Difficultés en numération ... et pistes de remédiation ! - Joëlle Lamon, 25 avril 2022
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Difficultés en numération
... et pistes de remédiation !
Joëlle Lamon,
25 avril 2022Avant de (re)démarrer • Présentation informelle (Nom, niveau d'enseignement, bilan personnel et attentes spécifiques)
Objectifs poursuivis
• Ajuster les savoirs disciplinaires et les savoirs d'enseignement en fonction du domaine étudié.
• Etablir une progression des notions et des concepts mathématiques inhérents au domaine étudié.
• Porter une analyse critique sur ses pratiques d'enseignement-apprentissage des mathématiques.
• Distinguer "obstacles cognitifs" et "difficultés/erreurs" dans des situations d'enseignement-
apprentissage en mathématiques, cela en cohérence avec le domaine étudié.
• Adapter, réguler ses pratiques de classe pour intégrer des pratiques de différenciation et
d'évaluation formative.
• Déployer un dispositif d'enseignement-apprentissage visant la réussite, en cohérence avec le
domaine étudié.Suivi des demandes (fin du jour 1) • Traces de difficultés d'élèves et analyse faite • Relevé des remédiations qui ont été efficaces • Informations utiles trouvées sur le site www.jeuxmath.be • Liste des questions qui restent et des demandes
Comptage et pistes • Aspect cardinal : • montrer au fur et à mesure l'ensemble de la collection • ajout de 1 (barres Montessori, cubes)
Additionner sans tout recompter
• Jouer sur l'aspect ordinal :
• bande numérique, parcours numéroté, compter dans sa tête avant de compter tout haut
à partir de, comparer des stratégies pour compter à partir de ...
• Comparer les stratégies utiliséesDécompositions et recherche de complément
• Variation des supports :
• blocs (type Méthode de Singapour), bande numérique horizontale ou verticale, bus à ...
places, situations différentes
• Vocabulaire et sens des mots
• Jeu de Kim, images cachées, points cachésEn fil rouge • Matériel et manipulation (voir plus loin) • Vocabulaire et sens des mots : idée de construction d'un lexique • Sens de l'égalité • Estimation comme aide à la vérification, comme autoévaluation
Entretemps ... Rôle du lexique mathématique, notamment pour les primo-arrivants. Pistes : https://www.jeuxmath.be/2022/03/enseigner-a-des-eleves-non- francophones/
Cadre proposé (rappel) • Site https://www.jeuxmath.be qui rassemble beaucoup d'informations • Page https://www.jeuxmath.be/ressource/formations-continues/ (accès avec Maryam14) pour les documents spécifiques aux formations continues • Courriel : joelle.lamon@he-ferrer.be
Thèmes proposés • Thème 1 : la manipulation • Thème 2 : la métacognition • Thème 3 : analyse de difficultés / analyse des jeux de la "pause ludique" • Thème 4 : CEB et nombres
Thème 1 : la manipulation Pourquoi manipuler en mathématique ? • pour avoir une première approche plus sensorielle de concepts mathématiques • pour mieux mettre en mémoire des faits mathématiques (image mentale) • pour (se) poser des questions et y répondre (inventer des stratégies) • pour avoir un support à la réflexion mathématique, pour pouvoir abstraire plus facilement, • pour se créer une "banque d'expériences" permettant d'ancrer (support mental concret) des questions mathématiques et de se donner confiance
Quand manipuler en mathématique ? • de façon libre, "pour le plaisir" (évaluation diagnostique par le prof possible) • avec une consigne précise, en situation-découverte • en illustration d'un fait mathématique • comme aide, lors des exercices (rappel de l'étape précédente) • pour créer de nouveaux défis, se poser d'autres questions (prolongements)
Pendant combien de temps manipuler ? • dépend du concept et du niveau d'abstraction demandé • globalement, beaucoup de manipulation en maternelle, et diminution progressive, mais sans disparition.
Quels sont les points d'attention de l'enseignant face à une manipulation en mathématique ? • la synthèse et la mise en mémoire des essentiels (traces), à tous les niveaux (la durée change, mais l'importance reste la même ; de simples photos font déjà beaucoup pour les traces) • la verbalisation, pendant la manipulation et lors de la synthèse, en mettant l'accent sur les mots essentiels, en pensant à enrichir le vocabulaire de chacun (passif puis actif) • la focalisation sur les aspects "intéressants" mathématiquement (aide : parler des "lunettes mathématiques")
Faut-il laisser le matériel de manipulation disponible ? • Ne jamais perdre de vue que l'enfant devra se passer du matériel lors de la résolution de problèmes plus complexes • Ce n'est pas la manipulation elle-même qui fait que l'enfant apprend, c'est l'anticipation du résultat à la question posée, d'où l'importance de "faire deviner, anticiper" le résultat, et de faire verbaliser ce qu'on a fait • En conclusion, le matériel de manipulation apparaît comme un indice de résolution d'une énigme : on essaie de s'en passer, et si vraiment on n'y arrive pas, on va chercher l'indice.
