Les problèmes DUDU Des problèmes au service des Maths - Co-écrit par Arnaud et Julien Durand
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Les problèmes DUDU
Des problèmes au service des Maths.
Co-écrit par Arnaud et Julien Durand
Mathix.org
Table des matières
I. Présentation des DUDU ........................................................................................................... 1
II. Constat, problématiques et objectifs ........................................................................................ 1
III. Les prémisses des problèmes DUDU ...................................................................................... 2
IV. Les problèmes DUDU .......................................................................................................... 3
V. La mise en place des problèmes DUDU dans la classe ........................................................... 5
VI. Objectifs pédagogiques recherchés des problèmes DUDU.................................................. 5
...Sur l’apprentissage :.................................................................................................................. 5
… Sur l’esprit critique : ............................................................................................................... 6
… Sur l’image des mathématiques .............................................................................................. 6
… Sur l’implication des parents : ................................................................................................ 6
VII. Le retour des parents, élèves et collègues. ........................................................................... 7
VIII. Annexes ................................................................................................................................ 9
I. Présentation des DUDU
Nous sommes deux frères jumeaux tous deux enseignants de mathématiques :
Arnaud Durand :
Professeur au collège Belle-vue à Loué
Membre de l’équipe du rallye mathématique 72
Président de l’association « Scolatix : des Tices pour l’école »
Administrateur et animateur du site mathix.org
Administrateur du planet Educalibre et de scolatix.org.
Julien Durand :
Professeur au collège Jean Mounès à Pornic
Membre de l’équipe du rallye mathématique 44
Animateur du site mathix.org
Secrétaire de l’association « Scolatix : des Tices pour l’école »
II. Constat, problématiques et objectifs
Le constat de nos premières années d’enseignement est l’ambivalence de nos élèves dans notre
matière : les mathématiques.
- Soit l’élève présente de bonnes aptitudes et « aime » la matière car il est en réussite,
- Soit l’élève est décrocheur, n’y voit dans la matière que le côté « travail »donc aucun
intérêt.
Ils ont tous la même opinion des mathématiques : « c’est important, c’est maman qui me la
dit » ; « M’sieur, à quoi ça sert ça ? », « pfff, savoir ça pour être mécano ??? », « De toute
façon, chuis nulle. », « Ça sert à quoi vot’ truc ? »
Tous deux soucieux de transmettre notre savoir et notre passion pour ce domaine si singulier :
« Comment redonner du concret, de l’intérêt et du
plaisir dans les mathématiques au collège ? »
Il fallait donc créer un projet qui réponde à plusieurs objectifs :
- Pour donner du concret : se raccrocher au quotidien des élèves
- Pour trouver de l’intérêt : un problème simple en apparence.
- Pour trouver du plaisir : une réponse à faire sous forme d’affiche mettant en avant leurs
qualités artistiques.
- Pour retrouver un espace de motivation et d’échange : un travail de groupe.
LES PROBLEMES DUDU | Des problèmes au service des Maths. p. 1
III. Les prémisses des problèmes DUDU
Dans un premier temps, nous avons tenté quelques projets indépendamment l’un de l’autre,
s’appuyant sur :
- les travaux de Dan Meyer sur le renouvellement des exercices de
mathématiques.
- les situations-problèmes caractérisées par :
la possibilité pour chaque élève quel que soit le niveau de parvenir à une
réponse possible.
la démarche ne doit pas être indiquée ou suggérée dans l'intitulé de la
question.
le problème doit être clairement identifié grâce à un énoncé court.
Julien Durand Arnaud Durand
Un premier projet : Un premier projet :
Les missions mathématiques. Les problèmes d’estimations.
Il s’agissait de problèmes concrets s’appuyant Il s’agissait de problèmes courts : « Combien
sur un protagoniste : Scrat 1. de temps pour nettoyer les vitres d’un
building? » où les élèves devaient trouver les
Chaque problème était écrit sous forme informations manquantes par leurs propres
d’affiche, présentant un problème concret où moyens et devaient argumenter leur réponse
peu d’informations sont données. par un raisonnement mathématique clair.
(d’autres exemples sont présents en annexe)
(Un exemple d’affiche~problème est présente
en annexe sur la quantité de champagne à Les élèves avaient pour objectif d’y répondre
acheter pour une fontaine de champagne pour en groupe également sous forme d’affiche, au
un mariage.) rythme de 3 problèmes par trimestre.
Les élèves de 3e devaient les traiter en devoir Un second a été la mise en place de certains
à la maison, par groupe de 3, en rendant une problèmes vidéo de Dan Meyer, rejoué par
affiche A3 au rythme de 2 missions par Arnaud Durand ou francisé. (problème du
trimestre. billet, ou histoire de pixel...)
Les problèmes étaient centrés sur le collège Les élèves avaient pour objectif d’y répondre,
(calcul de surface de la cour, hauteur d’un via un travail de groupe.
arbre présent au collège, calcul de devis pour
repeindre un mur de l’établissement.)
