Incertitudes de mesure dans les expériences intégrales - A. Gruel, B. Geslot SPESI/LP2E - CERN Indico

Incertitudes de
mesure dans les
expériences
intégrales

A. Gruel, B. Geslot
SPESI/LP2E
CEA Cadarache

 Workshop NACRE "Incertitudes" -
 12/06/2018
 Cadarache

INTRODUCTION

Previously…
  Workshop NACRE « L'avenir des mesures des sections efficaces de capture et
 de fission », 9-10/11/2016
  Expériences intégrales : les installations – potentiels et verrous
 P. Leconte et al.
  Instrumentation pour les mesures intégrales de taux de capture et de fission
 A. Gruel et al.

  Atelier NEEDS « Expériences intégrales et instrumentation », 15/09/2017
  Mesures intégrales sur VENUS-F critique et sous-critique
 A. Billebaud et al.
  Le projet PRINCESS : état d’avancement et perspectives
 É. Dumonteil et al.
  De la mesure de la réactivité d’un réacteur sous-critique au projet SALMON
 J.-L. Lecouey et al.
  Projet d’expériences intégrales pour la période 2018-2020
 P. Leconte et al.

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INTRODUCTION

Des types de mesure variés…
  Irradiation dans un flux élevé
  Mesures de (variation de) réactivité
  Mesure de taux de réaction
 EOLE
  Expériences de criticité
  Expériences de propagation
  Des installations qui peuvent être très différentes
  Réacteur, faisceau, expériences analytiques

… qui répondent à des besoins divers
  Amélioration des données nucléaires (section efficaces,
 rendements de fission, paramètres cinétiques, …)
  Tests/qualification de méthodes/instrumentation
 (température, suivi de réactivité en sous-critique, …)
  Validation de codes de calcul, …

 GELINA
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INTRODUCTION

Importance d’affecter les bonnes incertitudes aux mesures
  Ne pas masquer un biais éventuel, en affectant une incertitude trop importante
  Une incertitude trop faible risque de conduire à rejeter des résultats pourtant
 bons (dans une comparaison calcul/expérience par exemple)
  Permet d’estimer des sensibilités réalistes (ex: tolérance mécanique)

 Écarts C/E + cov(E) Données nucléaires
 Code ajustées
 Covariance a priori d’ajustement/réévaluation/
 assimilation de données
 Covariance a
 Sensibilités posteriori

  Nécessité d’incertitudes maitrisées, listées, documentées

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INTRODUCTION

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INTRODUCTION

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INTRODUCTION

Les incertitudes dans les mesures intégrales : vaste sujet…

 Système de mesure Mesure/expérience Évaluation du
 • Réglages initiaux • Conditions expérimentales paramètre cible
 • Calibration/étalonnage (durée, température, …) • Données nucléaires
 • Stabilité, … • Statistique de mesure • Données technologiques
 • Répétabilité/reproductibilité (dimensions, composition,
 • Facteurs correctifs température, …)
 (calculés/analytiques)

  Comment l’illustrer ?
  3 exemples
 – Mesures de spectrométrie gamma → approche analytique
 – Mesures par oscillation → approche empirique
 – Mesures par chambres à fission → améliorations possibles

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Mesures par spectrométrie gamma
 Mesures par oscillation
 Mesures par chambre à fission

Workshop NACRE "Incertitudes" -
Cadarache

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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Généralités

 Type de mesure standard, permet de remonter à plusieurs quantités
différentes
  Taux de réaction
  Distribution de taux de capture/fission
  Puissance
  Flux neutronique
  Sections efficaces, rapports de branchement
  Données de décroissance
  Période radioactive
  Rendements de fission
  Différentes contributions aux incertitudes et surtout une approche différente à
 chaque fois
  Les paramètres considérés comme « connus » sont différents, et contribuent donc –
 ou non – à l’incertitude finale
 
 = 
 
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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Généralités

Système de mesure
  Réglages électroniques de la chaîne de mesure
  Résolution en énergie
  Taux de temps mort
  Gamme de mesure
  Va conditionner l’incertitude type sur toutes
 les mesures réalisées par la suite

