Master of Science in Physical Oceanography and Applications.
←
→
Transcription du contenu de la page
Si votre navigateur ne rend pas la page correctement, lisez s'il vous plaît le contenu de la page ci-dessous
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP
FORMULA(Grand POPO at BENIN)
International Chair in Mathematical Physics and Applications.
(ICMPA-UNESCO Chair)
Master of Science in Physical Oceanography and
Applications.
Présenté par :
NGUEKEU DJIOKENG Yannick Brice
Faculté des Sciences et Techniques (FAST)
Université d’Abomey-Calavi (UAC)
Cotonou, République du Bénin
© CIPMA Publishing 2018
Université d’Abomey-Calavi (UAC), BENIN
Faculté des Sciences et Techniques (FAST)
Chaire Internationale en Physique Mathématique et Applications
CIPMA-Chaire UNESCO )
M.Sc No .......... M.Sc/CIPMA/FAST/UAC/2018.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at
BENIN)
Mémoire de Master of Science En Océanographie Physique et Applications
Présenté par :
NGUEKEU DJIOKENG Yannick Brice
Superviseurs :
Dr. Rafael Almar (IRD/LEGOS)
Dr.Erwin Bergsma (LEGOS)
Dr. Frederic Bonou (IROHB)
Jury :
Président : ...............
Examinateur : ...............
Rapporteur : ...............
Cotonou, Rép. du Bénin, septembre 2018
Dédicaces i
Dédicaces
À ma mère madame DJIOKENG Marthe Florence épse NGUEKEU.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Remerciements ii
Remerciements
Tout d’abord je tiens à rendre grâce à DIEU, instigateur de toute science, pour m’avoir
donné la force et le courage d’accomplir ce travail.
Travail qui a également été réalisé, grâce à l’aide et aux conseils de plusieurs autres per-
sonnes. Leur soutien moral, pédagogique et matériel s’est avéré capital dans la réalisation
de ce travail. C’est donc avec une grande joie que je remercie :
Dr Rafael ALMAR, et Dr Erwin BERSGMA pour leur encadrement et leurs idées
qui m’ont permis de prendre en main mon projet de stage. Travailler avec vous fut un
grand honneur en plus de cela m’a permis de développer des aptitudes personnelles que
je n’avais pas avant et qui me seront désormais très bénéfiques pour mon avenir. Je vous
rassure d’ailleurs que je reste très disposé et disponible à aborder d’autres thématiques
avec vous.
Pr Norbert MAHOUTON HOUNKONNOU, président titulaire de la Chaire Interna-
tionale de Physique Mathématiques et Applications.
Je remercie grandement tous mes enseignants : Gaël ALORY,Yves Morel, Rémy CHU-
CHLA, Nick HALL, Frederic BONOU, Casimir DA ALLADA, François LACAN, Moacyr
ARAUJO, Marie-Hélène RADENAC, Donatus, Alexei Kouraev, Ezinvi BALOÏTCHA,
Ursula SCHAUER. Merci pour votre volonté, votre disponibilité et surtout votre capacité
à transmettre. Sans oublier Serge THOMETY et Fréderic Bonou pour leur assistance.
Dr.Ing Raphael Onguéné, coordonnateur JEAI- RELIFOME pour son soutien et son
investissement pour ce stage.
Je remercie M. Mama Crépin, enseignant chercheur à l’ISH, et Grégoire ABESSOLO
pour les conseils et les encouragements.
Je remercie également mes collègues chercheurs, étudiants de la même promotion :
GNAMAH Magnim, GOZINGAN Sylvain, MAYE Augustin, LOEMBA Dorelle, NGOMO
Roland, NGAKALA Roy, POMALEGNI Yves, SAMOU Marcellin et RAPP Pierre.
Mes Mamans YIMELE Pauline, DJIOKENG Marthe, NGUENANG Martine, DONGMO
Gisele, TSAGUE Antoinnete, MAKA Henriette.
Toute ma grande famille NGUEKEU Gilles, NGUEKEU Armel, ASOPDONG Deovie,
Geraldine, Maurice, Yannick, Carole, Horlye, Merveille, Davine, Michel, Pierre, Paul,
Fleure, Romuald ainsi que ceux dont les noms ne sont pas mentionnés.
Les prêtres de la paroisse Saint Antoine de Padou de Zogbo ainsi que tous les fidèles,
les groupes en particulier le mouvement JEC ; Le grand frère et compatriote MELONG
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Remerciements iii Fridolin pour son accueil et son aide ; la grande famille JIGOT pour leur soutien. Je remercie encore les ainés BAHINI Armand et MABIALA B. Guy Rodier pour leur disponibilité. Je remercie enfin tous nos camarades de promotion ITOE, MEBENGA, SIGNE, TOCHE, ESSOLA, GOK, Karol, Joseph, Félix, Ace, LOWE, Nourdi, OMGBA et ceux dont les noms ne sont pas mentionnés. WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Résumé iv
Résumé
Cette étude présente la combinaison de deux méthodes différentes pour l’estimation
d’une composante hydrodynamique : le paramètre hauteur significative de la houle. Il est
question ici d’une part d’utiliser une formule empirique (celle du runup) développée dans
la littérature [36], et d’autre part d’utiliser les données d’un système vidéo fournissant
le runup puis combiner les deux en inversant la formule empirique pour obtenir la hau-
teur significative. Le site d’étude choisit est Grand-POPO (Bénin,Golfe de guinée) où le
système vidéo caméra a été installé en février 2013.
