PHYSIQUE - BIOPHYSIQUE - UE 3-1 FICHE DE COURS 1 : ÉTATS DE LA MATIÉRE - UNIVERSITÉ PARIS-EST CRÉTEIL - CPCM

UNIVERSITÉ PARIS-EST CRÉTEIL
 1er semestre – Vincent Decodts

 UE 3-1
PHYSIQUE – BIOPHYSIQUE

 FICHE DE COURS 1 :
 ÉTATS DE LA MATIÉRE

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Table des matières

LIAISONS CHIMIQUES – L’EAU

I. LES ÉTATS DE LA MATIÉRE .............................................................................................. 3
II. LES LIAISONS CHIMIQUES ............................................................................................... 4
III. L’EAU ET SES PROPRIÉTÉS ............................................................................................. 6

GAZ PARFAITS – GAZ EN SOLUTION

I. LE GAZ PARFAIT.................................................................................................................... 9
II. VAPEUR SATURANTE DE L’EAU ................................................................................... 11
III. DISSOLUTION D’UN GAZ ................................................................................................ 12

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LIAISONS CHIMIQUES – L’EAU

I. Les états de la matière
 Ordres de grandeurs de tailles :

 Protéine
 Molécule d’eau Cellule
 (macromolécule)
 1Å quelques nm quelques µm

 Les trois états de la matière :

 Les trois états de la matière sont l’état solide, l’état liquide et l’état gazeux :

  L’état solide et l’état liquide sont dits « condensés ». Pour une quantité de matière
 donnée, le volume est (quasi) invariable :

 ≈ 

  L’état gazeux est un état totalement désordonné, tel que la matière occupe la quasi-
 totalité du volume du récipient dans lequel elle est enfermée :

 ≈ é 

 Les changements d’état :

 Ils s’accompagnent d’un changement de température ou de pression .

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II. Les liaisons chimiques
 1) Définition de l’énergie de liaison
 Soit l’énergie d’une liaison chimique :

 = énergie à pour la liaison

 Elle rend compte de la « solidité » de la liaison et s’exprime en J.mol-1 (énergie à fournir
 en J pour rompre 1 mole de liaisons).

 2) Définition et comparaison des différentes liaisons chimiques

  On rappelle tout d’abord que la liaison intramoléculaire (entre les atomes d’une
 même molécule) est la liaison covalente. C’est la plus forte (ou « solide ») des
 liaisons chimiques :

 (Covalente) ≈ 200 à 500 kJ. mol−1

  Les liaisons intermoléculaires : toutes les molécules interagissent à distance par
 des forces attractives dites de Van der Waals (VdW). Ce sont les forces exercées
 entre les dipôles électrostatiques portés par ces molécules :

  Forces de Keesom : entre dipôles permanents
 Uniquement pour les
 molécules polaires !
  Forces de Debye : entre dipôle permanent et dipôle induit

  Forces de London : entre dipôles instantanés (pour toutes les molécules !)

 Énergie potentielle de VdW varie avec la distance comme 1⁄ 6

 À très courte distance se manifeste aussi un terme de répulsion entre les électrons
 des molécules en interaction, variant comme 1⁄ 12 dans l’énergie potentielle.
 L’énergie potentielle résultante s’écrit alors :

 ( ) = − 6
 + 12
 
 Il existe donc entre les molécules en interaction une distance d’équilibre 0 appelée
 rayon de VdW, qui correspond au minimum de la courbe ( ). Par définition :

 (VdW) = ( 0 ) ≈ 1 à 10 kJ. mol−1

 Le rayon de VdW 0 dépend des conditions de température et de pression qui
 déterminent donc l’état solide, liquide ou gazeux de la matière.

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 Il existe une autre liaison intermoléculaire appelée liaison hydrogène (LH).

