INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE EN DYNAMIQUE RAPIDE AVEC GRANDS DÉPLACEMENTS ET ADAPTIVE MESH - REFINEMENT

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INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE EN DYNAMIQUE RAPIDE AVEC GRANDS DÉPLACEMENTS ET ADAPTIVE MESH - REFINEMENT

INTERACTION       FLUIDE-STRUCTURE EN
       DYNAMIQUE RAPIDE AVEC GRANDS
     DÉPLACEMENTS ET         ADAPTIVE MESH
                    REFINEMENT

Maison de la Simulation
Vincent Faucher
CEA/DEN/DANS/DM2S/SEMT/DYN

14 AVRIL 2015
17 AVRIL 2015                    CEA | 7 JUIN 2012 | PAGE 1

SIMULATION DE TRANSITOIRES RAPIDES POUR LES
     FLUIDES ET LES STRUCTURES

Méthodes et modélisations                                 Algorithmes et stratégies de résolution
   Apparition et propagation de fissures                        Algorithme robuste et précis pour les
                                                                contraintes cinématiques
   Fragmentation et ouverture de vides,
   approches sans maillage                                      Calcul parallèle à mémoire distribuée
   Contact unilatéral                                           générique       ++
   Interaction fluide-structure entre particules et             Passage à l’échelle pour des modèles de
   éléments finis ++                                            complexité industrielle
                                                                Approche hybride pour les supercalculateurs
   Impédances pour la prise en compte des
   singularités locales
   Méthodes robuste pour les structures
   immergées
   Suivi d’interface entre fluides non-miscibles      Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Introduction | PAGE 2/25

SIMULATION DE TRANSITOIRES RAPIDES POUR LES
                    FLUIDES ET LES STRUCTURES

Ruine des structures sous
chargement extrême

            Méthodes et modélisations                                    Algorithmes et stratégies de résolution
                  Apparition et propagation de fissures                        Algorithme robuste et précis pour les
                                                                               contraintes cinématiques
                  Fragmentation et ouverture de vides,
                  approches sans maillage                                      Calcul parallèle à mémoire distribuée
                  Contact unilatéral                                           générique       ++
                  Interaction fluide-structure entre particules et             Passage à l’échelle pour des modèles de
                  éléments finis ++                                            complexité industrielle
                                                                               Approche hybride pour les supercalculateurs
                  Impédances pour la prise en compte des
                  singularités locales
                  Méthodes robuste pour les structures
                  immergées
                  Suivi d’interface entre fluides non-miscibles      Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Introduction | PAGE 2/25

SIMULATION DE TRANSITOIRES RAPIDES POUR LES
                    FLUIDES ET LES STRUCTURES

Ruine des structures sous                   Fuites de fluide après
chargement extrême                          déchirure d’un réservoir

            Méthodes et modélisations                                      Algorithmes et stratégies de résolution
                  Apparition et propagation de fissures                          Algorithme robuste et précis pour les
                                                                                 contraintes cinématiques
                  Fragmentation et ouverture de vides,
                  approches sans maillage                                        Calcul parallèle à mémoire distribuée
                  Contact unilatéral                                             générique       ++
                  Interaction fluide-structure entre particules et               Passage à l’échelle pour des modèles de
                  éléments finis ++                                              complexité industrielle
                                                                                 Approche hybride pour les supercalculateurs
                  Impédances pour la prise en compte des
                  singularités locales
                  Méthodes robuste pour les structures
                  immergées
                  Suivi d’interface entre fluides non-miscibles        Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Introduction | PAGE 2/25

SIMULATION DE TRANSITOIRES RAPIDES POUR LES
                    FLUIDES ET LES STRUCTURES

Ruine des structures sous                   Fuites de fluide après           Transitoire multi-phasique
chargement extrême                          déchirure d’un réservoir         à l’échelle réacteur avec
                                                                             IFS

            Méthodes et modélisations                                      Algorithmes et stratégies de résolution
                  Apparition et propagation de fissures                          Algorithme robuste et précis pour les
                                                                                 contraintes cinématiques
                  Fragmentation et ouverture de vides,
                  approches sans maillage                                        Calcul parallèle à mémoire distribuée
                  Contact unilatéral                                             générique       ++
                  Interaction fluide-structure entre particules et               Passage à l’échelle pour des modèles de
                  éléments finis ++                                              complexité industrielle
                                                                                 Approche hybride pour les supercalculateurs
                  Impédances pour la prise en compte des
                  singularités locales
                  Méthodes robuste pour les structures
                  immergées
                  Suivi d’interface entre fluides non-miscibles        Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Introduction | PAGE 2/25

