Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles

 
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Unité 10 : Les figures
                                 Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques.

                                    Contexte                                                     avec des instruments) conduisant aux raisonnements.
                                                                                                 Pour les apprentissages les plus techniques, la démarche
                                 En géométrie, une figure plane est un ensemble de
                                                                                                 explicite est ici particulièrement efficace : l'enseignant
                                 points situés dans un plan. C’est un objet théorique,
                                                                                                 montre les gestes à effectuer, en mettant le haut-parleur
                                 une construction mentale. Or, on se représente une
                                                                                                 sur sa pensée. La pratique guidée permet ensuite aux
                                 figure grâce à un dessin, à un tracé. Les élèves doivent
                                 donc associer leurs constructions mentales à un dessin,         élèves de s’approprier ce savoir-faire. Avec l’objectiva-
                                 sans pour autant les confondre complètement. Cette              tion, les élèves mettent des mots sur les gestes accomplis.
                                 articulation entre ces deux représentations constitue l’un      Enfin, la pratique autonome constitue le nécessaire en-
                                 des enjeux de l’enseignement de la géométrie.                   traînement.
                                 En maternelle et en début de cycle 2, la perception
                                 joue un rôle essentiel : une figure carrée est nommée
                                                                                                   Progression
                                 « carré » car elle est reconnue comme tel. C’est l’œil qui      Cette unité débute par une première séance de révision
                                 permet de l’affirmer.                                           des figures connues afin de réactiver les connaissances
                                 Au CE2, les acquis du CE1 sont complétés et de nouvelles        des élèves.
                                 notions sont introduites : polygones, milieu d’un               Les trois séances suivantes (séances 102, 103 et 104) sont
                                 segment, cercles, figures complexes. La transition d’une        consacrées aux carrés et aux rectangles : propriétés des
                                 géométrie de la perception vers une géométrie de la             côtés, constructions sur papier quadrillé et pointé, puis
                                 mesure s’opère progressivement : les élèves identifient         sur papier uni avec l’équerre et la règle graduée.
                                 un carré en vérifiant que ses angles sont droits et ses         La séance 105 aborde le triangle rectangle, qui est la
                                 côtés de même mesure par exemple.                               moitié d’un rectangle.
                                 En fin de cycle 3 et surtout au collège, ils s'achemine-        Les séances 106 et 107 sont dédiées aux polygones et
                                 ront vers une géométrie de la déduction : il s’agira par        proposent de les définir, d’en créer et d’en tracer.
                                 exemple de prouver qu’une figure est un carré grâce à           La séance 108 aborde le milieu d’un segment et précède
                                 des raisonnements logiques utilisant des propriétés, des        deux séances (109 et 110) consacrées aux cercles, où les
                                 théorèmes.                                                      élèves découvrent les notions de centre, de rayon et de
                                 Au cours de cette année de CE2, les élèves sont amenés          diamètre, puis s’exercent à tracer au compas.
                                 à décrire des figures, les reproduire et les construire         La séance 111 présente des figures complexes à partir des
                                 sur divers supports : papier quadrillé, pointé ou papier        figures découvertes au cours de cette unité. Les élèves
                                 uni. Ils s’entraînent à tracer à main levée et à utiliser les   sont amenés à reconnaître les figures qui composent les
                                 instruments de géométrie : règle graduée, équerre et            figures complexes, à les décrire puis à les construire.
                                 compas. Le soin et la qualité des tracés leur permettront de
                                 réaliser des constructions esthétiquement satisfaisantes.         Difficultés générales d’apprentissage
                                 À de nombreuses occasions, il leur sera demandé de              • Les élèves qui ne disposent pas de bonnes images
                                 produire des raisonnements, ce qui les préparera aux               mentales dynamiques des figures ne reconnaissent
                                 travaux du cycle 3 et du collège.                                  pas les figures lorsqu’elles sont dans une position
                                                                                                    inhabituelle.
                                    Choix didactiques                                            • Certains élèves rencontrent des difficultés techniques
                                 Dans cette unité, la progression en géométrie du pro-              de tracés. Un entraînement régulier est donc néces-
                                 gramme de Singapour a été enrichie afin d’être en ac-              saire, de préférence d’abord sur des feuilles blanches,
                                 cord avec les programmes français de 2016. Ce faisant,             avant d’utiliser le fichier de l’élève.
                                 les principes de la méthode de Singapour ont été respec-        • Des difficultés sont également liées au vocabulaire : des
                                 tés. En effet, le passage du concret vers l’abstrait s’effec-      jeux tels que les « jeux de portraits » permettront aux
                                 tue à travers de nombreuses activités de représentations           élèves de s’approprier les mots justes et adaptés, tout
                                 (géoplans, pliages, tangrams, tracés à main levée puis             en rendant l’apprentissage ludique et motivant.
©La Librairie des Écoles, 2018

                                                                                                                                    Unité 10 • Les figures   209
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Séance             101                   Revoyons les figures connues

 	Revoir les figures planes étudiées au CP et au CE1 : carré, rectangle, triangle, disque. Tracer à main
 Objectifs
           levée. Tracer à la règle.
 Compétence du programme 2016 : Reconnaître, décrire et nommer les figures usuelles. Utiliser la règle graduée comme
 instrument de tracé.

