S4ÉVALUATION EXTERNE NON CERTIFICATIVE 2011 - CARNET
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4
ÉVALUATION EXTERNE NON CERTIFICATIVE 2011
MATHÉMATIQUES
NOM BR E
O C T O G O N E
DÉNOMINATEUR
PA R A L LÉ L O GR A M M E
D I A G O N A L E
P É R I M È T R E
D I A M
QUADRILATÈRE
FRACTION
È T
LONGUEUR LOSANGE MASSE
DÉNOMINATEUR
PERPENDICULAIRE
R E S
4e ANNÉE DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE
GÉNÉRAL, TECHNIQUE ET ARTISTIQUE DE TRANSITION
RAYON
GÉOMÉTRIE
SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE
DIAGONALE
POLYGONE
CARNET 1
PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ
DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL
RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTIO
GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR
TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE D
MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIM
DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉTRIE GRAND
PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIG
HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRA
SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CAR
PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOM
CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉ
SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINA
GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NOM
DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉTRIE GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSEC
OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RA
LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICU
RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME
POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYM
ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILAT
GRANDEURS
TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIV
FRACTION GÉOMÉTRIE HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSA
DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉTRIE GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE M
MASSE MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPR
SOLIDES & FIGURES
MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILA
QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOMMET SOUSTRACTION SUR
RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME
SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUB
ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRAC
D E G R É DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION
GÉOMÉTRIE GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NO
D R O I T E
OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGM
NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PRÉNOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CLASSE : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N° D’ORDRE : . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ÉCOLE : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ministère de la Communauté française
Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique
Service général du Pilotage du système éducatifDans cette partie, diverses questions de connaissances en géométrie
te sont posées. Tu disposes de 10 minutes pour y répondre.
Question
1
Le triangle ABC est rectangle en A.
B
^
B
A C
Complète les égalités suivantes à l’aide des relations trigonométriques.
^
sin =
B
. . . . . .
− 1
. . . . . .
cos ^
. . . . . .
B = − 2
. . . . . .
tg ^
. . . . . .
B = − 3
. . . . . .
2Question
2
Le triangle ABC est rectangle en A.
Comme indiqué sur le dessin, les côtés mesurent respectivement a, b et c.
Parmi les égalités suivantes,
coche celles qui sont vraies. B 4
a² = b² + c² a
c² = a² + b² c
b² = a² + c²
c² = b² - a² A C
b
b² = a² - c²
Question
3
Dans la figure ci-contre, AD // EB // FC.
Les égalités suivantes sont-elles vraies ?
| DF | | AC |
−=− OUI - NON 5
| EF | | BC |
D A
| AB | | BC |
−=− OUI - NON E B 6
| DE | | EF |
| DE | | BC | F C
−=− OUI - NON 7
| EF | | AB |
| DF | | DE |
−=− OUI - NON 8
| AC | | AB |
3Question
4
Énonce, à l’aide de phrases complètes, les 3 cas de similitude des triangles.
Premier cas : . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Deuxième cas : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Troisième cas : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
9
S
Les triangles ABC et DEF présentés ci-dessous sont semblables.
Parmi les propositions suivantes, une seule est correcte. Laquelle ?
F
| AC | | AB | | BC |
−=−=− D
| DE | | EF | | DF |
| AC | | AB | | BC | C
−=−=−
E
| DF | | DE | | EF |
| AC | | AB | | BC | A B
− = − = − 10
| EF | | DF | | DE |
Ministère de la Communauté française
Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique D/2011/9208/45
D/2011/9208/44
Boulevard du Jardin Botanique, 20-22 – 1000 Bruxelles4
ÉVALUATION EXTERNE NON CERTIFICATIVE 2011
MATHÉMATIQUES
NOM BR E
O C T O G O N E
DÉNOMINATEUR
PA R A L LÉ L O GR A M M E
D I A G O N A L E
P É R I M È T R E
D I A M
QUADRILATÈRE
FRACTION
È T
LONGUEUR LOSANGE MASSE
DÉNOMINATEUR
PERPENDICULAIRE
R E S
4e ANNÉE DE L’ENSEIGNEMENT SECONDAIRE
GÉNÉRAL, TECHNIQUE ET ARTISTIQUE DE TRANSITION
RAYON
GÉOMÉTRIE
SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE
DIAGONALE
POLYGONE
CARNET 2
PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ
DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL
RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTIO
GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR
TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE D
MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIM
DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉTRIE GRAND
PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIG
HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRA
SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CAR
PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOM
CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉ
SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINA
GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NOM
DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉTRIE GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSEC
OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RA
LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICU
RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME
POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYM
ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILAT
GRANDEURS
TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIV
FRACTION GÉOMÉTRIE HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSA
DROITE ÉQUILATÉRAL FRACTION GÉOMÉTRIE GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE M
MASSE MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPR
SOLIDES & FIGURES
MULTIPLICATION NOMBRE OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILA
QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGMENT SOMMET SOUSTRACTION SUR
RAYON RECTANGLE SEGMENT SOLIDES & FIGURES SOMMET SOUSTRACTION SURFACE SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME
SYMÉTRIE TRAPÈZE TRIANGLE VOLUME ZÉRO ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUB
ADDITION AIRE CALCUL CARRÉ CERCLE CUBE DEGRÉ DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION DROITE ÉQUILATÉRAL FRAC
D E G R É DÉNOMINATEUR DIAGONALE DIAMÈTRE DIVISION
GÉOMÉTRIE GRANDEURS HAUTEUR HEXAGONE INTERSECTION LARGEUR LONGUEUR LOSANGE MASSE MULTIPLICATION NO
D R O I T E
OCTOGONE PARALLÉLOGRAMME PÉRIMÈTRE PERPENDICULAIRE POLYGONE PROPRIÉTÉ QUADRILATÈRE RAYON RECTANGLE SEGM
NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
PRÉNOM : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
CLASSE : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
N° D’ORDRE : . . . . . . . . . . . . . . . . . .