SIMULATION DE TRANSITOIRES RAPIDES POUR LES
                    FLUIDES ET LES STRUCTURES

Ruine des structures sous                   Fuites de fluide après           Transitoire multi-phasique       Transitoire explosif en
chargement extrême                          déchirure d’un réservoir         à l’échelle réacteur avec        sodium avec structures
                                                                             IFS                              immergées

            Méthodes et modélisations                                      Algorithmes et stratégies de résolution
                  Apparition et propagation de fissures                          Algorithme robuste et précis pour les
                                                                                 contraintes cinématiques
                  Fragmentation et ouverture de vides,
                  approches sans maillage                                        Calcul parallèle à mémoire distribuée
                  Contact unilatéral                                             générique       ++
                  Interaction fluide-structure entre particules et               Passage à l’échelle pour des modèles de
                  éléments finis ++                                              complexité industrielle
                                                                                 Approche hybride pour les supercalculateurs
                  Impédances pour la prise en compte des
                  singularités locales
                  Méthodes robuste pour les structures
                  immergées
                  Suivi d’interface entre fluides non-miscibles        Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Introduction | PAGE 2/25

SOMMAIRE

1   Dynamique rapide en interaction fluide-structure avec interfaces                                               5
        Equations à résoudre et choix de discrétisation
        Couplages cinématiques                        ++
        Suivi d’interfaces
        Résolution

2   Implémentation d’une stratégie avec Adaptive Mesh Refinement                                                 15

        Principes de base
        Résolution parallèle avec AMR
                                                      ++
        AMR multi-critères
        Boundary hanging nodes et ALE
        Exemple de démonstration

3   Conclusion et perspectives                        ++                                                         24

                                                           Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Sommaire | PAGE 3/25

1. DYNAMIQUE RAPIDE EN
                                    INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE
                                    AVEC INTERFACES

                CEA | 7 JUIN 2012

| PAGE 4

17 AVRIL 2015

EQUATIONS À RÉSOUDRE ET CHOIX DE
                   DISCRÉTISATION
Equations locales
                     
q       q    fvol
                           str

u  P  ftrans u   fvol
                         flu

     u   0
E    u E  P    0

Contraintes cinématiques
C(q, q, q,u,u)  S

Intégration temporelle
explicite
             t n
qn1/2  qn    q
              2
qn1  qn  t qn1/2
un1  un  t un

Caractéristiques
Non-linéarité géométrique
  q 
           1
           2
               
             q  t  q   q t  q   
Stabilité conditionnelle
        2          l
t          t  c
       max        c

                                          Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 5/25

EQUATIONS À RÉSOUDRE ET CHOIX DE
                   DISCRÉTISATION
Equations locales                                    Système discret
                     
q       q    fvol
                           str
                                                            n 1
                                                     MS  Flink     strn 1
                                                                  Fvol                 
                                                                             Fint Q n1  Ffsin1
u  P  ftrans u   f  flu
                           vol                            Q n1 
                                                     Cn1  n1   Sn1
     u   0                                        U                          Volumes Finis pour le fluide
E    u E  P    0                              F U
                                                         n 1     n
                                                                                        Conservatif en masse, énergie et QDM
                                                                                         pour le fluide
                                                         F U
                                                        n 1  n
Contraintes cinématiques                                                                Modèles fluides avancés
                                                                                        Pas d’équilibre imposé entre fluide et
C(q, q, q,u,u)  S                                   E  E  FE U
                                                        n 1  n
                                                                                         structure
Intégration temporelle
explicite
             t n
qn1/2  qn    q
              2
qn1  qn  t qn1/2
un1  un  t un

Caractéristiques
Non-linéarité géométrique
  q 
           1
           2
               
             q  t  q   q t  q   
Stabilité conditionnelle
        2          l
t          t  c
       max        c

