analysed the influence of the initial spacing, the site index and the
social position of the tree in the stand regarding the lumber grade in unthinned plantations of white spruce [Picea
glauca (Moench) Voss], black spruce [Picea mariana (Mill.) B.S.P.] and jack pine [Pinus banksiana Lamb] in
Quebec, Canada. The primary aim was to acquire an improved understanding of the link between the future
quality of sawn wood and the choice of initial plantation spacing, while a secondary objective was to determine
whether a higher site index and more dominant social status of the trees within the stand would affect lumber
grades produced from the first 5-meter butt log piece. Initial spacing treatments had a wide range of stand
densities, starting from 1111 to 4444 stems ha-1. In this study, 2657 trees from 149 sites were sampled when the
average stand age was 26 years and the largest branch size and status were recorded for model development.
A higher visual downgrade rate can be expected for small dimension lumber pieces (i.e. 2x4) than for larger
pieces (2x6) from conifer plantations in Quebec, Canada. More downgrades can be expected for jack pine than
for white and black spruces, especially when planting density decreases below 2000 stems per ha.

 6

1.3 Introduction

Plantation forests account for 7% of the world’s forests (FAO, 2020), and provide 50% of wood production alone
(Miller et al. 2009). According to the latest projections, global wood consumption will continue to increase in the
next decades (FAO, 2010). In terms of sawing, world production in 2018 increased to 493 million m3, which
represents 13% more than in 2014 (FAO, 2018). At the same time, planted forests, which currently represent
about 264 million hectares worldwide, are increasing at a rate of about 5 million hectares per year (FAO, 2020).
It is therefore expected that plantation forests will represent an increasing share of global wood supplies.

Across Quebec, and over a period of 5 years from 2017 to 2021, the reforestation objectives are to plant an
average of 133 million seedlings annually in Quebec's public and private forests. Conifers account for almost all
the plantations (MFFP, 2016). Moreover, for this same period, 94% of Quebec’s plantations are represented by
three coniferous species, i.e. black spruce [picea mariana (Mill.) B.S.P.] (56%), jack pine [Pinus banksiana
Lamb].(21%) and white spruce [picea glauca (Moench) Voss] (17%). These species are the basis of the wood
supply for dimension lumber sawmills across the province. According to analyses based on the 2013-2018
allowable cut calculation models, the contribution of plantations to the annual allowable cut in Quebec will
significantly increase from 1.7% in 2020 to 46% in 2120 (Pelletier, 2021). Faced with the growing demand for
timber and the quest to produce quality sawn timber, forest managers must find a compromise between forest
productivity and timber quality (Gardiner et al. 2013). As with any investment project, cost-effectivness is an
essential criterion to consider and optimize when establishing new forest stands. For this purpose, planting
density is an important silvicultural decision that affects establishment costs and future thinning regimes, and
thereby financial profitability (Huang 2005; Zhang et al. 2005). From a silvicultural viewpoint, planting density
also affects the sequence of future treatments required, which ultimately determines the growth and
characteristics of trees and stands (Thiffault et al. 2003). Yet, planting arguably represents the largest expense
that will be incurred during the life of a plantation. Wider spacings have been proposed as a way to reduce
establishment costs and accelerate diameter growth of individual trees (Mcclain 1994). However, faster growth,
observed in such conditions, may affect wood properties, and thereby the value and suitability of the products
for end use (Zhang 2002, Kuprevicius et al 2013, Hébert et al. 2016; ). The quality of sawn boards is influenced
by stem taper and the size of the knots, which can be considered as the main factors affecting value recovery
(Zhang et al. 2002; Liu et al. 2007; Zhang et al. 2009). In fact, some key characteristics of trees influenced by
silvicultural treatments, such as stem taper and diameter, ultimately have a direct impact on log size and
geometry. A low plantation density is known to favour the development of the crown, and thus promote the
developments of larger branches and larger knots (Weiskittel et al. 2009, Auty et al. 2012). Knots can also induce
significant changes diminishing the suitability of wood products for end use (Buksnowitz et al. 2010).

