Unité 5 : La multiplication et la division - Mettre en oeuvre une technique opératoire de la multiplication et une technique opératoire de la ...
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Unité 5 : La multiplication et la division
Mettre en œuvre une technique opératoire de la multiplication et une technique opératoire de la division.
Vue d’ensemble unités contre 1 dizaine ou 10 dizaines contre 1 centaine
dans la multiplication avec échange ou celle de 1 cen-
L'unité 5 est consacrée à l'apprentissage des algorithmes
taine contre 10 dizaines ou de 1 dizaine contre 10 unités
de calcul posé pour la multiplication et la division, aussi
dans la division avec échange.
appelés techniques opératoires. Au CE2, le multiplicande,
comme le dividende, est un nombre à 2 ou 3 chiffres mais
Le sens des nombres
le multiplicateur, comme le diviseur, est un nombre à
Si les techniques opératoires posées sont des méthodes
1 chiffre. Une bonne connaissance des tables de multipli-
de calcul intelligentes, elles ne sont pas toujours les plus
cation, de la numération décimale et des règles de multi-
rapides ou efficaces. Demandez systématiquement aux
plication par 10, 100 et 1 000 est un préambule indispen-
élèves de faire des calculs mentalement pour développer
sable à l'étude des techniques opératoires. L’exploration
un bon sens des nombres. Veillez à ce qu'ils ne calquent
de la division conduit les élèves à différencier la division
pas les procédures de calcul mental sur les techniques
exacte (où le reste est nul) de la division euclidienne (où
opératoires : insistez sur le fait que « le calcul mental ne
le reste est non nul). Les termes « produit », « quotient »
veut pas dire faire le calcul posé dans sa tête ! »
et « reste » sont introduits.
Installez des réflexes de vérification des résultats obtenus
Les dernières séances de l’unité font travailler la résolu-
en faisant appel aux ordres de grandeurs et aux connais-
tion de problèmes. Comme pour l’unité 4, on retrouve
sances pratiques. Comme disait Robert Desnos : « Une
des problèmes de multiplication, où le sens est l’addition
fourmi de dix-huit mètres… ça n'existe pas. » Après une
répétée ou itérée, ainsi que des problèmes de division
division posée, par exemple, on vérifiera le schéma de la
où le sens est soit le partage (division partition, où l’on
division euclidienne : « Pour retrouver le nombre qu’on a
recherche la valeur d’une part), soit le groupement (divi- divisé (le dividende), on multiplie le diviseur par le quo-
sion quotition, où l’on recherche le nombre de parts). Les tient et on ajoute le reste » (D = d × q + r où D désigne le
modèles en barres sont surtout utiles pour représenter dividende, d le diviseur, q le quotient et r le reste). Faites
des comparaisons multiplicatives (« trois fois plus que ») aussi comprendre que le reste doit toujours être inférieur
et les distinguer des comparaisons additives (« trois de au diviseur (r < d). Enfin, pour faire progresser les élèves
plus que »). en calcul posé, aidez-les à développer une attitude ré-
flexive face à l’origine de leurs erreurs et rappelez que
Le matériel de numération l’erreur est un outil pour apprendre !
L'enseignement des techniques opératoires se fait tou-
jours en donnant du sens aux différentes étapes des Difficultés rencontrées par les élèves
procédures. L'utilisation du matériel de base 10 et des • Utiliser la bonne disposition des chiffres.
disques-nombres pour modéliser les calculs constitue la • Calculer avec des retenues.
phase concrète, préalable à l'apprentissage ; elle donne • Gérer simultanément le répertoire additif et le ré-
du sens aux algorithmes. Ce qui pourrait apparaître pertoire multiplicatif dans une multiplication ou une
comme arbitraire semble logique si l’élève fait le lien division posée.
entre les actions de la modélisation et les phases du calcul • Transformer un calcul de grands nombres en une série
posé et, plus particulièrement, du positionnement des de calculs individuels à un seul chiffre.
différents chiffres des nombres en question. Ce matériel • Se concentrer à la fois sur la valeur de position de
doit être manipulé par les élèves eux-mêmes afin qu'ils chaque chiffre du nombre et sur sa valeur globale.
mettent en place les divisions successives des centaines, • Comprendre que le résultat d’une division consiste en
dizaines et unités. Les connaissances de numération sont deux nombres alors que celui de tout autre opération
réinvesties et sollicitées à nouveau, telles l’échange de 10 consiste en un seul nombre.
©La Librairie des Écoles, 2018
Unité 5 • La multiplication et la division 111
Séance 52 Multiplions
Multiplier unités, dizaines ou centaines par un nombre à un chiffre avec du sens. Comprendre et savoir
Objectifs
expliquer le nombre de zéros dans le résultat.
Compétence du programme 2016 : Calculer avec des nombres entiers : élaborer ou choisir des stratégies de calcul à l’oral
et à l’écrit.
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
Multiplier/diviser par 3
Multiplier par 3
Étapes de la séance Durée Modalité
Demandez aux élèves, en variant les
formulations : « Que vaut 3 fois 8 ? » ; 1 E
xploration de l’illustration page 82 20
min Collectif
« Que vaut 9 multiplié par 3 ? » ; « Que du fichier 1
vaut le triple de 5 ? » (signalez le fait
2 É
tude de l'encadré « J’observe » 25 En binôme
que multiplier par 3, c’est calculer le
page 83 min puis individuel
triple) ; « Quel est le produit de 3 et
6 ? » ; « Quel est le résultat de la multi- 15
plication de 4 par 3 ? » Demandez en- 3 Pratique autonome min Individuel
suite : « Que vaut 3 × 50 ? », « Que vaut
3 × 500 ? », etc. Fichier 1 : pp. 82-83 Matériel pédagogique : matériel
Fichier photocopiable : pp. 104-105 de base 10
Diviser par 3
Le partage équitable en 3 parties est Vocabulaire : multiplicande, dividende, multiplicateur, diviseur, quotition,
partition
une autre approche du travail sur les
tiers. Dites : « J’ai 36 pommes, je les
répartis en 3 groupes égaux. Combien
de pommes y a-t-il dans chaque
1 Exploration de l’illustration page 82 du fichier 1
groupe ? » (12). Poursuivez avec l'autre Dites aux élèves que dans cette unité 5, ils vont continuer à faire le lien
modèle de division, le modèle de grou- entre la multiplication et la division. Ils vont apprendre des algorithmes
pement (la division quotition) : « J’ai 36 opératoires pour la multiplication et la division, connus sous le nom de
pommes, je veux faire des groupes de « multiplication posée » et de « division posée ». Le multiplicande et le
3 pommes, combien de groupes puis-
dividende seront composés d’un à trois chiffres, tandis que le multiplica-
je faire ? » (12 aussi !)
teur et le diviseur seront composés d'un seul chiffre. Mais le fait d’ap-
prendre ces techniques ne doit pas faire perdre aux élèves leur sens des
nombres ni les paralyser dans une seule façon de multiplier ou de divi-
ser. La flexibilité d’esprit demeure essentielle et le calcul mental va
continuer à occuper une place prépondérante.
