PERFORMANCE DES STRUCTURES - CONCEPTS DE BASE DE LA SÉCURITÉ STRUCTURALE André Orcesi - Educnet
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1
PERFORMANCE DES STRUCTURES
CONCEPTS DE BASE DE LA SÉCURITÉ STRUCTURALE
03/03/2021
André Orcesi
1
Problématique • Comment appréhender les notions suivantes? – Le risque – Les aléas – La vulnérabilité
3
Problématique
En fonction de la vie de l’ouvrage
• Conception
• Construction
• Service
• Réhabilitation,…
En fonction des acteurs
• Maître d’ouvrage
• Constructeurs
• Exploitants
• Usagers…
Définitions du risque
• Plusieurs définitions
– Mesure conjointe de l'occurrence de l'aléa et des conséquences
induites par sa réalisation
R P E( D)
– Mesure conjointe d’une menace T et de la vulnérabilité à cette
dernière V
• Le risque est souvent confondu avec la probabilité d’occurrence du
danger
4
Evaluation du risque
• Risque observé
– extrapolation d ’occurrences d ’événements observés
• Risque calculé
– risque réglementaire
• Risque perçu
– perception du public
5
Risque et probabilités
Délimitation du
domaine de
connaissance
Zone
d’incertitude Zone de certitude
Domaine
d’ignorance
6
Les probabilités en génie civil
• Il y a toujours des incertitudes à prendre en compte dans le
dimensionnement et la gestion d’une structure
– e.g. les niveaux de chargement, les propriétés des matériaux, les
caractéristiques des sols
– Il y a aussi diverses hypothèses sur les méthodes d’analyses,
(petits déplacements, les sections planes restent planes…
• Il y a :
– les incertitudes aléatoires, dues au phénomène lui-même
– et les incertitudes dues au manque de connaissance (on peut
réduire cette sources d’incertitude).
7
Les probabilités en génie civil
• L’analyse de fiabilité donne des réponses dans un
formalisme probabiliste, par exemple:
– La probabilité de défaillance P(X≤ x)
– Quelle sera la hauteur maximale de vague dans les 50
prochaines années?
– Il y a 10% de chance que la hauteur maximale des
vagues excède 4 m dans les 50 prochaines années
8
Aléas
• A ne pas confondre avec le risque
• Aléa = Menace
• Risque = probabilité d ’occurrence de la menace et conséquence induites
• Vulnérabilité = Sensibilité d’un ouvrage à l’aléa étudié
Incendie du pont Mathilde à Rouen (2012)
9
Conséquences de la défaillance
• Humaines
• Environnementales
• Retards
• Economiques
10Quelques
Ouvrage Pays Année Type de défaillance
cas Siver bridge USA 1967 Fissure non détectée lors de la construction. 46 morts
Milford Haven Grande-Bretagne 1972 Flambement d'un diaphragme de caisson lors de la construction
Yarra Australie 1972 Flambement d'un diaphragme de caisson lors de la construction. 35 morts
Coblence Allemagne Fédérale 1974 Flambement d'un diaphragme de caisson lors de la construction
Kempton Allemagne Fédérale 1974 Défaillance de palées provisoires lors du coulage du béton. 9 morts
Almo Suède 1980 Choc de bateau sur une pile ayant conduit à l'effondrement de l'arc
Ynys-y-Gwas bridge Grande-Bretagne 1985 Corrosion des câbles de précontrainte transversaux et longitudinaux conduisant l'effondrement
de l'ouvrage sans alerte
Schoharie Creek USA 1987 Affouillement de fondation. 10 morts
Aschaffenburg Allemagne Fédérale 1988 Effondrement de l'avant-bec en arrivant au niveau d'une pile
Ness Grande-Bretagne 1989 Affouillement de fondation.
Changson Corée 1992 Défaillance d'une pile ayant conduit à l'effondrement de l'ouvrage lors de l'inauguration. 1
mort, 7 blessés
Haeng Ju Corée 1994 Défaillance d'une palée provisoire lors de la construction suite à une quantité de béton
insuffisante dans les fondations
Songsu Corée 1994 Défaillance d'éléments d'un treillis par fatigue. 32 morts
Palau Micronésie 1996 Défaillance suite à un renforcement excessif par précontrainte.
