Devoir surveillé n 1 de physique-chimie Dimension, structure de la matière et spectrophotométrie

BCPST1 Devoir surveillé physique-chimie Lycée Prévert 2021-2022

 Devoir surveillé n°1 de physique-chimie
 Dimension, structure de la matière et spectrophotométrie
 Samedi 26 septembre 2021 – 3h

 Calculatrice autorisée
 Les résultats doivent être mis en valeur (soulignés ou encadrés)
 Les réponses doivent être rédigées et justifiées (avec concision).
 Les expressions littérales doivent être homogènes et ne contenir que les données de l’énoncé.
Si, au cours de l’épreuve, un candidat repère ce qui lui semble être une erreur d’énoncé, il le signale sur sa copie et
 poursuit sa composition en expliquant les raisons des initiatives qu’il a été amené à prendre

Exercice n°1 : Résolution de problème à l’aide de documents : un secret nucléaire mal gardé

 Trinity est le nom de code du premier essai nucléaire de l’histoire. L’explosion eut lieu le 16 juillet 1945 à
Alamogordo au Nouveau Mexique, dans une zone désertique nommée Jornada del Muerto. Étant l’ultime étape du
projet Manhattan, lancé par les États-Unis durant la seconde guerre mondiale, les données concernant ce projet était
classées ultra-secrètes par la CIA.
 Pourtant, le physicien anglais G. I. Taylor a pu estimer l’ordre de grandeur de l’énergie dégagée par cette
explosion par une analyse dimensionnelle judicieuse sur la base d’un film. Le film permet de suivre au cours du temps
le rayon R(t) du « nuage » formé par l’explosion.

 Cet exercice propose de reproduire le raisonnement de Taylor.
Des connaissances en mécanique des fluides et thermodynamique suggèrent que les paramètres influant sur le rayon
R(t) du nuage sont évidemment le temps t s’étant écoulé depuis l’explosion et l’énergie E libérée par l’explosion,
mais aussi la masse volumique de l’air ρ.
Données : masse volumique de l’air ρ = 1,0.103 kg.m-3
 1) Donner l’unité SI et la dimension d’une énergie en fonction des dimensions de bases du système international.
 2) Taylor a supposé que le rayon du nuage s’écrit en fonction des paramètres cités ci-dessus sous la forme :
 R(t) = Ea tb ρc où a, b et c sont trois constantes.
Déterminer les constantes a, b et c.
 3) Déduire de la question précédente l’expression de l’énergie libérée en fonction de R, ρ et t.
 4) Estimer l’ordre de grandeur de sa valeur numérique à partir du document.
 5) Plusieurs années plus tard, la CIA a révélé que les mesures réalisées sur place permettaient d’estimer que
 l’énergie libérée par la bombe était d’environ 20 kilotonnes de TNT. Sachant que l’explosion de 1 kg de TNT
 libère environ 4.106 J, calculer l’énergie libérée par l’explosion Trinity et commenter la qualité du résultat
 obtenu par analyse dimensionnelle.

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Exercice n°2 : Les engrais
L’explosion démographique et la faible proportion de terres cultivables (environ 10 %, les autres étant trop sèches,
trop froides, trop escarpées…) ont très tôt montré la nécessité d’améliorer la productivité des terres cultivées par
l’utilisation d’engrais, car les terres s’épuisent progressivement au fur et à mesure des récoltes.
Les engrais, naturels ou proposés par l’industrie, sont donc des substances organiques ou minérales destinées à
apporter aux plantes des compléments d'éléments nutritifs, pour améliorer leur croissance, augmenter le rendement
et la qualité des cultures.
Les éléments fertilisants dits « majeurs » sont l’azote N, le phosphore P et le potassium K.
Le potassium K
Dans la classification périodique on trouve l’élément potassium (symbole K, du latin kalium) dans de la 4ème ligne et
première colonne. Un des principaux minerais contenant du potassium est la sylvine, un chlorure de potassium
(solide ionique composé de chlore et de potassium). La sylvine concassée, broyée et tamisée est à la base de l'industrie
des engrais potassiques.

