Audio Numérique Leçon n 1 :Principes - Pascal Mignot
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U N IVERSIT É
D E R EIMS
C H AMP AGN E-A RD EN N E
Audio Numérique
Leçon n°1 :Principes
Pascal Mignot
Pascal.Mignot@univ-reims.fr
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C H AMP AGN E-A RD EN N E
Rappels de
physiqueRappels
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son analogique
Son = vibration des couches d’air.
Dispositif audio de base:
Une membrane couplée à un solénoïde (= une bobine).
Enregistrement (micro)
Un son fait mécaniquement vibrer la membrane,
qui déplace la bobine qui produit un courant
électrique.
Signal
Analogique
Ecoute (Haut-parleur)
Le courant électrique fait se déplacer la bobine, qui
fait vibrer la membrane, qui fait mécaniquement
se déplacer les couche d’air.
Signal
Analogique
Note: si on renvoie le courant électrique généré par un son dans une bobine, on
réobtient le même son (exemple de la fréquence unique).
Courant = fonction s(t), l’espace temporel t est continu (à notre échelle, conjecture 10-42)
= signal analogique.U N IVERSIT É
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Vitesse du son
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Dépend:
• du milieu de propagation (air, eau, métal, …)
• de la température
Vitesse dans l’air (en m/s, Tc = température de l’air en degré Celsius).
VS = 20.05 × TC + 273.15
≈ 331.4 + 0.6 × TC
A température ambiante (20°), Vs = 343 m/s.
Autres milieux:
Oscillation Oscillation
longitudinale transverse
Liquide VL Corps VL Matériaux VT Matériaux VL VT
Eau à O° 1402 Crane 4080 Erable 4110 Aluminum 6420 3040
Eau à 20° 1482 Muscle 1585 Brique 3650 Acier 5790 3100
Mer à 20° 1522 Chair 1540 Marbre 3810 Or 3240 1200
Huile de castor 1477 Sang 1570 Liège 500 Pyrex 5640 3280Mesure du son
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fréquence, période et longueur d’onde
Rappel pour un signal périodique:
T = druée d’une période (en seconde)
f = nombre de période par seconde (en Hertz)
λ = longueur d’onde (en mètre)
Rappel des liens entre ces quantités:
f = 1/T
λ = c / f (où c est la vitesse de déplacement de l’onde; pour le son c=343m/s).
Frequence (Hz) 63 125 250 500 1K 2K 4K 8K
Longueur d’onde (m) 5.46 2.75 1.38 0.69 0.34 0.17 0.085 0.043Mesure du son
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puissance et intensité
Puissance sonore: N (en W):
puissance de référence: N0 = 10-12W (limite d’audibilité).
niveau de puissance (en dB):
Lw = 10 log (N/N0)
en général pour mesure la puissance d’une source sonore (voir la
table ci-après). L’étendue des puissances audibles justifie
l’utilisation d’une échelle logarithmique.
Intensité sonore: I (en W/m2)
intensité de référence: I0 = 10-12 W/m2 (limite d’audibilité).
niveau d’intensité (en dB):
Li = 10 log (I/I0)
Note: log = le log en base 10Source N (W) Lw (dB)
Saturn Rocket 100,000,000 200
Jet engine 100,000 170
U N IVERSIT É 10,000 160
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CInside jet
H AMP AGN engine
E-A RD EN N Etest cell 1,000 150
Large centrifugal fan, 800.000 m3/h 100 140
Axial fan, 100.000 m3/h, Symphonic orchestra 10 130
Large chipping hammer, Human pain limit 1 120
Large aircraft 150 over head, Centrifugal van, 25.000 m3/h, Blaring radio 0.1 110
Large air compressor, Air chisel, Magnetic drill press, High pressure gas
0.01 100
leak, Banging of steel plate, Drive gear, Car on highway, Normal fan
Cut-off saw, Hammer mill, Small air compressor, Grinder, Heavy diesel
vehicle, Heavy city traffic, Lawn mover, Maximum sound up to 8 hour
0.001 90
(OSHA1) criteria - engineering or administrative noise controls),
Jackhammer at 15 m, Bulldozer at 15 m
Maximum sound up to 8 hour (OSHA criteria - hearing conservation
program), Pneumatic tools at 15 m, Alarm clock, Buses, trucks, motorcycles 0.0001 80
at 15 m, Dishwasher
Car at 15 m, Vacuum cleaner at 3 m, Voice, conversation 0.00001 70
Large department store, Busy restaurant or canteen 0.000001 60
Room with window air conditioner 0.0000001 50
Voice, low 0.00000001 40
Voice, soft whisper, Room in a quiet dwelling at midnight 0.000000001 30
Noise at ear from rustling leaves 0.0000000001 20
Quietest audible sound for persons under normal conditions 0.00000000001 10
Quietest audible sound for persons with excellent hearing under laboratory
0.000000000001 0
conditions2)Mesure du son
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le décibel
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Source Lp (dB)
Threshold of hearing 0
Utilisée pour le mesure d’une puissance
reçue. Rustling leaves 20
Quiet whisper (1 m) 30
Pression sonore: p (en N/m2 ou Pa) Home 40
pression de référence: P0=2.10-5 N/m2 (limite
Quiet street 50
d’audibilité).
