VELO A ASSISTANCE ELECTRIQUE
←
→
Transcription du contenu de la page
Si votre navigateur ne rend pas la page correctement, lisez s'il vous plaît le contenu de la page ci-dessous
Le matériel autorisé comprend toutes les calculatrices de poche, y compris les
calculatrices programmables alphanumériques ou à écran graphique, à condition que
leur fonctionnement soit autonome et qu'il ne soit pas fait usage d'imprimante,
conformément à la circulaire n°99-181 du 16 novembre 1999.
VELO A ASSISTANCE ELECTRIQUE
Composition du sujet :
• Un dossier TECHNIQUE (page 1/14 à 6/14)
• Un dossier GUIDE POUR LA PRESENTATION ET COMMENTAIRE DES RESULTATS (page 7/14 à 14/14)
Déroulement de l’épreuve :
A l’issue des 2 heures de préparation, le candidat expose le résultat de ses travaux pendant 15 minutes,
en s’appuyant le cas échéant et si nécessaire sur les documents réponses qui ne seront pas évalués. Puis
pendant 15 minutes, des questions relatives au contenu des travaux présentés, portant sur les
connaissances nécessaires à la résolution des problèmes à résoudre sont posées au candidat.
Page 1/14Présentation du système étudié
Un vélo à assistance électrique (V.A.E) est un vélo « classique » auquel on a ajouté un moteur
électrique alimenté par une batterie ; à ces éléments viennent s’ajouter des capteurs permettant de
mesurer la fréquence de pédalage et parfois la force d’appui du cycliste. Deux voyants permettent à
l’utilisateur de connaître le niveau de charge de la batterie et la mise en service de l’assistance.
Pour que ce vélo ne puisse être considéré comme un vélomoteur (pas d’assurance spéciale), la
directive européenne 92/61/EEC, Réf 2002/24/EC définit le V.A.E. comme suit :
• D1 : L'assistance ne doit se faire que si le cycliste pédale, et se couper à l'arrêt du pédalage.
• D2 : L'assistance doit diminuer progressivement et cesser à 25 km/h maximun.
• D3 : La puissance du moteur d’assistance ne doit pas dépasser 250 watts.
Le vélo étudié, modèle Axion du fabriquant MBK, est constitué des éléments suivants :
• Un système d’assistance électrique (voir DT2) comportant entre autre un moteur à courant
continu monté au niveau de l’axe de pédalier ; un interrupteur Marche-Arrêt monté sur le cadre
du vélo permet d’activer/désactiver le système d’assistance. Le système d’assistance exploite les
informations restituées d’une part, par un capteur mesurant le couple délivré par le cycliste,
d’autre part par un capteur mesurant la fréquence de pédalage.
• Une batterie amovible Ni-Cd (Nickel-Cadmium) de 24 V - 6 A.h rechargeable sur prise secteur ;
un indicateur de charge informe le cycliste sur l’autonomie restante.
• Une boite de vitesses Nexus intégrée au moyeu de la roue arrière assure la même fonction
qu’un dérailleur sur un vélo conventionnel. La sélection de vitesse se fait manuellement au
guidon par poignée tournante.
Poignée
tournante
Batterie
Interrupteur
Marche / Arrêt
Boite de vitesses
Nexus
Intégrée au
moyeu
Système d’assistance
La loi d’assistance choisie par le constructeur obéit aux principes ci-dessous :
• de 0 à 15 km/h, le système d’assistance fournit un couple égal à celui délivré par le cycliste ;
• entre 15 km/h et 25 km/h, l’assistance décroit progressivement pour s’annuler à 25 km/h.
L’extrait d’une brochure commerciale, représenté ci-dessous, décrit la loi d’assistance mise en œuvre
avec la vitesse 4 sélectionnée.
Page 2/14Sur le
Sur le plat à pleine vitesse
En plat
Au démarrage montée
L’assistance Seule l’énergie
Energie musculaire décroit musculaire
= assistance progressivement intervient
Couple de
pédalage
Energie
musculaire
Assistance
Vitesse
en km/h
0 10 15 25
Diagramme pieuvre du système d’assistance
Cycliste FP1 Roue
FC3
Système FP2
d’assistance
Cadre FC2
FC1
Batterie
Milieu
extérieur
FP1 Transmettre la puissance du cycliste à la roue.