Ces projets ont eu pour mérite de tester des dispositifs du point de vue pédagogique, didactique et
technique (début de montage vidéo, gestion des élèves, ressenti…).
1
L’écureuil de l’Age de Glace
LES PROBLEMES DUDU | Des problèmes au service des Maths. p. 2
Pour chacun de nous : Nos élèves ont tous accrochés à ce genre de projet, cependant, certains
élèves faibles s’essoufflaient plus facilement.
Il fallait trouver une impulsion que les problèmes, que nous proposions, ne donnaient pas. Il
fallait que l’esprit critique naisse des situations de problèmes que nous faisions.
L’opposition de deux personnes nous semblaient un bon élément à ajouter. Choisir deux
jumeaux, qui plus est, enseignants de mathématiques, pour apporter un débat crédible aux
problèmes. On ne tombe pas dans la caricature du duo Laurel et Hardi. Les deux personnes sont
autant crédibles l’une que l’autre pour avoir raison.
Au bout d’un an de réflexion afin d’obtenir un cadre et des critères, nous avons lancé le projet :
les problèmes DUDU.
Le choix du nom n’est pas anodin, il fallait dissocier l’image de l’enseignant, que nous portons
au quotidien, des situations burlesques que nous proposons. Les personnages sont les
« DUDUs » et non Mr DURAND. Les élèves ont pu gagner en liberté en parlant des
personnages sans que notre autorité soit remise en cause.
IV. Les problèmes DUDU
Notre réflexion a abouti à la création d’une web-série 2, pour les élèves de 4e et 3e.
Pour la première saison (année 2012-2013) : 6 épisodes
Pour la deuxième saison (année 2013-14): 10 épisodes prévus dont
4 ont été tournés et diffusés.
Celle-ci est diffusée sous licence Creative Common BY-SA, ce qui permet la libre diffusion des
vidéos sur internet.
Chaque épisode~problème répond à plusieurs critères :
- Deux protagonistes : des frères qui se chamaillent
- Une durée courte qui n’excède pas 2 minutes
- Un problème concret.
- Un côté un peu « décalé ».
Les épisodes sont construits systématiquement sur le désaccord de deux frères :
le problème est toujours le même : Qui a tort, qui a raison ? sur une
problématique concrète : surface à peindre, angle droit d’un mur,
appréciation de distance entre deux objets, calcul d’intérêts
bancaires…
2
Une web-série est une série composée de vidéos diffusées sur Internet
LES PROBLEMES DUDU | Des problèmes au service des Maths. p. 3
Le problème est présenté de façon courte, rythmé afin de capter l’attention des élèves et surtout
de ne pas la perdre.
Les élèves ont une réaction qui a dépassé notre attente, nous avons eu une adhésion générale de
nos classes. Les élèves y trouvent du plaisir et nous aussi.
Au premier abord un peu déconcertés, ils ont souri en voyant la vidéo.
Ils se sont ensuite appropriés le projet en effectuant la tâche qu’on
leurs confiait.
Au fil des problèmes posés, ils ont fourni des affiches. Certains groupes se sont libérés du
support imposé en fournissant des diaporamas, livrets, boîtes surprises, maquettes et même des
films afin de répondre aux problèmes (cf. partie VII).
La deuxième année (2013-14), nous avons eu quelques évolutions notables
comme un logo créé par un dessinateur Evan 3 ayant eu
la gentillesse de nous créer deux images nous
représentant.
« Un problème DUDU toutes les 3 semaines »
Nous avons décidé de diffuser un problème DUDU toutes les 3 semaines afin de normaliser
l’expérience sur une année entière.
Nous avons décidé d’investir par nos propres fonds dans divers fournitures (fond vert, éclairage,
nouveau caméscope numérique, microphone…) afin d’améliorer la qualité des vidéos.
3
Site : http://evanetc.free.fr/
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V. La mise en place des problèmes DUDU dans la classe
La première année, le travail s’organisait la plupart du temps en dehors du temps scolaire. Il
n’existait qu’une seule séance de travail de groupe pour : voir la vidéo, en dégager la
problématique et travailler sur la résolution.
Le groupe continuait ensuite de manière autonome (en permanence, CDI, chez eux) la résolution
du problème et la conception de l’affiche.
Cette année, l’organisation des problèmes DUDU a réintégré sa pleine place au sein du collège
avec des travaux de groupe plus régulier :
Chaque semaine, une séance d’une heure est organisée autour de ce projet.
- La première pour l’amorce du questionnement : le visionnage de la vidéo : Elle nous
permet d’observer l’émergence de la problématique et les stratégies développées par les élèves :
prise d’informations, recherche des informations manquantes, étude de la problématique, partage
des taches dans le groupe et début des débats internes au groupe, le tout en autonomie.
- La seconde séance pour contrôler l’avancé de la réflexion sur le problème et autour de
l’affiche : Elle nous sert à faire le point sur l’avancée des travaux (certains groupes prennent
l’initiative de travailler en dehors des séances : en permanence, au CDI, chez eux …),
généralement la partie liée à la résolution mathématique arrive presque à échéance. Le
questionnement autour de l’affiche démarre pour certains groupes.