Projetez au tableau la page 82 du fichier 1 ou faites-la observer aux élèves
dans leur fichier. Prenez le temps de leur demander où se trouvent les
enfants et quelle activité ils se préparent à faire, en veillant bien à ce qu’ils
justifient leurs suppositions. Dites-leur ensuite de lire les quatre phylac-
tères et d’étudier attentivement les questions. Ils vont devoir les regrou-
10 2 per deux par deux : les deux questions qui nécessitent une multiplication
pour trouver la réponse d’une part et les deux questions qui nécessitent
5 une division d’autre part. Commencez par celle qui se situe en haut à
gauche. Demandez aux élèves de noter leur stratégie sur leur ardoise
avant de mettre en commun leurs résultats et les approches adaptées.
Il y a 5 × 10 ou 50 enfants qui portent À ce stade, le calcul mental reposant sur les propriétés de la multiplication
des casques jaunes. Il y a 5 × 2 ou 10 enfants
qui portent des casques rouges. occupe une place centrale, car il sert de base pour les algorithmes à venir.
5 × 12 = 5 × 10 + 5 × 2 = 50 + 10 = 60. Expliquez-leur : « 12 = 10 + 2, donc on peut trouver 5 × 12 de tête en fai-
Il y a donc 60 enfants en tout.
©La Librairie des Écoles, 2018
sant 5 × 10 + 5 × 2 (cf. figure 1). » La réponse à la question « Combien y
Figure 1 a-t-il de casques rouges en tout ? » se déduit de la question précédente.
Les deux autres sont des questions de division : celle du haut nécessite de
trouver le nombre de rangées (ou de « groupes ») à partir du nombre de
casques jaunes par rangée ou par groupe et relève donc de la division
quotition. Celle du bas nécessite de trouver le nombre de casques rouges
112 Unité 5 • La multiplication et la division
par rangée (ou par « groupe ») à partir de la répartition égale des casques Fichier 1 p. 82
rouges en 5 rangées (ou « groupes ») et relève donc de la division
partition.
2 Étude de l'encadré « J’observe » page 83
Avant de passer à la page 83, proposez aux élèves de travailler en bi-
nôme, en utilisant du matériel de base 10. Demandez-leur de représen-
ter les trois nombres suivants : 6, 60 et 600 avec 6 unités, 6 dizaines
et 6 centaines respectivement. Dites-leur ensuite de doubler les
trois nombres. Demandez-leur : « Combien d’unités obtenez-vous ? »
(12 unités ou 12) ; « Combien de dizaines obtenez-vous ? » (12 dizaines
ou 120) ; « Combien de centaines obtenez-vous ? » (12 centaines ou
1 200). Prenez d’autres multiplicateurs, comme 3 ou 4, et posez les
mêmes questions. Laissez ensuite les élèves essayer avec 5 : 6 × 5 = 30 ;
60 × 5 = 300 ; 600 × 5 = 3 000. Utilisez cet exemple pour montrer à la
classe que le multiplicande (exemple : 600) et le résultat (exemple :
3 000) ne contiennent pas toujours le même nombre de zéros. Tout
dépend du multiplicateur choisi. Faites ensuite étudier l'encadré
« J’observe » puis laissez les élèves travailler individuellement sur le pro- Fichier 1 p. 83
blème 1 page 83.
3 P
ratique autonome
Proposez aux élèves de travailler les multiplications en faisant les pro-
blèmes 1 et 2 pages 104 et 105 du fichier photocopiable. Aidez-les à bien
comprendre le sens des multiplications qu'ils exécutent ainsi que la gran-
deur des résultats obtenus. Il ne faut pas qu'ils se contentent de mémo-
riser des règles par cœur. Ils doivent être capables d’expliquer pourquoi
leurs réponses contiennent 1, 2, 3 ou aucun zéro(s). De temps en temps,
posez-leur des questions comme « Si 600 × 3 = 1 800, que font 1 800 di-
visé par 3 ? » ou « Que font 1 800 divisé par 600 ? » Demandez-leur
d’expliquer pourquoi. Continuez de bien mettre en avant la relation ré-
ciproque entre la multiplication et la division.
Différenciation
Soutien : Proposez aux élèves qui en ont besoin d’utiliser du matériel
représentant les dizaines ou les centaines pour les aider à comprendre
par exemple pourquoi 2 fois 60 font 120 ou 2 fois 600 font 1 200. Il
faut qu’ils intègrent le raisonnement suivant : « J’ai deux fois plus de
dizaines (12 dizaines) ou deux fois plus de centaines (12 centaines).
12 dizaines, c’est 10 dizaines et 2 de plus, c’est-à-dire 100 et 20 (120) et
12 centaines, c’est 10 centaines et 2 de plus, c’est-à-dire 1 000 et 200
(1 200). »
Approfondissement : Donnez le problème suivant aux élèves avancés :
« Trouvez les 10 résultats des multiplications 600 × 1, 600 × 2, 600 × 3...
600 × 10. Essayez de prédire lesquels d’entre eux vont avoir deux zéros
et lesquels vont en avoir trois. Utilisez le calcul mental pour vérifier vos
hypothèses et expliquez vos résultats à la classe. »
©La Librairie des Écoles, 2018
Synthèse de la séance
• Je sais multiplier mentalement un petit nombre d’unités, de dizaines et
de centaines par un nombre à un chiffre et expliquer mon raisonnement.
Exemple : Je sais que 6 × 7 = 42 donc 600 × 7, c’est 42 centaines, ou 4 200.
Unité 5 • La multiplication et la division 113
Séance 53 Multiplions sans échange
Effectuer les premiers calculs posés de multiplication, sans échange. Comprendre, visualiser et savoir
Objectifs
expliquer les étapes successives de la technique opératoire.
