BASES MÉTHODOLOGIQUES EN ANALYSE DE DONNÉES QUANTITATIVES ET QUALITATIVES - E. Moyse, F. Farnir et J. Detilleux Année 2019-2020
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BASES MÉTHODOLOGIQUES EN ANALYSE DE
DONNÉES QUANTITATIVES ET QUALITATIVES
E. Moyse, F. Farnir et J. Detilleux
Année 2019-2020
Nous contacter Evelyne.moyse@uliege.be f.farnir@uliege.be Site du cours www.biostat.ulg.ac.be => Onglet « Cours Master spécialisé » => « MS GIRISS »
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1. INTRODUCTION La démarche scientifique
La démarche scientifique
La démarche scientifique
• Identifier le problème (quel est le problème?)
• Etude documentaire (que savons-nous déjà?)
QUOI? POURQUOI?
La démarche scientifique • Identifier les objectifs • Développer une hypothèse à tester pour atteindre ces objectifs
La démarche scientifique
Etablir la méthodologie de recherche
Méthodologie de recherche (design expérimental) • Définir la population et les caractéristiques à considérer Choix de la population dépend: - Hypothèse de recherche: Qui cible-t-on? - Accessibilité de la population Déterminer les critères d’inclusion/exclusion de l’échantillon
Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Identification et contrôle des variables parasites (ou confondantes)
= sources de variation non étudiées par le chercheur qui seraient susceptibles d’inférer
les résultats.
Différents types de variables parasites:
• Les caractéristiques de l’échantillon (âge, sexe, statut sanitaire, …)
• Les caractéristiques de l’expérimentateur (si intervention de celui-ci dans l’étude et qu’il est
différent d’un individu à l’autre)
• La situation expérimentale (matériel utilisé, lieu de passation de l’expérience, …)Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Identification et contrôle des variables parasites (ou confondantes)
Ech. 1: Ech. 2:
≠
régime A régime B
♂
♂ ♂ ♂
♂
♂ ♀
♂
♂
♂ ♂ ♀ ♀
♀ Différence due: ♀
au régime ?
♀ au sexe ?
♀
♀ ♀
aux deux ? ♀Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Identification et contrôle des variables parasites (ou confondantes)
Ech. 1: Ech. 2:
≠
régime A régime B
♂
♂ ♂ ♂
♂ ♂
♂ ♂
♂
♀ ♀ ♂ ♀
♀ Différence due: ♀
au régime ?
♀ au sexe ?
♀
♀ ♀
aux deux ? ♀Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Identification et contrôle des variables parasites (ou confondantes)
Techniques de contrôles des variables parasites:
1. Maintien de la variable parasite à un niveau constant
Ex.: Ne prendre que des animaux d’un âge spécifique
Désavantage: Généralisation des résultats uniquement à ce groupe.
2. Variation systématique de la variable parasite
Ex.: Dans chaque groupe expérimental, avoir autant de mâles que de femelles
3. Contre-balancement
Ex.: faire varier l’ordre d’administration de deux substancesMéthodologie de recherche (design expérimental)
• Type d’études
Observationnelle Expérimentale
Quasi-
Descriptive Analytique Expérimentale
experimentale
• Comparaison
• Séries de cas • Etudes cas-contrôles de groupes /
• Répartition
• Rapport de cas • Etudes de cohortes groupe
aléatoire des
• Etudes • Etudes transversales contrôle
participants
transversales • Etudes écologiques • Répartition
non aléatoireMéthodologie de recherche (design expérimental) • Type d’études en épidémiologie • Etudes transversales (cross-sectional): Description de la fréquence d'une maladie, de ses facteurs de risque et autres caractéristiques … Pas de relation causale • Etudes de cohortes, longitudinales, prospectives: Individus non atteints divisés en 2 groupes: exposés au facteur et non exposés au facteur Suivi dans le temps • Etudes de cas-contrôles et rétrospectives: Echantillons d’animaux atteints et non-atteints. Regard en arrière sur leurs antécédents et exposition au facteur.
Méthodologie de recherche (design expérimental)
3. Research methodologyMéthodologie de recherche (design expérimental) • Techniques d’échantillonnage Echantillon doit être représentatif de la population • Echantillonnage aléatoire • Echantillonnage stratifié • Echantillonnage par grappes
Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Techniques d’échantillonnage
Echantillon doit être représentatif de la population
• Echantillonnage aléatoire
Chaque individu a la même probabilité d’être sélectionné.
