Pré-test C - | Centre Tétraultville MAT-3053-2 Représentation Géométrique - Conçu par Boualam. Ouazine.

| Centre Tétraultville

                 MAT-3053-2

Représentation Géométrique

                      Pré-test C

  Nom de l’adulte :

  Nom de l’enseignant :

  Date :

           Conçu par Boualam. Ouazine.
                          V0.01.2021

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CONSIGNES

Description
Pour se mettre dans une situation semblable à celle d’une évaluation réelle, cet examen
est divisé en deux sections, soit l’évaluation explicite des connaissances et l’évaluation
des compétences. L’évaluation des connaissances comporte 5 questions. Les compétences
seront quant à elles évaluées à partir des tâches 1, 2 et 3.

Consignes et renseignements
   • Inscrivez vos nom et prénom dans l’espace réservé à cet effet, sur la première page
     du cahier de l’adulte.

   • La partie Évaluation des compétences compte pour 80 % de la note finale, et,
     la partie Évaluation explicite des connaissances compte pour 20 %.

   • le seuil de réussite est de 60 %.

Matériel autorisé
   • Calculatrice ordinaire ou graphique.

   • Vous pouvez utiliser une feuille aide mémoire préalablement approuvée par votre
     enseignant titulaire.

   • Feuilles vierges supplémentaires.

Durée
   • 3 heures.

                                            3

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ÉVALUATION DES CONNAISSANCES

Question 1                                                                                      /4
Représentez la vue de face, la vue de dessus et la vue de droite de la projection orthogonale
à vues multiples du solide ci-dessous qui est un empilement de 7 cubes. La lettre A est
sur la vue de face.

                                 A

  4      3      2      1    00

                                             5

/4
     Question 2
     L’aire de la base d’un cône est 9π cm2 . La mesure de son apothème est 5 cm. Quel est le
     volume d’un autre cône semblable dont l’apothème mesure 12,5 cm ?

                                                6

Question 3                                                                                      /4
Un élève a réalisé le dessin suivant à la demande de son professeur de mathématiques. À
quel endroit a-t-il placé le point de fuite (les arrêtes cachées n’y sont pas représentées) ?

  4      3      2      1    00

                                             7

/4
     Question 4
     Simplifier l’expression exponentielle suivante. Tous les exposants doivent être positifs.
                                                                −3
                                          49060 × (490−103 )4
                                      
                                               √
                                                 490106

       4      3      2      1    00

                                                    8

Question 5                                                                                  /4
On considère la terre comme une boule dont le rayon est de 6 400 km. Si le volume d’eau
que contient la terre est d’environ 1, 37 × 109 km3 , alors quel est, exprimé en notation
scientifique, le volume de la partie restante du globe ?

  4      3     2      1    00

                                           9

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ÉVALUATION DES COMPÉTENCES

Tâche 1
Daris a fait, le mois dernier, des rénovations dans sa salle de bain. Sur la figure suivante
qui représente la vue de dessus de sa salle de bain, nous pouvons voir qu’il y a installé

   • une cabine de douche en forme de quart d’hexagone,
   • une baignoire et un meuble de lavabo en forme de prisme rectangulaire de même
     longueur de la base,
   • et un siège de toilettes anglaises dont la base est un rectangle de longueur égale le
     triple de la largeur.

                                                                           Siège de toilette

                                                                           Carrelage

                                                                           Baignoire et douche

                                                                           Meuble du lavabo

Voici quelques informations importantes concernant les mesures des parties constituant
la pièce en question.

   • La mesure de l’apothème de l’hexagone est (8x-2y) m, et celle de son côté est (12x-
     8y) m.

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• L’aire de la base du meuble de lavabo est (25x2 −15xy) m2 et sa largeur est (5x) m.

   • La largeur de la base de la baignoire est (6x) m.

   • La largeur de la base du siège de toilette est (x) m.

Daris veut maintenant installer un carrelage en céramique pour recouvrir le
plancher de sa salle de bain. Montrer que l’aire de la surface à recouvrir est
représentée par l’expression algébrique (-130x2 -12y2 +99xy+8,9625) m2 .

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Traces de votre démarche

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Tâche 2.
En technologie, l’usinage, nommé aussi le façonnage, est l’ensemble des actions qui per-
mettent de modifier un matériaux pour lui donner une forme particulière en utilisant des
outils ou des machines-outils. Avant d’arriver à cette étapes, les techniciens ou les ingé-
nieurs réalisent d’abord des dessins dits techniques.

Dans votre cours de science et technologie, vous devez réaliser une pièce en soudant
deux prismes métalliques à base carré. Le cahier de charges qui vous a été fourni porte
les informations suivantes :
                                                      √
    • la diagonale de la base du premier prisme est 50 2 cm,

   • la hauteur du premier prisme est de 0,75 m,

   • l’aire de la base du deuxième prisme est 4 225 cm2 ,

   • les deux solides ont le même volume,

   • les deux prisme sont soudés de manière à ce que leurs deux bases carrées soient
     concentriques (même centre).

Votre tâche consiste à réaliser une représentation en perspective cavalière de la
pièce à usiner en utilisant une échelle raisonnable. (toutes les mesures doivent
être arrondies à l’unité)

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Traces de votre démarche.

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Tâche 3
Une entreprise de production de produits cosmétiques propose a ses clients un parfum
dans des bouteilles de formats différents : deux modèles en forme de prisme droit à base
hexagonale, pour les femmes, et un autre ayant la forme d’un prisme droit à base trian-
gulaire pour les hommes. La figure ci-dessous illustre ces trois contenants.

                    A                  B                     C

Ce qui suit est de l’information sur les dimensions des contenants décrits précédemment.

   • L’aire des bases des prismes A et B sont respectivement de 15 cm2 et 23,4 375 cm2 .

   • La hauteur du grand prisme B est de 10 cm.

   • Les deux prismes A et B sont semblables.

   • La base du contenant C est un triangle équilatéral dont la mesure du côté est de 4
     cm.

Déterminez la hauteur du prisme C pour que sa capacité soit une fois et demi
celle du contenant A.

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Traces de votre démarches

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