L'Univers et la Musique : consonances oubliées - Fabien Buisseret
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L’Univers et la Musique : consonances oubliées Fabien Buisseret 1
Table des Matières 1. Prélude 3 2. Quelques éléments de solfège 3 3. Mélodies lointaines 6 3.a. La naissance de la Musique en Chine 6 3.b. Entre liu et astronomie 7 3.c. Ballade mythologique 9 4. Pythagore et l’harmonie des sphères 9 4.a. Accords et proportions 9 4.b. Représentation du monde 11 5. La nature de l’harmonie 13 5.a. Le chant des Muses 13 5.b. Une musique de silences 14 6. De Boèce à la Renaissance 15 6.a. De Institutione Musica 15 6.b. Premières dissonances : Oresme et Galilei 17 6.c. Musique, au propre et au figuré 18 7. Kepler : le bouquet final 19 7.a. Présentation 19 7.b. L’Harmonie du Monde 20 8. Après la Renaissance 23 8.a. Les Lumières et l’harmonie 23 8.b. Les cieux contemporains 25 9. Conclusions et idées de lecture 27 En couverture : La naissance du monde, in Musurgia Universalis, Athanasius Kircher, 1650. 2
Écoutez en vous-mêmes Et regardez dans l’infini De l’Espace et du Temps. Là, on écoute le chant des Astres, La voix des Nombres, L’Harmonie des Sphères. (Corpus Hermeticum, début de l’ère chrétienne) 1. Prélude Si un jour, en tendant l’oreille, nous nous découvrions capables de percevoir un écho étouffé du paléolithique, répercuté depuis trente mille ans jusqu’à nous, peut-être serions-nous surpris d’y entendre des sons évoquant une flûte ou un sifflet. Pourtant, de tels instruments, possédant jusqu’à trois trous et taillés dans des os de renne, sont bien parvenus jusqu’à nous, nous rappelant que la musique, même rudimentaire, accompagne depuis bien longtemps les activités humaines. De tout temps également, l’Homme Fig. 1. Sifflet en os de renne, 30 000 av. J.-C., s’est interrogé sur l’Univers qui l’entoure, et a tenté de France. répondre à ses interrogations avec les éléments culturels dont il disposait : chaque peuple, aussi primitif soit-il, possède ses mythes de création et de fin du monde. À travers l’Histoire, musique et mythes, cohabitant dans les différentes civilisations, se sont fréquemment rencontrés, voire complétés. Nombreuses sont les peuplades (africaines et indiennes d’Amérique notamment) aux yeux desquelles la création du monde s’est effectuée grâce à un chant originel ou un rythme joué par le Dieu local. Plus nombreuses encore sont les ethnies qui associent à la musique une signification sacrée et l’intègrent dans leurs cérémonies religieuses. À partir du moment où l’Univers est création d’un Dieu – entité parfaite supérieure à l’être humain –, il est nécessairement parfait lui aussi, et ses constituants doivent être harmonieusement ordonnés, à l’instar de la musique qui se veut harmonieuse dans son assemblage de sons. Les rapprochements au cours de l’Histoire entre harmonie musicale et harmonie universelle étaient donc prévisibles, sinon inévitables. Nous aborderons ainsi dans les pages qui suivent l’exemple de la civilisation chinoise, qui intégrait dans son système musical des correspondances avec les planètes, et nous citerons brièvement quelques autres cultures pour lesquelles la musique revêtait une importance capitale au niveau mythologique. Ensuite, par l’intermédiaire de Pythagore, nous assisterons à la naissance d’une approche mathématique de la musique. Et puisque les mouvements des corps célestes semblent également être régis par des règles mathématiques, divers rapprochements entre astronomie et musique s’imposeront, tant au niveau mythologique qu’au niveau scientifique –rapprochements qui persisteront et se diversifieront jusqu’à la Renaissance, avec comme point culminant les travaux de Kepler sur l’harmonie des sphères. 3
Au cours de l’Histoire, la théorie musicale a influencé l’astronomie et les systèmes du monde, mais la réciproque s’est également révélée exacte à de nombreuses reprises : nous terminerons donc ce voyage musical à travers les siècles en vous proposant quelques évocations de compositions musicales qui font explicitement référence aux astres et à l’Univers, que ce soit dans leur structure où leur thématique. 2. Quelques éléments de solfège Si le versant astronomique des théories concernant la musique des sphères est finalement assez simple – il ne prend en compte que des visions d’un Univers limité au Système solaire –, sa partie musicale pourrait déconcerter le lecteur non musicien. Il n’est donc pas inutile, avant d’entrer dans le vif du sujet, de rappeler quelques rudiments de solfège. La figure 2 illustre le système de notation musicale en vigueur de nos jours. Décrivons-en les différentes composantes. Tout d’abord, la portée. Formée de cinq lignes, celle-ci sert de support aux notes, représentées ici par des cercles pleins prolongés par une hampe. Les musiciens savent que, selon la durée que l’on souhaite associer à la note, ces cercles peuvent ou non être pleins, et de même que la forme de la hampe peut varier, mais nous ne nous préoccuperons pas de ces détails dans cette présentation. Une note peut être placée sur une ligne ou dans un interligne. Il est également permis d’ajouter des lignes supplémentaires lorsque la note à placer tombe trop bas ou trop haut (c’est le cas dans les parties de gauche et de droite de la figure 2, respectivement). Fig. 2. Exemple de portée, avec placement et nom des notes sur plusieurs octaves. La hauteur d’une note sur la portée est fixée par la clé utilisée. Par exemple, on distingue au milieu de la fig. 2 la clé de sol ; celle-ci indique que le sol 3 est placé sur la deuxième ligne en partant du bas. Elle est la plus usuelle, avec la clé de fa (à gauche) ; cette dernière définit la position du fa 2 à la quatrième ligne. Il existe d’autres clés appelées clés d’ut, mais celles-ci sont beaucoup moins fréquemment utilisées de nos jours. Les sept notes dont les noms sont indiqués forment une gamme complète ; il n’y en n’a que sept, la note directement supérieure au si étant à nouveau un do, suivie d’un ré, etc. L’intervalle entre deux notes consécutives de même nom définit une octave. Les différentes octaves portent un numéro qui croît quand on passe du grave à l’aigu. Parmi toutes ces notes, il y en a une qui possède un statut privilégié : le la 3. C’est en effet cette note que restitue le fameux diapason ; c’est une note de référence dont la hauteur a été fixée une fois pour toutes afin de pouvoir déterminer toutes les autres facilement. 4
