Bâtiments en bois parasismiques de plusieurs étages - SIA SGEB usic HEV Schweiz Lignum
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Documentation technique de Lignum
Bâtiments en bois
parasismiques de
plusieurs étages
SIA SGEB usic HEV Schweiz Lignum
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2 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
Table des matières
Cette publication a pu voir le jour Page 3 1 Introduction
grâce au soutien du Fonds pour les 4 2 Bases
recherches forestières et l’utilisation 2.1 Origine et effets des tremblements de terre
du bois, ainsi qu’à l’Office fédéral de 2.2 Aléa sismique
l’environnement (OFEV) dans le 2.3 Spectres de réponse
cadre du Plan d’action bois. 2.4 Réduction du risque sismique par des mesures constructives
13 3 Analyse structurale et dimensionnement
3.1 Analyse structurale
Partenaires du projet 3.2 Dimensionnement
3.3 Forces d’ancrage des éléments non porteurs
SIA Société suisse des ingénieurs et 3.4 Joints et distances entre les bâtiments
des architectes 30 4 Conception parasismique
SGEB Société suisse du génie 4.1 Principes de la conception parasismique
parasismique et de la dynamique des 4.2 Propriétés du matériau bois
structures 4.3 Assemblages
usic Union Suisse des Sociétés 4.4 Liaisons et ancrages
d’Ingénieurs-Conseils 4.5 Parois de stabilisation dans la construction en bois
HEV Hauseigentümerverband Schweiz 4.6 Rigidité de différents systèmes de construction en bois
47 5 Exemple d’application
5.1 Bases de calcul
Auteurs 5.2 Prédimensionnement de la stabilisation horizontale
5.3 Construction choisie sur la base du prédimensionnement
Roland Brunner, Lignum 5.4 Rigidité horizontale de la structure
Pirmin Jung, Pirmin Jung Ingenieure 5.5 Période de vibration fondamentale de l’ensemble de la structure
für Holzbau AG 5.6 Calcul des efforts intérieurs des parois
René Steiger, Empa, Abteilung Holz 5.7 Méthode du spectre de réponse
Thomas Wenk, Wenk 5.8 Vérifications
Erdbebeningenieurwesen und 5.9 Conclusion
Baudynamik GmbH 103 6 Aides de dimensionnement
Niklaus Wirz, Pirmin Jung Ingenieure 6.1 Rigidité des éléments de construction en ossature bois
für Holzbau AG 6.2 Prédimensionnement des parois porteuses
6.3 Calcul des déplacements d’étages
122 7 Sources d’information
Relecture technique 7.1 Littérature et normes
7.2 Littérature complémentaire
Andrea Bernasconi, heig-vd/ 7.3 Sources d’information en Suisse relatives aux séismes
HES-SO 7.4 Soutiens du projet
Alessandro Dazio, Zurich
Konrad Merz, merz kley partner
Image de couverture
L’arrière-plan présente la carte des
quatre zones d’aléa sismique de la
norme SIA 261 (2003). Le premier
plan montre le spectre de réponse de
l’accélération de la composante N-S
du séisme du Frioul en Italie (1976) en
fonction de la période T [d’après 12].
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3 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
1 Introduction
Les progrès accomplis dans le domaine des ou- l’aptitude au service face au vent. Les étapes de
vrages à plusieurs niveaux et les dispositions para- l’analyse structurale et du dimensionnement sont
sismiques actuelles des normes SIA posent la ques- ensuite présentées de manière systématique et ex-
tion de la sécurité parasismique dans la construction haustive, d’abord de manière littérale puis numé-
en bois (figures 1 à 4). Cette publication offre à l’in- rique.
génieur une référence et un soutien lors de la Le chapitre Aides de dimensionnement explique fi-
conception d’ouvrages en bois parasismiques. Les nalement comment la rigidité globale des éléments
normes de structures SIA 260–267 de l’année 2003 en ossature bois peut être calculée de manière effi-
se fondent sur les Eurocodes, tout en les adaptant cace grâce à la théorie du flux de cisaillement, et
au contexte suisse. Ces normes constituent la base donne des aides de dimensionnement pour des cas
de la documentation en ce qui concerne sa struc- pratiques typiques.
ture, son contenu et les notions développées [1]. La connexion mécanique entre le revêtement et les
Les chapitres d’introduction Bases ainsi qu’Analyse nervures/montants – dans l’exemple d’application,
structurale et dimensionnement donnent un aperçu l’agrafage des parois en ossature – joue un rôle cen-
de la thématique ‹séisme› et de sa transposition tral dans la reprise des forces de séisme du point de
dans les normes de structure de la SIA. Dans le cha- vue de la rigidité, de la résistance et de la ductilité.
pitre 4 Conception parasismique, les fondements Pour le concept du comportement ductile de la
d’une conception parasismique économique des structure, les règles du dimensionnement en capa-
ouvrages sont présentés, en les orientant plus parti- cité doivent être observées. Pour la construction en
culièrement vers les ouvrages en bois de plusieurs ossature bois, cela signifie que la connexion méca-
étages. Si les règles de la construction parasismique nique entre le revêtement et les montants est plani-
sont respectées, la vérification de la sécurité en cas fiée, conçue et dimensionnée comme domaine duc-
de séisme ne requiert pas de moyens supplémen- tile sous l’action du séisme. Toutes les autres parties
taires. Pour des bâtiments existants, il faut observer de la structure porteuse (montants, revêtements,
les critères d’évaluation basés sur le risque selon le liaisons/ancrages, etc.) doivent être surdimension-
cahier technique SIA 2018 (2004). nées de telle manière à ce que la plastification cy-
La partie centrale de la documentation est consti- clique des domaines ductiles lors de la sollicitation
tuée par le chapitre Exemple d’application, dans le- sismique puisse être assurée, et qu’il ne se produise
quel chaque étape de la conception, du calcul et du pas de rupture fragile prématurée en dehors de ces
dimensionnement est présentée en prenant pour zones.