Compétence du programme 2016 : Traiter des calculs relevant des quatre opérations. Vérifier la vraisemblance d’un
résultat.
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
Multiplier/diviser par 4
Multiplier par 4
Étapes de la séance Durée Modalité
Demandez aux élèves, en variant les
formulations : « Que vaut 4 fois 6 ? », 20 Individuel ou en
1 Exploration pratique min binôme puis collectif
« Que vaut 8 multiplié par 4 ? », « Quel
est le produit de 4 et 5 ? » Faites aussi
2 É
tude des encadrés « J’observe » 20 Individuel
le lien avec les doubles et dites : « Mul-
pages 84 et 85 du fichier 1 min puis collectif
tiplier un nombre par 4, c'est chercher
le double du double. » Demandez 20
3 E
xercices guidés et pratique Individuel
enfin : « Que vaut 4 × 50 ? », puis « Que min
autonome
vaut 4 × 300 ? », etc.
Fichier 1 : pp. 84-85 Matériel pédagogique : cubes
Diviser par 4
Fichier photocopiable : pp. 106-107 multidirectionnels, disques-nombres
Le partage équitable en 4 parties est
une autre approche du travail sur les Vocabulaire : produit, facteur, produit partiel, produit final
quarts. Proposez ce problème aux
élèves : « J’ai 24 pommes, je les répar- 1 Exploration pratique
tis en 4 groupes égaux. Combien
de pommes y a-t-il dans chaque Pour cette exploration introductive, laissez les élèves choisir entre deux
groupe ? » (6). Poursuivez avec le mo- options : (1) S’ils travaillent en binôme, ils vont utiliser 40 cubes d’une
dèle de groupement (la division quoti- couleur et 8 d’une autre. (2) S’ils travaillent seuls, ils utiliseront leur ar-
tion). Pour cela, faites trouver le doise et des feutres de deux couleurs différentes. Demandez : « Est-ce
nombre de groupes égaux : « J'ai 24 que quelqu’un se souvient de la représentation imagée que nous avons
pommes, je veux faire des groupes de
utilisée à la séance précédente pour montrer le nombre total d’élèves
4 pommes, combien de groupes puis-
je faire ? » (6 aussi !) figurant sur la page 82 de votre fichier 1 ? » (cf. figure 1, séance 52). Si
Faites le lien avec les moitiés : « Divi- c’est le cas, demandez à un volontaire de la décrire avec ses mots. Sinon,
ser un nombre par 4, c'est chercher la faites-le vous-même, mais ne dessinez pas le rectangle. Contentez-vous
moitié de la moitié du nombre. Par de le décrire à l’oral, de façon à ce que les élèves soient obligés de réflé-
exemple, pour 164 ÷ 4, on cherche la chir pour exécuter la consigne suivante : « Dessinez ou construisez une
moitié de 164 une première fois
grille rectangulaire en utilisant deux couleurs de feutres ou de cubes
(on obtient 82), puis une deuxième fois
(on obtient 41). » pour représenter la multiplication "12 × 2". » Continuez de guider vos
élèves pour qu’ils construisent une représentation imagée de l’algo-
rithme de calcul posé de la multiplication « 12 × 2 » : « Comment avez-
vous utilisé les deux couleurs pour représenter la décomposition du
10 2 nombre 12 en dizaines et en unités ? » (Avec un train de 12 cubes,
2 10 d'une couleur et 2 d'une autre). Faites identifier les deux composants
du produit, en demandant : « Est-ce que vous voyez les deux parties de
10 2
24 ? » (Oui, 20 d'une couleur et 4 d'une autre couleur, cf. première par-
3 tie des figures 1 et 2). Poursuivez : « Quelle est la valeur de "12 × 2" ? »
(20 + 4 = 24). Posez les mêmes questions pour « 12 × 3 » et « 12 × 4 »
10 2
(figures 1 et 2). Concluez ainsi : « Le résultat d’une multiplication s’ap-
pelle un produit, de la même manière que le résultat d’une addition
4
©La Librairie des Écoles, 2018
s’appelle une somme. On dit que 24 est le produit de 12 par 2. »
Représentation des produits 2 × 12, 3 × 12,
4 × 12 avec des cubes.
2 É
tude des encadrés « J’observe » pages 84 et 85
du fichier 1
Figure 1
Projetez la page 84 du fichier 1 au tableau ou demandez aux élèves de
suivre sur leur fichier. Grâce à l’activité d’exploration qu'ils viennent de
114 Unité 5 • La multiplication et la division
terminer, les élèves ne devraient avoir aucun mal à se concentrer sur les Fichier 1 p. 84
étapes successives de la multiplication posée. Laissez-leur le temps de lire
l’encadré « J’observe », individuellement et en silence. Reprenez ensuite
la discussion collective et écrivez l’algorithme de calcul posé au tableau.
Dans de nombreux pays, les élèves apprennent les techniques opératoires
sans les comprendre. À une époque dominée par la technologie, où les
enfants d’aujourd'hui (les dirigeants de demain) peuvent compter sur des
outils technologiques puissants pour faire des calculs et résoudre des pro-
blèmes, il est important que les élèves comprennent bien la logique qui
sous-tend ces procédures. Il doivent voir le parallèle entre la représenta-
tion imagée et l’algorithme. Insistez donc à la fois sur les procédures mais
aussi sur le raisonnement mathématique correspondant. Les élèves vont
d’abord utiliser la méthode de Maël, qui fait clairement apparaître les
deux composants du produit et est illustrée par les images situées sur la
droite. Expliquez ensuite la méthode d’Alice, plus succincte et moins trans-
parente, qui figure en haut de la page 85 du fichier 1. Utilisez des disques-
nombres ou tout autre matériel de base 10 pour expliquer la signification
des chiffres 4 et 2 du résultat 24.
