La masse du boson de Higgs - Jean Zinn-Justin CEA, IRFU (irfu.cea.fr) Centre de Saclay 91191 Gif-sur-Yvette et
←
→
Transcription du contenu de la page
Si votre navigateur ne rend pas la page correctement, lisez s'il vous plaît le contenu de la page ci-dessous
La masse du boson de Higgs
irfu
Jean Zinn-Justin
saclay
CEA, IRFU (irfu.cea.fr)
Centre de Saclay
91191 Gif-sur-Yvette
et
(Shanghai University)
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 1
Au début était le Big Bang
irfu
saclay
Big Bang
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 2
Transition de phase et masse des particules
irfu fondamentales
Par un mécanisme encore mystérieux, l’énergie du Big Bang
engendra toutes les particules fondamentales: quarks constituants
saclay
des protons, neutrons… les leptons (électrons, neutrinos, muons…),
les bosons vecteurs: photons, Z, W+, W-, gluons et peut-être
d’autres que nous ne connaissons pas encore. Mais toutes étaient
nées sans masse.
Dans une fraction de seconde après le Big Bang, la température
ayant diminué, une transition de phase* eut lieu qui donna des
masses à toutes les particules, leptons, quarks, bosons vecteurs,
sauf le photon, médiateur des interactions électromagnétiques, et
les gluons, médiateurs des interactions fortes entre quarks.
*Des exemples de transition de phase sont la transition liquide-
vapeur, liquide-solide, Hélium fluide à superfluide…
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 3Les particules fondamentales en 2011
irfu
saclay
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 4Transition de phase et brisure spontanée de
irfu symétrie T>Tc
saclay
Surface d’énergie: minimum symétrique
À cause de l’invariance par rotation autour de l’axe vertical,
le minimum de la surface d’énergie, s’il est unique, est à
l’origine.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 5Transition de phase et brisure spontanée de irfu symétrie T
Transition de phase et boson de Higgs
irfu
La théorie (le Modèle Standard des interactions à l’échelle
saclay microscopique) prédit que de cette transition de phase il reste
une particule relique supplémentaire, un boson scalaire (sans
spin), le boson de Higgs, la seule particule du Modèle Standard
qui reste à découvrir.
Par ses propriétés, elle est seule de son espèce.
Sa mise en évidence est un objectif majeur du Large Hadron
Collider (CERN, Genève), l’accélérateur dans lequel les physiciens
enregistrent des collisions proton-proton depuis deux ans.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 7Théorie quantique des champs: le problème
irfu des infinis
La physique à l’échelle microscopique est décrite par le Modèle
Standard qui est une théorie quantique des champs, une théorie
saclay quantique et relativiste. Sa construction a commencé vers 1930
par une généralisation quantique de l’électromagnétisme de
Maxwell (Dirac, Heisenberg, Pauli) appelée Electrodynamique
Quantique.
Dès 1934 (Weisskopf), il devint évident que la nouvelle théorie,
conduisait à des résultats infinis à cause de la nature ponctuelle
des particules et des interactions. Clairement, la nouvelle théorie
était, en un certain sens, incomplète.
De plus, toute tentative simple pour modifier la théorie à
courte distance pour la rendre finie, conduisait à la violation de
principes fondamentaux, par exemple, la conservation des
probabilités dans les processus physiques, une propriété
fondamentale de la mécanique quantique.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 8Théorie quantique des champs: le problème
irfu des infinis
Néanmoins, dans les années qui suivirent des calculs furent
effectués avec de telles modifications, supposant que la théorie
saclay n’était valable que jusqu’à une certaine distance liée, par exemple, à
la portée des forces nucléaires.
Le but de ces calculs était d’estimer au moins l’ordre de grandeur
des corrections à la théorie classique, à défaut de conduire à
prédiction précise puisque les résultats étaient fonction de la
distance de modification et de la forme explicite de la modification.
