LE LARGE HADRON COLLIDER ET LE BOSON DE HIGGS

The Large Hadron Collider

         LE LARGE HADRON COLLIDER ET LE BOSON DE HIGGS

       Qu’est-ce que le Large Hadron Collider ?

        Le LHC (Large Hadron Collider - Grand Collisionneur de particules) viendra fin 2008
remplacé le LEP, il sera le plus grand et puissant accélérateur de particule au monde, construit
au CERN à la frontière franco-suisse, d’une circonférence de 27 km et pouvant accélérer des
protons jusqu’à une énergie de 7 Tev.
        Il devra être animé par différents projets de recherche en physique des particules :
ALICE, ATLAS, CMS, TOTEM, LHCb. ATLAS, la principale et première expérience qui
sera menée- aura pour objectif de mettre en évidence l’existence ou non-existence d’une
particule clé du Modèle Standard : Le boson de Higgs, jusqu’alors resté introuvable.
        Nous allons voir comment cet accélérateur arrive a propulser deux protons jusqu’à 7
Tev, ainsi que les implications importantes des résultats nouveaux qui d’une façon ou d’une
autre devraient apporter de nouvelles perspectives pour les physiciens.

       Sous une profondeur d’environ 100 mètres, il sera construit dans le tunnel de 27km de
circonférence et de 3m de diamètre, qui abritait jusqu’alors le LEP.
       Les faisceaux de protons seront accélérés en sens inverse par un champ électrique,
tournant dans deux tubes jumelés, eux-mêmes insérées dans un champ magnétique
supraconducteur refroidi par de l’hélium liquide. A cela s’ajoute plus de 1000 aimants de
« courbure » supraconducteur d’une longueur de 15 mètres, pesant une trentaine de tonnes
chacun. Ces aimants dits « de courbure » engendrent un champ magnétique de 80 Tesla,
permettant de dévier les faisceaux dans le tunnel de 0,6mm par mètre.
       Grâce à toutes ces technologies mises en place, les protons pourront parcourir les
27km 10 000 fois par seconde soit donc atteindre une vitesse de 2,7.108 m.s-1 voir même plus :
jusqu’à 99,99% de la vitesse de la lumière !

                    Schéma représentant la structure du LHC ainsi que ses différents modules

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       Pourquoi accélérer des protons ?

         Le LHC sera capable d’accélérer des protons jusqu’à une énergie de 7Tev, ce qui met
en œuvre une collision à 14 Tev (2 protons pour une collision). Les prédécesseurs du LHC
(TEVATRON, LEP…) accéléraient des électrons, dont la masse est 2000 fois plus petite que
celle du proton ; ce-dernier perdra donc 1013 fois moins d’énergie et permettant ainsi des
collisions beaucoup plus « riches » en renseignements. Car en fin de compte les détecteurs
pourront observer les collisions des particules élémentaires constituant le proton -
quarks/quarks gluon/quarks gluons/gluons.
        C’est durant ces collisions « élémentaires » que la théorie du modèle standard prévoit
la création d’une particule fondamentale -plus précisément le boson de Higgs- de durée de vie
extrêmement faible ~10-25s, et qui serait à l’origine de la masses des particules.

       Pour tout dire le LEP avait déjà enregistré par fluctuation statique, une probabilité
amenant que 92% des phénomènes observés ne pouvaient pas se justifier sans l’existence de
ce boson. Or pour affirmer pleinement une découverte en physique des particules la
probabilité doit être supérieure à 99,99997 (une probabilité d’erreur de 0,00003%).

       Qu’est ce que le boson de Higgs finalement ? Pourquoi le modèle standard prévoit son
existence ?

         Les idées fondatrices du modèle standard, comportant la théorie électromagnétique et
les lois des forces nucléaires fortes et faibles, reviennent à Yang et Mills en 1954.

        Suite aux études menées par Salam et Ward, en 1961, le principe de jauge revêt alors
toute son importance. Ces-derniers proposent une méthode générale pour construire une
théorie des champs en interactions les uns avec les autres. Selon ce principe, la symétrie de
jauge n’est pas seulement une symétrie globale, mais doit être élevée au rand de symétrie
locale (cf. électrodynamique potentiel de jauge).
        Considérons une théorie ne contenant que des particules matérielles, cette théorie
possède une invariance globale, i.e. la possibilité de choisir arbitrairement la phase φ des
fonctions d’ondes des particules matérielles (ce qui équivaut à dire que l’on peut choisir
arbitrairement une direction dans ). Ainsi dire qu’une théorie est invariante par changement
de phase globale, c’est dire qu’il n’y a pas de direction privilégiée dans le plan complexe.
        Maintenant lorsque l’on considère cette invariance globale au rang local, on permet à
cette direction arbitraire de dépendre de la position spatiale du point où la fonction d’onde est
évaluée. Ainsi de nouveaux termes vont sortir lors de la construction des équations
d’évolution -dérivation- de ces fonctions d’ondes. Il devient alors nécessaire d’introduire de
nouveaux champs pour compenser ces termes supplémentaires et « retomber sur nos pieds ».
Les nouvelles dérivées deviennent des « dérivées covariantes » et ces nouveaux champs
correspondent au potentiel de l’électrodynamique.
        Les mathématiciens nomment ces champs « connexions », car ils permettent de
connaître la variation de φ d’un point à un autre de l’espace et ainsi de définir un opérateur de
« transport parallèle » d’un point à un autre (i.e. un presque-opérateur de dérivation en fait).
Physiquement ils correspondent aux champs des « bosons vecteurs » qui portent l’interaction
entre les particules matérielles.