Le son étant associé aux vibrations d’une onde acoustique, il est utile d’introduire pour le caractériser de manière plus « scientifique » la notion de fréquence. Exprimée en Hertz (Hz), la fréquence désigne le nombre de vibrations complètes effectuées par une onde sonore en une seconde. Plus cette fréquence est élevée, plus l’onde vibre rapidement, et plus la hauteur du son correspondant est aiguë. La fréquence du la 3, par exemple, est fixée à 440 Hz, ce qui signifie que l’onde sonore qui lui correspond effectue 440 vibrations complètes par seconde. Dans notre système musical occidental, l’octave est divisée en 12 parties égales. Chacune de ces parties forme une unité appelée demi-ton, qui correspond à un rapport de fréquences égal à 21/12 1,0595. Les notes mi et fa, ainsi que si et do sont distantes d’un demi-ton, tandis que les autres le sont d’un ton entier (deux demi-tons). Notons que cette division de l’octave n’est pas la seule possible. Les Indiens par exemple divisent l’octave en 22 parties égales, appelées shrutis. Entre deux notes distantes d’un ton, il doit nécessairement en exister une autre, située à un demi- ton de chacune d’entre elles. Une telle note est désignée par des signes spécifiques, Fig. 3. Exemple d’altérations à partir du sol 3. appelés altérations. Par exemple, comme le montre la figure 3, il est possible en partant d’un sol d’accéder au sol dièse ( + ), situé un demi-ton plus haut, ainsi qu’au sol bémol ( - ), un demi-ton plus bas. Les signes double dièse ( X ) et double bémol ( x ) élèvent ou abaissent d’un ton respectivement. De cette manière, les douze demi-tons de l’octave peuvent être représentés sur une portée. On vérifie par ailleurs que le rapport des fréquences pour un intervalle d’un demi-ton est conforme à la valeur annoncée : entre sol et sol - par exemple, le rapport vaut 392/370 ~ 1,0595. La combinaison de deux notes différentes engendre un intervalle. Les différentes possibilités sont : seconde (exemple do + ré), tierce (do + mi), quarte (do + fa), quinte (do + sol), sixte (do + la), septième (do + si) et octave (do + do). Chacun de ces intervalles peut être qualifié de Figure 4 : Le cycle des quintes. dissonant ou consonant en fonction de son contenu en tons et demi-tons. La quinte occupe un statut particulier, puisqu’elle permet de représenter les douze notes formant une octave en un cycle appelé cycle des quintes, comme le montre la figure 4. Dans ce cycle, chaque note est séparée de l’autre par une quinte dite juste (c’est-à-dire formée de trois tons et demi). Le cycle des quintes occupe une place centrale dans le monde de la musique, l’évolution par quinte de l’harmonie sous-tendant très souvent la progression d’une composition, aussi bien classique que contemporaine (jazz, rock, …). 5
3. Mélodies lointaines 3.a. La naissance de la Musique en Chine Au temps de l’empereur Houang-ti (2697 - 2597 av. J.-C.)1, la légende raconte que le ministre Ling Louen fut chargé de codifier la musique. Arrivé dans la vallée de Hie-k’i, il coupa des tiges de bambou de même grosseur en leur donnant des tailles différentes. En soufflant dans le plus long, il produisit le son fondamental appelé « houang-tchong », qui allait désormais servir de note de base à la musique. C’est alors que deux phénix apparurent – un mâle et une femelle –, et chacun chanta six notes. Ling Louen coupa onze autre bambous afin de reproduire sur la base du houang-tchong les notes qu’avaient chantées les phénix. Fig. 5. Phénix peint, Chine, XVIe siècle. À travers l’une de ces très anciennes histoires où le merveilleux côtoie tout naturellement la réalité, nous découvrons une version de la naissance des douze tons de la gamme chinoise, appelés les douze liu. Fait remarquable, les douze liu correspondent aux douze demi-tons qui constituent notre octave, le houang-tchong représentant la note fa 3. Comment, quelque 2 000 ans avant notre ère, les Chinois parvenaient-ils à fabriquer et à accorder entre elles les différentes notes ? La méthode est décrite par le texte suivant : « Partant du houang-tchong (fa), multiplié par 2/3 on obtient lin-tchong (do). Lin-tchong multiplié par 4/3 donne t’ai-ts’ou (sol),… » Bref, partant d’un bambou ou d’une corde de longueur donnée, les douze liu pouvaient être reproduits à l’aide d’éléments dont le rapport de longueur à celle de l’élément de base prend une valeur bien déterminée. Ces règles empiriques ne sont pas sans rappeler les découvertes de l’école pythagoricienne, comme nous le verrons dans la section suivante. De plus, le texte montre que les différentes notes étaient générées suivant une progression de quinte, dont nous avons souligné l’importance plus haut. En termes plus modernes de fréquences, on peut comprendre cette règle en partant par exemple du fa 3, à 349 Hz. En multipliant cette fréquence par 2/3, on obtient 233 Hz, soit la fréquence d’un do 3 ; la multiplication de la fréquence du do 3 par 4/3 nous amènera à la fréquence du sol 3, soit la progression annoncée. La gamme chinoise classique était constituée des cinq premiers liu (fa, do, sol, ré, la), qui sont les cercles non remplis de la figure 6. Les cercles pleins, qui complètent la gamme (mi, si), n’étaient pas fréquemment utilisés. 1 Il s’agit là de dates tout à fait conventionnelles. En effet Houang-ti est un empereur légendaire qui, avec Fuxi et Shengnong, fait partie de la triade des Grands ancêtres de la culture chinoise ; il est supposé avoir inventé la roue, les armures et la poterie, et avoir perfectionné les techniques agricoles. 6
