Unité 9 : Les nombres décimaux - Découvrir, représenter, comparer, ordonner et arrondir des nombres décimaux - La Librairie des Ecoles
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Unité 9 : Les nombres décimaux
Découvrir, représenter, comparer, ordonner et arrondir des nombres décimaux.
Introduction quées aux écritures à virgule. Ils sont amenés à mettre
en lien ces différentes représentations, afin de mieux
Dans cette unité, les élèves apprennent à représen-
s’approprier le concept de nombre décimal et d’éviter
ter, lire et écrire les nombres décimaux jusqu’aux cen-
toute perception erronée ou stéréotypée du type « Un
tièmes, en utilisant diverses représentations : placer
nombre décimal est la juxtaposition de deux nombres
des chiffres dans un tableau de numération, utiliser le
entiers », par exemple.
matériel multibases, des disques-nombres ou des cartes-
nombres, écrire et lire en chiffres et en lettres et posi-
tionner des nombres sur des droites numériques. Les
Progression
fractions décimales déjà introduites dans l’unité 4 sont L’apprentissage et la comparaison de nombres déci-
indispensables dans la construction des nombres déci- maux jusqu’aux dixièmes occupent les six premières
maux. Dans cette unité, le lien est établi entre l’écriture séances de l’unité (séances 81 à 85). Une séance est
d’un nombre sous la forme d’une fraction décimale et ensuite consacrée à la comparaison des nombres déci-
l’écriture à virgule du nombre décimal. Grâce aux nom- maux (séance 86). L’étude des nombres jusqu’aux cen-
breuses représentations, les élèves peuvent déterminer tièmes s’étend durant les quatre séances suivantes
le nombre d’unités, de dixièmes et de centièmes dans (séances 87 à 90). Enfin, trois séances sont consacrées
un nombre décimal. Ils apprennent également à for- à comparer, ordonner et arrondir des nombres déci-
mer un nombre à partir de sa décomposition en unités, maux (séances 91 à 93). Enfin, la dernière séance,
dixièmes et centièmes. Ces différentes représentations comme pour chaque unité, synthétise les connais-
leur permettent de considérer les nombres décimaux sances acquises (séance 94).
comme des touts composés de parties de l’unité. Ils
apprennent à comparer et à ordonner les nombres Difficultés générales d’apprentissage
décimaux en utilisant diverses procédures, et à arron- Aborder les nombres décimaux nécessite une bonne
dir un nombre à l’unité ou au dixième le plus proche. maîtrise de la valeur de position des chiffres dans le
nombre. Les élèves ne maîtrisant pas suffisamment cette
Choix didactiques notion de valeur de position peuvent être confrontés
Selon les principes pédagogiques d’enseignement à une difficulté de conception du nombre décimal. Il
massé des notions de la méthode de Singapour, l’étude existe également des erreurs courantes dans la percep-
des nombres décimaux s’étend de la séance 81 à la tion par les élèves des nombres décimaux. Certaines
séance 94. La maîtrise de ces nombres sera approfon- connaissances des élèves sur les nombres entiers sont
die lors des séances 95 à 115 de l’unité 10 relative aux aussi des freins à la compréhension des nombres déci-
opérations sur ces nombres et à la résolution de pro- maux et les conduisent parfois à produire des réponses
blèmes. Les nombres décimaux ne seront abordés que erronées telles qu’« Un nombre décimal est la juxtapo-
jusqu’au rang des centièmes, les millièmes étant étu- sition de deux nombres entiers » ou « Le nombre le plus
diés au CM2. Il est important que les élèves puissent long est le plus grand ». L’objectif des activités est de
admettre qu’il existe des nombres représentant des permettre aux élèves de modifier leurs conceptions et
quantités inférieures à l’unité. L’enseignement des de surmonter les obstacles qu’elles pourraient consti-
nombres décimaux commence au CM1, mais la réalité tuer. Le nombre décimal s’énonce ainsi de plusieurs
de la vie courante propose des exemples assez concrets manières : par exemple 2,45 c’est 2 unités, 4 dixièmes
de mesures faisant intervenir plus ou moins explicite- et 5 centièmes ; c’est aussi 24 dixièmes et 5 centièmes
ment de tels nombres. Ainsi, l’étude de ces nombres ou encore 245 centièmes. Associée aux nombreuses
s’appuiera sur les mesures de grandeurs (longueur, manipulations (matériel multibases, disques-nombres,
capacité et masse). Ces choix didactiques permettent cartes-nombres, droite numérique, tableau de numé-
aux élèves d’assimiler et d’aborder ces nombres de ration), cette mise en relation entre un nombre déci-
manière progressive à travers différentes représenta- mal et la valeur de position de chacun des chiffres qui
tions concrètes et visuelles. Les élèves peuvent donc le composent soutient efficacement la compréhension
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comprendre les propriétés du système décimal appli- des nombres décimaux.
Unité 9 • Les nombres décimauxSéance 81 Les dixièmes (1)
Objectifs Comprendre que l’unité est partagée en dixièmes et que 1 dixième vaut 0,1 (nombres inférieurs à l’unité).
Exprimer une fraction sous la forme d’un nombre décimal.
Compétence du programme 2016 : Associer diverses désignations d’un nombre décimal (fractions décimales,
écritures à virgule et décompositions).
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE – durée de la séance : 1 heure 30
À partir de 0, faites compter les élèves
chacun leur tour de 1/10 en 1/10.
Comme dans la séance 43, chaque Étapes de la séance Modalité
fois qu’on atteint un entier, les deux 1 Diviser un tout en Collectif, puis individuel
dénominations du nombre sont don- 10 parts égales
nées. Exemple : 10/10 c’est 1 ; 20/10
2 Exercices guidés Individuel et en binômes
c’est 2 ; etc. L’élève qui dit un entier
se lève en disant les deux dénomi- 3 Pratique autonome Individuel
nations. Faites ensuite compter à
Matériel pédagogique : disques-nombres,
rebours à partir d’un nombre exprimé Manuel : pp. 182-184 règles graduées (ou doubles-décimètres, 1 par
en dixièmes comme 47/10. Faites Fichier photocopiable : élève), 1 verre-doseur d’un litre (1 graduation
aussi se lever l’élève qui dit un entier pp. 179-180 représentant 100 ml), 1 balance de cuisine
et demandez les deux dénominations (1 graduation représente 100 g)
du nombre. Vous pouvez utiliser une Vocabulaire : nombres décimaux, écriture décimale, dixième, virgule,
droite numérique sur laquelle figurent nombre entier le plus proche
les dixièmes si nécessaire.
