Semaine des mathématiques du 12 au 18 mars 2018 sur le thème " mathématiques et mouvement " - Université Paris Diderot
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Semaine des mathématiques
du 12 au 18 mars 2018
sur le thème « mathématiques et mouvement »
#SemaineDesMaths
Programme des actions proposées par l’Académie de Paris
(Inspection académique de mathématiques et
Délégation Académique aux Arts et à la Culture)
La Semaine des mathématiques a pour objectif de montrer une image actuelle, vivante et
attractive des mathématiques à tous les élèves des écoles, collèges et lycées, ainsi qu’à leurs
parents. Elle entend aussi valoriser les nombreuses actions mises en œuvre tout au long de
l’année en faveur du rayonnement des mathématiques.
Comme pour les précédentes éditions, cette semaine s’attache à sensibiliser le grand public à
l’aspect culturel des mathématiques en mettant en avant le rôle essentiel qu’elles jouent dans
l’histoire de l’humanité, notamment du point de vue de la compréhension scientifique du
monde.
Cette opération est également l’occasion de souligner l’importance qu’ont les mathématiques
dans la formation des citoyennes et des citoyens (contribution à l’apprentissage du
raisonnement, structuration de la pensée, etc.) et dans leur vie quotidienne (nombres, formes,
mesures, sciences du numérique, etc.).
Cette semaine permet aussi de mettre en évidence la variété des métiers dans lesquels les
mathématiques jouent un rôle majeur, ainsi que la richesse des liens que les mathématiques
entretiennent avec d’autres disciplines, qu’elles soient scientifiques, techniques ou
artistiques (musique, littérature, arts visuels).
Pour cette septième semaine des mathématiques, nos partenaires académiques l'Institut Henri
Poincaré, l’Académie des sciences, l’université Paris Diderot, l’université Pierre et Marie
Curie, l’Université de Reims Champagne-Ardenne, le Musée des arts et métiers-CNAM, le
Palais de la découverte, le CNRS et l’Inria s’associent aux partenaires nationaux Cap'Maths, les
IREM et les sociétés savantes SFdS, SMAI et SMF.
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 1
Tableau récapitulatif des actions proposées
pour la semaine des mathématiques 2018
#SemaineDesMaths
Thème : « mathématiques et mouvement »
Dates / Heures
Partenaires Intervenants / Actions Public
et lieu
Conférence de lancement Lundi 12 mars Collège
INRIA de Thomas WATTEYNE 14h – 15h45 cycle 4
« Construire son Réseau IoT en 10 min » INRIA Paris 12
Académie Mardi 13 mars
9h30 – 12h
des sciences Conférence d’Alice GUIONNET
Institut de France Lycée
ENS Lyon « Vieillissement: Un mouvement perpétuel ? » Grande salle des
CNRS séances
Mardi 13 mars
Université Conférence de Cyrille LUCAS 14h – 16h
Collège
« La promenade du mathématicien » Université Paris
Paris Diderot cycle 4
Diderot,
LPMA Halle aux Farines,
amphi 1A
Conférence de Laurent Di MENZA Mercredi 14 mars
Institut Henri
« Les Mathématiques, c'est de la balle ! » 9h30 – 11h
Cycle 3
Poincaré IHP
Amphithéâtre Hermite
Conférence de Jean-Frédéric GERBEAU Mercredi 14 mars Lycée
9h30-11h30 (Terminales
INRIA « Simulation numérique du système spécialité ISN ou
Sorbonne
cardiovasculaire » option ICN)
Panthéon / « Mathématiques et mouvement au Jeudi 15 mars
Institut Panthéon » 10h - 17h30 Collège
Henri- Les maths pour tous ! : Ateliers, visites, Panthéon Lycée
Poincaré conférences, interventions d’artistes
Lundi 12, mardi 13 Primaire
Institut mercredi 14, (CM1 - CM2)
Enquête chez Poincaré !
