Estimation de la vitesse de déplacement du fond de l'Amazone
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Manaus’99 – Hydrological and Geochemical Processes in Large Scale River Basins
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Estimation de la vitesse de déplacement du fond de l'Amazone
Jacques Callède (1), Jean-Loup Guyot(1), Pascal Kosuth(1), Valdemar Santos Guimarães(2)
(1) IRD, Caixa Postal 7091-Lago Sul, CEP 71619.970 Brasília (Distrito federal) Brasil
(2) ANEEL, SGAN, 603, Mod. J, Ed.Anexo, CEP 70830-030 Brasília (Distrito federal) Brasil
Abstract. The discharge measurement of by ultrasonic Doppler system (ADCP), on the
Amazon and its principal tributaries, is often sullied with an error related to strong bottom speeds.
This is translated, in practice, by the fact that at the time of a return, the point of arrived does not
coincide with the starting point. The method uses the size of this variation for, after having taken
account of the angular errors, to correct speeds and consequently the discharge. Applied to the
Óbidos stream gauging station, average speeds of bed load are established between 0 cm s-1
(low water) and 30 cm s-1 (flood).
Résumé. La mesure des débits par système Doppler ultrasonique (ADCP), sur l'Amazone et
ses principaux affluents, est souvent entachée d'une erreur liée aux fortes vitesses de fond. Ceci
se traduit, dans la pratique, par le fait que lors d'un aller-retour, le point d'arrivé ne coïncide pas
avec le point de départ. La méthode utilise la grandeur de cet écart pour, après avoir tenu
compte des erreurs angulaires, corriger les vitesses et par conséquent les débits. Appliquée à la
Station hydrométrique d'Óbidos, les vitesses moyennes de charriage s'établissent entre 0 cm s-1
(en étiage) et 30 cm s-1 (en crue).
INTRODUCTION
Le mesureur ultrasonique de mesure des débits (ADCP) est un instrument merveilleux. C'est le
seul réellement utilisable sur l'Amazone et ses principaux tributaires. Mais, dans le cas des
fleuves amazoniens, les résultats sont souvent entachés d'une erreur liée aux fortes vitesses de
fond.
ERREUR DE FOND MOBILE
L'exploitation de la mesure aller-retour sur l'Amazone à Óbidos montre (figure 1), surtout en
hautes eaux, que le trajet ne se boucle pas sur le point de départ. Au lieu que le point d'arrivée
de l'aller se retrouve en D, il se retrouve en B, un peu en amont. De même, au retour , le
parcours se termine en C (et non en A). Le débit mesuré est un peu sous-évalué. Tout ceci est
en plein accord avec le Constructeur (RD Instruments) de l'ADCP: il y a un effet de fond
mobile. Comme l'ADCP se positionne par rapport au fond, si celui-ci bouge, l'instrument ne peux
pas donner une position exacte, ce qui entraîne une erreur sur la mesure du débit.
Ceci a pour conséquence:
- la trajectoire de l'ADCP se situe toujours en amont de la section de jaugeage,
- le débit donné par l'ADCP est toujours sous-évalué.
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La figure 2, pour ce même jaugeage et pour la mesure "Aller", montre que la trajectoire exacte
du bateau (relevée au théodolite toutes les minutes) ne reflète pas exactement celle de l'ADCP.
La trajectoire de l'ADCP, au lieu de se retrouver en D, se retrouve en B.
OBIDOS Trajectoire "aller-retour" donnée par l'ADCP
500
400
C
Sens du Courant
300
Dérive (m)
200 B
100
Section de jaugeage (m)
0 A D
-250 0 250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000 2250 2500
-100
Retour Aller
-200
Figure 1: Trajectoires aller-retour données par l'ADCP
Ces deux figures indiquent que la trajectoire donnée par l'ADCP est affectée : i) de la dérive du
bateau sous l'effet du courant, ii) de la dérive liée à l'ADCP, dont une grande part est imputable
au fond mobile.
Deux méthodes de correction sont possibles : i) utiliser un algorithme de translation pour passer
de la trajectoire "ADCP" à la trajectoire "Bateau". Cet algorithme n'a pas encore été établi.
ii) utiliser l'écart (A-C) de la figure 1.