Jakarta Indonésie 1996 Défaillance suite au retrait prématuré de palées provisoires. 3 morts
Injaka Afrique du Sud 1998 Défaillance d'un pont caisson en béton précontraint lors du lancement suite à une résistance
en traction insuffisante. 14 morts
Seo-Hae Corée 1999 Défaillance partielle durant la construction suite à la rupture de l'avant -bec
Passerelle Yarkon Israel 2000 Défaillance d'un portique en aluminium. 2 morts
Concorde USA 2000 Corrosion des câbles de précontrainte due à mauvaise injection
Ponto de Ferro Portugal 2001 Affouillement de fondation d'un pont en maçonnerie augmentée par des extractions de sable
et des chocs de bateaux. 70 morts
Webbers Falls bridge USA 2002 Choc d’une barge sur une pile du pont. 3 morts
11Mesure du risque
• Taux d’accidents mortels (TAM)
TAM = taux de décès pour un individu par heure d’exposition
• Exemples de TAM pour diverses activités (Melchers 1999)
12Risques acceptables
• Risque personnellement et socialement acceptable
– Personnellement: plus petit niveau acceptable
– Socialement: agrégation de toutes les appréciations
personnelles
• Distinction possible suivant que le risque est volontaire
ou involontaire
13Risques acceptables
• Distinction pour les activités volontaires/involontaires (Vrijling 1992)
Pdf ,a probabilité de décès dans l’activité a
10 4
Pf ,a
Pdf ,a
facteur politique
1.E+00
1.E-01
ACTIVITES
VOLONTAIRES 1.E-02
Alpinisme
Tabac 1.E-03
Chantiers
Transport automobile
1.E-04
ACTIVITES NON
VOLONTAIRES Usines
Transport aérien
Transport
ferroviaire 1.E-05
14Expressions pour estimer les
probabilités de défaillance acceptable
Pf 0 104 tL n 1 (CIRIA 1977) tL durée d'utilisation de la structure
Pf 0 105 AW 1tL n 1 2 (Allen 1981) n nombre moyen d'individus
dans ou à proximité de la structure
durant l'utilisation
15Expressions pour estimer les
probabilités de défaillance acceptable
• Expressions à prendre avec prudence
• La démarche classique consiste à calculer des
probabilités de défaillance à partir des règlements
existants
• Les règlements actuels fournissent des valeurs souvent
comprises entre 10-3 et 10-6
16Risques acceptables
Le risque est
inacceptable dans
Région non tolérable les circonstances
existantes
A Le Si le risque
peut être atténué, il
L plus faible
est acceptable.
que l’on
A puisse Région tolérable Une
R raisonnablement analyse de rentabilité
P atteindre est requise.
Région
acceptable Le risque est
acceptable
tel qu’il est
17Diagramme F-N
• Fatalities/Numbers of accidents
1 10 100 1000 10000
1.00E-01
1.00E-02
Risque intolérable
Nombre d'accident/année
1.00E-03
1.00E-04
Zone ALARP
1.00E-05
1.00E-06
1.00E-07
Risque négligeable
1.00E-08
Nombre de décès
18Risque acceptable
• Optimisation économique
Coût
Coût global
Coût global
du risque
(a posteriori)
Coût
minimum
Investissement
(a priori)
108 106 104 102 Probabilité de
Risque accepté défaillance
(relativement à un optimum
économique)
1920
L’analyse de risques
• Identification et quantification, en termes de probabilité d’occurrence
et de gravité des conséquences, de l’ensemble des évènements et
phénomènes pouvant conduire à une perte de performance
(défaillance)
• Les analyses des risques visent à répondre aux questions
suivantes :
– Quelle est la fonction d’un ouvrage ?
– Qu’est ce qui peut altérer cette fonction ?
– Comment éviter de perdre cette fonction ou être prévenu à
l’avance d’un risque de perdre cette fonction ?
2021
L’analyse de risques
• Industrie :
– Production à grande échelle: retour
d’expérience, statistiques, MTBF*
– Retour d’information rapide
• Génie Civil:
– Structures souvent uniques, peu de
retour statistique
– Environnement particulier
*MTBF mean time between failure; temps de fonctionnement moyen entre
deux pannes
21Aléas fréquents chez les ouvrages d’art
exceptionnelle
Effets des agressions par sels de
surcharge
déverglaçage, gel, dégel, …
Trafic : surcharges, fréquence
Foudre, vent, effets
Corrosion résultant d'agents thermiques,…
extérieurs (CO2, Cl-, sels):
pluie, sels, milieu urbain, mer) Corrosion résultant
d'agents extérieurs
Chocs
Matériaux défectueux (résistance,
Mauvaise conception, réalisation,
Incendies
fissuration, fluage, gonflement ...)
dimension-nement.
