Comment accroitre ses chances de détenir les quelques titres qui génèrent des rendements
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Comment accroitre ses
chances de détenir les
quelques titres qui
génèrent des rendements
Etude de Vanguard Février 2019
Chris Tidmore, CFA; Francis M. Kinniry Jr., CFA; Giulio Renzi-Ricci; Edoardo Cilla
■ Certains stratégistes en investissement estiment que les portefeuilles concentrés,
comprenant les « meilleures idées » en matière de titres, sont le meilleur moyen de
surperformer le marché boursier. Le postulat de départ est évident : lorsqu’un portefeuille
comprend uniquement les meilleures idées de titres d’un gestionnaire, les rendements
ne sont pas dilués par des titres de qualité inférieure. Mais la réalité est différente.
■ Nous faisons appel à des simulations et à l’analyse empirique pour évaluer la relation
entre diversification de portefeuille et performance. Au lieu d’accroitre les chances de
surperformer, le fait d’augmenter la concentration les réduit. Moins un portefeuille est
diversifié, moins il est susceptible de détenir le faible pourcentage de titres qui représente
la majeure partie du rendement à long terme du marché. La concentration peut accroitre
les chances de gagner de marges de surperformance élevées, mais la probabilité de
manquer l’objectif de rendement augmente plus rapidement que la probabilité de
l’atteindre.
■ Notre analyse révèle deux objectifs qu’un gestionnaire doit atteindre pour surperformer le
marché : le « taux minimum de rendement excédentaire » et le « taux de réussite ». Le
taux minimum de rendement excédentaire est l’écart escompté entre les rendements du
portefeuille et du marché à différents niveaux de concentration, et notre analyse montre
que celui-ci diminue en augmentant le nombre de participations. Le taux de réussite est
une mesure de la capacité du gestionnaire à identifier les titres qui surperforment. Le taux
de réussite nécessaire pour qu’un portefeuille superforme diminue au fur et à mesure que
le nombre de participations augmente.
Remerciements : Les auteurs souhaitent remercier Andrew S. Clarke, CFA, Daniel B. Berkowitz, CFA, et Lucas Baynes pour
leurs contributions à cette étude.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite.
Ce document est publié par The Vanguard Group Inc. Il a pour unique objectif de former et d’informer et ne constitue pas une recommandation ou une
sollicitation en vue de l’achat ou de la vente d’investissements. Il est précisé qu’il est rédigé dans le contexte du marché des Etats-Unis et qu’il se fonde sur
des données et analyses spécifiques à ce pays.De nombreux investisseurs et professionnels de la Enfin, nous complétons l’analyse simulée avec une
finance estiment que des portefeuilles largement analyse empirique de la performance historique des
diversifiés sont inférieurs aux portefeuilles concentrés fonds communs de placement américains. L’analyse
constitués des « meilleures idées » de titres d’un empirique fait appel à une régression sur données de
gestionnaire. Cette conclusion provient d’études qui panel pour estimer dans quelle mesure les rendements
montrent que les « premiers choix » des gestionnaires excédentaires des fonds communs de placement
de portefeuilles ont eu tendance à surperformer le reste s’expliquent par le nombre de participations. Les
de leurs participations (Cohen, Polk et Silli, 2010 et résultats empiriques sont conformes à notre analyse
Yeung et al., 2012). Le postulat de départ parait simple : théorique, bien qu’ils dépendent particulièrement de la
lorsque des actifs sont concentrés dans les meilleures période de temps concernée.
idées de titres d’un gestionnaire, la performance de ces
titres n’est pas diluée par des idées de titres moins Discerner ce que sont les meilleures idées de titres
prometteuses. Malgré l’attrait intuitif de ce postulat de d’un gestionnaire n’est pas simple
départ, les études théoriques et empiriques ne le
valident pas. Pourquoi ? Un simple examen du portefeuille d’un gestionnaire actif
peut conduire à des conclusions trompeuses au sujet
Nous traitons cette question en trois temps. Tout des meilleures idées de titres du gestionnaire en
d’abord, nous explorons le concept selon lequel les question. Par exemple, il semble raisonnable de partir du
meilleures idées de titres d’un portefeuille peuvent être principe que les positions les plus importantes sont ses
extraites d’un portefeuille plus diversifié pour créer un meilleures idées de titres – celles dont le gestionnaire
portefeuille plus concentré qui générera des rendements est le plus convaincu. En revanche, une simple
équivalents à ceux du sous-ensemble « meilleures idées illustration montre pourquoi cette hypothèse peut être
de titres ». Cette hypothèse reflète un biais rétrospectif erronée. Elle conteste les conclusions déduites d’études
qui obscurcit la difficulté liée à l’identification des telles que celle de Yeung et al. (2012) qui tiraient des
meilleures idées de titres d’un portefeuille. résultats concentrés de portefeuilles de fonds diversifiés.
Ensuite, nous effectuons des simulations pour construire Prenons l’exemple d’un gestionnaire actif qui commence
des portefeuilles à pondération égale sélectionnés avec cinq bonnes idées de titres et répartit les actifs en
aléatoirement avec des nombres variables de cinq parts équitables. A la fin de la première année du
participations. Nous nous apercevons que les fonds, le Titre A a gagné 30 %, le Titre B 20 % et le Titre
portefeuilles plus largement diversifiés (ceux qui ont C 10 %, tandis que le Titre D a affiché un rendement de
relativement plus de participations) surperforment les 0 % et le Titre E de –10 %. Comme le montre le
plus concentrés (ceux qui ont relativement moins de Graphique 1, le Titre A est à présent la participation la
participations, mais également une dispersion des plus importante et a été le plus performant de l’année,
rendements excédentaires plus étroite). Comme l’avaient mais il ne s’agissait pas de la meilleure idée de titre ;
démontré les travaux menés par Ikenberry, Shockley, et c’était une idée de titre parmi cinq idées qui étaient aussi
Womack (1998) ; Heaton, Polson, et Witte (2017) ; et bonnes les unes que les autres.