Fig. 6. La gamme chinoise traditionnelle, et le nom de chaque liu. 3.b. Entre liu et astronomie L’intervention du phénix (figure 5), cet oiseau merveilleux qui toujours renaît de ses cendres, dans la naissance de la musique en Chine nous montre l’importance qu’y revêtait cet art. Rappelons-en les caractéristiques essentielles. La principale motivation astronomique des Chinois était de bien pratiquer l’agriculture, ce qui supposait l’élaboration d’un calendrier performant. Les Chinois, dès le quatorzième siècle av. J.-C., adoptèrent un calendrier lunisolaire, dans lequel l’année était divisée en douze mois lunaires de vingt-neuf ou trente jours, avec l’ajout éventuel d’un treizième mois pour cadrer au mieux avec le cycle solaire. Une autre finalité de l’astronomie en Chine était de fournir des prédictions astrologiques, ce qui rendait l’astronomie très importante aux yeux des monarques : les astronomes pouvaient en effet grâce aux prédictions astrologiques légitimer une dynastie, ou encore prévoir les événements à venir (guerres, victoires,…). Dans cette optique, on comprend que dès 2000 av. J.-C., un observatoire « royal » ait vu le jour en Chine, et ait collecté de nombreuses informations sur les mouvements des corps célestes. On sait par exemple que les astronomes chinois connaissaient l’existence de cinq planètes : Mercure, Vénus, Mars, Jupiter et Saturne. Au nombre de cinq étaient également les liu de leur gamme musicale ; il n’en faut souvent pas plus pour croire à un lien caché entre les choses… et ce fut le cas ici entre musique et astronomie… La musique chinoise a été en effet reliée à la nature humaine et au Système solaire à travers un réseau de correspondances : la musique se fait alors reflet du monde extérieur et de la vie intérieure de l’homme, comme l’illustre le tableau 1. La « musique du monde » imaginée en Chine relie une note de la gamme à une saison, un élément, un point cardinal, une planète et un sentiment. Si le pouvoir prédictif de telles associations quant aux phénomènes célestes est bien évidemment nul, on peut par contre aisément imaginer qu’elles étaient prises en compte lors de la composition et de l’exécution de certains morceaux à vocation bien précise : pour susciter des émotions, ou encore pour tenter d’obtenir quelque faveur des éléments. 7
Kong Chang Kiao Tche Yu Année Automne Printemps Été Hiver Terre Métal Bois Feu Eau Milieu Ouest Est Sud Nord Saturne Vénus Jupiter Mars Mercure Cœur Souci Colère Joie Peur Tableau 1 : Correspondances entre les cinq liu de la musique chinoise (première ligne) et divers éléments du monde. Les instruments musicaux eux-mêmes étaient sources de correspondances avec l’Univers. Le meilleur exemple est fourni par la cithare chinoise, ou Zheng (figures 7 et 8), qui portait en elle une véritable représentation du monde tel que le concevaient les Chinois. Ainsi la table d’harmonie de l’instrument (face supérieure) était bombée comme le ciel, et le fond était plat comme la Terre. La longueur totale de la table correspondait à la longueur Fig. 7. Un dieu jouant du Zheng du ciel, soient les trois cent (Chine, Ve siècle av. J.-C.). soixante et une allées célestes, et son épaisseur était de deux pouces – deux étant l’emblème du Soleil et de la Lune. L’ouïe centrale était large de huit pouces, afin d’agir sur Fig. 8. Version moderne du Zheng. les huit vents (Nord, Nord-Est, Est,…). Enfin, les cordes étaient à l’origine au nombre de cinq comme les planètes connues, avec toutes les associations qui en découlent, et qui ont été présentées dans le tableau 1. Deux cordes seront ajoutées par la suite pour pouvoir représenter les sept corps célestes (Soleil, Lune, et les cinq planètes). Actuellement, et cette fois pour des raisons strictement musicales, le nombre de cordes du zheng est passé à vingt-cinq, ce qui lui a fait perdre la symbolique de ses débuts. 3.c. Ballade mythologique La Chine constitue un exemple de civilisation ancienne où musique et cosmos sont étroitement associés, mais comme nous l’avons déjà signalé ce n’est certainement pas le seul cas connu. On pourrait par exemple citer l’Inde où Brahma, le Dieu suprême, crée le monde en 8
chantant la syllabe sacrée « Aûm ». Parmi les autres dieux, citons Ganesha, le Dieu éléphant associé à la sagesse et à la connaissance, en particulier celle des choses terrestres et célestes. Il n’est pas étonnant de le voir représenté jouant d’un instrument – en fait une cithare (figure 9) –, tant la musique est perçue, tout comme en Chine, comme un médiateur entre Terre et Ciel, un symbole de l’harmonie secrète de l’Univers. Mentionnons aussi certains mythes polynésiens dans lesquels le Dieu primordial donne naissance à l’Univers en soufflant dans une conque. En Afrique également, le tambour revêt une signification sacrée dans de nombreuses peuplades : le Créateur est littéralement identifié à un tambour dont le battement engendre les créatures du monde. Cette croyance d’un rythme propre à chaque chose est d’ailleurs à l’origine de nombreuses pratiques sacrées : le sorcier qui effectue par exemple la danse de la pluie ne vise rien d’autre que la reproduction du rythme que Dieu a attribué à la pluie, cette reproduction permettant de s’en rendre maître. Nous ne poursuivrons Fig. 9. Le Dieu Ganesha pas cette énumération qui, bien que très incomplète, suffit à nous jouant de la cithare. convaincre de l’importance des liens entre musique et représentation de l’Univers dans les civilisations primitives. 4. Pythagore et l’harmonie des sphères 4.a. Accords et proportions Si l’Histoire a retenu son fameux théorème concernant les triangles rectangles, la vie de Pythagore (580 - 490 av. J.