Fichier 1 p. 85
3 Exercices guidés et pratique autonome
Faites travailler les élèves individuellement sur les exercices 1 et 2 page
85 du fichier 1. Divisez le tableau en deux sections et invitez deux volon-
taires à venir résoudre les problèmes côte à côte au tableau pendant que
la classe observe et commente. Au cours de la discussion, attirez l’atten-
tion des élèves sur le phylactère d’Idris : il fait clairement apparaître les
trois parties qui, une fois additionnées, donnent le produit final. Vous
pouvez qualifier chacune de ces parties de produit partiel. Il peut y avoir
deux ou trois produits partiels, selon le nombre de chiffres du facteur du
haut. Pour l’exercice 3 page 85 du fichier 1, les élèves peuvent choisir
entre les approches de Maël et d’Alice. S’ils optent pour l’algorithme
succinct d’Alice, ils doivent être capables de justifier la valeur de chaque
chiffre du produit et la façon dont il a été généré. Mettez bien en avant
les quatre représentations du produit : verbale, concrète, imagée et sym-
bolique (calcul posé). Les exercices des pages 106 et 107 du fichier pho-
tocopiable permettent de s’entraîner à multiplier des nombres à 2 ou à
3 chiffres par des nombres à 1 chiffre. Pour les exercices 2 et 3, laissez les
élèves utiliser l’algorithme avec lequel ils se sentent le plus à l’aise.
Différenciation 10 2
Soutien : Demandez aux élèves en difficulté d’écrire la multiplication 2
posée pour chacun des trois produits de la figure 1 en expliquant 10 2
chaque étape.
3
Approfondissement : Proposez aux élèves avancés de comparer les mul-
tiplications posées des trois produits de la figure 1 avec celle du produit 10 2
5 × 12. Faites-leur ensuite expliquer à la classe ce que signifient les titres
des séances 53 et 54. 4
Synthèse de la séance
©La Librairie des Écoles, 2018
• Je sais multiplier un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un chiffre Représentation des produits 2 × 12, 3 × 12,
4 × 12 par des rectangles dessinés sur
et poser la multiplication. l'ardoise.
• Je sais expliquer chaque étape de la technique opératoire.
Figure 2
Unité 5 • La multiplication et la division 115
Séance 54 Multiplions avec échange
Effectuer les premiers calculs posés de multiplication, avec échange. Comprendre, visualiser et savoir
Objectifs
expliquer les étapes successives de la technique opératoire.
Compétence du programme 2016 : Traiter des calculs relevant des quatre opérations. Vérifier la vraisemblance d’un
résultat.
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
Multiplier/diviser par 5
Multiplier par 5
Étapes de la séance Durée Modalité
Demandez aux élèves, en variant les
formulations : « Que vaut 2 × 5 ? », 1 R
evoir la multiplication 20
min Collectif
« Que vaut 5 × 7 », « Que vaut 9 multi- avec échange
plié par 5 ? », « Quel est le produit de 5
2 É
tude de l'encadré « J’observe » 20
et 8 ? » Montrez que pour multiplier Collectif
page 86 du fichier 1 min
par 5, il est parfois plus facile de
multiplier par 10, puis de diviser par 2. 20
3 E
xercices guidés et pratique Individuel
Demandez par exemple : « Que vaut min et collectif
autonome
5 × 12 ? » (C'est 60, car 10 × 12 = 120 ;
120 ÷ 2 = 60.) Proposez quelques Fichier 1 : pp. 86-87 Matériel pédagogique : disques-
autres exemples semblables puis de- Fichier photocopiable : pp. 108-109 nombres, cubes multidirectionnels,
mandez : « Que vaut 5 × 40 ? », « Que matériel de base 10
vaut 5 × 300 ? », etc. Vocabulaire : produit partiel, produit final, retenue
Diviser par 5
Proposez aux élèves : « J’ai 35 1 Revoir la multiplication avec échange
pommes, je les répartis en 5 groupes
égaux. Combien de pommes y a-t-il Il est possible que vous ayez déjà évoqué la différence de signification
dans chaque groupe ? » (7). Poursui- entre les titres des séances 53 et 54. Pour commencer, reprenez un
vez avec le modèle de groupement (la exemple de multiplication avec échange sur lequel les élèves ont
division quotition) et proposez : « J'ai déjà travaillé sans forcément savoir d’où vient l’expression « avec
35 pommes, je veux faire des groupes
échange » : le nombre total d’élèves figurant sur la page 82 du fichier 1.
de 5 pommes, combien de groupes
puis-je faire ? » (7 aussi !) À la séance 52, les élèves ont calculé le produit de 5 par 12 à l’aide d’une
Montrez enfin que pour diviser par 5, il représentation imagée : soit l'illustration page 82, soit la grille rectangu-
est parfois plus facile de diviser par laire que vous avez dessinée au tableau ou qu’ils ont construite avec des
10, puis de multiplier par 2, par cubes (figure 1 a)).
exemple, 80 ÷ 5, c’est 80 ÷ 10 (on ob- Demandez aux élèves d’écrire le calcul posé de « 12 × 5 » en utilisant
tient 8), puis 8 × 2 = 16.
l’algorithme de Maël appris à la séance 53 (figure 1 b)). Aidez-les à
prendre conscience de plusieurs points :
• S’ils trouvent que poser 5 × 12 est difficile, ils peuvent poser la multi-
plication 12 × 5, car la multiplication est commutative.
• Dans la figure 1 b), le « produit partiel » 10, obtenu grâce au produit
de 5 par 2 unités, est un nombre à 2 chiffres. Par conséquent, le chiffre
« 1 » déborde dans la colonne des dizaines et ajoute une dizaine
supplémentaire au produit final.
• Dans l’algorithme classique (figure 1 c)), cette dizaine supplémentaire
devient la « retenue » : on a échangé 10 unités contre 1 dizaine, d’où
l’expression « avec échange ».
• Dans la figure 1 b), l’ordre des produits partiels, 10 et 50, n’a pas d'im-
portance puisque l’addition est commutative : 10 + 50 = 50 + 10.
©La Librairie des Écoles, 2018
Les élèves peuvent utiliser l’algorithme de calcul posé avec lequel ils se
sentent le plus à l’aise. Ils n’ont pas besoin de se précipiter pour appli-
quer la version classique !
