Programme d'études Mathématiques 30231BC (10 e année) - Parcours B et C - Ministère de l'Éducation et du Développement de la petite enfance ...
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Programme d’études Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des services pédagogiques (2012)
Le ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance du Nouveau-Brunswick tient à remercier le ministère de l’Éducation de l’Ontario de sa contribution au présent programme d’études.
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Table des matières INTRODUCTION ........................................................................................................................................................................................................... 4 1. Orientations du système scolaire ................................................................................................................................................................. 5 1.1 Mission de l’éducation .......................................................................................................................................................................... 5 1.2 Objectifs et normes en matière d’éducation ....................................................................................................................................... 5 2. Composantes pédagogiques ........................................................................................................................................................................ 6 2.1 Principes directeurs .............................................................................................................................................................................. 6 2.2 Résultats d’apprentissage transdisciplinaires ................................................................................................................................... 6 2.3 Modèle pédagogique ........................................................................................................................................................................... 13 3. Orientations du programme ........................................................................................................................................................................ 18 3.1 Présentation de la discipline .............................................................................................................................................................. 18 3.2 Domaines conceptuels et résultats d’apprentissage généraux ..................................................................................................... 18 3.3 Principes didactiques .......................................................................................................................................................................... 20 PLAN D’ÉTUDES ........................................................................................................................................................................................................ 23 ANNEXE A – GLOSSAIRE MATHÉMATIQUE .......................................................................................................................................................... 50 ANNEXE B – CARACTÉRISTIQUES D’UNE FONCTION QUADRATIQUE EXPRIMÉE SOUS SA FORME CANONIQUE .................................. 55 ANNEXE C – LES FORMES DE REPRÉSENTATION D’UN SOUS-ENSEMBLE DE .......................................................................................... 57 BIBLIOGRAPHIE COMMUNE .................................................................................................................................................................................... 58 BIBLIOGRAPHIE PROPRE À LA DISCIPLINE ......................................................................................................................................................... 60 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C INTRODUCTION Le programme d’études comprend deux parties : le cadre théorique et le plan d’études. Le cadre théorique (sections 1 et 2) constitue un ensemble de référence et est destiné aux professionnels de l’enseignement; il sert essentiellement à expliciter les intentions pédagogiques qui rejoignent les visées du système d’éducation. Quant au plan d’études, il précise les attentes reliées aux savoirs, savoir-faire et savoir-être que réalisera l’élève. La structure du programme d’études offre donc une vision globale et intégrée des intentions éducatives, tout en maintenant la spécificité, la « couleur », des différentes disciplines. Note : Dans le but d’alléger le texte, lorsque le contexte de rédaction l’exige, le genre masculin est utilisé à titre épicène 4 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C 1. Orientations du système scolaire 1.1 Mission de l’éducation individuelles et voit la diversité parmi les élèves en 1. développer la culture de l’effort et de la rigueur tant que source de richesse. intellectuelle, ainsi que le sens des « Guider les élèves vers l’acquisition des L’éducation publique vise à développer la culture responsabilités; qualités requises pour apprendre à apprendre de l’effort et de