 7

In North America, our attention is focused on the downgrade of boards by knots characteristics and quantity
when a visual grading system is applied (NLGA 2008). Indeed, knots are probably the most important factor to
consider when it comes to the quality of lumber (Tong et al. 2013). The rigidity and strength of wood can be
altered by the presence of knots which decrease the mechanical properties of wood by changing the longitudinal
axis of the fibers of the stem. The quality of the wood therefore depends on the characteristics of the knots
(location, size, shape, resistance), as well as the forces to which the wood will be subjected (Cramer et al 1988;
Duchateau et al. 2013).

As they result from the progressive inclusion of branches inside the stem, knot attributes can be inferred from
external branch data such as diameter and insertion angle principally (Duchateau et al. 2013). However, larger
knots do not necessarily lower visual grades for dimension lumber in the North American system. Indeed, the
presence of large knots in widely spaced plantations can be mitigated by the larger size of stems, which allows
the processing of lumber with larger cross sections that can include larger knot sizes for a given quality class
(NLGA 2008). Despite these principles being well understood, finding an optimum plantation density is often
hindered by our limited capacity to anticipate this decision on future knot development, as well as on lumber
products assortments for the numerous combinations of species, site characteristics and silvicultural scenarios
that are applied (Auty et al. 2014). In this sense, when focusing on unthinned plantations, it will be possible to
determine the impact of planting density on wood quality exclusively, without considering thinning effects.

In previous studies done in jack pine plantations, the branch diameters were found to exceed the NLGA standard
for the select structural grade, in the 2x3, 2x4 and 2x6 product categories, regardless of the planting density
(Tong et al. 2005; Hébert et al. 2016). On the other hand, similar planting intervals for black spruce plantations
did not cause the same extent on the downgrading. Regardless of planting density, Zhang (2002) found that the
larger knots attributable to wider initial spacing did not affect the production of select structural grade for 2x4 and
2x6 lumber. However, this may be attributable to the limited range of spacing sampled. In general, the link
between spacing and knot size implies that there is a limit at which the detrimental effect on wood properties
becomes too large to justifiy a further reduction of plantation density (Zhang 2002).

Some studies dealing with the choice of the initial planting density have shown that the size and height up to the
first live branch are dependent on the choice of initial stand density (Johansson 1992 ; Pfister et al. 2007). For
example, one study illustrated that there could be up to 1-meter difference in the height of the first live branch
among different spacing options (Johansson 1992).

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Most studies previously conducted on the effects of initial spacing on branch or knot dimensions have been
limited to ‘common garden’ spacing trials monitored on one site in well-defined growing conditions (site index,
precipitation, temperature) and with a limited number of sample trees (Hébert et al, 2016). Another limitation of
the existing knowledge on the topic is that the link is rarely made between the size of the branches and their
potential effect on the visual classification of sawn boards. Yet, this classification remains the main element that
determines the value of wood on the North American market.

The present study aims to acquire an improved understanding of the link between the future quality of sawn
wood and the choice of initial plantation spacing for three commercial species in Canada, namely black spruce,
white spruce and jack pine. To achieve this, we developed a predictive model of the effects of initial spacing on
the size of knots using thresholds applied in the North American visual lumber classification system. Predictions
were made using simple stand variables commonly used in forest inventories. The model was calibrated using
a network of 149 permanent plots in unthinned plantations covering a large geographic range, which induced an
important variation of growing conditions for our three species. In addition to initial spacing, we aimed to
determine whether a higher site index and more dominant social status of the trees within the stand would affect
lumber grades produced from the first 5 m log at the base of the stem. We assessed whether branches were
still alive or not, in order to assess whether their growth would likely continue past the stage at which we made
predictions. The models are intended to be integrated into a sawing simulation system in order to quantify the
effects of the initial spacing on the classification of sawn boards and to inform future forest management
decisions (Auty et al. 2014).

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Materials and Methods
Study sites
The study was conducted across a large part of the commercially exploitable forests in Québec, Canada (Figure
2). The forest inventory data were obtained from the network of permanent plots (Table 1) established and
uptdated by the Ministère de la Forêt, de la Faune et des Parcs (MFFP), in unthinned pure plantations of the
three following species: black spruce, white spruce and jack pine. Plantations were established between 1986
and 1996 on previously harvested stands, abandoned farmlands or burned sites. The most frequent surface
deposits are glacial deposits and alluvial deposits. Site preparation was done mechanically for each plot before
planting.