Les résultats obtenus montrent une assez bonne tendance d’évolution journalière concer-
nant entre les paramètres période et runup. Malgré les écarts notés pour les courbes de
variations horaires. Nous avons des corrélations journalières de R2 = 0.54 pour les runup
journaliers et de R2 = 0.83 pour les périodes journalières avec respectivement des erreurs
quadratiques moyennes de 0.13m et 0.94s. Par contre on enregistre une faible corréla-
tion pour la hauteur significative journalière R2 = 0.21 avec une erreur quadratique de
RM SE = 0.41m.
Nous avons montré en comparant les différents paramètres (période, runup et hauteur
significative) à chaque fois pour les deux méthodes que la formule inversée mise en exergue
dans ce travail pourrait avoir des limites et qu’il faudrait certainement un prolongement
des travaux dans cette optique pour arriver à un résultat escompter et pourquoi pas
aboutir à des prévisions de hauteurs de houle grâce à cette formule.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Abstract v
Abstract
This course presents two differents methods which can be used to estimate a hydrody-
namic component : height significant of the swell. Here, on one side, we use a developed
empirical formula in litterature(that of runup), on the other side, we use data collected
from a video system, giving the runup, then combine the two by reversing the empirical
formula to obtain, the significant height. The chosen site for this research is Grand-POPO
(Benin, Gulf of Guinea) where the video system was installed in February 2013.
The results obtained show a relatively good daily evolution concerning the parameters
period and runup. Despite the discrepancy noticed on the periodic variation curves. We
have gotten daily correlations of R2 = 0.54 for daily runup and R2 = 0.83 for daily
period with mean quadratic error 0.13m and 0.94s respectively. On the other hand, a low
correlation is recorded for the daily significant height R2 = 0.21 with a quadratic error of
RM SE = 0.41m.
We have shown by comparing the different parameters (period, runup and significant
height) for both methods that the inverted formula highlighted in this work could have
limits and that it would certainly be necessary to extend the work in this respect. to
arrive at a result to be discounted and why not arrive at forecasts of swell heights thanks
to this formula.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Liste des tableaux vi
Liste des tableaux
4.1 Caractéristiques du paramètre T (Période) . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.2 Caractéristiques du paramètre runup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3 Caractéristiques de la hauteur significative . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Table des figures vii
Table des figures
1.1 Schéma de la zone littorale et des échelles de temps impliqués dans sa dy-
namique (d’après (Cowell et al., 1999)[11] modifié par (Dehouck, 2006))[13] 2
1.2 Contribution des systèmes de houles sur la baie du bénin d’après (Almar et
al., 2015)[4] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Schéma illustrant les différents paramètres entrant en compte dans l’esti-
mation des niveaux d’eau extrêmes (d’après Komar, 1998)[21] . . . . . . . 4
2.1 Localisation de la plage de Grand-POPO (a et c), vue en temps réel de la
plage (b). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2 ADCP (à gauche) et positionnement du mouillage (à droite). . . . . . . . . 7
2.3 Fonctionnement de l’ADCP[40] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.4 Fonctionnement du DGPS[41] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.5 Système vidéo : sémaphore(a), position de la caméra(b), salle d’enregistre-
ment et pré-traitement des images(c). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.6 (Haut) Hauteurs sigificatives ;(Bas) période de pic . . . . . . . . . . . . . . 10
2.7 Variations du niveau d’eau dues à la marée . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.8 (A) image instantanée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.9 (B) image moyennée . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
2.10 (C)Time-stack cross-shore . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12
3.1 Schéma explicatif du principe de géoréférencement d’image vidéo obliques
[17] . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
3.2 Sélection d’une ligne pixel (à gauche), image spatio-temporelle résultant de
la ligne pixel(à droite) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
3.3 Délimitation des oscillations d’eau . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17
4.1 Evolution temporelle de la période sur 10 jours . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.2 Regression linéaire de la période . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.3 Évolution journalière de la période moyenne . . . . . . . . . . . . . . . . . 20
4.4 Evolution temporelle du runup sur 10 jours . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
4.5 Évolution journalière du Runup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Table des figures viii
4.6 Comparaison entre les valeurs de runup observées sur le terrain et les va-
leurs obtenues avec l’équation(3.2) sur 10 jours . . . . . . . . . . . . . . . 22
4.7 Évolution temporelle de la hauteur significative sur 10 jours . . . . . . . . 23
4.8 Évolution journalière de la Hauteur . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24
4.9 Comparaison entre les valeurs de Hauteurs significatives observées sur le
terrain et les valeurs obtenues avec l’équation(3.3) sur 10 jours . . . . . . . 24
1 Classification morphologique des plages selon les indices Ω et RTR (d’après
Masselink and Short, 1993[23] ;modifié) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32
2 Types de déferlement en fonction du nombre d’Iribarren . . . . . . . . . . . 33
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Liste des Acronymes et Abréviations ix Liste des Acronymes et Abréviations ADCP . . . . . . . . Acoustic Doppler Current Profiler D50 . . . . . . . . . . . . Médiane granulométrique (mm) DGPS . . . . . . . . Differential Global Positioning System GPP . . . . . . . . . . Grand-POPO GPS . . . . . . . . . . Global Positioning System Hb . . . . . . . . . . . . . Hauteur des vagues au déferlement Hs . . . . . . . . . . . . . Hauteur significative IFEN . . . . . . . . . Institut Français de l’Environnement Km . . . . . . . . . . . Kilomètre LTT . . . . . . . . . . Low Tide Terrace Tp . . . . . . . . . . . . . Période pic WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Liste des annexes x
Liste des annexes
Annexe 1 : Classification semi-quantitative de la morphologie des plages.