                                          Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 5/25

EQUATIONS À RÉSOUDRE ET CHOIX DE
                   DISCRÉTISATION
Equations locales                                    Système discret
                     
q       q    fvol
                           str
                                                            n 1
                                                     MS  Flink     strn 1
                                                                  Fvol                   
                                                                             Fint Q n1  Ffsin1
u  P  ftrans u   f  flu
                           vol                            Q n1 
                                                     Cn1  n1   Sn1
     u   0                                        U                            Volumes Finis pour le fluide
E    u E  P    0                              F U
                                                         n 1        n
                                                                                          Conservatif en masse, énergie et QDM
                                                                                           pour le fluide
                                                         F U
                                                        n 1  n
Contraintes cinématiques                                                                  Modèles fluides avancés
                                                                                          Pas d’équilibre imposé entre fluide et
C(q, q, q,u,u)  S                                   E  E  FE U
                                                        n 1  n
                                                                                           structure
Intégration temporelle
explicite
           t                                         MS              Q n1            Fvol
                                                                                             str
                                                                                                 
                                                                                                     n 1
                                                                                                                         
                                                                                                                   Fint Q n1            
  n 1/2
       q  qn n
                                                                n 1   n 1 
                                                                                     n 1
                                                                                  Flink   flu                                       
                                                                                                                                   
q                                                                                                            FP Un1  Ftrans Un1       
           2                                                   MF   U                  Fvol                                        
q  q  t qn1/2
 n 1   n
                                                              Q n1 
                                                       n 1               n 1           Mixte Eléments Finis – Volumes Finis
un1  un  t un                                    C         n1   S                pour le fluide
                                                              U 
                                                                                          Equilibre et traitement générique des
                                                         F U
                                                         n 1        n
Caractéristiques                                                                           contraintes cinématiques
                                                                                          Robuste
Non-linéarité géométrique
                                                     E  E  FE U
                                                        n 1  n
                                                                                          Non conservatif en QDM pour le fluide
  q 
           1
           2
               
             q  t  q   q t  q   
Stabilité conditionnelle
        2          l
t          t  c
       max        c

                                          Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 5/25

EQUATIONS À RÉSOUDRE ET CHOIX DE
                   DISCRÉTISATION
Equations locales                                    Système discret
                     
q       q    fvol
                           str
                                                            n 1
                                                     MS  Flink     strn 1
                                                                  Fvol                   
                                                                             Fint Q n1  Ffsin1
u  P  ftrans u   f  flu
                           vol                            Q n1 
                                                     Cn1  n1   Sn1
     u   0                                        U                            Volumes Finis pour le fluide
E    u E  P    0                              F U
                                                         n 1        n
                                                                                          Conservatif en masse, énergie et QDM
                                                                                           pour le fluide
                                                         F U
                                                        n 1  n
Contraintes cinématiques                                                                  Modèles fluides avancés
                                                                                          Pas d’équilibre imposé entre fluide et
C(q, q, q,u,u)  S                                   E  E  FE U
                                                        n 1  n
                                                                                           structure
Intégration temporelle
explicite
           t                                         MS              Q n1            Fvol
                                                                                             str
                                                                                                 
                                                                                                     n 1
                                                                                                                         
                                                                                                                   Fint Q n1            
  n 1/2
       q  qn n
                                                                n 1   n 1 
                                                                                     n 1
                                                                                  Flink   flu                                       
                                                                                                                                   
q                                                                                                            FP Un1  Ftrans Un1       
           2                                                   MF   U                  Fvol                                        
q  q  t qn1/2
 n 1   n
                                                              Q n1 
                                                       n 1               n 1           Mixte Eléments Finis – Volumes Finis
un1  un  t un                                    C         n1   S                pour le fluide
                                                              U 
                                                                                          Equilibre et traitement générique des
                                                         F U
                                                         n 1        n
Caractéristiques                                                                           contraintes cinématiques
                                                                                          Robuste
Non-linéarité géométrique
                                                     E  E  FE U
                                                        n 1  n
                                                                                          Non conservatif en QDM pour le fluide
  q 
           1
           2
               
             q  t  q   q t  q   
Stabilité conditionnelle
        2          l
t          t  c
       max        c

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COUPLAGES CINÉMATIQUES
                    1- CONTACT UNILATÉRAL
     Contact nœud contre face                                                           Contact entre pinballs
Principe                                                                           Principe
                             Master facet
       Slave node