  Méthode d’analyse des spectre
  Logiciel, algorithme, …
  Recommandations

  Calibration
  Efficacité
  Énergie
  Relation réponse/quantité mesurée dans la configuration d’étalonnage

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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Généralités

Expérience
  Irradiation
  Conditions expérimentales : durée, position,
 environnement
  Transfert vers le système de mesure : temps
 de refroidissement

Mesure
  Durée et nombre de mesures
  Statistique
  Reproductibilité/répétabilité
  Conditions expérimentales différentes de la configuration d’étalonnage :
 facteurs correctifs calculés ou analytiques
  Auto-absorption
  Source volumique : fait intervenir des calculs (généralement MC)
  Impact de la collimation
  Décroissance des produits d’activation pendant les différentes phases : fait
 intervenir des données nucléaires
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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Exemple : nappe de puissance

Exemple 1 : nappe de taux de puissance
  Mesure relative sur des combustibles de même
 nature
  Simplification des termes d’efficacité
  Spectrométrie intégrale
  Très bonne statistique
  Pas de correction de décroissance analytique
  Utilisation d’un crayon décroissant mesuré en
 parallèle
 – Hypothèse : même décroissance des PF et PA
 FLUOLE-2 dans EOLE

  Composantes de l’incertitude finale :
  Statistique = 0,1 – 0,3 %
  Répétabilité (3 mesures) = 0,3 %
  Reproductibilité (2 ou 3 mesures) ≈ 1 %
  Symétrie du réseau ≈ 1 – 2 %

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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Exemple : nappe de puissance
 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

Incertitudes autres que statistique
 1

 2

 3

 4

 5

  Influence des incertitudes technologiques sur
 6

 7

 8

 9

 la distribution de puissance 10

 11

 12

 13

  Tolérance mécanique 14

 15

 16

 → variation de l’épaisseur de lame d’eau 17

 18

 19

 → variation locale du taux de fission 20

 21

 22

  Position de la barre de pilotage
 23

 24

 25

 → variation locale importante
 26

 27

 28

 → bascule du flux
 29

 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29

 1

 2

 3

 4

 5

  Autres paramètres pouvant influer 6

 7

 8

 9

  Variation de composition
 10

 11

 12

  Défaut de fabrication (assymétrie, défaut d’alignement, …)
 13

 14

 15

 16

 17

 18

 19

 20

 Importance de la métrologie technologique (dimensions,
 21

 22

 23

 24

masse, composition)
 25

 26

 27

 28

 29

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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Exemple : activité

Exemple 2 : activité
  Mesure absolue de l’activité d’un radionucléide
  Calibration du système de mesure : 
  Mesure : 
  Calcul : 
  Corrections : , , 
  Données nucléaires de décroissance : , 
  Éventuellement : rendement de fission, rapport de branchement, masse du
 dosimètre/isotope

 = 
 
 2
 
 2 = ෍ 2 + 2 ෍ ෍ 
 
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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Exemple : activité

Exemple 2 : activité
  Spectrométrie de pic particulier
  Statistique variable
  Correction de décroissance analytique
  Nécessite la bonne connaissance de la décroissance du RN mesuré

  Composantes de l’incertitude finale :
  Statistique = 0 – qlq %
  DN ( , ) = 0,1 % – qlq %
  , < 1 %
  dosimètre/isotope

 Importance du choix des données d’entrées, et
de la phase d’étalonnage

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MESURES PAR SPECTROMÉTRIE GAMMA
 Conclusion

Conclusion
  Pas la même incertitude dominante dans les 2 cas :
  Données technologiques du réseau
  Données nucléaires

  À l’inverse, dans le 1ier cas, cette technique peut permettre d’investiguer des
 données géométriques locales (épaisseur de lame d’eau, …)

  À partir des mêmes données (taux de comptage), on peut remonter à des
 paramètres physiques différents, et/ou à des résultats différents !

  Covariance expérimentale qui peut être difficile à quantifier…

  Traçabilité !!