Avantage: Simple à utiliser
Inconvénient: Pas sûr que l’échantillon soit représentatif de la population,
surtout quand la taille d’échantillon est petite.Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Techniques d’échantillonnage
• Echantillonnage stratifié
Diviser la populations en sous-groupes (strates, ex.: sexe, cas-contrôle)
Sélection aléatoire dans ces strates.
Méthode des quotas: taille échantillon dans chaque strate est proportionnel à
la population = « modèle réduit » de la population
Avantage: L’échantillon sera représentatif de la population pour ces
caractéristiques.
Réduit les variables confondantes.Méthodologie de recherche (design expérimental)
• Techniques d’échantillonnage
Echantillon doit être représentatif de la population
• Echantillonnage par grappes
Identification de groupes d’individus. (ex.: région, exploitations agricoles, …)
Variations entre les grappes et à l’intérieur des grappes.
Avantage: utile dans de grandes populations qui sont géographiquement
dispersées.
Inconvénient: Cela introduit 2 types de variations dans les données (entre les
grappes et à l’intérieur des grappes)
Besoin de taille d’échantillon plus grandMéthodologie de recherche (design expérimental) • Type d’analyse de données • Analyse qualitative • Analyse quantitative • Les 2
La démarche scientifique
Méthodologie de recherche (design expérimental) • Quelques références pour aller plus loin: Méthodologie de la recherche dans le domaine de la santé (fichier pdf) : - En français http://www.wpro.who.int/health_research/documents/dhs_hr_health_research_methodolo gy_a_guide_for_training_in_research_methods_second_edition_fr.pdf - En anglais: http://apps.who.int/iris/bitstream/handle/10665/206929/929061157X_eng.pdf;jsessionid=9 C7A44ED4889A4BE9AAE4553ED5B0E06?sequence=1
2. CONCEPTS DE BASE
2. CONCEPTS DE BASE 2.1. Terminologie
2.1. Terminologie
Population
• Population
Champ de l’étude. Echantillon
Ex.: Agriculteurs
Pas toujours des individus.
• Echantillon
Sous-ensemble de la population
Représentatif de cette population
Ex.: Plusieurs agriculteurs par région et selon le type d’exploitation agricole2.1. Terminologie • Variable Caractéristique définie sur la population et observée sur l’échantillon. Dite aléatoire car la valeur est le fruit d’un « tirage » au hasard. Ex.: Age, sexe, taille, poids, T°, … • Paramètres Résumer l’information donnée par la variable. Constants dans la population mais variables d’un échantillon à l’autre. Ex.: Moyenne, Médiane, Ecart-type, …
2. CONCEPTS DE BASE 2.2. Types de variables
2.2. Types de variables
2.2. Types de variables • Qualitatives Pas de valeurs numériques Ex.: Etat sanitaire (mauvais, moyen, bon) • Quantitatives Valeurs numériques Ex.: taille, poids, …
2.2. Types de variables • Discrètes Nombres limités de valeurs Ex.: Race, sexe, … • Continues N’importe quelle valeurs entre les extrêmes d’une échelle Ex.: Niveau de production (en kilo de lait), taille, poids, tension artérielle …
2.2. Types de variables • Nominales Etiquette. Pas de valeur chiffrée Ex.: Profession, Sexe, Diagnostic (positif vs négatif), … • Ordinales Classification le long d’un continuum. MAIS pas d’information quant à la différence de deux scores. Ex.: Degré d’une affection (atteint, très atteint, …), appréciation sur un diplôme (S, D, GD) • Métriques Comparaison précise • Echelle d’intervalle: comparaison des tailles de différences entre elles. Ex.: T° • Echelle de rapport: Point nul absolu Ex.: taille, poids, âge
2.2. Types de variables
Nominales Ex.: Sexe
Qualitatives Discrètes
Ex.: Appréciation
Ordinales du diplôme
Continues Métriques Ex.: Poids
Quantitatives
Ex.: Nombre de nouveau-
Métriques né par portée chez le lapin
Discrètes
Ex.: Classement à une
Ordinales course2. CONCEPTS DE BASE 2.3. Statistiques descriptives vs statistiques inférentielles
2.3. Statistiques descriptives vs statistiques inférentielles • Descriptives Description, exploration Représentation numérique et graphique Identifier des problèmes • Effet plafond, effet plancher, variabilité • Type de distribution • Sujets extrêmes Tirer de premières conclusions quant à l’échantillon Aucune hypothèse de type probabiliste • Inférentielles Inférence, prédiction à partir des données rassemblées. Tester des hypothèses, vérifier le lien entre des variables. Généralisation des données obtenues sur un échantillon à la population.