FP2 Fournir un couple d’appoint en fonction du couple de pédalage et de la vitesse.
FC1 Résister au milieu extérieur.
FC2 S’adapter au cadre du vélo.
FC3 Plaire au cycliste.
Extrait du cahier des charges
FP1 : Transmettre la - Capacité d’un cycliste peu -100 W en régime de croisière,
puissance du entraîné 150 W maximum.
cycliste à la roue - Vitesse en fonction du relief - 10 km/h sur une pente à 2°
- Vitesse de croisière - 15 km/h sur le plat
FP2 : Fournir un
couple d’appoint en - Caractéristiques du moteur - 235 W
fonction du couple - Loi d’assistance - Tension nominale 24 V
de pédalage et de la - Autonomie sur terrain plat - Conforme à la règlementation
vitesse - Entre 15 et 40 km
Page 3/14Documents techniques
DT1
Schéma cinématique simplifié du V.A.E.
MOTEUR (Cadre du V.A.E.)
Réducteur
à train
planétaire
Roue libre 1 Capteur
de vitesse
Pignon 5
Pignon 6 Pédale droite
du V.A.E.
Capteur de couple
Roue dentée
Pédale gauche
du V.A.E. Plateau 23
Chaîne
Pignon 15 Boite de
vitesses
NEXUS
Roue libre 2
Réducteur à train planétaire : Roue arrière
1
- rapport de réduction : r = Sol
5,15
- rendement : η red = 0,95
Engrenage conique : Transmission par chaines :
- pignon 5 : Z5 = 22 dents - plateau 23 : Z23 = 24 dents
- pignon 6 : Z6 = 125 dents - pignon 15 : Z15 = 22 dents
- rendement : η engc = 0,95 - rendement : η ch = 0,8
Boite de vitesses NEXUS : Roue arrière :
- diamètre : 26 pouces
Vitesse Rapport NB : soit environ 660 mm
1 r1 = 1,47 Ns Nex
r= Roue dentée : Z = 50 dents
2 r2 = 1,84 Ne Nex
3 r3 = 2,06 N Roue
4 r4 = 2,57 =
N 15
- rendement pour un rapport choisi : η Nex = 0,95
Page 4/14DT2
Vues du système d’assistance
Vue de face
Calculateur Axe du pédalier
Plateau 23 Moteur
électrique
Vue de dessus sans plateau 23
Mesure de la Mesure du
vitesse couple
Page 5/14DT3
Comparateur de tension
V-
Vs
V+
Interface entre le capteur et le microcontrôleur
Microcontrôleur
Capteur Vcap Mise en Vp
forme Registre
inductif
Schéma structurel de la fonction « Mise en forme »
Vcc
R2
Circuit U1 : circuit intégré linéaire
Tension d’alimentation : Vcc = 5 V
+ Tension de sortie niveau haut : 5 V
R1 Tension de sortie niveau bas : 0 V
Z∞
Courants d’entrée i + et i - : 0 A
-
Vcap Vp
Vréf
0V
Page 6/14QUESTIONNEMENT :
Cette étude se propose d’analyser et d’estimer la validité des solutions apportées aux exigences de la
directive européenne 92/61/EEC :
• Etude 1 : Analyse la constitution générale du V.A.E.
• Etude 2 : L'assistance ne doit se faire que si le cycliste pédale, et se couper à l'arrêt du pédalage
(détection de la vitesse de pédalage).
• Etude 3 : La puissance du moteur d’assistance ne doit pas dépasser 250 watts (capacité du
moteur d’assistance).
• Etude 4 : Intérêt et viabilité économique du V.A.E.
Etude n° 1 : Architecture fonctionnelle du système d’assistance.
Chaîne d’information
Sélecteur
Marche / Arrêt B
Acquérir Traiter Communiquer
? Capteurs et Calculateur Voyants
sélecteur
?
Couple fourni
par le cycliste
A
Alimenter Distribuer Convertir Transmettre Assister
Hacheur Moteur électrique Eléments de le cycliste
transmission dont
plateau, chaîne.. au
pédalage
Chaîne d’énergie
1 2 3
Couple fourni
par le cycliste
et l’assistance
Q1-A : Définir les deux informations manquantes en entrée de la fonction Acquérir (repère A).