niveau de pression (en dB): Conversation 60
Lp=10 log( P2 / P02 ) Inside a car 70
remarques: Loud singing 75
1. si la pression est doublée, le niveau Automobile (10 m) 80
augmente de 6dB ( = 20 log 2).
Motorcycle (10 m) 88
2. C’est cette quantité que est utilisée pour
mesurer le niveau sonore d’un bruit. Food blender (1 m) 90
3. Il s’agit de rapport, donc Lp , Li et Lw Subway (inside) 94
réprésentent la même quantité. Diesel truck (10 m) 100
Notes: Lawn mower (1 m) 107
– Mesurable avec un microphone (pression Pneumatic riveter (1 m) 115
sur la membrane). Chainsaw (1 m) 117
– La pression sonore est utilisée pour Amplified Hard Rock (2 m) 120
quantifier le niveau du son.
Jet plane (30 m) 130Loi de l’inverse du carré
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de la distance
Cette loi décrit la décroissance de l’intensité sonore I (en W/m2)
d’une source de puissance P (en W) à une distance d (en m):
P
I=
4πd 2
Autrement dit, si on double la distance, l’intensité sonore est divisée
par 4.
Exemple: voiture sur l’autoroute, P=0.01W,
à 15 mètres, I = 0.01 / 4π.152 = 3.5 x 10-6 W/m2 ⇒ I = 65dB
distance 1 2 4 8 16 32 64 128 256 512 1024
I (dB) 89 83 77 71 65 59 53 47 41 35 29
Note: cette loi ne prend pas en compte les effets atmosphériques.U N IVERSIT É
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Aspects
Psycho-auditifsAspects psycho-auditifs
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le spectre audible
phoque
ultrason
200Hz 55kHz
infrason
spectre audible:
20Hz → 20KHz 70Hz baleine 150kHz
1kHz rongeur 100kHz
En dessous: 100Hz sauterelle 50kHz
infra-son 1kHz chauve-souris 150kHz
Au dessus:
16Hz vache 40kHz
ultra-son 16Hz éléphant 12kHz
31Hz cheval 40kHz
Voix humaine: 40Hz chien 46kHz
600Hz → 4KHz 100Hz chat 32kHz
20Hz homme 20kHz
1 2 3 4 5 6
10 10 10 10 10 10 HzAspects psycho-auditifs
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le volume (loudness)
Deux sons différents de X dB ne semblent en général pas avoir le même
volume, i.e. la perception du volume d’un son n’est pas simplement liée à
la pression sonore (ou à l’énergie ou à l’intensité sonore).
N phons = niveau sonore de
N dB d’un ton de
fréquence 1KHz.
L’intensité perçue d’un son
dépend de sa fréquence.
Interprétation:
• les sons graves sembles
avoir un volume plus bas.
• fréquences que l’on entend le
mieux (500-7KHz).
courbes perceptuelle iso-volumeAspects psycho-auditifs
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fréquence/volume
L’échelle des fréquences perçues par l’oreille humaine dépend de l’intensité sonore:
• à faible niveau sonore, on perçoit les hautes fréquences.