Au lieu de la distance a de modification, on exprime en général les
divergences en fonction d’une échelle d’énergie dite de coupure
Λ=ħc/a >> mc2
(courte distance est équivalent à haute énergie pour les
phénomènes très quantiques et relativistes) où m la plus grande
masse des fermions et bosons.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 9Le boson scalaire: les infinis
irfu
En 1939, Weisskopf remarqua que les corrections pour les
fermions chargés (comme les électrons et les protons) étaient
beaucoup plus petites que pour les bosons scalaires chargés.
saclay Dans un calcul au premier ordre, on trouve des termes en
α ln(Λ/mc2) pour les fermions,
α (L/mc2)2 pour les bosons sans spin, où
α =e2 /4πħc= 7.2973525698(24)×10−3 est la constante de
structure fine.
Comme α est petit, pour les fermions les divergences
logarithmiques conduisaient à des corrections d’ordre de
grandeur acceptable, au contraire des divergences quadratiques
des bosons. Dans les années qui suivirent, le point de vue se
répandit que les bosons sans spin ne pouvaient pas être des
particules élémentaires.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 10L’idée de renormalisation
irfu
En physique, quand on rencontre des nombres très grands, une
hypothèse plausible est qu’on a paramétré les phénomènes en
terme de quantités inappropriées à leur échelle. Par exemple,
saclay
décrire les propriétés d’une table en terme de la structure
atomique.
Dans le cas de l’électrodynamique quantique, la nécessité
d’introduire une échelle nouvelle très petite où le modèle devait
être modifié, suggérait que les paramètres initiaux de la théorie
étaient en fait appropriés à cette échelle microscopique et
pouvaient donc être très différents des paramètres adaptés à
la physique observée. En effet, les charges et les masses des
particules sont elles-mêmes modifiées par l’interaction
électromagnétique.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 11Renormalisation et insensibilité à la
irfu modification de courte distance
Si a0 et m0 sont les paramètres qui apparaissent dans la théorie
(dans le lagrangien), les quantités mesurées, a et m, sont
saclay données par un développement de la forme
a=a0+# a02 ln(Λ/m0c2)+…
m=m0(1+ # a0 ln(Λ/m0c2)+…)
L’idée est d’inverser ces relations, d’exprimer a0 et m0 en
fonction de a et m, et d’exprimer ensuite toute observable
physique en terme de a et m au lieu de a0 et m0 .
Cette transformation est appelée renormalisation. Alors un
miracle se produisit: pour toutes les quantités physiques
(mesurables), après cette reparamétrisation, toutes les
contributions qui tendent vers l’infini quand L tend vers l’infini
se compensaient et les résultats étaient indépendants de la
forme précise de la modification de courte distance.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 12Renormalisation et insensibilité à la
irfu modification de courte distance
Dans la limite où la distance de coupure tend vers zéro, les
saclay quantités physiques, exprimées en termes des variables
macroscopiques, charges et masses physiques, semblent en un
sens insensibles à la structure artificielle de courte distance
introduite pour rendre la théorie finie.
De façon un peu surprenante, cette procédure (Feynman,
Tomonaga, Schwinger) conduisit à des prédictions en excellent
accord avec les résultats expérimentaux.
L’Électrodynamique Quantique est d’ailleurs la théorie qui est
vérifiée avec le plus de précision de toutes les théories
physiques.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 13La renormalisation
irfu Néanmoins, cette stratégie compliquée, impliquant dans une étape
intermédiaire d’introduire une théorie artificielle ayant des
propriétés non physiques à courte distance (ou grande énergie)
et des paramètres dépendant de façon singulière d’une échelle
saclay microscopique, continua à susciter un grand malaise chez les
théoriciens. On essaya donc d’imaginer un cadre théorique d’où
cet intermédiaire serait absent. Cela devint même l’école
dominante dans les années 1960 et 1970.
Cette démarche conduisait à des règles de calcul très
artificielles dont l’origine physique était difficile à comprendre.
De plus, la physique classique, relativiste ou pas, la mécanique
quantique non-relativiste sont basées sur les notions de
lagrangien et d’hamiltonien, et soudain dans le cas de la
mécanique quantique et relativiste, il fallait les abandonner!