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Mesures par spectrométrie gamma
 Mesures par oscillation
 Mesures par chambre à fission

Workshop NACRE "Incertitudes" -
Cadarache

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Généralités

Principe
  Perturbation dans un spectre neutronique bien caractérisé
  Mesure de la variation de réactivité (effet global)
  Mesure de la perturbation locale du flux 8

 Position Oscillateur (V)
 6

 4

 2

 0
 0 100 200 300 400 500 600

 -1

 -2

 Angle Pilote (V)
 -3

 Réacteur -4

 -5

 -6
 0 100 200 300 400 500 600

 Échantillon

 Chambre pilote - Consigne (V)
 0.1

 (sections inconnues) 0.05

 0

 -0.05

 -0.1
 0 100 200 300 400 500 600

  Perturbation dépendant des sections de réaction Temps (s)

 de l’échantillon de mesure
  par conception (échantillon, spectre), on cherche à maximiser la sensibilité à la
 section d’intérêt

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Généralités

Différentes methodes dépendant de :
  Type et fréquence perturbation
  Avec ou sans compensation
  Positions des détecteurs

 Without compensating rod With compensating rod Detector

 Asymptotic period method
 Calibrated control rod method
 Low frequency Power history method Global
 perturbation

 Pile-oscillator method Reactivity-oscillator method

 Local oscillator method - Local
 High frequency
 perturbation
 Hybrid pile-oscillator method Hybrid reactivity-oscillator Both

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Généralités

  Signal global directement lié à l’effet en réactivité de la perturbation
  Le signal mesuré est la difference entre 2 états :
 ( réacteur + échantillon ) – ( réacteur + aluminium )
  Le signal est composé de plusieurs sources :
 ∆ = ∆ é + ∆ + ∆ 

 Active
 lenghth
 10 cm

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Mesures dans MINERVE

Technique « Reactivity oscillator »
  Détection variation globale de flux
  détecteur à dépôt de bore dans le
 réflecteur
  Compensation de la variation
 de réactivité
  Pilote automatique rotatif à
 secteurs de cadmium
  ∆ ∝ ∆ 

 Barre rotative à secteurs de Cd

 +5pcm -5pcm

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Mesures dans MINERVE

 Oscillateur

 Capteur

 MINERVE Absorbant

 Moteur

 + Système
 Détecteur
 - d’acquisition

 Commande

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Mesures dans MINERVE

 Les mesures doivent être comparés dans les mêmes conditions
expérimentales
  Corrections pour prendre en compte :
  Dérive de puissance durant une mesure (< 1 %)
  Dérive (lente) du signal entre les mesures liée à la température de l’eau (< 2 %)

 1cycle
 Signal

 Power

 10 min

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Traitement des incertitudes

 Many sources of error Empirical approach based on
  Electronic noise multiple measurements:
  Mechanical errors  Improve statistics by averaging results
  Neutron detection  Estimate experimental standard deviation
  Reactor power  Discard outlier measurements
  Water temperature  Monitor signals drift over time (bias)
  Sample location in the core  Allow statistical tests on measurements

 Experiment design to optimize Simplification : 2 uncertainty sources
  Oscillation period & duration  Repeatability = signal variability during
 one measurement (intraclass standard
  Short measurements (5 cycles /
 deviation)
 measurement)
  Reproducibility = signal variability from
  Several measurements (4 to 5 for each
 one measurement to another (interclass
 sample)
 standard deviation)
  Tests samples to monitor drifts
  Errors calculated over the whole program

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Traitement des incertitudes

 1. Signal for one cycle (sample ) 2. Average over n measurements
 of p cycles
 Sij     S      c   e   t   
 1
 S      Sij   
 n p ij

 3. Repeatability
 4. Reproducibility
   S    S   
 2
 ij i
 i , j ,
 ˆ 
  S    S   
 2
 
 2
 p  Nm 1
 e
 i
 ˆ c2   i

 Nm 1

 5. Final uncertainty 6. Assumptions need validation
  Samples are equivalent
 ˆ e2 ˆ c2
 ˆ S       2
 T    Source of errors are uncorrelated
 n p n  Uncertainties independent on reactivity
 worth

 Error due to signal
 corrections

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Vérification des hypothèses

   Sij    Si   
 Intra-class standard deviation 2

  No trend observed on repeatability
 ˆ e2  i , j ,
  Observed standard deviation: e ~ 1.1 kUP p  Nm 1
  Distribution of intra-class errors is close to a Gaussian curve