la rigueur. Cette culture s’instaure 2. acquérir les savoirs, les savoir-faire et les afin de se réaliser pleinement et de contribuer en suscitant le souci du travail bien fait, savoir-être nécessaires pour comprendre et à une société changeante, productive et démocratique. » méthodique et rigoureux; en faisant appel à l’effort exprimer des idées à l’oral et à l’écrit dans la maximal; en encourageant la recherche de la vérité langue maternelle d’abord et ensuite, dans Le système d’instruction publique est fondé sur un et de l’honnêteté intellectuelle; en développant les l’autre langue officielle; ensemble de valeurs dont l’opportunité, la qualité, capacités d’analyse et l’esprit critique; en 3. développer les savoirs, les savoir-faire et les la dualité linguistique, l’engagement des développant le sens des responsabilités savoir-être nécessaires à la compréhension et collectivités, l’obligation de rendre compte, l’équité intellectuelles et collectives, les sens moral et à l’utilisation des concepts mathématiques, et la responsabilité. éthique et en incitant l’élève à prendre des engagements personnels. scientifiques et technologiques; Dans ce contexte, la mission de l’éducation Toutefois, l’école ne peut, à elle seule, atteindre 4. acquérir les savoirs, les savoir-faire et les publique de langue française favorise le tous les objectifs de la mission de l’éducation savoir-être nécessaires pour se maintenir en développement de personnes autonomes, publique. Les familles et la communauté sont des bonne santé physique et mentale et contribuer créatrices, compétentes dans leur langue, fières de partenaires à part entière dans l’éducation de leurs à la construction d’une société fondée sur la leur culture et désireuses de poursuivre leur enfants et c’est seulement par la coopération que justice, la paix et le respect des droits humains; éducation toute leur vie durant. Elle vise à former des personnes prêtes à jouer leur rôle de pourront être structurées toutes les occasions 5. acquérir les savoirs, les savoir-faire et les citoyennes et de citoyens libres et responsables, d’apprentissage dont ont besoin les enfants afin de savoir-être reliés aux divers modes capables de coopérer avec d’autres dans la se réaliser pleinement. d’expression artistique et culturelle, tout en construction d’une société juste fondée sur le considérant sa culture en tant que facteur respect des droits humains et de l’environnement. 1.2 Objectifs et normes en matière important de son apprentissage; et d’éducation Tout en respectant les différences individuelles et 6. reconnaître l’importance de poursuivre son culturelles, l’éducation publique favorise le L’apprentissage qui se fait dans les écoles est apprentissage tout au long de sa vie afin de développement harmonieux de la personne dans important, voire décisif, pour l’avenir des enfants pouvoir mieux s’adapter au changement. ses dimensions intellectuelle, physique, affective, d’une province et d’un pays. L’éducation publique L’ensemble de ces objectifs constitue le principal sociale, culturelle, esthétique et morale. Elle lui doit avoir pour but le développement d’une culture cadre de référence de la programmation scolaire. assure une solide formation fondamentale. Elle a de l’excellence et du rendement caractérisée par Ils favorisent l’instauration du climat et des moyens l’obligation d’assurer un traitement équitable aux l’innovation et l’apprentissage continu. d’apprentissage qui permettent l’acquisition des élèves et de reconnaître que chacun d’eux peut Les objectifs de l’éducation publique sont d’aider compétences dont auront besoin les jeunes pour apprendre et a le droit d’apprendre à son plein chaque élève à : se tailler une place dans la société d’aujourd’hui et potentiel. Elle reconnaît les différences de demain. 5 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C 2. Composantes pédagogiques 2.1 Principes directeurs stratégies d’apprentissage. Le ainsi que le vocabulaire propre à chacune questionnement fait appel aux opérations des disciplines. 1. Les approches à privilégier dans toutes les intellectuelles d’ordre supérieur. matières au programme sont celles qui 11. L’enseignement doit transmettre la valeur donnent un sens aux apprentissages de 6. L’enseignement doit favoriser des études postsecondaires qui part la pertinence des contenus proposés. l’interdisciplinarité et la contribuent véritablement à préparer l’élève transdisciplinarité en vue de maintenir aux défis et perspectives de la société 2. Les approches retenues doivent permettre l’habitude chez l’élève de procéder aux d’aujourd’hui et de demain. l’interaction et la collaboration entre les transferts des savoirs, des savoir-faire et élèves, expérience décisive dans la 12. Tous les cours doivent être pour l’élève des savoir-être. construction des savoirs. Dans ce contexte l’occasion de développer son sens de l’élève travaille dans une atmosphère de 7. L’enseignement doit respecter les rythmes l’éthique personnelle et des valeurs qui socialisation où les talents de chacun sont et les styles d’apprentissage des élèves guident les prises de décision et reconnus. par le biais de différentes approches. l’engagement dans l’action, partant du fait que la justice, la liberté et la solidarité sont 3. Les approches