exemple un bâtiment en bois de quatre niveaux. L’exemple d’application montre que les actions sis-
Pour la structure de l’exemple d’application, un type miques pour des bâtiments en bois de plusieurs
de structure D, particulièrement ductile, a été choisi. étages ne doivent pas être sous-estimées, mais
Celui-ci a été introduit dans les normes SIA en qu’elles ne sont pas déterminantes dans tous les cas
même temps que le concept du comportement duc- et pour toutes les situations. A l’aide de cette docu-
tile de la structure porteuse. Un procédé simple est mentation, il est possible de développer rapidement
Figure 1: Hotel à Zoug. proposé pour la conception de la structure et son un concept de structure parasismique économique,
Architectes: EM2N Archi- prédimensionnement par rapport aux exigences de qui respecte également les exigences face au vent.
tekten AG Zurich. Illustra-
tion: City Garden, Zoug.
Figure 2: Groupe d’im-
meubles résidentiels à
Lausanne, 2010. Architec-
ture et modélisation:
Bonhôte-Zapata archi-
tectes, Genève.
Figure 3: Immeubles Figure 1 Figure 3
d’habitation à Davos;
2006. Architectes: Giubbini
Architekten ETH SIA,
Bonaduz.
Figure 4: Maisons multifa-
miliales à Buttisholz; 2005.
Architectes: A6 Architek-
ten AG, Buttisholz. Figure 2 Figure 4013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 13
13 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
3 Analyse structurale et dimensionnement
Dans le cadre de l’analyse structurale, les effets des se fondent sur les normes de structure de la SIA en
actions déterminants (efforts intérieurs et déforma- vigueur en Suisse (en particulier sur les normes SIA
tions) dus à la situation de projet séisme sont éva- 260 (2003): Bases pour l’élaboration des projets de
lués à l’aide du modèle de la structure. Sur la base structures porteuses [15], SIA 261 (2003): Actions
des effets des actions, l’ensemble des sections cri- sur les structures porteuses [6], SIA 265 (2003):
tiques sont ensuite dimensionnées par rapport à la Construction en bois [13]) et sur les documents
sécurité structurale ainsi que, pour les bâtiments de d’introduction relatifs [16] et [17].
la classe d’ouvrage (CO) III, par rapport à l’aptitude
au service. L’analyse structurale et le dimensionne-
ment doivent être effectués selon les normes des
structures porteuses déterminantes selon un concept
de dimensionnement adéquat. En plus des considé-
rations générales concernant, par exemple, l’élabo-
ration du modèle, les développements qui suivent
3.1 Analyse structurale
L’analyse structurale et la détermination des effets peuvent être appropriées. Il faut alors distinguer
des actions ont généralement lieu sur la base d’un entre un calcul non linéaire statique et un calcul non
modèle de structure élastique, compte tenu des va- linéaire dynamique. Le calcul non linéaire n’est pas
leurs de rigidité moyennes jusqu’au début de la directement adapté à des fins de dimensionnement,
plastification. La capacité de déformation plastique car la structure doit être entièrement connue avant
sous charges cycliques est déjà prise en compte par de l’appliquer. La norme SIA 261 (2003) se limite à
le coefficient de comportement q qui conduit à la fournir des indications pour les méthodes linéaires,
réduction de l’effet de l’action sismique par rapport qui sont de loin les plus répandues: la méthode des
à un spectre de réponse purement élastique. Il ne forces de remplacement et celle du spectre de ré-
peut donc être pris en compte une seconde fois par ponse.
une redistribution plastique des efforts intérieurs La méthode non linéaire statique a gagné en impor-
élastiques. tance ces dernières années pour la vérification de la
Le séisme a pour effet des sollicitations dynamiques sécurité sismique de bâtiments existants. Elle est
horizontales et verticales agissant dans un système également désignée comme l’analyse en poussée
global comprenant le sol, le corps de fondation, la progressive (méthode du ‹Push-Over›), car elle
structure porteuse et les éléments non porteurs. Le prend en compte dans ce cas la capacité de dé-
comportement vibratoire peut être décrit par des formation sous des actions horizontales, qui peut
modèles statiques, ou par des modèles d’oscilla- être mise en parallèle avec le besoin de déformation
teurs à une seule ou à plusieurs masses. Certains résultant du spectre de dimensionnement (Notice
modèles particuliers tiennent compte de la non li- SIA 2018 (2004) [18]).
néarité dans le comportement des matériaux et
dans celui de l’approche de l’amortissement (voir
figure 17). Pour le calcul des efforts intérieurs et
des déformations pour les nouveaux bâtiments, la
méthode simple des forces de remplacement peut
être choisie, pour autant que les critères de régula-
rité selon la norme SIA 261, chiffre 16.5.1.3 et
16.5.1.4 soient respectés. Dans le cas contraire, il
faut employer la méthode du spectre de réponse.