• l’étendue des fréquences entendues s’étend avec l’intensité.
A noter que la perception des hautes fréquences se détériore avec l’age.Aspects psycho-auditifs
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la tonalité (pitch)
Tonalité = perception humaine de la fréquence.
En musique,
• Octaves
un octave = intervalle entre 2 gammes
octave suivant = multiplier la fréquence par 2.
• Notes
note suivante = multiplier la fréquence par 21/12.
• Accord de base
Note F0 F1 F2
deux notes jouées en même temps dont le
Do 8.176 16.352 32.703
rapport est l’un des suivants: 3/2, 4/3, 5/4, Do# 8.662 17.324 34.648
6/5, 5/3, 8/5, 2 Ré 9.177 18.354 36.708
Ré# 9.723 19.445 38.890
Mi 10.301 20.601 41.203
Do Ré Mi Fa Sol Si Do Fa 10.913 21.826 43.653
Echelle Fa# 11.562 23.124 46.249
Logarithmique
Sol 12.250 24.499 48.999
Do# Ré# Fa# La#
Sol# 12.978 25.956 51.913
La 13.750 27.50 55.000
La# 14.568 29.135 58.270
f 21/12f 25/12f 29/12f 2f Si 15.434 30.867 61.735U N IVERSIT É
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Harmoniques et Timbre
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En général, pour un instrument du musique ou chaque phonème
d’une voix, le son produit n’a pas une fréquence unique.
Harmoniques = multiples (entiers) de la fréquence fondamentale.
Exemple pour un violon
avec une fréquence
fondamentale à f=392Hz.
Les pics de fréquence
suivants sont à 2f, 3f, 4f,
…
Timbre = “mélange” de la fréquence fondamentale et de ses
harmoniques (= caractéristique d’un instrument).U N IVERSIT É
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Conversion
Analogique-NumériqueSignal numérique
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conversion A/N : échantillonnage
Echantillonnage:
représenter le signal s(t) par une suite de couple {ti,s(ti)}
dans le cas de l’échantillonnage uniforme : ti = t0 + i.δ
avec δ = pas d’échantillonage (intervalle de temps entre deux échantillons, en seconde),
f = 1/ δ fréquence d’échantillonnage (nombre d’échantillons par seconde, en Hz).
si = s(ti), l’échantillon associé à l’instant ti.
Théorème de Nyquist: pour représenter correctement un signal de fréquence
maximale fmax, il faut l’échantillonner avec une fréquence fmax/2.
• Représentation correcte = pouvoir reconstruire exactement le signal
analogique à partir du signal discret.
• Critère évident … si l’on regarde ce qui se passe dans l’espace de Fourier.
• Ne prend pas en compte la quantification.
Corollaire: Si le signal a une fréquence supérieure à la fréquence
d’échantillonnage fmax, il faut filtrer les fréquences supérieures à fmax/2.
Si ces critères ne sont pas respectés: aliasing (repliement de spectre, cf cours
SI/TI).Signal numérique
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conversion A/N : quantification
le signal {si} est discret, mais les valeurs si sont analogiques (prennent
leurs valeurs dans un espace continu).
Objectif: obtenir des valeurs codées en binaire.
Quantification :
l’intervalle de variation du signal [vmin,vmax] (global), est subdivisé en n=2p
sous-intervalles Ij = [vj,vj+1].
la valeur si est codée par le nombre binaire j tel que si∈Ij
erreur de quantification: |Ij|/2
quantification uniforme: les intervalles Ij ont tous la même taille (vrai pour
l’audio).
Reconstruction:
la valeur reconstruite à partir du nombre binaire j est le centre de
l’intervalle Ij.Signal numérique
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conversion A/N
Quantification sur cet axe
Echantillonnage sur cet axeSignal numérique
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quantification, aliasing & dithering
une variation d’amplitude de l’ordre d’un bit (LSB) de la quantification
peut engendrer un signal audio périodique cohérent (aliasing).
l’ajout d’un bruit aléatoire (de l’ordre d’un demi-LSB) permet
d’enlever toute cohérence au « bruit » de quantification.Signal numérique
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Quantification et dynamique
Le volume est directement codé à partir de la quantification uniforme de la
pression sonore (pas d’aspect psycho-auditifs utilisé).