- La troisième séance sert à finir le travail commencé il y a 3 semaines (essentiellement
porté sur l’affiche). Elle permet juste de faire le point, parfois il arrive qu’elle soit écourtée car
les groupes ont tous progressé de manière satisfaisante chez eux et même certains ont terminé
l’affiche.
VI. Objectifs pédagogiques recherchés des problèmes DUDU
...Sur l’apprentissage :
Les notions vues au travers des problèmes sont :
1. Soit déjà vues en classe :
Le travail sur les problèmes permet de les remobiliser et les ancrer dans l’esprit des élèves.
En effet, les problèmes DUDU créent une empreinte visuelle et auditive :
« Souvenez-vous lors du problème DUDU.... » « Ah oui c’est vrai ... ».
Ici, les ponts entre souvenirs, certitudes, acquis et les nouvelles notions sont créés.
Les notions sont donc reliées dans l'expérience de l’élève (souvenir du travail autour du
problème DUDU). Le souvenir est donc plus présent dans la mémoire de l’élève.
Beaucoup d’erreurs dues à l’intuition erronée des élèves sont évités de par leurs souvenirs créés
par les problèmes DUDU.
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2. Soit découvertes en classe :
Le travail permet d’apporter des nouvelles connaissances dans un contexte utile.
Par exemple, l’utilisation du tableur pour résoudre un problème sûrement et rapidement, ou la
proportionnalité au travers d’un travail sur la vitesse.
Les élèves veulent résoudre un problème et sans se rendre compte, ils acquièrent des notions
nouvelles.
… Sur l’esprit critique :
L’esprit critique est fortement présent dans les séances.
En effet, le travail de recherche mené par les élèves les amène à se tromper. Certains problèmes
DUDU sont contre-intuitifs (problèmes des pièces de monnaie, la bourde d’un journaliste
« expert » de France 2 sur les pourcentages, ou les gains d’une banque Crédit-Matheux.).
Le travail de groupe apporte le terrain dans lequel des débats naissent et l’argumentaire
mathématique est exploité. Les élèves sont obligés aussi de parler le même langage, les mots
mathématiques sont utilisés à meilleur escient.
… Sur l’image des mathématiques
Faire des mathématiques en s’amusant, c’est possible. La mise en place des problèmes DUDU
permet aussi de donner une image moins « froide » des mathématiques. En effet, le côté décalé et
en même temps proche de la vie quotidienne des problèmes vidéos permet à la fois d’être proche
des élèves et qu’ils retrouvent du plaisir.
On peut s’amuser tous les jours à faire des mathématiques.
… Sur l’implication des parents :
Un objectif que nous n’avions pas eu dans un premier temps. Les parents jouent un rôle certain
dans la motivation des élèves. Le fait que les élèves doivent travailler ensemble, et ceux aussi en
dehors du collège, les parents doivent s’impliquer dans le projet (pour le transport chez les uns
ou chez les autres, achat de matériel, des affiches A3 cartonnées, des ustensiles…).
Les parents retrouvent du dialogue avec leurs enfants mais aussi avec d’autres parents : des
moments d’échange qui peuvent influer sur la scolarité et l’établissement en général.
Ils deviennent moteur de motivation et se (re)trouve acteur dans l’apprentissage de leurs enfants.
On renforce ainsi triangle professeur-parents-élèves gage de réussite.
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VII. Le retour des parents, élèves et collègues.
Nos retours sont de plus en plus nombreux :
Une expérience qui dépasse l’enceinte de nos
établissements, d’autres collèges utilisent nos vidéos !
Plusieurs collègues (en dehors de nos établissements respectifs) se sont lancés dans l’aventure en
diffusant également les vidéos auprès des élèves et obtiennent également de bons retours.
LES PROBLEMES DUDU | Des problèmes au service des Maths. p. 7
Toujours à l’écoute des collègues...
Pour certains problèmes, nous essuyons des critiques qui se révèlent toutes constructives,
certains collègues considèrent les problèmes mal posés, trop long… Ceci nous permet de rester
alertes sur les futurs problèmes à venir.
Certains nous fournissent des idées de problèmes ce qui nous permet de nous enrichir : Vincent
Deveaux, Guillaume Caron sont deux enseignants nous ont proposé des idées
Notre objectif reste de redonner aux élèves goût aux mathématiques, du
sens, de l’intérêt, tout en, il faut l’avouer, prenant aussi du plaisir à faire les
En ce qui concerne les élèves, des rendus valent mieux que des longues phrases :
LES PROBLEMES DUDU | Des problèmes au service des Maths. p. 8VIII. Annexes
Exemple de mission mathématique : Exemples de problème d’estimations
Quel volume libre reste-t-il dans la boîte?
Combien de canettes faut-il pour
construire cette œuvre?
Combien de pages y-a-t-il?
LES PROBLEMES DUDU | Des problèmes au service des Maths. p. 9Vous pouvez aussi lire