ÉCOLE : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Ministère de la Communauté française
Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique
Service général du Pilotage du système éducatifPARTIE 1
ATTENTION
Pour répondre aux questions de géométrie,
tu as besoin du formulaire que le professeur
a distribué ainsi que d’une calculatrice.
Si tu obtiens des nombres décimaux, tu n’as pas
besoin de recopier toutes les décimales : un arrondi au
centième près (deux chiffres après la virgule) suffit.
Dans tous les cas où des longueurs ou des angles
doivent être déterminés,
ne te fie jamais aux dimensions des figures,
elles ne sont pas forcément respectées.Question
5
Dans les figures suivantes, calcule la valeur de l’élément demandé (?).
?
5
?= . . . . . . . .
11
8
5
? ?= . . . . . . . .
12
8
S
?
2
N 20
M
?= . . . . . . . .
15 13
Q
P
MN // PQ
4Question
6
Le triangle APJ est rectangle en A.
Complète les égalités suivantes à l’aide des relations trigonométriques.
^ . . . . . . A
sin =
P − 14
. . . . . .
^
P
| AP | P
− = . . . . . .
15
| AJ | ^
J
J
| AP | = . . . . . . . cos ^
P 16
Question
7
Soit ABC, un triangle rectangle en A.
| AC | = 12 et | BC | = 13
Que vaut | AB | ?
1
5
12,5
17,7
25
17
5Question
8
Une échelle de 5 mètres est appuyée contre un mur vertical. Ses pieds se
trouvent à 1 mètre du bas du mur.
Si j’écarte les pieds d’un mètre, le sommet ne descend pas d’un mètre.
De quelle distance le sommet de l’échelle descend-il ?
1re position de l’échelle 2e position de l’échelle
Réponse : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . m
18
Question
9
ABC est un triangle tel que | BC | = 2 13 , | AB | = 12 et | AC | = 14
Le triangle est-il rectangle ?
OUI - NON
Justifie ton choix par calcul.
19
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
6Question
10
La figure plane suivante comporte quatre angles droits.
Calcule la distance manquante | BC |. Détaille ta démarche.
6m
A B
9m
?
C D
20 m
15 m
F E
27 m
Réponse : | BC | = . . . . . . . . . m 20
7Question
11
Le quadrilatère ABCD schématisé ci-dessous, possède un angle droit en A.
B
9 cm
C
5 cm
3 cm
A 8 cm D
Possède-t-il aussi un angle droit en C ?
OUI - NON
Justifie ta réponse par calcul.
21
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Question
12
ABC est un triangle équilatéral. Chaque côté mesure 6 m.
Calcule la mesure d’une de ses hauteurs.
22
Mesure d’une de ses hauteurs : . . . . . . . . . m
8Question
13
Une charpente métallique qui supporte un toit est construite suivant le
schéma ci-dessous. La partie gauche du toit fait un angle de 30° avec
l’horizontale.
B
30° ?
A C D
2m 7m
Calcule l’amplitude de l’angle que fait la partie droite du toit avec
l’horizontale ?
^ 23
Réponse : CDB = . . . . . . . . . °
9PARTIE 2
Question
14
Dans le schéma ci-dessous,
| AB | = 5 | AC | = 12 | AD | = 3
Calcule | AE | pour que ED soit parallèle à BC.
E
D
A
B
C
Réponse : | AE | = . . . . . . . . .
24
10Question
15
Sur la figure ci-dessous, les droites MN et BC sont parrallèlles.
| AB | = 9 ; | BC | = 7 ; | CN | = 6 ; | AN | = 2
Calcule | AM |.