Pour les cas spéciaux, les méthodes non linéaires,
qui requièrent une capacité de calcul importante,013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 14
14 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
Figure 17: Propriété Méthode Méthode Calcul non Calcul non
Comparaison de quatre des forces de du spectre de linéaire statique linéaire
méthodes de calcul dans remplacement réponse dynamique
le cadre de l’analyse Type de modèle OMU linéaire OMM linéaire OMU non linéaire OMM non linéaire
structurale. dynamique
OMU Oscillateur Modèle géométrique 2D 2D ou 3D 2D 2D ou 3D
à masse unique (simple). Comportement du matériau linéaire linéaire non linéaire non linéaire
OMM Oscillateur Type d’amortissement visqueux visqueux visqueux quelconque
multi-masses (multiple). Mode de résonance MR 1er MR tous 1er MR non déterminant
pris en compte
Prise en compte supplément linéaire supplément non linéaire
de la torsion
Déformations plastiques coefficient de coefficient de comportement comportement
comportement q comportement q non linéaire du non linéaire du
matériau matériau
Excitation du séisme spectre de spectre de spectre de déroulement dans
dimensionnement dimensionnement dimensionnement le temps
Résultats efforts intérieurs efforts intérieurs besoins locaux besoins locaux
et déformations et déformations de ductilité de ductilité
efforts intérieurs efforts intérieurs
et déformations et déformations
Condition d’application régularité aucune régularité aucune
Domaine d’utilisation nouveaux nouveaux bâtiments cas spéciaux
bâtiments bâtiments existants
Complexité faible moyenne moyenne élevée
3.1.1 Méthode des forces de remplacement pour conséquence que leur période de vibration
Dans la méthode des forces de remplacement, la fondamentale peut être supérieure à 2 secondes,
problématique dynamique est convertie en calcul empêchant ainsi l’utilisation de la méthode des
statique. L’effet du séisme est donc représenté par forces de remplacement.
des ‹forces de remplacement› statiques. La période
de vibration fondamentale de l’ouvrage est la seule Elaboration du modèle et détermination
composante dynamique utilisée. Elle peut être cal- des forces de remplacement
culée sur la base d’une modélisation de la structure Dans la méthode des forces de remplacement, la
ou estimée à l’aide de formules d’approximation. structure porteuse du bâtiment est d’abord simpli-
fiée en un oscillateur multiple encastré à sa base,
Domaine de validité dont les masses sont concentrées ponctuellement à
La méthode des forces de remplacement ne donne chaque étage. Cet oscillateur multiple est ensuite
des résultats satisfaisants que lorsque le comporte- remplacé par un oscillateur simple, équivalent dyna-
ment vibratoire de la construction est dominé par le miquement à son mode de vibration fondamental
premier mode et que les modes de vibration d’ordre (figure 18, n° 4). L’oscillateur simple est en général
supérieur sont négligeables, ce qui est le cas pour admis encastré dans le plancher supérieur des ni-
des ouvrages réguliers de période de vibration fon- veaux souterrains. Outre de la rigidité des éléments
damentale jusqu’à 2 s. La norme SIA 261 (2003) au porteurs, il faut tenir compte de celles des assem-
chiffre 16.5.2.1 limite l’utilisation de cette méthode blages lors de la détermination de la rigidité k (voir
à de tels ouvrages. Les critères de régularité en plan figures 27 à 29).
et en élévation sont fixés aux chiffres 16.5.1.3 et A l’aide de la période de vibration fondamentale T1
16.5.1.4 de la norme SIA 261 (2003) (voir chapi- de l’oscillateur, la valeur spectrale de l’action sis-
tre 4). Les bâtiments multiétages en bois possèdent mique Sd (T1) peut être obtenue à partir du spectre
le plus souvent une rigidité horizontale inférieure de dimensionnement (norme SIA 261 (2003),
aux bâtiments en construction massive, ce qui a chiffre 16.2.4). Le calcul est effectué de manière in-013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 15
15 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
dépendante pour les deux directions principales de domaine d’accélération constante du spectre de di-
l’ouvrage. La force de remplacement est déterminée mensionnement (figure 16), ce qui rend superflu un
sur la base de la relation ‹masse ∙ accélération›. Dans calcul précis. Pour des bâtiments multiétages en
la détermination de la masse, il faut tenir compte, bois en revanche, la période de vibration fonda-
outre des actions permanentes Gk (poids propre, mentale, environ 0,4 à 0,8 s selon le type de sol de
poids mort), de la part quasi permanente de l’action fondation, correspond à la portion décroissante du
variable ψ2Qk. spectre de dimensionnement. Dans ces cas un calcul
plus précis est intéressant, en faisant l’hypothèse de
(2) caractéristiques moyennes de rigidité au cisaille-
1 2
ment et à la flexion, de zéro à la limite de plasticité.
Pour les terrains mous, l’élasticité du sol peut égale-
Le facteur de correction λ pour tenir compte de la ment être prise en compte (figure 18).