1 Diviser un tout en 10 parts égales
Projetez la page 182 du manuel au tableau. Demandez aux élèves de
décrire ce que fait chaque personnage, puis de se concentrer sur Idris.
Annoncez-leur qu’ils vont apprendre à utiliser les nombres décimaux
pour exprimer une partie du tout dans l’unité. Tracez ensuite une bande
d’1 mètre que vous divisez en dix parties. Tracez au-dessus un segment
rouge de six graduations. Demandez aux élèves de vous donner la lon-
gueur de ce segment : « Combien mesure le segment rouge ? », « Com-
bien comptez-vous de graduations ? » (Nous pouvons dire que mon
6
segment mesure de la bande que j’ai dessinée.) Dites maintenant
10
aux élèves de regarder le haut de la page 183 du manuel. Avec leur
règle graduée, faites-les mesurer le petit trait rouge. Demandez :
« Combien y a-t-il de millimètres dans un centimètre ? » (Nous pouvons
8
dire que le trait mesure de centimètre.) « Souvenez-vous du travail
10
sur les fractions, nous avions appris que lorsqu’on partage un tout en
parts égales, une fraction permet de désigner un nombre de parts de ce
tout. Ici, 1 centimètre est partagé en 10 millimètres. » « Combien de
8
millimètres représente de centimètre ? », « Pouvez-vous me donner
10
la mesure du trait rouge en millimètres ? » Faites remarquer aux élèves
l’équivalence entre la fraction et le nombre décimal : le centimètre (le
tout) est divisé en 10 millimètres (les parties égales). Lisez le nombre
décimal et introduisez les termes « nombres décimaux » et « dixièmes ».
Insistez : lorsqu’un tout est partagé en 10 parties égales, chacune des
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parties représente 1 dixième de ce tout et peut s’écrire 0,1. Deux
dixièmes de ce tout peuvent s’écrire 0,2, etc. Matérialisez ce que vous
dites en coloriant la bande numérique divisée en 10 et en montrant les
disques-nombres correspondants. Demandez aux élèves de trouver les
équivalences entre fractions et nombres décimaux afin de vous assurer
qu’ils ont bien compris avant d’aborder la partie suivante.
Unité 9 • Les nombres décimauxManuel p. 182
2 Exercices guidés
Unité
Dites aux élèves d’ouvrir leur manuel page 184. Lisez l’exercice 1. Afin
9 Les nombres
La hauteur de cette haie est
de quatre dixièmes de mètre.
C’est plus petit qu’un demi-mètre. décimaux
d’aider les élèves à exprimer les fractions sous la forme d’un nombre
décimal, guidez-les avec les questions suivantes : « Que représente le
nombre 10 se trouvant au dénominateur ? », « Combien de dixièmes
du tout y a-t-il ? », « Comment peut-on l’écrire sous la forme d’un
nombre décimal ? » Les élèves peuvent rester en binômes de manière
à continuer d’utiliser le matériel proposé dans l’étape précédente.
Pour l’exercice 2, aidez-les à identifier le tout et les dix parties dans Sans élan, mon saut en
longueur mesure 138 cm.
C’est plus long que 1 mètre.
Je mesure entre 1 m et 2 m.
chaque situation avec les questions suivantes : « Dans le a), l’épingle La balance indique 31,7 kg.
C’est plus que 31 kg et
est-elle plus longue que 1 cm ? », « Combien de millimètres compte- moins que 32 kg.
8
t-on dans 1 cm ? », « La longueur de l’épingle est de cm. Comment
10
peut-on écrire cette fraction sous la forme d’un nombre décimal ? ».
« Dans le b), le volume de l’eau est-il supérieur à 1 l ? », « Comment
peut-on l’affirmer ? », « Combien de parts égales voit-on dans le
verre-doseur ? », « Quel est le niveau de l’eau ? », « Le volume de l’eau
7 182 Unité 9 • Les nombres décimaux
dans le verre doseur est l. Comment peut-on écrire cette fraction
10
Manuel p. 183
sous la forme d’un nombre décimal ? ». « Dans le c), la masse de la
bouteille d’huile est-elle supérieure à 1 kg ? », « Quelle est la position Séance 81 Les dixièmes (1)
de l’aiguille sur la balance ? », « La masse de la bouteille d’huile sur la Calcul mental Exercice 81 - Guide pédagogique
Exercices pp. 179-180 - Fichier photocopiable
5 J’observe
balance est kg. Comment peut-on écrire cette fraction sous la
10 La longueur du trait est de 8 de cm ou 0,8 cm.
10
forme d’un nombre décimal ? ». « Dans le d), la partie de la barre colo-
4
riée en rose représente de la barre entière. Comment peut-on 0,8 se lit
zéro virgule huit.
10 0,8 = 8
10
écrire cette fraction sous la forme d’un nombre décimal ? ».
0,8 est une écriture décimale du nombre 8 .
3 Pratique autonome 10
Le nombre 0,8 est composé de 0 unité et 8 dixièmes.
Distribuez aux élèves les pages 179 et 180 du fichier photocopiable. La virgule sépare les unités des dixièmes.
Divise un tout en 10 parts égales.
0,1 = 1
Les exercices 1 et 2 permettent de consolider qu’un dixième est la 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9
10 10 10 10 10 10 10 10 10
1
10
division d’une unité (représentée sous différentes formes : partage
0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1
d’un carré, d’un disque, d’un pentagone) en dix parties égales et de 0,1 vaut 1 dixième.
mettre en correspondance la représentation imagée, l’écriture frac- Quand un tout est divisé en 10 parts égales, chaque part représente 1 ou 0,1.
10
tionnaire et l’écriture sous la forme d’un nombre décimal. L’exer-
1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Les nombres 0,1 et 0,8 sont des nombres décimaux.
cice 4 reprend les représentations de l’exercice 2 de la page 184 du
manuel de l’élève et permet d’appliquer de nouveau ce qui a été fait
Unité 9 • Les nombres décimaux 183
lors de la phase de pratique guidée. Manuel p. 184
1 Exprime chaque fraction sous forme décimale. Utilise des 0,1 pour représenter
chaque nombre décimal.