  Calcul mental
                                                DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
        Transformer une soustraction
  Il y a plusieurs façons de transfor-
  mer une soustraction donnée en une                       Étapes de la séance                Durée           Modalité
  soustraction équivalente plus facile à        1 E
                                                   xploration de l’illustration                20
  calculer mentalement. Rappelez aux                                                            min            Collectif
                                                  pleine page
  élèves qu'on peut par exemple s'ar-
  ranger pour que le deuxième terme                                                             20            Individuel
                                                2 Les figures connues                           min          puis collectif
  se termine par un zéro : pour cela, il
  faut ajouter ou retirer la même quan-
                                                                                                20
  tité aux deux nombres, ou retirer le          3 Pratique autonome                                           Individuel
                                                                                                min
  nombre « arrondi » et rectifier en-
  suite. Proposez des soustractions de         Fichier 2 : pp. 40-41     Matériel pédagogique : reproductions de toiles
  nombres à deux chiffres et demandez          Fichier photocopiable :   d’art abstrait géométrique (Mondrian, Kandinsky,
  aux élèves de les transformer en des         pp. 184-185               Vasarely, etc.), grandes figures colorées découpées
  soustractions plus simples. Interro-                                   (carré, rectangle, disque, cercle, différents triangles,
  gez-les sur les stratégies utilisées.                                  quadrilatère quelconque, polygones semblables à
                                                                         ceux du tableau d’Idris), feuilles blanches
  Voici deux exemples :
  • 91 – 58 = 93 – 60 = 33                    Vocabulaire : carré, rectangle, triangle, disque, demi-disque, quart de
     (J'ai ajouté 2 à chaque terme.)           disque, cercle
  • 87 – 19 = 87 – 20 + 1 = 67 + 1 = 68
     (J’ai enlevé 1 de trop, je le rajoute à
     la fin.)
                                                1 Exploration de l’illustration pleine page
  Proposez ensuite des nombres à trois         En amont de la séance, découpez de grandes figures dans du papier
  chiffres.                                    de couleur (cf. matériel pédagogique). Projetez la page 40 du fichier 2
  Exemple : 374 – 48 = 376 – 50 = 326          au tableau ou demandez aux élèves d’ouvrir leur fichier à cette page.
  (J’ai ajouté 2 à chaque terme.)
                                               Commencez par leur poser cette question : « Comment appelle-t-on
                                               cette sorte de tableau ? » (C’est de l’art abstrait géométrique.) Affi-
                                               chez quelques reproductions d’art, en faisant remarquer que certaines
                                               figures géométriques y sont représentées. Écrivez les noms des peintres
                                               au tableau, puis indiquez qu’il s’agit de créations de la fin du XIXe siècle
                                               et du début du XXe siècle.
                                               Faites lire aux élèves le phylactère d’Alice et laissez-les réagir. Ils vont
                                               reconnaître certaines figures. Invitez des volontaires à venir les montrer
Vocabulaire et activités                       sur le tableau d’Idris et éventuellement sur les « vrais » tableaux
Cette séance prend la forme d'une              d’artistes. Au fur et à mesure qu’ils nomment les figures, affichez au
évaluation diagnostique : elle vous            tableau celles que vous avez fabriquées et inscrivez leur nom. Certains
permet de noter ce dont les élèves se          élèves vont peut-être nommer le cercle. Montrez alors la différence
rappellent, qu’il s’agisse de vocabu-          entre le disque, qui est « plein », et le cercle, qui désigne son contour.
laire ou de techniques de tracés.              N’abordez pas les propriétés des figures : pour l’instant, les élèves
Anticipez le fait que certains élèves          doivent seulement s'exercer à la reconnaissance perceptive des figures.
auront besoin de réaliser de multi-            Poursuivez en faisant lire le phylactère de Maël et en invitant les élèves
ples tracés à main levée et à la règle,        à répondre oralement à sa question. (Il y a trois triangles et deux carrés.)
                                                                                                                                    ©La Librairie des Écoles, 2018

afin d’acquérir plus d’aisance et de           Expliquez qu’on nomme de la même manière ces formes pleines et
confiance en eux.                              leur contour. Faites lire enfin le phylactère de pensée d’Adèle, puis
                                               demandez à des volontaires de montrer sur le tableau d’Idris les figures
                                               qu'ils ne reconnaissent pas. Dites aux élèves que certaines ont un
                                               nom : « Parmi les figures, il y a un quadrilatère quelconque et un penta-
                                               gone. » Ajoutez que certaines figures n’ont pas de nom, comme la

210   Unité 10 • Les figures
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
figure en haut à droite de la page. Demandez : « Pourquoi cette figure               Fichier 2 p. 40
                                 n’est pas un triangle ? » (Parce que les bords ne sont pas droits !) Annon-
                                 cez alors les objectifs de cette unité : « Nous allons étudier les figures
                                 planes, les décrire, les reproduire, les construire et les assembler pour en
                                 créer de plus complexes. »

                                  2 Les figures connues
                                 Laissez les élèves réfléchir individuellement à l’exercice 1 page 41 du
                                 fichier 2. Corrigez ensuite l’exercice au tableau. Poursuivez avec l’exer-
                                 cice 2. Invitez les élèves à s’exercer d’abord sur une feuille de brouillon
                                 ou sur leur ardoise, avant de réaliser les tracés au crayon à papier sur
                                 leur fichier. Ils gagneront ainsi en dextérité et en assurance. Expli-
                                 quez-leur qu’il est plus facile de réaliser des tracés en étant rapide et
                                 en ne levant pas trop la main. Laissez-les expérimenter, en posant plus
                                 ou moins la main et le poignet sur la table mais dites-leur que ce n’est
                                 pas grave si le tracé tremble un peu ! Réalisez ensuite vous-même
                                 quelques tracés à main levée au tableau, sans dire de quelle figure il
                                 s’agit. Pour l’exercice 3, revoyez la technique de tracé à la règle. Proposez
                                 à la classe de tracer des droites sur une feuille blanche avec leur règle.
                                                                                                                      Fichier 2 p. 41
                                 Demandez ensuite aux élèves qui maîtrisent le tracé d’expliquer aux
                                 autres comment ils s’y prennent. Insistez sur la manière de tenir sa règle et
                                 de tracer : « Maintenez fermement la règle en son milieu à l’aide de la
                                 main gauche (pour les droitiers) ou de la main droite (pour les gauchers).
                                 Appuyez légèrement sur le crayon. Tracez d’un seul mouvement, sans
                                 à-coups, en suivant le bord avec la pointe du crayon. » Faites la démons-
                                 tration au tableau. Expliquez enfin comment relier deux points à l’aide de
                                 la règle en plaçant celle-ci un peu en dessous des points à relier.
                                 Montrez cette technique au tableau, en dessinant le carré de l’exercice 3.
                                 Démarrez votre tracé en joignant avec votre règle les points A et B. Invitez
                                 les élèves à tracer à leur tour sur leur fichier. Poursuivez ainsi les tracés au
                                 tableau jusqu’à ce qu'ils aient tous été effectués.

                                  3 Pratique autonome
                                 Faites lire les énoncés des exercices pages 184 et 185 du fichier photoco-
                                 piable. Pour les tracés à main levée, indiquez aux élèves qu’ils peuvent
                                 d’abord s’exercer sur une feuille de brouillon. Les exercices 3 et 4 sont
                                 semblables à ceux du fichier 2. L’exercice 4, qui demande plus de dexté-
                                 rité, sera réservé aux élèves les plus avancés.