différence entre les masses modales et la masse Pour les ouvrages en bois, la formule simplifiée d’es-
totale dans le mode de vibration fondamental, tel timation de la période de vibration fondamentale
qu’il figure dans l’Eurocode 8, a été omis par simpli- (261.38) de la norme SIA 261 (2003), qui ne fait in-
fication dans la norme SIA 261 (2003) (λ = 1). tervenir que la hauteur du bâtiment, ne devrait pas
être utilisée. En effet, elle sous-estime en règle
Détermination de la période de vibration générale grandement la période de vibration fon-
fondamentale damentale, et conduit par conséquent à des solli-
En principe, la période de vibration fondamentale citations sismiques trop élevées. Au contraire, la for-
doit être déterminée sur la base d’un modèle de la mule basée sur le quotient de Rayleigh (261.39)
structure avec des hypothèses réalistes pour la rigi-
dité des éléments porteurs, des assemblages et des 1 2√ (3)
ancrages. Les besoins de calcul doivent être estimés
pour chaque cas particulier par rapport à l’influence permet d’obtenir des résultats exploitables, du
de la période de vibration fondamentale sur la dé- moins pour le prédimensionnement, et fournit un
termination des actions sismiques. Pour des bâti- outil efficace pour le contrôle des calculs informa-
ments à faible rigidité horizontale, la période de vi- tiques. Dans ce cas, il est important que le déplace-
bration fondamentale correspond le plus souvent au ment horizontal fictif du bâtiment sous les charges
1 2 3 4
Figure 18:
Elaboration du modèle ₄ ₄
dans la méthode des forces
de remplacement
₃ ₃
1 Immeuble multiétage en
₂ ₂
bois avec terrain, niveau
enterré et charges des
₁ ₁
étages
2 Modèle de l’oscillateur
multiple encastré au ni-
veau du sol (ligne trai-
tillé)
3 Modèle de l’oscillateur
multiple dans un sol de ξ degré d’amortissement visqueux
fondation élastique agd accélération horizontale du sol
4 Modèle de l’oscillateur m masse
simple de période de vi-
mi masse de l’étage
k constante de ressort
bration fondamentale T1
x(t) déplacement relatif
xa(t) déplacement absolu
xg(t) déplacement du sol013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 16
16 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
permanentes et quasi permanentes soit estimé avec Prise en compte de la torsion
des valeurs de rigidité réalistes. Un calcul selon Ray- L’effet de la torsion résultant d’une excentricité pro-
leigh (voir chapitre 5) ou à l’aide d’un programme jetée ou fortuite des centres de gravité des masses
de calcul est cependant recommandé. Puisque la par rapport aux centres de cisaillement de la stabili-
période de vibration fondamentale est un para- sation horizontale des étages, ne peut être prise en
mètre important du calcul sismique d’une structure, compte par la méthode des forces de remplacement
celle-ci devrait être estimée resp. contrôlée à l’aide que de manière approximative, car il s’agit d’un mo-
de deux méthodes distinctes. dèle de calcul bidimensionnel. Le calcul correct de la
torsion requiert un modèle de la structure spatial
Répartition de la force de remplacement (voir méthode du spectre de réponse). Pour la mé-
sur la hauteur du bâtiment thode des forces de remplacement, la prise en
La force de remplacement totale agissant sur la compte de la torsion a lieu par une augmentation
structure Fd doit être répartie, pour la suite du calcul, resp. une diminution de l’excentricité projetée
sur la hauteur du bâtiment (figure 19). Les forces (norme SIA 261 (2003), chiffre 16.5.2.7
de remplacement des étages agissent aux centres
de gravité des masses du modèle de la structure, à Valeur supérieure: , 1,5 0,05 (5)
la hauteur des planchers (zi) et au centre de gravité
de l’étage en plan. Pour la répartition de la force de Valeur inférieure: , 0,5 0,05 (6)
remplacement totale, selon la formule (261.41) de
la norme SIA 261 (2003), l’accélération horizontale b largeur du bâtiment prise perpendiculairement
est supposée croître linéairement vers le haut. Pour à l’action sismique
e excentricité de la résultante de la force de remplace-
des masses d’étage identiques, il en résulte donc
ment agissant sur les étages supérieurs par rapport
une répartition triangulaire des forces de remplace- au centre de cisaillement de la stabilisation horizon-
ment. tale de l’étage considéré
∑ 2 (4) Le moment de torsion résultant doit être réparti à
·
∑ ∑ 2 chaque étage dans les parties de construction por-
teuses horizontales en tenant compte des condi-
tions d’équilibre et de compatibilité. Les étapes de
calcul nécessaires sont détaillées dans l’exemple
d’application du chapitre 5.6.3.
Figure 19: 1 2 3
Barre de substitution avec ₄
₄
répartition de la force de
remplacement sur la hau- ₃
₃
teur du bâtiment
1 Bâtiment multiétage en ₂
₂
bois avec sous-sol, ter-
rain de fondation, ₁
₁
charges des étages et
₁ ₂ ₃ ₄
altitudes des étages
au-dessus de l’horizon
d’encastrement (ligne
traitillée)
2 Forme de la vibration
fondamentale avec les Fi force de remplacement
masses ponctuelles mi masse de l’étage
3 Répartition de la force zi distance du centre de gravité de la masse de l’étage
à l’horizon d’encastrement
de remplacement013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 17
17 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
Horizon d’encastrement L’effet de la torsion résultant d’une excentricité pro-
L’horizon d’encastrement peut généralement être jetée ou fortuite des centres de gravité des masses
choisi dans le plan du plancher du rez-de-chaussée, des étages individuels doit être prise en compte
s’il existe au moins un sous-sol rigide. En principe, (norme SIA 261 (2003), chiffre 16.5.3.4 pour les
l’horizon d’encastrement se trouve, en considérant modèles spatiaux, resp. chiffre 16.5.2.7 pour des
le bâtiment de haut en bas, au droit du premier modèles de systèmes porteurs plans dans les direc-
appui horizontal relativement rigide des éléments tions principales). Si un modèle spatial est utilisé
porteurs verticaux (par exemple une dalle). Il faut dans la méthode du spectre de réponse, alors l’ex-
dans ce cas que la dalle concernée s’appuie de centricité effective entre le centre de gravité des
manière rigide horizontalement sur les fondations masses et le centre de cisaillement de la stabilisation
ou le terrain latéral grâce à des murs très rigides, horizontale de l’étage considéré ne doit pas être
par exemple les murs d’enceinte du sous-sol. Si la multipliée par le facteur 1,5 resp. 0,5, afin que la
construction est composée dans les étages d’élé- vibration en torsion puisse être déterminée de
ments significativement plus rigides (par ex. béton manière correcte (norme SIA 261 (2003) chif-
armé), alors l’interface entre la partie souterraine et fre 16.5.3.4):
aérienne ne peut être considérée comme horizon
d’encastrement. De telles constructions ne corres- Valeur supérieure: , 0,05 (7)
pondent pas aux critères de régularité en élévation,
et la méthode des forces de remplacement ne peut Valeur inférieure: , 0,05 (8)
être appliquée. La méthode du spectre de réponse,
par exemple, doit être utilisée dans ce cas pour l’en- b largeur du bâtiment prise perpendiculairement
semble du système constitué de la construction en à l’action sismique
e excentricité du centre de gravité des masses par
bois et de la construction massive.