 Elle s’exerce entre un atome d’hydrogène engagé dans une liaison covalente avec un
 atome très électronégatif (type ou ) et un doublet non liant d’une autre molécule :

 H H

 − O O
 H H
 + 

 La LH est plus forte que la liaison VdW :

 (LH) ≈ 8 à 30 kJ. mol−1

 Remarque : ( … ) > ( … )

 Propriétés diverses liées à l’existence de la liaison H

  LH intramoléculaires à l’ADN : bases appariées

  Si LH fortes dans un corps pur ⇒ T°fusion et T°ébullition élevées

  Le dérivé ortho d’un hydroxybenzaldéhyde est liquide à ° ambiante
 contrairement aux dérivés méta et para qui sont solides à ° ambiante :

 T°fusion (ortho) < T°fusion (méta)

 En effet, dans le dérivé ortho, une LH intramoléculaire peut former un 2ème
 cycle ⇒ pas de LH intermoléculaire ⇒ moins de cohésion (T° de fusion plus
 faible) :

Comparaison des 3 liaisons : (VdW) < (LH) < (Covalente)

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III. L’eau et ses propriétés
 L’organisme humain contient environ 70% d’eau (en masse) !

 Sous une pression de 1 atm, la température de fusion de l’eau est de O°C et sa température
 d’ébullition est de 100°C.

 1) Rôle de la liaison H
 Dans l’eau pure, les molécules d’eau interagissent fortement par liaisons H.

 Conséquences :

  La chaleur spécifique de l’eau est très élevée : = 4,18 J.g-1.K-1 (énergie à
 fournir pour élever la température d’1 g d’eau de 1 K).
 Ceci favorise la régulation thermique des organismes vivants.

  À l’état liquide, l’eau a une structure quasi « cristalline » grâce aux LH.
 L’eau est de ce fait plus dense à l’état liquide qu’à l’état solide (glace).

 2) Rôle de la polarité
 Chaque molécule d’eau porte un dipôle permanent élevé !

 Dans la molécule d’eau, de par la forme coudée de celle-ci, le barycentre P des 10
 charges positives (les 8 protons de l’oxygène plus les 2 protons des deux hydrogènes) et
 le barycentre N des 10 charges négatives (électrons) ne sont pas confondus :

 .N
 − = −10 
 ⃗
 .P
 + = +10 
 ( = charge élémentaire)

 On appelle = la distance entre les barycentres N et P.

 La molécule d’eau constitue donc un dipôle électrostatique de moment ⃗ (vecteur
 dirigé de N vers P) dont la norme est :

 = . = (10 ). 

 Le moment dipolaire s’exprime en C.m ou Debye : 1 D = 3,34. 10−30 C.m

 Pour l’eau : = 6,1. 10−30 C. m = 1,8 D

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L’eau est donc un bon solvant pour les molécules polaires comme les alcools.

 L’eau est également un excellent solvant pour les électrolytes car les ions formés par la
 dissociation d’un électrolyte dans l’eau sont « solvatés », c’est-à-dire entourés de
 molécules d’eau. Paradoxalement, les ions de faible masse atomique se retrouvent les
 plus gros à l’état solvatés (car entourés de plus de molécules d’eau).

 On considère donc un électrolyte comme entièrement dissocié dans l’eau.

 Soit le nombre de moles d’électrolyte introduit dans l’eau :

 ⟶ + + − 2 4 ⟶ 2 + + 42−
 
 2 

 Par contre, les molécules apolaires ou non ionisées telles que le benzène se dissolvent
 mal dans l’eau (c’est le cas également des huiles ou des chaines hydrocarbonées).
 Ces molécules sont dites hydrophobes.

 Les substances mixtes comme les savons (élimination des particules grasses) ou les
 phospholipides (composant des membranes cellulaires) ont une « tête » polaire
 hydrophile et une « queue » apolaire hydrophobe.

3) Conductivité électrique

 L’eau pure comporte une faible proportion d’ions ([ 3 + ] = [ − ] = 10−7 mol/L).
 Elle est donc peu conductrice. Cependant l’eau est rarement pure puisqu’elle est un
 bon solvant pour les ions. Mesure de la conductivité ⇒ test de pureté de l’eau…

4) Solutions aqueuses
 La forme la plus courante de la concentration d’un soluté dans une solution aqueuse
 est la molarité (ou concentration molaire) :

 =
 
 Où est le nombre de moles de soluté (en mol), le volume de la solution (en L) et 
 la molarité du soluté (en mol/L).