Annexe 2 : Nombre d’Iribarren et type de déferlement.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Table des matières xi
Table des matières
Dédicaces i
Remerciements ii
Résumé iv
Abstract v
Liste des tableaux vi
Table des figures vii
Liste des Acronymes et Abréviations ix
Liste des annexes x
1 INTRODUCTION 1
1.1 Contexte général . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Problématique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1.3 Objectifs du stage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4
1.4 Généralités sur les plages et classification . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5
2 SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 6
2.1 Présentation et description du site . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2 Matériels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.1 Mouillage . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6
2.2.2 Principe de mesure de l’ADCP . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
2.2.3 Echosondeur et GPS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.2.4 Système vidéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
2.3 Données . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
2.3.1 Paramètres hydrodynamiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10
2.3.2 Données vidéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Table des matières xii
3 METHODES 13
3.1 Estimation du Runup par la Formule empirique . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.1 Termes de la formule empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13
3.1.2 Inversion de la Formule empirique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2 Traitement d’images pour la détection des runup . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2.1 Principe général du géoréférencement . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3.2.2 Estimation du Runup par la vidéo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4 RESULTATS 18
4.1 Évaluation de la période des houles . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
4.1.1 Lien entre la période observée et la période mesurée . . . . . . . . . 18
4.2 Évaluation du runup . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19
4.3 Évaluation de la hauteur significative . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22
5 DISCUSSIONS, CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES 25
Bibliographie 27
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Introduction 1
Chapitre 1
INTRODUCTION
1.1 Contexte général
Les littoraux sont d’une part des milieux en constante évolution, dont l’équilibre
est contrôlé par divers facteurs environnementaux (vagues, courant, marée, vent, etc.).
D’autres part, les enjeux socio-économiques (tourisme, industrie, agriculture, aménage-
ment portuaire, etc.) décris dans (Crossland et al., 2005)[12], font que plus de la moitié
de la population mondiale actuelle 66% habite à moins de 100 km de la côte (Nicholls et
al., 2007)[28].
Les côtes peuvent donc être affectées par des influences externes. L’anthropisation et
l’urbanisation rapide des zones côtières ont de nombreuses conséquences. Par exemple,
l’agrandissement des bras de mer naturels et le dragage des voies navigables pour la
navigation, les installations portuaires et les pipelines exacerbent l’intrusion d’eau salée
dans les eaux de surface et souterraines. Ainsi le retrait croissant du littoral et risque
d’inondation des villes côtières en Thaïlande ((Durongdej, 2001)[14] ; Saito, 2001)[31]),
Inde (Mohanti, 2000)[24], Vietnam (Thanh et al., 2004)[37] et États-Unis (Scavia et al.,
2002)[32] ont été attribués à la dégradation des écosystèmes côtiers par les activités hu-
maines, illustrant une tendance généralisée.
L’érosion côtière est observée sur de nombreux littoraux à travers le monde, mais on ne
sait généralement pas dans quelle mesure ces pertes sont associées à l’élévation relative du
niveau de la mer due à l’affaissement et à d’autres facteurs humains de perte de terres et
dans quelle mesure ils résultent du réchauffement climatique (Nicholls et al., 2007)[28].De
nombreuses côtes subissent une érosion et des pertes d’écosystème, mais peu d’études ont
quantifié sans ambiguïté les relations entre la perte de terres côtières observée et le taux
d’élévation du niveau de la mer (Zhang et al., 2004)[39]. Nicholls, 2006)[27].
Les plages sableuses qui représentent environ 33% des côtes mondiales sont extrême-
ment touchées par ce phénomène d’érosion côtière : 50% des côtes sableuses en France
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Introduction 2
métropolitaine (IFEN,2006)[19] ; 66% du linéaire côtier sableux du golfe de Mexique est
en recul (Morton et al, 2004)[25]. Celles-ci évoluent naturellement en fonction de l’énergie
de la houle au large et de la granulométrie (Irribaren and Nogales, 1949[20] ; Short and
Wright, 1983[34]). Plus la houle est énergétique, plus le déferlement sera puissant. La
plage s’adapte en diminuant sa pente (et inversement) pour dissiper l’énergie des vagues
(on parle de plage dissipative). Ainsi, les vagues déferlent plus longtemps sur la pente
adoucie et libèrent leur énergie qui est progressivement dissipée. La granulométrie a aussi
une influence car la pente des plages augmente avec la taille des grains. Une plage de galet
a une pente élevé par rapport à une plage de sable fin. Les côtes sableuses possèdent une
grande résilience, ce qui signifie qu’elles s’adaptent très rapidement ( jour-semaine) aux
changements environnementaux. L’évolution d’une plage peut se caractériser à différentes
fréquences temporelles : annuelle, mensuelle, événementielle, etc. Une bonne compréhen-
sion de sa dynamique à haute fréquence est d’une importance capitale (Fig. 1.1, Coco et
al., 2014[10]).
Figure 1.1 – Schéma de la zone littorale et des échelles de temps impliqués dans sa
dynamique (d’après (Cowell et al., 1999)[11] modifié par (Dehouck, 2006))[13]
Le golfe de guinée est un environnement ouvert et exposé à deux systèmes anticyclo-
niques à savoir : l’anticyclone de Sainte-Hélène générant des vents marins de secteur S à
W (Nord) et l’anticyclone du Sahara, entretenant des vents continentaux de secteurs N
à E (Sud) (Abessolo et al., 2017)[2]. A ces flux régionaux, s’ajoutent les vents locaux liés
aux brises thermiques (Laïbi, 2011)[22]. Ces vents locaux vont générer de courtes houles,
et les vents soufflant des régimes dépressionnaires aux hautes latitudes dans l’Atlantique
Sud seront responsables de longues houles (Fig. 1.2, Almar et al., 2015)[4]. Celui-ci, dans
sa dynamique, est soumis à l’érosion à la vue des observations sur les différentes plages qui
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Introduction 3
le compose. Les phénomènes d’érosion et de submersion du littoral interviennent généra-
lement lorsque le niveau d’eau à la côte devient suffisamment haut pour respectivement
attaquer le pied de dune, ou franchir un cordon littoral (Bellomo et al., 1999[8] ; Ruggiero
et al., 2001[30] ; Benavente et al., 2006[9]). Sur le littoral, la quantification des niveaux
d’eau extrêmes est donc primordiale car elle permet de définir la cote d’arase d’ouvrages
côtiers ou encore de déterminer les niveaux altitudinaux de référence (i.e., d’occurrence
centennale) de zones potentiellement inondables par la mer (Garry et al., 1997[15] ; Be-
navente et al., 2006[8] ; Peeters et al., 2009[29]).