rapport au centre de cisaillement de la stabilisation
Il faut observer en outre que les forces du séisme horizontale de l’étage considéré
doivent être conduites en dessous de l’horizon d’en-
castrement par les parties d’ouvrage porteuses jus- Selon la norme SIA 261 (2003) chiffre 16.5.3.5 tous
qu’au sol de fondation, et que les fondations doi- les efforts intérieurs et les déplacements engendrés
vent être dimensionnées de manière adéquate. par l’ensemble des modes de vibration, qui contri-
buent de manière significative au comportement
3.1.2 Méthode du spectre de réponse dynamique de l’ouvrage, doivent être considérés.
La méthode du spectre de réponse se fonde sur l’os- La somme des masses modales effectives des modes
cillateur multiple linéaire. Elle permet de calculer la de vibration pris en compte doit en règle générale,
réponse maximale d’une structure suite à une exci- atteindre au minimum 90% de la masse totale de
tation sous forme d’un spectre de réponse. Pour ce la structure porteuse.
faire le modèle de structure est décomposé en une Un exemple d’application de la méthode du spectre
somme d’oscillateurs simples, la réponse maximale de réponse pour un bâtiment de quatre étages est
de chaque oscillateur est ensuite déterminée et fina- décrit dans [12].
lement combinée pour obtenir la réponse totale. Le
calcul est effectué pratiquement dans tout les cas à 3.1.3 Effets du second ordre
l’aide d’un programme de calcul. Par analogie à la charge critique de flambage Ncr de
L’action du séisme est constituée du spectre de di- poteaux ou de parois et en cas de structures peu
mensionnement (figure 16 ou norme SIA 261 rigides horizontalement, on prêtera garde à l’aug-
(2003), figure 14). Puisque la méthode du spectre mentation du moment provoqué par les effort nor-
de réponse est une méthode linéaire, les aspects maux agissant de manière excentrique (effet du
non linéaires, comme les déformations plastiques, 2e ordre, effet N-Δ) et à la réduction relative pos-
ne peuvent être déterminés que de manière ap- sible de la rigidité.
proximative, ce qui a lieu, comme pour la méthode
des forces de remplacement, par l’intégration du
coefficient de comportement q dans le spectre de
dimensionnement.
En général il faut utiliser un modèle spatial. Si les cri-
tères de régularité en plan selon la norme SIA 261
(2003) chiffre 16.5.1.3 sont respectés, il est possible
d’utiliser un modèle plan pour les deux directions
principales.013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 18
18 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
D’après l’Eurocode 8 [14] les effets du second ordre Pour les structures en barres, les treillis, les arcs et les
ne doivent pas être considérés, si les conditions sui- portiques, il faut également prendre en compte
vantes sont remplies à tous les étages: selon la norme SIA 265 (2003), chiffre 5.8.3.2 une
courbure initiale calculée de e/l ≥ 0,0025. Celle-ci
N · résulte des exigences de la norme SIA 265 (2003)
0,10 (9) formulées au chiffre 8.2.5 pour la production de
·
barres comprimées en bois massif ou en lamellé
Ѳ coefficient de sensibilité au déplacement relatif entre collé, ainsi que pour celle de poutres fléchies, d’arcs
étages ou de portiques.
dr valeur de calcul du déplacement relatif entre étages, Les rigidités (module élastique, module de cisaille-
déterminé comme la différence du déplacement ment, module de glissement des assemblages) ont
moyen ds en bas et en haut de l’étage considéré.
une influence marquée sur le calcul au 2e ordre,
On a:
mais également sur la période de vibration fonda-
(10) mentale de la structure. En l’absence de connais-
·
sances plus précises, il faut partir des valeurs
de déplacement d’un point déterminé de la structure
moyennes des rigidités pour l’analyse structurale.
en se fondant sur un calcul linéaire sur la base du Ce point de vue est adéquat pour des ouvrages
spectre de dimensionnement comme excitation dont les éléments porteurs principaux sont consti-
q coefficient de comportement tués de plaques et de voiles. Au contraire pour les
h hauteur d’étage structures en barres, les treillis, les arcs et les por-
Ntot charges totales de gravité au niveau de l’étage consi- tiques, il faut tenir compte dans la réflexion sur la
déré, dans de la situation de projet séisme
robustesse, que la vérification de la sécurité structu-
Vtot effort tranchant total au niveau de l’étage considéré,
dans de la situation de projet séisme rale au 2e ordre doit être menée avec des valeurs de
rigidité réduites, comme prescrit dans la norme SIA
Dans le cas où 0,1 < Ѳ ≤ 0,2, les effets du deuxième 265 (2003) au chiffre 5.8.3, c’est-à-dire en divisant
ordre peuvent être pris en compte de manière ap- les valeurs de module d’élasticité, de module de ci-
proximative en multipliant les sollicitations du 1er saillement et de module de glissement des assem-
ordre par le facteur 1/(1-Ѳ) [14]. Pour Ѳ > 0,2 un blages, par la valeur γM/ηM selon le tableau 1 de la
calcul du deuxième ordre est nécessaire, tandis que norme SIA 265 (2003):
si Ѳ > 0,3 il faut remédier à la situation par une har-
monisation de la rigidité des étages entre eux. ,
Comme déplacement initial dans le calcul du (13)
⁄
deuxième ordre, on introduira la valeur de calcul du
déplacement relatif par rapport à la fondation consé-
cutif à l’action sismique ud selon la norme SIA 261,
chiffre 16.5.5.1: (14)
⁄
· (11)
(15)
1 ⁄
avec (11a)
2
où uel désigne la composante élastique du déplace- 2 ⁄3 (16)
ment par rapport au sol, déterminée sur la base du
spectre de dimensionnement.