préconisées doivent 8. L’apprentissage doit doter l’élève de la base de toute société démocratique. reconnaître dans l’élève un acteur confiance en ses habiletés afin qu’il responsable dans la réalisation de ses s’investisse pleinement dans une démarche 13. L’évaluation, pour être cohérente, se doit apprentissages. personnelle qui lui permettra d’atteindre un d’être en continuité avec les haut niveau de compétence. apprentissages. Elle est parfois sommative, 4. Les approches préconisées en classe mais est plus souvent formative. Lorsqu’elle doivent favoriser l’utilisation des médias 9. L’élève doit développer le goût de l’effort est formative, elle doit porter aussi bien sur parlés et écrits afin d’assurer que des liens intellectuel avec ce que cela exige les savoirs, les savoir-faire et les savoir- se tissent entre la matière apprise et d’imagination et de créativité d’une part, être, alors que l’évaluation sommative se l’actualité d’un monde en changement d’esprit critique et de rigueur d’autre part, concentre uniquement sur les savoirs et les perpétuel. Tout enseignement doit tenir ces exigences étant adaptées en fonction savoir-faire. compte de la présence et de l’utilisation des de son avancement. À tous les niveaux et technologies modernes afin de préparer dans toutes les matières, l’élève doit apprendre à appliquer une méthodologie 2.2 Résultats d’apprentissage l’élève au monde d’aujourd’hui et, encore transdisciplinaires davantage, à celui de demain. rigoureuse et appropriée pour la conception et la réalisation de son travail. Un résultat d’apprentissage transdisciplinaire 5. L’apprentissage doit se faire en 10. L’enseignement doit tenir compte en tout est une description sommaire de ce que l’élève doit profondeur, en se basant sur la réflexion, temps du haut niveau de littératie requis savoir et être en mesure de faire dans toutes les plutôt que sur une étude superficielle des dans le monde d’aujourd’hui et s’assurer disciplines. Les énoncés présentés dans les connaissances fondée sur la mémorisation. que l’élève développe les stratégies de tableaux suivants décrivent les apprentissages L’enseignement touche donc les savoirs, lecture nécessaires à la compréhension attendus de la part de tous les élèves à la fin de les savoir-faire, les savoir-être et les chaque cycle. 6 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C La communication Communiquer clairement dans une langue juste et appropriée selon le contexte. À la fin du cycle de la maternelle À la fin du cycle de la troisième à À la fin du cycle de la sixième à À la fin du cycle de la neuvième à la deuxième année, l’élève doit la cinquième année, l’élève doit la huitième année, l’élève doit à la douzième année, l’élève doit pouvoir : pouvoir : pouvoir : pouvoir : démontrer sa compréhension de démontrer sa compréhension de démontrer sa compréhension de démontrer sa compréhension de messages oraux variés en messages oraux variés en messages oraux variés en messages oraux variés en réagissant de façon appropriée ou réagissant de façon appropriée ou réagissant de façon appropriée ou réagissant de façon appropriée ou en fournissant une rétroaction en fournissant une rétroaction en fournissant une rétroaction en fournissant une rétroaction orale, écrite ou visuelle orale, écrite ou visuelle orale, écrite ou visuelle orale, écrite ou visuelle acceptable à son niveau de acceptable à son niveau de acceptable à son niveau de acceptable à son niveau de maturité; maturité; maturité; maturité; exprimer spontanément ses exprimer avec une certaine exprimer ses pensées avec plus défendre ses opinions, justifier besoins immédiats, ses idées et aisance ses besoins sur les plans de nuances, défendre ses ses points de vue et articuler sa ses sentiments de façon adéquate scolaire, social et opinions et justifier ses points de pensée avec clarté et précision, et acceptable à son niveau de psychologique en tenant compte vue avec clarté; qu’il traite de choses abstraites ou maturité; de son interlocuteur; de choses concrètes; utiliser le langage approprié à poser des questions et faire des utiliser le langage approprie à démontrer sa compréhension de chacune des matières scolaires; exposés en utilisant le langage chacune des disciplines pour diverses matières à l’oral et à spécifique de chacune des poser des questions et rendre l’écrit par des exposés oraux, des matières; compte de sa compréhension; comptes rendus, des rapports de laboratoire, des descriptions de terrain, etc. en utilisant les formulations appropriées et le langage spécifique aux différentes matières; prendre conscience de l’utilité des comprendre les idées transmises interpréter et évaluer les faits et transcoder des textes écrits en textes écrits, des chiffres, des par les gestes, les symboles, les les informations présentés sous textes schématisés tels que des symboles, des graphiques et des textes écrits, les médias et les arts forme de textes écrits, de chiffres, organisateurs graphiques, des tableaux pour transmettre de visuels et les utiliser dans sa vie de symboles, de graphiques et de lignes du temps, des tableaux, l’information et commencer à courante. tableaux, et y réagir de façon etc. et vice versa, c’est-à-dire de discerner le sens de certains appropriée. verbaliser l’information contenue gestes, pictogrammes, symboles. dans des textes schématisés. 