Figure 1.2 – Contribution des systèmes de houles sur la baie du bénin d’après (Almar et
al., 2015)[4]
1.2 Problématique
L’urbanisation des zones littorales est de plus en plus importante. Dans de nombreux
pays sous-développés, celle-ci est très souvent laissée à la merci de la population. Ce qui
implique une débrouillardise ainsi qu’un anarchisme grandiose qui se manifeste par la
non prise en compte des multiples caractéristiques (morphologie, hydrodynamisme, etc.)
de ces zones. Le littoral, hors mis l’action anthropique, est également soumis à plusieurs
processus naturels qui sont : la dérive sédimentaire (courants côtiers) ; les marées ; les
vagues ; etc. Les vagues sont la source de toute l’énergie qui met en mouvement la zone
littorale. Le déferlement de celles-ci à la côte induit un phénomène de runup, dont l’am-
plitude verticale est définie comme étant la différence entre le niveau maximum atteint
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Introduction 4 par le jet de rive et le niveau moyen de la mer observé sans agitation (Stockdon et al., 2006 [36] ; Fig.1.3). Il est donc influencer par la Hauteur significative de la houle au large, la longueur d’onde de la houle mais aussi par la pente de la plage. Le runup est la somme de deux phénomènes distincts : l’élévation liée à une accumulation d’eau entre la zone de déferlement et la plage, appelée wave setup, et une série d’élévations maximales atteintes par le jet de rive nommée swash runup (Komar, 1998)[21]. Celui-ci est un phénomène très important dans le domaine de l’ingénierie côtière pour la construction et la réalisation des ouvrages et donc à prendre en compte pour un aménagement prompt des zones littorales. D’où tout l’intérêt à lui accordé. Seulement, vue les coûts extrêmes liés à l’utilisation (achats, entretient et maintenance) d’une bouée ancrée pour l’obtention des paramètres (période, hauteur significative, etc.) de houle au large, il s’avère plus que jamais opportun de s’intéresser de plus près à d’autres moyens d’acquisition de ces données. L’intérêt de ce travail est dès lors de desceller le paramètre hauteur significative de la houle au large en particulier à l’aide d’une méthode combinée associant une formule empirique du runup et le système de vidéo caméra. Figure 1.3 – Schéma illustrant les différents paramètres entrant en compte dans l’esti- mation des niveaux d’eau extrêmes (d’après Komar, 1998)[21] 1.3 Objectifs du stage L’objectif principal de ce stage est d’estimer les hauteurs de vagues au large en inver- sant la formule empirique du runup arrêtée par (Stockdon, 2006)[36]. Ceci à partir des données issues du système de vidéo camera installé à GPP. Il s’agit donc plus spécifique- ment de : WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018
Introduction 5
— Traiter les images issues du système vidéo pour obtenir le runup vidéo ;
— Estimer la hauteur des vagues avec la formule inversée du runup ;
— Comparer la hauteur des vagues estimée à la celle obtenue par mesure directe avec
l’ADCP.
1.4 Généralités sur les plages et classification
Par définition une plage correspond au domaine intertidal, c’est-à-dire au domaine de
balancement des marées. Dans sa partie émergée, la plage est généralement délimitée par
des dunes ou une falaise. Partant de la mer ver la terre il y a d’abord la zone de levée
des vagues ou « shoaling zone » qui s’étend du point de formation des vagues au point de
déferlement (« breaking point »). Ensuite, la zone de déferlement ou de surf (« surf zone
») qui s’étend depuis le point de déferlement des vagues vers le haut de plage. Enfin, le
haut de plage ou « swash zone » correspond à la zone de la pente affectée par le jet de
rive (Fig.1).
La classification la plus communément utilisée divise les plages en six catégories avec
deux extrêmes : dissipatif (plage plate et peu profonde) et réflectif (plage avec une pente
forte) (Wright and Short, 1984)[38] ; et cette classification est basée sur des paramètres
tels que Ω (vitesse de chute adimensionnelle) et RTR (Relative Tidal Range) avec :
Hb T idal Range
Ω= ; RT R = (1.1)
ωs T Hb
Où Hb : Hauteur des brissants(m) ; T : Période des vagues(s) ; ωs : Vitesse de chute du
sédiment (m/s).
Le manuscrit est organisé comme suit : Tout d’abord, l’introduction générale du
contexte scientifique (variations multi-échelles évènementiel et saisonnier du littoral) ca-
drant avec le stage dans le premier chapitre ; chapitre qui comporte également en grandes
lignes les principaux objectifs de ce stage.
Ensuite, le deuxième chapitre présente les caractéristiques hydro-morphologiques de
la plage de Grand-POPO. Nous y décrivons également la campagne de mesures de 2013
dont les observations sont faites par mesures vidéo et ADCP.
Le troisième chapitre quant à lui se consacre aux méthodes vidéo utilisées durant ce
stage. Méthodes qui vont permettre d’estimer les paramètres hydrodynamiques et mor-
phologiques.