 On rappelle la relation entre nombre de moles (en mol), masse (en g) et masse molaire
 (en g/mol) d’un soluté quelconque :

 =
 
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On définit aussi la concentration pondérale du soluté dans la solution (en g/L) :

 =
 
On en déduit :
 
 =
 
Unités : en mol/L, en g/L et en g/mol

Application : mesure du volume sanguin in vivo par une méthode de dilution

On cherche à mesurer le volume sanguin d’un sujet.

On injecte à ce sujet une quantité connue de traceur radioactif se distribuant
uniquement dans le sang. Après homogénéisation (5 à 10 min), on effectue un
prélèvement sanguin au sujet dans lequel on détecte une concentration de traceur :

 = ⇔ =
 
Unités : en L, en ipm (impulsions par minute) et en ipm/L

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GAZ PARFAITS – GAZ EN SOLUTION

I. Le gaz parfait (GP)
 1) introduction
 On rappelle que l’état gazeux est un état totalement désordonné, tel que la matière occupe
 la quasi-totalité du volume du récipient dans lequel elle est enfermée.

 L’état de gaz parfait est en outre un état parfaitement dilué :

 = é 

 De plus, les molécules du gaz parfait sont supposées totalement indépendantes : elles
 n’interagissent pas à distance (par VdW) et ne font que s’entrechoquer.

 2) Pression, équation d’état du gaz parfait (GP)

 Par définition, une pression est une force par unité de surface : = ⁄ (en Pa)

 La pression du gaz est donc la force par unité de surface exercée par le gaz sur les
 parois du récipient le contenant. Elle est due uniquement aux chocs des molécules
 contre les parois :

 Récipient de volume 
 contenant moles de GP

 Soit la masse de GP contenue dans le récipient et la masse molaire du GP. Le
 nombre de moles de GP est :
 g
 
 =
 
 mol g/mol

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Soit la température du gaz. On démontre que les grandeurs , , et sont liées par
 l’équation d’état du GP :

 . = . . 
 = 8,31 SI est la constante des gaz parfaits

 Unités :

  La pression est en Pa (1 bar = 105 Pa et 1 atm ≈ 1 bar = 760 mmHg)
  Le volume est en m3 (1 L = 10−3 m3).
  La température est en K ( (K) = (°C) + 273)

 Dans les conditions STPD ( = 0°C et = 1 atm) : (1 mole) = 22,4 L

3) Transformation d’un gaz parfait
 Le nombre de moles du GP est supposé constant (système fermé).

 Transformation Equation
 Compression ou détente ( → ′) ′ 
 à température = =
 ′

 Echauffement ou refroidissement ( → ′) ′ ′
 =
 à volume = 

4) Mélange de gaz parfaits

 L’enceinte de volume , à la température , contient un mélange de deux gaz parfaits
 (ou plus…) en nombres de moles 1 et 2 (au total : = 1 + 2 ).

 Les pressions partielles des deux gaz dans le mélange sont notées 1 et 2 .
 La pression totale du mélange est notée .

 1 . = 1 . et 2 . = 2 . 

 = 1 + 2

 . = . 

 1 = 1 . et 2 = 2 . 
 Où 1 = 1 ⁄ et 2 = 2 ⁄ 
 sont les fractions molaires des deux gaz

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II. Vapeur saturante de l’eau
 Dans un récipient de volume fixé, à la température , on introduit un nombre de moles
 d’eau croissant. Pour chaque valeur de , le nombre de moles de vapeur d’eau à
 l’équilibre est noté .

  Tant que est « petit », à l’équilibre toute l’eau est sous forme vapeur :

 = 

  Lorsque atteint une valeur limite notée , , la vapeur d’eau est sèche
 mais « saturée ». La pression de vapeur d’eau est alors égale à la pression de
 vapeur saturante notée . La vapeur d’eau étant assimilée à un gaz parfait, on
 a la relation :

 . = , . 