Dans notre cas, si on utilise n bits,
• on peut coder l’amplitude comme des valeurs de -2n-1 à 2n-1.
• l’erreur de quantification est au plus de 2-1 (différence maximale entre la
valeur du signal analogique et la valeur choisie)
et ceci indépendamment de l’échelle (plage de variation) choisie.
Le rapport signal sur bruit (SNR) dans le cas d’un signal numérique sonore se
calcule comme:
Psignal 2 n −1
SNR= 20. log = 20. log −1 = n × 20 log 2 = 6.02 × n (en dB) Bits par dB
Pbruit 2 valeur max.
8 48
On obtient ainsi directement la dynamique possible pour notre signal
16 96
(en gros, 1 bit de résolution par 6dB).
20 120
Clairement, on n’a pas envie de dépasser une dynamique de plus de 24 144
120dB (limite de tolérance), donc une quantification de 20bits. 32 192Signal numérique
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stockage au format PCM
PCM = Pulse Code Modulation
technique pour enregistrer les données sur un support numérique.
la durée des impulsions détermine le nombre de 1, la durée d’absence d’impulsion le nombre
de 0.
les bits sont envoyés les uns à la suite des autres.
Surface d’un CD-Rom observée avec
un microscope électronique.
…001001100100111…Signal numérique
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enregistrement sur un support numérique au
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format PCM à partir d’une source analogique
Filtre d’anti-aliasing : filtre passe-bas. Multiplexer : interlace les deux signaux
Sample and Held : prend un échantillon numérique en un seul signal.
et garde sa valeur (sortie = suite de Processing : ajout de codes correcteurs
paliers) d’erreur.
A/N converter = échantillonnage + Record modulation : conversion en
quantification. PCM.U N IVERSIT É
Signal numérique
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lecture d’un support numérique au format PCM
et restitution sur une sortie analogiqueSignal numérique
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valeurs typiques
Valeurs typiques pour l’audio:
échantillonnage: 8, 32, 44, 96, 192 kHz
quantification: 8, 10, 16, 20, 24 bits
nombre de canaux = nombre de pistes:
stéréo = 2 canaux indépendants,
5.1 = 5 canaux indépendants (basse = filtrage passe-bas)
Valeur typique d’échantillonnage:
8 KHz téléphone
11.25 KHz voix
22.5 KHz musique (qualité radio AM)
32 KHz musique (qualité radio FM), Nicam
44.1 KHz CD
48 KHz DAT ou DVD
Valeurs typique pour l’audio numérique haut qualité:
CD : 16bits @ 44kHz stéréo,
soit 2 x 16 x 44.000 = 1.4 Mbits/s
DVD Dolby Digital: 48KHz @ 16,20 ou 24 bits sur 1 à 7 canaux.
pour un son 5.1 à 48KHz @: 24 bits : 5 x 48.000 x 24 = 5.76 Mbit/s
DVD audio: jusqu’à 24 bits @ 192kHz sur 2 canaux (stéréo)
soit 24 x 192000 x 2 = 9.2 Mbits/sU N IVERSIT É
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Aspects
matérielsSignal numérique
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échantillonnage et quantification en pratique
La dynamique et les fréquences audibles font qu’il ne sert a priori à
rien d’échantillonner au-delà de 44kHz @ 16 bits.
Pourtant, certains équipements HI-FI échantillonnent bien au-delà
(ex:DVD-audio).
Pourquoi suréchantillonner?
• limite les erreurs de quantification lors de l’enregistrement du
signal original.
• permettre les prétraitements (filtres d’ambiance, etc…) sans
perte par rapport au signal final souhaité (44kHz@16bits); i.e. le
cumul des erreurs de quantification apparaît au-delà.
Conséquence:
• pour une application audio classique, inutile de dépasser
44kHz@16 bits.
• 22 kHz : difficile de passer en dessous (exemple: criquets,
symbale).U N IVERSIT É
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amplification et atténuation
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Les périphériques audio ou HIFI modernes n’amplifie pas le son mais
l’atténue (permet de limiter les problèmes de distorsion liés à
l’amplification).
avant:
0 = silence
100 = maximum
maintenant:
0 dB = maximum,
-n dB = atténuation du son maximum de n dB.