                      Contact point

                                                        Nnod
                                  U   n  3/ 2
                                      S          n    U
                                                        i 1
                                                               i
                                                                   n  3/ 2
                                                                   M          n                                q1  q2   n12  0

Caractéristiques                                                                   Caractéristiques

                                                                                                                   Détection très robuste
                           Contact glissant et frottant
                                                                                                                   Algorithme hiérarchique
                           Détection défaillante dans
                                                                                                                   Identification générique de la
                            certaines configurations
                                                                                                                    normale pour
                            géométriques
                                                                                                                    glissement/frottement

                                                          Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 6/25

COUPLAGES CINÉMATIQUES
          2- INTERACTION FLUIDE-STRUCTURE
Situation classique d’interaction fluide-                      IFS avec maillages coïncidents
structure
                                                                                                 Précision si choix bien
                                                                                                  maîtrisé de la normale
                                                                                                 Respect strict des
                                                                                                  domaines fluides
                                                                                                 Manque de robustesse
                                                                                                  pour les grands
                                                                                                  mouvements de structure
                                                                                                 Complexité de maillage

                                                               IFS avec structures immergées

                                                                                                  Robustesse pour les
                                                                                                   grands déplacements de
                                                                                                   structures
                                                                                                  Compatible avec la
                                                                                                   fragmentation
                                                                                                  Maillage aisé
                                                                                                  Pas de respect des
        Transitoire explosif en                                                                    domaines fluides
        cuve                                                                                      Précision à contrôler

                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 7/25

SUIVI D’INTERFACE
              SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (1/2)
Représentation des écoulements multi-composants non-miscibles
Approches sans mélange                                           Approches avec mélange

Interfaces lagrangiennes entre les composants                    Mélange homogène (non-physique) dans une cellule
Volume Of Fluid : reconstruction des interfaces et               Reconstruction éventuelle de l’interface (Front Tracking)
subdivision interne des cellules
 Vérification exacte de la condition de non-miscibilité          Simplicité d’implémentation (hors Front Tracking)
 Difficulté de mise en œuvre et robustesse                       Dégradation de la précision si diffusion numérique

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SUIVI D’INTERFACE
              SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (1/2)
Représentation des écoulements multi-composants non-miscibles
Approches sans mélange                                           Approches avec mélange

Interfaces lagrangiennes entre les composants                    Mélange homogène (non-physique) dans une cellule
Volume Of Fluid : reconstruction des interfaces et               Reconstruction éventuelle de l’interface (Front Tracking)
subdivision interne des cellules
 Vérification exacte de la condition de non-miscibilité          Simplicité d’implémentation (hors Front Tracking)
 Difficulté de mise en œuvre et robustesse                       Dégradation de la précision si diffusion numérique

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SUIVI D’INTERFACE
              SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (1/2)
Représentation des écoulements multi-composants non-miscibles
Approches sans mélange                                           Approches avec mélange

Interfaces lagrangiennes entre les composants                    Mélange homogène (non-physique) dans une cellule
Volume Of Fluid : reconstruction des interfaces et               Reconstruction éventuelle de l’interface (Front Tracking)
subdivision interne des cellules
 Vérification exacte de la condition de non-miscibilité          Simplicité d’implémentation (hors Front Tracking)
 Difficulté de mise en œuvre et robustesse                       Dégradation de la précision si diffusion numérique

Diffusion numérique

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SUIVI D’INTERFACE
              SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (1/2)
Représentation des écoulements multi-composants non-miscibles
Approches sans mélange                                            Approches avec mélange

Interfaces lagrangiennes entre les composants                      Mélange homogène (non-physique) dans une cellule
Volume Of Fluid : reconstruction des interfaces et                 Reconstruction éventuelle de l’interface (Front Tracking)
subdivision interne des cellules
 Vérification exacte de la condition de non-miscibilité            Simplicité d’implémentation (hors Front Tracking)
 Difficulté de mise en œuvre et robustesse                         Dégradation de la précision si diffusion numérique

Diffusion numérique                                        Principe de la diffusion

                                                            Advection 1D de la fonction de Heavyside               Choix pour hj+1/2

                                                           Upwind : hj+1/2 = hj                  Downwind : hj+1/2 = hj+1

                                                               Stabilité                            Pas de diffusion
                                                               Diffusion                            Croissance instable de h