A
? 2
9
M N
6
B C
7
Réponse : | AM | = . . . . . . . . .
25
11Question
16
Contre la maison du vieux Jules, on a construit un building.
Sa maison mesure 8 mètres de haut ; elle semble vraiment petite à côté du
building.
À un certain moment de la journée, les ombres des deux constructions font
respectivement 11 mètres et 36 mètres de long.
Quelle est la hauteur du building ?
Hauteur du building : . . . . . . . . . .. . . . . . . . . m
26
12Question
17
Dans le triangle ABC ci-contre,
on a tracé les hauteurs [BU] et [CV]. C
Celles-ci se coupent en H.
U
H
A V B
Démontre que les triangles BHV et CHU sont semblables.
Hypothèses (on sait que…)
27
Thèse (on doit démontrer que…)
Démonstration
ATTENTION : n’oublie pas d’énoncer les propriétés utilisées.
28
29
30
13Question
18
L’équation d’une droite est y = 4x + 3.
Le point de coordonnée (1,5) appartient-il à cette droite ?
OUI - NON
Explique ta réponse par calcul.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
31
Question
19
2
L’équation d’une droite est y = − x + 10.
5
Les points dont les coordonnées sont indiquées dans le tableau ci-
dessous appartiennent-ils à cette droite ?
(0 ,10) OUI - NON 32
(-60 ,-14) OUI - NON
33
2 ,10)
(− OUI - NON
5 34
Question
20
Une droite a pour équation y = 2x+5.
Détermine l’ordonnée du point qui appartient à cette droite 35
et dont l’abscisse vaut 12.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Détermine l’abscisse du point qui appartient à cette droite 36
et dont l’ordonnée vaut 9.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
14Question
21
Résous les équations suivantes.
3x = 0 37
-2x + 3 = 10 38
2x + 3 = -3x – 2 39
Résous les inéquations suivantes.
3x - 8 > 10 40
x + 3(2x-3) ≤ -5 41
-3x + 7 < -6 42
15Question
22
Les équations suivantes sont-elles équivalentes ?
Dans le premier cas, justifie ta réponse.
Équation A Équation B Sont-elles équivalentes ?
1 OUI - NON 43
2x = 0 x= − Parce que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Équation A Équation B Sont-elles équivalentes ?
4x – 3 = - x + 7 8x – 6 = - 2x + 14 OUI - NON
44
Les inéquations suivantes sont-elles équivalentes ?
Dans le premier cas, justifie ta réponse.
Inéquation A Inéquation B Sont-elles équivalentes ?
OUI - NON 45
- 3x > 6 x>-2 Parce que . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
Inéquation A Inéquation B Sont-elles équivalentes ?
7x < 3 xQuestion
23
Soit l’inéquation x + 3 < 4.
Parmi les cinq propositions suivantes, coche celle qui donne les solutions
de cette inéquation dans IR.
47
les réels strictement plus petits que -1
les réels strictement plus grands que -1
les réels strictement plus petits que 1
les réels plus petits ou égaux à 1
les réels strictement plus grands que 1
Question
24
Les nombres suivants sont-ils solutions de l’inéquation
3x – 2 ≤ 2x + 1 ?
-3 OUI - NON 48
3 OUI - NON 49
4 OUI - NON 50
17PARTIE 3 18
Question
25
Sarah souhaite faire imprimer des t-shirts pour l’ensemble des enfants
et des animateurs d’un camp de vacances. Elle s’est renseignée sur les
tarifs, qui sont dégressifs en fonction du nombre de t-shirts commandés.
Dans tous les cas, un montant fixe de 49 € est demandé. S’ajoutent à ce
montant le prix des t-shirts et le prix d’impression du logo, ces deux prix
sont fonction du nombre de t-shirts commandés.
Nombre de t-shirts commandés
De 1 De 37 De 73 De 145 De 289
à 36 à 72 à 144 à 288 à 576
Frais fixes 49 € 49 € 49 € 49 € 49 €
de fabrication
Prix par 6,95 € 6,55 € 5,95 € 5,75 € 5,45 €
t-shirt
Impression
du logo par 0,59 € 0,54 € 0,49 € 0,44 € 0,39 €
t-shirt
Si Sarah commande 70 t-shirts, combien paiera-t-elle ?
Elle paiera : . . . . . . . . . € 51
Établis une formule qui permet de calculer le prix à payer (P) pour
une commande inférieure ou égale à 36 t-shirts.
P = . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
Sarah dispose d’un budget de 560 €. En appliquant les tarifs pour
une commande de 37 à 72 t-shirts, elle peut acheter 72 t-shirts.
Vu la diminution des prix pour une commande supérieure à 72
t-shirts, elle peut en obtenir plus.
