Mathématiques + jeu = combinaison gagnante

Mathématiques + jeu = combinaison gagnante

Savais-tu que de nombreux jeux font appel aux
mathématiques? Pour le comprendre, il suffit de
penser à l’utilisation de dés, à l’addition ou la
soustraction de points ou encore aux pions qui ne
peuvent être déplacés que d’une manière
prédéterminée. Les équations mathématiques
intégrées à ces jeux déterminent la façon de gagner le
jeu, par exemple lorsqu’une personne cumule 500
points ou lorsque toutes les cartes ont été mises en
paires.

Fais les jeux et les expériences suivantes pour
comprendre à quel point les mathématiques peuvent
être amusantes. La prochaine fois que tu feras un jeu,
examine les règles pour voir si les mathématiques
déterminent les conditions gagnantes.

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Jeu de mémoire avec chiffres romains

  Savais-tu que notre façon d’écrire les chiffres 0 à 9 n’est pas la seule qui existe? Plusieurs langues
  s’accompagnent de leur propre système de numération. Il y a plusieurs siècles, il y avait de nombreux
  systèmes de numération. L’un d’eux est resté important dans notre société : les chiffres romains. Le petit
  jeu décrit ci-dessous t’aidera à lire les chiffres romains et à les associer à leur valeur numérique.

  Matériel :

            feuilles de papier                   ciseaux
            crayons de couleur                   colle en bâton
            règle

  Au travail!

    1. Sur le papier, trace 20 carrés de 5 cm de longueur sur 5
       cm de largeur et découpe-les pour former des cartes.
    2. Écris les chiffres de 1 à 10 sur 10 cartes (un seul chiffre
       par carte).
    3. Sur les 10 autres cartes, écris les chiffres romains I à X
       (un seul chiffre par carte) de la manière indiquée dans le tableau ci-dessous.
    4. Décore le verso des cartes avec un dessin ou un collant.
    5. Tu es maintenant prêt à jouer au jeu de mémoire.

Comment jouer :

    I.   Prends connaissance du tableau de conversion des chiffres. Examine la façon dont les Romains
         écrivaient les chiffres, ainsi que la correspondance entre cette forme d’écriture et la nôtre.
    II. Prends les cartes et fais-en un paquet; mélange-les bien.
    III. Étale les cartes en rangées, face vers le bas.
    IV. Tourne deux cartes, l’une après l’autre. Si elles ont la même valeur, retire-les du jeu. Sinon,
         replace-les face vers le bas.
    V. Recommence jusqu’à ce que toutes les cartes soient jumelées.

                       Lire les chiffres romains :
                                                                                          Chiffre   Chiffre
                       Les chiffres romains sont représentés par des symboles, dont       arabe     romain
                       la combinaison forme le chiffre. Au lieu de représenter tous les   1         I
                       chiffres au moyen de la valeur I (équivalent de 1), on utilise     2         II
La numération          des symboles, ce qui permet de raccourcir la longueur des          3         III
romaine ne             chiffres. Par exemple, le chiffre 4 s’écrit « IV », formule qui    4         IV
compte pas de          indique le chiffre précédant 5, ou « V ». De même, 9 s’écrit       5         V
zéro. Si le résultat   « IX » au lieu de « VIIII ». N’oublie pas : un I qui se trouve     6         VI
d’une opération        devant une lettre représentant un chiffre doit être soustrait;     7         VII
mathématique           s’il se trouve après la lettre, il doit être additionné.           8         VIII
était zéro, les
                                                                                                               (Réponse : XXVII)

                                                                                          9         IX
Romains                Comment écrirais-tu le chiffre 27?
écrivaient « rien ».                                                                      10        X

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Piste de course faite d’une bande de Möbius

La bande de Möbius est un objet énigmatique découvert par le mathématicien Augustus Möbius en 1858.
À première vue, elle semble avoir une surface infinie qui défie toute logique, ce qui n’est en réalité
qu’une question de mathématiques. Pour le découvrir, fabrique une piste
de course simple au moyen d’une bande de papier.