OBIDOS Trajectoires "ADCP" et "Bateau"
200
B
Sens du Courant
100
Dérive (m)
D
0
0 500 1000 1500 2000 2500
Section de jaugeage (m)
-100
ADCP
-200
Bateau
-300
Figure 2: Trajectoires "ADCP" et "Bateau" durant une même mesure
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Cette seconde méthode fera l'objet de cette note. Elle est probablement moins précise que la
première mais elle s'impose du fait de l'existence d'une centaine de jaugeages à l'ADCP
effectués entre 1995 et 1998, dont ceux de l'importante crue de 1997, sans aucun positionnement
topographique du bateau.
Définition des termes utilisés
Azimut (Az): angle mesuré depuis le Nord magnétique, dans le sens des aiguilles d'une montre,
de 0 à 360°.
Déviation (d): écart positif ou négatif entre la valeur de l'azimut d'une direction et celle donnée
par le compas "flux-gate" de l'ADCP. La déviation est due, entre autre, à l'influence des masses
magnétiques du bateau.
Écart (ect): distance (A-C) de la figure 1 (en mètres) donnée par l'ADCP entre le point de
départ (généralement X=0, Y=0) et le point d'arrivée après un aller-retour de mesure. L'écart est
positif quand le retour se situe en amont de l'aller (existence d'un fond mobile) et négatif en cas
contraire.
Largeur (L) de la section de mesure (en mètres)
Temps (T) de mesure aller et retour (en secondes)
Vitesse de fond (Vf): vitesse (en cm/s) donnée par l'ADCP dans la cellule la plus profonde de
chaque verticale de mesure. Pour tenir compte des contre-courants souvent fréquents en
profondeur, le vecteur - vitesse a été projeté sur la direction moyenne du courant dans la section:
la vitesse de fond peut donc être négative.
Vitesse de charriage (Vch): vitesse des particules (fond mobile) sur le fond du cours d'eau.
Composantes de l'Ecart
Ce sont:
- l'erreur liée à la précision du système de navigation ADCP. Elle est généralement accidentelle
(c'est à dire positive ou négative), avec éventuellement des composantes systématiques (c'est à
dire toujours de même signe).
- les erreurs angulaires. Le plus souvent, elles s'annulent alors par symétrie au retour (même
signe) comme par exemple une dérive de zéro.
Ce sont
- l'erreur (accidentelle) liée à la précision du compas de l'ADCP. Le Constructeur indique
(BBADCP Technical Manual, Appendix S, page S-5) qu'elle est de ± 5°, ce qui paraît très
pessimiste. Mais il n'est pas réaliste de vouloir obtenir une précision meilleure que un degré. Une
erreur de 5° sur une largeur L de 1000 m entraîne un écart ect de 87 m.
- l'erreur liée à la déviation d, tantôt positive tantôt négative, qui pourrait être compensée avec
une courbe de déviation. Pour le Projet HiBAm, une première courbe a été établie en Mai 1998
et une seconde en Décembre 1998
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- l'erreur (systématique) de fond mobile. Elle se déduira de l'écart ect quand les erreurs
angulaires et de navigation seront éliminées.
L'EXPERIMENTATION DE NOVEMBRE ET DECEMBRE 1998
En Novembre et Décembre 1998, les Hydrologues du Projet HiBAm ont effectué une campagne
de mesures de débit dans la partie "maritime" de l'Amazone. Le but de ces mesures était de
déterminer la variation du débit au cours d'un cycle complet de la marée océanique (environ 12
heures et 25 minutes).Cette période de l'année correspondait aux basses eaux et, par
conséquent, au minimum de vitesse de l'eau donc de fond mobile.
Les sites de mesures (de l'aval vers l'amont) ont été:
- Gurupá (01°25'S 051°39'W), à environ 240 km de l'Océan
- Almeirim (01°32'S 052°34'W), 103 km plus en amont de Gurupá
- Santarém (02°26'S 054°42'W) ), 258 km plus en amont d'Almeirim
- Óbidos (01°55'S 055°31'W) ), 108 km plus en amont de Santarém
A Gurupá, l'écart est le plus souvent négatif (pas de fond mobile). La largeur L étant de 4,8 km,
un degré d'erreur sur un azimut représente 84 mètres, valeur bien souvent supérieure à ect.