Quel est le nombre maximum de t-shirts qu’elle peut acheter avec
560 € ?
Nombre maximum de t-shirts : . . . . . . . . .
53
19Question
26
Analyse les équations de droites fournies dans la première colonne
du tableau. Ces droites sont-elles parallèles à Ox, parallèles à Oy ?
Comprennent-elles l’origine du repère ?
Entoure OUI ou NON dans chaque case.
Équation d est-elle d est-elle d comprend-elle
de la droite d parallèle à Ox ? parallèle à Oy ? l’origine du repère ?
x=-1 OUI - NON OUI - NON OUI - NON
2x - y = 0 OUI - NON OUI - NON OUI - NON
y=3 OUI - NON OUI - NON OUI - NON
y=x+4 OUI - NON OUI - NON OUI - NON
54 55 56
Question
27
Dans les cas suivants, détermine l’expression algébrique de la fonction f du
premier degré si :
le graphique de f comprend le point A(1,1) et son coefficient angulaire
(pente) est 2.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
57
le graphique de f comprend les points A(0,-1) et B(4,0).
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
58
le graphique de f comprend le point A(0,3) et est parallèle à d ≡ y = - 3x + 1.
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
59
20Question
28
Une des équations suivantes est celle de la droite d. Laquelle? 60
y
y = 2x +1
d
y = x – 2
y = - 2x + 1
1
y = - x + 2 0 1 x
Question
29
Détermine les coefficients angulaires (pentes) des droites d, e, f.
d ≡ y = 4x -1
Coefficient angulaire (pente) de d : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
61
e ≡ y = 4 – x
Coefficient angulaire (pente) de e : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
62
f ≡ - 3x + 2y - 5 = 0
Coefficient angulaire (pente) de f : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
21Question
30
Observe le graphique suivant.
y
A
1 C D
0 1E x
B
Remarque : les points marqués sont des sommets du quadrillage
Détermine les coefficients angulaires (pentes) des droites AB, CD et ED.
Coefficient angulaire (pente) de AB : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
64
Coefficient angulaire (pente) de CD : . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 65
Coefficient angulaire (pente) de ED : . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
66
Quelle est la coordonnée du point d’intersection des droites AB et CD ?
(2,0) (2,1) (1,0) (0,1) 67
22Question
31
Quatre sportifs s’entrainent sur une piste d’athlétisme. Ils courent tous une
distance de 2 000 mètres à une vitesse constante. Le graphique suivant
présente la distance parcourue en fonction du temps à partir de 18 heures.
Distance
(en mètres)
Coureur 1 Coureur 2 Coureur 3 Coureur 4
2 000
1 800
1 600
1 400
1 200
1 000
800
600
400
200
0
Temps
(en minutes)
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
Les propositions sont-elles vraies ou fausses ?
Place une croix dans la case qui convient.
VRAI FAUX
Le coureur 1 court moins vite que le coureur 3.
68
Le coureur 3 court à la même vitesse que le coureur 4.
69
Le coureur 2 a mis 2 minutes de moins que le coureur 3
pour parcourir 2 000 mètres. 70
Le coureur 4 a terminé son parcours plus de 10 minutes
après le coureur 2. 71
D’après le contexte, explique pourquoi :
La droite représentant la course du coureur 1 ne comprend pas le
point (0,0) ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
72
La droite représentant la course du coureur 4 ne comprend pas le
point (0,0) ?
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
73
23Question
32
Résous algébriquement le système suivant :
4x + 3y = 5
74
2x + 5y = 6
24Question
33
Voici la représentation graphique d’un système d’équations du premier degré
à deux inconnues.
y
d1
1
0 1 x
d2
De quel système s’agit-il ? 75
1
y = 2x + 1 y = −x + 1
2
y=x+4 y=–x+4
1
y=2x + 1 y = −x + 1
2
y=–x+4 y=x+4
25Question
34
Un dimanche matin à la boulangerie.
Un premier client
- Quatre croissants et trois petits pains au chocolat, s’il vous plait.
- Voici ! Ce sera tout ?
- Oui, merci !
- Ça vous fait cinq euros nonante.
Un autre client
- Bonjour. Pour moi, ce sera deux croissants et cinq petits pains au chocolat.
- Voilà, plus rien d’autre ?
- Non merci. Je vous dois ?
- Six euros dix.
Mon tour va bientôt venir. Il me faut trois croissants et quatre petits pains
au chocolat.
Aurai-je assez avec 6 euros 20 ? Justifie ta réponse par calcul.
76
26S 4
Ministère de la Communauté française
Administration générale de l’Enseignement et de la Recherche scientifique D/2011/9208/45
Boulevard du Jardin Botanique, 20-22 – 1000 BruxellesVous pouvez aussi lire