 FIGURE 2 : Geographical distribution of the plots

All plantations were established mainly with 2-year -old seedlings without genetic improvement. The diameter at
breast height (dbh), age (A), site index (SI), stand density (SD) of the sampled plantations are summarized in
table 1. The standard deviation of the variable age is 3 years for white spruce, 4 years for black spruce and for
jack pine. The plantations are limited to an age range from 18 to 33 years. Site index, which corresponds to the
dominant height at a reference age, reflects the yield of the plantation linked to the productivity of the site

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(Skovsgaard 2008). The reference age for the site index is 25 years for white spruce and black spruce and 15
years for jack pine (Prégent et al. 2010, Prégent et al. 1966, Bolghari et al. 1984).

TABLE 1: Stand characteristics of the sample stands for each of the three species

 Species No. of plots Stand variable Mean Median Minimum Maximum

 white spruce 51 dbh (cm) 15.78 15.60 6.30 25.10
 A (year) 24.73 23.00 18.00 33.00
 SI (m) 11.45 11.65 7.27 14.94
 SD (tree ha-1) 2600 2650 1850 4444

 black spruce 61 dbh (cm) 15.60 15.30 8.10 26.10
 A (year) 27.66 27.00 22.00 33.00
 SI (m) 5.81 6.05 4.40 6.91
 SD (tree ha-1) 2720 2667 1111 4444

 jack pine 37 dbh (cm) 15.62 15.40 6.00 29.10
 A (year) 26.23 27.00 17.00 33.00
 SI (m) 5.81 6.05 4.40 6.91
 SD (tree ha-1) 2554 2500 1111 4444

In order to determine if the social status of the trees (intermediate, co-dominant, dominant) in the stand would
affect the quality of the wood, we used the relative dbh. Thus, for each of the trees, the dbh was divided by the
average dbh of the plot to obtain the relative dbh. To measure the effect of the site index on the size of the
branches and their mortality, the site index was divided into three equal classes for each of the species. These
classes were reused in the dataset intended to calculate the predictions.

Sampling and branch assessment

A sampling was conducted during the summer and fall of 2019. Because competition-induced mortality was still
ongoing at most sites, our sample selection aimed to target trees with the best potential to reach the final harvest.
At each site, we therefore limited our random selection of subject trees to those that had a dbh above the median.
The plot was measured in full to obtain the median. At each site, 20 trees were first identified in a 0.04-ha plot.
These trees were chosen to obtain an assessment of the tree size distribution. Trees were selected first along
the planting line nearest to the center of the plot (red line in Figure 3), followed by adjacent lines in the

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northernmost direction until the central line of the plot was reached (lines in blue in Figure 3). When necessary,
adjacent lines on the other side of the central line were also sampled (lines in yellow in Figure 3).

FIGURE 3: Tree selection priority for branch classification. Only stems larger than the dbh median for the site
 were selected.

External defects and diseases affecting the stem within the lowest 5 meters were rejected to make sure that the
stem section could be used for dimension lumber after harvesting. The tree-level information collected included
the dbh, the largest branch on each of the four faces within the first 5-meter log (Figure 4) and its status (live or
dead). Faces A and C were set to be aligned with the planting line, while faces B and D were perpendicular to
the planting line. Face A was set as the northernmost face.

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FIGURE 4: The lowest 5 m of each stem was separated into four faces on which the largest branch was
 measured (adapted from Monger 1991)

A classification system was applied whereby a branch would be assigned one of six grades (1 to 6) according
to its diameter. These grades were based on the current National Lumber Grades Authority (NLGA) grading
rules, assuming that the diameter of the branch would be equal to the diameter of the knot embedded within the
stem. By focusing on the largest branch on each face, we aimed to identify the spacing at which lumber
downgrades would likely start to occur. Regarding dimension lumber, the maximum knot size allowed for a given
grade depends on the position of the knot and the width of the board. To be consistent we chose the most severe
criteria, which are associated with knots located on the edge of the piece.

In this study, our interest was focused on the two most manufactured products for the North American market
i.e. the 2 x 4 and the 2 x 6 pieces of lumber. This allowed us to identify maximum allowable knot sizes from the
NLGA classification (Table 2).