Enfin, le quatrième chapitre révèle les résultats des estimations faites sur l’évolution
multi-échelle et l’équilibre de la plage. Ceci pour laisser la place à une discussion des
résultats dans les cinquièmes et sixièmes chapitres ; et une conclusion générale.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 6
Chapitre 2
SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET
DONNÉES
2.1 Présentation et description du site
Située dans le golfe de Guinée, au Bénin, près de la frontière avec le Togo, la plage
de Grand-POPO est une étendue de côte sablonneuse ouverte sur l’océan Atlantique Sud
(Abessolo et al., 2016)[1]. Elle est localisée autour de 6,2°N et 1,7°E, et est très peu
anthropisée donc idéale pour étudier ses évolutions morphodynamiques naturelles(Fig.
2.1). Composée de grains moyens (0.4 à 1 mm, D 50 = 0.6mm), elle est ouverte à marée
semi-diurnes avec une fourchette microtidale de 0,8 à 1,8 m pour les marées terrestres et
les marées de printemps, respectivement (Abessolo et al., 2017)[2]. Le climat des vagues
est dominé par des houles permanentes, d’incidences moyenne S-SW, de longues périodes
avec un maximum moyen de 9,4s (Tp) et une hauteur significative (Hs) moyenne de 1,36
m (Almar et al., 2014)[3], responsable d’une puissante dérive littorale dirigée vers l’Est.
La plage de Grand-POPO est une plage intermédiaire de type terrasse de bas de plage
(ou Low Tide Terrace LTT) à caractère réfléchissant (Abessolo et al., 2016)[1], selon la
classification proposée dans (Wright and Short,1984)[38]1.
2.2 Matériels
2.2.1 Mouillage
Lors de la campagne de mesures menée à Grand-POPO du 17 au 28 février 2013, un
mouillage constitué d’un ADCP -WHS 1200 kHz (RDI WORKHORSE) (Acoustic Doppler
Current Profiler) a été déployé au-delà de la zone de déferlement à une profondeur de 10
m. Celui-ci était soutenu par les bouées de surface et ballasté au fond.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 7
Figure 2.1 – Localisation de la plage de Grand-POPO (a et c), vue en temps réel de la
plage (b).
Figure 2.2 – ADCP (à gauche) et positionnement du mouillage (à droite).
2.2.2 Principe de mesure de l’ADCP
L’ADCP est un profileur de courant permettant de mesurer des courants sur une
verticale. Son fonctionnement est basé sur le principe de l’effet Doppler. A l’instant initial,
il émet simultanément un bref train d’ondes de fréquences υ, sur ses 4 transpondeurs
inclinés, composés de 4 faisceaux sonores inclinés de 20 degrés par rapport à la verticale.
Ensuite, le profileur reçoit le signal écho dû à la réflexion de l’onde émise par des particules
en suspension dans l’eau. La fréquence du signal de retour dépendant de la mobilité des
particules. Elle est différente de υ si les particules sont mobiles et égale dans le cas contraire
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 8
(Fig. 2.3). La fréquence du signal retour des particules dans un courant marin est donc
affectée d’un double décalage Doppler dû à la réflexion (aller et retour) du signal :
∆υ = 2(V/C) × υ
Avec C la célérité du son et V la vitesse du courant.
Figure 2.3 – Fonctionnement de l’ADCP[40]
2.2.3 Echosondeur et GPS
Un échosondeur bi-fréquences (GARMIN GPS MAP526S), embarqué à bord d’une
pirogue de pêche le dernier jour de l’expérience, a été utilisé pour une levée bathymétrique
à grande échelle. L’évolution topographique a été étudiée à l’aide d’un GPS différentiel ou
DGPS de précision centimétrique et relié à une base stationnaire. Celle-ci, liée à différents
satellites, permet le réajustement des mesures faites par le GPS, en temps réel (Bahini,
2015)[6](Fig. 2.4).
2.2.4 Système vidéo
Durant cette expérience, trois caméras ont été utilisées. Les deux premières (SONYHDR-
CX 250, 30 Hz, 1920x1080 pixels, figure 4), caméras vidéo haute fréquence HD, sortis
juste pour l’occasion ceci pour contrôler la surface de l’eau et les niveaux verticaux du lit,
contrairement à La troisième caméra,permanente. Caméra VIVOTEK IP7361, 1600×1200
pixels (figure 2), elle est installée sur un sémaphore de 15 m de haut appartenant à la
marine de la République du Bénin. Ce dernier est situé à environ 80 m de la côte ou
de la limite moyenne d’eau. Ce système d’étude de la morpho-dynamique des plages par
imagerie vidéo a pris de l’ampleur ces deux dernières décennies (Murray et al., 2013)[26].
Cet outil, en plus d’être à coût réduit dans son fonctionnement, ceci grâce à un système
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 9
Figure 2.4 – Fonctionnement du DGPS[41]
d’acquisition quasi automatique des données, offre la possibilité d’observer des change-
ments spatio-temporels du littoral sur de larges échelles (haute fréquence) et de façon
continue.
Figure 2.5 – Système vidéo : sémaphore(a), position de la caméra(b), salle d’enregistre-
ment et pré-traitement des images(c).
2.3 Données
Un grand nombre de paramètres in situ a été mesuré pendant la campagne de mesures
à Grand-POPO, du 19 au 28 février 2013. Il s’agit des paramètres hydrodynamiques,
sédimentaires, de vent, morphologiques et les données vidéo. Seulement, l’étude s’intéresse
particulièrement aux paramètres hydrodynamiques et aux données vidéo.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 10
2.3.1 Paramètres hydrodynamiques
Les paramètres considérés sont ceux de la houle et de la marée.