1) Préciser le nom de la famille dans laquelle se trouve l’élément potassium.
2) Déduire des informations fournies la configuration électronique à l’état fondamental d’un atome de potassium
et le numéro atomique de cet élément.
3) Indiquer la formule brute vraisemblable de la sylvine. Justifier.
Engrais phosphatés

Le phosphore (symbole P) a pour numéro atomique = 15 et une masse atomique égale à = 30,973 . −1. Il
n’existe qu’un seul isotope naturel du phosphore. Les engrais phosphatés sont produits en grande partie à partir de
roches phosphatées (contenant des ions phosphate),extraites principalement dans des mines à ciel ouvert.
 1) Déduire des données la composition du noyau de l’atome de phosphore. Expliquer succinctement.
 2) Déterminer la configuration électronique du phosphore à l’état fondamental. Quels sont les électrons de
 valence de l’atome de phosphore ?
 3) Sur un diagramme énergétique, faire figurer le remplissage des sous-couches électroniques de valence de
 l’atome de phosphore en citant et énonçant la règle utilisée pour remplir la dernière sous-couche occupée.
 4) Donner tous les triplets de nombres quantiques ( , ℓ, ℓ) susceptibles de décrire les orbitales atomiques de
 valence de l’atome de phosphore.
 5) L’ionisation du phosphore est modélisable par l’équation (g) = +(g) + -( ). L’énergie de première
 ionisation correspond à l’énergie minimale à apporter à un atome de phosphore à l’état gazeux et à l’état
 fondamental pour lui arracher un électron. Pour un atome de phosphore, l’énergie de première ionisation vaut
 Ei = 10,48 eV. Déterminer la longueur d’onde minimale du rayonnement susceptible d’ioniser un atome de
 phosphore. A quel domaine du spectre électromagnétique appartient-il ? Justifier.
 6) Quelle est la position du phosphore dans la classification périodique ? Présenter un raisonnement clair.
 7) Déterminer la configuration électronique de valence ainsi que le numéro atomique de l’élément situé deux
 périodes en dessous et dix colonnes à gauche du phosphore. A quelle famille appartient-il ? La justification
 sera impérativement basée sur la structure du tableau périodique. Soit X cet élément.
 8) Donner la configuration électronique à l’état fondamental de l’ion X2+.
A l’état naturel, le phosphore est présent dans différentes roches, la plus abondantes étant la fluorapatite de formule
 5( 4)3 , solide ionique constitué d’un empilement d’ions du calcium, du fluor et d’ions phosphate
 9) De quelle famille chimique font partie respectivement le fluor et le calcium ?
 10) Indiquer la charge vraisemblable des trois ions (du calcium, du fluor et phosphate) présents dans la
 fluorapatite. Présenter un raisonnement clair.
 11) Proposer un schéma de Lewis pour l’ion phosphate 4 ( est la charge de l’ion phosphate déterminée à la
 question précédente)
 12) Discuter de la géométrie prévisible de cet ion : proposer un schéma, indiquer les valeurs des angles et discuter
 de la longueur des différentes liaisons. Justifier les réponses.

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Les phosphates condensés sont constitués de plusieurs atomes de phosphore suivant un enchaînement de liaisons
simples P−O−P. Ces groupes fonctionnels ont une importance particulière en biologie puisqu’ils interviennent dans
l’ATP (adénosine triphosphate) et l’ADP (adénosine disphosphate) mais aussi dans la structure de l’ADN.