Henri- jeudi 15
Jeu de piste scientifique sur tablette numérique Collège
Poincaré vendredi 16 mars ème ème
9h – 12h (6 -5 )
Jeudi 15 mars Lycée
INRIA / 14h - 17h (2de ou 1re
Conférence d’Anne CANTEAUT Palais de la enseignement
Palais de la d’exploration
Découverte « Chut ! On nous écoute » Découverte
ICN ou option
ICN)
Atelier « Si un boulier m’était conté » Mardi 13 mars
Musée 10h - 12h30 CM1 – CM2
des arts et 14h - 16h30 1 classe/créneau
métiers
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 2
Démonstration par les étudiants de l’IUT de Mardi 13 mars CM2
Cachan 10h – 11h 1 classe/créneau
Activité 1 : La mécanique des opérations 13h30 – 14h30
10h – 11h
13h – 14h 1ere,
Activité 2 : Intégration et probabilité 14h30 – 15h30 Tle S, ES
1 classe/créneau
Visite générale du musée suivie d’une Mercredi 14
conférence de Jean-Michel CORON mars
« Sur la régulation des systèmes : des 10h – 12h30 Lycée
2 classes
horloges à eau aux pilotes automatiques »
Musée
des
Formation pour les enseignants : Mercredi 14 15 professeurs
arts et
Conférence de Jean-Michel CORON mars de
métiers 14h – 16h30
« Sur la régulation des systèmes : des mathématique,
horloges à eau aux pilotes automatiques » de sciences,
suivie d'une visite générale du Musée. technologie
Visite Jeudi 15 mars
« Du doigt à la machine : le calcul » 14h -15h30 collège, lycée
1 classe
Vendredi 16 6e-5e
Jeu de piste-atelier au Musée des arts et mars 1 classe /
métiers : église, atelier IS et atelier Mini-MOF 10h – 11h30 créneau coupée
14h – 15h30 en 3 groupes
Visite générale du musée suivie d’une Vendredi 16
conférence de Patrice HAURET mars Lycée
« Le pneumatique : performance automobile, 10h – 12h30 2 classes /
mouvement et mathématiques » 14h – 16h30 créneau
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 3
Pour le lancement de la semaine des mathématiques 2018 sur le thème
« mathématiques et mouvement »
Conférence de Thomas WATTEYNE,
Chercheur scientifique Inria dans l’équipe de recherche Eva
« Construire son Réseau IoT en 10 min »
Lundi 12 mars 2018 de 14h à 15h45
Inria de Paris
2 rue Simone IFF, 75012 Paris
Résumé de la conférence
Je vais vous parler de l'"Internet of Things" (IoT), cette nouvelle génération d'Internet
à laquelle également les objets se connectent. On va commencer par regarder de
quoi sont composés ces objets, et parler de micro-contrôleurs, radio et
programmation. On regardera ensuite dans quelles applications l'IoT est utilisé,
depuis la domotique jusqu’aux réseaux
industriels. On parlera d'applications
insolites à travers des déploiements que
mène Inria-Eva : la prédiction du gel dans
les vergers de pêche en Argentine
(http://www.savethepeaches.com/), le
monitoring du manteau neigeux dans la
Sierra Nevada Californienne
(http://snowhow.io/) ou le monitoring de
ports de plaisance au Cap d'Agde (http://smartmarina.org/).
On finira la présentation en construisant notre propre réseau de capteurs et
d'actionneurs, en 10 min !
Déroulé
14h : Ouverture de la semaine des maths de l’académie / Présentation de l’Inria
14h30 : Conférence de Thomas WATTEYNE
15h15 : Questions, discussion
Cette conférence est destinée aux collégiens de cycle 4.
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 4
Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018 sur le thème
« Mathématiques et mouvement »
Conférence d’Alice GUIONNET,
Membre de l'Académie des sciences, Directrice de recherche au CNRS, ENS de Lyon
« Vieillissement: Un mouvement perpétuel ? »
mardi 13 mars 2018 de 9h30 à 12h
à l’Institut de France
Grande Salle des Séances
23 Quai de Conti 75006 Paris
Résumé de la conférence
Saviez-vous que le bitume des routes « coule », même à
basse température ? En fait, le bitume vieillit dans le sens
où ses propriétés physiques évoluent sur de grandes
échelles de temps. Dans cet exposé, nous essayerons
d’expliquer ce phénomène par des modèles très simples
issus des probabilités et de la mécanique statistique.