7 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Les technologies de l’information et de la communication Utiliser judicieusement les technologies de l’information et de la communication (TIC) dans des situations variées. À la fin du cycle de la maternelle À la fin du cycle de la troisième à À la fin du cycle de la sixième à À la fin du cycle de la neuvième à la deuxième année, l’élève doit la cinquième année, l’élève doit la huitième année, l’élève doit à la douzième année, l’élève doit pouvoir : pouvoir : pouvoir : pouvoir : utiliser l’ordinateur de façon utiliser le matériel informatique de utiliser le matériel informatique et utiliser le matériel informatique et responsable en respectant les façon responsable en respectant l’information de façon responsable l’information de façon responsable consignes de base; les consignes de base; et démontrer un esprit critique et démontrer une confiance et un envers les TIC; esprit critique envers les TIC; utiliser les principales utiliser l’ordinateur et son système utiliser l’ordinateur, son système utiliser l’ordinateur, son système composantes de l’ordinateur et les d’exploitation de façon d’exploitation et différents d’exploitation et différents fonctions de base du système appropriée, et se familiariser avec périphériques de façon autonome périphériques de façon autonome d’exploitation; certains périphériques et la et utiliser une position de base et efficace et démontrer une position de base associée à la appropriée pour la saisie de certaine efficacité au niveau de la saisie de clavier; clavier; saisie de clavier; commencer à naviguer, à naviguer, communiquer et naviguer, communiquer et naviguer, communiquer et communiquer et à rechercher de rechercher de l’information à rechercher des informations rechercher des informations l’information à l’aide de support l’aide de support électronique; pertinentes, de façon autonome, à pertinentes, de façon autonome et électronique; l’aide de support électronique; efficace, à l’aide de support électronique; s’exprimer en utilisant un logiciel s’exprimer en utilisant un logiciel s’exprimer en utilisant un logiciel s’exprimer en utilisant un logiciel de dessin et de traitement de de dessin, de traitement de texte de dessin et de traitement de de dessin et de traitement de texte. et se familiariser avec un logiciel texte de façon autonome et se texte de façon autonome et de traitement d’image; familiariser avec certains logiciels efficace et utiliser différents de traitement d’image, de sons ou logiciels afin de traiter l’image, le de vidéos; son ou le vidéo; commencer à présenter utiliser un logiciel de présentation utiliser un logiciel de présentation l’information à l’aide de support électronique de l’information et se électronique de l’information et électronique. familiariser avec un logiciel d’édition de page Web de façon d’édition de pages Web. autonome et se familiariser avec un logiciel d’analyse ou de gestion de données. 8 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Pensée critique Manifester des capacités d’analyse critique et de pensée créative dans la résolution de problèmes et la prise de décision individuelles et collectives. À la fin du cycle de la maternelle À la fin du cycle de la troisième à À la fin du cycle de la sixième à À la fin du cycle de la neuvième à à la deuxième année, l’élève doit la cinquième année, l’élève doit la huitième année, l’élève doit la douzième année, l’élève doit pouvoir : pouvoir : pouvoir : pouvoir : prendre conscience des stratégies déterminer, par le résoudre des problèmes en résoudre des problèmes en qui lui permettent de résoudre des questionnement, les éléments déterminant les éléments déterminant les éléments problèmes en identifiant les pertinents d’un problème et de pertinents par le questionnement, pertinents par le questionnement, éléments déterminants du discerner l’information utile à sa en discernant l’information utile à en discernant l’information utile à problème et en tentant de résolution; sa résolution, en analysant les sa résolution, en analysant les déterminer des solutions renseignements recueillis et en renseignements recueillis, en possibles; identifiant une solution possible; proposant diverses solutions possibles, en évaluant chacune d’elles et en choisissant la plus pertinente; reconnaître les différences entre comparer ses opinions avec celles discerner entre ce qu’est une discerner entre ce qu’est une ce qu’il pense et ce que les autres des autres et utiliser des opinion et un fait. Fonder ses opinion, un fait, une inférence, des pensent; arguments pour défendre son arguments à partir de biais, des stéréotypes et des point de vue; renseignements recueillis forces persuasives. Fonder ses provenant de multiples sources; arguments à partir de renseignements recueillis provenant de multiples sources; faire part de ses difficultés et de faire part de ses difficultés et de faire part de ses difficultés et de faire part de ses difficultés et de ses réussites. ses réussites. ses réussites en se donnant des ses réussites en se donnant des stratégies pour pallier ses stratégies pour pallier ses faiblesses. faiblesses. 