-C.) ainsi que ses découvertes n’en restent pas moins mal connues, notamment parce qu’il ne transmettait son savoir qu’oralement, défendant à ses disciples de rédiger des ouvrages qui synthétisaient sa doctrine. De plus, les éléments biographiques posthumes rédigés par ses proches sont souvent incertains, à cause du caractère mythique que semble avoir très vite acquis Pythagore. Voici par exemple un extrait, dû au philosophe grec Jamblique (240 - 325), de la Vie de Pythagore, qui relate la découverte – mi-légendaire, mi-historique – par le maître des proportions qui régissent les accords musicaux. « Une fois, alors qu’il était plongé dans la réflexion et le calcul, […], il entendit des marteaux en train de battre le fer sur une enclume et qui produisaient des sons mêlés, se fondant les uns dans les autres à l’exception de deux sons. Dans ces deux sons, il reconnut l’accord de l’octave avec celui de la quinte et celui de la quarte. […] il entra dans la forge et, après quelques essais, découvrit que la différence des sons dépendait du poids des marteaux. […] Chez lui, il tendit quatre cordes, et il attacha à chaque corde un poids. […] Puis, en frappant les cordes tour à tour, il retrouva les harmonies déjà découvertes, et il constata que le son produit pas la corde que tendait le poids le plus petit était à l’octave du son produit par la corde supportant le poids le plus grand. Par la suite, il détermina que l’octave consistait dans le rapport double, comme le montraient les poids eux-mêmes. » 9
Après la constatation d’une influence de la tension de la corde sur la note rendue par celle-ci, il ne restait plus qu’à exprimer cette relation de façon quantitative. Pythagore y parviendra en transposant la situation sur un Fig. 10. Monocorde. La corde est tendue entre A et C, et la barrette mobile est située en B. monocorde, un instrument rudimentaire comportant une seule corde et une barrette mobile entre les deux extrémités de la corde (figures 10 et 11). La barrette B divise la longueur totale AC de la corde en deux parties AB et BC. Chacune de ces parties émet, si on la fait vibrer, un son caractéristique qui dépend de sa longueur. Si l’on fait vibrer simultanément les deux parties AB et BC, on pourra donc entendre un accord de deux notes. Comment qualifier cet accord ? Une des grandes découvertes de Pythagore dans ce domaine est d’avoir montré que Fig. 11. Sculpture montrant Pythagore l’accord obtenu était directement relié au rapport des longueurs AB et BC. étudiant le monocorde Le tableau 2 résume ses conclusions. (Cathédrale de Chartres, XVIe s.) Grâce à ce tableau, nous sommes en mesure de AB/BC Intervalle comprendre l’ancienne prescription chinoise évoquée dans la section précédente : entre un fa et le do supérieur, le 1/1 Unisson rapport des longueurs des cordes vaut 2/3, soit une quinte. 8/9 Seconde Puis, « multiplier le do » par 4/3 revient en fait à multiplier 3/4 Quarte le fa initial par 2/3 x 4/3 = 8/9, soit exactement le rapport donnant une seconde, l’intervalle entre fa et sol. La seconde 2/3 Quinte est un intervalle dissonant. À part l’unisson, nous voyons 1/2 Octave – plus précisément, l’oreille nous enseigne – que les Tableau 2. Lien entre le rapport des intervalles consonants sont au nombre de trois selon longueurs de deux cordes et l’intervalle Pythagore : octave, quinte, quarte. Les rapports qui les musical qu’elles produisent. définissent sont les plus simples, et s’expriment tous au moyen des chiffres 1, 2, 3 et 4, formant ce que les pythagoriciens nommèrent la tetractys – les quatre nombres qu’ils estimèrent être à la base de l’organisation du monde. Remarquons que tout ce que qui concerne les longueurs des cordes peut être transposé en termes de fréquences : deux sons forment une quinte si leur fréquences respectives sont dans un rapport 2/3, et ainsi de suite. 10
Fig. 13. Le système du monde selon Philolaos. De gauche à droite : le Feu central, l’Anti-Terre, la Terre, la Lune, le Soleil, Vénus, Mercure, Mars, Jupiter et Saturne. En bas, les notes associées aux corps célestes. L’importance que revêt le nombre chez Pythagore n’est plus à prouver, et l’impact de cette découverte musico-mathématique sur la pensée pythagoricienne est remarquablement résumé par Aristote (384 - 322 av. J.-C.) dans sa Métaphysique : « Puisqu’ils (les Pythagoriciens) voyaient que les propriétés et les rapports musicaux étaient exprimables par des nombres, et puisque enfin toutes les autres choses étaient, de toute évidence, à la ressemblance des nombres, […] ils formulèrent l’hypothèse que les éléments des nombres sont les éléments de toutes choses et que le ciel tout entier est Harmonie et nombre. » Voilà donc le point de départ de ce qu’on appellera plus tard la musique des sphères, ou harmonie des sphères : les astres, comme la musique, sont régis par des nombres, donc des rapports mathématiques. Qui dit rapport dit intervalle musical, et donc les astres eux-mêmes sont associés à une grande symphonie cosmique, qu’il appartient aux Hommes de décrypter. 4.b. Représentation du monde Pythagore et ses disciples se sont intéressés à de nombreux domaines du savoir. En astronomie notamment, ils nous ont laissé un modèle de Système solaire, dû à Philolaos (470 - 400 av. J.-C.), l’un des penseurs majeurs de l’école pythagoricienne. Bien que méconnu, son système du monde est original : il ne place pas la Terre au centre de l’Univers. Philolaos attribue en fait la position centrale à un immense Feu fixe, autour duquel tournent les corps célestes, y compris le Soleil. Cette conception « pyrocentrique » du monde inspirera d’ailleurs plus tard Copernic (1473 - 1543) dans Fig. 12. Représentation schématique et partielle du système de Philolaos. l’élaboration de son système héliocentrique. Autour du feu central gravite en premier lieu une Anti-Terre, planète identique à la nôtre mais située en permanence entre notre Terre et le Feu central, ce qui nous le rend invisible (figure 12). Son unique utilité est de porter le nombre des corps célestes à dix plutôt que neuf. Pourquoi préférer le nombre dix ? Tout simplement parce que ce nombre, contrairement à neuf, s’obtient simplement à partir de la tétractys en additionnant ses éléments : 10 = 1 + 2 + 3 + 4 ; il est donc évident pour Philolaos que le monde doit comporter dix corps célestes. Après l’Anti-Terre, on trouve successivement en s’éloignant de la Terre la Lune, le Soleil, les cinq Planètes connues (Vénus, Mercure, Mars, Jupiter, Saturne), et enfin les étoiles fixes. À ces corps sont ajoutés un Feu extérieur constituant l’enveloppe de l’Univers, et enfin un Vide infini. Ce système du monde est représenté dans la figure 13. 11