E module élastique
Outre le déplacement initial ud d’après la formule Em,mean valeur caractéristique (moyenne) du module
11, il faut considérer, selon la norme SIA 265 (2003) d’élasticité en flexion
chiffre 5.8.3.2, une déformation supplémentaire G module de cisaillement
sans contrainte représentée par un angle de dévia- Gmean valeur caractéristique (moyenne) du module
tion φ exprimé en radian de: de cisaillement
K module de glissement
Ku module de glissement pour la vérification
5 (12) de la sécurité structurale
0,005 Kser module de glissement pour la vérification
de l’aptitude au service
h hauteur de la structure resp. longueur de la barre γM facteur de résistance
en [m] ηM facteur de conversion de la résistance ultime013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 19
19 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
3.1.4 Amortissement Dans le spectre de dimensionnement une valeur
L’amortissement d’une structure influence son com- d’amortissement visqueux qui s’écarterait de ξ = 0,05
portement dynamique et de ce fait également les est déjà intégrée de manière approximative par la
valeurs de déplacements en cas de séisme. Le prise en compte du coefficient de comportement q.
spectre élastique et celui de réponse selon la norme
SIA 261 (2003) (voir figure 16) sont valables pour
un amortissement visqueux de ξ = 0,05. Il est pos-
sible de tenir compte des valeurs qui s’en écartent
par un coefficient de correction η selon la formule
(261.29) de la norme SIA 261 (2003):
1
0,55 (17)
0,5 10
3.2 Dimensionnement
Dans le cadre du dimensionnement on vérifie géné- ment à l’Eurocode 8, la période de retour des ac-
ralement la sécurité structurale et l’aptitude au ser- tions prise en compte dans la vérification de l’apti-
vice [15]. L’action sismique est considérée dans les tude au service face au séisme pour les ouvrages de
normes de structure de la SIA comme une action la CO III est réduite à 200 ans, en comparaison à la
accidentelle. La vérification de la sécurité structurale période de retour de celles de la sécurité structurale,
est nécessaire pour toutes les classes d’ouvrages qui elle est de 1200 ans.
(CO), tandis que la vérification de l’aptitude au ser- La vérification de l’aptitude au service nécessite le
vice se limite à la classe CO III, pour laquelle l’apti- calcul des déplacements dus au séisme. Pour ce
tude fonctionnelle doit rester garantie après un faire, on trouve dans la norme SIA 261 (2003),
séisme. La vérification de l’aptitude au service pour chiffre 16.5.5 quelques indications sur la manière de
le CO I et II est négligée dans le sens d’une simplifi- procéder, en particulier sur les hypothèses relatives
cation, celle-ci n’étant souvent pas déterminante. à la rigidité des éléments porteurs. Les limites de
Elle est considérée satisfaite de manière implicite par service sont fixées dans la norme SIA 260 (2003),
la vérification de la sécurité structurale et par le res- chiffre 4.4.4.5. Les déplacements horizontaux par
pect des mesures relatives à la conception et des étage doivent être limités à 1/500 avec des incor-
mesures constructives. porés à comportement fragile, et à 1/200 si leur
Les valeurs de calcul des effets des actions sont dé- comportement est ductile. Il faut s’assurer par
terminées dans la norme SIA 260 (2003) par l’équa- ailleurs que l’ensemble des installations techniques
tion (260.17) en ce qui concerne la sécurité structu- (par ex. électricité, chauffage, ventilation, climatisa-
rale et par l’équation (260.23) en ce qui concerne tion) restent aptes au fonctionnement.
l’aptitude au service. La vérification de l’aptitude au
service pour la situation de projet séisme ne doit pas
être conduite avec les mêmes valeurs de calcul des
effets des actions que la vérification de la sécurité
structurale, mais avec une valeur de calcul de l’ac-
tion du séisme réduite de moitié. Il faut tenir
compte dans ce cas que la réduction mentionnée
s’applique à 1,4 fois la valeur de référence, car pour
les CO III un facteur d’importance γf = 1,4 doit être
considéré (voir chapitre 2.4). Au total, conformé-013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 20
20 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
3.2.1 Concept pour le comportement de Combinaison de la résistance et de la ductilité
la structure et la vérification de la sécurité Le comportement d’une structure en cas de séisme
structurale peut être décrit approximativement par la relation
Selon la norme SIA 261 (2003) il existe globalement suivante [12]:
deux concepts pour le dimensionnement au séisme:
le concept de comportement non ductile de la struc- Qualité du comportement face au séisme résistance · ductilité
ture porteuse et celui du comportement ductile. Ce
dernier se fonde sur les dernières connaissances de (18)
l’ingénierie parasismique (dimensionnement en ca-
pacité). En général le concept du comportement Outre la résistance, la ductilité est une caractéris-
non ductile de la structure porteuse n’est recom- tique importante du comportement au séisme des
mandé que pour les cas d’actions sismiques faibles, structures. Par ductilité on entend la capacité de dé-
lorsqu’elles ne sont pas déterminantes par rapport formation plastique caractérisée par des déforma-
au vent, c’est-à-dire pour des ouvrages légers dans tions irréversibles et une dissipation d’énergie [15].
