Comment accroitre ses chances de détenir les quelques titres qui génèrent des rendements

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Comment accroitre ses
chances de détenir les
quelques titres qui
génèrent des rendements
Etude de Vanguard                                                                                                                                          Février 2019

Chris Tidmore, CFA; Francis M. Kinniry Jr., CFA; Giulio Renzi-Ricci; Edoardo Cilla

■    Certains stratégistes en investissement estiment que les portefeuilles concentrés,
     comprenant les « meilleures idées » en matière de titres, sont le meilleur moyen de
     surperformer le marché boursier. Le postulat de départ est évident : lorsqu’un portefeuille
     comprend uniquement les meilleures idées de titres d’un gestionnaire, les rendements
     ne sont pas dilués par des titres de qualité inférieure. Mais la réalité est différente.

■    Nous faisons appel à des simulations et à l’analyse empirique pour évaluer la relation
     entre diversification de portefeuille et performance. Au lieu d’accroitre les chances de
     surperformer, le fait d’augmenter la concentration les réduit. Moins un portefeuille est
     diversifié, moins il est susceptible de détenir le faible pourcentage de titres qui représente
     la majeure partie du rendement à long terme du marché. La concentration peut accroitre
     les chances de gagner de marges de surperformance élevées, mais la probabilité de
     manquer l’objectif de rendement augmente plus rapidement que la probabilité de
     l’atteindre.

■    Notre analyse révèle deux objectifs qu’un gestionnaire doit atteindre pour surperformer le
     marché : le « taux minimum de rendement excédentaire » et le « taux de réussite ». Le
     taux minimum de rendement excédentaire est l’écart escompté entre les rendements du
     portefeuille et du marché à différents niveaux de concentration, et notre analyse montre
     que celui-ci diminue en augmentant le nombre de participations. Le taux de réussite est
     une mesure de la capacité du gestionnaire à identifier les titres qui surperforment. Le taux
     de réussite nécessaire pour qu’un portefeuille superforme diminue au fur et à mesure que
     le nombre de participations augmente.

Remerciements : Les auteurs souhaitent remercier Andrew S. Clarke, CFA, Daniel B. Berkowitz, CFA, et Lucas Baynes pour
leurs contributions à cette étude.

 Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
 Distribution publique interdite.
 Ce document est publié par The Vanguard Group Inc. Il a pour unique objectif de former et d’informer et ne constitue pas une recommandation ou une
 sollicitation en vue de l’achat ou de la vente d’investissements. Il est précisé qu’il est rédigé dans le contexte du marché des Etats-Unis et qu’il se fonde sur
 des données et analyses spécifiques à ce pays.
De nombreux investisseurs et professionnels de la                      Enfin, nous complétons l’analyse simulée avec une
    finance estiment que des portefeuilles largement                       analyse empirique de la performance historique des
    diversifiés sont inférieurs aux portefeuilles concentrés               fonds communs de placement américains. L’analyse
    constitués des « meilleures idées » de titres d’un                     empirique fait appel à une régression sur données de
    gestionnaire. Cette conclusion provient d’études qui                   panel pour estimer dans quelle mesure les rendements
    montrent que les « premiers choix » des gestionnaires                  excédentaires des fonds communs de placement
    de portefeuilles ont eu tendance à surperformer le reste               s’expliquent par le nombre de participations. Les
    de leurs participations (Cohen, Polk et Silli, 2010 et                 résultats empiriques sont conformes à notre analyse
    Yeung et al., 2012). Le postulat de départ parait simple :             théorique, bien qu’ils dépendent particulièrement de la
    lorsque des actifs sont concentrés dans les meilleures                 période de temps concernée.
    idées de titres d’un gestionnaire, la performance de ces
    titres n’est pas diluée par des idées de titres moins                  Discerner ce que sont les meilleures idées de titres
    prometteuses. Malgré l’attrait intuitif de ce postulat de              d’un gestionnaire n’est pas simple
    départ, les études théoriques et empiriques ne le
    valident pas. Pourquoi ?                                               Un simple examen du portefeuille d’un gestionnaire actif
                                                                           peut conduire à des conclusions trompeuses au sujet
    Nous traitons cette question en trois temps. Tout                      des meilleures idées de titres du gestionnaire en
    d’abord, nous explorons le concept selon lequel les                    question. Par exemple, il semble raisonnable de partir du
    meilleures idées de titres d’un portefeuille peuvent être              principe que les positions les plus importantes sont ses
    extraites d’un portefeuille plus diversifié pour créer un              meilleures idées de titres – celles dont le gestionnaire
    portefeuille plus concentré qui générera des rendements                est le plus convaincu. En revanche, une simple
    équivalents à ceux du sous-ensemble « meilleures idées                 illustration montre pourquoi cette hypothèse peut être
    de titres ». Cette hypothèse reflète un biais rétrospectif             erronée. Elle conteste les conclusions déduites d’études
    qui obscurcit la difficulté liée à l’identification des                telles que celle de Yeung et al. (2012) qui tiraient des
    meilleures idées de titres d’un portefeuille.                          résultats concentrés de portefeuilles de fonds diversifiés.

    Ensuite, nous effectuons des simulations pour construire               Prenons l’exemple d’un gestionnaire actif qui commence
    des portefeuilles à pondération égale sélectionnés                     avec cinq bonnes idées de titres et répartit les actifs en
    aléatoirement avec des nombres variables de                            cinq parts équitables. A la fin de la première année du
    participations. Nous nous apercevons que les                           fonds, le Titre A a gagné 30 %, le Titre B 20 % et le Titre
    portefeuilles plus largement diversifiés (ceux qui ont                 C 10 %, tandis que le Titre D a affiché un rendement de
    relativement plus de participations) surperforment les                 0 % et le Titre E de –10 %. Comme le montre le
    plus concentrés (ceux qui ont relativement moins de                    Graphique 1, le Titre A est à présent la participation la
    participations, mais également une dispersion des                      plus importante et a été le plus performant de l’année,
    rendements excédentaires plus étroite). Comme l’avaient                mais il ne s’agissait pas de la meilleure idée de titre ;
    démontré les travaux menés par Ikenberry, Shockley, et                 c’était une idée de titre parmi cinq idées qui étaient aussi
    Womack (1998) ; Heaton, Polson, et Witte (2017) ; et                   bonnes les unes que les autres.
    Bessembinder (2018), notre analyse met en évidence les
    risques liés au fait d’exclure la minorité de titres qui               Il est également possible que les meilleures idées de
    génèrent une part énorme du rendement du marché                        titres de départ ne débutent pas comme prévu. Un
    pendant une période donnée. Elle révèle également des                  gestionnaire peut être doué pour accroitre les positions
    paramètres tels que « le taux minimum de rendement                     les plus rentables sur la durée. Dans ce cas, la
    excédentaire » ou le « taux de réussite » de la sélection              « meilleure idée » de titre n’est pas une dénomination
    de titres qu’un gestionnaire doit valider pour                         permanente, mais un statut dynamique qui dépend de la
    surperformer à différents degrés de concentration du                   performance, de nouvelles informations et/ou
    portefeuille.                                                          perspectives. D’autres gestionnaires peuvent être doués

    Remarques concernant les risques

    Tout investissement comporte des risques, notamment la possibilité de perte du capital. La performance passée
    n’est pas une garantie de rendements futurs. La diversification ne constitue pas une garantie de bénéfices ou une
    protection contre une perte. La performance d’un indice n’est pas une représentation exacte d’un investissement
    particulier, dans la mesure où il n’est pas possible d’investir directement dans un indice.

    Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs
2   professionnels. Distribution publique interdite.
pour réduire ou éliminer leurs positions perdantes.                                       rendement. Dans la mesure où la distribution des
 Certaines « meilleures idées » de titres peuvent                                          rendements des actions montre un biais positif, nous
 comporter un risque important, et le gestionnaire peut                                    cherchons à approfondir la question de la concentration
 donc décider de manière proactive de maintenir la                                         à la fois du point de vue du risque et du rendement en
 position à un niveau faible. Dans chacun de ces cas,                                      faisant appel à l’historique de performance des titres.
 il serait inexact de conclure que les positions les plus
 importantes à un moment donné étaient les meilleures                                      Historique des rendements de titres individuels
 idées de titres de départ ou au moment en question et                                     Nous confirmons les travaux d’Ikenberry, Shockley, et
 qu’elles auraient dû être les seuls investissements dans                                  Womack (1998) ; Heaton, Polson, et Witte (2017) ; et
 le portefeuille du gestionnaire.                                                          Bessembinder (2018), entre autres, qui ont montré que,
                                                                                           du fait de l’asymétrie des rendements d’actions cumulés,
                                                                                           une minorité de titres est responsable des bénéfices
 Graphique 1. L’augmentation des positions est
                                                                                           cumulés du marché. Historiquement, la majorité des
 vraisemblablement davantage due à la performance
                                                                                           titres affichent des pertes relatives. Nous avons effectué
 du marché qu’aux meilleures idées de titres de départ
                                                                                           une analyse similaire en calculant les rendements
                               0,25                                                        cumulés des titres de l’Indice Russell 3000 entre janvier
                                                                                           1987 et décembre 2017, et les résultats étaient
 Pondération du portefeuille

                               0,20                                                        cohérents. Le Graphique 2 de la page 4 montre la
                                                                                           fréquence des rendements cumulés ainsi que les valeurs
                               0,15
                                                                                           médianes et moyennes, et il montre, comme Cembalest
                                                                                           (2014) et Edwards et Lazzara (2016), qu’environ 47 %
                               0,10
                                                                                           des titres étaient des investissements qui n’étaient pas
                               0,05
                                                                                           rentables et que près de 30 % d’entre eux ont perdu
                                                                                           plus de la moitié de leur valeur. D’un autre côté, environ
                               0,00                                                        7 % des titres affichaient des rendements cumulés
                                      Titre A     Titre B    Titre C   Titre D   Titre E   supérieurs à 1 000 %.
                                       Allocation initiale
                                       En fin d’année                                      Le Graphique 2 montre que le rendement médian sur
                                                                                           la durée de vie d’un titre était de 7 %, tandis que le titre
 Les éventuelles projections doivent être considérées comme étant
 hypothétiques par nature et ne reflètent ni ne garantissent en aucun cas les              moyen dans un portefeuille composé de l’ensemble des
 résultats futurs.                                                                         titres disponibles affichait un rendement de 387 %. En
 Source : Vanguard.                                                                        réalité, dans la mesure où nous commençons avec un
                                                                                           titre et où nous ajoutons des titres au portefeuille, le
                                                                                           rendement du portefeuille a davantage de chances de
 Concentration, risque et rendement : une analyse                                          s’améliorer pour passer du rendement médian au
 ascendante                                                                                rendement moyen. Ceci est dû au fait que la probabilité
                                                                                           de détenir les gagnants extrêmes du marché augmente.
 Evaluer les avantages de la diversification au sein des                                   Cela signifie qu’en augmentant le nombre de titres d’un
 actions est important, et de nombreuses études ont été                                    portefeuille sélectionnés de manière aléatoire, les
 effectuées pour savoir combien de titres sont                                             investisseurs sont davantage susceptibles d’inclure les
 nécessaires pour une diversification adéquate. Graham                                     titres présentant des niveaux de rendement plus élevés.
 (1949), Evans et Archer (1968), Fisher et Lorie (1970),                                   Ceci est primordial, car les rendements de grande
 Malkiel (1973), et Statman (2004) ont principalement                                      ampleur d’un faible nombre de titres surpassent les
 abordé la question des effets de la taille d’un portefeuille                              rendements moins élevés – ou même négatifs – d’un
 sur son risque non-systématique, mais pas sur son                                         plus grand nombre de titres.1

1 En outre, les rendements de titres à horizon lointain affichent des biais positifs car les rendements mensuels connaissent une inclinaison positive et car le cumul de
  rendements aléatoires crée un biais positif dans une distribution sur plusieurs périodes. Pour davantage de détails et une discussion plus approfondie avec une analyse
  et des résultats similaires, voir Bessembinder (2018).
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite.                                                                                                                                            3
Graphique 2. Le rendement cumulé sur la durée                                                               Une simulation de construction de portefeuille
     de vie du titre moyen dépasse fortement celui du                                                            Nous prolongeons l’analyse présentée ci-dessus pour
     titre médian                                                                                                créer un modèle pour tester la performance de
                                                                                                                 portefeuilles sélectionnés aléatoirement détenant divers
                                                         −100 % à −50 %
                                                                                                                 nombres de titres. Le modèle est basé sur un cadre
                                                                                                                 théorique dans lequel nous pouvons simuler un grand
                                                           >−50 % à 0 %                                          nombre de portefeuilles qui aurait pu être créé au moyen
                                                                                        Médian 7 %               des historiques de rendements des titres.
                                                           >0 % à 50 %