                                 Différenciation
                                 Soutien : Faites tracer aux élèves en difficulté des figures de leur choix
                                 à main levée. Demandez-leur d’écrire le nom de chaque figure tracée.
                                 Proposez-leur également de s’exercer à tracer à la règle des droites
                                 dans toutes les directions.
                                 Approfondissement : Après avoir réalisé l’exercice 3 du fichier 2,
                                 invitez les élèves avancés à expliquer aux élèves moins habiles comment
                                 s’y prendre pour bien tracer et mieux tenir leur règle et leur crayon
                                 (tutorat).
©La Librairie des Écoles, 2018

                                                               Synthèse de la séance
                                  • Je me souviens des figures simples : carré, rectangle, triangle, disque, demi-
                                     disque, quart de disque.
                                  • Je sais tracer ces figures à main levée.
                                  • Je sais tracer des traits droits à la règle et relier deux points.

                                                                                                                       Unité 10 • Les figures   211
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Séance              102                Explorons les carrés et les rectangles

 Objectifs Reconnaître des quadrilatères : les carrés et les rectangles.
 Compétence du programme 2016 : Connaître les propriétés des angles et côtés de même longueur pour les carrés et
 les rectangles.

   Calcul mental
                                               DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
           Additionner 3 nombres
   Donnez aux élèves des additions de
                                                          Étapes de la séance               Durée         Modalité
   trois nombres dont la somme est
   inférieure ou égale à 39 et dont la          1 R
                                                   éalisation et observation de carrés      25          Individuel
   somme de deux termes donne 20 ou               et de rectangles                           min         et collectif
   30. Exemple : 18 + 2 + 7. Les élèves
                                                                                             20           Collectif
   écrivent le résultat sur leur ardoise.       2 Exercices guidés                           min       puis individuel
   Confrontez les stratégies. Faites re-
   marquer aux élèves qu’il est plus                                                         15
   rapide de « mettre ensemble » les            3 Pratique autonome                          min         Individuel
   deux nombres qui font 20 ou 30, puis
   d’ajouter le troisième nombre.              Fichier 2 : pp. 42-44       Matériel pédagogique : deux feuilles de
   Poursuivez avec 24 + 9 + 6. Faites          Fichier photocopiable :     papier quadrillé de 12 cm par 12 cm, de maille
   identifier à nouveau les deux nombres       p. 186                      2 cm, par élève, figures découpées dans du
                                                                           papier ou du carton
   qui s’associent le plus facilement : 24
   et 6.                                       Vocabulaire : quadrilatère, côtés de même longueur, angle droit, côtés
   Reprenez l'exercice en introduisant         opposés
   deux nombres à 2 chiffres.
   Exemples :
   28 + 15 + 2 = 45                            1 Réalisation et observation de carrés et de rectangles
   16 + 22 + 4 = 42                           Distribuez à chaque élève cinq feuilles carrées de papier quadrillé. Mon-
                                              trez à la classe comment plier cette feuille en quatre, en écrasant le pli
Principe de variabilité perceptuelle          avec l’ongle. Projetez la page 42 du fichier 2 ou faites ouvrir le fichier à
Le principe de variabilité perceptuelle       cette page. Invitez les élèves à suivre les suggestions des personnages.
suggère que l’apprentissage d’un              Déterminez ensuite collectivement les manipulations qui conduisent à
concept est maximisé quand les                découper un trou carré au centre de la feuille.
élèves le rencontrent de différentes          Proposez de chercher de nouvelles découpes, qui peuvent conduire à
manières à travers des expériences            des carrés plus petits ou plus grands. Discutez ensemble des différentes
variées. Ils sont ainsi capables de per-      découpes obtenues.
cevoir ce concept indépendamment              Demandez maintenant aux élèves de découper un trou rectangulaire
de la façon dont il est représenté.           au centre de la feuille. Invitez quelques volontaires à expliquer à la
C'est l'objectif de cette séance 102,         classe les étapes de leur réalisation. Laissez un peu de temps pour que
qui présente de manière nouvelle et           tous les élèves y parviennent.
originale les notions de carré et de          Annoncez l’objectif de la séance : « Nous allons étudier les propriétés
rectangle.                                    des carrés et des rectangles, voir en quoi ils se ressemblent et en quoi ils
                                              sont différents. »
Étymologie
                                              Projetez les figures A, B, C et D de la page 43 du fichier 2 ou reprodui-
Il est intéressant d’analyser l’étymolo-      sez-les au tableau. Demandez aux élèves d'ouvrir leur fichier. Introdui-
gie des termes géométriques avec les          sez le mot « quadrilatère », en donnant son étymologie (cf. encadré ci-
élèves ; cela les aide à donner du sens       contre). Poursuivez en demandant aux élèves : « Est-ce que les carrés et
aux mots qu’ils apprennent. Le mot            les rectangles sont des quadrilatères ? », « Pourquoi ? » Présentez aux
« quadrilatère » par exemple vient du         élèves une équerre et montrez-leur au tableau comment l’utiliser pour
latin : « quadri » signifie « quatre »
                                                                                                                             ©La Librairie des Écoles, 2018

                                              vérifier qu’un angle est un angle droit. Faites venir plusieurs volontaires
et « later » signifie « côté ». Le mot        pour effectuer également cette vérification. Continuez en demandant
« polygone » vient du grec : « poly »         à la classe : « Comment pouvons-nous utiliser le quadrillage pour déter-
signifie « beaucoup » et « gone »             miner si les côtés sont de même longueur ? » Faites distinguer les cas
vient de « gonia » qui veut dire              « simples », où les côtés sont sur les lignes du quadrillage, et les cas où
« angle ».                                    les tracés ne suivent pas ces lignes (figures A et D).

212    Unité 10 • Les figures
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Invitez les élèves à utiliser leur règle graduée et leur équerre pour                    Fichier 2 p. 42
                                 vérifier les propriétés des figures, indiquées dans le tableau page 43 du
                                 fichier 2. Expliquez l’expression « côtés opposés » à l’aide des figures
                                 dessinées ou projetées. Lisez à voix haute les conclusions de l'encadré
                                 « J’observe ». Faites remarquer que les carrés sont des rectangles
                                 particuliers, puisqu'ils ont toutes les propriétés des rectangles.
                                 Cependant, leurs quatre côtés sont égaux et pas seulement les côtés
                                 opposés. Précisez que tous les rectangles ne sont pas des carrés.