Bessembinder (2018), notre analyse met en évidence les
risques liés au fait d’exclure la minorité de titres qui Il est également possible que les meilleures idées de
génèrent une part énorme du rendement du marché titres de départ ne débutent pas comme prévu. Un
pendant une période donnée. Elle révèle également des gestionnaire peut être doué pour accroitre les positions
paramètres tels que « le taux minimum de rendement les plus rentables sur la durée. Dans ce cas, la
excédentaire » ou le « taux de réussite » de la sélection « meilleure idée » de titre n’est pas une dénomination
de titres qu’un gestionnaire doit valider pour permanente, mais un statut dynamique qui dépend de la
surperformer à différents degrés de concentration du performance, de nouvelles informations et/ou
portefeuille. perspectives. D’autres gestionnaires peuvent être doués
Remarques concernant les risques
Tout investissement comporte des risques, notamment la possibilité de perte du capital. La performance passée
n’est pas une garantie de rendements futurs. La diversification ne constitue pas une garantie de bénéfices ou une
protection contre une perte. La performance d’un indice n’est pas une représentation exacte d’un investissement
particulier, dans la mesure où il n’est pas possible d’investir directement dans un indice.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs
2 professionnels. Distribution publique interdite.pour réduire ou éliminer leurs positions perdantes. rendement. Dans la mesure où la distribution des
Certaines « meilleures idées » de titres peuvent rendements des actions montre un biais positif, nous
comporter un risque important, et le gestionnaire peut cherchons à approfondir la question de la concentration
donc décider de manière proactive de maintenir la à la fois du point de vue du risque et du rendement en
position à un niveau faible. Dans chacun de ces cas, faisant appel à l’historique de performance des titres.
il serait inexact de conclure que les positions les plus
importantes à un moment donné étaient les meilleures Historique des rendements de titres individuels
idées de titres de départ ou au moment en question et Nous confirmons les travaux d’Ikenberry, Shockley, et
qu’elles auraient dû être les seuls investissements dans Womack (1998) ; Heaton, Polson, et Witte (2017) ; et
le portefeuille du gestionnaire. Bessembinder (2018), entre autres, qui ont montré que,
du fait de l’asymétrie des rendements d’actions cumulés,
une minorité de titres est responsable des bénéfices
Graphique 1. L’augmentation des positions est
cumulés du marché. Historiquement, la majorité des
vraisemblablement davantage due à la performance
titres affichent des pertes relatives. Nous avons effectué
du marché qu’aux meilleures idées de titres de départ
une analyse similaire en calculant les rendements
0,25 cumulés des titres de l’Indice Russell 3000 entre janvier
1987 et décembre 2017, et les résultats étaient
Pondération du portefeuille
0,20 cohérents. Le Graphique 2 de la page 4 montre la
fréquence des rendements cumulés ainsi que les valeurs
0,15
médianes et moyennes, et il montre, comme Cembalest
(2014) et Edwards et Lazzara (2016), qu’environ 47 %
0,10
des titres étaient des investissements qui n’étaient pas
0,05
rentables et que près de 30 % d’entre eux ont perdu
plus de la moitié de leur valeur. D’un autre côté, environ
0,00 7 % des titres affichaient des rendements cumulés
Titre A Titre B Titre C Titre D Titre E supérieurs à 1 000 %.
Allocation initiale
En fin d’année Le Graphique 2 montre que le rendement médian sur
la durée de vie d’un titre était de 7 %, tandis que le titre
Les éventuelles projections doivent être considérées comme étant
hypothétiques par nature et ne reflètent ni ne garantissent en aucun cas les moyen dans un portefeuille composé de l’ensemble des
résultats futurs. titres disponibles affichait un rendement de 387 %. En
Source : Vanguard. réalité, dans la mesure où nous commençons avec un
titre et où nous ajoutons des titres au portefeuille, le
rendement du portefeuille a davantage de chances de
Concentration, risque et rendement : une analyse s’améliorer pour passer du rendement médian au
ascendante rendement moyen. Ceci est dû au fait que la probabilité
de détenir les gagnants extrêmes du marché augmente.
Evaluer les avantages de la diversification au sein des Cela signifie qu’en augmentant le nombre de titres d’un
actions est important, et de nombreuses études ont été portefeuille sélectionnés de manière aléatoire, les
effectuées pour savoir combien de titres sont investisseurs sont davantage susceptibles d’inclure les
nécessaires pour une diversification adéquate. Graham titres présentant des niveaux de rendement plus élevés.
(1949), Evans et Archer (1968), Fisher et Lorie (1970), Ceci est primordial, car les rendements de grande
Malkiel (1973), et Statman (2004) ont principalement ampleur d’un faible nombre de titres surpassent les
abordé la question des effets de la taille d’un portefeuille rendements moins élevés – ou même négatifs – d’un
sur son risque non-systématique, mais pas sur son plus grand nombre de titres.1
1 En outre, les rendements de titres à horizon lointain affichent des biais positifs car les rendements mensuels connaissent une inclinaison positive et car le cumul de
rendements aléatoires crée un biais positif dans une distribution sur plusieurs périodes. Pour davantage de détails et une discussion plus approfondie avec une analyse
et des résultats similaires, voir Bessembinder (2018).