                                                          >50 % à 100 %                                          Pour commencer, nous définissons la concentration
                                                         >100 % à 150 %
                                                                                                                 en fonction du nombre de titres compris dans un
                                                                                                                 portefeuille, en partant du principe que la diversification
                                                         >150 % à 200 %                                          augmente en même temps que le nombre. Par
                                                                                                                 conséquent, nous analysons des portefeuilles de
      Rendement cumulé sur la durée de vie des titres

                                                         >200 % à 250 %
                                                                                                                 différentes tailles simulés de manière aléatoire, d’un
                                                         >250 % à 300 %                                          titre à 500 titres.2
                                                         >300 % à 350 %
                                                                                                                 Après avoir simulé les portefeuilles avec différents
                                                         >350 % à 400 %                     Moyen 387 %
                                                                                                                 niveaux de diversification, notre objectif est de répondre
                                                        >400 % à 450 %                                           à ces questions : (1) Quelle est la probabilité que les
                                                                                                                 portefeuilles surperforment l’indice de référence ? (2)
                                                        >450 % à 500 %
                                                                                                                 Quel est le rendement excédentaire moyen conditionnel
                                                         >500 % à 550 %                                          des portefeuilles qui ont surperformé et sous-performé
                                                                                                                 leur indice de référence ? (3) Quel est le rendement
                                                         >550 % à 600 %
                                                                                                                 excédentaire prévisionnel des portefeuilles ? Les
                                                        >600 % à 650 %                                           réponses peuvent fournir des données utiles pour
                                                                                                                 évaluer les implications en termes de risque et de
                                                         >650 % à 700 %
                                                                                                                 rendement liés au fait de détenir un portefeuille en
                                                         >700 % à 750 %                                          actions plus ou moins diversifié. Nous passons
                                                                                                                 également de la simple évaluation de la probabilité de
                                                         >750 % à 800 %
                                                                                                                 sous-performer ou de surperformer un indice de
                                                        >800 % à 850 %                                           référence à la possibilité de surperformer des objectifs
                                                                                                                 de rendements excédentaires plus élevés en fonction
                                                        >850 % à 900 %
                                                                                                                 des changements apportés au nombre de participations.
                                                        >900 % à 950 %
                                                                                                                 Notre objectif final consiste à étudier de quelle manière
                                                        >950 % à 1000 %
                                                                                                                 la performance du portefeuille en termes de risque et de
                                                               >1000 %                                           rendement est affectée sur un ensemble de nombre de
                                                                                                                 participations lorsque les investisseurs estiment avoir (ou
                                                                          0   5   10   15    20   25   30   35
                                                                                                                 avoir identifié) les compétences en matière de sélection
                                                                                   Fréquence                     de titres qui les conduiront à une probabilité plus élevée
                                                                                                                 de choisir des titres hautement performants. Nous
      La performance passée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.                                 testons la relation entre l’augmentation des taux de
      Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à
      décembre 2017.
                                                                                                                 réussite (la probabilité de sélectionner des titres à la
      Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données de rendement des                                        performance supérieure à la médiane) et un certain
      composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.                                nombre de participations, et analysons leur effet sur la
                                                                                                                 probabilité de surperformer l’indice de référence et le
                                                                                                                 niveau de la surperformance qui en résulte. Cela aboutit
                                                                                                                 à deux outils utiles pour l’évaluation du gestionnaire :
                                                                                                                 le taux minimum de rendement excédentaire du
                                                                                                                 gestionnaire et le taux de réussite nécessaire.

    2 Bien que le fait de détenir peu de titres (par exemple, un seul titre) aboutisse à un portefeuille concentré, le fait de détenir un grand nombre de titres (par exemple, 30)
      ne sera pas nécessairement une garantie de diversification. Nous comprenons qu’un investisseur puisse sélectionner l’ensemble (ou la majorité) des titres d’un marché
      ou d’un segment particulier ou, au contraire, qu’il puisse sélectionner chaque titre à partir d’un segment différent. Nous comprenons également qu’il existe d’autres
      moyens de mesurer le niveau de concentration, notamment la part active (Cremers et Petajisto, 2009), la concentration sectorielle, la concentration factorielle et le
      pourcentage de participation parmi les dix premières participations du fonds.

    Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
4   Distribution publique interdite.
Données et méthodologie                                                                   Pour analyser le profil de risque et de rendement des
 Notre série de données recouvre l’univers de titres de                                    portefeuilles simulés, nous partons de trois hypothèses :
 l’Indice Russell 3000 entre janvier 1987 et décembre
 2017.3 Pour chaque titre, nous utilisons les rendements                                   • Nous avons effectué une pondération égale des titres
 mensuels. Notre analyse part également du principe                                          dans chacun des portefeuilles et nous avons
 qu’un investisseur hypothétique investirait son capital                                     également défini l’indice de référence comme étant le
 pendant la totalité de la période de référence pour les                                     portefeuille de marché à pondération égale constitué
 données.                                                                                    de l’ensemble des titres disponibles à tout moment
                                                                                             dans l’Indice Russell 3000.6 Pour les besoins de cette
 Nous créons des séries temporelles de performance de                                        analyse, et donc pour isoler l’effet de la concentration,
 portefeuilles comme suit :                                                                  il est important d’utiliser la même méthode de
                                                                                             pondération à la fois pour le portefeuille et pour l’indice
 1. Au début de chaque période de rééquilibrage                                              de référence, afin de réduire le biais potentiel résultant
    trimestriel, nous sélectionnons de manière aléatoire                                     des caractéristiques des titres (par exemple, le biais de
    des titres pour constituer des portefeuilles détenant n                                  faible capitalisation).
    titres, où n est égal à 1, 5, 10, 15, 30, 50, 100, 200, ou
    500.4 Chaque titre doit exister au début du trimestre et                               • Si un ou plusieurs titres qui ont été sélectionnés sont
    a une probabilité de sélection égale. Chaque                                             retirés de l’indice de référence pendant la période
    portefeuille est créé indépendamment (afin que le                                        d’investissement, nous partons du principe que le
    même titre puisse apparaitre dans plus d’un                                              capital correspondant est investi dans des liquidités
    portefeuille).                                                                           non productrices d’intérêts.7

 2. Après avoir sélectionné les titres, nous construisons le                               • Dans la mesure où notre objectif est de mettre en
    portefeuille en leur appliquant une pondération égale.                                   place un cadre théorique pour comparer les niveaux de
                                                                                             concentration dans les portefeuilles, notre analyse ne
 3. Nous comparons ensuite la performance de chacun                                          prend pas en compte les frais de gestion et les coûts
    des portefeuilles avec celle de l’indice de référence à                                  de transaction. Selon leur niveau, le fait d’inclure cette
    pondération égale et nous vérifions si le portefeuille a                                 information peut donner des résultats différents.
    surperformé ou sous-performé l’indice de référence.
    Pour chaque portefeuille, nous calculons également le                                  Résultats de la simulation
    rendement excédentaire et la tracking error par rapport                                Nous avons effectué 10 000 simulations pour chaque
    à l’indice de référence.5                                                              taille de portefeuilles pour calculer tout d’abord le
                                                                                           pourcentage des portefeuilles qui surperformeraient leur
 4. Pour chaque taille de portefeuille, nous reproduisons                                  indice de référence.
    10 000 fois les trois étapes susvisées, et nous
    calculons les statistiques synthétiques de risque et de
    rendement moyens.