Chocs Crues
Affouillement
Séisme
Tassements, vides karstiques, ...
22Analyse de risques
Matrice des risques
Catastrophe Critique Significatif Mineur
Probable 4 4 4 2
Eventuel 4 4 3 2
Possible 4 3 2 1
Improbable 3 2 1 1
1 Le risque est tolérable: aucune action corrective nécessaire.
2 Le risque est tolérable: des actions correctives peuvent être menées si elles sont de
coûts modérés et si elles ne se font pas au détriment d'autres mesures.
3 Le risque est à la limite du tolérable: des actions correctives doivent être
recherchées.
4 Le risque est intolérable: plusieurs solutions correctives doivent être identifiées.
23Diagramme de Farmer
Probabilité
1
Domaine
p1 de risque
inacceptable
p2
Améliorer sous
Domaine réserve d’une
de risque étude de coût
p3 acceptable
0 Gravité
Critique
Mineure
Significative
Catastrophique
g1 g2 g3
24Vulnérabilité aux aléas chez les ouvrages
d’art
25Qualification de la performance
26Performance d’une structure
• Capacité à remplir les exigences (Directive Européenne 89/106 relative aux
produits de construction, EN 1990)
– Sécurité structurale (intégrité)
– Aptitude à l’emploi ou au service
– Fatigue
– Durabilité
• La performance est à considérer en lien avec les aléas auxquels la
structure est soumise
27Etats limites/Mesures de performance
• Exigences de performance
– recouvrent des états de fonctionnement de l’ouvrage
• acceptables ou à éviter
• séparation entre ces deux domaines décrite par des états dites
limites
• dépassement de ces états limites = non respect des exigences de
performance
• Critères d'états limites ou mesures de performance
– visent à prémunir la construction des états de dysfonctionnement au
travers de marges de sécurité
– approches possibles : coefficients de sécurité, coefficients partiels de
sécurité, probabilités de défaillance acceptables
– actions de maintenance : s'assurer que les états de fonctionnement
possibles n'atteignent pas les états de fonctionnement non désirés
28Durée de service
• EN1990 Durée de projet ou de service (design working life ou design
service life selon FIB34)
– période pour laquelle une structure est destinée à être utilisée avec une
maintenance appropriée et planifiée, sans faire l’objet de réparations
importantes.
– tous les éléments n’auront pas nécessairement la même durée de
service
• les chapes d’étanchéité, les joints de chaussée, les appareils
d’appuis sont généralement remplacés de manière régulière
• Imposer pour un pont une durée de service de 100 ans signifie que
cette durée d’usage ne s’applique pas à ces éléments mais au
système porteur (tablier, piles, fondations)
• Durée de vie réelle
– Période au bout de laquelle la structure est reconnue structurellement
ou fonctionnellement obsolète.
29Exemples de durée de vie en service
(Eurocode 1990)
Classe de Exemples de bâtiments et de
Description
conséquences travaux de génie civil
1 10 Structures provisoires
Bâtiments agricoles normalement
2 10 à 25 inoccupés (par exemple, bâtiments
de stockage), Serres
3 10 à 30 Structures agricoles et similaires
Structures de bâtiments et autres
4 50
structures courantes
Structures monumentales de
5 100 bâtiments, ponts, et autres ouvrages
de génie civil
30Sécurité structurale
• Résistance à toutes les actions pendant la construction
et l’utilisation prévue en situation normale
– équilibre statique aux sollicitations de situation
normale
– absence de dommages irréversibles ou cumulatifs
– comportement satisfaisant à des sollicitations non
prévues
• conservation de la forme générale et de la stabilité
• déformations importantes, dommages irréversibles
acceptables si sécurité des usagers non mise en
question
31Aptitude au service
• Recouvre des exigences nécessaires à l’exploitation de l’ouvrage.
• Non respect
– rarement une remise en cause de la sécurité des usagers,
– peut engendrer des coûts directs ou indirects liés à l’exploitation
de l’ouvrage.