Il est utile de donner quelques précisions concernant la Terre et le Soleil dans le système pythagoricien. Pour des raisons théoriques, Pythagore enseigne que la Terre et le monde sont sphériques : en effet la sphère est pour lui le corps le plus parfait. De plus, la Terre est supposée effectuer une révolution complète autour du feu central en 24 heures, en présentant toujours la même face vers l’extérieur du monde – ce qui implique que la Terre possède un mouvement de rotation sur elle-même, comme les planètes. Le Soleil, fait de cristal, est lumineux car il réfléchit la lumière du Feu central ; de plus, il tourne autour de ce dernier en un an. Dans ce système, les étoiles fixes ne tournent pas : le mouvement observé est dû à la révolution de la Terre. Puisque les corps célestes, dont la masse est énorme, se déplacent selon des lois immuables, régies de toute évidence, comme la musique, par les mathématiques, les Pythagoriciens avaient émis l’hypothèse qu’ils doivent produire des sons prodigieux et consonants, variant selon leur vitesse et leur distance. Cette hypothèse semblait confortée par le fait que les corps mobiles et observables (donc pas l’Anti-Terre) sont au nombre de huit, comme les notes d’une octave. La figure 13 montre comment les notes étaient associées aux corps célestes : leur succession forme une gamme descendante, qui s’étend d’un mi aigu à un mi grave quand on passe de la Terre à Saturne. L’octave qui, associée au rapport ½, est l’intervalle le plus consonant, représente l’accord universel. La succession des tons et des demi-tons dessine Figure 14 : Pièce de monnaie la gamme dorienne descendante, utilisée traditionnellement en grecque représentant une lyre Grèce antique pour accorder les cordes de la lyre (figure 14). (VIe siècle av. J.-C.) Dans cette optique, les distances entre les corps célestes sont proportionnelles aux intervalles musicaux qui les séparent. Ainsi, si la distance Terre-Lune est considérée comme l’unité de base (un ton), le modèle pythagoricien « prédit » par exemple une distance deux fois plus petite entre le Soleil et Vénus. À titre d’information, l’historien et militaire romain Pline l’Ancien (23 - 79), dans son Histoire Naturelle, rapporte que Pythagore estimait la distance Terre-Lune à 126 000 stades, soit 22 378 kilomètres. Cette estimation est encore très éloignée de la distance réelle de 384 402 kilomètres. Bien que fausse, cette estimation des distances interplanétaires a toutefois engendré une conclusion qualitativement correcte, formulée par le philosophe Eudoxe de Cnide (406 -355 av. J.- C.). Celui-ci en effet tient le raisonnement suivant : selon les Pythagoriciens, la distance Terre-Lune vaut un ton. La distance Terre-Soleil vaut deux tons, soit deux fois plus. Comme le disque de la Lune et du Soleil sont de même taille lorsque nous les observons dans le ciel, le Soleil, deux fois plus éloigné, doit être bien plus gros que la Lune ! Bien entendu, Eudoxe de Cnide n’avait aucune idée des vraies dimensions des objets célestes, sa conclusion n’étant basée que sur un système du monde que nous savons aujourd’hui erroné. 12
5. La nature de l’harmonie L’idée de l’harmonie des sphères, une fois lancée, va faire abondamment parler d’elle et suscitera de nombreuses discussions, concernant aussi bien les notes à associer aux corps célestes que la nature même de cette harmonie. Nous en retraçons ici quelques grandes étapes, à travers les contributions de différents auteurs – à la manière d’une conversation savante étalée sur deux millénaires s’étendant de l’Antiquité à la Renaissance… 5.a. Le chant des Muses Une des premières questions que soulève la musique des sphères est bien entendu sa nature. Si les planètes émettent un son, quel en est le mode de production ? Peu de temps après Pythagore, Platon (427-347 av. J.-C.) propose dans sa République une réponse purement mythologique, dans le mythe d’Er le Pamphylien. Ce mythe est le récit du voyage d’Er dans le monde des morts ; tué au combat, il lui a été donné de revenir chez les vivants afin de raconter ce qu’il avait vu des enfers. Er raconte entre autres que lorsque, mort, il a quitté la Terre et traversé le ciel, il a pu apercevoir le Système solaire tout entier, sous la forme de huit cercles de couleurs variées enfilés sur un axe commun, et tournant à des vitesses différentes. « Et sur le haut de chacun des cercles se trouve une Sirène entraînée avec lui dans son mouvement circulaire, émettant un unique son, un unique ton ; et à partir de tous ceux-ci, qui sont huit, se fait entendre un unique accord. D'autres encore, Fig. 15. Euterpe, la Muse qui présidait assises alentour à intervalles égaux, au nombre de trois, chacune sur à la musique (peinture de Laurent de la Hire, 1606-1656). un trône, filles de la Nécessité, les Moires, vêtues de blanc, portant des bandelettes sur leur tête ; Lachésis, Clôthô et Atropos chantent en accord avec les Sirènes : Lachésis ce qui est advenu, Clôthô ce qui est, Atropos enfin ce qui doit arriver». Selon Platon, les sons émis dans l’Univers sont donc les chants des Sirènes et des Moires ; ces dernières, que nous appelons également Parques, président à la destinée humaine. Cette théorie n’offre bien entendu rien de ce que nous qualifions aujourd’hui d’approche scientifique, mais elle constitue une tentative de réponse aux questions fondamentales que l’Homme se pose sur l’Univers ; à ce titre, tout comme une théorie scientifique, elle a suscité oppositions ou interrogations chez ceux qui n’étaient pas satisfaits des réponses qu’elle