3 Nous comprenons que l’utilisation des titres dans un segment de l’Indice Russell 3000, tel que l’Indice Russell 1000 ou l’Indice Russell 2000, peut donner des résultats
  différents.
4 Nous avons également testé le rééquilibrage annuel avec des résultats similaires.
5 Nous définissons la tracking error comme l’écart-type annualisé des rendements excédentaires.
6 Nous estimons que l’utilisation des titres inclus dans l’univers de l’Indice Russell 3000 peut permettre d’éviter le problème lié au fait de choisir des titres à
  microcapitalisation qui ne peuvent pas être facilement échangés.
7 Nous pensons que cette hypothèse est raisonnable, dans la mesure où la réallocation du capital aux actions restantes pourrait augmenter la concentration du
  portefeuille pendant la période de rééquilibrage.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite.                                                                                                                                             5
Le Graphique 3 montre que la probabilité de                                              Graphique 3. La probabilité pour que les portefeuilles
      surperformer l’indice de référence augmente rapidement                                   simulés surperforment leur indice de référence
      entre les portefeuilles à un titre et ceux qui détiennent                                augmente avec le nombre de participations
      davantage de participations avant de se stabiliser pour
      arriver à une probabilité de surperformance à croissance
                                                                                                                                  50                                                                            48,4 %
      progressive.8 Par exemple, cette probabilité passe de                                                                                                                                     44,7 % 45,6 %

                                                                                                Probabilité de surperformance
                                                                                                                                                                                       42,7 %
      11,1 % pour les portefeuilles à un titre à 48,4 % pour les                                                                                                              40,3 %
                                                                                                                                  40                                 37,3 %
      portefeuilles à 500 titres.9 Toutes choses étant par                                                                                                  34,5 %
      ailleurs égales,nos résultats suggèrent que le fait de                                                                                       28,7 %
                                                                                                                                  30
      détenir un plus grand nombre de titres augmente les
      chances de surperformer.                                                                                                    20
                                                                                                                                          11,1 %
      Jusqu’à présent, nous avons étudié uniquement la                                                                            10
      probabilité de surperformance, sans apporter
      d’informations sur l’ampleur de la sous-performance ou                                                                          0
                                                                                                                                           1         5       10       15       30       50      100    200      500
      de la surperformance. Le Graphique 4 montre le
                                                                                                                                                     Nombre de titres dans le portefeuille
      rendement excédentaire moyen à la fois en fonction de
      la sous-performance et de la surperformance pour                                         La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
      chacun des portefeuilles.10                                                              Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
                                                                                               Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement des
      Par exemple, pour les simulations de portefeuilles à 30                                  composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
      titres, le rendement moyen est de 1,1 % pour les
      portefeuilles qui ont surperformé et de –1,4 % pour les
      portefeuilles qui ont sous-performé.                                                     Graphique 4. La dispersion du rendement
                                                                                               excédentaire conditionnel moyen diminue avec
      Les résultats montrent que les portefeuilles comportant                                  l’augmentation du nombre de participations
      moins de titres ont tendance à être caractérisés à la fois
      par une dispersion de la performance plus élevée et une                                                                    6%
      asymétrie négative prononcée en termes de rendements.                                                                               4,2 %
                                                                                                                                  3                 2,4 % 1,9 %
                                                                                                Rendement excédentaire

      A mesure que le nombre de titres augmente, la disper-                                                                                                            1,5 % 1,1 % 0,9 %
                                                                                                  conditionnel moyen

                                                                                                                                                                                         0,6 % 0,5 % 0,3 %
      sion se resserre, et l’asymétrie négative se réduit.                                                                        0
                                                                                                                                                                                                         −0,3 %
                                                                                                                                                                                    −1,0 % −0,7 % −0,5 %
                                                                                                                                −3                                    −2,0 % −1,4 %
                                                                                                                                                          −2,6 %
      Rendement excédentaire prévisionnel moyen :                                                                                                   −3,8 %
                                                                                                                                −6
      Le « taux minimum de rendement excédentaire »
      d’un portefeuille                                                                                                         −9

      En combinant les informations du Graphique 3 sur la                                                                       −12
                                                                                                                                          −11,7 %
      probabilité pour que les portefeuilles surperforment leur
                                                                                                                                −15
      indice de référence et les informations du Graphique 4                                                                                1        5        10        15       30       50       100    200      500
      sur la performance moyenne conditionnelle, nous                                                                                                    Nombre de titres dans le portefeuille
      pouvons calculer le rendement excédentaire prévisionnel
                                                                                                                                                         Portefeuilles ayant surperformé
      des portefeuilles simulés au Graphique 5. Par exemple,
                                                                                                                                                         Portefeuilles ayant sous-performé
      le rendement excédentaire moyen pour les portefeuilles
      de 30 titres ayant surperformé est de 1,1 % (Graphique                                   La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats
      4), et nous multiplions ce chiffre par la probabilité de                                 futurs.
      surperformance de 40,3 % (Graphique 3). Nous faisons                                     Remarques : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre
      ensuite cela pour les portefeuilles de 30 titres ayant                                   2017. Les portefeuilles sont rééquilibrés chaque trimestre, et les rendements
                                                                                               moyens annualisés sont présentés séparément pour les portefeuilles ayant
      sous-performé, en multipliant –1,4 % par 59,7 %. Enfin,                                  surperformé et sous-performé pour chaque taille de portefeuille.
      nous additionnons ces deux résultats pour obtenir un                                     Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement
      rendement excédentaire conditionnel annualisé moyen                                      des composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.

    8 Nous avons également testé des portefeuilles ayant un nombre plus élevé de participations, jusqu’au cas extrême de n –1 titres, où n est le nombre de titres compris
       dans l’indice de référence à tout moment. Dans ce cas, la probabilité de surperformer l’indice de référence converge à 50 % ; cela est justifié par le fait que nous avons
       défini l’indice de référence comme étant la moyenne arithmétique de l’ensemble des titres compris dans l’univers.
    9 Lorsque nous avons effectué les simulations sur des périodes plus longues, la probabilité de surperformance a baissé pour l’ensemble des nombres de participations, et
       moins le nombre de participations était élevé, plus l’ampleur de la baisse était grande.
    10 Nous avons également analysé la performance médiane avec des résultats quantitativement similaires.

    Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
6   Distribution publique interdite.
Graphique 5. Le rendement excédentaire prévisionnel                                              par rapport à la moyenne de l’ensemble des titres, tandis
 moyen des portefeuilles simulés augmente avec la                                                 que le fait de choisir davantage de titres rapprochera
 hausse du nombre de participations                                                               l’investisseur de la moyenne.

                                                                                                  Plus de concentration, une tracking error plus
                           0%
                                                       −0,7 % −0,4 %
                                                                     −0,2 % −0,1 % −0,1 % 0,0 %   importante
                                              −1,0 %
                                                                                                  Outre les mesures basées sur le rendement, nos
 Rendement excédentaire

                          −2
                                     −2,0 %
   prévisionnel moyen

                                                                                                  simulations ont effectué des estimations des tracking
                          −4
                                                                                                  errors. Le Graphique 6 montre la tracking error moyenne
                          −6                                                                      pour chaque taille de portefeuille. Pour chacun des
                                                                                                  portefeuilles concentrés, la relation est inversement
                          −8
                                                                                                  monocorde : l’augmentation du nombre de participations
                      −10                                                                         réduit la tracking error moyenne.
                                −9,9 %

                      −12
                                 1       5      10       15     30     50   100     200    500    Nous nous apercevons que les nombres plus élevés de
                                         Nombre de titres dans le portefeuille                    participations en portefeuille sélectionnées aléatoirement
                                                                                                  sont associés à une augmentation des chances de
 La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats                       surperformer l’indice de référence, à des rendements
 futurs.                                                                                          excédentaires moyens plus élevés, à des rendements
 Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre                     excédentaires moins négatifs et à une tracking error
 2017.                                                                                            plus faible. Ces découvertes constituent un argument
 Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement                   convaincant en faveur des portefeuilles à gestion active
 des composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.
                                                                                                  largement diversifiés. En ce sens, nous sommes
                                                                                                  d’accord avec Edwards et Lazzara (2016), qui se sont
                                                                                                  concentrés sur les risques des gestionnaires actifs qui
                                                                                                  suivent des stratégies plus concentrées. Enfin, bien qu’il
 de –0,4 % pour un portefeuille de 30 titres, comme le                                            soit important de comprendre que l’accroissement de la
 montre le Graphique 5. Ces valeurs peuvent être consi-                                           diversification ne garantit pas toute seule de meilleurs
 dérées comme le taux minimum de rendement excé-                                                  résultats, lorsque la diversification est associée à des
 dentaire qu’un portefeuille doit réaliser pour atteindre le                                      compétences en matière de sélection de titres, elle peut
 rendement de l’indice de référence. En d’autres termes,                                          augmenter les chances de surperformer.
 nos simulations suggèrent que l’on peut s’attendre à ce
 qu’un portefeuille de 30 titres sélectionnés de manière
 aléatoire accuse un retard de 0,4 % par rapport à son
                                                                                                  Graphique 6. La tracking error moyenne des
 indice de référence. Un gestionnaire de portefeuille doit
                                                                                                  portefeuilles simulés diminue en augmentant le
 être suffisamment compétent pour pouvoir parer à ce
                                                                                                  nombre de participations
 risque de concentration.

 Comme prévu, au vu des résultats apparaissant dans les                                                                    50 %
                                                                                                                                  44,4 %
 Graphiques 3 et 4, le rendement excédentaire moyen est
                                                                                                  Tracking error moyenne

                                                                                                                           40
 fortement négatif pour les portefeuilles à un titre et
 devient moins négatif lorsque nous augmentons le
                                                                                                                           30
 nombre de titres, jusqu’à ce qu’il soit très proche de
 l’indice de référence avec les portefeuilles de 500 titres.                                                                               20,0 %
                                                                                                                           20
 Comme le montre le Graphique 5, le rendement                                                                                                       14,2 %
                                                                                                                                                             11,6 %
 excédentaire prévisionnel moyen passe d’un taux                                                                           10                                         8,2 %
                                                                                                                                                                              6,3 %
 annualisé de –9,9 % pour les portefeuilles à un titre à                                                                                                                              4,4 % 3,1 %
                                                                                                                                                                                                  1,8 %
 0,0 % pour les portefeuilles de 500 titres.                                                                                0
                                                                                                                                    1        5       10       15      30      50      100   200   500
                                                                                                                                             Nombre de titres dans le portefeuille
 Ces résultats sont liés au Graphique 2, et les études anté-
 rieures d’Ikenberry, Shockley, et Womack (1998) ; Heaton,
                                                                                                  La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des
 Polson, et Witte (2017) ; et Bessembinder (2018) montrent
                                                                                                  résultats futurs.
 que le fait de choisir un titre de manière aléatoire (ce qui                                     Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
 revient à sélectionner le titre médian) signifiera très pro-                                     Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement des
 bablement que celui-ci affichera une sous-performance                                            composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.

Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite.                                                                                                                                                                          7
Probabilité d’atteindre des objectifs de rendements                                    Cela contraste fortement avec les résultats du Graphique
    excédentaires plus élevés                                                              7b, qui montre que la probabilité de sous-performer
                                                                                           certains niveaux de rendement négatif augmente de
    Nous avons observé la probabilité de générer des                                       manière significative lorsque nous réduisons le nombre
    rendements excédentaires positifs ou négatifs. Nous                                    de participations. Les graphiques 7a et 7b montrent
    comprenons que l’objectif de certains investisseurs                                    qu’un portefeuille ayant 100 participations a une
    n’est pas nécessairement de surperformer l’indice de                                   probabilité de 10 % de surperformer de plus de 1 % par
    référence uniquement, mais également d’accroitre la                                    an et une probabilité de 14 % de sous-performer de 1
    probabilité de rendements excédentaires au-dessus d’un                                 %. Le fait de ramener les participations à 30 augmente la
    certain objectif. Théoriquement, cela devrait augmenter                                probabilité de surperformer de 1 % ou plus de 9 points
    avec une concentration plus importante. Toutefois, nous                                de pourcentage, à 19 %, mais cela augmente la
    découvrons que cette probabilité de surperformance                                     probabilité de sous-performer de 1 % ou plus de 20
    plus élevée s’accompagne d’une probabilité de sous-                                    points de pourcentage, à 34 %.
    performance encore plus élevée pour le même objectif
    de rendement excédentaire.                                                             Les investisseurs qui visent un rendement potentiellement
                                                                                           plus élevé et qui n’ont aucun problème avec le risque plus
    En utilisant nos résultats provenant de la simulation de                               élevé qui en découle pour leur allocation en actions peu-
    sélection aléatoire, nous pouvons nous apercevoir dans                                 vent choisir un gestionnaire davantage axé sur la concen-
    le Graphique 7a que lorsque le nombre de participations                                tration que sur la diversification. A l’inverse, les investisseurs
    commence à diminuer, la probabilité de surperformer les                                qui sont plus sensibles au risque – en particulier le risque
    objectifs de rendement augmente lentement, mais la                                     actif – peuvent souhaiter effectuer une allocation au profit
    probabilité augmentée de surperformer se stabilise                                     de gestionnaires plus axés sur la diversification.
    avant de diminuer fortement.