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      En théorie des champs de Yang-Mills intervient le théorème de Goldstone : « Pour
chaque brisure spontanée de symétrie une particule sans masse apparait ».

        On parle de brisure spontanée de symétrie lorsque les lois gouvernant l'évolution d'un
système sont invariantes sous une certaine transformation, mais l'état fondamental (le vide en
théorie des champs) ne respecte pas une telle invariance.
        Finalement Higgs et d’autres montre que le théorème de Goldstone ne s’applique pas
tout le temps. Leurs travaux ont permis d'établir que le théorème de Goldstone n'était pas
valable pour une symétrie locale. Dans le cas d'une symétrie locale, un calcul rigoureux
montre en effet que le degré de liberté associé au boson de Goldstone est absorbé par le boson
de jauge, qui acquiert ainsi une masse. De même, le couplage des particules matérielles au
champ de Higgs donne un terme analogue à un terme de masse. La masse d'une particule est
donc déterminée par l'intensité de son couplage au champ de Higgs.

       Dans une théorie de type Yang-Mills on introduit l’analogue de l’équation du potentiel
vecteur en électromagnétisme : W. Ce nouveau champ correspond à une « connexion » et
permet de définir une opération de dérivation covariante (pour la i-ème coordonnée):

                                        i             i-        i )=    Di

       L’idée est d’ensuite introduire un champ scalaire décrivant une particule, le fameux
boson de Higgs, que nous noterons ψ. Une transformation de jauge typique est :

                                                                (                )

       Nous avons un lagrangien de la forme (en adoptant la convention d’Einstein) :

                                                  (    i   )(       i   )*
                                                                             2

       Si   n’est pas nul le terme e2       2
                                                agit comme une masse pour le champ W

        Le champ de Higgs permet de préserver la symétrie à haute énergie et d'expliquer la
brisure de la symétrie à basse énergie. Il est responsable de la masse des bosons électrofaibles,
mais interagit aussi avec les fermions (quarks et leptons).

       Le boson de Higgs et l’origine des masses

        Le boson de Higgs serait donc à l’origine des masses des particules élémentaires. En
effet à basse température le champ de Higgs est intense (car l’espace préfère se remplir de
bosons de Higgs) créant de cette façon une sorte de « mélasse ».
        Les bosons, ou autres particules élémentaires se meuvent ainsi plus lentement et
acquiert donc dans ce champ une masse effective. Certaines particules se meuvent ainsi plus
rapidement que d’autre, ce qui amène de nouvelles interrogations.
        Les particules (bosons, fermions) acquièrent une masse à cause du champ de Higgs,
mais pourquoi chaque particule acquiert une masse différente, ou n'acquiert pas de masse du

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tout comme dans le cas du photon? Pourquoi la force de l'affinité des particules avec le champ
de Higgs, i.e. le couplage, est-elle si différente d'une particule à l'autre, et donc comment
expliquer cette hiérarchie des masses?
       Le mystère reste entier.

        Les protons des particules composites

        Comme nous l’avons déjà dit plus haut, les particules collisionnées aux LHC seront
des protons, qui pourront acquérir une plus grande énergie lors de la collision, que des
particules moins massives comme les électrons. Ainsi nous pourront observer des collisions
entre les particules élémentaires formant le proton.

                                       Tables des particules élémentaires

        Le proton est constitué de deux quarks up et un down noté généralement :

        Au quark u correspond une charge de + ev et au quark d de - ev.
        Il existe 6 types de quarks ici représentés du plus léger au plus lourd :

         Les quarks supérieurs (respectivement up, charmed et top) on tous deux tiers de charge positive, ceux
inférieurs (down, strange et bottom) ont tous une charge négative de moins un tiers.

Schéma mettant en scène une des voies possible de la formation d’un boson de Higgs(H0) à partir de deux quarks
                                 et échanges de bosons électrofaibles (W,Z)

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                                                                            -25
       La durée de vie du Boson de Higgs est extrêmement faible                s et nous n’avons
bien entendu pas les moyens de détecter directement une telle particule. Nous ne pouvons
qu’étudier le produit de sa désintégration voire le produit des produit de ces désintégrations,
pour finalement arriver à des observations qui ne peuvent se justifier sans l’existence du
boson du Higgs – et inversement.
       Jusque là, les études n’ont pas étés satisfaisantes pour le déceler pleinement, ceci nous
a amené à considérer théoriquement que la masse de Higgs soit supérieure à 115Gev/c2.
Cependant nous ne pouvons pas repousser éternellement cette masse car au-delà de 800Gev/c2
nous aurions à faire face a des complications théoriques telles que cela impliquerait la « non-
existence » de ce boson et donc une refonte totale du modèle.

       Ainsi quelque soit les données que nous apporteras le LHC, elles seront riches
d’implications importantes en physique des particules.

       Un regard vers le futur

         Bien sur le LHC n’est pas encore opérationnel et le résultat de ses expériences de ne
devrais pas se faire connaître avant fin 2008, néanmoins différents programmes sont mis en
place pour répondre aux interrogations post-LHC : Comprendre comment le boson de Higgs
est à l’origine de sa propre masse est un exemple parmi tant d’autre.
         L'accélérateur idéal serait un collisionneur électron-positron formé de deux
accélérateurs linéaires face à face de 500 à 1000 GeV. C’est le futur ILC ( Internation Linear
Collider ) programmé pour les années 2015…

Source :
 M .Pierre Fayet - Chercheur ENS paris - conférence FIP
 www.diffusion.ens.fr/vip/
 www.en.wikipédia.org
 www.futura-science.fr dossier : Le boson de Higgs une clé fondamentale de l’univers