Population Echantillon
Observations
Analyses descriptives
Généralisation
Analyses inférentielles3. STATISTIQUES DESCRIPTIVES
3. STATISTIQUES DESCRIPTIVES 3.1. Une seule variable = unidimensionnelle
3.1. Une variable
3.1.1. Paramètres de tendance centrale
3.1.2. Paramètres de dispersion
3.1.3. Représentations graphiques3.1. Une variable
3.1.1. Paramètres de tendance centrale
3.1.2. Paramètres de dispersion
3.1.3. Représentations graphiques3.1.1 Paramètres de tendance centrale • Mode • Médiane • Moyenne
3.1.1 Paramètres de tendance centrale
• Mode
= valeur la plus fréquente dans une distribution.
Distribution bimodale ou multimodale = 2 ou plusieurs modes.
Années Fréquence
2 1
3 2
Durée de vie de 20 chiens
5 1
8 15 7 9 Table de 6 3
3 2 6 13 fréquence 7 3
6 10 6 5 8 2
10 10 3 10 9 2
7 9 7 8
Mode =
10 4
10 ans
13 1
15 1
TOTAL 203.1.1 Paramètres de tendance centrale
• Médiane
= valeur qui se trouve juste au milieu de la distribution
Durée de vie de 20 chiens
( )
Années Fréquence Position de la médiane =
2 1
3 2
5 1 10 chiens
6 3
7 3 ( )
Médiane = = 7,5
8 2
9 2
10 4 10 chiens
13 1
15 1
TOTAL 203.1.1 Paramètres de tendance centrale
• Moyenne Table de fréquence
∑ ∑( ∗ ) Durée de vie de 20 chiens
Moyenne = = ∑ Fréquence
Années Fréquence
* Année
2 1 2
Données brutes 3 2 6
5 1 5
Durée de vie de 20 chiens
6 3 18
8 15 7 9
Moyenne = 7 3 21
3 2 6 13 8 2 16
6 10 6 5 = 7,7
9 2 18
10 10 3 10 10 4 40
7 9 7 8 13 1 13
TOTAL = 154 15 1 15
TOTAL 20 1543.1.1 Paramètres de tendance centrale
• Avantages et inconvénients:
Moyenne: Sensible aux scores extrêmes
Années Fréquence Années Fréquence
2 1 0 1
3 2 3 2
Médiane = 7,5
5 1 Moyenne = 7,7 5 1
6 3 6 3
7 3 7 3
8 2 8 2
9 2 9 2
10 4 Médiane = 7,5 10 4
13 1 Moyenne = 8,6 13 1
15 1 35 1
TOTAL 20 TOTAL 20
Médiane: Peu sensible aux scores extrêmes3.1.1 Paramètres de tendance centrale
Paramètres Fonctions Utilisation
Excel (EN) Excel (FR) R
Mode =MODE() =MODE() mode() Variables discrètes
Valeurs extrêmes
Médiane =MEDIAN() =MEDIANE() median() Distribution
asymétrique
Moyenne =AVERAGE() =MOYENNE() mean() Dans les autres cas3.1. Une variable
3.1.1. Paramètres de tendance centrale
3.1.2. Paramètres de dispersion
3.1.3. Représentations graphiques3.1. Une variable
3.1.1. Paramètres de tendance centrale
3.1.2. Paramètres de dispersion
3.1.3 Représentations graphiquesMoyenne identique mais distribution différente
3.1.2 Paramètres de dispersion • Etendue • Quantiles - écart interquartile • Variance • Ecart-type (déviation standard) • Coefficient de variation • Erreur standard
3.1.2 Paramètres de dispersion
• Etendue
= écart entre la plus grande et la plus petite valeur.