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 14Boson de Higgs et renormalisation
irfu
Pour la question qui nous concerne ici, l’existence de bosons
scalaires, la conséquence fût que le problème des trop grandes
corrections quantiques, fût déclaré non-physique et
saclay promptement oublié.
Dans les années 1960 et début des années 70 fut construit le
Modèle Standard des interactions à l’échelle microscopique,
basé sur la structure mathématique de théorie de jauge non-
abélienne (Yang, Mills) et de symétrie brisée spontanément. Ce
modèle (un peu adapté à la masse des neutrinos) décrit encore
aujourd’hui toute la physique à l’échelle microscopique.
Dans ce modèle un boson scalaire, le boson de Higgs (Higgs est le
nom d’un physicien) joue un rôle central, étant directement lié
aux masses des particules.
Notons qu’aucun physicien impliqué dans cette construction ne
semble avoir insisté alors sur la difficulté potentielle associée
aux trop grandes corrections quantiques.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 15Transitions de phase macroscopiques et
irfu théorie quantique des champs
Des exemples de transitions de phase macroscopiques ont déjà
été mentionné: liquide-vapeur, Hélium fluide à superfluide,
saclay démixtion des mélanges binaires, aimantation-désaimantation…
À peu près dans le même temps où le Modèle Standard était
construit, eut lieu une avancée très remarquable dans la théorie
des transitions de phase macroscopiques continues, résolvant un
problème posé depuis des décennies. Il était lié à la
détermination des singularités des fonctions thermodynamiques
à la température de transition.
La dynamique de ces phénomènes est entièrement décrite à une
échelle microscopique, comme la maille du réseau pour les
cristaux, la portée des forces…, par des degrés de liberté
(variables dynamiques) et des interactions associés à cette
échelle.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 16Transitions de phase macroscopiques, un
irfu exemple: systèmes ferromagnétiques
saclay
Modèle de spins sur les sommets d’un réseau bidimensionnel
avec, par exemple, interactions de proches voisins
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 17Transitions de phase macroscopiques et
irfu théorie quantique des champs
À haute température, les interactions deviennent négligeables,
les systèmes sont désordonnés, l’aimantation est nulle: au sens
des probabilités les spins forment une collection de variables
saclay
indépendantes.
Par contre, quand on s’approche de la température de transition,
ou température critiaue, une nouvelle échelle est engendrée: la
longueur de corrélation. Les spins séparés d’une longueur de
corrélation (ou moins) apparaissent comme corrélés.
Cette longueur de corrélation tend vers l’infini quand on
s’approche de la température de transition.
En dessous de la température de transition, les systèmes sont
ordonnés, une aimantation spontanée apparaît.
La théorie classique qui décrivait ces transitions prédisaient des
propriétés universelles au voisinage de la température de
transition, mais dont la forme explicite se révéla incompatible
avec l’expérience et des solutions de modèles particuliers.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 18Transitions de phase macroscopiques et
irfu théorie quantique des champs
Ce problème défia pendant longtemps la sagacité des théoriciens.
La solution vint de l’utilisation d’un outil technique nouveau
saclay remarquable, le groupe de renormalisation (Kdanoff, Wilson…).
Une conséquence surprenante est que les propriétés
macroscopiques universelles de ces transitions de phase peuvent
être décrites par une théorie quantique des champs (en temps
imaginaire) avec un champ scalaire. Mais, comparée à la théorie
des interactions microscopiques, cette théorie a des
modifications à courte distance qui reflètent qualitativement la
structure microscopique initiale et qui rendent la théorie finie.
Cependant, le groupe de renormalisation permet de montrer que
les propriétés universelles ne dépendent pas de tous les détails
de la structure de courte distance mais seulement de quelques
aspects généraux (symétries….). De plus ces propriétés
diffèrent de celles de la théorie classique.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 19Transitions de phase macroscopiques et
irfu théorie quantique des champs
Exemple de la transition d’aimantation
saclay
Théorie classique ou de Landau: M=√Tc –T .