Thème 2 : La métacognition Gestion mentale, Intelligences multiples, neurosciences, où en est-on ? Souhait de se focaliser ici sur tout ce qui peut constituer une aide à l'apprentissage, en sachant qu'entre les trois, les priorités vont sans doute aux neurosciences
La métacognition AVANT l'activité, quelques pistes • l'importance des bonnes conditions (souvent extérieures) : sommeil, alimentation, sécurité affective
La métacognition AU DEMARRAGE de l'activité, quelques pistes : • rôle essentiel de la posture d'écoute, de l'engagement cognitif des élèves • rôle de l'enseignant pour aider à se centrer sur l'apprentissage (mise à l'écart des conditions extérieures) • rôle sécurisant de l'enseignant : climat d'entraide, tolérance de l'erreur
La métacognition EN FIN d'activité, quelques pistes : • un premier essentiel : les traces et le modelage (synthèse claire) • aide à se projeter dans des contextes de réutilisation (vers la mémorisation) et explicitation de la nécessité de se souvenir (projet) • relevé de "ce qui a aidé" avec l'idée d'enrichir les "portes d'entrées au concept" • relevé des "questions qui restent", que l'on reprendra lors d'une séance ultérieure Remarque : parfois, les "questions qui restent" vont mûrir pour la séance suivante : laisser ce temps de latence
Et après ? • Rappel de l'activité, surtout à partir des traces • Retour sur les questions qui restent, soit de façon collective, soit en différenciation • Retour sur des façons efficaces d'étudier, d'utiliser ce qu'on a appris • Retour sur le vocabulaire essentiel, éventuellement traduit dans d'autres langues • Evaluation classique ou en faisant imaginer de nouvelles situations
Pause ludique Avant de se mettre au travail, quelques pépites, connues ou pas à analyser et adapter à son niveau d'enseignement - The Game - Lucky Numbers / Skyjo / Bataille (grands nombres) - Numériplay / Magix 34 - Trio / Estimeo
Thème 3 : Travail en groupe Travail à partir de jeux proposés, avec en tête les questions du début de la journée. Prolongement : idée(s) de matériel - jeux pour la cour de récré ou le local de psychomotricité
Trio : travail de groupe Contenu : Maternelles : représentations du nombre, association de nombres, placer dans l'ordre ou sur une bande numérique. 4 opérations, commutativité de + et x, possibilité d'utiliser plus ou moins de 3 nombres, de permettre d'autres trios (autres orientations), écriture des calculs (parenthèses), associativité de + et x, trouver le 3e nombre Prolongements : Idem avec D et C (nombres plus grands), cartes sans tableau et création (et écriture) de calculs Trouver un nombre donné avec le moins de plaques possibles, le plus d'opérations différentes possibles
Jeux numériques - applications • Défi tables (Auclair / Dijon) : • Choix des tables, calculs lacunaires ou pas, temps par calcul • 120 secondes • Opérations (à choisir) mélangées, score en 120 secondes • (SolveMe Mobile pour rappel) • Mathador, Chrono (https://www.mathador.fr/chrono.html ), Solo
Thème 4 : CEB et nombres Le CEB, un défi collectif à toutes les étapes de l'enseignement fondamental (Voir autre document)
Synthèse et compléments A partir d'un Genially : https://view.genial.ly/5f76ed5aebbe470d1346c95e/interactive-content-math-1- numeration Complément, en primeur : https://view.genial.ly/6265005f72d2ba0012492b5e/interactive-content-jeux- math-et-pauses
Sources liées aux nombres et à la numération
(Jour 1)
• CHEVALIER Anne, Réussir l'entrée en mathématiques – Construire les
nombres naturels et les opérations (Couleur livres, 2020)
• DERIDDER M-P et HOEVEN St., Voyage en Calculie (Atzeo, 2018)
• GUERITTE-HESS B. et GIRAUD-BRUN M-Cl, 100 idées pour apprendre
à résoudre les problèmes en maths (Tom Pousse, 2016)Sources plus générales (Jour 1) • KEYMEULEN R. et coll., Motivez les enfants par le jeu (De Boeck, 2018) • RICHER I., Des activités mathématiques qui sortent de l'ordinaire (Chenelière éducation, 2016) • SMALL Marian, L'enseignement différencié des mathématiques (Modulo, 2014) • SOUSA David A., Un cerveau pour apprendre les mathématiques (Chenelière éducation, 2010)
Merci pour cette journée !
Joëlle Lamon
joelle.lamon@he-ferrer.euVous pouvez aussi lire