116 Unité 5 • La multiplication et la division
Fichier 1 p. 86
2 Étude de l'encadré « J’observe » page 86 du fichier 1
Projetez la page 86 du fichier 1 au tableau ou dites aux élèves de suivre
dans leur fichier. Grâce à la discussion précédente sur « 12 × 5 », les élèves
ne devraient avoir aucun mal à se concentrer sur les étapes successives de
la multiplication posée pour « 15 × 3 ». Demandez à plusieurs élèves de se
charger de la lecture et de l’explication de l’encadré « J’observe ». Attirez
de nouveau leur attention sur les trois représentations de la multiplication
en question : verbale (situation-problème décrite avec des mots), imagée
(grille rectangulaire dessinée avec des carrés de couleur) et symbolique
(multiplication posée avec des nombres écrits en chiffres et le symbole de
la multiplication). Comme dans la séance 53, on présente d’abord aux
élèves l’algorithme de multiplication le plus explicite, le plus transparent
et le plus adapté aux enfants, celui que nous avons appelé la méthode du
« produit partiel » (l’algorithme de Maël). En bas de la page, illustré à
l’aide de disques-nombres, les élèves retrouvent la version plus succincte,
qu’on appelle l’algorithme classique, pour le même produit (l’algorithme
d’Alice). Si les élèves ne sont toujours pas prêts à écrire la multiplication
posée avec « la retenue de 1 » indiquant la dizaine supplémentaire après Fichier 1 p. 87
l’échange, ne les brusquez pas. Ils finiront par adopter cet algorithme plus
efficace de la multiplication posée. Pour l’instant, laissez-les se concentrer
sur le sens !
3 Exercices guidés et pratique autonome
Faites travailler les élèves individuellement sur les exercices 1 et 2
page 87 du fichier 1. Divisez le tableau en deux sections et invitez deux
volontaires à venir résoudre les problèmes côte à côte au tableau pen-
dant que la classe observe et commente. Au cours de la discussion, atti-
rez leur attention sur le phylactère de Maël : il fait apparaître clairement
les trois produits partiels qui, quand on les additionne, donnent le pro-
duit final. Contrairement à l’exercice 2 page 85, dont le produit était un
nombre à 3 chiffres, l’exercice 2 page 87 donne un nombre à 4 chiffres,
ce qui est lié au fait que chacun des produits partiels comporte « un
échange » : 4 × 6 = 24 ; 4 × 50 = 200 et 4 × 300 = 1 200. Proposez aux
élèves de s’entraîner en faisant l’exercice 3 en entier et au moins 2 ou 3
multiplications de l’exercice 4. Les trois exercices des pages 108 et 109
du fichier photocopiable permettent de s’exercer davantage à la multi-
plication de nombres à 2 ou 3 chiffres par un nombre à 1 chiffre avec 10 2
échange. Si vous manquez de temps, les élèves pourront se contenter de a)
faire les exercices 1 et 2 en utilisant l’algorithme de leur choix. 5
Différenciation
b) 1 2 c) 1
Soutien : Concentrez-vous sur l’exercice 3 du fichier 1 et l’exercice 1 du × 5 1 2
fichier photocopiable. Utilisez du matériel de base 10 pour permettre 1 0 × 5
5 0 6 0
aux élèves de bien visualiser les produits partiels. Revoyez ensuite 6 0
comment additionner des nombres avec retenue.
Approfondissement : Proposez aux élèves avancés de trouver la solu- a) R
eprésentation imagée de « 5 × 12 » ou
« 12 × 5 ».
tion des produits de l’exercice 3 du fichier photocopiable et de résoudre
©La Librairie des Écoles, 2018
b) M ultiplication posée (explicite) qui montre
l’énigme. les produits partiels (10 et 50) et le produit
final (60).
Synthèse de la séance c) M
ultiplication posée (classique) « avec
• Je sais multiplier un nombre à deux ou trois chiffres par un nombre à un chiffre échange », encore appelée « avec retenue ».
et poser la multiplication.
Figure 1
• Je sais multiplier avec ou sans échange.
Unité 5 • La multiplication et la division 117
Séance 55 Divisons
Objectifs Calculer mentalement des quotients quand le dividende est un nombre entier de dizaines ou de centaines.
Compétence du programme 2016 : Mémoriser des faits numériques. Connaître le sens du symbole ÷. Résoudre des
problèmes relevant de structures multiplicatives (multiplication/division).
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
Maths et dominos
Montrez un domino aux élèves en le
Étapes de la séance Durée Modalité
maintenant horizontalement. Dites
aux élèves que le nombre de points à 30 En binôme
1 Introduire la division min puis collectif
gauche correspond au chiffre des di-
zaines et le nombre de points à droite
2 C
alculer mentalement quelques 15
au chiffre des unités. En binôme
divisions min
Exemple : 3/6 = 36.
Les élèves doivent écrire une addition 15 Collectif
de deux termes dont la somme donne 3 Pratique autonome min et individuel
ce nombre-cible, puis une multiplica-
tion de deux facteurs dont le produit Fichier 1 : p. 88 Matériel pédagogique : une reproduction
donne ce même nombre-cible. Fichier photocopiable : prise sur Internet de la peinture de Dufy
pp. 110-111 « La Fée Électricité », matériel de base 10,
cubes multidirectionnels
Vocabulaire : en… combien de fois…
1 Introduire la division
Division exacte
Au cours de l’unité 4, les élèves ont revu à l’aide d’exemples les deux
On parle de division « exacte » quand situations-types de la division : la division partition (quand on cherche la
il n’y pas de reste. Contrairement à valeur d’une part) et la division quotition (quand on cherche le nombre
ce que pensent certains élèves, cela de groupes égaux). Ils ont également revu le sens du symbole ÷. Com-
ne signifie pas que le résultat est mencez cette séance en réintroduisant ce symbole et en faisant modéli-
« exact », au sens de « sans erreur » ! ser les deux situations, pour une division simple exacte. Pour cela, for-
mez des binômes, distribuez 8 cubes à chacun et écrivez au tableau
8 ÷ 2. Demandez aux élèves de s’exprimer sur cette écriture : « ÷ est le
Sens de la division
signe de la division. On lit 8 divisé par 2. » Proposez ensuite aux binômes
Il est essentiel que les élèves per- de représenter avec leurs cubes une situation qui traduit cette division.