Paramètres de la houle
Les spectres directionnels de vagues ainsi que les paramètres moyens associés (Hs,
Tp) ont été calculés à partir des vitesses orbitales mesurées par les différents faisceaux
de l’ADCP pendant 40 minutes d’acquisition. Hs correspond à la hauteur significative
des vagues définie comme la moyenne des distances crête-creux du tiers des plus hautes
vagues, la hauteur significative de la composante houle (Hs swell) est calculée à partir
du spectre pour des fréquences allant de 0.04 Hz à 0.1 Hz. La période du pic énergétique
(Tp) est calculée pour des fréquences supérieures à 0.1 Hz.
Figure 2.6 – (Haut) Hauteurs sigificatives ;(Bas) période de pic
Paramètres de la marée
Les variations du niveau d’eau, dues à l’onde de marée, ont été mesurées à l’aide du
capteur de pression de l’ADCP. La hauteur d’eau est calculée selon l’équation :
M arée = Htot − Hmoy (2.1)
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018SITE D’ÉTUDE, MATÉRIELS ET DONNÉES 11
Où Hmoy est la moyenne de Htot , Htot = H + HADCP avec H hauteur d’eau mesurée
par ADCP et HADCP hauteur de l’ADCP par rapport au fond soit 0,4 m.
PADCP − Patm
Hauteur d0 eau = (2.2)
(ρ × g)
Avec : g la constante gravitationnelle, PADCP la pression mesurée, Patm la pression
atmosphérique et ρ la masse volumique de l’eau.
Figure 2.7 – Variations du niveau d’eau dues à la marée
2.3.2 Données vidéo
Les données vidéo sont enregistrées en continu (7h – 18h), à une fréquence de 2 images
par seconde sous forme de métrage vidéo. Ces métrages sont ensuite traités automatique-
ment à l’aide des routines informatiques afin de générer plusieurs types d’images, notam-
ment les images instantanées, moyennées sur 15 minutes et des images « Time-Stack »
(évolution temporelle des pixels d’une ligne-image préalablement définie).
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018METHODES 12
Figure 2.8 – (A) image instantanée
Figure 2.9 – (B) image moyennée
Figure 2.10 – (C)Time-stack cross-shore
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018METHODES 13
Chapitre 3
METHODES
3.1 Estimation du Runup par la Formule empirique
De nombreux travaux réalisés en laboratoire et sur le terrain ont permis de mieux
caractériser le phénomène du runup. le plus récent et le plus abouti (Stockdon et al.,
2006)[36] s’est basé sur l’ensemble des données acquises sur le terrain aux cours des études
sur dix sites dont le régime marégraphique variait de microtidal à mésotidal. Les différentes
formules de runup s’appliquent en fonction du contexte hydrodynamique exprimé par le
nombre d’Iribarren (1) (Hunt, 1959)[18]. La formule préconisée par l’étude est tirée des
conclusions de (Stockdon et al., 2006). Dans ledit article, les formules arrêtées sont liées
à des caractéristiques particulières à chaque plage (morphologie, régime marégraphique,
pente, etc.) (voire Fig.1). Le runup a été calculé à partir des données de houles au large
et de pente en utilisant une formule issue de la littérature. Ainsi pour la plage de Grand-
POPO, avec un nombre d’Iribarren compris entre 0.3 et 1.25, la formule empirique retenue
est l’équation :
[H0 L0 (0.563βf2 + 0.004)]1/2
1/2
R2 = 1.1 0.35βf (H0 L0 ) + (3.1)
2
Il est à noter que dans la formule empirique du calcul du runup, seule la deuxième partie
de l’équation est retenue. Il s’agit du « swash runup » car c’est le seul paramètre issu de
l’équation que la caméra vidéo permet de détecter. Il sera donc conservé comme formule
empirique pour l’étude l’équation :
R2 = 0.55[H0 L0 (0.563βf2 + 0.004)]1/2 (3.2)
3.1.1 Termes de la formule empirique
Hauteur significative
Représentée dans l’équation par H0 , elle est considérée comme la moyenne des hauteurs
(mesurées entre crête et creux) du tiers des plus fortes vagues. Cette mesure statistique
de la hauteur des vagues est le paramètre conventionnellement utilisé pour les études en
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018METHODES 14
océanographie littoral, notamment études de submersion ou d’érosion. Elle est exprimée
en mètre (m).
Longueur d’onde
Représentée dans l’équation par L0 , elle correspond à la distance en mètre séparant
deux points identiques de la vague (crête, creux). Elle dépend d’un autre paramètre qui
est la période pic des vagues. Cette dernière correspond à la durée en secondes entre
deux crêtes de vagues dominantes(le nombre de secondes qui sépare le passage de 2 crêtes
successives). Elle est également conventionnellement utilisé dans les études littorales.
Pente de la zone intertidale
C’est le paramètre βf dans l’équation. Elle correspond à la pente de la plage, qui pour
cette étude a été considérée comme la pente de l’estran et sera représentée comme la
tangente de la pente ci-après. La pente de la plage à l’instant marée c’est-à-dire qu’elle
a été calculé avec les coordonnées des points correspondant aux élévations d’eau dû à la
marée tout en considérant le niveau zéro de la mer comme niveau initial.
3.1.2 Inversion de la Formule empirique
Il s’agit ici de déterminer le paramètre H0 dans l’équation inscrit plus haut. Le pro-
cessus se fait mathématiquement et à l’aide des techniques de base acquises, l’inversion
de la formule a permis d’obtenir une équation. Cette équation s’écrit :
4R22
H0 = (3.3)
1.21L0 (0.563βf2 + 0.004)
Les méthodes illustrées plus haut sont combinées par la suite pour permettre l’obtention
du paramètre H0 . Dans l’équation ci-dessus, le runup (R2 ) considéré est celui observé par
la caméra ainsi que la longueur d’onde utilisée.