• déformabilité de l’ouvrage vis-à-vis d’actions permanentes
(fluage…) et d’actions variables (flèches…),
• effets dynamiques (résonance et confort…), esthétisme…
– peut conduire à deux situations
• le comportement de la structure est réversible
• le comportement est non réversible
32Aptitude au service
• Trois approches possibles (EN1990)
– aucune entorse à l’exigence n’ est acceptée
– des durées et de fréquences de non respect sont acceptées
(cela ne concerne que les situations réversibles)
– des non respects de longue durée sont acceptées pour les
situations réversibles
33Fatigue
• Ruptures par fatigue pouvant survenir à des niveaux de chargement significativement
plus faibles que les niveaux pour lesquels la rupture serait normalement prévue
• Traitée différemment de la sécurité structurale pour plusieurs raisons :
– le chargement en fatigue est différent des autres chargements puisqu’il est
dépendant de l’amplitude et des étendues des actions appliquées sous conditions
de service et fonction du temps (au travers des cycles exercés)
– les effets liés à la fatigue constituent une dégradation locale du matériau qui peut
être bénigne si les fissures conduisent à un relâchement des contraintes
résiduelles (et peuvent donc s’arrêter de progresser), ou destructive si les fissures
mènent à des conditions de contraintes plus sévères, accélérant la fissuration
– si le matériau présente une ténacité suffisante, la propagation d’une fissure peut
être détectée par des inspections régulières avant la rupture de la pièce
34Durabilité
• Exigence difficile à définir et plusieurs sens lui sont donnés
• EN1990 :
– la durabilité représente l’aptitude d'une entité (structure ou
élément) à demeurer en état d'accomplir ses performances de
sécurité structurale et d’aptitude au service dans des conditions
données d'utilisation et de maintenance sur la durée de service
définie
– n’est pas la garantie d’une durée de vie infinie à la structure,
mais un objectif de qualité orientant aussi bien la conception de
l’ouvrage que celle du matériau
35Durabilité
• Ambiguité
– durabilité du matériau
• se vérifie à partir de sa capacité de conserver ses
caractéristiques et son intégrité pendant la durée de service
(ou d’usage) prévue pour la structure
– durabilité de la structure
• dépend bien évidemment de celle du matériau, mais ne se
résume pas exclusivement à la qualité du matériau employé
• consiste dans l’accomplissement de ses performances de
sécurité structurale et d’aptitude au service dans des
conditions prévues d’utilisation et de maintenance
36Evolution de la performance
• Pertes de fonctions initiales
– Vieillissement de la structure
– Erreurs ou actions humaines inopportunes
– Causes extérieures (prévues ou imprévues)
• Changement de fonction
– Changement d’exploitation
– Changement de réglementation
• Extension de la durée d’utilisation
37Illustration pour le matériau béton
Plusieurs sources de défaillances
Corrosion des armatures
due à la carbonatation
Corrosion des armatures
due à la pénétration des chlorures
Alcali-réaction
Réaction Sulfatique Interne
Gel interne
Ecaillage
38Dégradation sur le cycle de vie
Perte de durabilité
(matériau)
Niveaux de
performance
Fissuration
Début de la dégradation
Ouverture excessive des
Eclatement du béton
Perte de capacité portante
Dissolution
Seuil admissible
de performance
notable
fissures
Temps
Pénétration
des agents Corrosion active
agressifs
39Evaluation de la capacité portante (projet BRIME)
Niveau Résistance Modèle de Calcul
d’éva- Modèle de charge des sollicitations Type d’analyse
luation
0 Pas d’évaluation formelle
(Etat de la structure non inquiétant)
1 Modèles utilisés à la Simple Analyse Semi-
conception probabiliste
Propriétés des matériaux Coefficients
2 issus du dossier ou des Raffiné partiels de sécurité
normes à l’ELU
3 Modèles basés sur (et ELS si
l’auscultation, les essais et nécessaire)
Raffiné
observations sur site, etc.