9 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Développement personnel et social Construire son identité, s’approprier des habitudes de vie saines et actives et s’ouvrir à la diversité, en tenant compte des valeurs, des droits et des responsabilités individuelles et collectives. À la fin du cycle de la maternelle À la fin du cycle de la troisième à À la fin du cycle de la sixième à À la fin du cycle de la neuvième à à la deuxième année, l’élève doit la cinquième année, l’élève doit la huitième année, l’élève doit la douzième année, l’élève doit pouvoir : pouvoir : pouvoir : pouvoir : identifier quelques-unes de ses décrire un portrait général de lui- évaluer sa progression, faire des démontrer comment ses forces et forces et quelques-uns de ses même en faisant part de ses choix en fonction de ses forces et ses défis influencent la poursuite défis et reconnaître qu’il fait partie forces et de ses défis et s’engager de ses défis et commencer à se de ses objectifs personnels, d’un groupe avec des différences dans un groupe en acceptant les fixer des objectifs personnels, sociaux et professionnels, et faire individuelles (ethniques, différences individuelles qui sociaux, scolaires et les ajustements ou améliorations culturelles, physiques, etc.); caractérisent celui-ci; professionnels; nécessaires pour les atteindre; reconnaître l’importance de expliquer les bienfaits associés au développer des habitudes de vie valoriser et pratiquer de façon développer des habitudes de vie développement d’habitudes de vie saines et actives; autonome des habitudes de vie saines et actives; saines et actives; saines et actives; faire preuve de respect, de démontrer des habiletés élaborer des stratégies lui évaluer et analyser ses rôles et politesse et de collaboration dans favorisant le respect, la politesse permettant de s’acquitter de ses ses responsabilités au sein de sa classe et dans son et la collaboration au sein de responsabilités au sein de divers divers groupes et réajuster ses environnement immédiat. divers groupes. groupes. stratégies visant à améliorer son efficacité et sa participation à l’intérieur de ceux-ci. 10 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Culture et patrimoine Savoir apprécier la richesse de son patrimoine culturel, affirmer avec fierté son appartenance à la communauté francophone et contribuer à son essor. À la fin du cycle de la maternelle À la fin du cycle de la troisième à À la fin du cycle de la sixième à À la fin du cycle de la neuvième à à la deuxième année, l’élève doit la cinquième année, l’élève doit la huitième année, l’élève doit la douzième année, l’élève doit pouvoir : pouvoir : pouvoir : pouvoir : prendre conscience de son prendre conscience de son approfondir sa connaissance de la prendre conscience de la valeur appartenance à la communauté appartenance à la francophonie culture francophone et affirmer sa de son appartenance à la grande francophone au sein d’une société des provinces atlantiques au sein fierté d’appartenir à la francophonie mondiale et profiter culturelle diversifiée; d’une société culturelle diversifiée; francophonie nationale; de ses bénéfices; découvrir les produits culturels valoriser et apprécier les produits apprécier et comparer les apprécier et valoriser les produits francophones de son entourage; culturels francophones des produits culturels francophones du culturels de la francophonie provinces atlantiques; Canada avec ceux de d’autres mondiale; cultures; contribuer à la vitalité de sa contribuer à la vitalité de sa contribuer à la vitalité de sa contribuer à la vitalité de sa culture en communiquant en culture en communiquant en culture en communiquant dans un culture en communiquant à l’orale français dans la classe et dans français dans sa classe et dans français correct en salle de classe et à l’écrit dans un français correct son environnement immédiat. son environnement immédiat; et dans son environnement avec divers interlocuteurs; immédiat; prendre conscience de ses droits prendre conscience de ses droits faire valoir ses droits et jouer un en tant que francophone et de sa et responsabilités en tant que rôle actif au sein de sa responsabilité pour la survie de la francophone, participer à des communauté. francophonie dans son école et activités parascolaires ou autres dans sa communauté. en français et choisir des produits culturels et médiatiques dans sa langue. 11 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Méthodes de travail Associer objectifs et moyens, analyser la façon de recourir aux ressources disponibles et évaluer l’efficacité de sa démarche. À la fin du cycle de la maternelle À la fin du cycle de la troisième à À la fin du cycle de la sixième à À la fin du cycle de la neuvième à à la deuxième année, l’élève doit la cinquième année, l’élève doit la huitième année, l’élève doit la douzième année, l’élève doit pouvoir : pouvoir : pouvoir : pouvoir : utiliser des stratégies afin utiliser des stratégies afin de : faire preuve d’une certaine développer et utiliser, de façon de : comprendre la tâche à organiser une tâche à accomplir, autonomie en développant et en autonome et efficace, des accomplir, choisir et utiliser les choisir et utiliser les ressources utilisant des stratégies afin de : stratégies afin de : anticiper, ressources dans l’exécution de sa appropriées