La mécanique statistique propose d’expliquer les propriétés des matériaux à partir des lois de la
mécanique auxquelles sont soumis les atomes qui les composent. C’est une question
compliquée car il y a un très grand nombre d’atomes: 10^22 atomes dans un gramme de fer par
exemple! Il n’est donc pas possible d’étudier les trajectoires de chaque atome et il est
nécessaire de les décrire en « moyenne ». Dans le cas plus simple d’un gaz parfait à l’équilibre,
les atomes suivent des lignes droites entre deux collisions. On s’attend à ce que la trajectoire
d’un atome soit irrégulière et chaotique. Elle est de fait modélisée par le mouvement Brownien
que nous discuterons, ainsi que sa cousine la marche aléatoire. Cette marche aléatoire ne
permet pas de décrire des matériaux plus complexes comme les caoutchoucs. Nous
discuterons de deux autres modèles (trappes de Bouchaud et marche aléatoire de Sinai) qui
permettent de comprendre le phénomène de vieillissement comme un mouvement perpétuel
dans un environnement aléatoire.
Déroulé
9h45 – 10h15 : Visite de la coupole
10h30 – 11h30 : Conférence d’Alice GUIONNET
11h30 – 11h50 : Questions/Réponses
Cette conférence est destinée aux lycéens.
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 5
Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018 sur le thème
« mathématiques et mouvement »
Conférence de Cyrille LUCAS,
MCF UFR de mathématiques, Paris Diderot, LPMA
« La promenade du mathématicien »
Mardi 13 mars 2018 de 14h à 16h
à l’université Paris Diderot,
16 rue Françoise Dolto, 75013 Paris
Halle aux Farines, amphi 1A
Résumé de la conférence
Laisser, à chaque croisement dans une ville, le
hasard décider de la direction à prendre est une
stratégie bien connue des touristes qui souhaitent
se promener. C'est aussi la stratégie utilisée par les
gazelles pour que le guépard ne puisse pas prédire
la direction de leur prochain bond ! Le
mathématicien s'interroge quant à lui : à quelle
distance de son hôtel sera le touriste après une
journée de marche ? Quelles sont les lois qui
régissent la course de la gazelle ? Nous verrons
comment simulations et théorèmes permettent de
percer une partie des secrets de ces mouvements
au hasard.
Déroulé
14h – 14h15 : accueil et présentation de l'Université
14h15 – 15h : conférence de Cyrille LUCAS
15h – 16h : questions, discussion
Cette conférence est destinée aux collégiens de cycle 4.
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 6
Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018 sur le thème
« Mathématiques et mouvement »
Conférence de Laurent Di Menza,
Professeur à l'Université de Reims Champagne-Ardenne
« Les Mathématiques, c'est de la balle ! »
mercredi 14 mars 2018 de 9h30 à 11h
Institut Henri Poincaré
Amphithéâtre Hermite
11 Rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris
Résumé de la conférence
Alors que la jonglerie à balles est un art très ancien (en fait, on sait jongler depuis
que l'on a des mains !), l'«écriture» d'une figure de jonglerie est relativement récente
dans l'histoire humaine. Comme pour le solfège qui permet l'apprentissage d'un
morceau de musique dans le but de jouer celui-ci avec un instrument, il existe un
langage permettant de comprendre la structure d'une figure de jonglerie. Ce langage
appelé siteswap a été créé dans les années 1980, au moment où la technologie ne
permettait pas encore de diffuser facilement des vidéos personnelles. Basé sur des
suites de nombres, il a permis de coder des figures de jonglerie de façon extrêmement
simple et de trouver des façons de pouvoir décomposer l'apprentissage d'une figure
selon des étapes progressives.
Cette conférence a pour objectif de présenter quelques aspects du siteswap
dans des cas simples (démonstrations de jonglerie à l'appui) et de montrer ainsi une
connexion surprenante entre des suites de nombres et le mouvement d'un jongleur.
Déroulé
9h30 – 9h45 : Mot de bienvenue de Sylvie BENZONI-GAVAGE, Directrice de l'IHP
9h45 – 10h30 : Conférence de Laurent Di MENZA
10h30 – 11h : Séance de questions/réponses
ème
Cette conférence est destinée aux élèves de cycle 3 (CM1, CM2 et 6 ).
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 7
Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018 sur le thème
« Mathématiques et mouvement »
Conférence de Jean-Frédéric GERBEAU,
Directeur de Recherche, Inria
« Simulation numérique du système cardiovasculaire »
mercredi 14 mars 2018
9h30 – 11h30
Grand Salon de la Sorbonne
47 Rue des Écoles, 75005 Paris
Résumé de la conférence
Je montrerai à travers des exemples comment la modélisation mathématique et la
simulation numérique permettent d'aborder le traitement de maladies
cardiovasculaires et le développement de nouveaux dispositifs médicaux.