 13) A quelle famille de composés appartient l’adénine triphosphate ? Nommer le groupe caractéristique entouré.
 14) Etablir la représentation de Lewis correspondant à l’ion 2 74− sachant qu’il y a un enchaînement P−O−P.
 15) Comparer les longueurs de liaison P−O dans ce composé
 Données : ℓ( − ) = 163 ; ℓ( = ) = 145 
Engrais azotés
L’ammoniac n’est pas non plus assimilable directement par les plantes. L’industriel peut faire le choix de le
transformer en ions ammonium par réaction avec l’acide nitrique 3. Dans le sol, les ions ammonium sont
lentement transformés par des bactéries en ions nitrate NO3- rapidement assimilables.
Le nitrate d’ammonium NH4NO3 (ou ammonitrate) est préparé par réaction entre l’acide nitrique et l’ammoniac
selon la réaction :
 HNO3 + NH3 = NH4+ + NO3-
 1) Donner les formules de Lewis et représenter la géométrie (prévue par la théorie VSEPR avec schéma et angles
 entre les liaisons) de NH3 et HNO3
 2) Au cours de la synthèse de l’acide nitrique, les composés suivants apparaissent à des étapes différentes : NO2
 et HNO2. Donner les structures de Lewis de ces composés et la géométrie VSEPR de HNO2.
 3) NO2 est une espèce très instable (car très réactive). Expliquer.

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Exercice n°3 : Composés du sélénium

 Les éléments de la 16ème colonne de la classification périodique appartiennent à la famille des chalcogènes.
Cette famille comprend l’oxygène O (Z = 8), le soufre S (Z = 16), le sélénium Se (Z = 34), le tellure Te (Z = 52) et le
polonium Po (Z = 84). La connaissance de la chimie du polonium est cependant limitée à cause de l’absence d’isotope
stable.
 Le soufre est un élément essentiel pour les êtres vivants. Il intervient dans la formule de nombreux acides
aminés naturels et par conséquent dans de nombreuses protéines. Dans 90 % des cas, il sert à préparer l’acide
sulfurique, produit de base de l’industrie chimique. Son corps simple a pour formule S8 dont la structure cyclique a
été mise en évidence par diffraction aux rayons X.
 Le sélénium est découvert par les chimistes suédois Jöns Jacob Berzélius et Johan Gottlieb Gahn en 1817 dans
la matière subsistant lors de la préparation d'acide sulfurique. Son nom provient du grec Σελήνη « selènè », la Lune.

 1) Donner la configuration électronique du sélénium Se à l’état fondamental. En déduire le nombre d’électrons
 de valence des chalcogènes.
 2) Quelle est la formule de l’ion le plus probable du sélénium ? Justifier.
 Nous nous proposons d’étudier quelques oxydes du sélénium, notamment H2Se (séléniure d’hydrogène), SeO2
(dioxyde de sélénium), SeO32-(ion sélénite), H2SeO4 (acide sélénique) et SeF6 (hexafluorure de sélénium)
 Dans l’échelle de Pauling, les électronégativités du sélénium et de l’hydrogène sont respectivement égales à
2,55 et 2,20.

 3) Quelle est la définition de l’électronégativité d’un atome. Comment évolue l’électronégativité dans la
 classification périodique ? Comparer l’électronégativité du sélénium, de l’oxygène et du fluor dans l’échelle
 de Pauling.
 4) Comment est polarisée la liaison Se−H ? Représenter le vecteur moment dipolaire.
 5) La mesure du moment dipolaire d’une seule liaison Se−H dans H2Se conduit à µ = 0, 25 D. Sachant que la
 longueur ℓ de la liaison Se−H est de 150 pm, déterminer le caractère ionique partiel δ (aussi appelé
 pourcentage d’ionicité) de la liaison Se−H. Commenter.
 6) Donner un schéma de Lewis raisonnable pour le dioxyde de sélénium SeO2, l’ion sélénite SeO32- et l’acide
 sélénique H2SeO4 et l’hexafluorure de soufre SeF6. L’atome de sélénium constitue l’atome central
 7) Etudier les molécules dans le cadre de la théorie VSEPR : préciser la formulation AXnEm, la figure de
 répulsion, le schéma en utilisant la convention de Cram, la géométrie de la molécule et discuter de la valeur
 des angles de liaisons OSeO
 8) Les molécules SeO2 et SeF6 sont-elles polaires ? Justifier et tracer l’allure du vecteur moment dipolaire le
 cas échéant.
 9) Peut-on a priori obtenir la molécule AF6 avec les autres éléments A de la colonne des chalcogènes ? Justifier.
 10) Donner les formules mésomères les plus contributives des ions sélénite SeO32-(ion sélénite). Comparer les
 longueurs des différentes liaisons SeO dans SeO32-