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite. 3Graphique 2. Le rendement cumulé sur la durée Une simulation de construction de portefeuille
de vie du titre moyen dépasse fortement celui du Nous prolongeons l’analyse présentée ci-dessus pour
titre médian créer un modèle pour tester la performance de
portefeuilles sélectionnés aléatoirement détenant divers
−100 % à −50 %
nombres de titres. Le modèle est basé sur un cadre
théorique dans lequel nous pouvons simuler un grand
>−50 % à 0 % nombre de portefeuilles qui aurait pu être créé au moyen
Médian 7 % des historiques de rendements des titres.
>0 % à 50 %
>50 % à 100 % Pour commencer, nous définissons la concentration
>100 % à 150 %
en fonction du nombre de titres compris dans un
portefeuille, en partant du principe que la diversification
>150 % à 200 % augmente en même temps que le nombre. Par
conséquent, nous analysons des portefeuilles de
Rendement cumulé sur la durée de vie des titres
>200 % à 250 %
différentes tailles simulés de manière aléatoire, d’un
>250 % à 300 % titre à 500 titres.2
>300 % à 350 %
Après avoir simulé les portefeuilles avec différents
>350 % à 400 % Moyen 387 %
niveaux de diversification, notre objectif est de répondre
>400 % à 450 % à ces questions : (1) Quelle est la probabilité que les
portefeuilles surperforment l’indice de référence ? (2)
>450 % à 500 %
Quel est le rendement excédentaire moyen conditionnel
>500 % à 550 % des portefeuilles qui ont surperformé et sous-performé
leur indice de référence ? (3) Quel est le rendement
>550 % à 600 %
excédentaire prévisionnel des portefeuilles ? Les
>600 % à 650 % réponses peuvent fournir des données utiles pour
évaluer les implications en termes de risque et de
>650 % à 700 %
rendement liés au fait de détenir un portefeuille en
>700 % à 750 % actions plus ou moins diversifié. Nous passons
également de la simple évaluation de la probabilité de
>750 % à 800 %
sous-performer ou de surperformer un indice de
>800 % à 850 % référence à la possibilité de surperformer des objectifs
de rendements excédentaires plus élevés en fonction
>850 % à 900 %
des changements apportés au nombre de participations.
>900 % à 950 %
Notre objectif final consiste à étudier de quelle manière
>950 % à 1000 %
la performance du portefeuille en termes de risque et de
>1000 % rendement est affectée sur un ensemble de nombre de
participations lorsque les investisseurs estiment avoir (ou
0 5 10 15 20 25 30 35
avoir identifié) les compétences en matière de sélection
Fréquence de titres qui les conduiront à une probabilité plus élevée
de choisir des titres hautement performants. Nous
La performance passée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs. testons la relation entre l’augmentation des taux de
Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à
décembre 2017.
réussite (la probabilité de sélectionner des titres à la
Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données de rendement des performance supérieure à la médiane) et un certain
composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA. nombre de participations, et analysons leur effet sur la
probabilité de surperformer l’indice de référence et le
niveau de la surperformance qui en résulte. Cela aboutit
à deux outils utiles pour l’évaluation du gestionnaire :
le taux minimum de rendement excédentaire du
gestionnaire et le taux de réussite nécessaire.
2 Bien que le fait de détenir peu de titres (par exemple, un seul titre) aboutisse à un portefeuille concentré, le fait de détenir un grand nombre de titres (par exemple, 30)
ne sera pas nécessairement une garantie de diversification. Nous comprenons qu’un investisseur puisse sélectionner l’ensemble (ou la majorité) des titres d’un marché
ou d’un segment particulier ou, au contraire, qu’il puisse sélectionner chaque titre à partir d’un segment différent. Nous comprenons également qu’il existe d’autres
moyens de mesurer le niveau de concentration, notamment la part active (Cremers et Petajisto, 2009), la concentration sectorielle, la concentration factorielle et le
pourcentage de participation parmi les dix premières participations du fonds.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
4 Distribution publique interdite.Données et méthodologie Pour analyser le profil de risque et de rendement des
Notre série de données recouvre l’univers de titres de portefeuilles simulés, nous partons de trois hypothèses :
l’Indice Russell 3000 entre janvier 1987 et décembre
2017.3 Pour chaque titre, nous utilisons les rendements • Nous avons effectué une pondération égale des titres
mensuels. Notre analyse part également du principe dans chacun des portefeuilles et nous avons
qu’un investisseur hypothétique investirait son capital également défini l’indice de référence comme étant le
pendant la totalité de la période de référence pour les portefeuille de marché à pondération égale constitué
données. de l’ensemble des titres disponibles à tout moment
dans l’Indice Russell 3000.6 Pour les besoins de cette
Nous créons des séries temporelles de performance de analyse, et donc pour isoler l’effet de la concentration,
portefeuilles comme suit : il est important d’utiliser la même méthode de
pondération à la fois pour le portefeuille et pour l’indice
1. Au début de chaque période de rééquilibrage de référence, afin de réduire le biais potentiel résultant
trimestriel, nous sélectionnons de manière aléatoire des caractéristiques des titres (par exemple, le biais de
des titres pour constituer des portefeuilles détenant n faible capitalisation).
titres, où n est égal à 1, 5, 10, 15, 30, 50, 100, 200, ou
500.4 Chaque titre doit exister au début du trimestre et • Si un ou plusieurs titres qui ont été sélectionnés sont
a une probabilité de sélection égale. Chaque retirés de l’indice de référence pendant la période
portefeuille est créé indépendamment (afin que le d’investissement, nous partons du principe que le
même titre puisse apparaitre dans plus d’un capital correspondant est investi dans des liquidités
portefeuille). non productrices d’intérêts.7
2. Après avoir sélectionné les titres, nous construisons le • Dans la mesure où notre objectif est de mettre en
portefeuille en leur appliquant une pondération égale. place un cadre théorique pour comparer les niveaux de
concentration dans les portefeuilles, notre analyse ne
3. Nous comparons ensuite la performance de chacun prend pas en compte les frais de gestion et les coûts
des portefeuilles avec celle de l’indice de référence à de transaction. Selon leur niveau, le fait d’inclure cette
pondération égale et nous vérifions si le portefeuille a information peut donner des résultats différents.
surperformé ou sous-performé l’indice de référence.