Différenciation a) 2 =
10
b) 5 =
10
c) 9 =
10
Soutien : Pour les élèves ayant du mal à percevoir qu’un dixième est 2 Écris les nombres décimaux manquants.
un partage de l’unité en dix parties égales, reprendre la manipu- a)
0 1 2
La longueur de l’épingle est
8 cm ou cm.
10
lation avec des bandes de papier et les disques-nombres. Pour les
élèves dont la difficulté réside dans le fait de comprendre qu’il existe
b) 1l Le volume d’eau dans le verre doseur est
7 l ou l.
10
des nombres se situant entre deux nombres entiers, reprendre l’illus-
tration et faire verbaliser autour des différentes situations.
c) La masse de la bouteille d’huile est
Approfondissement : Les exercices 1 et 2 de la page 232 du manuel 5 kg ou
10
kg.
peuvent être proposés aux élèves les plus avancés.
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Synthèse de la séance d)
• Je sais que si l’unité est partagée en 10 parties égales, chaque partie La partie de la barre coloriée en rose représente 4 ou
10
.
vaut 0,1.
1
• Je sais que la fraction est égale à 0,1.
10
• Je sais écrire une fraction sous la forme d’un nombre décimal. 184 Unité 9 • Les nombres décimaux
Unité 9 • Les nombres décimauxSéance 82 Les dixièmes (2)
Objectifs Comprendre que l’unité est partagée en dixièmes et que 1 dixième vaut 0,1 (nombres supérieurs à
l’unité). Exprimer une fraction sous la forme d’un nombre décimal. Repérer une fraction et un nombre
décimal sur une droite numérique.
Compétence du programme 2016 : Associer diverses désignations d’un nombre décimal (fractions décimales,
écritures à virgule et décompositions).
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE – durée de la séance : 1 heure
Refaites le même exercice que dans la
séance 81 mais, cette fois, faites dire
le nombre comme somme d’un entier Étapes de la séance Modalité
et d’une fraction décimale. Là encore, 1 Partager l’unité en 10 parts égales Collectif
faites lever l’élève qui dit un nombre et utiliser des nombres décimaux
entier. Faites ensuite un compte à
2 Exercices guidés Individuel et collectif
rebours de 1/10 en 1/10 à partir d’un
entier. 3 Pratique autonome Individuel
Matériel pédagogique :
Manuel : pp. 185-186
disques-nombres, matériel
Fichier photocopiable : pp. 181-184
multibases, ardoises
Vocabulaire : partie entière, partie décimale, dixièmes
1 Partager l’unité en 10 parts égales
Représenter les nombres décimaux
et utiliser des nombres décimaux
Ces pages illustrent les diffé-
Dites aux élèves : « Nous avons appris que si l’unité était partagée en
rentes manières de représenter les
10, chaque partie s’appelait un dixième. Nous avons également vu
nombres décimaux : carrés, bandes, 8
schémas, droite numérique, et en que s’écrivait 0,8. Vous souvenez-vous comment on appelle ces
10
utilisant des disques-nombres. nombres à virgule ? » Demandez aux élèves d’inscrire sur leur ardoise
4 7
les nombres correspondant aux écritures suivantes : , , puis pro-
10 10
6
posez l’écriture 1 + . Demandez-leur ce qui change par rapport
10
aux deux nombres précédents. Montrez 1 disque-nombre de 1 et 6
disques-nombres de 0,5. Demandez-leur d’écrire le nombre décimal
correspondant sur l’ardoise.
Demandez aux élèves d’ouvrir le manuel page 185. Utilisez le maté-
riel multibases pour illustrer l’exercice 1. Demandez aux élèves :
« Combien d’unités voyez-vous ? Combien de parts égales composent
une unité ? Combien de bandes sont-elles coloriées dans le carré ?
Quelle fraction du carré est-elle coloriée ? Comment peut-on écrire
cette fraction sous la forme d’un nombre décimal ? » Dans la situa-
tion 3a, montrez aux élèves comment sont placés dans le tableau de
numération 2 unités et 3 dixièmes. Soulignez le fait que la colonne
se trouvant à droite de celle des unités est celle des dixièmes. « Dans
les nombres décimaux, la virgule sépare les unités des dixièmes. Le
nombre qui se trouve à gauche de la virgule représente la partie
d’unités entières du nombre et le nombre qui se trouve à droite de la
virgule représente sa partie décimale. » Dans la situation 3b, deman-
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dez aux élèves de compter d’abord le nombre de parts entre 2 et 3.
Rappelez que chaque partie représente un dixième : « 2,3 c’est 2 et
3 dixièmes. 2,3, c’est 3 graduations de 2 sur la droite numérique. »
Unité 9 • Les nombres décimauxManuel p. 185
2 Exercices guidés
L’exercice 2 page 186 permet de consolider la représentation d’une
Séance 82 Les dixièmes (2)
Calcul mental Exercice 82 - Guide pédagogique
fraction inférieure à l’unité. Les élèves doivent trouver les écritures
Exercices pp. 181-184 - Fichier photocopiable
1 Écris les nombres manquants.
décimales correspondant aux fractions des parties coloriées sur les 2 carrés entiers
et 3 d’un carré
10
carrés divisés en dixièmes pour consolider cette représentation de la
sont colorés.
1 unité 1 unité 3 dixièmes
division de l’unité en dixièmes avant d’aborder des nombres supé- a) Représente 2 + 3 en écriture décimale.
10
rieurs à l’unité. Dans l’exercice 3, il s’agit de placer des nombres Unités Dixièmes
décimaux sur la droite graduée. Dans le a), aidez les élèves à pla- Le chiffre des unités est .
cer le nombre décimal manquant sur la droite graduée : « Où se
Le chiffre des dixièmes est .
2+ 3 =
10
trouve le nombre manquant sur la droite numérique ? À combien
b) Indique par une flèche où se trouve 2,3 sur la droite numérique.
de dixièmes à la droite de 4 se trouve ce nombre ? Trouvons-le en 1 5
10 10
comptant ensemble. Quel nombre se trouve à 1 dixième après 4,8 ? 0 1 2 3
Comptons : 4,8 ; 4,9 ; 5. » Dans le b), adoptez la même démarche c) Utilise des 1 et 0,1 pour représenter 2,3.