3.2 Traitement d’images pour la détection des runup
3.2.1 Principe général du géoréférencement
L’utilisation des images à des fins scientifiques, particulièrement géophysiques, telles
que l’étude de la morpho-dynamique des plages et de l’hydrodynamisme côtier ou la
localisation des phénomènes particuliers est indispensable et nécessite une calibration
spatiale de l’outil vidéo. La technique de géoréférencement des images qui consiste à
déterminer les coordonnées réelles (X, Y, Z) d’un phénomène à partir de ses coordonnées
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018METHODES 15
pixels sur l’image (origine : centre de l’image), dépend de la position réelle du centre
optique de la caméra (X0 , Y0 , Z0 ), de sa distance focale Df et son orientation définie par
ses angulaires d’Euler (l’inclinaison τ , l’azimut ϕ et la rotation σ).
Figure 3.1 – Schéma explicatif du principe de géoréférencement d’image vidéo obliques
[17]
Les méthodes photogrammètriques (Bailey and Shand, 1993 [7] ; Holland et al., 1997[17])
standards, permettant de passer des coordonnées (X, Y, Z) aux coordonnées (x, y), uti-
lisent les équations colinéaires traduites en rotation matricielles suivantes :
X = (Z − Z0 )Q + X0 (3.4)
Y = (Z − Z0 )P + Y0 (3.5)
où,
m11 x + m21 y − m31 Df
Q= (3.6)
m13 x + m23 y − m33 Df
et,
m12 x + m22 y − m32 Df
P = (3.7)
m13 x + m23 y − m33 Df
où les coefficients mij sont éléments de la matrice des rotations successives M définit par :
cos σ − sin σ 0 1 0 0 cos τ − sin τ 0
M = sin σ cos σ 0 0 cos ϕ − sin ϕ sin τ cos τ 0
0 0 1 0 sin ϕ cos ϕ 0 0 1
Les angles sont déterminés en utilisant des points de référence dont les positions sont
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018METHODES 16
connues dans le système de coordonnées réelles et dans le système de coordonnées de
l’image.
3.2.2 Estimation du Runup par la vidéo
La rectification des images à partir de pixels en coordonnées réelles a été réalisée
par transformation linéaire directe à l’aide de points d’inventaire GPS (Holland et al.,
1997)[17] après correction de la distorsion radiale de la lentille (Heikkila et Silven, 1997)[16].
Les images obtenues sont utilisées pour déterminer l’évolution temporelle de la ligne d’eau,
la bathymétrie et le profil de la plage intertidale, la période des vagues ainsi que le runup
qui est le nœud de cette étude. Trois images spatio-temporelles sont générées, 2 sur la
côte, pour faire face à la non-uniformité du littoral, et une le long de la côte, au large
de la terrasse visible en marée basse (Almar et al., 2014)[3]. L’image spatio-temporelle
extraite sur une section perpendiculaire à la plage, à une fréquence de 2 Hz durant 15
min correspond à la mesure de la surface de l’eau au cours du temps à une multitude de
positions dans une direction (similaire à une rangée resserrée de capteurs de pression).
Les crêtes et les creux des vagues sont par exemple clairement visibles. Les paramètres de
vagues sont observables et sont par conséquent mesurables.
Figure 3.2 – Sélection d’une ligne pixel (à gauche), image spatio-temporelle résultant de
la ligne pixel(à droite)
Routine informatique
La routine informatique permet de déterminer à la fois valeur horizontale du runup et
la période des vagues. Celle-ci peut être faite soit automatiquement soit manuellement. De
façon manuelle il a été question de cliquer sur les sommets et creux (rundown) successifs
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018METHODES 17
(5 vagues dans le cas échéant) comme le montre la figure ci-dessous(Fig.3.3). Le script
développé calcule d’abord les différences entre ces points, puis dans le vecteur de données
obtenu, il cherche la médiane de l’ensemble et conserve cette valeur(considérée comme
l’extension horizontale). L’expérience est répétée ici 376 fois nombre qui représente la
quantité d’images spatio-temporelles stockées durant les 10 jours de campagne. Chaque
valeur sur une image étant reliée à un indexe dans le nouveau système de coordonnées, un
lissage est donc réalisé par la suite pour obtenir la valeur recherchée du runup horizontale.
L’obtention de la valeur finale (runup vertical) qui nous sera utile est beaucoup moins
rugueuse. Il s’agit pour le cas d’effectuer juste une multiplication entre le runup horizontal
donné plus haut et la pente modulable de la plage (pente de la zone intertidale). Pour
la période, elle se calcule dans le domaine temporel par une approche "vague à vague".
Plusieurs périodes peuvent être calculées, la demi-période allant des minima aux maxima
successifs, ou l’inverse. Après application d’un filtrage temporel, une période est calculée
individuellement entre les vagues successives et une période unique T est ensuite calculée
pour l’ensemble de la série temporelle.
Figure 3.3 – Délimitation des oscillations d’eau
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018RESULTATS 18
Chapitre 4
RESULTATS
4.1 Évaluation de la période des houles
Le croisement des valeurs de période (observées et mesurées) a permis d’obtenir des
informations assez intéressantes sur la plage de Grand-POPO.