Conséquence: les APIs suivent le mouvement.
Exemple: DirectSound
volume de -10.000 à 0.
atténuation en 100ème de décibel (i.e. -10.000 = atténation de 100dB).Reproduction
U N IVERSIT Étype de HPs
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3 principaux types de HPs:
• woofers
dédiés aux basses fréquences
(en dessous de 500Hz).
• midrange
dédiés aux fréquences
moyennes (de 250 à
2.500Hz).
• tweeter
dédiés aux hautes fréquences
(de 1KHz à 20KHz).
Enceinte = combinaisons de HPs
et de filtres.
Enceinte idéale = filtre dont la
réponse est plate (ne privilégie
aucune fréquence).
Actuellement, maillon faible dans
la chaîne de reproduction d’un
son.U N IVERSIT É
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Systèmes de HP
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4.1 5.1 6.1 7.1
« Audio 3D »
• rendu latéral
positionnement circulaire (champs sonore 360° degrés) et dans le plan
aural (celui passant par les oreilles et dont la normale est l’axe vertical).
• rendu vertical
pas de dispositifs répandus jusqu’à présent (pour un rendu sphérique)U N IVERSIT É
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Cartes son actuelles
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• 32 à 128 canaux (= sons différents pouvant être joués en même
temps).
• mixage hardware
• effets et reverb (réverbération) hardware
• son hardware 3D
suit les cartes graphiques 3D et le besoin de créer des environnements
sonore 3D.
HRTF (détaillé dans la partie son 3D):
reconstituer un environnement 3D à partir de n HPs.
• la mémoire système peut être utilisée par le périphérique audio (peu
ou plus de mémoire sur les cartes audio)
raison: bus PCI
conséquences: plus de différence entre les buffers streaming (toujours en
mémoire système) ou static (mémoire « locale »)Cartes son actuelles
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Exemple: audigy 4
Processeur Audigy 4 Pro
Traitement avancé des effets numériques
Traitement numérique 32 bits maintenant une gamme dynamique théorique de 192 dB
Interpolation 8 points brevetée réduisant la distorsion à des niveaux inaudibles
Synthétiseur matériel à table d'ondes de 64 voix
Mixage et égalisation numériques de qualité professionnelle
Qualité audio haute définition pour la lecture et l'enregistrement
Lecture de 64 canaux audio, avec un taux d'échantillonnage arbitraire pour chaque canal
Conversion analogique/numérique 24 bits d'entrées analogiques avec un taux d'échantillonnage de
96 kHz
Conversion numérique/analogique 24 bits de sources numériques à un taux de 96 kHz en sortie
haut-parleurs 7.1 analogiques
Conversion numérique/analogique 24 bits de sources numériques stéréo à un taux de 192 kHz en
sortie stéréo
Taux d'échantillonnage d'enregistrement de 16 à 24 bits : 8 ; 11.025 ; 16 ; 22.05 ; 24 ; 32 ; 44.1 ; 48 et
96 kHz.
Prise en charge du format SPDIF (Sony/Philips Digital Interface) jusqu'à 24 bits/96 kHz. Taux
d'échantillonnage sélectionnable de 44.1 ; 48 ou 96 kHz
Enregistrement multipistes à faible temps de latence avec prise en charge ASIO 2.0 à une résolution
de 16 bits/48 kHz et 24 bits/96 kHz.
Performance Audio
Rapport Signal sur bruit (AES17, A-Weighted)
Sortie Stereo 113dB
Canaux Avant et Arrière 113dB
Centre, Caisson de basse, Canaux latéraux 113dB
Distorsion Harmonique Totale + bruit à 1kHz (AES17) = 0.003% (2V sortie à 2V)
Réponse en fréquence +/-3dB: 10Hz à 46kHzU N IVERSIT É
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Et maintenant,
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A venir:
• programmation bas-niveau avec DirectSound.
niveau buffer
• programmation audio environnemental.
synthèse d’environnement sonore
• programmation haut-niveau avec DirectMusic.
gestion transparente des buffers et des formats
En avant!Vous pouvez aussi lire