çoivent bien la division comme La plupart des binômes vont sans doute partager les 8 cubes en deux tas
l’opération qui permet à la fois de de 4. Dessinez cette configuration au tableau et concluez : « Quand on
calculer la valeur d’une part (dans partage 8 cubes en 2 parts égales, on obtient 2 parts de 4 cubes. »
une division partition) et le nombre Écrivez 8 ÷ 2 = 4. Demandez ensuite si une autre représentation pourrait
de groupes égaux (dans une division convenir. Faites venir au tableau un élève qui aura eu l’idée de produire
quotition). 4 groupements de 2 cubes. Dessinez ce cas de figure au tableau et faites
Le lien entre ces deux sens est mis en verbaliser la situation : « Quand on répartit 8 cubes en groupes de
évidence par la relation entre la divi- 2 cubes, on obtient 4 groupes. » Écrivez : 8 ÷ 2 = 4. Poursuivez : « Quelle
sion et la multiplication. est l’opération inverse qui permet de vérifier notre calcul ? » (La multi-
Ainsi, 8 cubes partagés en deux parts plication 4 × 2 = 8). Concluez avec les élèves : « Une même division re-
égales peut se traduire par les opéra- présente deux situations différentes : un partage en parts égales et un
tions suivantes : nombre de groupes égaux. » Faites remarquer que la deuxième situa-
8 ÷ 2 = ? ou 2 × ? = 8 tion peut se verbaliser en : « En 8 combien de fois 2 ? », ce qui est une
8 cubes groupés par 2 peut se tra-
©La Librairie des Écoles, 2018
façon abrégée de dire : « Dans 8 unités, combien peut-on trouver de
duire par les opérations suivantes : groupes de 2 unités ? » Cette expression sera employée dans l’algo-
8 ÷ 2 = ? ou ? × 2 = 8 rithme de la division.
118 Unité 5 • La multiplication et la division
Reproduisez au tableau les calculs : 6 ÷ 2 = 3 ; 60 ÷ 2 = 30 ; 600 ÷ 2 = 300. Fichier 1 p. 88
Demandez aux élèves de s’exprimer sur la première égalité : « Quand on
partage 6 cubes en 2 parts égales, chaque part contient 3 cubes. »
Demandez ensuite à des volontaires de justifier la deuxième égalité :
« Quand on divise par 2, on cherche la moitié. 30 est la moitié de 60 »
« 60, c’est 6 dizaines. 6 dizaines ÷ 2 = 3 dizaines, donc 30. » Procédez de
la même façon avec la troisième égalité. Interrogez ensuite les élèves :
« Remarquez-vous des régularités dans ces résultats ? »
Aidez les élèves en leur posant des questions : « Dans 6 ÷ 2 = 3, combien
le nombre qu’on divise (6) comporte-t-il de 0 ? », « Combien y a-t-il de
0 dans le résultat ? », « Dans 60 ÷ 2 = 30, combien le nombre que
l’on divise (60) comporte-t-il de 0 ? », « Combien y a-t-il de 0 dans le ré-
sultat ? » Faites de même pour 600 ÷ 2 = 300. Aidez les élèves à verbali-
ser leurs remarques : « Il y a le même nombre de 0 dans le nombre que
l’on divise et dans le résultat. » Faites remarquer que ce n’est pas tou-
jours le cas : « Divisez 10 par 2 ; puis 100 par 2. Que remarquez-vous ? »
Projetez la page 88 du fichier 1 au tableau ou dites aux élèves de suivre
dans leur fichier. Demandez-leur d'étudier l’encadré « J’observe ». Lisez
le phylactère de Maël puis faites lire par des volontaires le phylactère de
pensée d’Adèle. Assurez-vous de la compréhension des égalités. Faites
ensuite lire le tableau d’Alice et aidez les élèves à reformuler les re-
marques précédentes.
2 Calculer mentalement quelques divisions
Formez des binômes et demandez-leur de réfléchir à l’exercice 1 page 88
du fichier 1. Invitez-les à effectuer les calculs mentalement, en s’aidant des
remarques précédentes. Passez dans les rangs pour répondre à leurs
éventuelles questions. Proposez aux élèves de s’aider des phylactères de
pensée d’Idris. Invitez ensuite quelques binômes à partager leur méthode
de calcul avec la classe.
3 Pratique autonome
Demandez aux élèves d'observer l'exercice 1 a) page 110 du fichier
photocopiable, qui demande de revenir à l’écriture équivalente de la
multiplication 1 × … = 7, pour trouver le résultat de 7 ÷ 1 = … Concluez
avec les élèves : « Quand on divise un nombre par 1, le résultat est ce
nombre. » Laissez-les ensuite réaliser individuellement l’exercice 1 b),
puis l’exercice 2 page 111. Montrez-leur en conclusion la reproduction de
l’œuvre de Raoul Dufy.
Différenciation
Soutien : Proposez aux élèves en difficulté d’utiliser du matériel de
base 10 pour représenter les nombres en question dans les divisions.
Approfondissement : Proposez aux élèves avancés de créer des séries de
trois calculs, construits sur le même modèle que les exercices du fichier
(divisions exactes par des nombres à un chiffre) et de les échanger avec
leur voisin.
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Synthèse de la séance
• Je sais calculer mentalement certaines divisions.
Unité 5 • La multiplication et la division 119
Séance 56 Le quotient et le reste (1)
Objectifs Associer les termes quotient et reste à la division.
Compétence du programme 2016 : Résoudre des problèmes relevant des structures multiplicatives (multiplication/division).
Élaborer ou choisir des stratégies de calcul.
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
Lancers de dés
Lancez deux dés à 6, 8 ou 12 faces et
Étapes de la séance Durée Modalité
prenez la somme des deux nombres
obtenus. Il s'agit du nombre-cible. 20
1 Inventer des problèmes de division min En groupe
Lancez ensuite trois dés classiques.
Demandez aux élèves de combiner les
20 En groupe
trois nombres obtenus avec les opéra- 2 Chercher des quotients et des restes min et individuel
tions de leur choix (+, –, et/ou ×) pour
atteindre le nombre-cible, ou s'en rap- 20 Individuel
procher le plus possible. Précisez 3 Pratique autonome min et collectif
qu'un même nombre peut être utilisé
plusieurs fois. Fichier 1 : pp. 89-90 Matériel pédagogique : 26 jetons,
Variante : Pour obtenir un nombre- Fichier photocopiable : 4 gobelets et un paquet de 22 cartes par
cible plus grand, multipliez les deux pp. 112-113 groupe de 4
nombres obtenus avec les dés à 6, 8 ou Vocabulaire : quotient, reste, la division « tombe juste », partage maximal
12 faces.