apportait. Le biographe grec Plutarque par exemple (46 - 120) précisera les idées de Platon, en mettant toutefois en doute la présence des Sirènes. Celles-ci en effet sont selon lui des êtres malfaisants ; on sait, aujourd’hui encore, qu’elles attiraient les marins pour les dévorer. Pour Plutarque, la musique des sphères doit être attribuée aux Muses, déesses présidant aux arts et à la science (figure 15). Ainsi, « […] huit des Muses prennent soin des huit sphères célestes, et la neuvième a en partage les régions qui environnent la Terre. Celles qui président aux révolutions des huit sphères préservent l’harmonie entre les étoiles fixes et les planètes, et un accord réciproque entre les premières. Celle qui gouverne l’espace compris entre la Terre et la Lune, et qui dirige toutes les substances mortelles, leur imprime, autant que leur nature le permet, par le moyen de l’instruction et du chant, la 13
grâce, la cadence, l’harmonie, et cette douce persuasion qui a tant de pouvoir pour former et maintenir les sociétés humaines en apaisant, en calmant le trouble des passions, en nous ramenant avec douceur de nos égarements, pour nous faire entrer dans les sentiers de la raison. » Par la suite, les différents auteurs qui s’intéressent à la musique des sphères ont abandonné Muses et Sirènes pour invoquer une analogie familière : les Planètes, dans leur révolution, émettent un son à l’instar d’un objet qui tournoie au bout d’une corde. 5.b. Une musique de silences La deuxième interrogation suscitée par la musique des sphères est : si elle existe, pourquoi donc est-elle inaudible ? Aristote avance un argument purement empirique : puisque nos sens ne peuvent la percevoir, l’idée même d’une telle harmonie cosmique est à rejeter. Mais tant que ses défenseurs s’y accrochent, la musique des sphères, comme beaucoup d’idées, ne sera pas immédiatement abandonnée pour autant. Peut-être cette musique est-elle trop faible ? La formidable taille des éléments mis en jeu ne milite pas en faveur de cette hypothèse, qui sera rapidement abandonnée. Une autre justification, plus astucieuse, invoque la force de l’habitude : puisque depuis notre naissance, nos oreilles entendent cette mélodie universelle, nous nous y sommes tellement accoutumés que nous ne l’entendons plus. On trouve cet argument dans le Songe de Scipion, œuvre de Cicéron (106 - 43 av. J.-C.) où, à l’instar d’Er, Scipion est autorisé en rêve à voyager aux confins du Monde, aux confins de la Voie lactée où il retrouve son père… « (…) Quelle est donc, demandai-je à mon père, quelle est cette harmonie si puissante et si douce, au milieu de laquelle il semble que nous soyons plongés ? C'est l'harmonie, me dit-il, qui, formée d'intervalles inégaux, mais combinés avec une rare proportion, résulte de l'impulsion et du mouvement des sphères, et qui, fondant les tons graves et aigus dans un commun accord, fait de toutes ces notes si variées un mélodieux concert. De si grands mouvements ne peuvent s'accomplir en silence; et la nature a voulu qu'aux deux extrémités de l'échelle d'harmonie retentît d'un côté un son grave, et de l'autre une note aiguë. Ainsi la plus élevée des sphères, celle du firmament étoilé, dont la course est la plus rapide de toutes, fait entendre un son éclatant et aigu, tandis que l'orbe inférieure de la Lune murmure un son grave et sourd : pour la Terre, elle demeure immobile au centre du monde, invariablement fixée dans ce profond abîme.[…] Mais les oreilles des hommes, remplies de cette harmonie, ne savent plus l'entendre, et véritablement vous n'avez pas de sens plus imparfait que celui-là, vous autres mortels. C'est ainsi qu'aux lieux où le Nil se précipite des plus hautes montagnes, près de ces cataractes, comme on les nomme, des peuplades entières assourdies par ce fracas terrible ont perdu le pouvoir d'entendre. » Ainsi donc, l’habitude nous aurait fait perdre la faculté de percevoir la musique du monde, que seuls Pythagore ou quelques âmes simples comme celles des enfants auraient conservée ! 14
6. De Boèce à la Renaissance 6.a. De Institutione Musica Si les principes de base de l’harmonie des sphères changent peu, il est évident que les détails évoluent au gré des modèles cosmologiques du moment : l’ordre dans lequel se succèdent les astres, leur vitesse, tout cela conditionne le choix des notes à attribuer aux corps célestes. Parmi tous les modèles de l’antiquité, l’un d’eux a survécu jusqu’au Moyen Âge, transmis par le De institutione musica (L’institution de la musique) du philosophe et poète latin Boèce (480- 524). Dans ce livre, composé essentiellement de textes antiques relatifs à la musique traduits en latin par l’auteur, Boèce reprend les idées de Cicéron, en les enrichissant de considérations musicologiques. En particulier, il calque l’harmonie des sphères sur le système du monde exposé dans le Songe de Scipion, dont voici un extrait : « Du haut de cet orbe lumineux, je contemplai l'Univers, et je le vis tout plein de magnificence et de merveilles. […] La Terre elle-même me parut si petite, que notre empire (romain), qui n'en touche qu'un point, me fit honte. […] La première (sphère) et la plus élevée, celle qui embrasse toutes les autres, est le ciel lui-même, le Dieu suprême, qui modère et contient tout. Au ciel sont fixées toutes les étoiles qu'il emporte éternellement dans son cours. Plus bas roulent sept globes, entraînés par un mouvement contraire à celui du ciel. À la première de ces sphères est attachée l'étoile de Saturne; au-dessous brille cet astre propice au genre humain, et que nous nommons Jupiter ; puis l'on rencontre Mars à la lueur sanglante, et que la Terre redoute ; ensuite, vers la moyenne région, le Soleil, chef, roi, modérateur des autres astres, âme du monde, régulateur des temps, et dont le globe, d'une grandeur prodigieuse, pénètre et remplit l'immensité de sa lumière. Il est suivi des deux sphères de Vénus et de Mercure, qui semblent lui faire escorte ; enfin l'orbe inférieur est