Pour chaque portefeuille, nous calculons également le Résultats de la simulation
rendement excédentaire et la tracking error par rapport Nous avons effectué 10 000 simulations pour chaque
à l’indice de référence.5 taille de portefeuilles pour calculer tout d’abord le
pourcentage des portefeuilles qui surperformeraient leur
4. Pour chaque taille de portefeuille, nous reproduisons indice de référence.
10 000 fois les trois étapes susvisées, et nous
calculons les statistiques synthétiques de risque et de
rendement moyens.
3 Nous comprenons que l’utilisation des titres dans un segment de l’Indice Russell 3000, tel que l’Indice Russell 1000 ou l’Indice Russell 2000, peut donner des résultats
différents.
4 Nous avons également testé le rééquilibrage annuel avec des résultats similaires.
5 Nous définissons la tracking error comme l’écart-type annualisé des rendements excédentaires.
6 Nous estimons que l’utilisation des titres inclus dans l’univers de l’Indice Russell 3000 peut permettre d’éviter le problème lié au fait de choisir des titres à
microcapitalisation qui ne peuvent pas être facilement échangés.
7 Nous pensons que cette hypothèse est raisonnable, dans la mesure où la réallocation du capital aux actions restantes pourrait augmenter la concentration du
portefeuille pendant la période de rééquilibrage.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite. 5Le Graphique 3 montre que la probabilité de Graphique 3. La probabilité pour que les portefeuilles
surperformer l’indice de référence augmente rapidement simulés surperforment leur indice de référence
entre les portefeuilles à un titre et ceux qui détiennent augmente avec le nombre de participations
davantage de participations avant de se stabiliser pour
arriver à une probabilité de surperformance à croissance
50 48,4 %
progressive.8 Par exemple, cette probabilité passe de 44,7 % 45,6 %
Probabilité de surperformance
42,7 %
11,1 % pour les portefeuilles à un titre à 48,4 % pour les 40,3 %
40 37,3 %
portefeuilles à 500 titres.9 Toutes choses étant par 34,5 %
ailleurs égales,nos résultats suggèrent que le fait de 28,7 %
30
détenir un plus grand nombre de titres augmente les
chances de surperformer. 20
11,1 %
Jusqu’à présent, nous avons étudié uniquement la 10
probabilité de surperformance, sans apporter
d’informations sur l’ampleur de la sous-performance ou 0
1 5 10 15 30 50 100 200 500
de la surperformance. Le Graphique 4 montre le
Nombre de titres dans le portefeuille
rendement excédentaire moyen à la fois en fonction de
la sous-performance et de la surperformance pour La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
chacun des portefeuilles.10 Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement des
Par exemple, pour les simulations de portefeuilles à 30 composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
titres, le rendement moyen est de 1,1 % pour les
portefeuilles qui ont surperformé et de –1,4 % pour les
portefeuilles qui ont sous-performé. Graphique 4. La dispersion du rendement
excédentaire conditionnel moyen diminue avec
Les résultats montrent que les portefeuilles comportant l’augmentation du nombre de participations
moins de titres ont tendance à être caractérisés à la fois
par une dispersion de la performance plus élevée et une 6%
asymétrie négative prononcée en termes de rendements. 4,2 %
3 2,4 % 1,9 %
Rendement excédentaire
A mesure que le nombre de titres augmente, la disper- 1,5 % 1,1 % 0,9 %
conditionnel moyen
0,6 % 0,5 % 0,3 %
sion se resserre, et l’asymétrie négative se réduit. 0
−0,3 %
−1,0 % −0,7 % −0,5 %
−3 −2,0 % −1,4 %
−2,6 %
Rendement excédentaire prévisionnel moyen : −3,8 %
−6
Le « taux minimum de rendement excédentaire »
d’un portefeuille −9
En combinant les informations du Graphique 3 sur la −12
−11,7 %
probabilité pour que les portefeuilles surperforment leur
−15
indice de référence et les informations du Graphique 4 1 5 10 15 30 50 100 200 500
sur la performance moyenne conditionnelle, nous Nombre de titres dans le portefeuille
pouvons calculer le rendement excédentaire prévisionnel
Portefeuilles ayant surperformé
des portefeuilles simulés au Graphique 5. Par exemple,
Portefeuilles ayant sous-performé
le rendement excédentaire moyen pour les portefeuilles
de 30 titres ayant surperformé est de 1,1 % (Graphique La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats
4), et nous multiplions ce chiffre par la probabilité de futurs.
surperformance de 40,3 % (Graphique 3). Nous faisons Remarques : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre
ensuite cela pour les portefeuilles de 30 titres ayant 2017. Les portefeuilles sont rééquilibrés chaque trimestre, et les rendements
moyens annualisés sont présentés séparément pour les portefeuilles ayant
sous-performé, en multipliant –1,4 % par 59,7 %. Enfin, surperformé et sous-performé pour chaque taille de portefeuille.
nous additionnons ces deux résultats pour obtenir un Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement
rendement excédentaire conditionnel annualisé moyen des composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
8 Nous avons également testé des portefeuilles ayant un nombre plus élevé de participations, jusqu’au cas extrême de n –1 titres, où n est le nombre de titres compris
dans l’indice de référence à tout moment. Dans ce cas, la probabilité de surperformer l’indice de référence converge à 50 % ; cela est justifié par le fait que nous avons
défini l’indice de référence comme étant la moyenne arithmétique de l’ensemble des titres compris dans l’univers.