                                  2 Exercices guidés
                                 Aidez les élèves à compléter l’exercice 1 page 43 du fichier 2, en leur
                                 demandant de rappeler les propriétés d’un carré et d’un rectangle : « Un
                                 rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Ses côtés opposés
                                 ont la même longueur. Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles
                                 droits et quatre côtés de même longueur. » Poursuivez avec l’exercice 2
                                 page 44. Guidez les élèves pour les aider à comparer le rectangle et le
                                 carré, en leur indiquant de se servir du tableau page précédente. Laissez-
                                 les ensuite travailler individuellement sur l'exercice 3. Demandez à
                                 plusieurs volontaires de justifier oralement leurs réponses aux questions.               Fichier 2 p. 43

                                  3 Pratique autonome
                                 Lisez les consignes des exercices 1 et 2 page 186 du fichier photoco-
                                 piable. Laissez les élèves réfléchir individuellement. Réalisez l’exercice
                                 1 a) collectivement si nécessaire. L’exercice 2 est réservé aux élèves les
                                 plus avancés.

                                 Différenciation
                                 Soutien : Proposez aux élèves en difficulté de travailler en groupe.
                                 Distribuez des formes découpées de rectangles, de carrés et de qua-
                                 drilatères quelconques, puis demandez-leur de les classer, sans avoir
                                 recours à des instruments. Revoyez ensuite avec eux la technique
                                 d’utilisation de l’équerre pour vérifier les angles droits.
                                 Approfondissement : Demandez aux élèves avancés de réaliser
                                 individuellement l'exercice 2 du fichier photocopiable.
                                 Ensuite, par groupe, sur des feuilles quadrillées, invitez-les à créer le
                                 plus possible de rectangles et de carrés selon le même procédé de                        Fichier 2 p. 44
                                 découpage qu’en début de séance.

                                            Activité optionnelle                     Synthèse de la séance
                                            Jeu de portrait tactile            • Je sais que les quadrilatères ont
                                  Placez dans un sac opaque cinq ou six           quatre côtés.
                                  figures planes découpées dans du             • Je connais les propriétés du carré :
                                  carton : des quadrilatères variés (carrés,      il a quatre angles droits et quatre
                                  rectangles, losanges, quadrilatères             côtés de même longueur.
                                  quelconques), des polygones, des             • Je connais les propriétés du
                                  disques. L’élève doit extraire du sac,          rectangle : il a quatre angles droits
                                  sans regarder à l'intérieur, la figure que      et ses côtés opposés sont de même
                                  vous aurez nommée.                              longueur.
©La Librairie des Écoles, 2018

                                                                                                                           Unité 10 • Les figures   213
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Séance             103               Construisons des carrés
                                     et des rectangles (1)
 	Construire des carrés et des rectangles sur papier quadrillé et sur papier pointé, de différentes tailles
 Objectifs
           et orientations.
 Compétence du programme 2016 : Construire un carré ou un rectangle sur différents supports, tels que le papier quadrillé
 et le papier pointé.

  Calcul mental
                                                 DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
           Le nombre manquant
  Jouez à « remplir les blancs » en
  posant toutes sortes de devinettes à                      Étapes de la séance               Durée          Modalité
  l’oral ou écrites au tableau.                  1 C
                                                    onstruire des carrés et                   15            Collectif
  Dites aux élèves : « Je vais vous po-            des rectangles sur un géoplan               min        puis en binôme
  ser une devinette, et quand je dirai
  "bip", ce sera à vous de répondre avec         2 C
                                                    onstruction de carrés et                  30
  le nombre manquant. » Les élèves                 de rectangles sur papier quadrillé          min          Individuel
  peuvent répondre à l’oral ou sur leur            et pointé
  ardoise.
                                                                                               15
  Exemples :                                     3 Pratique autonome                           min          Individuel
  • 50, 47, « bip », 41, 38
  • 350, 325, 300, « bip », 250, 225             Fichier 2 : pp. 45-46                    Matériel pédagogique : un
  • 21, 28, 35, 42, « bip », 56                  Fichier photocopiable : pp. 187-189      géoplan par binôme, feuilles A4
  • 9 × 8 = « bip »                              Annexe : 10-1 « Carrés et rectangles »   quadrillées et pointées
  • 7 × « bip » = 420                            Vocabulaire : longueur et largeur d’un rectangle
  • 120 ÷ « bip » = 6

                                                 1 C
                                                    onstruire des carrés et des rectangles
                                                   sur un géoplan
                                                Projetez au tableau la page 45 du fichier 2 ou demandez aux élèves d’ou-
                                                vrir leur fichier à cette page. Reproduisez le carré d’Idris sur votre géoplan
                                                et présentez-le à la classe. Demandez à des volontaires de rappeler les
                                                propriétés du rectangle et du carré vues à la séance précédente : « Tous
                                                les angles du rectangle sont droits et ses côtés opposés sont de même
                                                longueur. Tous les angles du carré sont droits et tous ses côtés sont de
                                                même longueur. »
                                                Faites lire la question du phylactère d’Idris par un élève. Examinez
                                                collectivement les réponses : les élèves doivent dire qu'il faut vérifier
                                                que les quatre côtés sont égaux et que les quatre angles sont droits.
                                                Demandez : « Comment pouvons-nous vérifier ces propriétés ? » (Avec
                                                la règle graduée et l’équerre.) Proposez à des volontaires de procéder à
                                                ces vérifications sur l’image projetée ou sur un dessin au tableau de ce
                                                carré sur géoplan. Demandez-leur d'expliquer comment on peut vérifier
                                                que la figure d'Idris est un carré sans utiliser d'outils. Montrez votre
                                                géoplan et tournez-le de façon à ce que deux des côtés opposés du
                                                carré soient parallèles au sol : « Cette figure est bien un carré, qui a
                                                simplement été incliné sans subir de déformations. »
                                                Demandez à un volontaire de lire le phylactère d’Alice et proposez aux
                                                élèves de réaliser ces carrés en binôme sur leur géoplan. Vérifiez les
                                                carrés construits. Commentez tout particulièrement les carrés qui sont
                                                                                                                                 ©La Librairie des Écoles, 2018

                                                inclinés. Montrez aux élèves que les carrés ont tourné sans se déformer
                                                (ils ont conservé quatre côtés égaux et quatre angles droits). Procédez
                                                ensuite de la même manière pour les trois rectangles demandés par
                                                Maël.