De combien de
ai-je besoin ?
1 et de 0,1
en pointant le fait que le nombre décimal à reporter sur la droite
Dans 2,3
graduée est donné sous la forme d’une somme d’un entier et d’une 2 est la partie entière,
3 est la partie décimale.
fraction. L’exercice 4 propose des nombres supérieurs à l’unité. Dans
le a), aidez les élèves à faire le lien entre la règle graduée et la droite Unité 9 • Les nombres décimaux 185
numérique. Mettez en évidence que la mesure de longueur se situe
Manuel p. 186
entre 1 cm et 2 cm et qu’elle est plus courte de 1 dixième que 2 cm.
Dans le b), indiquez aux élèves que l’on a 3 litres entiers et une partie 2 Complète chaque égalité par un nombre décimal.
de litre. Aidez les élèves à identifier d’abord les 6 dixièmes de litre
a) b)
1 dixième 3 dixièmes
avant de leur demander d’écrire 3 unités et 6 dixièmes sous la forme 1 = 3 =
10 10
d’un nombre décimal. Dans le c), utilisez la même approche que pour c) d)
5 dixièmes 7 dixièmes
le a).
5 = 7 =
10 10
3 Pratique autonome 3 Écris les nombres décimaux manquants.
a) 3,6 b)
L’exercice 1 pages 181 et 182 du fichier photocopiable propose dif- 3 4 5 2 3 4
2+ 8 3+ 5
férentes représentations des nombres à écrire afin de ne pas figer Utilise des 10 1 0,1 0,01 pour représenter
ces nombres décimaux.
10 10
une représentation unique. Les exercices 2 et 3 page 182 consolident 4 Exprime les nombres suivants sous forme décimale.
l’écriture des nombres et pourront être donnés en entraînement. a)
0 1 2
La longueur du segment est
1 + 9 cm ou cm.
10
L’exercice 4 page 183 pourra être réservé en autonomie aux élèves b) 1l 1l 1l 1l
les plus avancés, mais nécessitera sans doute un accompagnement
pour les élèves en difficulté. L’exercice 5 reprend des situations simi- Le volume total d’eau dans les verres doseurs est l.
laires à celles contenues dans l’exercice 2 de la séance 81, mais en
c) La masse de la boîte de conserve est
kg.
considérant des nombres décimaux supérieurs à l’unité. 186 Unité 9 • Les nombres décimaux
Différenciation
Soutien : Reprendre la manipulation avec le matériel multibases
et les disques-nombres en insistant sur la formulation orale des
nombres fractionnaires et des nombres décimaux associés. Insistez
sur le passage entre l’absence d’unité et l’écriture de nombres supé-
rieurs à l’unité en utilisant également la droite numérique.
Approfondissement : L’exercice 4 page 183 du fichier photocopiable
peut être proposé.
Synthèse de la séance
• Je sais écrire un nombre décimal inférieur ou supérieur à l’unité.
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• Je sais placer un nombre décimal sur la droite numérique.
Unité 9 • Les nombres décimauxSéance 83 Les dixièmes (3)
Objectifs Comprendre que l’unité est partagée en dixièmes et que 1 dixième vaut 0,1 (nombres supérieurs à
l’unité). Exprimer par un nombre décimal la somme d’un entier et d’une fraction. Repérer une fraction et
un nombre décimal sur une droite numérique.
Compétence du programme 2016 : Associer diverses désignations d’un nombre décimal (fractions décimales,
écritures à virgule et décompositions).
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE – durée de la séance : 1 heure
À partir d’un nombre donné, faites
compter de 0,1 en 0,1. Les élèves
doivent dire zéro virgule 1, zéro virgule Étapes de la séance Modalité
2, etc., zéro virgule 9. Expliquez bien 1 Exprimer la somme d’un entier
qu’il s’agit d’une autre façon de nom- et d’une fraction décimale avec Collectif
mer 1/10, 2/10, etc. Là encore, faites un nombre décimal
se lever l’élève qui dit un entier. Mettez
bien en évidence que, après 1,9 quand 2 Retrouver les nombres manquants En binômes puis collectif
on compte de dixième en dixième, on dans les fractions décimales
dit 2 ; après 2,9 on dit 3, etc. 3 Pratique autonome Individuel
L’erreur classique consistant à dire Matériel pédagogique :
qu’après 1,9 vient 1,10 quand on Manuel : p. 187
disques-nombres, matériel
Fichier photocopiable : pp. 185-186
compte de dixième en dixième devrait multibases, ardoise
être évitée par la pratique fréquente Vocabulaire : partie entière, partie décimale, fractions équivalentes
d’un tel comptage. Attention, soyez
très vigilant sur ce que vous dites
car le successeur de 1,9 n’est pas 2 1 Exprimer la somme d’un entier et d’une fraction
(les décimaux n’ayant pas de succes- décimale avec un nombre décimal
seur) : 2 est seulement le nombre qui
vient après 1,9 quand on compte de La première partie de la séance reprend l’utilisation du matériel mul-
dixième en dixième. tibases utilisé lors de la séance précédente pour figurer un nombre
inférieur ou supérieur à l’unité. Il s’agit ici d’exprimer à nouveau la
somme d’un entier et d’une fraction décimale avec un nombre déci-
mal. Reprenez collectivement à l’aide du matériel multibases diffé-
rents exemples de nombres inférieurs à l’unité vus lors de la séance 82.
Représenter les nombres décimaux
Demandez aux élèves d’indiquer sur leur ardoise les nombres que
Les exercices permettent de mani-
vous matérialiserez avec le matériel multibases. Introduisez ensuite
puler les nombres sous différentes
des nombres composés d’une unité et de dixièmes que vous présen-
formes et reprennent la notion de x
tez au tableau sous la forme d’une somme : 1 + en demandant
fractions équivalentes. 10
aux élèves d’écrire sur leur ardoise le nombre décimal correspondant.