9 Lorsque nous avons effectué les simulations sur des périodes plus longues, la probabilité de surperformance a baissé pour l’ensemble des nombres de participations, et
moins le nombre de participations était élevé, plus l’ampleur de la baisse était grande.
10 Nous avons également analysé la performance médiane avec des résultats quantitativement similaires.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
6 Distribution publique interdite.Graphique 5. Le rendement excédentaire prévisionnel par rapport à la moyenne de l’ensemble des titres, tandis
moyen des portefeuilles simulés augmente avec la que le fait de choisir davantage de titres rapprochera
hausse du nombre de participations l’investisseur de la moyenne.
Plus de concentration, une tracking error plus
0%
−0,7 % −0,4 %
−0,2 % −0,1 % −0,1 % 0,0 % importante
−1,0 %
Outre les mesures basées sur le rendement, nos
Rendement excédentaire
−2
−2,0 %
prévisionnel moyen
simulations ont effectué des estimations des tracking
−4
errors. Le Graphique 6 montre la tracking error moyenne
−6 pour chaque taille de portefeuille. Pour chacun des
portefeuilles concentrés, la relation est inversement
−8
monocorde : l’augmentation du nombre de participations
−10 réduit la tracking error moyenne.
−9,9 %
−12
1 5 10 15 30 50 100 200 500 Nous nous apercevons que les nombres plus élevés de
Nombre de titres dans le portefeuille participations en portefeuille sélectionnées aléatoirement
sont associés à une augmentation des chances de
La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats surperformer l’indice de référence, à des rendements
futurs. excédentaires moyens plus élevés, à des rendements
Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre excédentaires moins négatifs et à une tracking error
2017. plus faible. Ces découvertes constituent un argument
Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement convaincant en faveur des portefeuilles à gestion active
des composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
largement diversifiés. En ce sens, nous sommes
d’accord avec Edwards et Lazzara (2016), qui se sont
concentrés sur les risques des gestionnaires actifs qui
suivent des stratégies plus concentrées. Enfin, bien qu’il
de –0,4 % pour un portefeuille de 30 titres, comme le soit important de comprendre que l’accroissement de la
montre le Graphique 5. Ces valeurs peuvent être consi- diversification ne garantit pas toute seule de meilleurs
dérées comme le taux minimum de rendement excé- résultats, lorsque la diversification est associée à des
dentaire qu’un portefeuille doit réaliser pour atteindre le compétences en matière de sélection de titres, elle peut
rendement de l’indice de référence. En d’autres termes, augmenter les chances de surperformer.
nos simulations suggèrent que l’on peut s’attendre à ce
qu’un portefeuille de 30 titres sélectionnés de manière
aléatoire accuse un retard de 0,4 % par rapport à son
Graphique 6. La tracking error moyenne des
indice de référence. Un gestionnaire de portefeuille doit
portefeuilles simulés diminue en augmentant le
être suffisamment compétent pour pouvoir parer à ce
nombre de participations
risque de concentration.
Comme prévu, au vu des résultats apparaissant dans les 50 %
44,4 %
Graphiques 3 et 4, le rendement excédentaire moyen est
Tracking error moyenne
40
fortement négatif pour les portefeuilles à un titre et
devient moins négatif lorsque nous augmentons le
30
nombre de titres, jusqu’à ce qu’il soit très proche de
l’indice de référence avec les portefeuilles de 500 titres. 20,0 %
20
Comme le montre le Graphique 5, le rendement 14,2 %
11,6 %
excédentaire prévisionnel moyen passe d’un taux 10 8,2 %
6,3 %
annualisé de –9,9 % pour les portefeuilles à un titre à 4,4 % 3,1 %
1,8 %
0,0 % pour les portefeuilles de 500 titres. 0
1 5 10 15 30 50 100 200 500
Nombre de titres dans le portefeuille
Ces résultats sont liés au Graphique 2, et les études anté-
rieures d’Ikenberry, Shockley, et Womack (1998) ; Heaton,
La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des
Polson, et Witte (2017) ; et Bessembinder (2018) montrent
résultats futurs.
que le fait de choisir un titre de manière aléatoire (ce qui Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
revient à sélectionner le titre médian) signifiera très pro- Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement des
bablement que celui-ci affichera une sous-performance composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite. 7Probabilité d’atteindre des objectifs de rendements Cela contraste fortement avec les résultats du Graphique
excédentaires plus élevés 7b, qui montre que la probabilité de sous-performer
certains niveaux de rendement négatif augmente de
Nous avons observé la probabilité de générer des manière significative lorsque nous réduisons le nombre
rendements excédentaires positifs ou négatifs. Nous de participations. Les graphiques 7a et 7b montrent
comprenons que l’objectif de certains investisseurs qu’un portefeuille ayant 100 participations a une
n’est pas nécessairement de surperformer l’indice de probabilité de 10 % de surperformer de plus de 1 % par
référence uniquement, mais également d’accroitre la an et une probabilité de 14 % de sous-performer de 1
probabilité de rendements excédentaires au-dessus d’un %. Le fait de ramener les participations à 30 augmente la
certain objectif. Théoriquement, cela devrait augmenter probabilité de surperformer de 1 % ou plus de 9 points
avec une concentration plus importante. Toutefois, nous de pourcentage, à 19 %, mais cela augmente la
découvrons que cette probabilité de surperformance probabilité de sous-performer de 1 % ou plus de 20
plus élevée s’accompagne d’une probabilité de sous- points de pourcentage, à 34 %.
performance encore plus élevée pour le même objectif
de rendement excédentaire. Les investisseurs qui visent un rendement potentiellement
plus élevé et qui n’ont aucun problème avec le risque plus
En utilisant nos résultats provenant de la simulation de élevé qui en découle pour leur allocation en actions peu-
sélection aléatoire, nous pouvons nous apercevoir dans vent choisir un gestionnaire davantage axé sur la concen-
le Graphique 7a que lorsque le nombre de participations tration que sur la diversification. A l’inverse, les investisseurs
commence à diminuer, la probabilité de surperformer les qui sont plus sensibles au risque – en particulier le risque
objectifs de rendement augmente lentement, mais la actif – peuvent souhaiter effectuer une allocation au profit
probabilité augmentée de surperformer se stabilise de gestionnaires plus axés sur la diversification.
avant de diminuer fortement.