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SUIVI D’INTERFACE
              SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (1/2)
Représentation des écoulements multi-composants non-miscibles
Approches sans mélange                                             Approches avec mélange

Interfaces lagrangiennes entre les composants                       Mélange homogène (non-physique) dans une cellule
Volume Of Fluid : reconstruction des interfaces et                  Reconstruction éventuelle de l’interface (Front Tracking)
subdivision interne des cellules
 Vérification exacte de la condition de non-miscibilité             Simplicité d’implémentation (hors Front Tracking)
 Difficulté de mise en œuvre et robustesse                          Dégradation de la précision si diffusion numérique

Diffusion numérique                                        Principe deScheme
                                                           Downwind    la diffusion
                                                                                with Constraints
                                                           [Després et Lagoutière, 2007][Kokh et Lagoutière, 2010]

                                                            Consistance : mj1/2  min hj ,hj1   hj1/2  max h j ,h j1   Mj1/2

                                                            Stabilité :                                                          
                                                                                  mj1/2  min hj1,hj  h*j  max h j1,h j  Mj1/2
                                                                                        Δt de Heavyside
                                                            Advection 1D deh*la fonction
                                                                                 hj  u    hj1/2  hj1/2 
                                                                                                Δx
                                                                                                                                        Choix pour hj+1/2

                                                           Upwind : hj+1/2 = hj                                Downwind : hj+1/2 = hj+1

                                                                          m j1/2  h j1/2  Mj1/2
                                                                                     x                                     x
                                                                          Mj1/2 
                                                                                     ut
                                                                                                      
                                                                                         Mj1/2  h j  h j1/2  m j1/2 
                                                                                                                            ut
                                                                                                                                
                                                                                                                                m j1/2  h j   
                                                                          Intervalle de confiance pour le flux
                                                                StabilitéChoix de la valeur la plus
                                                                                                    enPas
                                                                                                        avalde  diffusion
                                                                                                              dans  cet
                                                                Diffusionintervalle                 Croissance instable de h

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SUIVI D’INTERFACE
              SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (1/2)
Représentation des écoulements multi-composants non-miscibles
Approches sans mélange                                             Approches avec mélange

Interfaces lagrangiennes entre les composants                       Mélange homogène (non-physique) dans une cellule
Volume Of Fluid : reconstruction des interfaces et                  Reconstruction éventuelle de l’interface (Front Tracking)
subdivision interne des cellules
 Vérification exacte de la condition de non-miscibilité             Simplicité d’implémentation (hors Front Tracking)
 Difficulté de mise en œuvre et robustesse                          Dégradation de la précision si diffusion numérique

Diffusion numérique                                        Principe deScheme
                                                           Downwind    la diffusion
                                                                                with Constraints
                                                           [Després et Lagoutière, 2007][Kokh et Lagoutière, 2010]

                                                            Consistance : mj1/2  min hj ,hj1   hj1/2  max h j ,h j1   Mj1/2

                                                            Stabilité :                                                          
                                                                                  mj1/2  min hj1,hj  h*j  max h j1,h j  Mj1/2
                                                                                        Δt de Heavyside
                                                            Advection 1D deh*la fonction
                                                                                 hj  u    hj1/2  hj1/2 
                                                                                                Δx
                                                                                                                                        Choix pour hj+1/2

                                                           Upwind : hj+1/2 = hj                                Downwind : hj+1/2 = hj+1

                                                                          m j1/2  h j1/2  Mj1/2
                                                                                     x                                     x
                                                                          Mj1/2 
                                                                                     ut
                                                                                                      
                                                                                         Mj1/2  h j  h j1/2  m j1/2 
                                                                                                                            ut
                                                                                                                                
                                                                                                                                m j1/2  h j   
                                                                          Intervalle de confiance pour le flux
                                                                StabilitéChoix de la valeur la plus
                                                                                                    enPas
                                                                                                        avalde  diffusion
                                                                                                              dans  cet
                                                                Diffusionintervalle                 Croissance instable de h

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SUIVI D’INTERFACE
          SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (2/2)
Schéma VOFIRE pour les écoulements liquide-gaz sur grille non-structurée mobile
                            Conservation de la masse du composant 1:
                 u
                                                                                                               