1 Inventer des problèmes de division
Formez des groupes de quatre élèves et distribuez à chacun au moins
26 jetons et 4 gobelets. Chaque groupe désigne un rapporteur, un
secrétaire et deux acteurs. Le rapporteur sera chargé de présenter les
résultats à la classe, le secrétaire écrit ou dessine, les acteurs procèdent
Division euclidienne aux manipulations. Les élèves doivent inventer une histoire « de la vraie
L'opération qui, à deux nombres vie » qui met en scène la division « 26 divisé par 4 ». Écrivez au
entiers, associe deux autres entiers, tableau : « 26 ÷ 4 ? » La plupart des groupes (sinon tous) vont inventer
appelés quotient et reste, s'appelle la une histoire de partage, par exemple : « 4 enfants se partagent équita-
division « euclidienne », du nom du blement 26 bonbons. Combien chaque enfant aura-t-il de bonbons ? »
mathématicien grec Euclide (qui vé- La réponse sera 6 (et il restera 2 bonbons), ou bien 6 et demi (si on ima-
cut 300 ans avant notre ère). gine couper en deux les bonbons). Il est possible qu’émerge un pro-
blème de groupement, tel que : « 26 enfants doivent se déplacer tous
ensemble en voiture. Il y a 4 places par voiture. Combien faudra-t-il
Relation entre quotient et reste prévoir de voitures ? » Dans ce cas, la réponse est 7, car il faudra une
Le fait que le reste soit toujours infé- voiture supplémentaire pour les 2 enfants restants. Remarquez que ce
rieur au diviseur est extrêmement problème peut aussi se formuler en ces termes : « Combien de groupes
important pour l’algorithme de la di- de 4 peut-on faire dans 26 ? » Distribuez ensuite 22 cartes à jouer par
vision posée. En effet, c’est son ob- groupe et demandez aux élèves d’écrire les résultats du partage équi-
servation qui permet d’ajuster le table de ces 22 cartes entre 4 joueurs, de sorte que chaque joueur ait le
chiffre du quotient : si le « reste » plus de cartes possible. « Combien chacun en aura-t-il ? », « Restera-t-il
trouvé est trop grand, c’est que le des cartes ? » Concluez avec les élèves : « Chaque joueur aura 5 cartes et
chiffre placé au quotient a été choisi
il en restera 2. » Écrivez au tableau : « 22 ÷ 4 ? Le quotient est 5 et
trop petit et doit être ajusté.
le reste est 2 ». Expliquez la signification des mots « quotient » et
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« reste » : « Le quotient, c’est la part de chacun à condition qu’on ait
partagé au maximum. Le reste, c’est ce qui reste ! » Posez la question :
« Pourquoi le reste doit-il être plus petit que 4 ? » (Parce que sinon,
chaque enfant aurait pu recevoir au moins une carte de plus !) Proposez
ensuite aux groupes de partager 21 cartes entre 4 joueurs. Deman-
dez-leur : « Quel est le quotient ? », « Quel est le reste ? »
120 Unité 5 • La multiplication et la divisionPoursuivez avec le partage de 20 cartes entre 4 joueurs. Demandez : Fichier 1 p. 89
« Quel est le quotient ? », « Quel est le reste ? » Expliquez aux élèves
que, puisque le reste est égal à 0, on dit que la division « tombe juste ».
Dans ce cas, et dans ce cas seulement, on peut écrire : 20 ÷ 4 = 5. Invitez
enfin les élèves à ouvrir leur fichier 1 à la page 89 et à prendre connais-
sance de l’encadré « J’observe ».
2 Chercher des quotients et des restes
Distribuez à chaque groupe de quatre élèves 19 jetons et faites-leur ré-
soudre l’exercice 1 a) page 89 du fichier 1. Corrigez et indiquez aux élèves
qu’ils viennent de représenter la division de 19 par 3. Procédez de même
pour l’exercice 1 b) page 90. Faites remarquer que les restes sont 0, 1 ou 2.
Pour l’exercice 2 page 90, dites aux élèves d’utiliser leurs connaissances sur
la table de multiplication par 4 : « Dans la table de multiplication par 4,
que devons-nous multiplier par 4 pour trouver un produit qui ne
dépasse pas 19 ? » (4 × 4 = 16), « Comment trouvons-nous le reste ? »
Lisez et commentez le phylactère d’Alice. Laissez les élèves chercher la
suite individuellement. Faites remarquer que les restes sont 0, 1, 2 ou 3.
Expliquez l’exercice 2 c), en commentant l’exemple 4 × 4 + 3 = 19 : on a Fichier 1 p. 90
4 parts de 4 jetons, plus un reste de 3 jetons. L’exercice 3 page 90 sera
réservé aux élèves avancés.
3 Pratique autonome
L’exercice 1 page 112 du fichier photocopiable est à réaliser individuelle-
ment. Les élèves en difficulté peuvent modéliser l’exercice en utilisant
des jetons. Traitez collectivement l’exercice 2 a) de la page 113. Proposez
aux élèves de prendre leur ardoise et de chercher le quotient et le reste
pour quelques divisions simples (7 ÷ 6 ; 8 ÷ 6 ; 12 ÷ 6 ; 13 ÷ 6), en leur
demandant d’écrire à chaque fois Quotient = … Reste = … . Laissez-les
ensuite compléter seuls l'exercice.
Différenciation
Soutien : Proposez aux élèves en difficulté de s’aider de jetons pour
réaliser les partages demandés. Proposez ensuite de nouveaux exer-
cices de partages avec, puis sans jetons. Les élèves doivent donner le
quotient et le reste. Utilisez des tables simples (2, 3, 4 et 5) pour limiter
les problèmes de calcul.
Approfondissement : Faites traiter par les élèves avancés l’exercice 3 de
la page 90 du fichier 1. Demandez-leur ensuite, en binôme, d’inventer
de nouveaux problèmes de groupement à partir de divisions que vous
leur proposerez, puis de résoudre ces problèmes.
Synthèse de la séance
• Je sais ce que sont le quotient et le reste d’une division.
• Je sais que le reste doit toujours être inférieur au nombre par lequel on divise.
• Je sais trouver le quotient et le reste d’une division simple : je dois utiliser la
table de multiplication du nombre par lequel on divise.
• Je sais vérifier mon résultat à l’aide d’une multiplication ou d’une multiplication
suivie d’une addition.
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• Je sais que quand la division tombe juste, je peux utiliser l’écriture … ÷ … = …
Unité 5 • La multiplication et la division 121Séance 57 Le quotient et le reste (2)
Objectifs Identifier les nombres pairs et impairs.
Compétence du programme 2016 : Mémoriser des faits numériques. Résoudre des problèmes relevant des structures
multiplicatives (multiplication/division). Calculer mentalement des moitiés de nombres d’usage courant.
Calcul mental
DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
Quelle est l’opération ?