Matériel :

      papier de bricolage                 pâte à modeler
      ciseaux                             crayons de couleur
      ruban adhésif                       long bâtonnet, comme
      stylo                                une brochette
                                                                            La bande de Möbius n’a
Au travail!                                                                 qu’une seule face. Si tu traces
                                                                            une ligne au centre de la
Les créateurs de nombreux jeux vidéo de courses automobiles utilisent       bande, tu n’auras jamais à
la bande de Möbius pour concevoir des pistes. Tu peux en concevoir une      retourner la bande pour
toi-même à la maison.                                                       revenir à ton point de départ.
                                                                            De plus, elle n’a qu’un seul
   1. Coupe une bande de papier de bricolage d’environ 50 cm de             bord. Trace une petite marque
      longueur sur 5 cm de largeur. (Tu peux coller deux bandes             sur le bord de la bande de
      ensemble pour obtenir la longueur désirée.)                           papier pour indiquer ton point
   2. Sur les deux côtés de la bande, fais des dessins de ce qui            de départ, puis fais glisser ton
      caractérise une piste, comme des murs de briques, des arbres,         doigt le long du bord. Tu
      des obstacles, des marques sur la route, une ligne de                 n’auras pas à lever le doigt
      départ/d’arrivée ou des drapeaux.                                     pour revenir à ta marque.
   3. Tords la bande et colles-en les extrémités ensemble.
   4. Pour que la bande de Möbius puisse être supportée, perce deux
      trous au milieu de l’anneau et fais passer le bâtonnet par ces
      trous.
   5. Utilise de la pâte à modeler pour fixer le bâtonnet à la bande.
   6. Utilise de la pâte à modeler pour faire tenir le bâtonnet debout.
      Mets aussi un petit morceau de pâte à modeler au bout du
      bâtonnet pour retenir la bande sur celui-ci.

 Tu possèdes maintenant une formidable piste de course.

       Étape 2                                  Étape 3                              Étape 6

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Le tangram : un jeu de formes
Utilise tes aptitudes en géométrie et ton talent artistique pour faire ce type de casse-tête appelé « tangram ».
Place les sept pièces de diverses façons pour créer différentes images. Sers-toi de ta créativité et invente des
casse-tête géométriques ainsi que leur solution.

Matériel :

     modèle de tangram accompagnant cette                 marqueurs ou crayons de couleur
      fiche                                                ciseaux
     carton (boîte de céréales, p. ex.)                   bâton de colle

Au travail!

 1.   Imprime le modèle de tangram.
 2.   Colore les pièces du modèle de différentes couleurs.
 3.   Pour que les pièces du tangram soient rigides, colle le modèle sur un carton.
 4.   Découpe le pourtour du tangram ainsi que les pièces en suivant les lignes noires, ce qui te donnera sept
      pièces de différentes couleurs.

Façon de jouer :

En n’utilisant que les pièces colorées, tu dois reproduire l’image illustrée. Pour chaque image, il n’y a qu’une
solution possible. Il faut déplacer les pièces et les disposer de différentes façons pour trouver cette solution.
Par exemple, tu peux créer un voilier en plaçant les pièces de la manière suivante :

                                                                                            Tu trouveras des
                                                                                            livres de motifs à
Pour mettre tes aptitudes à l’épreuve, essaie de placer les sept pièces de manière          réaliser à la
à reproduire les deux images ci-dessous.                                                    bibliothèque ou sur
                                                                                            l’Internet.
                                                                                            La solution
                                                                                            correspondant aux
                                                                                            images ci-contre est
                                                                                            présentée dans la
                                                                                            section
                                                                                            Suggestions.

LE DÉFI DU TANGRAM
Quelles autres images peux-tu créer au moyen des sept pièces du tangram? Fais preuve de créativité. Trace
le pourtour de ces images et demande à un ami de les reproduire au moyen des pièces du tangram.

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Un délice chocolaté mathématique
Cuisiner est une expérience scientifique en soi. Savais-tu que les mathématiques sont très importantes
lorsque l’on fait une recette? Nous te proposons ici une recette de délicieux carrés au chocolat.