Demandez ensuite aux élèves d’ouvrir leur manuel page 187. Utilisez
le matériel multibases pour illustrer l’exercice 1. Il s’agit de consoli-
Difficultés possibles
der la correspondance entre la somme d’un entier et d’une fraction
Trouver une fraction équivalente sous la forme d’un nombre décimal. Appuyez cette représentation
dont le dénominateur est 5 d’une 5
par la formulation orale des nombres : « 1 plus , c’est 1 unité et 5
fraction dont le dénominateur est 10
9
10. dixièmes. 2 plus , c’est 2 unités et 9 dixièmes. » Dans l’exercice 3,
10
avant de donner l’écriture sous la forme d’un nombre décimal, rap-
pelez aux élèves comment transformer une fraction en une fraction
équivalente dont le dénominateur est 10 (notion étudiée dans les
séances 38 et 39 de l’unité 4).
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2 Retrouver les nombres manquants
dans les fractions décimales
Les exercices 2 et 3 consistent pour les élèves à retrouver les nombres
manquants dans les fractions décimales. Dans les situations a) et b),
Unité 9 • Les nombres décimauxet avant d’aborder les situations c) et d), réactivez avec les élèves la Manuel p. 187
manière d’écrire une fraction décimale sous sa forme la plus simple : Séance 83 Les dixièmes (3)
une fraction réduite est une fraction dont on ne peut plus diviser le Calcul mental Exercice 83 - Guide pédagogique
Exercices pp. 185-186 - Fichier photocopiable
numérateur et le dénominateur par un même nombre (cf. manuel 1 Complète chaque égalité par un nombre décimal.
a) b)
séance 39). Observez avec les élèves la différence entre les fractions
des situations a) et b). Comme le a) est inférieure à l’unité, elle ne 1 unité et 5 dixièmes
1+ 5 =
2 unités et 9 dixièmes
2+ 9 =
10 10
représente qu’une partie de l’unité, alors que, dans le b), la fraction 2 Écris les nombres manquants.
est supérieure à l’unité. La réponse est donc la somme d’une unité et a) 0,4 =
10
b) 1,6 = 1 +
10 1,6 = 1 + 0,6
d’une fraction de l’unité. = 2 =1+ 3
Dans l’exercice 3, avant de donner l’écriture sous la forme d’un c) 0,8 = d) 3,5 = +
nombre décimal, rappelez aux élèves comment transformer une 3 Écris les nombres manquants. ×5
Fractions 1 5
fraction en une fraction équivalente dont le dénominateur est 10
=
équivalentes 2 10
a) 1 = 5 b) 3 =
2 10 5 10 ×5
= =
(notion étudiée dans les séances 38 et 39 de l’unité 4).
c) 1 + 2 = 1 + d) 4 + 1 = 4 +
Dans l’exercice 4, on recherche la valeur d’un nombre décimal lors- 5
=
10 2
=
10
qu’on lui ajoute ou lui retranche 0,1. Pour réaliser cet exercice, les 4 Quel nombre vaut :
a) 0,1 de plus que 0,6 ? b) 0,1 de moins que 0,9 ?
élèves peuvent s’aider de la droite graduée ou des disques-nombres. c) 0,1 de plus que 1,9 ? d) 0,1 de moins que 3 ?
Guidez les élèves dans leur démarche. Demandez : « Situez le nombre Utilise des 10 1 0,1 0,01 pour t’aider.
187
0,6 sur la droite graduée. Se trouve-t-il avant ou après 1 ? Comment
Unité 9 • Les nombres décimaux
est représenté 0,1 sur la droite graduée ? Pour trouver 0,1 de plus
que 0,6, doit-on compter les graduations vers la droite ou bien vers
la gauche ? De combien de graduations doit-on se déplacer vers la
droite ? Quel nombre fait 0,1 de plus que 0,6 ? »
3 Pratique autonome
Proposez aux élèves les exercices des pages 185 et 186 du fichier
photocopiable. Pour les exercices 1 et 2, invitez les élèves à se référer
à l’exercice 3 du manuel pour s’aider. Donnez la possibilité d’utiliser
les disques-nombres pour les exercices 3, 4 et 5.
Différenciation
Soutien : Reprendre la manipulation avec le matériel multibases
et les disques-nombres en insistant sur la formulation orale des
nombres fractionnaires et des nombres décimaux associés.
Approfondissement : Il est possible de faire travailler les élèves en
binômes sur des mises en correspondance de nombres écrits sous dif-
férentes formes. Des cartes-nombres peuvent être utilisées.
Synthèse de la séance
• Je sais exprimer sous la forme d’un nombre décimal la somme
d’un entier et d’une fraction décimale.
• Je sais retrouver les équivalences entre un nombre décimal et
une fraction décimale.
• Je sais trouver une fraction réduite équivalente à un nombre décimal.
©La Librairie des Écoles, 2018
Unité 9 • Les nombres décimauxSéance 84 Les dixièmes (4)
Objectifs Connaître la valeur des chiffres dans un nombre décimal.
Compétence du programme 2016 : Associer diverses désignations d’un nombre décimal (fractions décimales,
écritures à virgule et décompositions).
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE – durée de la séance : 1 heure
Proposez aux élèves des devinettes.
Exemple : « Mon chiffre des dizaines
est 8 ; mon chiffre des centaines est Étapes de la séance Modalité
le successeur de mon chiffre des 1 Exprimer un nombre décimal à partir Collectif
dizaines ; mon chiffre des unités est d’une représentation imagée
égal à la moitié de mon chiffre des
dizaines ; mon chiffre des dixièmes 2 Exprimer la valeur de chaque chiffre Collectif et en binômes
est le tiers de mon chiffre des cen- d’un nombre décimal
taines. Qui suis-je ? » (984,3.) 3 Pratique autonome individuel
Matériel pédagogique :
Manuel : p. 188
disques-nombres, tableau
Fichier photocopiable : pp. 187-188
de numération, ardoises
Vocabulaire : partie entière, partie décimale, chiffre des…, nombre de…
1 Exprimer un nombre décimal à partir
Valeur des chiffres dans un nombre d’une représentation imagée
Certains élèves ont souvent du Avant de commencer les exercices du manuel, demandez aux élèves
mal à concevoir que la valeur des d’observer attentivement les nombres sur les disques-nombres pour
chiffres dans l’écriture d’un nombre bien repérer les unités et les dixièmes. Demandez-leur d’indiquer
dépend de leur position. La manipu- oralement, puis sur leur ardoise les nombres que vous faites figurer
lation de plusieurs types de maté- au tableau à l’aide des disques-nombres. Montrez-leur également
riels (disques-nombres, tableau de comment le tableau de numération peut être utilisé pour les aider à
numération) permet en outre de ne identifier la valeur de chaque chiffre dans le nombre donné.
pas enfermer le sens dans un sup- Vous pouvez leur faire remarquer les similitudes entre le tableau
port unique. Elle favorise la com- des nombres entiers et celui des nombres décimaux pour leur per-
préhension de la différence entre mettre de connaître, en fonction de son rang, la valeur d’un chiffre.
valeur et quantité (un disque de 1 N’omettez pas d’illustrer avec des exemples dans lesquels la valeur
vaut plus que cinq disques de 0,1). d’un chiffre peut être égale à 0.