Énoncez de petits problèmes et de-
mandez aux élèves de dire ou d’écrire Étapes de la séance Durée Modalité
l’opération qu’il faut effectuer pour 20
répondre à la question. Exemples : 1 Réactivation de la séance précédente min Collectif
• « Une vendeuse coupe 6 m de tissu
dans un rouleau de 25 m. Combien 20
2 Diviser par 2 min En binôme
en reste-t-il ? » (soustraction)
• « Quel est le tarif horaire d'un em-
20
ployé qui touche 52 € pour 4 heures 3 Pratique autonome Individuel
min
de travail ? » (division)
• « Quel est le prix de 4 douzaines de Fichier 1 : p. 91 Matériel pédagogique : jetons
stylos à 2 € l'unité ? » (multiplication) Fichier photocopiable : pp. 114-115
Remarque : Les réponses ne sont pas Vocabulaire : nombre pair, nombre impair
uniques. Pour le premier problème, un
élève dira peut-être : « J’ai ajouté 20 à
6, puis j’ai retranché 1. J'ai donc finale- 1 Réactivation de la séance précédente
ment ajouté 19. » Pour le deuxième
Demandez aux élèves de résumer ce qu’ils ont retenu de la séance
problème, un élève pourrait dire « J’ai
calculé 4 × 13 = 52 (car je sais qu’il y a précédente (qui était particulièrement riche). Laissez-les s’exprimer
13 cartes de 4 couleurs différentes quelques minutes.
dans un jeu de cartes). » Donnez ensuite un exemple d’une division partition simple à résoudre :
« Si on partage équitablement 16 jetons entre 3 enfants, de sorte que
chacun ait le plus de jetons possible, combien de jetons aura chaque
enfant ? », « Combien de jetons restera-t-il ? » Faites venir un élève
volontaire au tableau pour dessiner la répartition des jetons. Demandez
alors à la classe de répondre à la question suivante : « Quel est le
quotient ? », « Quel est le reste ? » Aidez les élèves à reformuler les si-
gnifications de ces notions : « Le quotient, c’est la part de chacun, quand
on a réparti au maximum. Le reste, c’est ce qui reste après le partage. »
Demandez aux élèves d’écrire sur leur ardoise par quel calcul vérifier
sa réponse (5 × 3 + 1 = 16). Commentez cette écriture (3 fois 5 jetons et
un reste de 1 jeton).
Poursuivez : « Pourquoi le reste est-il forcément inférieur à 3 ? »
(Car sinon, on pourrait donner au moins un jeton de plus à chacun.)
Posez maintenant la même question pour 15 jetons divisés entre 3 per-
sonnes : « Quel est le quotient ? » (5), « Quel est le reste ? » (0), « Que
peut-on écrire dans ce cas ? » (15 ÷ 3 = 5), « Quel calcul permet de
vérifier ce résultat ? » (5 × 3 = 15).
Concluez avec les élèves : « La division est l’opération qui permet de
calculer un quotient et un reste. On la vérifie avec une multiplication,
ou une multiplication suivie d’une addition. »
Annoncez ensuite l'objectif de la séance : « Aujourd’hui, nous allons
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plus particulièrement nous intéresser aux quotients et aux restes dans
une division par 2. »
122 Unité 5 • La multiplication et la divisionFichier 1 p. 91
2 Diviser par 2
Faites ouvrir le fichier 1 à la page 91 et demandez aux élèves de prendre
connaissance de l’exercice 1. Demandez-leur s’ils peuvent prévoir (orale-
ment), avant même de calculer, quels seront les restes dans la division par
2 des nombres du groupe A. Posez les mêmes questions pour les nombres
du groupe B.
Sans valider leurs réponses, invitez-les, en binôme, à réfléchir aux
questions 1 a) et 1 b). Les calculs seront faits au brouillon, sous la forme :
12 ÷ 2 ? Quotient = … Reste = … Passez dans les rangs pour valider les
réponses.
Lisez ensuite la définition d’un nombre pair de la question 1 c) et deman-
dez aux élèves de répondre à cette question. Corrigez puis faites de même
pour la question 1 d). Toujours en binôme, faites chercher les questions
1 e), 1 f), 1 g) et 1 h). Insistez particulièrement sur la question 1 h), qui est
très importante. Le cas du 0 est intéressant, car un élève a du mal à conce-
voir qu’on puisse partager rien du tout ! Expliquez que si on partage 0
jeton entre deux personnes, chacun, évidemment, en aura 0. « Et si on
partageait 0 en 3 ? En 4 ? Ce serait la même chose. » Concluez avec les
élèves : « Quand on partage 0, le quotient est toujours 0, quel que soit le
nombre de parts. »
Demandez aux élèves de trouver un autre exemple d’un nombre pair, qui
ne soit pas dans le groupe A, et d'expliquer pourquoi il est pair. Faites de
même avec un nombre impair.
Interrogez les élèves : « Que fait-on, en réalité, quand on cherche le résul-
tat de la division d’un nombre pair par 2 ? » Amenez les élèves à voir qu’on
cherche sa moitié.
Poursuivez votre discussion : « Que se passe-t-il si on ajoute 1 à un nombre
impair ? » Amenez les élèves à comprendre que dans ce cas, on obtient un
nombre pair, car les nombres sont alternativement pairs puis impairs. De-
mandez enfin : « Et si on ajoute 1 à un nombre pair ? » (On obtient un
nombre impair.)
3 Pratique autonome
Présentez aux élèves les exercices des pages 114 et 115 du fichier photo-
copiable. Assurez-vous de la compréhension des exercices. Amorcez col-
lectivement les exercices 1 et 2 si cela vous paraît nécessaire.
Différenciation
Soutien : Proposez aux élèves en difficulté des jetons pour les aider à
matérialiser les partages.
Approfondissement : Demandez aux élèves avancés de traiter les exer-
cices 3 et 4 page 115 du fichier photocopiable. Demandez-leur de trou-
ver le plus de réponses possibles.
Synthèse de la séance
• Je sais ce qu’est un nombre pair : quand on le divise par 2, son reste est 0.
• Je sais qu’un nombre pair se termine par 0, 2, 4, 6 ou 8.
• Je sais ce qu’est un nombre impair. Quand on le divise par 2, son reste est 1.
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• Je sais qu’un nombre impair se termine par 1, 3, 5, 7 ou 9.
Unité 5 • La multiplication et la division 123Vous pouvez aussi lire