214   Unité 10 • Les figures
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Invitez les élèves à construire différents carrés et rectangles sur leur            Fichier 2 p. 45
                                 géoplan. Guidez-les avec des questions du type : « Quel est le plus grand
                                 carré/rectangle que vous pouvez faire ? », « Quel est le plus petit carré/
                                 rectangle que vous pouvez faire ? » Poursuivez en demandant aux
                                 élèves de trouver tous les carrés de tailles différentes qu’il est possible
                                 de faire sur un géoplan, du plus petit (1 par 1) au plus grand (4 par 4).
                                 Lisez la conclusion de l'encadré « J’observe » et annoncez aux élèves les
                                 objectifs de la séance : « Aujourd’hui, nous allons construire des carrés
                                 et des rectangles sur des quadrillages et sur du papier pointé. Ces carrés
                                 et rectangles auront des orientations différentes. »

                                  2 C
                                     onstruction de carrés et de rectangles
                                    sur papier quadrillé et pointé
                                 Demandez aux élèves de réaliser individuellement l’exercice 1 page 45 du
                                 fichier 2. Proposez aux élèves qui le souhaitent de construire les figures
                                 d’abord sur géoplan. Pour cet exercice, encouragez la création de carrés
                                 inclinés, c'est-à-dire qui ne reposent pas sur les lignes du quadrillage.
                                 Corrigez ensuite, en expliquant pourquoi certains tracés ne sont pas réus-
                                 sis. Procédez de même pour l’exercice 2 page 46. L’exercice 3 propose aux           Fichier 2 p. 46
                                 élèves de compter les carreaux en suivant les lignes du quadrillage. Rappe-
                                 lez la notion de longueur (grand côté) et de largeur (petit côté) d’un rec-
                                 tangle. L’exercice 4 sera réservé aux élèves avancés.

                                  3 Pratique autonome
                                 Lisez les consignes des exercices 1 à 4 pages 187 à 189 du fichier photo-
                                 copiable. Incitez les élèves à essayer de « voir dans leur tête » la figure
                                 demandée avant de commencer à la tracer. Précisez que lorsqu'un seul
                                 côté est donné, il faut d'abord chercher un troisième sommet avant de
                                 commencer à tracer.

                                 Différenciation
                                 Soutien : Proposez aux élèves en difficulté de réaliser sur géoplan les
                                 figures demandées. Ils pourront ensuite les reproduire sur du papier
                                 pointé, dont les points ressemblent aux clous du géoplan.
                                 Pour les figures où un seul côté est déjà tracé, ajoutez vous-même un
                                 troisième sommet.
                                 Proposez également de tracer d’abord à main levée les figures deman-
                                 dées.
                                 Approfondissement : Demandez aux élèves avancés de réaliser l’exer-
                                 cice 4 page 46 du fichier 2. Donnez ensuite à chacun une copie de
                                 l'annexe 10-1 et demandez-leur de trouver tous les carrés et tous les
                                 rectangles (qui ne sont pas des carrés) qui se cachent dans le quadril-
                                 lage et de donner leurs dimensions.

                                                               Synthèse de la séance
                                  • Je sais identifier la longueur et la largeur d’un rectangle.
                                  • Je sais construire des carrés et des rectangles sur un géoplan, sur du papier
                                     quadrillé et sur du papier pointé.
©La Librairie des Écoles, 2018

                                  • Je dois toujours essayer de visualiser la figure dans ma tête avant de tracer.

                                                                                                                      Unité 10 • Les figures   215
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Séance              104                  Construisons des carrés
                                         et des rectangles (2)
 Objectifs Construire des carrés et des rectangles sur du papier blanc, avec la règle graduée et l’équerre.
 Compétence du programme 2016 : Utiliser la règle ou l’équerre comme instruments de tracé. Construire un carré et
 un rectangle sur un support uni connaissant la longueur des côtés.

   Calcul mental
                                                DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
         Les doubles et les moitiés
   Les doubles Proposez aux élèves de
                                                           Étapes de la séance               Durée         Modalité
   trouver le double de nombres infé-
   rieurs à 20. Exemple : « Quel est                                                             20        Collectif
                                                 1 Observer la construction d’un carré           min    puis individuel
   le double de 14 ? De 15 ? De 18 ?
   De 19 ? » Demandez ensuite : « Quel
                                                                                                 25
   est le double de 413 ? » (Pour calculer       2 Exercices guidés de tracés                              Individuel
                                                                                                 min
   plus facilement le double de 413, on
   ajoute le double de 400 et le double                                                          15
   de 13.)                                       3 Pratique autonome                             min       Individuel
   Poursuivez en demandant : « Quel
   est le double de 614 ? De 519 ? », etc.      Fichier 2 : pp. 47-49            Matériel pédagogique : équerre, règle
   Les moitiés Proposez aux élèves de           Fichier photocopiable : p. 190   graduée, feuilles blanches
   trouver la moitié de nombres à deux          Vocabulaire : carré, rectangle, équerre, règle
   chiffres, puis à trois chiffres, qui se
   terminent par un zéro. Exemple :
   « Quelle est la moitié de 40 ? De 500 ?      1 Observer la construction d’un carré
   De 70 ? De 300 ? »
   Complexifiez les nombres se ter-            Demandez à un volontaire d’énoncer les propriétés d’un carré : « Il a
   minant par un zéro : « Quelle est la        quatre angles droits et quatre côtés de même longueur. » Dessinez au
   moitié de 420 ? » (C'est la moitié de       tableau un carré de 40 cm de côté environ, à main levée, en y indiquant
   400 plus la moitié de 20.)                  ses mesures et les symboles des angles droits. L’appellation « coin
                                               carré » utilisée pour désigner l’angle droit au CE1 ou même au CP
                                               prend dès lors du sens avec le symbole officiel de l’angle droit. Dites
                                               ensuite aux élèves que vous allez tracer ce carré avec des instruments de
                                               mesure. Invitez-les à vous observer attentivement. Effectuez alors cette
                                               construction, telle qu’elle est décrite dans le fichier, en la commentant.
                                               Explicitez l’utilisation des instruments : « L’équerre sert à tracer des
                                               angles droits. La règle graduée sert à tracer des côtés de longueur don-
                                               née. » Insistez aussi sur la position du zéro de la règle, qui doit coïncider
Méthode explicite                              avec l’extrémité du segment à tracer et donc avec l’angle du carré. En
Le séance 104 est un parfait exemple           effet, certains élèves placent l’extrémité de la règle, et non le zéro, à cet
de ce qu'est une démarche explicite,           emplacement. Signalez cette erreur.
en quatre étapes.                              Une fois votre carré terminé, invitez les élèves à prendre une feuille
1) L'enseignant fait la démonstra-            blanche pour réaliser l’activité proposée dans l'encadré « J’observe »
    tion, en « mettant le haut-parleur         page 47 du fichier 2. Étape par étape, les élèves effectuent les tracés sur
    sur sa pensée ».                           leur feuille, pendant que vous reprenez la construction au tableau, en
2) L'enseignant et la classe travaillent      la commentant à nouveau. Contrôlez les réalisations des élèves à chaque
    ensemble.                                  étape. Contrôlez enfin les tracés terminés, en commentant collective-
3) Les élèves mettent des mots sur ce         ment ceux qui ne sont pas conformes. Faites remarquer aux élèves que
    qu'ils ont fait. C’est l’objectivation.    la procédure des six étapes n’est pas unique : un élève pourrait par
4) Les élèves travaillent seuls.               exemple, en étape 4, construire l’angle droit au sommet D au lieu de B.
                                                                                                                               ©La Librairie des Écoles, 2018