2 Exprimer la valeur de chaque
chiffre d’un nombre décimal
Demandez aux élèves d’ouvrir leur manuel page 188 et de réaliser les
exercices de la page en reprécisant les consignes. Ils peuvent avoir une
conception erronée et penser que la valeur de chaque chiffre doit obli-
gatoirement être différente de 0. Ainsi, ils peuvent être gênés d’écrire
que la valeur du chiffre 0 doit être 0 dans la réponse b) de l’exercice 2.
Passez dans les rangs et utilisez cet exercice pour clarifier de manière
individualisée cette question en leur demandant s’il est possible que,
dans un nombre, un chiffre puisse avoir la valeur 0. Appuyez-vous
éventuellement sur d’autres exemples au tableau si nécessaire.
©La Librairie des Écoles, 2018
3 Pratique autonome
Proposez aux élèves les exercices des pages 187 et 188 du fichier
photocopiable. Faites chercher individuellement les exercices 1, 2 et
3 qui sont de forme similaire à ceux du manuel. Les exercices 4, 5 et
6 seront réservés aux élèves avancés.
Unité 9 • Les nombres décimauxManuel p. 188
Différenciation Séance 84 Les dixièmes (4)
Soutien : Proposez le recours à la manipulation des disques-nombres
Calcul mental Exercice 84 - Guide pédagogique
Exercices pp. 187-188 - Fichier photocopiable
1 Écris les nombres décimaux qui sont représentés.
aux élèves qui éprouvent encore des difficultés à mettre en relation a) 1 0,1 0,1 0,1 b) 10 0,1 0,1 0,1 0,1
la représentation et le nombre. Proposez-leur également d’avoir à 0,1 0,1 0,1 10 0,1 0,1 0,1
1 unité 6 dixièmes 2 dizaines 7 dixièmes
disposition le tableau de nombres en reprenant éventuellement avec 1 + 0,6 = 20 + 0,7 =
eux la recherche de la valeur des chiffres d’après les exemples utilisés 2 Quelle est la valeur de chacun des chiffres dans le nombre décimal 40,9 ?
dans la première étape de la séance. Dizaines Unités Dixièmes 40 est sa partie
entière et 9 est
sa partie décimale.
Approfondissement : Les exercices 4, 5 et 6 du fichier photocopiable a) La valeur du chiffre 4 est .
peuvent permettre aux élèves les plus à l’aise de transférer leurs b) La valeur du chiffre 0 est
c) La valeur du chiffre 9 est
.
.
connaissances dans une autre forme d’exercices. 3 a) Complète le tableau, puis écris le nombre décimal représenté.
10 1 0,1 0,1 0,1 Quelle est sa partie
entière ? Quelle est
Synthèse de la séance 10 1 0,1 0,1 0,1 sa partie décimale ?
10 0,1 0,1
• Je sais repérer les unités et les dixièmes sur les disques-nombres. Dizaines Unités Dixièmes
• Je sais exprimer un nombre oralement et par écrit en fonction de sa
représentation. b) La valeur du chiffre des dizaines est .
• Je sais donner la valeur des chiffres qui composent un nombre décimal. La valeur du chiffre des unités est .
La valeur du chiffre des dixièmes est .
188 Unité 9 • Les nombres décimaux
©La Librairie des Écoles, 2018
Unité 9 • Les nombres décimauxSéance 85 Les dixièmes (5)
Objectifs Connaître la valeur des chiffres dans un nombre décimal.
Compétence du programme 2016 : Associer diverses désignations d’un nombre décimal (fractions décimales,
écritures à virgule et décompositions).
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE – durée de la séance : 1 heure
Donnez un nombre avec un chiffre
après la virgule et demandez aux
élèves d’écrire sur leur ardoise le Étapes de la séance Modalité
complément à l’unité supérieure de ce 1 Exprimer la valeur de chaque chiffre Collectif
nombre. Faites-leur aussi écrire sur d’un nombre décimal
l’ardoise le nombre obtenu. Exemple :
« Que faut-il ajouter à 2,3 pour 2 Connaître les relations qui existent
entre unité et dixième dans leurs Individuel et collectif
atteindre l’unité supérieure ? » (0,7 et
on obtient le nombre 3.) différentes représentations
3 Pratique autonome Individuel et en binômes
Matériel pédagogique :
Manuel élève : pp. 189-190
disques-nombres, tableau
Fichier photocopiable : pp. 189-190
de numération, ardoises
Vocabulaire : partie entière, partie décimale, chiffre des…, nombre de…
1 Exprimer la valeur de chaque
Nombres représentés
chiffre d’un nombre décimal
Introduisez la séance en rappelant aux élèves que vous avez appris
Comme les nombres entiers,
que la valeur d’un chiffre dans un nombre dépend de sa position.
les nombres décimaux peuvent
Proposez-leur un exercice collectif sur la valeur d’un chiffre dans un
être représentés selon différents
nombre décimal en faisant varier sa position dans le nombre. Écri-
modèles : des modèles proportion-
vez au tableau quatre nombres décimaux où un même chiffre, le
nels (mètre, verre-doseur, droite
chiffre 3 par exemple, a une position différente, donc une valeur
numérique…) ; des modèles non
différente (86,3 – 32,8 – 73,9 – 340,5). Demandez aux élèves d’indi-
proportionnels (disques-nombres,
quer cette valeur dans chacun des nombres en les invitant à justifier
tableau de nombres).
leurs réponses : « Comment savez-vous qu’il s’agit du chiffre des cen-
Lorsque l’on introduit les décimaux,
taines, dizaines, unités, dixièmes ? » Demandez ensuite aux élèves
il est important d’utiliser des repré-
d’ouvrir le manuel à la page 189 et faites avec eux l’exercice 1.