Q1-B : Définir les informations délivrées au cycliste par la fonction Communiquer (repère B).
Q1-C : Définir la nature (électrique ou mécanique) des énergies aux points 1 et 2.
Q1-D : Quelle est la grandeur mécanique (vitesse angulaire, couple, force, etc.) délivrée au point 3 ?
Q1-E : Quel est l’élément assurant la fonction Alimenter ? Indiquer ses caractéristiques.
Q1-F : En vous appuyant sur la présentation du V.A.E. donnée en introduction et le document DT1,
compléter le FAST du document réponse DR1, soit en indiquant les solutions constructives
retenues pour réaliser les fonctions techniques demandées, soit en énonçant la fonction
technique réalisée par la solution constructive adoptée.
Page 7/14Etude n° 2 : Détection de la vitesse de pédalage
Le capteur de vitesse de type inductif va permettre au calculateur d’élaborer la loi de commande du
moteur à courant continu. Le plateau du pédalier 23, outre sa denture servant à la transmission,
comporte également une denture supplémentaire de 50 dents destinée à la mesure de la fréquence de
pédalage.
Chaque dent de la denture supplémentaire va être détectée par le capteur inductif qui va envoyer au
calculateur une impulsion ; le comptage de ces impulsions permet de connaître la fréquence de
pédalage et donc d’adapter l’assistance en fonction de celle-ci.
Plateau du
Capteur inductif
pédalier 23
(denture de 24 dents)
Roue dentée
relative au
capteur
(denture de 50 dents)
Le signal délivré par le capteur ne peut être exploité directement par le calculateur (voir document
DT2) ; le schéma de la structure électronique, réalisant la mise en forme du signal, est fourni sur le
document DT3.
Q2-A : En vous appuyant sur le schéma structurel et le chronogramme de Vcap, compléter sur le
document DR2 le chronogramme de Vp, signal de sortie de la fonction « Mise en forme ».
Q2-B : On souhaite que le changement d’état du signal Vp s’effectue pour une valeur de Vréf égale à la
moitié de l’amplitude de Vcap. Quelle doit-être alors la relation entre R1 et R2 ?
Q2-C : Quelle est la nature du signal Vp obtenu après la mise en forme ? Ce signal est-il exploitable par
le calculateur ?
Q2-D : En utilisant le schéma cinématique simplifié du système fourni document DT1, déterminer la
fréquence de rotation (Np) du plateau 23 pour une vitesse du vélo de 15 km/h lorsque le
sélecteur de vitesse se trouve en position 4 (quatrième vitesse).
Vitesse Fréquence de rotation du plateau 23
15 km/h Np = ? tr/min
25 km/h Np = 73 tr/min
Q2-E : Déterminer le nombre d’impulsions délivrées en 1 seconde par le capteur de vitesse pour la
vitesse de 15 km/h, le sélecteur de vitesse étant en position 4 (voir document DR2).
Q2-F : Compléter le tableau du document DR2 en déterminant les valeurs binaires et hexadécimales
correspondantes.
Q2-G : En utilisant les valeurs hexadécimales du tableau du document DR2, compléter les conditions à
tester dans l’algorigramme de commande du couple d’assistance du document DR3.
Q2-H : La taille du registre du microcontrôleur recevant le résultat du comptage des impulsions étant de
8 bits, déterminer la vitesse maximale qui peut être mémorisée.
Q2-I : Cette capacité vous parait-elle suffisante ? Justifier votre réponse en vous appuyant sur le
contexte d’utilisation d’un V.A.E.
Page 8/14Q2-J : Le capteur de vitesse délivrant 50 impulsions par tour (roue dentée de 50 dents), calculer
l’incertitude de vitesse (en km/h) correspondant à l’écart entre deux impulsions dans les
conditions définies à la question Q2-E. Peut-on considérer cette incertitude comme négligeable
au regard de la valeur de la vitesse de 15 km/h ?
Etude n° 3 : Capacité du moteur d’assistance
Hypothèses :
- L’ensemble {cycliste, V.A.E., chargement} est assimilé à un solide de centre de gravité G et
masse M égale à 110 kg.
- Attraction de la pesanteur : g ≈ 9,81 ms-2.
- On suppose qu’il y a roulement sans glissement des pneus sur le sol.