celui de la Lune, qui roule enflammée aux rayons du Soleil. Au- dessous d'elle il n'est plus rien que de mortel et de corruptible. » Cette disposition des planètes n’est en fait rien d’autre que celle défendue par Ptolémée (110 - 160), qui perdurera comme on le sait jusqu’à la percée du modèle de Copernic. Boèce attribue à ce modèle l’intervalle la - la (octave) et part du principe, inspiré de Cicéron, que les corps les plus proches de la Terre, qui se déplacent plus lentement, émettent un son plus grave – par analogie sans doute avec ce que nous enseigne par exemple un simple bâton, qui émet en fendant l’air un son d’autant plus aigu qu’on le fait tourner plus vite. Dans ce système géocentrique en effet, toutes les sphères, de celle de la Lune jusqu’à celle des étoiles fixes, doivent être mobiles et effectuer leur révolution en une journée afin de rendre compte des mouvements observés depuis la Terre. Il est donc évident que la vitesse des sphères extérieures, qui sont de grande taille mais doivent elles aussi boucler un tour complet en vingt-quatre heures, doit être plus élevée que celle des sphères intérieures. Fig. 15. Le système du monde selon Boèce. De gauche à droite : la Terre, la Lune, Mercure, Vénus, le Soleil, Mars, Jupiter, Saturne et les étoiles fixes. En bas, les notes associées aux corps célestes. 15
La « musica mundana » (musique du monde) selon Boèce, ainsi que le modèle géocentrique qui lui sert de base, sont résumés dans la figure 15. La gamme résultante est cette fois la gamme ascendante, plus habituelle, de la mineur. À nouveau, les distances entre les astres sont censées être proportionnelles à la distance (en tons) entre les notes qui leur sont associées. Notons que Ptolémée, comme nombre d’autres astronomes et philosophes, s’est également intéressé à la musique des sphères et a proposé une « gamme du monde » dont les intervalles, plus variés, vont de un demi-ton à trois demi-tons, sans doute afin de mieux refléter les différences d’éloignement des planètes ; il va sans dire que son système conduit malgré tout à des distances bien différentes des véritables distances astronomiques, et nous ne l’aborderons pas ici. Au cours du Moyen Âge, les conceptions de Boèce furent en général simplement transmises, mais elles furent aussi modifiées pour être intégrées à la vision chrétienne du monde qui faisait alors autorité. C’était une tâche relativement aisée puisqu’on peut lire dans la Bible que Dieu a ordonné le monde « selon la mesure, les chiffres et les poids. » Il n’est donc pas choquant d’un point de vue religieux de prétendre que les corps célestes se meuvent selon des nombres produisant une musique parfaite. Un bel exemple de récupération des idées d’harmonie céleste par l’Église peut être trouvé en France, dans la crypte de la collégiale Saint-Bonnet- le-Château. Les voûtes et les murs, construits vers 1400, sont décorés de fresques représentant les douze signes du zodiaque, et chaque signe est relié à un instrument de musique. On distingue dans la figure 16 une mandore et un psaltérion, sortes de mandoline et de harpe, associés respectivement aux signes du Poisson et du Bélier. Globalement, la période allant de l’Antiquité Fig. 16. Fresque de la collégiale Saint-Bonnet-le- à la fin de Moyen-Âge ne verra pas d’innovation Château, représentant deux anges musiciens majeure : l’Église était trop soucieuse de protéger (env. 1400). ses dogmes pour autoriser une véritable remise en question d’un système du monde qu’elle estimait être en accord avec les enseignements de la Bible. Néanmoins, le courant de l’aristotélisme médiéval, qui s’amplifie au treizième siècle, se montrera assez critique envers l’harmonie des sphères, à l’instar d’Aristote qui avait rejeté cette idée. Les sceptiques restent malgré tout minoritaires : leur attitude est en effet perçue comme une négation du caractère mathématique et divin de la musique, qui était fermement ancré dans les traditions universitaires : la musique appartient au quadrivium du système scolaire médiéval (arithmétique, musique, géométrie et astronomie), et le traité de Boèce reste le manuel de musique de base. 16
6.b. Premières dissonances : Oresme et Galilei Parmi les savants qui remettent en question les théories anciennes de Boèce et Ptolémée figure Nicolas Oresme (1320-1382), dont la tentative de réforme passera relativement inaperçue à l’époque. Son questionnement s’articule autour de trois points. Premièrement, la musique des sphères est-elle audible ou non ? Deuxièmement – et il s’agit là d’une préoccupation de nature philosophique –, doit-on privilégier, pour la décrire, les nombres rationnels (les fractions) comme on l’a fait jusque là, ou peut-on accepter des nombres irrationnels (qui ne peuvent pas être écrits sous forme fractionnaire) ? Troisièmement, revient-il à l’intellect ou à l’oreille de juger de la beauté des sons ? Cette dernière remarque est particulièrement intéressante, car, comme le dit Oresme : « personne n’a encore pu déterminer si la musique des sphères est audible ou intelligible. » Autrement dit, peut- être cette musique n’est-elle pas à proprement parler un ensemble de sons réels, mais plutôt le reflet de lois décrivant le mouvement des planètes et qui, mathématiquement, peuvent s’interpréter comme une musique. On peut remarquer combien ces préoccupations sortent du cadre de la pure musique des sphères pour toucher à la nature des hypothèses scientifiques, et au rapport de celles-ci avec la réalité. Il est intéressant de mentionner au passage une remarque de Léonard de Vinci (1452 -1519) à propos de l’impossibilité de l’émission d’un son par les astres : « Le frottement consume les corps, et s’il n’y pas d’air dans les cieux, il ne peut y avoir de son ; mais s’il y a de l’air, les corps seraient usés depuis longtemps […] et, après usure, il n’y aurait plus frottement et le son s’arrêterait. » Ce genre de raisonnement préfigure un nouveau courant de pensée musicale qui se développe à la Renaissance, et dont la principale caractéristique est de ne plus s’intéresser à la dimension cosmique, métaphysique, de la musique et de la production du son, mais plutôt aux aspects pratiques de cet art. Les questions fondamentales auxquelles il faut répondre ne concernent plus la musique des sphères, mais bien les rapports entre musique et musiciens : on débat sur les structures théoriques des compositions, la manière d’accorder et de fabriquer au mieux un instrument, d’interpréter une partition,… Bref, ce point de vue délaisse toute implication philosophique pour se centrer sur une analyse « appliquée » de la théorie musicale. Cette tendance prendra peu à peu le pas sur les idées anciennes ; c’est la base de musicologie telle que nous la définissons aujourd’hui. 17