Graphique 7. La relation entre les participations et la probabilité d’atteindre des objectifs de rendement plus
élevés n’est pas linéaire
a. La probabilité de surperformer les objectifs de rendement au-dessus de l’indice de référence augmente lentement avant de
baisser lorsque le nombre de participations diminue
Objectif de
rendement Nombre de participations
au-dessus de
l’indice de
référence 1 5 10 15 30 50 100 200 500
5 % 4 % 4% 2% 1% 1% 0% 0% 0% 0%
4% 5% 6% 4% 2% 1% 1% 0% 0% 0%
3% 6% 9% 8% 5% 2% 1% 1% 0% 0%
2% 8% 14 % 14 % 11 % 7% 4% 1% 1% 0%
1% 9% 21 % 23 % 22 % 19 % 16 % 10 % 4% 1%
Résultats, du moins bon au meilleur
b. La probabilité de sous-performer les objectifs de rendement en-dessous de l’indice de référence augmente lorsque le
nombre de participations diminue
Nombre de participations
Objectif de
rendement
en-dessous de
l’indice de
référence 1 5 10 15 30 50 100 200 500
−1 % 86 % 60 % 51 % 44 % 34 % 25 % 14 % 5% 0%
−2 % 84 % 50 % 36 % 27 % 14 % 6% 1% 0% 0%
−3 % 81 % 39 % 27 % 14 % 3% 0% 0% 0% 0%
−4 % 77 % 29 % 13 % 6% 0% 0% 0% 0% 0%
−5 % 73 % 20 % 6% 2% 0% 0% 0% 0% 0%
Résultats, du moins bon au meilleur
La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
Remarques : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement des composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
8 Distribution publique interdite.La théorie des compétences, de la chance et de Graphique 8. Le taux de réussite par titre pour que le
la probabilité portefeuille ait 90 % de chances de surperformer
La question consistant à savoir si la performance des augmente lorsque le nombre de titres diminue
gestionnaires actifs est due à leurs compétences ou à la
chance dépasse le cadre de notre étude.11 Il existe des 100 %
90 %
gestionnaires compétents, mais personne n’est parfait.
Taux de réussite par titre
Un gestionnaire qui bénéficie d’un avantage permanent 80 74 %
voudra toujours avoir plus d’opportunités pour le 63 % 60 %
60 57 % 55 %
montrer, pas moins. 53 %
40
Prenons un exemple simple, celui d’une joueuse de
tennis, Jill, qui est légèrement meilleure qu’un autre
20
joueur, John, et qui peut gagner 53 % de tous les points
joués. Jill voudra jouer autant de points que possible 0
pour tirer profit de son léger avantage au tennis. Si John 1 10 30 50 100 200 500
et Jill jouaient un match en trois sets, Jill aurait 76,8 % Nombre de titres sélectionnés
de le remporter à chaque fois.12 Considérez les points
Les éventuelles projections doivent être considérées comme étant
joués comme le nombre d’investissements. hypothétiques par nature et ne reflètent ni ne garantissent en aucun
cas les résultats futurs.
Selon la théorie de la probabilité, si vous avez un léger Source : Vanguard.
avantage, celui-ci peut être amplifié en faisant davantage
de paris, pas moins. Un gestionnaire au-dessus de la les indices de référence. Ces stratégies peuvent en
moyenne (qui a un « taux de réussite », ou une réalité être décrites comme un effort en vue de
probabilité de choisir un titre surperformant, supérieur(e) maximise les bénéfices tirés d’un avantage permanent.
à 50 %) doit faire autant de paris que possible (Grinold,
1989). Cela n’est pas très différent de Jill, la joueuse de Le gestionnaire qui met en œuvre une gestion plus
tennis. Un gestionnaire actif qui a un taux de réussite de diversifiée n’a pas besoin d’un taux de réussite aussi
53 % (probabilité de gagner un point) et qui choisit 500 élevé pour faire la même chose qu’un gestionnaire qui
titres a 90 % de chances pour qu’au moins 251 – une met en œuvre une gestion plus concentrée. Cette
majorité – de ces titres sélectionnés surperforment. Un conclusion est moins claire lorsque le taux de réussite
autre gestionnaire qui ne choisit que dix titres aura diminue à mesure que le nombre de paris augmente, ce
besoin d’un taux de réussite de 74 % pour pouvoir avoir qui peut être le cas pour un fonds à ressources limitées.
le même taux de probabilité de 90 % pour qu’une Toutefois se pose la question de savoir comment un
majorité de ces titres surperforment. Le Graphique 8 meilleur taux de réussite se manifeste en termes de
montre qu’à mesure que le nombre de titres choisis rendements excédentaires pour le gestionnaire ?
diminue, le taux de réussite nécessaire pour atteindre le Sorensen, Miller et Samak (1998) ont estimé qu’un taux
même taux de probabilité de réussite augmente. de réussite trimestriel de 52 % représentait une
fourchette de rendement excédentaire allant de 1,40 %
La théorie des probabilités montre des failles dans à 3,02 % et qu’un taux de réussite trimestriel de 54 %
l’argument courant selon lequel les stratégies représentant des rendements excédentaires allant de
diversifiées manquent de conviction et sont calquées sur 2,61 % à 5,59 %.