                            Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  t  Lnj,k  unj,k fj,k cnj,k  t  Lnj,r  unj,r fj,r cnj,r  0
                                                                                     n                                n

 cj,k                                                          kN                               rN

          j
                  Cj,r

Extension au modèle à 5 équations
                                                            Défauts du modèles initial (Euler barotrope liquide-gaz)
                                                                           Oscillations de pression sur l’interface : maillage
                                                                           très fin requis pour les écoulements gravitaires
                                                                           Manque de robustesse dans les faibles densités
                                                                           (impact d’un jet sur une paroi par exemple)
                                                            Remplacement par un modèle à 5 équations
                                                                           Lois d’état Stiffened Gas + transport non
                                                                           conservatif du taux de vide
                                                                           Insertion de la décomposition VOFIRE dans
                                                                           l’équation d’advection du taux de vide
                                                                           Calcul des intervalles de confiance pour le taux
                                                                           de vide et le flux de masse par composant

                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 9/25

SUIVI D’INTERFACE
          SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (2/2)
Schéma VOFIRE pour les écoulements liquide-gaz sur grille non-structurée mobile
                            Conservation de la masse du composant 1:
                 u
                                                                                                               
                            Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  t  Lnj,k  unj,k fj,k cnj,k  t  Lnj,r  unj,r fj,r cnj,r  0
                                                                                     n                                n

 cj,k                                                          kN                               rN

          j
                  Cj,r

Extension au modèle à 5 équations
                                                            Défauts du modèles initial (Euler barotrope liquide-gaz)
                                                                           Oscillations de pression sur l’interface : maillage
                                                                           très fin requis pour les écoulements gravitaires
                                                                           Manque de robustesse dans les faibles densités
                                                                           (impact d’un jet sur une paroi par exemple)
                                                            Remplacement par un modèle à 5 équations
                                                                           Lois d’état Stiffened Gas + transport non
                                                                           conservatif du taux de vide
                                                                           Insertion de la décomposition VOFIRE dans
                                                                           l’équation d’advection du taux de vide
                                                                           Calcul des intervalles de confiance pour le taux
                                                                           de vide et le flux de masse par composant

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SUIVI D’INTERFACE
          SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (2/2)
Schéma VOFIRE pour les écoulements liquide-gaz sur grille non-structurée mobile
                            Conservation de la masse du composant 1:
                 u
                                                                                                                      
                            Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  t  Lnj,k  unj,k fj,k cnj,k  t  Lnj,r  unj,r fj,r cnj,r  0
                                                                                          n                                  n

 cj,k                                                          kN                                   rN

          j                 Décomposition VOFIRE : c j,k  c j,k 
                                                               n          R
                                                                                 p j,r  j,k,r cnk  cRj,k  ;  j,k,r  0,1
                                                                               rN
                  Cj,r

Extension au modèle à 5 équations
                                                            Défauts du modèles initial (Euler barotrope liquide-gaz)
                                                                              Oscillations de pression sur l’interface : maillage
                                                                              très fin requis pour les écoulements gravitaires
                                                                              Manque de robustesse dans les faibles densités
                                                                              (impact d’un jet sur une paroi par exemple)
                                                            Remplacement par un modèle à 5 équations
                                                                              Lois d’état Stiffened Gas + transport non
                                                                              conservatif du taux de vide
                                                                              Insertion de la décomposition VOFIRE dans
                                                                              l’équation d’advection du taux de vide
                                                                              Calcul des intervalles de confiance pour le taux
                                                                              de vide et le flux de masse par composant

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SUIVI D’INTERFACE
          SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (2/2)
Schéma VOFIRE pour les écoulements liquide-gaz sur grille non-structurée mobile
                            Conservation de la masse du composant 1:
                 u
                                                                                                                      
                            Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  t  Lnj,k  unj,k fj,k cnj,k  t  Lnj,r  unj,r fj,r cnj,r  0
                                                                                          n                                  n

 cj,k                                                          kN                                   rN

          j                 Décomposition VOFIRE : c j,k  c j,k 
                                                               n          R
                                                                                 p j,r  j,k,r cnk  cRj,k  ;  j,k,r  0,1
                                                                               rN
                  Cj,r