Déroulé
9h30 – 9h45 : introduction
9h45 – 10h30 : conférence de Jean-Frédéric Gerbeau
10h30 – 11h45 : séance de questions/réponses
Cette conférence est destinée aux élèves de lycée -Terminales spécialité ISN ou option ICN-
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 8
Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018,
sur le thème « mathématiques et mouvement »
en partenariat avec l’Institut Henri Poincaré et l’association Science Ouverte
MATHEMATIQUES ET MOUVEMENT AU PANTHEON
Les maths pour tous ! : Ateliers, visites, conférences, interventions d’artistes
En 2018, les sciences sont à l’honneur au Panthéon, de grands
mathématiciens, physiciens, tels que Jean Perrin, Léo Lagrange,
Lazare Carnot, Pierre et Marie Curie font partie des grands
hommes et femmes honorés au Panthéon.
Le Panthéon est aussi un lieu d’expérimentation scientifique. Le
pendule oscille au centre de la nef tel que Léon Foucault l’avait
installé en 1851 afin de démontrer le mouvement de rotation de la
terre sur elle-même.
© Science ouverte
Le 15 mars, les formes géométriques investissent l’espace du Panthéon et se mettent en
mouvement grâce à des jeux de manipulation et de construction de polyèdres géant par les
élèves.
Jeudi 15 mars 2018
de 10h à 13h (2 classes) et de 14h à 17h (4 classes)
Ateliers maths Sciences ouvertes Visite guidée avec médiateur du Panthéon
10h - 11h Classe A
Classe B
11h - 12h Classe A
Classe B
15h - 16h Classe I Classe K
Classe J Classe L
16h - 17h Classe K Classe I
Classe L Classe J
Ateliers mathématiques pour les collégiens et les lycéens
1) construction d’une figure fractale géante dans le monument (pliage et assemblage
selon la technique de l’origami)
2) animation autour des polyèdres et manipulation
Visites guidées sur le thème des sciences au Panthéon
En complément, une visite libre accompagnée d’un jeu de découverte des grands
mathématiciens honorés au Panthéon et des formes géométriques présentes dans
l’architecture est possible à 12h pour les classes du matin et à 14h pour celles de l’après-midi.
Ces activités sont destinées aux collégiens et lycéens.
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 9
Dans le cadre de la Semaine des mathématiques 2018
l’Institut Henri Poincaré propose un jeu de piste scientifique
sur tablette numérique
« Enquête chez Poincaré ! »
lundi 12, mardi 13, mercredi 14, jeudi 15 et vendredi 16 mars de 9h à 12h
Rendez-vous à l'Institut Henri Poincaré
11 rue Pierre et Marie Curie, 75005 Paris
Faites découvrir à vos élèves une application ludique autour d’un
scenario original d’enquête policière et de mathématique.
A travers ce jeu de pistes d’environ 1h30, les élèves, par petits
groupes, et accompagnés d’un médiateur scientifique, partent à
la recherche de la solution d’un des problèmes mathématiques
les plus difficile de notre temps ! Pour cela, ils devront se mettre
dans la peau de Sherlock Holmes et devront réussir une série
d’énigmes, les conduisant petit à petit vers la solution !
Le parcours est ponctué d’une dizaine d’étapes qui constituent
autant d’indices dans la résolution de l’énigme, à la manière d’un
jeu de pistes. Ces étapes permettront de découvrir des lieux,
mais aussi des mathématiciens et des physiciens souvent trop peu connus. Le médiateur animera la
visite en apportant des éléments historiques et croustillants !
A travers cette application numérique et son univers ludique, le scénario conduit les élèves à sillonner le
ème
5 arrondissement parisien, quartier scientifique par excellence, qui a vu naître les plus grandes
découvertes scientifiques depuis la Révolution française.
Un jeu de piste ludique et interactif à vocation pédagogique !
Organisation
La classe sera divisée par petits groupes de 5 élèves et chaque groupe encadré par un médiateur de
l'IHP et un accompagnateur de l’établissement scolaire ; il faut donc, dans l'idéal, autant
d’accompagnateurs que de groupes. Les groupes partiront en horaire décalé.