Théorie quantique des champs: M=(Tc –T)β , β Ising=0,3258 (0,0014)
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 20Transitions de phase macroscopiques et
irfu théorie quantique des champs
Certaines de ces conclusions s’appliquent directement au boson de
Higgs et plus généralement à la théorie quantique des champs
saclay des interactions à l’échelle microscopique:
Rejeter la théorie lagrangienne initiale, modifiée à courte
distance, avec l’argument que ces modifications violaient des
principes de la physique, était une conclusion prématurée: ces
modifications simulent les effets d’une théorie plus
fondamentale, inconnue, mais dont les effets directs ne sont
observables qu’à beaucoup plus courte distance. Cependant, le
groupe de renormalisation nous apprend que seuls quelques
aspects très qualitatifs de ces modifications sont importants à
grande échelle (grande échelle signifie ici 10-15 cm qui, par
exemple, est beaucoup plus grand que la longueur de Planck).
Apparemment, les modifications qui avaient été introduites sont
compatibles avec ceux de cette théorie plus fondamentale.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 21Boson de Higgs et ajustage fin
irfu
La longueur de corrélation est l’équivalent de l’inverse de la
masse. Comme la longueur de corrélation ne devient beaucoup
plus grande que l’échelle microscopique qu’au voisinage de la
température critique, on en déduit que la masse mHiggs du boson
saclay
scalaire ne devient petite par rapport à l’échelle de
modification,
mHiggsLa masse du boson de Higgs au LHC
irfu
saclay
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 23La masse du boson de Higgs au LHC
irfu
saclay
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 24La masse du boson de Higgs au LHC
irfu
saclay
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 25L’ajustage fin et le boson de Higgs
irfu
Expérimentalement la masse du boson de Higgs semble donc se
trouver entre 115 Gev/c2 (recherche directe au LEP) et 131 Gev/
saclay c2.
Pour éviter un ajustage fin, trois scénarios ont été envisagés :
La supersymétrie (qui relie bosons et fermions): Λ est alors relié à
l’échelle de brisure de supersymétrie;
Le boson de Higgs est un état lié de fermions (d’un nouveau
type?).
Il est une manifestation de dimensions supplémentaires de
l’espace, l’ajustage fin est alors remplacé par un ajustage de
l’épaisseur des dimensions supplémentaires.
Toutes ces extensions du Modèle Standard prédisent de nouvelles
particules, que le LHC essaye de mettre en évidence.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 26. at LHC
Particle search
irfu
.
saclay .
.
.
.
.
.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 27
.La masse du boson de Higgs et l’ajustage fin
irfu
Comme jusqu’aujourd’hui aucune particule nouvelle n’a été trouvé
au LHC en dessous environ de 500 GeV,
saclay le degré d’ajustage fin est au moins d’ordre
f = (Λ/mHiggs c2 )2/8π2 ≅ 0,2
ce qui est acceptable.
Cependant, si aucune trace de nouvelle physique n’était trouvée en
dessous de 2 TeV et si le boson de Higgs était trouvé avec une
masse par exemple de 125 GeV/ c2, alors la correction relative à
la masse du boson de Higgs serait d’ordre f ≅1 ce qui serait un
sujet de perplexité, mais pas encore une crise.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 28Conclusion
irfu
À la fin 2012, le problème expérimental de la masse du boson de
Higgs pourra sans doute être considéré comme résolu.
saclay S’il était découvert dans l’intervalle maintenant encore permis, le
Modèle Standard s’en trouverait totalement confirmé. Il resterait
à rechercher la physique nouvelle au delà du Modèle Standard. Si
rien n’est découvert avant fin 2012, il faudra attendre la deuxième
phase après 2013 où le LHC fonctionnera à son énergie nominale. Si
alors rien n’était découvert, un nouveau problème mystérieux
apparaîtrait, le problème de l’ajustage fin d’un paramètre de la
théorie.
J. Zinn-Justin, CEA,Irfu (Saclay) Meudon 23/02/2012 29Vous pouvez aussi lire