                                               Annoncez maintenant les objectifs de la séance : « Aujourd’hui, nous
                                               allons construire des carrés et des rectangles sur du papier blanc, en
                                               utilisant notre équerre et notre règle graduée. Nous allons aussi
                                               compléter des carrés et des rectangles dont la construction a déjà été
                                               entamée. »

216    Unité 10 • Les figures
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Fichier 2 p. 47
                                  2 Exercices guidés de tracés
                                 Distribuez une nouvelle feuille de papier blanc à chaque élève et deman-
                                 dez-leur d’ouvrir leur fichier 2 à la page 48 pour réaliser l’exercice 1.
                                 Il s’agit d’appliquer les mêmes étapes que précédemment, pour construire
                                 cette fois un carré de 10 cm de côté. Avant de commencer, demandez à
                                 des volontaires de verbaliser les différentes étapes de la construction du
                                 carré à réaliser. Invitez ensuite les élèves à réaliser l’exercice 2 a) sur leur
                                 fichier. Vérifiez leurs constructions.
                                 L’exercice 2 b) demande aux élèves d’adapter la méthode de construction
                                 précédemment étudiée à un rectangle. Demandez à un élève de rappeler
                                 les propriétés du rectangle : « ll a quatre angles droits et ses côtés opposés
                                 sont égaux. » Rappelez également comment on nomme le grand et le
                                 petit côté d'un rectangle (longueur et largeur respectivement). Proposez
                                 aux élèves de tracer au brouillon ou sur leur ardoise un rectangle à main
                                 levée, en indiquant les dimensions sur leur schéma. Vérifiez les constructions
                                 réalisées par les élèves et apportez-leur de l’aide, si besoin. Expliquez
                                 ensuite au tableau les différentes étapes de la construction du rectangle,
                                 en partant d’un schéma à main levée. Pour l’exercice 3, invitez les élèves à        Fichier 2 p. 48
                                 travailler d'abord sur un brouillon et à main levée avant de compléter les
                                 tracés sur le fichier. Les exercices 3 et 4 seront réservés aux élèves avancés.

                                  3 Pratique autonome
                                 Faites réaliser individuellement les exercices 1 à 3 page 190 du fichier
                                 photocopiable, en suivant les mêmes étapes de construction que précé-
                                 demment.
                                 Invitez les élèves à tracer des schémas à main levée au brouillon pour
                                 mieux visualiser le tracé à effectuer.

                                 Différenciation
                                 Soutien : Demandez aux élèves en difficulté de rappeler la procédure
                                 à suivre pour tracer les angles droits avec l’équerre et pour tracer des
                                 segments de mesure donnée. Faites-leur tracer des carrés et des rec-
                                 tangles à main levée, pour les aider à bien visualiser ces figures. Propo-
                                 sez-leur enfin des tracés à compléter à main levée, sur le modèle de
                                 l’exercice 3.
                                                                                                                     Fichier 2 p. 49
                                 Approfondissement : Faites réaliser aux élèves avancés les exercices 3
                                 et 4 du fichier 2 page 49.
                                 Proposez ensuite à des volontaires d’aider les élèves en difficulté à
                                 bien utiliser leurs instruments et à compléter d’abord à main levée,
                                 puis avec les instruments, des tracés déjà entamés.

                                            Activité optionnelle                    Synthèse de la séance
                                                 Jeu de pliage                • J e sais construire des carrés et
                                  Formez des binômes et donnez à                 des rectangles sur du papier uni,
                                  chacun une feuille de papier. Invitez-les      en utilisant une équerre et une
                                  à découper les bords de la feuille pour        règle graduée.
                                  qu’elle ne possède plus d'angles droits,    • Je sais compléter des tracés
                                  puis à plier cette feuille pour tenter         avec ces mêmes instruments
©La Librairie des Écoles, 2018

                                  d’obtenir un rectangle.                        pour obtenir des carrés et
                                  Proposez-leur de reprendre l'activité,         des rectangles.
                                  cette fois-ci pour obtenir un carré.

                                                                                                                      Unité 10 • Les figures   217
Unité 10 : Les figures - Reconnaître, nommer, décrire, reproduire, construire quelques figures géométriques - La Librairie des Ecoles
Séance             105                Découvrons les triangles rectangles

 	Reconnaître si un triangle est rectangle. Construire et reproduire des triangles rectangles sur divers
 Objectifs
           supports.
 Compétence du programme 2016 : Reconnaître et décrire à partir des côtés et de l’angle droit un triangle rectangle.
 Le construire sur un support uni connaissant la longueur des côtés.