des zones à faible aléa sismique et pour des sols de Afin d’atteindre un comportement au séisme satis-
fondation favorables. Dans les autres cas, le com- faisant pour un séisme de dimensionnement déter-
portement de la structure porteuse non ductile peut miné, on peut choisir une structure avec une grande
conduire à des solutions peu économiques, et le résistance et une faible ductilité, avec une faible ré-
comportement ductile de la structure porteuse de- sistance et une haute ductilité, ou une solution in-
vrait donc être préféré. termédiaire avec une résistance moyenne et une
Pour les ouvrages en bois, le choix du concept de ductilité moyenne (figure 20).
dimensionnement doit être fait sur la base d’une Le choix d’une grande ductilité, liée à une faible ré-
réflexion différenciée. La réduction des efforts in- sistance, est indiqué lors de sollicitations de séisme
térieurs de dimensionnement par le choix du com- élevées et pour des structures avec une faible rigi-
portement ductile correspond à une conception, un dité. Cela permet de concevoir une structure répon-
dimensionnement et une réalisation des assem- dant aux exigences parasismiques sans majoration
blages plus coûteux. Il est souvent possible par le notable des sections. Si ce n’est pas le cas, par
choix d’une structure plus légère et moins rigide de exemple pour de faibles sollicitations sismiques ou
réduire les efforts de séisme, de sorte que le dimen- lorsque le vent est déterminant, on peut retenir le
sionnement puisse être réalisé sur la base du simple concept de faible ductilité, pour lequel un dimen-
concept de structure non ductile, sans conduire ainsi sionnement conventionnel simple est suffisant.
à un accroissement des sollicitations de la structure
dues au séisme
Figure 20:
Sollicitation horizontale en
fonction du déplacement 1
horizontal pour différentes
formes de structures le
long de la courbe du 2
spectre de dimensionne-
ment pour le même séisme 3
de dimensionnement
[selon 12].
1 ‹Elastique›, très haute résistance: le séisme de dimensionnement ne requiert pas de déformation plastique.
2 Résistance moyenne: le séisme de dimensionnement requiert des déformations plastiques modérées.
3 Basse résistance: le séisme de dimensionnement requiert des déformations plastiques importantes.
F Sollicitation horizontale
Δ Déplacement horizontal global013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 21
21 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
Ductilité globale et ductilité locale
Par ductilité μ (figure 21) on désigne en général le
rapport (wtot /wy) entre la déformation totale wtot à
la rupture et la déformation wy au début de la plas-
tification [12]. Le comportement réel du matériau
est généralement idéalisé par deux segments.
(19)
Figure 21:
Définition générale de la Résistance Comportement réel
Déformation totale
ductilité [selon 12]. Comportement idéalisé
Sollicitation
la plastification
Déformation
au début de
Déformation
Il faut faire la différence entre ductilité locale et duc-
tilité globale. La ductilité globale se rapporte à la dé-
formation de l’ensemble de la structure. Elle sert de
base à la détermination du coefficient de comporte-
ment q. Afin d’obtenir une ductilité globale ou du
système μΔ importante, on doit assurer une grande
ductilité locale ou des sections μ (ductilité en rota-
tion, ductilité en cintrage, ductilité en allongement
et au gauchissement, des éléments de la structure et
des assemblages). La figure 22 montre sur l’exemple
d’une console, la différence entre la ductilité locale
et globale. La ductilité globale μΔ (figure 22, n° 4)
caractérise le rapport entre les déplacements hori-
zontaux Δu et Δy au sommet de l’élément, et com-
prend les déformations de l’ensemble de la structure.
La ductilité locale μ (figure 22, n° 3) correspond au
rapport des déformations des sections u et y.
Δ
Δ (20)
Figure 22: 1 2 3 4
Relation entre la ductilité
globale (µΔ ) et locale (µ )
d’après l’exemple d’une
console [selon 12].
1 Console
2 Moments de flexion
3 Déformation des ℎ
sections
4 Déformation de l’en-
semble de la structure ℎ013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 22
22 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
3.2.2 Dimensionnement avec le concept du com- tage de la structure porteuse en secteur qui restent
portement non ductile de la structure élastiques et en d’autres qui ont la capacité de se
Dans le concept du comportement non ductile, le plastifier. Ces derniers doivent être définis et réali-
dimensionnement face au séisme a lieu de manière sés, de manière à ce qu’un mécanisme plastique
conventionnelle comme pour les charges de gravité adéquat puisse se former sous l’action sismique. Les
ou de vent. Il n’y a pas de règles de dimensionne- zones plastiques doivent être conçues constructive-
ment particulières hormis les règles constructives ou ment pour une aptitude à la déformation et à la dis-
relatives à la conception du tableau 27 de la norme sipation d’énergie sous charges cycliques, et les
SIA 261 (2003) qui doivent être observées. Les me- autres secteurs de la structure doivent être protégés
sures à prendre dépendent de la classe d’ouvrage d’une rupture fragile prématurée lorsque les zones
(CO) et de la zone d’aléa sismique où se situe le plastiques développent leur surrésistance [12].