 250
 Histogramme
 Sij     Si   
 200 Gauss
 Nomre de mesures

 150

 100

 50

 0

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Vérification des hypothèses

 Inter-class standard deviation
   S    S   
 2
  Strong dependence with temperature had to be corrected first
 i
  Overall standard deviation: ˆ  2  i

 Nm 1
 c
 c ~ 1.3 kUP (0.01 pcm)
  Standard deviation based on monitoring samples are consistent

 1.03
 M-H2O-1 20% 1.03
 M-H2O-1 (sigma=0.5%)
 C-B10-4
 1.02 15% C-B10-4 (sigma=0.7%) Exp std: 1.6 kUP
 Température 1.02

 Variation température
 10%
Signal normalisé

 Signal normalisé
 1.01
 1.01
 5%

 1 0% 1

 -5%
 0.99 0.99
 -10% Exp std: 2.2 kUP

 0.98 -15% 0.98

 Date de la mesure Date de la mesure

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Test statistique

 A statistical test is required to:
  Detect measurement outliers
  Check consistency between observed std. and calculated uncertainty
  Under the assumption that measurements are normally distributed, T follows a c2 law
 with n-1 degrees of freedom:

 V  S    
 T ( )   n  1
 ˆ S   
 2
 Total calculated uncertainty

 A test failure means that:
  Some measurements are to be removed T(Ti)=13 > 11.1
 (outliers) 0.9%
  Uncertainty estimation is not correct

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Test statistique

 … but this simple statistical test is weak.
 This can be demonstrated by a simple Monte Carlo simulation (with n~5)
  First scenario: standard deviation is increased
  exp = 1.5 S
  Detection rate : 35 %
  Second scenario: one measurement in the set is strongly biased
  Bias = 2 S
  Detection rate : 25 %

 500 600

 450
 500
 400

 350
 H0 rejected 400
 H0 rejected
 300

 250 300

 200
 200
 150

 100
 100
 50

 0 0
 -10 0 10 20 30 40 50 60 -5 0 5 10 15 20 25 30 35

 Test result
 Test result

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Mesures locales
 Panier
Mesures locales MAESTRO-
 SL
  Séparer les effets couplés des sections efficaces
 (absorption et diffusion) Détecteur
  Signal Local = variation du flux thermique autour
 de l’échantillon Dépôts
 Fissiles
  Réponse maximisée à la diffusion (indépendante (H=6cm)
 de la réactivité de l’échantillon)
 Échantillon
 (H=10cm)

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MESURES PAR OSCILLATIONS
 Mesures locales

12/06/2018 Workshop NACRE "Incertitudes" - Cadarache 31

MESURES PAR OSCILLATIONS
 Mesures locales

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Mesures par spectrométrie gamma
 Mesures par oscillation
 Mesures par chambre à fission

Workshop NACRE "Incertitudes" -
Cadarache

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MESURES PAR CHAMBRES À FISSION
 Généralités

Principe de fonctionnement E
 Neutron

  Dépôt fissile convertisseur de neutron
 Gaz
  235,238U, 238,239,240,242Pu, 241Am, 237Np, 232Th

  Émission de PF  ionisation du gaz inter-électrodes
  Signal ∝ taux de fission/unité de masse -
 + ++ Produit
 -
 ∝ nombre de neutrons -
 de
 fission

  Optimisées pour les mesures de flux en réacteur Dépôt
 fissile
  Mesures en ligne, masses déposées faibles : quelques µg à mg
  Régime chambre d’ionisation
 Signal
  Fonctionnement en mode impulsion
  Mieux adaptées à la caractérisation du spectre ou flux
  Encombrement réduit (diamètre < 1 cm)
  Fabrication sur mesure : géométrie, masse, dépôt Ø4mm
 (CF4)
  Atelier de fabrication au
 Ø8mm
 SPEx/LDCI (CF8R)
 Ø3mm
 (CF3)

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MESURES PAR CHAMBRES À FISSION
 Généralités