    Graphique 7. La relation entre les participations et la probabilité d’atteindre des objectifs de rendement plus
    élevés n’est pas linéaire
    a. La probabilité de surperformer les objectifs de rendement au-dessus de l’indice de référence augmente lentement avant de
    baisser lorsque le nombre de participations diminue

    Objectif de
    rendement                                                          Nombre de participations
    au-dessus de
    l’indice de
    référence                     1                5              10              15               30             50             100             200             500
    5 %                        4 %              4%               2%              1%               1%             0%             0%              0%              0%
    4%                         5%               6%               4%              2%               1%             1%             0%              0%              0%
    3%                         6%               9%               8%              5%               2%             1%             1%              0%              0%
    2%                         8%              14 %             14 %             11 %             7%             4%             1%              1%              0%
    1%                         9%              21 %             23 %            22 %             19 %           16 %           10 %             4%              1%
               Résultats, du moins bon au meilleur

    b. La probabilité de sous-performer les objectifs de rendement en-dessous de l’indice de référence augmente lorsque le
    nombre de participations diminue

                                                                       Nombre de participations
    Objectif de
    rendement
    en-dessous de
    l’indice de
    référence                 1                5               10               15              30              50            100             200             500
    −1 %                    86 %            60 %             51 %             44 %            34 %            25 %           14 %             5%              0%
    −2 %                    84 %            50 %             36 %             27 %            14 %            6%              1%              0%              0%
    −3 %                    81 %            39 %             27 %             14 %             3%             0%              0%              0%              0%
    −4 %                    77 %            29 %             13 %             6%               0%             0%              0%              0%              0%
    −5 %                    73 %            20 %              6%              2%               0%             0%              0%              0%              0%
               Résultats, du moins bon au meilleur

    La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
    Remarques : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
    Sources : Calculs de Vanguard, d’après les données trimestrielles de rendement des composantes de l’indice Russell 3000 fournies par Thomson Reuters MarketQA.

    Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
8   Distribution publique interdite.
La théorie des compétences, de la chance et de                                          Graphique 8. Le taux de réussite par titre pour que le
  la probabilité                                                                          portefeuille ait 90 % de chances de surperformer
  La question consistant à savoir si la performance des                                   augmente lorsque le nombre de titres diminue
  gestionnaires actifs est due à leurs compétences ou à la
  chance dépasse le cadre de notre étude.11 Il existe des                                                               100 %
                                                                                                                                90 %
  gestionnaires compétents, mais personne n’est parfait.

                                                                                           Taux de réussite par titre
  Un gestionnaire qui bénéficie d’un avantage permanent                                                                  80            74 %
  voudra toujours avoir plus d’opportunités pour le                                                                                           63 %   60 %
                                                                                                                         60                                 57 %    55 %
  montrer, pas moins.                                                                                                                                                      53 %

                                                                                                                         40
  Prenons un exemple simple, celui d’une joueuse de
  tennis, Jill, qui est légèrement meilleure qu’un autre
                                                                                                                         20
  joueur, John, et qui peut gagner 53 % de tous les points
  joués. Jill voudra jouer autant de points que possible                                                                  0
  pour tirer profit de son léger avantage au tennis. Si John                                                                    1      10     30      50     100    200    500
  et Jill jouaient un match en trois sets, Jill aurait 76,8 %                                                                            Nombre de titres sélectionnés
  de le remporter à chaque fois.12 Considérez les points
                                                                                          Les éventuelles projections doivent être considérées comme étant
  joués comme le nombre d’investissements.                                                hypothétiques par nature et ne reflètent ni ne garantissent en aucun
                                                                                          cas les résultats futurs.
  Selon la théorie de la probabilité, si vous avez un léger                               Source : Vanguard.
  avantage, celui-ci peut être amplifié en faisant davantage
  de paris, pas moins. Un gestionnaire au-dessus de la                                    les indices de référence. Ces stratégies peuvent en
  moyenne (qui a un « taux de réussite », ou une                                          réalité être décrites comme un effort en vue de
  probabilité de choisir un titre surperformant, supérieur(e)                             maximise les bénéfices tirés d’un avantage permanent.
  à 50 %) doit faire autant de paris que possible (Grinold,
  1989). Cela n’est pas très différent de Jill, la joueuse de                             Le gestionnaire qui met en œuvre une gestion plus
  tennis. Un gestionnaire actif qui a un taux de réussite de                              diversifiée n’a pas besoin d’un taux de réussite aussi
  53 % (probabilité de gagner un point) et qui choisit 500                                élevé pour faire la même chose qu’un gestionnaire qui
  titres a 90 % de chances pour qu’au moins 251 – une                                     met en œuvre une gestion plus concentrée. Cette
  majorité – de ces titres sélectionnés surperforment. Un                                 conclusion est moins claire lorsque le taux de réussite
  autre gestionnaire qui ne choisit que dix titres aura                                   diminue à mesure que le nombre de paris augmente, ce
  besoin d’un taux de réussite de 74 % pour pouvoir avoir                                 qui peut être le cas pour un fonds à ressources limitées.
  le même taux de probabilité de 90 % pour qu’une                                         Toutefois se pose la question de savoir comment un
  majorité de ces titres surperforment. Le Graphique 8                                    meilleur taux de réussite se manifeste en termes de
  montre qu’à mesure que le nombre de titres choisis                                      rendements excédentaires pour le gestionnaire ?
  diminue, le taux de réussite nécessaire pour atteindre le                               Sorensen, Miller et Samak (1998) ont estimé qu’un taux
  même taux de probabilité de réussite augmente.                                          de réussite trimestriel de 52 % représentait une
                                                                                          fourchette de rendement excédentaire allant de 1,40 %
  La théorie des probabilités montre des failles dans                                     à 3,02 % et qu’un taux de réussite trimestriel de 54 %
  l’argument courant selon lequel les stratégies                                          représentant des rendements excédentaires allant de
  diversifiées manquent de conviction et sont calquées sur                                2,61 % à 5,59 %.