dans l’exécution de sa planifier et organiser une tâche à planifier et gérer une tâche à tâche, faire part de ses réussites et tâche, évaluer et faire part de ses accomplir, choisir et gérer les accomplir, analyser, évaluer et de ses défis; réussites et de ses défis; ressources appropriées dans gérer les ressources appropriées l’exécution de sa tâche, analyser, dans l’exécution de sa tâche, évaluer et faire part de ses analyser, évaluer et faire part de réussites et de ses défis; ses réussites et de ses défis; s’engager dans la réalisation de sa démontrer de l’initiative et de la démontrer de l’initiative, de la démontrer de l’initiative, de la tâche et exprimer une satisfaction persévérance dans la réalisation de persévérance et de la flexibilité persévérance et de la flexibilité personnelle du travail bien sa tâche et exprimer une dans la réalisation de sa tâche et dans la réalisation de sa tâche de accompli. satisfaction personnelle du travail exprimer une satisfaction façon autonome et exprimer une bien accompli. personnelle du travail bien satisfaction personnelle du travail accompli. bien accompli. 12 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C dans une dynamique d’amélioration des Toute approche pédagogique doit respecter 2.3 Modèle pédagogique apprentissages. Le modèle pédagogique retenu les principes directeurs présentés au début doit viser le développement optimal de tous les de ce document. 2.3.1 L’enseignement élèves. Tout professionnel à l’intérieur d’un projet 2. La pédagogie différenciée En effet, le renouvellement se concrétise éducatif, qui vise un véritable renouvellement, La pédagogie différenciée s’appuie sur la principalement dans le choix d’approches doit être à la fine pointe de l’information sur les notion que tous les élèves peuvent pédagogiques cohérentes avec les théories récentes du processus apprendre. Sachant que chaque élève connaissances du processus d’apprentissage. d’apprentissage. Il doit aussi être conscient du apprend à sa manière et que chacun L’enseignant construit son modèle pédagogique rôle que joue la motivation de l’élève dans la présente tout à la fois des compétences et en s’inspirant de différentes théories telles qualité de ses apprentissages ainsi que le rôle des difficultés spécifiques, l’enseignant qui celles humaniste, béhavioriste, cognitiviste et que joue le personnel enseignant dans la pratique une pédagogie différenciée constructiviste. motivation de l’élève. Dans le cadre de la cherche à évaluer les produits ainsi que les motivation de l’élève, il faut intervenir non Diverses approches pédagogiques peuvent être processus d’apprentissage des élèves. seulement au niveau de l’importance de l’effort, appliquées pour favoriser des apprentissages Cette démarche permet de connaître les mais aussi du développement et de la maîtrise de qualité. Ces approches définissent les forces et les difficultés individuelles et de diverses stratégies cognitives. Il importe que interactions entre les élèves, les activités d’intervenir en fonction des caractéristiques le personnel enseignant propose aux élèves d’apprentissage et l’enseignant. Ce dernier, de chacun. des activités pertinentes dont les buts sont dans sa démarche de croissance pédagogique, opte pour les stratégies d’enseignement qui La pédagogie différenciée n’est pas un clairs. L’élève doit aussi être conscient du enseignement individualisé, mais un degré de contrôle qu’il possède sur le permettent aux élèves de faire des enseignement personnalisé qui permet de déroulement et les conséquences d’une activité apprentissages de qualité. Il utilise également répondre davantage aux besoins qu’on lui propose de faire. des stratégies d’évaluation de qualité qui d’apprentissage de chaque élève et de l’informent et qui informent les élèves du Il est nécessaire qu’une culture de collaboration l’aider à s’épanouir par des moyens variés. progrès dans leurs apprentissages. s’installe entre tous les intervenants de l’école L’utilisation de plusieurs approches afin de favoriser la réussite de tous les élèves. Outre le but ultime d’assurer des pédagogiques permet ainsi de respecter le Cette collaboration permet de créer un apprentissages de qualité, deux critères doivent style et le rythme d’apprentissage de environnement qui favorise des apprentissages guider le choix d’approches pédagogiques : la chacun et de créer des conditions de qualité. C’est dans cet environnement que cohérence pédagogique et la pédagogie d’apprentissage riches et stimulantes. chacun contribue à l’atteinte du plan différenciée. Par ailleurs, même lorsque la pédagogie d’amélioration de l’école. L’élève est au centre 1. La cohérence pédagogique différenciée est utilisée, il sera parfois de ses apprentissages. C’est pourquoi Les approches choisies traduisent une nécessaire d’enrichir ou de modifier les l’environnement doit être riche, stimulant, certaine philosophie de l’éducation dont les attentes des programmes d’études à ouvert sur le monde et propice à la intervenants scolaires se doivent d’être l’intention d’un petit nombre d’élèves qui communication. On y trouve une communauté conscients. présentent des forces et des défis cognitifs d’apprenants où tous les intervenants particuliers. s’engagent, chacun selon ses responsabilités, 13 