sentations proportionnelles dans
un premier temps, avant des repré-
sentations non proportionnelles,
2 Connaître les relations qui existent entre unité
puis de faire varier ces représenta-
et dixième dans leurs différentes représentations
tions dans les exemples étudiés. Dans l’exercice 2, donnez 5 minutes aux élèves pour trouver les
nombres à deviner. Engagez ensuite une discussion avec eux pour
mettre en évidence les différentes stratégies utilisées pour trouver
les nombres. Guidez leur réflexion à l’aide des questions suivantes :
« Quel chiffre a la plus grande valeur ? Pourquoi ? Quel est le chiffre
des unités ? Quel nombre doit-on écrire avant la virgule ? Quel
chiffre représente la quantité inférieure à 1 ? Quel chiffre se trouve
après la virgule ? Comment le savez-vous ? Quels sont les nombres
auxquels pensent Idris et Adèle ? »
©La Librairie des Écoles, 2018
Laissez les élèves répondre seuls à la question c), puis énoncez
ensemble les réponses possibles en listant les différents nombres
qui peuvent convenir à la définition du nombre pensé par Maël.
Dans l’exercice 3 page 190, procédez à l’échange de dix barrettes
représentant 1 dixième contre un carré représentant l’unité. Aidez
Unité 9 • Les nombres décimauxles élèves à trouver les nombres de l’exercice 3 en leur demandant : Manuel p. 189
« Combien y a-t-il de dixièmes ? A-t-on plus de 10 dixièmes ? Comme
Les dixièmes (4) Séance 85 Les dixièmes (5)
nous pouvons échanger 10 dixièmes contre une unité, combien Calcul mental Exercice 85 - Guide pédagogique
Exercices pp. 189-190 - Fichier photocopiable
avons-nous d’unités dans l’exemple a), dans l’exemple b) ? Combien 1 Quelle est la valeur du chiffre 7 dans chacun des nombres suivants ?
a) 74,2 b) 25,7
reste-t-il de dixièmes ? Comment écrivez-vous ces nombres déci- c) 37,5 d) 703,6
maux ? » Dans l’exercice 4, certains élèves peuvent éprouver des dif- 2 Trouve les nombres décimaux que les enfants te font deviner.
a)
Je pense à un nombre.
ficultés à se représenter des quantités différentes matérialisées par Le chiffre 9 est à la place des dixièmes.
Le chiffre 5 est à la place des dizaines.
Le chiffre 8 est à la place des unités.
des disques de même dimension représentant 0,1 ou 1. Donnez-leur Quel est ce nombre ?
la possibilité de manipuler les disques-nombres pour répondre à la b) Je pense à un nombre.
Le chiffre 6 est à la place des unités.
question posée. Ils peuvent compter les disques et ainsi éprouver le Le chiffre 2 vaut 0,2.
Le chiffre 5 vaut cinquante.
Quel est ce nombre ?
processus d’échange de manière concrète. Dans l’exercice 5, laissez
les élèves tenter de répondre seuls aux questions. Demandez ensuite c)
Je pense à un nombre.
Le chiffre 4 est à la place des unités et aussi
à quelques-uns de venir expliquer comment ils ont trouvé leurs à la place des dixièmes.
Le chiffre 5 vaut 5 centaines.
Le chiffre des dizaines est un nombre pair.
Quel peut être ce nombre ?
réponses. Incitez les élèves à partager les stratégies mises en œuvre
pour procéder aux échanges entre dixièmes et unités. Je pense que le nombre de Maël
peut être 504,4 ou 524,4 ou 544,4.
3 Pratique autonome
Crois-tu qu’Idris a raison ?
Peux-tu trouver d’autres réponses ?
Unité 9 • Les nombres décimaux 189
Proposez dans un premier temps aux élèves les exercices de la
page 189 du fichier photocopiable, puis l’exercice 4 page 190 qui Manuel p. 190
peut être réalisé en binômes.
3 Écris les nombres suivants sous forme décimale.
a)
1 unité 2 dixièmes
12 dixièmes =
Différenciation b)
Soutien : Des manipulations supplémentaires mettant en correspon-
dance les différents types de matériel à disposition et les nombres 21 dixièmes =
décimaux peuvent être proposées. Un atelier d’échanges avec du 4 Écris le nombre suivant sous forme décimale.
matériel multibases et des disques-nombres peut être mis en place 0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
0,1
10 dixièmes = 1 unité
30 dixièmes = unités
pour les élèves les plus en difficulté.
0,1
0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
0,1
0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
Approfondissement : Proposez des nombres décimaux à deviner sans 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1 0,1
recours au matériel ou à la représentation imagée. 1 1 1
0,1
0,1
32 dixièmes =
Synthèse de la séance
5 Écris les nombres suivants sous forme décimale.
• Je sais trouver la valeur d’un chiffre selon sa place dans le nombre. Utilise des 10 1 0,1 0,01 pour t’aider.
• Je sais déduire un nombre en fonction de la place de ses chiffres. a) 23 dixièmes = b) 14 dixièmes =
• Je sais retrouver un nombre représenté de différentes manières. c) 65 dixièmes = d) 90 dixièmes =
190 Unité 9 • Les nombres décimaux
©La Librairie des Écoles, 2018
Unité 9 • Les nombres décimauxSéance 86 Comparer et ordonner
les nombres décimaux (1)
Objectifs Ordre sur les nombres décimaux.
Compétence du programme 2016 : Repérer et placer des décimaux sur une demi-droite graduée adaptée. Comparer
et ordonner les nombres décimaux.