= max-min
Extrêmement sensible aux scores extrêmes
Durée de vie de 20 chiens
8 15 7 9
Etendue = 15-2 = 13
3 2 6 13
6 10 6 5
10 10 3 10
7 9 7 83.1.2 Paramètres de dispersion
• Quantiles
= Ils découpent la distribution en plusieurs parties égales en terme de nombre de score
dans chaque partie : quartiles en 4, déciles en 10 et percentiles en 100.
Position = + ∗ où x = xième percentile à obtenir
Durée de vie de 20 chiens
Années Fréquence
2 1
3 2 5 chiens
5 1
6 3 Q1 = 6
7 3 5 chiens
( )
8 2 Médiane (Q2) = = 7,5
9 2 5 chiens
10 4 Q3 = 10
13 1 5 chiens
15 1
TOTAL 203.1.2 Paramètres de dispersion
• Ecart interquartiles
Mesure de la dispersion des 50% d’observations centrales
EI = Q3-Q1
Durée de vie de 20 chiens
Années Fréquence
EI = 10-6 = 4
2 1
3 2 5 chiens
5 1
6 3 Q1 = 6
7 3 5 chiens
8 2 Q2 = 7,5
9 2 5 chiens
10 4 Q3 = 10
13 1 5 chiens
15 1
TOTAL 203.1.2 Paramètres de dispersion
• Variance (ou écart quadratique moyen)
= somme des écarts à la moyenne élevés au carré, divisée par la taille de l’échantillon.
∑( )² ∑( )² Estimateur de la
σ² = ou s² = variance de la
population
Durée de vie de 20 chiens
Années Fréquence − ( − )² f*( − )²
2 1 2-7,7= -5,7 32,49 32,49
3 2 3-7,7 = -4,7 22,09 44,18
5 1 5-7,7 = -2,7 7,29 7,29
Variance = s² =
6 3 6-7,7 = -1,7 2,89 8,67 ,
= 10,5368
7 3 7-7,7 = -0,7 0,49 1,47
8 2 8-7,7 = 0,3 0,09 0,18
9 2 9-7,7 = 1,3 1,69 3,38
10 4 10-7,7 = 2,3 5,29 21,16
13 1 13-7,7 = 5,3 28,09 28,09
15 1 15-7,7 = 7,3 53,29 53,29
TOTAL 20 200,23.1.2 Paramètres de dispersion
• Ecart-type ou déviation standard
= racine carrée de la variance.
∑( )² ∑( )² Estimateur de la
σ= ou s= déviation standard
de la population
Durée de vie de 20 chiens
Années Fréquence ,
Ecart-type = s= = 3,246
2 1
3 2
5 1 Petit écart-type
6 3
7 3 Grand écart-
type
8 2
9 2
10 4
13 1
15 1
TOTAL 203.1.2 Paramètres de dispersion
• Coefficient de variation
Permet d’exprimer la variation de manière relative (à la moyenne)
Permet de comparer des écart-types pour des mesures ayant des moyennes différentes.
CV =
Poids en Souris Hommes
gramme
Moyenne 30,35 76100
Ecart-type 6,37 16193
CV 6,37/30,35 = 0,21 16193/76100 = 0,21
CV en % 21% 21%3.1.2 Paramètres de dispersion
• Erreur standard ou erreur type de la moyenne
= écart-type des erreurs aléatoires de la mesure de la moyenne.
= variabilité de la moyenne d’un échantillon à l’autre
SEM =
≠ écart-type = variabilité des scores au sein même d’un échantillon
Durée de vie de 20 chiens
8 15 7 9
3 2 6 13 Ecart-type = s = 3,246
6 10 6 5 ,
Erreur standard = sem = = ,
10 10 3 10
7 9 7 83.1.2 Paramètres de dispersion
Paramètres Utilisation
Fonctions
Excel (EN) Excel (FR) R
Etendue =MAX() - MIN() =MAX() - MIN() max()-min() Avec la médiane
=QUARTILE.INCLURE =QUARTILE.INC
Quartile (data;quart) (data,quart)
quantile() Avec la médiane
Propriétés statistiques
Variance =VAR.S() =VAR.S() var()
Pas utilisé pour décrire
=ECARTYPE. Avec la moyenne pour
Ecart-type =STDEV.S()
STANDARD()
sd()
décrire un échantillon
=ECARTYPE.
Coefficent =STDEV.S() /
STANDARD() / sd() / mean() Comparaison d’écart-type
de variation AVERAGE()
MOYENNE()
=ECARTYPE.