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Peu importe les approches pédagogiques le rôle important et essentiel de l’évaluation détaillée sur ses forces et ses défis en appliquées, celles-ci doivent respecter les trois sommative. Peu importe le mode d’évaluation lien avec les résultats attendus. Cette temps d’enseignement, c’est-à-dire la utilisé, il n’y a pas qu’une seule bonne façon rétroaction sert à réguler les préparation, la réalisation et l’intégration. d’évaluer les élèves. Il est cependant essentiel apprentissages. Elle doit être parlante et de représenter le plus fidèlement possible la aidante dans le sens qu’elle identifie 2.3.2 L’évaluation des apprentissages diversité des apprentissages de l’élève au pour l’élève ce qui lui reste à apprendre Tout modèle pédagogique est incomplet sans cours d’un module, d’un semestre, d’une et lui suggère des moyens de année. À ce titre, plusieurs renseignements de l’apprendre. l’apport de l’évaluation des apprentissages. type et de nature différents doivent être Processus inhérent à la tâche professionnelle L’évaluation formative doit aussi lui de l’enseignement, l’évaluation des recueillis. permettre de développer des habiletés apprentissages est une fonction éducative qui L’évaluation des apprentissages ainsi que les d’auto-évaluation et de métacognition. constitue, avec l’apprentissage et moyens utilisés pour y arriver doivent refléter Pour y arriver, il doit avoir une l’enseignement, un trio indissociable. Cette les valeurs, les principes et les lignes conception claire de ce qu’il doit savoir relation se veut dynamique au sein de la directrices tels que définis dans la Politique et être capable de faire, de ce qu’il sait démarche pédagogique de l’enseignant. provinciale d’évaluation des apprentissages. et peut déjà faire, et des moyens pour L’évaluation s’inscrit dans une culture de arriver à combler l’écart entre la 3. L’évaluation formative : régulation de responsabilité partagée qui accorde un rôle l’apprentissage et de l’enseignement situation actuelle et la situation visée. central au jugement professionnel de l’enseignant et fait place aux divers acteurs L’évaluation formative est la plus apte à En ce qui concerne l’enseignant, concernés. améliorer la qualité des apprentissages des L’évaluation formative le renseigne sur élèves. Elle a comme fonction exclusive la La conception des divers éléments du trio et de les activités et les tâches qui sont les régulation des apprentissages pendant un leur application en salle de classe doit tenir plus utiles à l’apprentissage, sur les cours ou une séquence d’apprentissage. compte des récentes recherches, entre autres, approches pédagogiques les plus Elle vise des apprentissages précis et sur le processus d’apprentissage. Ce appropriées et sur les contextes relève d’une ou de plusieurs interventions processus est complexe, de nature à la fois favorables à l’atteinte des résultats pédagogiques. Elle permet à la fois à cognitive, sociale et affective. L’évaluation dans d’apprentissage. l’élève et à l’enseignant de prendre ce contexte doit devenir une intervention conscience de l’apprentissage effectué et L’évaluation formative l’aide à déceler régulatrice qui permet de comprendre et de ce qu’il reste à accomplir. Elle se fait les conceptions erronées des élèves et d’infléchir les processus d’enseignement et pendant la démarche d’enseignement et le à choisir des moyens d’intervention pour d’apprentissage. Elle a également pour but processus d’apprentissage et se distingue les corriger. d’amener une action indirecte sur les processus par sa contribution à la régulation de d’autorégulation de l’élève quant à ses Un enseignement cohérent suite à une l’apprentissage et de l’enseignement. apprentissages. rétroaction de qualité appuie l’élève dans son L’école privilégie l’évaluation formative qui a En ce qui concerne l’élève, travail et lui offre de nouvelles occasions de réduire l’écart entre la situation actuelle et la pour but de soutenir la qualité des L’évaluation formative a comme apprentissages et de l’enseignement, et par le situation désirée. Que l’évaluation formative soit avantage de lui fournir une rétroaction fait même de les optimiser. Elle reconnaît aussi formelle ou informelle, elle porte toujours sur 14 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C deux objets : l’élève dans sa progression et la 4. L’évaluation sommative : sanction des d’enseignement consacrée à une partie de pédagogie envisagée dans un contexte acquis programme ou au programme entier. Elle d’enseignement et d’apprentissage. C’est une Le rôle de l’évaluation sommative est de doit être au reflet des apprentissages visés dynamique qui doit permettre à l’élève de mieux sanctionner ou certifier le degré de maîtrise par le programme d’études. L’évaluation cibler ses efforts et à l’enseignant de mieux des résultats d’apprentissage des sommative place chaque élève dans les connaître le rythme d’apprentissage de l’élève. programmes d’études. Elle a comme conditions qui lui permettront de fournir une fonction l’attestation ou la reconnaissance performance se situant le plus près possible sociale des apprentissages. L’évaluation de son véritable niveau de compétence. sommative survient au terme d’une période (voir Tableau 