  Calcul mental
                                                 DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
           Les presque-doubles
  Revoyez les presque-doubles des
                                                             Étapes de la séance              Durée          Modalité
  nombres inférieurs à 10 (6 + 7,
  8 + 9, etc.) et les presque-doubles                                                          20           Individuel
                                                  1 Observer et créer un triangle rectangle    min          et collectif
  de nombres compris entre 10 et 20
  (11 + 12, 13 + 14, 16 + 17, etc.).
                                                  2 R
                                                     econnaissance et construction            25          En binôme
  Continuez avez des calculs du type :
                                                    de triangles rectangles                    min        puis individuel
  n + (n + 2), toujours avec des nombres
  compris entre 10 et 20 (13 + 15,                                                             15
  17 + 19).                                       3 Pratique autonome                          min          Individuel
  Terminez l'activité avec des calculs du
  type : 70 + 80, 800 + 900, 150 + 160,          Fichier 2 : pp. 50-51          Matériel pédagogique : feuilles de papier
  130 + 150.                                     Fichier photocopiable :        format A4 ou A5, calques des figures des
                                                 pp. 191-192                    exercices 3 et 4 page 51 du fichier 2
                                                 Vocabulaire : triangle rectangle
Validation avec un calque
Pour cette séance, il peut être perti-           1 Observer et créer un triangle rectangle
nent de réaliser des calques des                Demandez aux élèves de rappeler ce qu’est un rectangle (un quadrila-
constructions demandées aux élèves,             tère qui a quatre angles droits et dont les côtés opposés sont de même
afin que ces derniers puissent vérifier
                                                longueur).
par eux-mêmes si leur construction
                                                Distribuez à chaque élève deux demi-feuilles de papier format A4
est correcte.
                                                ou deux feuilles de papier format A5 et demandez-leur de sortir leur
Proposez notamment aux élèves
                                                règle et leur paire de ciseaux. Lisez le phylactère d’Adèle sans parler
d’utiliser un calque représentant les
                                                des solutions des trois autres personnages. Expliquez le sens du mot
figures à réaliser pour les exercices 3
                                                « superposable ». Laissez un temps de réflexion et observez les actions
et 4 page 51 du fichier 2.
                                                des élèves. Notez s’ils commencent par plier la feuille, s’ils tracent
                                                d’abord une droite à la règle ou s’ils coupent directement sans plier ou
Une infinité de solutions
                                                tracer de droite en premier lieu. S’ils trouvent une solution, demandez-
Si un élève demande s’il y a d’autres           leur d’essayer d’en trouver une autre. Après la mise en commun des
solutions que celles illustrées dans            résultats, projetez au tableau la page 50 du fichier 2 ou demandez aux
l’encadré « J’observe » pour obtenir            élèves d’ouvrir leur fichier à cette page. La plupart des élèves auront sans
deux moitiés superposables, faites-             doute trouvé les solutions d’Idris et de Maël en pliant d’abord la feuille
lui remarquer que ces trois solutions           en deux puis en coupant le long du pli. Démontrez (ou faites démontrer
sont des cas particuliers : les coupes          par un élève) comment tracer le trait de coupe qui permet de réaliser
joignent deux sommets opposés ou                facilement le triangle d’Alice, en expliquant qu’il joint deux sommets
deux milieux de côtés opposés. En               opposés du triangle. Précisez que ce segment s’appelle une diagonale
marquant un point quelconque à                  et faites remarquer que tout rectangle possède deux diagonales.
une distance x ou y d’un sommet, en             Poursuivez en demandant à un volontaire de lire le phylactère de Maël.
faisant de même pour le sommet op-              Les élèves reconnaissent le rectangle. Invitez-les à justifier leur réponse,
posé, en joignant les deux points par           en les amenant à parler des quatre angles droits d'un rectangle.
un segment qui passe par le centre,
                                                                                                                               ©La Librairie des Écoles, 2018

                                                Faites identifier la figure d’Idris. Si certains élèves pensent qu'il s'agit
puis en coupant le long de ce seg-              d'un carré, car les côtés sont peu différents, faites-leur vérifier la lon-
ment, on obtient également deux
                                                gueur des côtés avec leur règle graduée.
moitiés superposables. Et comme le
                                                Examinez maintenant la figure d'Alice : « Pourquoi ce triangle a-t-il un
nombre de choix pour x ou y est infi-
                                                angle droit ? » Aidez les élèves à exprimer l’idée que l’angle droit pro-
ni, il y a une infinité de solutions.
                                                vient du rectangle de départ.

218   Unité 10 • Les figures
Lisez enfin la conclusion de l'encadré « J’observe » et reformulez en di-                  Fichier 2 p. 50
                                 sant qu’un triangle rectangle est un triangle qui possède un angle droit.
                                 Annoncez alors l’objectif de la séance : « Nous allons reconnaître des
                                 triangles rectangles et les construire sur différents supports. »

                                  2 R
                                     econnaissance et construction de triangles
                                    rectangles
                                 Demandez aux élèves de réfléchir en binôme à l’exercice 1 page 50 du
                                 fichier 2. Lisez et commentez le phylactère d’Alice : « À quoi sert une
                                 équerre ? » Demandez à des volontaires de venir vérifier, à l’aide de
                                 l’équerre, les angles des triangles projetés ou redessinés au tableau. Il leur
                                 sera facile de constater que les triangles B, E et G ne sont pas rectangles.
                                 Pour les autres triangles, l’utilisation de l’équerre s’impose. Après vérifica-
                                 tion, invitez les élèves à ajouter le symbole habituel de l’angle droit pour
                                 les triangles rectangles. Laissez-les ensuite réaliser individuellement l’exer-
                                 cice 2 de la page 51. Les élèves vont sans doute utiliser les quadrillages
                                 pour obtenir des angles droits. Les élèves avancés chercheront peut-être à
                                 tracer des triangles rectangles inclinés. Validez les constructions correctes.
                                 Lisez ensuite le phylactère d’Adèle et invitez les élèves qui le souhaitent à              Fichier 2 p. 51
                                 se servir d'un géoplan. Pour l’exercice 3, conseillez-leur de tracer le
                                 triangle d’abord « en l’air », puis à main levée au brouillon. Faites noter la
                                 dimension (3 cm) et le symbole de l’angle droit sur la figure. Faites remar-
                                 quer que deux constructions sont possibles, selon la position de l’angle
                                 droit. Corrigez au tableau en montrant les différentes constructions pos-
                                 sibles. L’exercice 4 sera réalisé par les élèves avancés.

                                  3 Pratique autonome
                                 L’exercice 1 page 191 du fichier photocopiable est semblable à celui du
                                 fichier de l'élève. Demandez aux élèves d’ajouter les symboles des angles
                                 droits sur les figures. Pour l’exercice 2, les élèves peuvent suivre les lignes
                                 des quadrillages pour tracer les angles droits. L’exercice 3 nécessite sim-
                                 plement de compter les carreaux. L’exercice 4 oblige à utiliser la règle
                                 graduée et l’équerre. L’exercice 5 sera traité par les élèves avancés.