Combinés avec l’atome d’hydrogène, les trois atomes O, S et Se forment les composés H2O, H2S et H2Se qui ont la
même géométrie : (1 A = 10-10 m)

 11) Expliquer les évolutions d’angles et de longueur de liaison observés

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Exercice n°4 : Dosage des phénols dans les essences de bois (d’après G2E 2014)
Les constituants principaux du bois sont la cellulose, l’hémicellulose et les lignines, la part de chacun dans la composition
chimique du bois varie peu entre les essences et les différences de couleur du bois sont dues essentiellement à des
substances secondaires. Ces constituants secondaires sont extractibles par des solvants organiques et sont connus sous le
nom d’extractibles ou d’extraits. Le bois est de plus en plus utilisé dans l’habitat, en particulier pour des bardages pour
lesquels se pose le problème du grisaillement et de leur dégradation. Le laboratoire d’études et de recherche sur le
matériau bois (LERMAB) de l’Université de Nancy s’intéresse à ces problèmes, nous rapportons ici une de ses études
 (Diouf P. N., El Bakali I., Merlin A., Perrin D., Annales des 6èmes journées scientifiques de la forêt et du bois, Juin 2003).

Constituant du bois
La cellulose, principal constituant du bois est un polymère dont le motif de répétition est le dimère cellobiose,
représenté ci-dessous.

 Représentation d’un motif cellobiose de la cellulose
 1) Nommer les deux fonction entourés sur la figure ci-dessus
 2) Etablir la formule brute du motif. Déterminer sa masse molaire.
Dosage du phénol dans les essences de bois
L’échantillon de bois analysé est broyé sous forme de sciure. Une masse m = 8,00 g de sciure est placée, à 100°C,
sous une pression de 100 bar, dans 10 mL d’un mélange de méthanol et d’eau, pendant 10 minutes. On obtient une
solution notée B.
L’extrait obtenu contient entre autres des polyphénols (composés présentant plusieurs cycles benzéniques substitués par au
moins un groupe hydroxyle) dont on ne connait pas la structure et la masse molaire exactes.
On recherche la concentration en équivalent d’acide gallique (voir ci-après) par la méthode de Folin-Ciocalteu.
 L’acide gallique a pour formule :
 Masse molaire M = 170 g.mol-1

Principe de la méthode de Folin-Ciocalteu
Le réactif de Folin-Ciocalteu est une solution aqueuse d’acide phosphomolybdique (H3PMo12O40) d’acide phosphotungstique
(H3PWO40) et d’acide chlorhydrique. Il est de couleur jaune. Il oxyde les phénols, pour donner, après ajout d’une solution de
carbonate de sodium qui rend le milieu basique, un mélange d’oxydes de tungstène (W8O23) et de molybdène (Mo8O23).
La courbe ci-dessous représente l'absorbance d'une solution à l’issu du mélange ci-dessus en fonction de la longueur
d'onde.

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On commence par réaliser une gamme de solutions d’acide gallique de concentrations molaires connues entre
1,0.10-5 et 20,0.10-5 mol.L−1 (solutions-étalons) à partir d’une solution-mère à 1,0.10-3 mol.L−1.
 3) Indiquer les opérations à réaliser et le matériel nécessaire pour obtenir 50,0 mL d’une solution de
 concentration 2,0.10-4 mol.L−1.
 4) Pour chaque solution-étalon, on réalise les opérations suivantes :
 • prélèvement de 1,0 mL de solution-étalon;
 • ajout de 5 mL de réactif de Folin-Ciocalteu (préalablement dilué 10 fois)
 • ajout, 10 min plus tard, de 4 mL d’une solution de carbonate de sodium à 75 g.L−1
 • chauffage au bain-marie à 50 OC
 • refroidissement dans l’eau froide pendant 10 min
 • mesure de l’absorbance à la longueur d’onde choisie dans une cuve de 1,0 cm de largeur.
Les résultats obtenus sont les suivants :