Erreur =STDEV.S() / sd() / Avec la moyenne pour
STANDARD() /
standard SQRT(COUNT()) sqrt(length()) décrire la moyenne
RACINE(NB())3.1. Une variable
3.1.1. Paramètres de tendance centrale
3.1.2. Paramètres de dispersion
3.1.3. Représentations graphiques3.1. Une variable
3.1.1. Paramètres de tendance centrale
3.1.2. Paramètres de dispersion
3.1.3 Représentations graphiques64 3.1.3 Représentations graphiques • Variable qualitative • Diagramme à barre • Secteur ou diagramme angulaire • Cartogramme • Variable quantitative • Diagramme à barre • Histogramme • Courbe de fréquence • Boîtes à moustache
3.1.3 Représentations graphiques
• Variables qualitatives
• Diagrammes à barres (bar diagram, bar chart)
Barre verticale ou horizontale
Hauteur (ou largeur) dépend du pourcentage ou de l’effectif de la catégorie
Echelle nominale et ordinale
Utilisation des produits antimicrobiens en 2015
35
30
25
Pourcentages
20
15
10
5
0
Penicilline Sulphonam & tetracyclines macrolides aminosydes polymixins quinolones fenicols cephalosporins autres
trimethoprim
Classes d’antimicrobiens3.1.3 Représentations graphiques
• Variables qualitatives
• Diagrammes à barres (bar diagram, bar chart)
Echelle ordinale: plutôt empiler les catégories (ordre croissant ou décroissant)
Inventaire de troupeau
100%
90%
80%
70%
>24 mois
60% 12-24 mois
50% 6-12 mois
1-5 mois
40%
8 jours - 30 jours
30%
0-7 jours
20%
10%
0%
20163.1.3 Représentations graphiques
• Variables qualitatives
• Secteurs ou diagramme angulaire (pie diagram, pie chart)
Echelle nominale
Amplitude de l’angle d’un quartier = fréquence * 360°
Fréquence ou pourcentage
Répartition des médicaments à usage vétérinaire en fonction
de l’animal cible
Lapin Pigeon
Volaille 1% 2%
7%
Ovin et Caprin
8% Bovin
22%
Cheval
8%
Chat Chien
13% 21%
Porc
18%3.1.3 Représentations graphiques
• Variables qualitatives
• Cartogrammes
Zones géographiques
Couleurs correspondent à des
effectifs ou fréquences différentes
Cercle dont le rayon est fonction de
la fréquence ou de l’effectif3.1.3 Représentations graphiques
• Variables quantitatives
• Diagrammes en bâtons
Variables discrètes (si variables continues => histogrammes)
Hauteur = fréquence ou pourcentage
Longévité de 20 chiens
5
4
Fréquence
3
2
1
0
2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
Age3.1.3 Représentations graphiques
• Variables quantitatives
• Histogrammes
Variables continues divisées en classe.
Absence d’espacement sur l’abscisse
Répartition du poids d'agneaux de race Texel
45
40
35
30
Effectifs
25
20
15
10
5
03.1.3 Représentations graphiques
• Variables quantitatives
• Courbes de fréquence
Variables continues divisées en classe.
Milieu de la classe = abscisse du point
Fréquence de la classe = ordonnée du point
Répartition du poids d'agneaux de race Texel
45
40
35
30
Effectifs
25
20
15
10
5
0
7 8.5 9.5 10.5 11.5 12.5 13.5 14.5 15.5
Poids (en kg)3.1.3 Représentations graphiques • Variables quantitatives • Diagrammes en tiges et feuilles (stem leaves) Variables continues et nombre de données important Unité à gauche et décimale à droite Table de fréquences mais où l’ensemble des données est visible Répartition du poids d’agneau de race Texel:
3.1.3 Représentations graphiques • Variables quantitatives • Boîtes à moustache Bonne visualisation de la dispersion des données. Utilisation de 5 valeurs: min., Q1, médiane, Q3 et max.
3.1.3 Représentations graphiques
Graphique Fonction in R
barplot()
Diagramme à barres
plot(x, y, type = "h")
Histogramme hist()
Boîtes à moustache boxplot()
plot(x,y, type="b")
# "p" = points
Courbe de fréquence # "l" = lines
# "b" = both: lines and pointsVous pouvez aussi lire