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TABLE 2: Threshold knot diameters and their associated classes. NLGA is the National Lumber Grading
Authority (NLGA 2008)

 Branch class Lumber dimension Structural grade NLGA Maximum size for edge knots (cm)

 1 2x4 Select 1.91
 2 2x6 Select 2.86
 3 2x4 No 2 3.18
 4 2x4 No 3 4.45
 5 2x6 No 2 4.76
 6 2x6 No 3 6.99

According to the NLGA, the size of the admissible knots on the edge of a piece of select structure lumber is 1.91
cm for a 2 x 4 and 2.86 cm for a 2 x 6. There is therefore an additional 0.95 cm for the size of the knots allowable
for the highest lumber grade if 2 x 6 pieces can be produced (NLGA 2008). In total, our dataset consisted of
11920 measured branches on 2657 trees from 149 sites.

Model development

All statistical analyses were performed using libraries contained in the R statistical programing environment (R
Core Team 2019).

Grade model
We started by fitting a set of cumulative logit mixed models to the pooled data for the 3 species to predict the
grade class. These models allow random effects to be taken into account in models predicting dependent
variables with ordered responses. Such models are adapted to our objectives because they allow us to take into
account the grouping of observations of multiple branches within trees. We fitted the following cumulative link
mixed model to the data:

Eq.(1) Logit(P(Gradei) ≤ j)) = + β1 (stand densityi) + β2 (site indexi) + β3 (relative dbhi) + u(treei)

where i = 1,…, n, refers to the individual trees, and j = 1,…, J-1 refers to the ordered categories of the response
variable. This means that the model determines the cumulative probability of the ith individual tree falling in the
jth class category or below, where the represents the threshold points. Finally, u( ) specifies a tree-level
random effect. This random tree effect was assumed to be normally distributed, u( )~N(0, 2). The variance

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of these effects, 2, was estimated at that same time as the fixed effects. However, this method does not
provide standard errors of the fixed effect estimates, which is useful to produce confidence intervals. The
bootstrap method was not applied here because when choosing trees at random, some products could be absent
of certain iterations. When calculating, for each iteration, the predicted value of the new model with the original
data, this led to important issues of non-convergence. To solve this, we used the inverse Cholesky
decomposition transformation (Wang 2008). This consists of using the variance-covariance matrix “C” of the
parameters produced by the model and generating, for each iteration, different values of each parameter
according to a normal distribution. For each parameter, the generated normal distribution will have an average
“b” (value obtained from the parameter) and a variance-covariance “C”. For each parameter kit generated, we
calculated a predicted value and stored the results in a matrix. We then calculated the standard deviation of
predictions obtained from 10 000 iterations.

Branch status model

To analyse the mortality of the largest branch, live branches were coded as ‘0’ and dead ones as ‘1’ in the
dataset. We fitted generalised linear mixed models (GLMMs), because they, first, allow the analysis of a binomial
dataset and second, take into account that observations on the tree level are not independent. The model can
be written as :

Eq. (2) Logit (P (Yij)) = β1 (stand densityi) + β2 (site indexi) + β3 (relative dbhi) + (u0j + (eij)

where Yij is the j th branch status of the i th tree, β the coefficients of the variables (stand density, site index,
relative dbh), u0j the random effect, eij is the residual error for a binomial distribution. The model was developped
in R with the package lme4. In addition, fit indices R2 were calculated for each model. The following procedure
was applied to each species separately.

Model selection

To test the relevance of site, stand- and tree-level characteristics for predicting branch mortality, models were
successively fitted to the data. Multiple combinations of variables were tried. To begin with, a null (i.e., intercept
only) model was used as the reference level for the other more complex models. Then, we added variables
relating to stand and site level characteristics (dbh relative to the site median, stand density, site index). In total,
eight candidate models were computed and compared, based on the Akaike information criterion (AIC) using
the aictab function of the AICmodavg library (Mazerolle 2019). Models with high Akaike weights with and low

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ΔAIC (

FIGURE 5: Probability of branches meeting the grade requirements for edge knots in visually graded dimension
lumber in white spruce plantations. A. Effects of the tree site index classes, initial spacing and product type when
the relative dbh = 1. B. Effects of relative dbh-classes 0.8; 1 and 1.2 for the average site index class (11.4m),
initial spacing and product type.

