M2.7.2: Prévention de difficultés en mathématiques: cas de dyslexie

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M2.7.2: Prévention de difficultés en mathématiques: cas de dyslexie
M2.7.2: Prévention de
difficultés en mathématiques:
cas de dyslexie

   E L E N A P O LOT S K A I A , U N I V E R S I T É D U Q U É B E C E N
                             O U TA O UA I S
       I L D I KO P E L C Z E R , C O N C O R D I A U N I V E R S I T Y
                        I TA , 2 1 M A R S 2 0 1 8
M2.7.2: Prévention de difficultés en mathématiques: cas de dyslexie
Problèmes écrits et le
   raisonnement mathématique
    Pierre avait 8 billes. Il a ensuite gagné 5 autres
      billes. Combien de billes a-t-il maintenant?
    Pierre avait 13 billes. Il a ensuite perdu quelques
      billes. Il a maintenant 8 billes. Combien de billes
      a-t-il perdues?
    Pierre avait 38 billes. Il a ensuite gagné quelques
      autres billes. Il a maintenant 73 billes. Combien
      de billes a-t-il gagnées?
Dans le contexte de résolution de problèmes écrits, la pensée séquentielle permet
interpréter le texte du problème comme une séquence d’actions. Cette interprétation
peut conduire directement à une opération arithmétique qui est appropriée dans
certains cas, mais n'est pas appropriée dans d’autres.
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Analyse des relations
Pierre avait 8 billes. Il a    Gagné 5            Avait 8 billes
ensuite gagné 5 autres         billes
billes. Combien de billes
a-t-il maintenant?                       ? maintenant

Pierre avait 13 billes. Il a
ensuite perdu quelques         Perdu ?           Maintenant 8
billes. Il a maintenant 8                        billes
billes. Combien de billes
a-t-il perdues?                          Avait 13 billes

Pierre avait 38 billes. Il a
ensuite gagné quelques         Gagné ?            Avait 38 billes
autres billes. Il a
maintenant 73 billes.
Combien de billes a-t-il                  73 maintenant
gagnées?
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La recherche récent (Lowrie et al.,
                           2016 ) démontre que les élèves qui
Vision théorique           ont appris l’utilisation de la
                           représentation schématique
                           (Singapore) performent
                           significativement mieux que les élèves
                           qui ont appris par manipulation et le
  ADE                      calcule des nombres.

 Relations
     et       Calcul des
 structures   nombres                            Résolution
                                                     de
                                                 problèmes
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Notre approche d’enseignement
                                      Modéliser

                                          Résoudre

Sentir
          Analyser et
         communiquer

                        Généraliser     Savard,
                                        Polotskaia,
                                        Gervais
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Structures additives et les élèves en difficulté

Projet pilot financé par UQO 2016, Région de Gatineau

But du projet:
•améliorer la compétence de résolution problèmes chez les élèves
 en difficulté
•travailler au niveau des relations, dépasser la limitation de la
 notation numérique
Participant: A – fille, 4e primaire
       - dyslexie, dysorthographie, TDAH médicamenté
Dyslexie: trouble d’apprentissage qui se manifeste par difficulté en
lecture des mots et nombres
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La dyslexie développementale
La dyslexie développementale est un trouble d’apprentissage qui se
manifeste entre autres par une grande difficulté en lecture des mots
et des nombres. Les élèves présentant ce trouble peuvent bénéficier
d’interventions de type compensatoires, par exemple assistance en
lecture et en écriture par ordinateur.
En ce qui concerne l’apprentissage des mathématiques, l’accent est
mis sur le développement des connaissances et des processus de
base, ce qui est traduit comme comptage, décodage des nombres,
opérations sur les nombres. Souvent, les enseignantes considèrent
ces compétences numériques comme prérequis pour la résolution
de problèmes écrits.
Les élèves, présentant de grandes difficultés dans l’apprentissage dit
« de base », peuvent être privés d’opportunité de développer le
raisonnement mathématique non numérique et des stratégies
généralisées de résolution de problèmes.
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Question

 Dans le contexte de résolution d’un problème écrit
 d’addition ou de soustraction, peut-on amener un élève à
 analyser et représenter la structure du problème pour le
 résoudre sou forme générale? (OUI)

  Est-il faisable pour un élève présentant une dyslexie?
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Plan d’intervention
1. Développer le concept de « tout composé de deux parties » et
   « comparaison de deux longueurs » dans le contexte des objets
   ayant longueur. Associer le vocabulaire et les symboles
   mathématiques : (« plus », « de plus que », « différence »,
   « partie », « tout », >,
Situation Mathématiquement Incohérente

 ◦   Identifier les informations contradictoires
 ◦   Identifier les quantités en jeu
 ◦   Identifier le conflit entre les valeurs
 ◦   Coder par couleurs les différentes
     quantités en jeu
 ◦   « Cacher » les nombres pour se
     concentrer sur la relation entre les
     quantités
Grands Nombres

1. Lire et comprendre l’histoire
2. Cacher les nombres;
3. Extraire structure: représenter la
   situation à l’aide de segments;
4. Identifier l’opération à réaliser
   pour trouver l’inconnu;
5. Mettre les nombres et exécuter
   le calcul sur la calculatrice
Résoudre un problème
   Maman et Victor courent
   ensemble dans un parc pendant
   19 minutes. Maman a couru 1800
   m. C’est 450 m de plus que Victor
   a couru. Quelle distance Victor a-t-
   il courue?
   Mom and Viktor have been jogging in the park
   for 19 minutes. Mom has run 1800m. It is 450
   m more than what Viktor ran. How much did
   Viktor run?
Résoudre un problème
L’outil de résolution de
problèmes

      http://www8.umoncton.ca/umcm-mmv/games/game4/play/31   Polotskaia,
                                                             Freiman,
                                                             Savard
Conclusions
1. Développer une pensée relationnelle est accessible
   aux élèves dyslexiques. Conditions: lecture
   assistée, calcul des nombres sur calculatrice.
2. Résolution des problèmes est accessible de façon
   indépendant de la connaissance numérique de
   base.
Thompson, P. W. (1993). Quantitative reasoning, complexity, and additive structures*.
Educational Studies in Mathematics, 25(3), 165–208.
Davydov, V. V. (1982). Psychological characteristics of the formation of mathematical
   operations in children. In T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg (Eds.), Addition
   and subtraction: cognitive perspective (pp. 225–238). Hillsdale, New Jersey: Lawrence
   Erlbaum Associates.
Vergnaud, G. (1982). A classification of cognitive tasks and operations of thought involved in
   addition and subtraction problems. In T. P. Carpenter, J. M. Moser, & T. A. Romberg
   (Eds.), Addition and subtraction: A cognitive perspective (pp. 39–59). Hillsdale, New
   Jersey: Lawrence Erlbaum Associates.
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