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE – durée de la séance : 1 heure
Sur l’ardoise, demandez aux élèves
d’écrire sous forme de fractions de
dénominateur 10 les nombres déci- Étapes de la séance Modalité
maux que vous leur dictez. Exemple : 1 Mettre en situation et manipuler En binômes et collectif
5,7 (réponse : 57/10) ; 12,9 (réponse :
129/10). N’oubliez pas de proposer 2 Utiliser la droite graduée pour placer Collectif et individuel
aussi des entiers à écrire sous forme et ordonner des nombres décimaux
de fractions de dénominateur 10. 3 Pratique autonome Individuel
Matériel pédagogique :
Manuel : p. 191
cartes-nombres, disques-
Fichier photocopiable : pp. 191-192
nombres, droite numérique
Vocabulaire : partie entière, partie décimale, comparer, ordre croissant/
décroissant, écart…
Comparer, ranger,
1 Mettre en situation et manipuler
encadrer et intercaler Dites aux élèves : « Nous avons déjà appris à comparer deux frac-
des nombres décimaux tions. Aujourd’hui, nous allons apprendre à comparer des nombres
Des activités pour comparer, ran- décimaux. Pour cela, nous allons d’abord jouer aux cartes. » Deman-
ger et encadrer des nombres ou dez aux élèves de se mettre en binômes, puis distribuez-leur les
encore intercaler un nombre entre cartes-nombres. Chaque joueur place son paquet de cartes devant
deux nombres ont déjà été menées lui et, à trois, il retourne la carte située au-dessus du paquet. Pour
avec des nombres écrits sous forme ce jeu, l’objectif est de trouver un nombre entier. Les élèves doivent
de fractions (séance 40). Les élèves essayer d’être les premiers à trouver des paires de cartes dont le total
doivent apprendre à le faire avec est égal à 1, par exemple 0,4 et 0,6 font 1. Le joueur qui trouve une
des nombres écrits avec des vir- paire garde les deux cartes. S’il ne parvient pas à composer une paire,
gules. Ces activités de comparai- il pioche une nouvelle carte. Le gagnant est celui qui a le plus de
son permettent de retravailler les cartes à la fin du jeu.
aspects positionnel et décimal de Ensuite, demandez aux élèves de prendre leur ardoise. Il s’agit ici de
la numération écrite chiffrée des traduire par un nombre décimal les nombres que vous énoncez ora-
nombres décimaux. lement ainsi : « 14 dixièmes =…, 345 dixièmes =…, 8 dixièmes =…,
etc. »
Demandez aux élèves d’ouvrir le manuel à la page 191. À l’aide des
disques-nombres, demandez-leur de trouver toutes les combinai-
sons possibles de dixièmes pour trouver une unité (décompositions
de l’unité). Demandez-leur ensuite d’écrire les nombres manquants
de l’exercice 1.
2 Utiliser la droite graduée pour placer
et ordonner des nombres décimaux
Dans l’exercice 2, demandez aux élèves de situer les nombres donnés
©La Librairie des Écoles, 2018
sur la droite numérique (que vous reproduisez également au tableau).
Demandez-leur d’expliquer leurs procédures pour comparer deux
nombres décimaux. Par exemple : « Nous comparons d’abord les par-
ties entières. Si les parties entières sont les mêmes, nous comparons
Unité 9 • Les nombres décimauxla partie décimale. Sur la droite numérique, les nombres situés à la Manuel p. 191
droite d’un nombre sont toujours plus grands. » Séance 86 Comparer et ordonner
les nombres décimaux (1)
Avant de commencer l’exercice 3, demandez aux élèves de rappe- Calcul mental Exercice 86 - Guide pédagogique
Exercices pp. 191-192 - Fichier photocopiable
ler la signification des termes « ordre croissant » et « ordre décrois- 1 Écris les nombres décimaux manquants.
a) 1 = 10 dixièmes b) 1 = 10 dixièmes
sant ». Guidez-les avec les questions suivantes : « Que signifie ordre = 1 dixième + 9 dixièmes
= 0,1 +
= 5 dixièmes + 5 dixièmes
= 0,5 +
croissant/décroissant ? Comment devons-nous faire pour comparer c) 1 = 0,6 + d) 1 = 0,8 +
des nombres ? Lesquels de ces nombres ont la partie entière la plus 2 Utilise la droite numérique pour t’aider.
grande ? La plus petite ? Comment devons-nous faire pour comparer 0 1 2 3 4 5 6 7
a) Quel est le nombre décimal le plus grand : 6,2 ou 2,6 ?
deux nombres qui ont la même partie entière ? » b) Quel est le nombre décimal le plus petit : 0,8 ou 1,3 ?
c) Entoure le plus grand nombre. 3,5 2,8 5,1 4,4
Dans l’exercice 4, demandez aux élèves de trouver la règle qui permet d) Entoure le plus petit nombre. 2,7 1,5 6,4 4,1
de compléter chaque suite de nombres. Aidez-les en leur posant ces 3 Utilise la droite numérique ci-dessus pour t’aider.
a) Range les nombres décimaux suivants dans l’ordre croissant.
questions : « Les suites de nombres sont-elles dans l’ordre croissant 4,8 1,4 0,4 4,1
< < <
ou décroissant ? Comment le voyez-vous ? Quel est l’écart entre deux b) Range les nombres décimaux suivants dans l’ordre décroissant.
6,3 3,7 7,0 3,9
nombres ? » (Montrez deux nombres consécutifs.) « L’écart est-il le > > >
même entre deux autres nombres de la suite ? Quelle est la règle 4 Observe chaque suite de nombres. Trouve la règle puis complète.
a) 0,9 0,8 0,7 0,6
pour les nombres de cette suite ? Comment pouvons-nous trouver le b) 0,3 0,6 0,9 1,8 2,1
nombre suivant ? Quels sont les nombres manquants ? » c) 0,7 0,9 1,1 1,5 1,7
Unité 9 • Les nombres décimaux 191
3 Pratique autonome
Proposez aux élèves les exercices des pages 191 et 192 du fichier
photocopiable. Pour l’exercice 5, faites énoncer oralement la règle
pour les élèves les plus fragiles.
Différenciation
Soutien : Revoir le complément à l’unité en manipulation avec les
élèves en difficulté. Reprendre avec eux « Ajouter 0,1 » et « Retran-
cher 0,1 » à l’oral en veillant à la bonne compréhension du passage
aux nombres entiers.
Approfondissement : Demandez aux élèves avancés d’inventer
quatre nombres à faire ranger à un camarade, en ordre croissant
ou décroissant, sur le modèle de l’exercice 3 page 191. Puis, s’il reste
du temps, proposez le même exercice avec cinq ou six nombres à
ordonner.
Synthèse de la séance
• Je compare des nombres décimaux.
• Je sais ordonner des nombres décimaux dans l’ordre croissant.
• Je sais ordonner des nombres décimaux dans l’ordre décroissant.
©La Librairie des Écoles, 2018
Unité 9 • Les nombres décimauxVous pouvez aussi lire