Conclusion: pas de fond mobile à Gurupá. Pour Almeirim, la faiblesse générale des écarts et un
bon nombre d'entre eux de signe moins indique qu'il n'y a pas de fond mobile en basses eaux à
Almeirim. La largeur de l'Amazone est ici de 6500 mètres. Une erreur de 1° entraîne un écart
ect de 113 mètres. Les jaugeages à Santarém n'ont pas pu être utilisés pour cette étude. Là
aussi, il ne semble pas qu'il y ait un fond mobile en étiage. De même, il n'y a pas de fond mobile
en basses eaux à Óbidos.
Conclusions sur ces résultats
L'absence de fond mobile décelable lors de l'expérimentation permet de séparer, sur les mesures
antérieures, la part imputable aux erreurs angulaires de celle du fond mobile. Cela a permet de
constater que l'utilisation d'une courbe de déviation entraînait une exagération considérable de
l'écart ect. Tout laisse à penser que le Constructeur (RD Instruments) a déjà installé, dans son
logiciel de traitement, une telle correction. Cette correction abandonnée, il reste un résidu de
quelques degrés. En l'absence de fond mobile, ce résidu représenterait l'effet des masses
métalliques du bateau, associé à des erreurs angulaires restantes. Une courbe de correction
résiduelle a été tracée (figure 3).
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DEVIATION RESIDUELLE
3
2
1
Déviation (°)
0
-1
-2
-3
0 45 90 135 180 225 270 315 360
Azimut magnétique (°)
Figure 3: Courbe de déviation résiduelle
LE FOND MOBILE A OBIDOS
Comment se distribue les écarts ect à Óbidos pour l'ensemble des jaugeages à l'ADCP réalisés
depuis 1995 à cette Station? L'échantillon porte sur 102 mesures, allant de 77 600 à 227 000 m3
s-1, et qui constituent un lot de 79 écarts. La distribution est linéaire, avec un coefficient de
corrélation r = 0,874.
OBIDOS Dispersion des écarts en fonction de la vitesse de fond
Ecarts
800
700
600
Ecart entre aller-retour (m)
500
400
300
200
100
0
-100
40 50 60 70 80 90 100 110
Vitesse de fond (cm/s)
Figure 4: Répartition des écarts aller-retour à Óbidos
L'écart ect a été corrigé préalablement avec la courbe de déviation résiduelle (figure 3). Avait-
on le droit, étant donné que les bateaux étaient différents ? En théorie, non. Mais la pratique a
montré que ne pas utiliser cette courbe augmentait l'écart ect en étiage. La correction a donc
été employée.
Conclusion:
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La distribution des écarts en fonction des vitesses de fond est linéaire. L'écart ect correspond à
la somme cumulée du déplacement du fond durant la mesure.
Le calcul de la correction du Fond mobile est possible.
CALCUL DE LA CORRECTION DE FOND MOBILE
Si ect représente la composante de fond mobile, la vitesse moyenne de charriage est:
Vmch = ect LT-1 (1)
T
En admettant que la vitesse de charriage est proportionnelle à la vitesse de fond (autre critère ?),
pour chaque verticale, la vitesse de charriage est:
Vch = Vmch . Vf (2)
Vmf
où Vmf représente la vitesse moyenne de fond sur la totalité du jaugeage
Résultats
La figure 5 représente l'évolution de la vitesse de charriage à Óbidos.
OBIDOS Evolution du charriage de fond
y = 0,04x - 4,7405
r = 0,959
R2 = 0,9199
35
30
25
Vitesse de charriage (cm/s)
20
15
10
5
0
0 100 200 300 400 500 600 700 800
Hauteur à l'Echelle (cm)
Figure 5: Évolution de la vitesse de charriage en fonction de la cote à l'échelle d'Óbidos
'
CONCLUSION FINALE
Cette méthode est une approche assez bonne et très simple pour essayer de résoudre le
problème -complexe- du fond mobile. Elle gagnera à être vérifiée par l'emploi de la méthode
"topographique" . Ce sera la prochaine étape.
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BIBLIOGRAPHIE
RD Instruments (1994) User's manual for the RD Instruments Transect programm
Simpson, M.R. & Oltmann, R.N (1993) Discharge-Measurement System using an Acoustic
Doppler current profiler with applications to large rivers and estuaries.USGS Water-supply,
paper 2395
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