11 Pour davantage d’informations concernant les compétences et la chance, voir Mauboussin (2012).
12 Nous partons du principe que la moyenne du nombre de points joués est de 60 par set, ou 180 par match en trois sets. Nous partons également du principe que le fait
   de remporter la majorité des points constitue une victoire. En conséquence, nous calculons la distribution de la probabilité binomiale cumulée dans le cas de figure dans
   lequel le nombre d’essais est égal à 180, le nombre d’événements est fixé à 91 et la probabilité de victoire est de 53 %.

Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite.                                                                                                                                                  9
Réussite de l’investisseur : Améliorer le taux                                            principal était d’analyser le niveau de surperformance
       de réussite                                                                               découlant de différents niveaux de réussite d’un
                                                                                                 gestionnaire actif dans la sélection des titres les plus
       Notre étude vise également à comprendre la manière dont                                   performants. De même, notre étude analyse le
       la probabilité – et l’ampleur – de surperformance de l’indice                             changement des taux de réussite, et le calcul des
       de référence change à travers les niveaux de concentration                                mesures de rendement et de risque des portefeuilles
       lorsqu’un investisseur parvient à sélectionner les meilleurs                              simulés et la comparaison de ces derniers avec le cas de
       titres. Pour cette analyse, nous supposons qu’un titre                                    référence, qui est la réussite d’un gestionnaire égale à 50
       performant est un titre dont le rendement excédentaire au                                 % (autrement dit, une sélection aléatoire de titres). Notre
       cours de la période de rééquilibrage est supérieur à celui                                cadre englobe cet aspect afin d’analyser l’évolution des
       du titre médian.13 Dans ce cas, nous supposons qu’un                                      taux de réussite à travers les différents volumes de
       investisseur peut, par exemple, sélectionner                                              portefeuille.
       régulièrement un titre performant avec une probabilité
       égale à 52 % à chaque période de rééquilibrage (chaque                                    Afin de comprendre la sensibilité de nos résultats au taux
       trimestre dans notre cas) pendant trois décennies. Cela                                   de réussite, nous choisissons cinq taux de réussite par
       signifie une absence de baisse dans la probabilité dans la                                paliers de 0,5 %, en partant du taux de référence jusqu’à
       mesure où nous augmentons le nombre de participations,                                    52 %. En supposant qu’un taux de réussite égal à 50 %
       cela peut être plus réaliste pour certaines stratégies et                                 signifie que les titres à la fois les plus performants et les
       certains gestionnaires et moins pour d’autres.                                            moins performants peuvent être choisis avec la même
                                                                                                 probabilité. Par conséquent, nos résultats seront très
       Cette approche fait écho à Sorensen, Miller et Samak                                      similaires à ceux figurant dans les sections
       (1998), dont l’étude a simulé de manière aléatoire les                                    précédentes.14
       portefeuilles composés de 100 titres. Leur objectif

       Graphique 9. La probabilité que les portefeuilles simulés surperforment l’indice Russell 3000 augmente à
       mesure que le taux de réussite et le volume du portefeuille augmentent

                                       100 %
       Probabilité de surperformance

                                       80

                                       60

                                       40

                                        20

                                        0
                                                         1        5      10                 15                   30                   50                 100
                                                                        Nombre de titres dans le portefeuille
                                               Taux de réussite
                                                  50 %
                                                  50,5 %
                                                  51 %
                                                  51,5 %
                                                  52 %

       La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
       Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
       Sources : Calculs de Vanguard, basés sur les données de rendements trimestriels des composants de l’indice Russell 3000 provenant de Thomson Reuters MarketQA.

     13 Il s’agit seulement d’une seule définition potentielle de la réussite. Des définitions différentes (par exemple, la probabilité de sélectionner l’un quelconque des 10 % de
        titres les plus performants, ou d’éviter l’un quelconque des 20 % des titres les moins performants) entraîneraient des résultats différents. Il est important de souligner
        que les titres dans la tranche de 50 % supérieure ou inférieure peuvent être sélectionnés avec une probabilité égale. Cela signifie qu’un investisseur avec un taux de
        réussite plus élevé sera en mesure de choisir un titre performant avec, par exemple, une probabilité de 52 % ; toutefois, chacun des titres les plus performants aura les
        mêmes chances d’être sélectionné.
     Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
10   Distribution publique interdite.
Le Graphique 9 montre que des taux de réussite plus                                      à la fin de tout l’horizon d’investissement. A mesure que
  élevés et une plus grande diversification sont tous deux                                 nos ajoutons des titres supplémentaires au portefeuille,
  associés à une plus grande probabilité de                                                le taux de réussite nécessaire baisse.
  surperformance. Dans notre simulation, toutefois, la
  diversification semble avoir un impact plus important.                                   En réalité, pour les portefeuilles avec 30 titres ou plus,
  Même à un niveau de réussite de 52 %, le portefeuille                                    tout taux de réussite supérieur à 50 % envisagé dans
  composé de cinq titres a quasiment plus de 50 % de                                       notre analyse entraînerait un rendement excédentaire
  chances de surperformer. En revanche, dans un                                            supérieur à zéro.
  portefeuille composé de 100 titres, ce même taux de
  réussite permet d’obtenir près de 100 % de probabilité                                   Dans l’ensemble, les résultats montrent que le fait de
  de surperformance.                                                                       détenir un portefeuille plus diversifié contribue à
                                                                                           augmenter les chances de surperformer l’indice de
  Dans le Graphique 10, nous présentons le rendement                                       référence et de réaliser des rendements moyens plus
  excédentaire prévu des portefeuilles simulés avec divers                                 élevés. Les investisseurs qui cherchent à surperformer
  taux de réussite. Ces résultats nous permettent de                                       au-delà de certains seuils de rendement excédentaire
  répondre à la question suivante : Quel est le niveau de                                  augmenteront leurs chances en réduisant le nombre de
  taux de réussite nécessaire pour réaliser un objectif de                                 participations mais connaîtront une augmentation plus
  rendement excessif spécifique pour un volume de                                          rapide dans leurs chances de sous-performance. Enfin,
  portefeuille donné ? Pour un portefeuille composé de                                     les avantages de la diversification sont présents et
  cinq titres, un taux de réussite allant jusqu’à 52 % est                                 potentiellement amplifiés dans le cas d’un investisseur
  nécessaire afin d’avoir une performance prévue positive                                  qui peut systématiquement choisir des titres performants.