Des activités mathématiques et ludiques animées par les médiateurs seront organisées à l'IHP pour
compléter le temps après ou avant l’enquête.
Public
Le parcours proposé est adapté pour 2 niveaux :
- un parcours pour des élèves de CM1/CM2
ème ème
- un parcours pour des élèves de 6 /5 .
Objectifs
• évoquer le monde de la mathématique de manière ludique,
• proposer un parallèle entre le raisonnement mathématique et le raisonnement du détective à travers un
scénario d’enquête policière et mathématique original,
ème
• valoriser une partie du patrimoine du 5 arrondissement de Paris,
• favoriser la diffusion de la culture scientifique auprès des scolaires.
Ce projet est mis en place grâce au soutien de l’UPMC, le CNRS, Carmin, le Fond de dotation de l’IHP et
Huawei.
ème ème
Ce jeu de piste est destiné aux élèves de primaire (CM1 et CM2) et de collège (6 et 5 ).
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 10Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018 sur le thème
« mathématiques et mouvement »
Conférence d’Anne CANTEAUT,
Inria - responsable de l’équipe Secret
« Chut ! On nous écoute »
jeudi 15 mars 2018 de 14h à 17h
Palais de la découverte
Avenue Franklin Delano Roosevelt, 75008 Paris
Résumé de la conférence
De plus en plus souvent, nous transmettons des
informations au moyen de technologies sans fil : avec un
téléphone mobile, un téléphone sans fil, par une
connexion Wi-Fi ou Bluetooth... Intercepter ces
communications est alors relativement facile, avec une
antenne par exemple. Il est donc indispensable d'utiliser
un algorithme cryptographique pour en protéger la
confidentialité. Une particularité de ces algorithmes est
qu'ils doivent consommer peu d'énergie pour ne pas
vider trop rapidement la batterie du téléphone ou de
l'appareil émetteur.
© Inria / Photo C. Morel
La plupart des algorithmes de chiffrement utilisés dans ce contexte repose sur un générateur pseudo-
aléatoire qui, à partir d'un secret, produit une suite de nombres qui semblent tirés au hasard. Un
attaquant va alors tenter, à partir du début de la suite, de prédire les nombres suivants. Au cours de
l'exposé, nous présenterons des techniques permettant de « casser » des générateurs, et nous
discuterons des propriétés mathématiques nécessaires pour construire un algorithme sûr.
Déroulé
14h15-15h15 : conférence
15h15-15h45 : questions, discussion
16h : visite libre du nouvel espace informatique et sciences du numérique
Qu’est-ce qu’un code informatique ? Comment l’information circule-t-elle sur Internet ? Comment
simuler un phénomène naturel sur une machine pour l’étudier ? L’informatique et les sciences du
numérique sont totalement intégrées dans notre quotidien, de l’envoi d’un e-mail à nos interactions
avec les robots en passant par le calcul de prévisions météorologiques. Autant de sujets à découvrir
dans ce tout nouvel espace du Palais de la découverte !
Cette conférence est destinée aux lycéens - 2de ou 1re enseignement d’exploration ICN ou option ICN -
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 11Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018,
le Musée des arts et métiers propose des activités sur le thème
« Mathématiques et mouvement »
Mardi 13 mars
Atelier « Si un boulier m’était conté »
Dans la collection Instruments Scientifiques du musée, durant la visite, les élèves découvrent
des techniques de calcul à travers divers instruments : des bouliers aux calculatrices
contemporaines, en s'arrêtant sur la Pascaline et les bâtons de Neper. Dès le XII ème siècle, les
Chinois utilisent le boulier (souan pan) pour comptabiliser leurs marchandises. Au XVIIème
siècle, les Japonais le simplifient et le popularisent sous le nom de soroban. Chaque élève
réalise un soroban durant l’atelier et s'initie à son utilisation.
Niveau : primaire (CM1-CM2) le matin et collège après-midi
Horaires : 10h-12h30 et 14h-16h30
Boulier japonais monté dans l'atelier "Si un boulier
m'était conté"
© Musée des arts et métiers-Cnam/photo Michèle
Favareille
Jeudi 15 mars
Visite « Du doigt à la machine : le calcul »
Cette visite propose de manipuler différents objets comme le boulier, les bâtons de Neper ou
bien encore une copie de la première machine à calculer de Blaise Pascal. Mais également de
découvrir d’autres machines mécaniques (arithmomètre de Thomas de Colmar, machine à
multiplier de Léon Bollée) et instruments de calcul.