bâtiment. Lors du choix d’un comportement non Si une déformation de la structure supérieure aux
ductile de la structure, il faut tenir compte du fait attentes se produit, il ne se forme pas de nouvelles
que seule une très faible déformation plastique et zones ductiles, mais au contraire les zones déjà plas-
dissipation d’énergie de la structure peut être at- tifiées se déforment un peu plus. Les zones plas-
teinte sous une sollicitation cyclique. Après le dé- tiques limitent ainsi la sollicitation de la structure et
passement de la limite élastique, la structure peut se il est ainsi assuré que les éléments de la structure au
rompre de manière fragile. Le coefficient de com- comportement élastique et fragile, ne soient pas
portement q doit donc être choisi de manière pru- sursollicités. Ceci peut être illustré par la chaîne
dente. Pour des structures en bois sans ou avec une présentée à la figure 24 [19]. Un maillon ductile de
faible ductilité (type de structure A), le coefficient de capacité effective Ry,eff protège les autres maillons
comportement défini dans le tableau 10 de la au comportement fragile de résistance minimum
norme SIA 265 (2003) vaut q = 1,5 et prend en garantie Rt,min si la condition Ry,eff < Rt,min est respec-
compte avant tout la surrésistance. Par surrésis- tée.
tance, on désigne la capacité effective de l’élément Le maillon ductile de la chaîne a la plus petite résis-
de construction qui est supérieure à la résistance tance mais la plus grande capacité de déformation
disponible selon le calcul de dimensionnement. de tous les autres maillons de la chaîne, ce qui
Lors du choix du comportement non ductile de la implique que la force dans les maillons fragiles reste
structure pour le dimensionnement au séisme d’ou- limitée à Ry,eff < Rt,min pour une déformation fixe
vrages en bois, touts les éléments de construction et dans le domaine de la capacité de déformation du
leurs assemblages doivent être conçus de telle sorte maillon ductile. La capacité porteuse du maillon
qu’ils ne connaissent pas de défaillance sous l’action ductile est donc déterminante pour celle de l’en-
du séisme. Les éléments de constructions doivent semble du système. La déformation plastique de la
être assurées contre le déplacement lors de l’inver- chaîne correspond à celles des maillons singuliers
sion des efforts. ductiles. Pour évaluer la ductilité de l’ensemble, la
déformation des maillons ductiles est rapportée à
3.2.3 Dimensionnement selon un concept de la déformation élastique totale de la chaîne selon
comportement ductile de la structure la formule 21.
Dans le concept du comportement ductile de la
structure, le dimensionnement a lieu selon la mé-
Δ1 Δ2 (21)
thode du dimensionnement en capacité [12]. Sous
ce terme on entend principalement le choix d’un Δ1 Δ2
mécanisme plastique adapté (figure 23) et le par-
Figure 23:
Mécanisme plastique
d’un portique sous l’action
≪
d’un séisme: mécanisme
des poteaux inadapté
(droite) et mécanisme des
traverses mieux adapté
(gauche) [d’après 12].013_29_3_Tragwerkanalyse_F.qxp:Lignatec 27.7.2010 14:39 Uhr Seite 23
23 Bâtiments en bois parasismiques
de plusieurs étages
Le rapport µΔ est plus petit que la ductilité d’un la norme SIA 265 (2003) correspond en quelque
maillon ductile singulier selon la formule 22. sorte à une version simplifiée du dimensionnement
ȟ2 en capacité. La capacité effective des zones plas-
ߤ 2 ൌ (22) tiques et les mécanismes effectifs se développant en
ȟᇱ2
cas de séisme, ne peuvent être que difficilement
En posant l’hypothèse que (Δ1≈ Δ′1 ≈ Δ′2) = Δ3 et prévus dans les structures en bois, à cause de la
Δ2 = 9Δ′2 on obtient pour une chaîne formée de huit dispersion des caractéristiques du matériau et des
maillon fragiles et un maillon ductile une ductilité assemblages. La dissipation d’énergie ne se réfère
globale de µΔ = 17Δ3/9Δ3 = 1,9. donc pas à un mécanisme particulier, mais au
Une chaîne composée de maillons fragiles peut contraire à l’ensemble des zones ductiles disponibles
donc, grâce à un maillon ductile dimensionné en ca- au sein de la structure.
pacité, être convertie en une chaîne ductile. L’avantage d’un comportement ductile de la struc-
Appliqué à la construction en bois, ce principe signi- ture consiste en un coefficient de comportement q
fie qu’il est suffisant de concevoir les assemblages notablement plus élevé, qui peut être pris en
mécaniques en tant que zones ductiles selon le di- compte pour la réduction des actions élastiques du
mensionnement en capacité, pour atteindre un sys- séisme (figure 16). Le coefficient de comportement
tème global ductile. q a été déterminé par des essais et des calculs non li-
Les règles spécifiques à la construction en bois cor- néaires en tenant compte des ductilités locales et
respondantes se trouvent dans la norme SIA 265 globales de différents types de structures. Pour les
(2003). Ces règles sont reprises de l’Eurocode 8, ouvrages en bois qui doivent être dimensionnés
simplifiées pour une sismicité faible à moyenne, et selon le principe du comportement ductile, les va-
intégrées aux autres règles de dimensionnement de leurs q valent selon la norme SIA 265 (2003) tableau
cette norme. Le dimensionnement au séisme selon 10, suivant la ductilité de la structure q = 2,0 (ducti-
Figure 24: 1 ̡ ̡ ̡
Principe de limitation des
sollicitations grâce aux élé-
ments ductiles [selon 19].
fragile ductile fragile
2 3 4
̍ ̍ ̍= ∙ ̍+ ̍
̡
̡ ̡
9 ̍ ∙ +
1 La chaîne présentée se compose de huit maillons 3 Le diagramme illustre le comportement charge
fragiles, chacun de résistance Rt,min et d’un maillon déformation d’un maillon ductile
ductile de résistance Ry,eff 4 Le comportement charge déformation de la chaîne
2 Le comportement charge déformation et valable découle de la somme des n maillons fragiles et du
pour chacun des n maillons fragiles maillon ductileVous pouvez aussi lire