  Graphique 10. Le rendement excédentaire prévisionnel moyen augmente à mesure que le taux de réussite et le
  volume du portefeuille augmentent

                            4%

                            2
  Rendement excédentaire
    prévisionnel moyen

                            0

                           −2

                           −4

                           −6

                           −8

                     −10
                                           1        5              10                 15                    30              50                100
                                                                  Nombre de titres dans le portefeuille
                                 Taux de réussite
                                    50%
                                    50,5%
                                    51%
                                    51,5%
                                    52%

  La performance passée simulée n’est pas un indicateur fiable des résultats futurs.
  Remarque : Les données couvrent la période allant de janvier 1987 à décembre 2017.
  Sources : Calculs de Vanguard, basés sur les données de rendements trimestriels des composants de l’indice Russell 3000 provenant de Thomson Reuters MarketQA.

14 La différence dans les résultats est expliquée par une approximation aléatoire dans l’échantillonnage.
Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
Distribution publique interdite.                                                                                                                                   11
L’approche historique dans l’analyse de la                                                avec moins de dix participations étaient exclus.15 Enfin,
       concentration dans les portefeuilles                                                      après des ajustements, notre ensemble de données
                                                                                                 inclut 2 136 fonds.
       Jusqu’à présent, nous avons évalué la concentration sur
       la base d’une analyse simulée en ayant recours aux                                        Nous définissons le nombre de participations comme le
       données historiques de rendement des actions. Dans                                        nombre qu’un fonds détenait au début de chaque
       cette section, nous déterminons, à travers la                                             période d’évaluation et analysons l’impact de ce nombre
       performance historique du fonds, si une relation existe                                   sur les rendements excédentaires du fonds. Pour
       entre les rendements excédentaires des fonds d’actions                                    l’analyse des données de panel, nous définissons un
       actifs et leur concentration. Nous mettons en œuvre une                                   modèle déséquilibré à effets de durée déterminée dans
       régression sur données de panel afin de voir quel volume                                  lequel nous procédons à une régression des rendements
       de la variation est expliqué par le nombre de                                             excédentaires des fonds en ayant recours à l’indice
       participations tout en contrôlant les autres variables, y                                 Russell 3000 en tant qu’indice de référence applicable à
       compris la concentration sectorielle et factorielle.                                      chaque trimestre sur le nombre de participations.16,17
                                                                                                 Nous estimons que l’introduction des « effets dans le
       Ces contrôles sont importants car il le fait d’avoir                                      temps » nous permet de mieux tenir compte des
       plusieurs titres dans un portefeuille n’implique pas                                      facteurs partagés et des événements du cycle
       nécessairement une faible concentration. Une part                                         économique qui pourraient affecter l’ensemble des
       importante des participations pourrait provenir du même                                   fonds. Cela nous conduit finalement à définir les variables
       secteur (comme la finance ou les technologies) ou avoir                                   suivantes :
       la même exposition factorielle (comme la valeur et le
       biais de faible capitalisation). Les résultats débouchent                                 • Net ExcRet est le rendement excédentaire net de tout
       sur deux informations importantes. Premièrement, il                                         fonds.
       existe une relation positive et extrêmement importante
       entre le nombre de participations et les rendements                                       • Ln(Age) est le logarithme naturel de l’âge du fonds.
       excédentaires nets. En moyenne, plus les participations
       sont nombreuses, plus les rendements excédentaires                                        • Expense est le ratio de dépenses du fonds.
       sont élevés. Deuxièmement, il existe une relation
       négative et extrêmement importante entre le nombre de                                     • Turnover est le taux de rotation annualisé.
       participations et les ratios de dépenses. En moyenne, un
       nombre plus élevé de fonds concentrés signifie plus de                                    • Ln(TNA) est le logarithme naturel du total des actifs
       coûts. Analysons maintenant les données et la                                               nets du fonds.
       méthodologie de manière détaillée.
                                                                                                 • Ln(NumHold) est le logarithme naturel du nombre de
       Données et méthodologie                                                                     participations du fonds.
       Nous avons collecté les données trimestrielles de fonds
       d’actions américains à gestion active de janvier 2000 à                                   • SCI est l’indice sectoriel du fonds spécifié à l’Annexe
       décembre 2017 provenant de Morningstar, Inc. Nous                                           I, à la page 17.
       avons sélectionné uniquement les fonds disponibles à la
       vente aux Etats-Unis. De même que Kacperczyk, Sialm                                       • FCI est l’indice de concentration factorielle spécifié à
       et Zheng (2005) et Goldman, Sun et Zhou (2016), nous                                        l’Annexe I, à la page 17.
       avons limité notre ensemble de données à une catégorie
       d’actions par fonds afin de nous assurer que les fonds à                                  Dans la mesure où la plupart de nos variables montrent
       catégories d’actions multiples n’étaient pas surpondérés                                  un certain niveau d’asymétrie avec un faible nombre de
       dans notre analyse. Enfin, les fonds de fonds et les fonds                                variables considérablement affectées par des valeurs

     15 Bien que nous ayons testé des fonds avec moins de dix participations dans nos simulations ascendantes, c’était des fonds de fonds ou les participations n’étaient pas
        des titres individuels.
     16 Nous avons conduit le test Durbin-Wu-Hausman afin de vérifier l’avantage potentiel de l’utilisation d’un modèle à effets aléatoires. (Ce test évalue la cohérence d’un
        estimateur par rapport à un estimateur cohérent moins efficace [Greene, 1997] ; le test est souvent utilisé pour l’analyse des données de panel afin de choisir entre les
        modèles à effets fixes et les modèles à effet aléatoires.) Nos résultats ne rejettent pas l’hypothèse nulle, suggérant qu’un modèle à effets de durée aléatoire doit être
        privilégié. Toutefois, les résultats qui suivent cette approche ne sont pas quantitativement différents de ceux qui suivent notre modèle à effets de durée déterminée.
     17 Nous utilisons l’indice Russell 3000, au lieu de l’indice de référence du prospectus principal, en tant qu’indice de référence des actions afin de permettre une cohérence
        entre les fonds. En outre, afin d’effectuer l’analyse des données relatives à la concentration sectorielle et à la concentration factorielle, nous avons besoin d’un indice
        de référence de marché unique et homogène. Nous considérons que l’indice Russell 3000 est un indice de référence approprié et largement admis pour les actions
        américaines.
     Réservé aux investisseurs professionnels, tels que définis dans la Directive MiFID II. En Suisse, réservé aux investisseurs professionnels.
12   Distribution publique interdite.
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