- On se place dans le cas de conditions météorologiques normales : beau temps, vent
quasiment nul.
- Rayon des roues : R = 330 mm.
- Le sélecteur de vitesse se trouve en position 4.
Données :
Dans le cas d’un mouvement rectiligne et uniforme du V.A.E, trois paramètres interviennent
principalement pour s’opposer à son déplacement :
- La valeur de la pente à gravir ;
- Le coefficient de roulement au contact sol/pneumatiques ;
- Le coefficient de pénétration dans l’air.
Toutefois les vitesses de déplacement du V.A.E. étant faibles dans la phase d’assistance ainsi que
celui du vent, le coefficient de pénétration dans l’air ne sera pas pris en compte dans notre étude
(l’action de l’air sur l’ensemble {cycliste, V.A.E., chargement} est donc négligée).
En revanche, les deux premiers paramètres donne lieu à un couple résistant au niveau de la roue
arrière (motrice) :
- CRP : couple résistant dû à la pente à gravir. Il est défini par la relation :
CRP = M.g.R.sinα
où R est le rayon des roues et α la pente en degrés à gravir.
- CRR : couple résistant dû au coefficient de roulement. Il est défini par la relation :
CRR = M.g.δ.cosα
où R est le rayon des roues, α la pente en degrés à gravir et δ le coefficient de roulement
qui prend en compte la déformation locale des pneumatiques sous charge au niveau de
chaque roue : δ = 0,01.
Le couple résistant total CR appliqué sur la roue arrière est la somme de ces 2 couples résistants :
CR = CRP + CRR
Le synoptique de transmission de puissance est donné ci-dessous.
(Pc)
Transmission Boite de
pignons vitesses
Réducteur
Engrenage + et chaîne Nexus
à train
conique
planétaire
(PR)
(Pm) (Pmd)
Page 9/14Pm : puissance délivrée par le moteur
Pc : puissance fournie par le cycliste
Pmd : puissance issue du moteur et disponible sur le pignon conique 6
PR : puissance à fournir à la roue arrière pour vaincre le couple résistant total CR
Q3-A : Déterminer, pour les 2 cas définis ci-dessous, le couple résistant total CR appliqué sur la roue
arrière (sélecteur de vitesse en position 4) :
Cas n°1 : Vitesse en fonction du relief : 10 km/h sur une pente à 2°
Cas n°2 : Vitesse de croisière : 15 km/h sur le plat
Q3-B : En utilisant les données fournies dans le dossier technique page DT1 (en particuliers les
rendements des différents sous ensembles), déterminer la relation littérale liant (Pmd + Pc) et
PR.
Q3-C : Le couple d’assistance, issu de la puissance (Pmd) délivrée par le moteur et disponible en sortie
du pignon conique 6, est appliqué au plateau 23 (voir dossier technique page DT1). A partir de
la loi de commande représentée document DR3 ou de la brochure commerciale fournie page
3/14 du V.A.E, quelle est la relation entre Pmd et Pc pour les 2 cas définis précédemment ? A
partir de la relation obtenue à la question Q3-B, en déduire une relation littérale liant PC et PR.
Q3-D : En utilisant les données fournies dans le dossier technique page DT1, montrer que la relation
liant Cc (couple fourni par le cycliste), et CR (couple résistant total appliqué sur la roue arrière)
est :
CR Z23
Cc = . . r4
2 ηch . ηNex Z15
Vérifier que Cc est bien homogène à un couple et faire l’application numérique pour les 2 cas
définis à la question Q3-A :
Cas n°1 : Vitesse en fonction du relief : 10 km/h sur une pente à 2°
Cas n°2 : Vitesse de croisière : 15 km/h sur le plat
Q3-E : A partir du tableau de correspondances donné ci-dessous, déterminer la puissance Pc que doit
développer le cycliste dans les 2 cas définis précédemment.
Cas Vitesse du vélo (km/h) Fréquence de rotation du plateau 23 (tr/min)
n°1 10 29
n°2 15 43
Q3-F : En utilisant les données fournies dans le dossier technique page DT1 (en particulier les
rendements des différents sous ensembles), déterminer la relation littérale liant Pmd et Pm.
Q3-G : Calculer dans le cas le plus défavorable, la puissance que doit délivrer le moteur pour assurer
l’assistance. Cette puissance correspond-t-elle au cahier des charges ?