4 Propriétés des matériaux Adaptation des
basés sur des essais Coef. Partiels ELU
5 Distribution probabiliste de Raffiné Analyse complète
toutes les variables de fiabilité
40Le point de vue réglementaire
• Eurocode 1
• ISO 13822
Probabilités
• NKB de défaillance
acceptables
• JCSS
• AASHTO
• CSA-S6
• BD 79 Coefficients
partiels
de sécurité
41Eurocode 1
Conséquence de la défaillance
Fréquence d’utilisation Faible Moyenne Importante
Faible CC1 CC2 CC3
Moyenne CC2 CC2 CC3
Forte - CC3 CC3
Eurocode pour
les structures
existantes en
Indices de fiabilité minimaux préparation
ELU Fatigue ELS
1 an 50 ans 1 an 50 ans 1 an 20 ans
CC3 5,2 4,3 - - - -
CC2 4,7 3,8 - 1,5-3,8 2,9 1,5
CC1 4,2 3,3 - - - -
42ISO13822
Etats limites Indice cible
Service
réversible 0,0
irréversible 1,5
Fatigue
inspectable 2,3
non inspectable 3,1
Ultime
conséquences mineures 2,3
conséquences significatives 3,1
conséquences critiques 3,8
conséquences catastrophique 4,3
43NKB
Conséquence de la défaillance Défaillance : Défaillance : Défaillance :
(classe de sécurité) Ductile avec Ductile sans Fragile
réserve de réserve de
capacité capacité
portante portante
Peu grave (bas niveau de sécurité) Pf 10 3 Pf 104 Pf 105
Sérieux (niveau normal de sécurité) Pf 104 Pf 105 Pf 106
Très sérieux (niveau de sécurité Pf 105 Pf 106 Pf 107
élevé)
44JCSS
Coût des mesures de sécurité
Conséquence de la Important Normal Faible
défaillance
(classe de sécurité)
Mineure 3,1 3,7 4,2
Modérée 3,3 4,2 4,4
Grande 3,7 4,4 4,7
45CSA S6 00
Trafic normal & autorisé PA, PB, PS Trafic PC
Comportement Inspection Comportement Inspection
Système Elément I1 I2 I3 Système Elément I1 I2 I3
S1 E1 4,00 3,75 3,75 S1 E1 3,50 3,25 3,25
E2 3,75 3,50 3,50 E2 3,25 3,00 2,75
E3 3,50 3,25 3,00 E3 3,00 2,75 2,50
S2 E1 3,75 3,50 3,50 S2 E1 3,25 3,00 2,75
E2 3,50 3,25 3,00 E2 3,00 2,75 2,50
E3 3,25 3,00 2,75 E3 2,75 2,50 2,25
S3 E1 3,50 3,25 3,00 S3 E1 3,00 2,75 2,50
E2 3,25 3,00 2,75 E2 2,75 2,50 2,25
E3 3,00 2,75 2,50 E3 2,50 2,25 2,00
46CSA S6 00
• Pour l’évaluation des éléments structuraux d’ouvrages existants, le comportement des éléments
structuraux est divisé en trois catégories :
– E1 : Défaillance sans alarme
– E2 : Défaillance sans alarme mais avec capacité portante résiduelle
– E3 : Défaillance graduée avec alarme
• Le comportement en système de l’ouvrage est également divisé en trois catégories :
– S1 : la défaillance de l’élément entraîne celle de la structure
– S2 : la défaillance de l’élément entraîne celle de la structure qu’avec une probabilité faible
– S3 : la défaillance de l’élément n’entraîne qu’une défaillance locale
• Enfin, le niveau d’inspection est réparti en trois classes :
– I1 : l’élément ne peut être inspecté, mais la visite des éléments voisins peut apporter des
indications sur sa performance sous conditions de services
– I2 : l’élément est inspecté régulièrement, avec archivage des résultats (inspection de routine)
– I3 : l’élément est inspecté en détail par un évaluateur confirmé (inspection détaillée).
47BD 79
Classe Scénarii C0 / Ce
Critique – effondrement total d’un pont autoroutier à lourd trafic
> 10 morts – effondrement d’un pont sur route secondaire à 4 voies au- 1
dessus d’une voie ferroviaire à grande circulation
– ponts en milieu urbain
Significatif – effondrement d’un pont autoroutier de moins de 10 m de 1/3
< 10 morts portée
– effondrement d’un pont sur route secondaire de moins de 4
voies
– Défaillance partielle d’un ouvrage de la catégorie critique
Mineur – Défaillance local 1/10
Aucun mort
Ouvrage neuf R0 Pf0 C0
C0
Pfe Pf0
Ce
Ouvrage existant R0 Re Pfe Ce
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