11 Pour davantage d’informations concernant les compétences et la chance, voir Mauboussin (2012).
12 Nous partons du principe que la moyenne du nombre de points joués est de 60 par set, ou 180 par match en trois sets. Nous partons également du principe que le fait
de remporter la majorité des points constitue une victoire. En conséquence, nous calculons la distribution de la probabilité binomiale cumulée dans le cas de figure dans
lequel le nombre d’essais est égal à 180, le nombre d’événements est fixé à 91 et la probabilité de victoire est de 53 %.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite. 9Réussite de l’investisseur : Améliorer le taux principal était d’analyser le niveau de surperformance
de réussite découlant de différents niveaux de réussite d’un
gestionnaire actif dans la sélection des titres les plus
Notre étude vise également à comprendre la manière dont performants. De même, notre étude analyse le
la probabilité – et l’ampleur – de surperformance de l’indice changement des taux de réussite, et le calcul des
de référence change à travers les niveaux de concentration mesures de rendement et de risque des portefeuilles
lorsqu’un investisseur parvient à sélectionner les meilleurs simulés et la comparaison de ces derniers avec le cas de
titres. Pour cette analyse, nous supposons qu’un titre référence, qui est la réussite d’un gestionnaire égale à 50
performant est un titre dont le rendement excédentaire au % (autrement dit, une sélection aléatoire de titres). Notre
cours de la période de rééquilibrage est supérieur à celui cadre englobe cet aspect afin d’analyser l’évolution des
du titre médian.13 Dans ce cas, nous supposons qu’un taux de réussite à travers les différents volumes de
investisseur peut, par exemple, sélectionner portefeuille.
régulièrement un titre performant avec une probabilité
égale à 52 % à chaque période de rééquilibrage (chaque Afin de comprendre la sensibilité de nos résultats au taux
trimestre dans notre cas) pendant trois décennies. Cela de réussite, nous choisissons cinq taux de réussite par
signifie une absence de baisse dans la probabilité dans la paliers de 0,5 %, en partant du taux de référence jusqu’à
mesure où nous augmentons le nombre de participations, 52 %. En supposant qu’un taux de réussite égal à 50 %
cela peut être plus réaliste pour certaines stratégies et signifie que les titres à la fois les plus performants et les
certains gestionnaires et moins pour d’autres. moins performants peuvent être choisis avec la même
probabilité. Par conséquent, nos résultats seront très
Cette approche fait écho à Sorensen, Miller et Samak similaires à ceux figurant dans les sections
(1998), dont l’étude a simulé de manière aléatoire les précédentes.14
portefeuilles composés de 100 titres. Leur objectif
Graphique 9. La probabilité que les portefeuilles simulés surperforment l’indice Russell 3000 augmente à
mesure que le taux de réussite et le volume du portefeuille augmentent
100 %
Probabilité de surperformance
80
60
40
20
0
1 5 10 15 30 50 100
Nombre de titres dans le portefeuille
Taux de réussite
50 %
50,5 %
51 %
51,5 %
52 %
La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
Sources : Calculs de Vanguard, basés sur les données de rendements trimestriels des composants de l’indice Russell 3000 provenant de Thomson Reuters MarketQA.
13 Il s’agit seulement d’une seule définition potentielle de la réussite. Des définitions différentes (par exemple, la probabilité de sélectionner l’un quelconque des 10 % de
titres les plus performants, ou d’éviter l’un quelconque des 20 % des titres les moins performants) entraîneraient des résultats différents. Il est important de souligner
que les titres dans la tranche de 50 % supérieure ou inférieure peuvent être sélectionnés avec une probabilité égale. Cela signifie qu’un investisseur avec un taux de
réussite plus élevé sera en mesure de choisir un titre performant avec, par exemple, une probabilité de 52 % ; toutefois, chacun des titres les plus performants aura les
mêmes chances d’être sélectionné.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
10 Distribution publique interdite.Le Graphique 9 montre que des taux de réussite plus à la fin de tout l’horizon d’investissement. A mesure que
élevés et une plus grande diversification sont tous deux nos ajoutons des titres supplémentaires au portefeuille,
associés à une plus grande probabilité de le taux de réussite nécessaire baisse.
surperformance. Dans notre simulation, toutefois, la
diversification semble avoir un impact plus important. En réalité, pour les portefeuilles avec 30 titres ou plus,
Même à un niveau de réussite de 52 %, le portefeuille tout taux de réussite supérieur à 50 % envisagé dans
composé de cinq titres a quasiment plus de 50 % de notre analyse entraînerait un rendement excédentaire
chances de surperformer. En revanche, dans un supérieur à zéro.
portefeuille composé de 100 titres, ce même taux de
réussite permet d’obtenir près de 100 % de probabilité Dans l’ensemble, les résultats montrent que le fait de
de surperformance. détenir un portefeuille plus diversifié contribue à
augmenter les chances de surperformer l’indice de
Dans le Graphique 10, nous présentons le rendement référence et de réaliser des rendements moyens plus
excédentaire prévu des portefeuilles simulés avec divers élevés. Les investisseurs qui cherchent à surperformer
taux de réussite. Ces résultats nous permettent de au-delà de certains seuils de rendement excédentaire
répondre à la question suivante : Quel est le niveau de augmenteront leurs chances en réduisant le nombre de
taux de réussite nécessaire pour réaliser un objectif de participations mais connaîtront une augmentation plus
rendement excessif spécifique pour un volume de rapide dans leurs chances de sous-performance. Enfin,
portefeuille donné ? Pour un portefeuille composé de les avantages de la diversification sont présents et
cinq titres, un taux de réussite allant jusqu’à 52 % est potentiellement amplifiés dans le cas d’un investisseur
nécessaire afin d’avoir une performance prévue positive qui peut systématiquement choisir des titres performants.