Matériel :

      grand bol à mélanger             bol allant au four à              moule à gâteau carré
      tasses à mesurer                  micro-ondes                       calculatrice
      cuillère à mesurer               mitaines pour le four             cure-dent
      cuillère de bois                 ingrédients ci-dessous            balance

Recette :

Le savais-tu? Dans les recettes, les quantités d’ingrédients ne sont pas toujours exprimées avec les mêmes
unités de mesure. Dans certaines, elles sont indiquées en millilitres (ml); dans d’autres, en tasses.
Heureusement, les mathématiques nous permettent de convertir facilement les quantités d’une unité de
mesure à une autre. Convertis en millilitres les quantités de la recette ci-dessous. Tout ce que tu dois faire,
c’est prendre le chiffre encadré de la colonne de gauche et exécuter l’opération mathématique indiquée dans
la colonne du milieu. Écris la réponse en ml dans la colonne de droite. Il faut savoir qu’il y a 250 ml dans une
tasse, et 50 cuillères à thé dans 250 ml.

                 tasse                       Conversion mathématique                           ml

     0,75   (¾) tasse de beurre                   X     250      =               ____ ml de beurre

      1     tasse de cassonade                    X     250      =               ____ ml de cassonade

     0,5    (½) tasse de farine                   X     250      =               ____ ml de farine

     0,25   (¼) cuillère à thé de sel      ÷     50      X       250       =     _____ ml de sel

            170 g (ou 6 carrés de 1 once) de chocolat
            2 œufs

Au travail!

 1.    Préchauffe le four à 350 °F (175 °C) et enduis le moule d'un peu de beurre.
 2.    Fais fondre le chocolat et le beurre ensemble, et laisse refroidir à la température ambiante.
 3.    Dans le bol, combine la cassonade, le sel ainsi que les œufs jusqu’à ce que le mélange soit lisse.
 4.    Ajoutes-y le mélange de chocolat et remue bien le tout.
 5.    Incorpore la farine et remue la pâte jusqu’à ce qu’elle soit lisse.

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6. Verse la pâte dans le moule et fais-la cuire au four pendant 20 à
                                           25 minutes ou jusqu’à ce qu’un cure-dent enfoncé en son centre
                                           en ressorte avec quelques grumeaux. Il ne faut pas que la pâte
                                           soit liquide ni complètement cuite.
                                        7. Laisse refroidir le gâteau complètement avant de le démouler.
                                        8. Coupe le gâteau en 16 carrés, en taillant 4 bandes à partir d’un
  Si tu n’as pas de balance,               côté, puis en faisant 4 traits perpendiculaires aux bandes.
  regarde le nombre de                  9. Il est maintenant temps de passer à la dégustation.
  grammes indiqué sur
  l’emballage du chocolat. La
  plupart des barres de chocolat
  sont divisées en carrés.
  Compte le nombre de carrés
  d’une barre complète et divise
  le nombre total de grammes
  par le nombre de carrés. Le
  résultat te permet de calculer
  le nombre de carrés
  nécessaires pour obtenir 170 g
  de chocolat.

La plupart du matériel nécessaire pour effectuer les expériences est disponible à la maison. Toutefois, il se
peut que tu aies à emprunter certains objets ou que tu aies à en acheter.

    papier de                  beurre                      chocolat                   stylo
     bricolage
    ciseaux                    oeuf                        pâte à modeler             crayons de
                                                                                          couleur
    règle                      farine                      bâton de colle             ruban adhésif

    carton (boîte de           cassonade                   long bâtonnet,
     céréales, par                                            comme une
     exemple)                                                 brochette

                                   sciencetech.technomuses.ca

Livre                                              Lien Internet
Le problème avec les lapins                        Pomme et Marina
par Emily Gravett
                                                   Suivez les aventures de Pomme et Marina
Ce livre hilarant explique la célèbre suite de     dans ce site de jeux en ligne remplis
Fibonacci au moyen d’une famille de lapins. Il     d’activités mathématique interactives pour
montre les problèmes que connaît une famille de    tous les âges.
lapins au cours d’une année alors que la famille
ne cesse de croître.                               http://www.pommemarina.com

(École des Loisirs, 2009)

Jeu
                                                   Solution des casse-tête
Sudokus

Les sudokus sont devenus populaires ces
dernières années. Le sudoku le plus courant
consiste en une grande grille constituée de
neuf grilles plus petites, toutes composées de
neuf cellules. Un chiffre ne peut se retrouver
plus d’une fois dans une rangée, une colonne
ou une petite grille. On trouve des sudokus
dans les journaux, dans des livres et en ligne.

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Modèle de tangram

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