Niveau : collège, lycée
Horaire : 14h – 15h30
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 12Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018,
le Musée des arts et métiers propose une visite générale du Musée
suivie d’une conférence de Jean-Michel CORON,
professeur à l’Université de Pierre et Marie Curie et
membre de l’Académie des Sciences
« Sur la régulation des systèmes : des horloges à eau aux pilotes automatiques »
Mercredi 14 mars
10h – 12h30
pour les élèves de lycée (2 classes)
Mercredi 14 mars
14h – 16h30
Conférence de Jean-Michel CORON de 14h à 15h30 suivie par une visite du Musée de
15h30 à 16h30 pour les professeurs de mathématiques, de sciences, technologie
(15 personnes)
Musée des arts et métiers
60 Rue Réaumur, 75003 Paris
Le problème de la régulation des systèmes peut se comprendre
facilement avec l'expérience classique du balai que l'on essaie de
faire tenir sur le bout du doigt. Afin d'éviter la chute du balai, on
déplace le doigt de manière appropriée afin de stabiliser cet
équilibre instable.
Il présentera des régulateurs historiques (Ctesibios, Watt,
Foucault, Farcot, Molinié, Rafard, Sperry ...). Il décrira la
fructueuse interaction entre ingénieurs, mathématiciens et
physiciens sur ce problème.
Gyroscope de Léon Foucault, 1819-1868
© Musée des arts et métiers-Cnam/photo Sylvain Pelly
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 13Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018,
Le Musée des arts et métiers propose des démonstrations
par les étudiants de l’IUT de Cachan
Mardi 13 mars 2018
Activité 1 : La mécanique des opérations
Un visiteur peut admirer dans les vitrines du Musée des arts et métiers, près de la célèbre Pascaline, des
machines à calculer mécaniques datant du XIX° siècle. Il en voit l’extérieur : des leviers, des roues
graduées, des afficheurs. Il ne peut pas les toucher, les faire fonctionner, les observer sous tous les
angles. Il imagine qu’il tourne des cadrans. Les résultats s’affichent sans qu’il sache, ni comment elles
additionnent, ni comment elles multiplient.
Les étudiants de deuxième année en Génie Mécanique et Productique de l’IUT de Cachan dévoileront le
mécanisme de deux d’entre elles. Ils présenteront les maquettes qu'ils ont réalisées et qui permettent
d’en comprendre le fonctionnement. Ils raconteront l’histoire de leur fabrication. Les élèves pourront
toucher, observer et tester.
Charles-Xavier Thomas est un inventeur qui, devenu chevalier, prend le nom de Thomas de Colmar. En
1820, il dépose le brevet d’invention d’un arithmomètre qui a fait sa fortune. Celui-ci multiplie en faisant
des additions successives. Pour calculer 8 fois 5, on fait : 8+8+8+8+8. Plus tard, en 1889, Léon Bollée, fils
du constructeur de l’omnibus à vapeur « l’Obéissante » exposé dans le Musée, invente la première
machine qui connait ses tables de multiplication. Elles calculent directement 8 fois 5. Elle est donc plus
rapide.
Un récit authentique de découverte technique et de petits jeux numériques surprendra les élèves qui
compteront avec le défi de prendre en défaut la mécanique.
Niveau : CM2 / Durée : 1h / Horaires : 10h et 13h30
Activité 2 : Intégration et probabilité
Ces deux thèmes ont des liens forts. Nous les parcourrons à travers deux exemples de « machines » :
l’intégraphe d’Abdank-Abakanowicz et la planche de Galton. En 1886, Abdank-Abakanowicz, ingénieur
lituanien, publie à Paris un ouvrage intitulé Les intégraphes dans lequel il décrit une machine qui, en
suivant le tracé de la courbe représentative d’une fonction f, trace la courbe représentative d’une de ses
primitives F. Cet instrument mathématique dont le Musée des Arts et Métiers conserve un exemplaire,
en parfait état de marche, datant des années 1910, est remarquable d’ingéniosité, de finesse
technologique et de simplicité d’utilisation.