Page 10/14Etude n° 4 : Intérêt et viabilité économique du V.A.E.
Extrait du cahier des charges
• L’autonomie sur terrain plat est de 15 à 40 km.
Extrait des caractéristiques techniques
• Batterie : 24 V - 6 Ah
• Chargeur :
o Tension d’entrée : 230 V - 50 Hz
o Tension de sortie : 24 V - 1,4 Ah
o Rendement : 70 %
Données du fournisseur en énergie électrique
Prix du KWh : 0,11 € (tarif heures pleines 2009).
Partie A : L’autonomie annoncée par le constructeur est-elle réalisable ?
Q4-A : Calculer l’énergie disponible (en W.h) sachant que l’on ne peut utiliser que 80 % de l’énergie
stockée par la batterie.
Q4-B : Calculer la distance parcourue avec une charge de batterie en prenant 100 W.h comme
consommation moyenne du moteur pour une vitesse moyenne de 15 km/h.
Q4-C : Cette distance est-elle en accord avec le cahier des charges ? Justifier votre réponse.
Q4-D : Quelles solutions permettraient d’améliorer l’autonomie du V.A.E ?
Partie B : Coût de recharge de la batterie pour parcourir une distance de 1000 km
Préalable
Le type de batterie utilisée présente un effet mémoire qui se manifeste par une dégradation dans le
temps de la capacité de stockage de l’énergie. D’où la nécessité de d’abord décharger totalement la
batterie avant de la recharger à sa capacité nominale.
Q4-E : En supposant que l’énergie emmagasinée par la batterie est de 144 W.h, calculer l’énergie
nécessaire que doit fournir le réseau électrique pour obtenir cette énergie.
Q4-F : Calculer le prix de revient d’une charge.
Q4-G : Déterminer le nombre de charges nécessaires pour parcourir une distance de 1000 km à une
vitesse moyenne de 15 km/h.
Q4-H : Calculer le coût pour parcourir une distance de 1000 km avec le V.A.E.
Synthèse
Le coût énergétique d’un scooter thermique pour parcourir une distance de 1000 km est évalué à
36 € (données 2009).
En prenant en considération les paramètres économiques mais également les contraintes liées à
l’environnement, aux conditions d’utilisation, à l’autonomie, au confort,… Justifier l’intérêt de
l’adoption de ce mode de déplacement. Le candidat devra explorer toutes les pistes pour élaborer
sa réflexion.
Page 11/14Documents Réponses
DR1
Q1-F :
FP1 Recevoir la
Transmettre la puissance du
puissance du cycliste sur Pédales
cycliste à la l’axe du
roue pédalier
Transmettre la
puissance à la ………….….…
boite de ………………..
vitesses ………………..
Nexus
Adapter la ……….…….…
puissance à la ………………..
FP2 roue ………………..
Fournir une
puissance Capter la
fréquence de Capteur Assurer un
d’appoint en confort de
fonction du couple rotation du inductif Roue libre 2
pédalier pédalage au
et de la fréquence cycliste
de pédalage
Capter le
couple exercé ……….…….…
par le cycliste ………………..
sur l’axe du ………………..
pédalier
Elaborer une
loi de Calculateur
commande
Fournir une
Fournir une ……….…….…
énergie
puissance ………………..
électrique
d’appoint ………………..
d’appoint
Transformer
une énergie ……….…….…
électrique en ………………..
énergie ………………..
mécanique
Réducteur à
Adapter la train planétaire
puissance Engrenage
conique 5 - 6
……………….
……………….
………………. Roue libre 1
……………….
…………….…
Page 12/14DR2
Q2-A :
Chronogrammes
Vcap
Vcc
Vréf
t
Vp
t
Q2-F :
Tableau
Vitesse 0 km/h 15 km/h 25 km/h
Valeur en décimal (Nid) 0 …………………. 60
Valeur en binaire (Nib) 0000 0000 …………………. 0011 1100
Valeur en hexadécimal (Nih) 00 …………………. 3C
Page 13/14DR3
Q2-G :
Algorithme de commande de la loi d’assistance
Début
SP 1 : Générer un couple
égal au couple du cycliste
faux vrai
SP 2 : Générer un couple …..< NihVous pouvez aussi lire