1) Tableau 1 – Des composantes de l’évaluation Démarche Évaluation formative Évaluation sommative évaluative découvrir les forces et les défis de l’élève dans le but de l’aider dans son cheminement informer l’élève, l’enseignant, les parents, les administrateurs et les vérifier le degré d’atteinte des résultats d’apprentissage autres intervenants du degré d’atteinte des résultats d’apprentissage, INTENTION informer l’élève de sa progression d’une partie terminale ou de l’ensemble du programme d’études (Pourquoi?) objectivation cognitive informer l’enseignant et les administrateurs de la qualité du objectivation métacognitive programme d’études réguler l’enseignement et l’apprentissage les savoirs, les savoir-faire et les savoir-être visés par les résultats OBJET d’apprentissage du programme D’ÉVALUATION des stratégies vérifier le degré d’atteinte des résultats d’apprentissage d’une partie terminale, d’un programme d’études ou de l'ensemble du programme (Quoi?) des démarches des conditions d’apprentissage et d’enseignement MOMENT avant l’enseignement comme diagnostic à la fin d’une étape D’ÉVALUATION pendant l’apprentissage à la fin de l’année scolaire (Quand?) après l’étape 15 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C grilles d’observation ou d’analyse questionnaires oraux et écrits échelles d’évaluation descriptive tests et examens échelles d’attitude dossier d’apprentissage (portfolio) entrevues individuelles tâches pratiques MESURE fiches d’auto-évaluation enregistrements audio/vidéo (Comment?) tâches pratiques questionnaires oraux et écrits dossier d’apprentissage (portfolio) projets de lecture et d’écriture journal de bord travaux de recherches rapports de visites éducatives, de conférences travaux de recherches résumés et critiques de l’actualité enseignant élève MESURE élève et enseignant enseignant élève et pairs ministère ministère parents évaluer la compétence de l’élève tout au long de son évaluer la compétence de l’élève à la fin d’une étape ou à la fin d’une JUGEMENT apprentissage année scolaire évaluer les conditions d’enseignement et d’apprentissage évaluer le programme d’études proposer un nouveau plan de travail à l’élève confirmer ou sanctionner les acquis prescrire à l’élève des activités correctives, de consolidation ou orienter l’élève DÉCISION d’enrichissement classer les élèves I rencontrer les parents afin de leur proposer des moyens d’intervention promouvoir et décerner un diplôme poursuivre ou modifier l’enseignement rectifier le programme d’études au besoin 16 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
Programme d’études : Mathématiques 30231BC (10e année) – Parcours B et C Tableau 2 – La relation entre la démarche d’enseignement et le processus d’apprentissage Préparation Réalisation Intégration Identifier les résultats Faire la mise en situation et actualiser l’intention Analyser la démarche et les stratégies d’apprentissage utilisées Utiliser des stratégies d’enseignement, démarches, matériels, outils et Formuler une intention d’activité Faire l’objectivation du vécu de la (Rôle de l’enseignant) autres ressources complexe pour éveiller le situation par rapport aux savoir-être questionnement tenant compte des Faire découvrir à l’élève diverses stratégies d’apprentissage (attitudes), aux savoir-faire (habiletés) et antécédents des élèves Faire l’évaluation formative en cours d’apprentissage aux savoirs (connaissances) Sélectionner des stratégies Assurer le transfert de connaissances chez l’élève Prendre conscience des progrès d’enseignement et des activités accomplis et de ce qu’il reste à accomplir d’apprentissage permettant le transfert de connaissances Formuler de nouveaux défis Choisir du matériel, des outils et d’autres ressources Anticiper des problèmes et formuler des alternatives Préparation Réalisation Intégration Prendre conscience des Sélectionner et utiliser des Faire l’objectivation de ce qui a été appris résultats d’apprentissage et des Processus d’apprentissage stratégies pour réaliser les activités proposées activités d’apprentissage Décontextualiser et recontextualiser ses savoirs Prendre conscience de ses Proposer et appliquer des Faire le transfert des connaissances connaissances antérieures solutions aux problèmes Évaluer la démarche et les stratégies utilisées rencontrés Objectiver le déséquilibre Faire l’objectivation et l’évaluation du vécu de la cognitif (questionnement), Faire la cueillette et le situation par rapport aux savoir-être (attitudes), anticiper des solutions et établir traitement des données aux savoir-faire (habiletés) et aux savoirs ses buts personnels (connaissances) Analyser des données Élaborer un plan et sélectionner Prendre conscience des progrès accomplis et de des stratégies d’apprentissage Communiquer l’analyse des résultats ce qu’il reste à accomplir Choisir du matériel, des outils et Formuler de nouveaux défis et identifier de d’autres ressources nouvelles questions Note : Il y a interdépendance entre les différents éléments de la démarche d’enseignement et du processus d’apprentissage; leur déroulement n’est pas linéaire. 17 Ministère de l’Éducation et du Développement de la petite enfance Direction des programmes d’études et de l’apprentissage (2012)
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