En 1889, sir Francis Galton imagine une façon d’exécuter un certain nombre de fois une loi binomiale.
Une bille tombe sur un clou. Va-t-elle à droite ou à gauche ? ... Dix billes tombent sur des clous. À
chaque clou, vont-elles à droite ou à gauche ? … 500 billes tombent … Au bout de leur chute, elles se
rangent dans des colonnes. Et là, un coup de cloche sonne le rappel. La courbe de la loi normale
apparait.
Les étudiants de deuxième année en Génie Mécanique et Productique de l’IUT de Cachan présenteront
leurs répliques des deux « machines ». Ils raconteront leurs histoires et présenteront leurs principes. Ils
expliciteront leurs choix technologiques : imprimante 3D, découpe laser … : un joli moment d’histoire
des mathématiques et des techniques.
Niveau : 1ere, Terminale S, ES / Durée : 1h / Horaires : 10h, 13h et 14h30
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 14Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018,
le Musée des arts et métiers propose une visite générale du Musée
suivie d’une conférence de Patrice HAURET,
Docteur en mathématiques des écoles Polytechnique et des Ponts et chaussées.
« Le pneumatique : performance automobile, mouvement et mathématiques »
Vendredi 16 mars
10h-12h30 et 14h-16h30 (2 classes par créneau)
Titre : Voiture automobile Ford T, 1913
© Musée des arts et métiers-Cnam/photo Michèle
Favareille
Structure hautement composite sous pression,
le pneumatique est un élément central du
comportement des véhicules et de leur efficacité
énergétique. Il s’agit d’un objet mince en réalité,
soumis à une mécanique de grandes
déformations, dont la bande de roulement
développe de nombreux contacts à la fois avec
le sol et au sein des entailles complexes qui la
constituent.
Bien sûr, le film d'eau éventuellement présent sur la chaussée est susceptible de complexifier
ces interactions. Concevoir des pneumatiques de haute performance est à la fois un challenge
technologique et une prouesse scientifique et technique.
Les mathématiques sont au cœur de l’optimisation du compromis de ses performances --
adhérence, comportement, usure, résistance au roulement, bruit. Ils interviennent dès la
modélisation des phénomènes physiques, et jusqu’à la mise en œuvre de codes de calculs
utilisant des ressources informatiques massives. Au cours de l’exposé, nous donnerons un
aperçu de la simulation du fonctionnement du pneumatique. Nous nous attarderons sur
quelques questions mathématiques subtiles incluant la mécanique du contact et ses instabilités,
ou encore les questions de vitesse limite.
L’exposé aura atteint son but s’il permet à une audience large de s’étonner des multiples
questions scientifiques entourant le fonctionnement de cet objet.
Cette visite-conférence est proposée aux élèves de lycée.
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 15Dans le cadre de la semaine des mathématiques 2018,
sur le thème « mathématiques et mouvement »
le Musée des arts et métiers propose un jeu de piste-atelier
Vendredi 16 mars
10h – 11h30
14h – 15h30
Musée des arts et métiers
église, atelier IS et atelier Mini-MOF
Le jeu de piste permet de découvrir les mathématiques sous l’angle des transports. Il se déroule
en deux étapes :
- Une étape dans l’Église Saint-Martin des champs pour identifier des moyens de
locomotion exceptionnels (25 minutes).
- Une étape dans l’atelier Instrument Scientifique pour déterminer par des calculs
effectués à l’aide d’un boulier, les vitesses de déplacement des différents véhicules (25
minutes).
Les élèves pourront participer à un atelier Cycloïde (25 minutes) afin de se familiariser avec
cette courbe mathématique. Ils observeront le mouvement d’une valve de roue de vélo,
traceront la cycloïde et réaliseront des expériences pour illustrer ses propriétés (tautochronie et
brachistochronie).
Automobile l’Obéissante, 1873 Aéroplane Blériot XI, 1909
© Musée des arts et métiers-Cnam © Musée des arts et métiers-Cnam
photo Michèle Favareille photo Michèle Favareille
ème ème
Ce jeu de piste est réservé aux élèves de 6 et 5
Pour toute information et réservation, veuillez contacter par mèl :
Marie-Claude MOMBET, de la DAAC : marie-claude.mombet@ac-paris.fr
Semaine des mathématiques 2018 – DAAC – Rectorat de Paris page 16Vous pouvez aussi lire