Tableau 4.1 – Caractéristiques du paramètre T (Période)
Paramètres
Période observée (s) Période mesurée (s)
Caractéristiques
[Min ; Max] [8.09 ; 14.61] [8.50 ; 18.10]
Moyenne 11.45 s 12.01 s
corrélation horaire 0.45
corrélation journalière 0.83
Erreur quadratique moyenne 1.3 s
Le tableau 4.1 a été réalisé à partir des données brutes récoltées lors de la campagne
GPP 2013. Ces données sont celles des périodes observée (caméra vidéo) et mesurée
(ADCP) . Il présente des périodes de houle allant 8,09s à 14,61s pour les observées et de
8,50s à 18,10s pour les mesurées, la variation étant respectivement de l’ordre de 6s et 10s ;
aussi il fait état de la moyenne de chaque période et le constat visible est qu’elles ne sont
pas très éloignés ; par ailleurs la corrélation entre les deux paramètres est de R2 = 0.45 qui
ne laisse pas entrevoir une bonne correspondance entre ces paramètres, ce qui est encore
confirmé par l’erreur quadratique moyenne donnée en fin du tableau.
4.1.1 Lien entre la période observée et la période mesurée
La période est un paramètre conservatif des vagues, qui en première approximation est
constant du large à la côte, donc à priori on peut comparer TADCP avec Tvidéo . La figure
4.1 représente l’évolution journalière de la période de houle observée et la période de houle
mesurée moyenné sur des pas de temps de 40 minutes. Elle confirme ainsi les résultats du
tableau 1 sur les tendances d’évolution-temporelle des deux paramètres. Néanmoins il est
à remarquer sur la figure 4.3, présentant à la fois les variations horaires et journalières
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018RESULTATS 19
du paramètre une certaine concordance sur les courbes moyennées. Notamment du jour
2 au jour 8, celles ci ont des tendances identiques avec une domination de la période
mesurée par l’ADCP. Contrairement les jours 1, 9 et 10 présentent une domination de la
période observée. On note ici une corrélation entre période moyennée journalièrement de
R2 = 0.83. Ce résultat laisse voir deux phases de marée différentes (mortes eaux et vives
eaux) les deux périodes moyennées malgré ces ressemblances, présentent un léger écart
d’amplitude entre elles.
La figure 4.2 outille encore plus sur cette possible corrélation entre les deux périodes de
Figure 4.1 – Evolution temporelle de la période sur 10 jours
houle qui sont traitées.
4.2 Évaluation du runup
Le tableau 4.2 met en exergue les caractéristiques de chaque runup (observé et calculé)
développé lors de ce travail.
Tableau 4.2 – Caractéristiques du paramètre runup
Paramètres
Runup vidéo (m) Runup calculé (m)
Caractéristiques
[Min ; Max] [0.01 ; 2.12] [0.38 ; 1.13]
Moyenne 0.64 m 0.67 m
corrélation horaire 0.51
corrélation journalière 0.54
Erreur quadratique moyenne 0.22 m
Du tableau 4.2 présentant les différentes caractéristiques (intervalle de variation, moyenne,
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018RESULTATS 20
Figure 4.2 – Regression linéaire de la période
Figure 4.3 – Évolution journalière de la période moyenne
etc.) des runup observé (vidéo) et calculé (formule empirique), il en ressort une bonne cor-
rélation (R2 = 0.51) entre ces paramètres ; aussi il faut noter que les moyennes de ceux ci
sont très proches. Ceci est clairement visible sur la figure 4.5 présentée.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018RESULTATS 21
Figure 4.4 – Evolution temporelle du runup sur 10 jours
Figure 4.5 – Évolution journalière du Runup
Les Fig. 4.4 et 4.5 présentent clairement l’évolution temporelle des différents runup
(vidéo et calculé). Les courbes des moyennes 4.5 sont assez rapprochées avec une corréla-
tion de (R2 = 0.54) et hors mis la très forte variabilité de la courbe du runup vidéo et le
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018RESULTATS 22
déphasage en début de campagne, la tendance d’évolution-temporelle de ces paramètres
est identique. Il est vrai que la courbe du runup vidéo pour certains jour (21-22/02),
surestime la courbe du runup calculée, mais pendant les autres jours de la campagne,
la courbe du runup calculée reste soit dominante, soit presque identique à la courbe du
runup calculée. D’ailleurs l’erreur quadratique sur la moyenne (RMSE = 0,22 m) rassure à
ce niveau. Aussi la figure4.6 permet une visibilité assez claire par rapport à la corrélation
d’un runup à un autre.
Figure 4.6 – Comparaison entre les valeurs de runup observées sur le terrain et les valeurs
obtenues avec l’équation(3.2) sur 10 jours
4.3 Évaluation de la hauteur significative
Le tableau 4.3 laisse paraître les éléments caractéristiques de comparaison entre les
valeurs de hauteurs significatives mesurées avec l’ADCP et de hauteurs significatives es-
timées. L’élément remarquable d’entrée de jeu est la faible corrélation qui existe entre
les deux paramètres (R2 = 0.09). Cette remarque est criarde sur la figure4.7 qui laisse
voir juste deux variations de tendance identiques le troisième et le huitième jour de la
campagne. Toujours dans la même lancée, la figure 4.8 laisse transparaître sur les courbes
des données moyennées de façon journalière quelques tendances d’évolution identiques (du
jour 3 au jour 6).
La figure 4.9 laisse découvrir une droite de régression pas très fiable (ne touche pas
le maximum de points) surtout pour des valeurs allant de 0.8 à 1 m. Aussi, les points
du nuage très dispersés s’accorde avec la corrélation presque nulle (R2 = 0.09) et fait
transparaître une non dépendance de ces deux paramètres.
WAVE HEIGHT INVERSED FROM RUNUP FORMULA(Grand POPO at BENIN). NGUEKEU D. Y. Brice ? CIPMA@2018Vous pouvez aussi lire