Graphique 10. Le rendement excédentaire prévisionnel moyen augmente à mesure que le taux de réussite et le
volume du portefeuille augmentent
4%
2
Rendement excédentaire
prévisionnel moyen
0
−2
−4
−6
−8
−10
1 5 10 15 30 50 100
Nombre de titres dans le portefeuille
Taux de réussite
50%
50,5%
51%
51,5%
52%
La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
Sources : Calculs de Vanguard, basés sur les données de rendements trimestriels des composants de l’indice Russell 3000 provenant de Thomson Reuters MarketQA.
14 La différence dans les résultats est expliquée par une approximation aléatoire dans l’échantillonnage.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite. 11L’approche historique dans l’analyse de la avec moins de dix participations étaient exclus.15 Enfin,
concentration dans les portefeuilles après des ajustements, notre ensemble de données
inclut 2 136 fonds.
Jusqu’à présent, nous avons évalué la concentration sur
la base d’une analyse simulée en ayant recours aux Nous définissons le nombre de participations comme le
données historiques de rendement des actions. Dans nombre qu’un fonds détenait au début de chaque
cette section, nous déterminons, à travers la période d’évaluation et analysons l’impact de ce nombre
performance historique du fonds, si une relation existe sur les rendements excédentaires du fonds. Pour
entre les rendements excédentaires des fonds d’actions l’analyse des données de panel, nous définissons un
actifs et leur concentration. Nous mettons en œuvre une modèle déséquilibré à effets de durée déterminée dans
régression sur données de panel afin de voir quel volume lequel nous procédons à une régression des rendements
de la variation est expliqué par le nombre de excédentaires des fonds en ayant recours à l’indice
participations tout en contrôlant les autres variables, y Russell 3000 en tant qu’indice de référence applicable à
compris la concentration sectorielle et factorielle. chaque trimestre sur le nombre de participations.16,17
Nous estimons que l’introduction des « effets dans le
Ces contrôles sont importants car il le fait d’avoir temps » nous permet de mieux tenir compte des
plusieurs titres dans un portefeuille n’implique pas facteurs partagés et des événements du cycle
nécessairement une faible concentration. Une part économique qui pourraient affecter l’ensemble des
importante des participations pourrait provenir du même fonds. Cela nous conduit finalement à définir les variables
secteur (comme la finance ou les technologies) ou avoir suivantes :
la même exposition factorielle (comme la valeur et le
biais de faible capitalisation). Les résultats débouchent • Net ExcRet est le rendement excédentaire net de tout
sur deux informations importantes. Premièrement, il fonds.
existe une relation positive et extrêmement importante
entre le nombre de participations et les rendements • Ln(Age) est le logarithme naturel de l’âge du fonds.
excédentaires nets. En moyenne, plus les participations
sont nombreuses, plus les rendements excédentaires • Expense est le ratio de dépenses du fonds.
sont élevés. Deuxièmement, il existe une relation
négative et extrêmement importante entre le nombre de • Turnover est le taux de rotation annualisé.
participations et les ratios de dépenses. En moyenne, un
nombre plus élevé de fonds concentrés signifie plus de • Ln(TNA) est le logarithme naturel du total des actifs
coûts. Analysons maintenant les données et la nets du fonds.
méthodologie de manière détaillée.
• Ln(NumHold) est le logarithme naturel du nombre de
Données et méthodologie participations du fonds.
Nous avons collecté les données trimestrielles de fonds
d’actions américains à gestion active de janvier 2000 à • SCI est l’indice sectoriel du fonds spécifié à l’Annexe
décembre 2017 provenant de Morningstar, Inc. Nous I, à la page 17.
avons sélectionné uniquement les fonds disponibles à la
vente aux Etats-Unis. De même que Kacperczyk, Sialm • FCI est l’indice de concentration factorielle spécifié à
et Zheng (2005) et Goldman, Sun et Zhou (2016), nous l’Annexe I, à la page 17.
avons limité notre ensemble de données à une catégorie
d’actions par fonds afin de nous assurer que les fonds à Dans la mesure où la plupart de nos variables montrent
catégories d’actions multiples n’étaient pas surpondérés un certain niveau d’asymétrie avec un faible nombre de
dans notre analyse. Enfin, les fonds de fonds et les fonds variables considérablement affectées par des valeurs
15 Bien que nous ayons testé des fonds avec moins de dix participations dans nos simulations ascendantes, c’était des fonds de fonds ou les participations n’étaient pas
des titres individuels.
16 Nous avons conduit le test Durbin-Wu-Hausman afin de vérifier l’avantage potentiel de l’utilisation d’un modèle à effets aléatoires. (Ce test évalue la cohérence d’un
estimateur par rapport à un estimateur cohérent moins efficace [Greene, 1997] ; le test est souvent utilisé pour l’analyse des données de panel afin de choisir entre les
modèles à effets fixes et les modèles à effet aléatoires.) Nos résultats ne rejettent pas l’hypothèse nulle, suggérant qu’un modèle à effets de durée aléatoire doit être
privilégié. Toutefois, les résultats qui suivent cette approche ne sont pas quantitativement différents de ceux qui suivent notre modèle à effets de durée déterminée.
17 Nous utilisons l’indice Russell 3000, au lieu de l’indice de référence du prospectus principal, en tant qu’indice de référence des actions afin de permettre une cohérence
entre les fonds. En outre, afin d’effectuer l’analyse des données relatives à la concentration sectorielle et à la concentration factorielle, nous avons besoin d’un indice
de référence de marché unique et homogène. Nous considérons que l’indice Russell 3000 est un indice de référence approprié et largement admis pour les actions
américaines.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
12 Distribution publique interdite.Vous pouvez aussi lire