 Concentration molaire de la solution-étalon
 1,0 2,0 5,0 10,0 20,0
 (en 10-5 mol.L−1)
 Absorbance 0,025 0,051 0,127 0,254 0,508

On trace le graphique ci-dessous

 Absorbance en fonction de la concentration
 0.6

 0.5

 0.4
 Absorbance

 0.3

 0.2
 Equation de la droite : A = 2,54.103 c
 0.1

 0
 0 5 10 15 20 25
 concentration molaire en 10-5 mol/L

 a) Définir l’absorbance.
 b) Préciser l’opération à réaliser avant les mesures d’absorbance.
 c) Donner en justifiant la couleur de la solution. A quelle longueur d'onde doit-on se placer pour réaliser les
 mesures d'absorbance par la suite ? Justifier
 d) Après avoir rappelé l’expression de la loi de Beer-Lambert en indiquant les unités des grandeurs, déterminer
 si les résultats expérimentaux obtenus sont en accord avec cette loi. En déduire le coefficient d’extinction
 molaire en précisant son unité.
 5) On prélève exactement un dixième de la masse de la solution B d’extraits et on la dilue dans un volume
 VF = 1,00 L d’eau, on obtient une solution F. On réalise sur cette solution les mêmes opérations que celles
 décrites pour chaque solution-étalon.
Pour du bois de noyer, on relève une absorbance Anoyer = 0,318.
En déduire la concentration équivalente en acide gallique de la solution F, puis la masse équivalente d’acide gallique
pour l’échantillon de noyer exprimée en mg d’acide gallique par g de bois de noyer.

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Exercice n°5 : La quinine (à faire en dernier s’il vous reste du temps)

L’écorce de quinquina utilisée dans la cordillère des Andes comme antipyrétique a été apportée en Europe au début
du XVIIe siècle. En 1820 Pierre Pelletier et Joseph Caventou en ont extrait la quinine. La quinine a été le premier
médicament efficace contre le paludisme
Ce composé inconnu nous apprend par l’analyse élémentaire qu’il ne contient que les éléments chimiques C, H, O et
N dans les proportions suivantes :
 %C = 74,0 %H = 7,46 %O = 9,86
D’autre part sa masse molaire est de 324,41 g.mol–1.
 1) Déterminer la formule brute du composé.
 2) En déduire le nombre d’insaturations.
Après quelques travaux on détermine que l’inconnu peut être de la quinine dont une représentation est la suivante

 3) Vérifier le nombre d’insaturations en indiquant succinctement les insaturations
 4) Identifier et nommer les fonctions chimiques remarquables de la quinine
 5) Compléter la structure de Lewis de la quinine (doublets non liants et charges éventuelles manquantes)
 6) Pour finir un peu de nomenclature. Déterminer la structure topologique des composés suivants.
 • 3,4-diméthylcyclopentanol
 • Acide 2,2-diméthylpent-4-énoïque
 • 5-chloropentanal
 • 2,2-diméthylcyclohexanone
 • 4-hydroxy-3-oxobutanoate d’éthyle
 • 2-chloro-3,4-diméthylpenta-1,3-diène

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 Données pour l’ensemble du devoir surveillé

 • Charge élémentaire : e = 1,6.10-19 C
 • Debye 1 D = 3,33.10-30 C.m
 • Célérité de la lumière : c = 3,00.108 m.s-1
 • Constante de Planck : h = 6,63.10−34 J.s

 • Numéros atomiques : Z(H) = 1 ; Z(C) = 6 ; Z(N) = 7 ; Z(O) = 8 ; Z(F) = 9 ; Z(Cl) = 17 ; Z(Ca) = 20

 • Masses molaires (g.mol-1) : H : 1,0 ; C : 12,0 ; N : 14,0 ; O : 16,0.

 • Cercle chromatique :