                                 Différenciation
                                 Soutien : Proposez aux élèves ayant du mal à manier une équerre
                                 d'utiliser un gabarit d’angle droit (papier plié en quatre ou une plaque
                                 de cent du matériel de base 10 par exemple). Invitez-les aussi à
                                 construire des triangles rectangles sur géoplan. Faites-leur enfin tracer
                                 des triangles rectangles « en l’air » et à main levée.
                                 Approfondissement : Proposez aux élèves avancés de tracer des
                                 triangles rectangles inclinés pour l’exercice 2 du fichier 2 page 51.
                                 Laissez-les ensuite travailler sur l’exercice 4 page 51 et sur l’exercice 5
                                 du fichier photocopiable. Demandez-leur enfin s’il est possible de
                                 construire un triangle qui a deux angles droits. Laissez-les expérimen-
                                 ter et débattre entre eux.

                                                                Synthèse de la séance
©La Librairie des Écoles, 2018

                                  • Je sais créer un triangle rectangle en coupant un rectangle le long d’une de ses
                                      deux diagonales.
                                  • Je sais reconnaître un triangle rectangle : c’est un triangle qui a un angle droit.
                                      Je vérifie avec une équerre.
                                  • Je sais tracer un triangle rectangle sur papier quadrillé ou pointé.
                                  • Je sais tracer un triangle rectangle sur du papier blanc : j’utilise ma règle
                                      graduée pour mesurer les côtés et mon équerre pour tracer l’angle droit.
                                                                                                                             Unité 10 • Les figures   219
Séance              106                Explorons les polygones

 Objectifs Découvrir la notion de polygone. Construire des polygones.
 Compétence du programme 2016 : Utiliser le vocabulaire approprié pour décrire les figures planes usuelles, dont les
 polygones : côtés, sommets, angles. Utiliser les instruments de tracé : règle et équerre.

   Calcul mental
                                                 DÉMARCHE PÉDAGOGIQUE
          Représentations multiples
   Écrivez un nombre à 3 chiffres au ta-
                                                            Étapes de la séance              Durée         Modalité
   bleau, par exemple 210, et demandez
   (à l'oral ou sur l’ardoise) une repré-                                                      20          Collectif
                                                 1 Découverte des polygones                    min      puis en binôme
   sentation de ce nombre. Les choix
   sont multiples. 210 peut s’écrire
                                                                                               30         En binôme
   comme :                                       2 Pratique guidée                             min       puis individuel
   • une somme de deux ou plusieurs
      nombres ;                                                                                10
   • une différence entre deux nombres ;        3 Pratique autonome                           min         Individuel
   • un produit de deux nombres (210
      = 3 × 70, car 3 × 7 = 21) ;                Fichier 2 : pp. 52-53            Matériel pédagogique : géoplans,
   • la moitié d’un autre nombre ;              Fichier photocopiable : p. 193   feuilles blanches
   • le double d’un autre nombre (210 est       Vocabulaire : polygone, côté, sommet, angle
      le double de 105).
   Laissez les élèves explorer d'autres
   représentations (les représentations          1 Découverte des polygones
   imagées sont autorisées).
   Donnez ensuite un nombre impair et           Projetez la page 52 du fichier 2 au tableau ou demandez aux élèves
   demandez aux élèves si ce nombre             d’ouvrir leur fichier à cette page. Faites lire le phylactère de Maël et
   est le double d’un autre. Écoutez at-        montrez aux élèves le même polygone sur votre géoplan. Demandez à
   tentivement les réponses. Un nombre          un volontaire de venir au tableau pour vérifier que votre figure a bien
   naturel impair n'est pas le double d'un      cinq côtés : invitez-le à repasser avec son doigt les côtés en les énumé-
   autre nombre naturel, mais il est le
                                                rant. Faites remarquer qu’il ne faut pas oublier de côtés, ni en compter
   double d'un nombre fractionnaire.
                                                deux fois : il faut donc bien repérer d’où on part. Faites également
                                                observer que ces côtés sont droits (il n’y a pas de ligne courbe) et que
                                                la figure est fermée. Demandez ensuite à un autre élève de venir au
                                                tableau vérifier le nombre d’angles et de sommets de votre figure.
                                                Concluez : « Cette figure a cinq côtés, cinq angles et cinq sommets. »
Polygones non convexes,                         Faites lire le phylactère d’Alice et proposez aux élèves de réaliser en
polygones croisés                               binôme cette figure sur leur géoplan. Présentez à la classe quelques
Les polygones peuvent avoir des                 figures réalisées par les élèves. Faites dénombrer les six côtés, les six
angles rentrants (compris entre 180°            angles et les six sommets des figures réalisées. Procédez de la même
et 360°). On dit alors qu’ils ne sont           façon pour le phylactère d’Idris, puis pour celui d’Adèle.
pas convexes. Si des élèves en créent           Lisez ensuite les définitions des polygones présentées dans l'encadré
dans leurs constructions, montrez-les           « J’observe ». Faites observer que dans « triangle », on entend « tri »,
à la classe. Dans le cas contraire, pré-        comme « trois » et que dans « quadrilatère », on entend « quadri »,
sentez-leur des polygones aux angles            comme « quatre ». Expliquez que les noms des quadrilatères font réfé-
non convexes sur géoplan.                       rence à leur nombre de côtés et donc à leur nombre de sommets et
Expliquez que les polygones peuvent             d’angles. Vérifiez que les élèves ont bien assimilé la notion de « polygo-
aussi avoir des côtés qui se croisent.          nes », en leur demandant si le carré et le rectangle sont des polygones.
Si certains élèves en créent, mon-              Lisez la question de conclusion de l'encadré « J’observe » et invitez la
                                                                                                                              ©La Librairie des Écoles, 2018

trez-les à la classe ou présentez-leur          classe à verbaliser les deux conditions nécessaires pour qu’une figure
un exemple de ce type de polygone,              soit un polygone : la figure doit être fermée et ses côtés doivent être
réalisé sur géoplan.                            droits. Annoncez alors l’objectif de la séance : « Aujourd’hui, nous allons
                                                reconnaître et tracer différents polygones sur du papier pointé, quadril-
                                                lé et sur du papier blanc, avec nos instruments de géométrie. »

220    Unité 10 • Les figures
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