Exemples d’utilisation en réacteur
  Mesures de réactivité
  Temps de doublement
  Mesure de poids en réactivité en sous-critique
  Mesures/caractérisation énergétique du flux
  Indices de spectre (rapport de taux de fission d’isotopes différents)
  Traverse de flux
  Mesures de puissance, niveau de flux
  Nécessitent une chambre calibrée
 et parfaitement connue pour
 la modélisation

12/06/2018 Workshop NACRE "Incertitudes" - Cadarache 35

MESURES PAR CHAMBRES À FISSION
 Exemple

Indice de spectre
  Rapport de taux de réaction, pour caractériser le spectre neutronique
  Exemple :
 ഥ 235
 238 238 , 5 5
 ഥ 238
 = − , avec la composition (ppm massique) du dépôt
 235 235 , 8 8

  Incertitude dominante : masse efficace
 , 
 = , avec ത =
 ഥ 
 σ , 
 
  Dépend de sections efficaces de référence (dosimétrie)
  Nécessite une installation caractérisée (calculs MC)

  Caractérisation géométrique de l’emplacement de calibration (gradients radial et
 axial) + précision et reproductibilité
  Biais lié à la géométrie de la chambre (longueur de dépôt,
 matériaux environnants, impuretés du dépôt)
  chaque correction apporte une contribution supplémentaire
 à l’incertitude finale

12/06/2018 Workshop NACRE "Incertitudes" - Cadarache 36

MESURES PAR CHAMBRES À FISSION
 Exemple

  Mesure de l’indice de spectre ∝ au rapport des sections dans le spectre
 d’étalonnage

 Méthode ne dépendant pas de la masse efficace ?
 , 
  Τ = 
 , 
 , é é , 
  On considère = 
 , é é , 

  Hypothèse requises :
 – 2 CF de même masse déposée possèdent la même masse efficace
 – Masse efficace ∝ masse déposée
  Maîtrise du processus d’électro-déposition
 – Concentration solution mère, rendement d’électrolyse
 – Étalonnage masse déposée par spectrométrie gamma

  Retour sur les sections efficaces de fission (étalonnage indépendant des
 sections à caractériser)

12/06/2018 Workshop NACRE "Incertitudes" - Cadarache 37

MESURES PAR CHAMBRES À FISSION
 Conclusions

  Tracer les schémas de calcul utilisés (méthode + bibliothèque de DN)
  Prise en compte des effets d’environnement, réacteur- et CF-dépendant
 (ex : -1,2 % pour une CF 238U dans un spectre de fission)  nécessite une
 modélisation précise des détecteurs
  Préserver la cohérence dans le dépouillement des mesures (algo. de
 traitement des spectres)

  Étalonner les CF un même emplacement permet de réduire efficacement
 l’incertitude finale (réduction des facteurs corrélés) dans le calcul des indices
 de spectre  facteur 2

12/06/2018 Workshop NACRE "Incertitudes" - Cadarache 38

MESURES PAR CHAMBRES À FISSION
 Perspectives

Amélioration des mesures par CF
  Autres réactions (n, ), (n,p)
  Autre géométrie
  Ex : CF double-dépôt dos à dos, on s’affranchit des biais liés à la reproductibilité,
 aux différences entre 2 CF, au niveau de flux, ...)

 Cible

 Double CI Système de remplissage

 Détection en coïncidence
 Remplissage

 Capteur de pression

 Connectique

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CONCLUSIONS

Bonnes pratiques
  Identification systématique des différentes sources
  Métrologie recommandée, analyses chimiques
  Traçabilité
  Répétabilité/reproductibilité
  Étalonnage toujours dans des conditions différentes de la mesure
  Prise en compte de la méconnaissance de toutes les conditions externes

Références
  Evaluation of measurement data — Guide to the expression of uncertainty in
 measurement, JCGM 100:2008, GUM 1995 with minor corrections
  ICSBEP Guide to the Expression of Uncertainties, 2008
  The Importance of the Experimental Uncertainty in the BEPU Approach,
 M. Hursin, BEPU-201

12/06/2018 Workshop NACRE "Incertitudes" - Cadarache 40

Merci de votre attention.
Workshop NACRE "Incertitudes" -
Cadarache

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