Un acteur particulièrement intéressant de ce mouvement est Vincenzo Galilei (1533-1591), le père du célèbre astronome physicien Galileo Galilei (1564-1642) (nous les désignerons par leurs prénoms pour éviter toute confusion). Vincenzo était un compositeur et un théoricien de la musique reconnu qui, très vite, s’opposera dans ses œuvres aux idées médiévales sur l’art musical. Il rédigera d’ailleurs en 1578 – un trait de famille apparemment ! – un Dialogo delle musica antica e moderna (Dialogue sur la musique ancienne et nouvelle), où l’on peut mesurer l’importance du changement de point de vue. « Chaque instrument est fait pour la fin que se propose l’artisan en l’inventant » est maintenant préféré à « Les instruments de musique ont été faits à l’imitation de la Nature (divine) ». De plus, les expériences de Vincenzo sur l’acoustique des matériaux préfigurent une approche scientifique de l’étude des modes de production du Fig. 17. Frontispice du Practica Musicae de son, qui ne sera pas sans influencer les travaux futurs Gaffurius, 1496. de Galileo, exposés en particulier dans ses Discours concernant deux sciences nouvelles, parus en 1638. 6.c. Musique, au propre et au figuré Si l’on excepte les interrogations d’Oresme et les préoccupations nouvelles de la famille Galilei, il faudra attendre les travaux de Kepler (1571-1630) pour voir réexaminé en profondeur le thème de la musique des sphères. Néanmoins, pendant toute la Renaissance, le sujet continue d’exciter les imaginations, spécialement dans les représentations iconographiques. Le frontispice du Practica musicæ (figure 17) du prêtre italien Gaffurius (1451-1522) est particulièrement évocateur à cet égard ; il condense la plupart des éléments que nous avons évoqués jusqu’ici : à chaque planète (à droite) est associée une Muse (à gauche), comme le soutenait Plutarque. Entre les cercles qui se correspondent figurent des intervalles – ton ou demi-ton –, qui sont ceux transmis par Boèce ; le tout est présidé par Apollon et est surmonté par la phrase « La puissance de l’esprit d’Apollon meut ces Muses de par le monde. » Sur la gauche figurent également les noms des différentes notes dans les Fig. 18. Illustration du De Musica systèmes grec et latins. Un autre exemple se trouve dans la Mundana de R. Fludd, 1617. figure 18, tirée du De Musica Mundana de R. Fludd (1574-1637), 18
alchimiste, mystique, et accessoirement physicien. Suivant une vision toute pythagoricienne, le Système solaire est représenté pas un monocorde, dont la tension est réglée par la main de Dieu. Sur une échelle ascendante, Fludd place les quatre éléments –terre, eau, air et feu – les sept corps célestes selon le modèle de Ptolémée, le ciel des étoiles fixes, et finalement, à gauche de la corde, trois cieux angéliques. Chacun de ces éléments se voit attribuer une note (à droite de la corde), suivant le système de notation anglo-saxon : A = la, B = si, C = do, etc. Les grands cercles symbolisent les accords cachés entre les différentes parties du monde. 7. Kepler : le bouquet final 7.a. Présentation La musique des sphères atteindra son point culminant avec les travaux de Kepler, qui parviendra à la baser sur des observations astronomiques précises et non plus sur des arguments uniquement métaphysiques. En retraçant brièvement la vie de cet astronome, nous pourrons mieux comprendre comment ces travaux ont constitué un aboutissement dans sa recherche d’un Univers harmonieux, reflet du Créateur divin. Pour Kepler, il ne fait aucun doute que le monde qui a été créé par Dieu est nécessairement harmonieux dans toutes ses parties ; il existe donc des liens entre les corps célestes et la vie des hommes, mais aussi entre les planètes elles-même ; et quelle meilleure façon pour exprimer une harmonie si ce n’est en des termes mathématiques les plus élégants possibles ? Un tel état d’esprit conduira Kepler à osciller pendant toute sa vie Fig. 19. Système du monde selon le Mysterium Cosmographicum de Kepler entre considérations mystiques, astrologiques et (1597). astronomiques. Ces trois domaines se retrouvent et sont étroitement imbriqués dans chacun de ses ouvrages. Dans le premier d’entre eux, le Mysterium Cosmographicum (Le Secret du Monde), paru en 1597, Kepler propose un modèle du Système solaire, héliocentrique selon les vues de Copernic, expliquant les distances entre les planètes en termes des solides pythagoriciens : les orbites des corps célestes sont des sphères dans lesquelles sont inscrits les solides successifs, comme on le voit dans la figure 19. Ces cinq solides sont les seuls polyèdres réguliers qui peuvent être construits à trois dimensions ; en se déplaçant de l’intérieur vers l’extérieur du Système solaire, on trouve ainsi l’octaèdre, l’icosaèdre, le dodécaèdre, le tétraèdre et le cube. Tout semble concorder : on connaît six corps célestes, et le Soleil étant immobile au centre, il n’y a que cinq corps en rotation auxquels correspondent les cinq solides. En 1600, Kepler entame une collaboration avec un autre astronome réputé pour la qualité et la précision de ses observations : Tycho Brahe (1546-1601). Celui-ci mourra un an après sa 19
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