For black spruce, the initial spacing and the relative dbh had a significant effect on branch size, while the effect
of site index was non significant (Table 3). All simulations made for black spruce plantations gave 100 % of
grade 2 and better for both 2x4 and 2x6 products, regardless of the stand density or the relative dbh of the tree
(Figure 6). As with white spruce, the same observation applies for the select grade for 2x6 products. Again, there

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was an effect of spacing and relative dbh on the select grade for 2x4 products. The probability of obtaining this
grade is low when the relative dbh is high (i.e. in dominant trees), especially for a large initial spacing, but the
effect was less marked than for white spruce (Figure 5). In this case, downgrades started to occur at initial
spacings lower than 3000 stems per hectare.

FIGURE 6: Probability of branches meeting the grade requirements for edge knots in visually graded dimension
lumber in black spruce plantations. Effects of relative dbh calculated for the average site index class (8.8m),
initial spacing and product.

For jack pine, plantation spacing, relative dbh and site index all had significant effects on branch size (Table 3).
In this case, all simulations led to predictions of 100 % of grade 3 and better for both 2x4 and 2x6 products,
regardless of the stand density or the relative dbh of the tree (Figure 7). The same observation applies for grade
2 and better for 2x6 products. Site index had an effect on the probability of the largest branch meeting the select
grade requirement for 2x4s, with a higher site index leading to a higher probability of downgrade. There was
also an important effect of initial planting density on predictions for the select grade threshold, particularly for
2x6 products. In this case, downgrades started to occur at an initial density of about 3000 stems per ha. For 2x4
products, the probability of meeting the select grade requirements was low for almost the full range of initial
spacing, unless the tree was smaller than the surrounding trees. In general, the larger the relative dbh of the
tree, the lower the probability of obtaining a select grade. Furthermore, the relative dbh of the tree had an
important effect on the probability of meeting the requirements of select 2x6 lumber, especially when the initial

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density was low. There was a high probability of meeting the select grade requirements in subdominant trees
even when the initial spacing was low (Figure 7).

FIGURE 7: Probability of branches meeting the grade requirements for edge knots in visually graded dimension
lumber in jack pine plantations. A. Effects of the tree site index classes, initial spacing and product type when
the relative dbh = 1. B. Effects of relative dbh-classes 0.8; 1 and 1.2 for the average site index class (6.0m),
initial spacing and product.

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Branch status model
The final models for predicting the branch status are presented in table 4. The best model for predicting branch
mortality within the first 5-meter log in white and black spruce included the initial stand density (SD) and the site
index (SI). For jack pine, the best model included site index and relative dbh.

TABLE 4 : Model selection based on AIC for branch status model applies to the three species. Rank is the
model ranking according to AIC; K is the total number of parameters; Δi is the difference between the AIC and
that of the best model; wi is the ratio of the Δi for a given model to that of the whole set of candidate models, LL
is the log-likelihood.

Explanatory variables Rank K AIC Δi AIC Wt wi LL
white spruce

SD + SI 1 4 3415 0 0.64 0.64 -1704
SD + SI + relative dbh 2 5 3417 1.2 0.36 1 -1703
SI 3 3 3444 28.7 0 1 -1719
Relative dbh + SI 4 4 3445 29.9 0 1 -1719
SD 5 3 3709 293.7 0 1 -1852
SD + relative dbh 6 4 3710 294.9 0 1 -1851
Null 7 2 3742 326.6 0 1 -1869
Relative dbh 8 3 3743 327.8 0 1 -1869

black spruce

SD + SI 1 4 3994 0 0.63 0.63 -1993
SD + SI + relative dbh 2 5 3995 1.1 0.37 1 -1993
SI 3 3 4056 61.9 0 1 -2025
Relative dbh + SI 4 4 4057 63.1 0 1 -2025
SD 5 3 4168 174.3 0 1 -2081
SD + relative dbh 6 4 4170 175.5 0 1 -2081
Null 7 2 4258 263.7 0 1 -2127
Relative dbh 8 3 4259 265 0 1 -2127

jack pine

SI + relative dbh 1 4 752.8 0 0.29 0.29 -372.4
SD + SI + relative dbh 2 5 753.1 0.3 0.25 0.54 -371.5
SI 3 3 753.2 0.4 0.24 0.78 -373.6
SD + SI 4 4 753.4 0.6 0.21 0.99 -372.7
Relative dbh 5 3 762.5 9.7 0 0.99 -378.2
Null 6 2 762.8 10 0 1 -379.4

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