 Remarque :

 La pression de vapeur saturante n’est fonction que de la température :

 = ( )

 Ex : à = 310 K ( = 37°C), = 6,3 kPa = 47 mmHg

  Si on continue à ajouter de l’eau ( > , ), alors à l’équilibre une partie
 de l’eau est sous forme liquide !

 En phase vapeur :
 = , 

 Par conservation de la matière, le nombre de moles d’eau liquide est :

 = − , 

 La pression de vapeur d’eau reste bien sûr égale à la pression de vapeur saturante :

 = 

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Méthode pratique de calcul

 Les valeurs de , et sont fixées par le texte. Quelle est la situation à l’équilibre ?

 Faisons l’hypothèse suivante : toute l’eau est sous forme vapeur ⇒ = 

 On calcule alors la pression de vapeur d’eau (assimilée à un GP) par l’équation :

 =
 
  Si ≤ ( ) : l’hypothèse est vraie

  Si > ( ) : l’hypothèse est fausse !

 Une partie de l’eau est sous forme liquide, ce qui veut dire qu’en réalité :

 = !

 . 
 = , =
 
 = − , 

III. Dissolution d’un gaz
 Lorsqu’on met en contact un gaz avec un liquide, une partie des molécules du gaz passent
 en phase liquide : le gaz se dissout.

 .. .... ...... Gaz à la pression partielle (en mmHg)

 .. . .. .. Gaz dissout (molarité en mol/L)

 La loi de Henry stipule qu’à l’équilibre, la concentration de gaz dissout est proportionnelle
 à la pression partielle du gaz libre :

 = . 

 est la solubilité du gaz dans le liquide considéré, en mol/L/mmHg

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Application à la dissolution des gaz alvéolaires dans le sang
Dans les alvéoles pulmonaires, la composition du mélange gazeux est liée à celle de l’air
atmosphérique :

  La pression totale est imposée par le milieu extérieur : elle est de 1 atm = 760 mmHg
 au niveau de la mer, mais elle est plus basse en altitude et plus élevée dans la mer !

  L’air alvéolaire est bien sûr saturé en vapeur d’eau : = (37°) = 47 mmHg
 On rappelle que la pression de vapeur saturante de l’eau ne dépend que de la
 température ; elle est donc la même en altitude ou dans la mer (à = ).

  La pression partielle d’oxygène 2 est environ de 105 mmHg correspondant à une
 fraction molaire de 105⁄760 = 0,14 = 14% au niveau de la mer (elle vaut environ
 21% dans l’air atmosphérique). Cette pression partielle va conditionner la concentration
 d’oxygène dans le sang selon la loi de Henry.

Cas de la plongée sous-marine :

En plongée, la pression totale augmente !

On démontre qu’à une profondeur ℎ en m, la pression totale (ℎ) en bar vaut :

 ℎ
 (ℎ) = 1 +
 10

Ex : à ℎ = 20 m de profondeur, (ℎ) = 3 bar

Dans le cas d’une plongée en bouteille, le mélange gazeux fourni par le détendeur est
délivré à une pression totale égale à celle qui règne à la profondeur de plongée (afin que la
cage thoracique soit en équilibre mécanique).

La pression totale étant plus élevée qu’en surface, la pression partielle d’oxygène 2 le
serait également (ainsi que la concentration d’oxygène dans le sang) si la fraction molaire
d’oxygène était inchangée. Cependant, si 2 > 0,5 bar, l’oxygène devient toxique.
La fraction molaire d’oxygène dans le mélange inhalé est donc inférieure à celle de l’air
atmosphérique (environ 5% contre 21%). Idem pour l’azote 2 .

Lors de la remontée du plongeur, la pression totale diminue à nouveau et les gaz dissout
dans le sang repassent à l’état gazeux alvéolaire avant d’être éliminés par les poumons
(désaturation). Cependant, il s’agit d’un processus assez lent. Si la remontée est trop
rapide, les gaz dissout forment des bulles dans le sang ce qui peut être douloureux voire
dangereux (risque d’embolie gazeuse) : c’est l’accident de décompression ! Il faut donc
respecter des paliers de décompression pour éviter ce phénomène.

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