Extension au modèle à 5 équations
                                                            Défauts du modèles initial (Euler barotrope liquide-gaz)
                                                                              Oscillations de pression sur l’interface : maillage
                                                                              très fin requis pour les écoulements gravitaires
                                                                              Manque de robustesse dans les faibles densités
                                                                              (impact d’un jet sur une paroi par exemple)
                                                            Remplacement par un modèle à 5 équations
                                                                              Lois d’état Stiffened Gas + transport non
                                                                              conservatif du taux de vide
                                                                              Insertion de la décomposition VOFIRE dans
                                                                              l’équation d’advection du taux de vide
                                                                              Calcul des intervalles de confiance pour le taux
                                                                              de vide et le flux de masse par composant

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SUIVI D’INTERFACE
          SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (2/2)
Schéma VOFIRE pour les écoulements liquide-gaz sur grille non-structurée mobile
                                  Conservation de la masse du composant 1:
                 u
                                                                                                                            
                                  Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  t  Lnj,k  unj,k fj,k cnj,k  t  Lnj,r  unj,r fj,r cnj,r  0
                                                                                                n                                  n

 cj,k                                                                kN                                   rN

          j                       Décomposition VOFIRE : c j,k  c j,k 
                                                                     n          R
                                                                                       p j,r  j,k,r cnk  cRj,k  ;  j,k,r  0,1
                                                                                     rN
                  Cj,r

                            
                         kN ,rN
                                                                                                                                        
                                    p j,k p j,r Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  tL cRj,k   j,k,r p j,r cnk  cRj,k   tL cnj,r  0
                                                                                                                          

Extension au modèle à 5 équations
                                                                  Défauts du modèles initial (Euler barotrope liquide-gaz)
                                                                                    Oscillations de pression sur l’interface : maillage
                                                                                    très fin requis pour les écoulements gravitaires
                                                                                    Manque de robustesse dans les faibles densités
                                                                                    (impact d’un jet sur une paroi par exemple)
                                                                  Remplacement par un modèle à 5 équations
                                                                                    Lois d’état Stiffened Gas + transport non
                                                                                    conservatif du taux de vide
                                                                                    Insertion de la décomposition VOFIRE dans
                                                                                    l’équation d’advection du taux de vide
                                                                                    Calcul des intervalles de confiance pour le taux
                                                                                    de vide et le flux de masse par composant

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SUIVI D’INTERFACE
          SCHÉMA ANTI-DIFFUSIF VOFIRE (2/2)
Schéma VOFIRE pour les écoulements liquide-gaz sur grille non-structurée mobile
                                  Conservation de la masse du composant 1:
                 u
                                                                                                                            
                                  Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  t  Lnj,k  unj,k fj,k cnj,k  t  Lnj,r  unj,r fj,r cnj,r  0
                                                                                                n                                  n

 cj,k                                                                kN                                   rN

          j                       Décomposition VOFIRE : c j,k  c j,k 
                                                                     n          R
                                                                                       p j,r  j,k,r cnk  cRj,k  ;  j,k,r  0,1
                                                                                     rN
                  Cj,r

                            
                         kN ,rN
                                                                                                                                        
                                    p j,k p j,r Snj 1nj 1cnj 1  Snj nj cnj  tL cRj,k   j,k,r p j,r cnk  cRj,k   tL cnj,r  0
                                                                                                                          
                                           Somme convexe de problèmes pseudo-1D

Extension au modèle à 5 équations
                                                                  Défauts du modèles initial (Euler barotrope liquide-gaz)
                                                                                    Oscillations de pression sur l’interface : maillage
                                                                                    très fin requis pour les écoulements gravitaires
                                                                                    Manque de robustesse dans les faibles densités
                                                                                    (impact d’un jet sur une paroi par exemple)
                                                                  Remplacement par un modèle à 5 équations
                                                                                    Lois d’état Stiffened Gas + transport non
                                                                                    conservatif du taux de vide
                                                                                    Insertion de la décomposition VOFIRE dans
                                                                                    l’équation d’advection du taux de vide
                                                                                    Calcul des intervalles de confiance pour le taux
                                                                                    de vide et le flux de masse par composant

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RÉSOLUTION
                   1- PRINCIPALES TÂCHES ALGORITHMIQUES
Système discret
MS              Q n1  t n1   Fvol
                                     str
                                         
                                             n 1
                                                      
                                                      
                                                                     
                                                            Fint Q n1              
                                                                                     
          n 1   n 1 
                            C Λ   flu           
         MF   U                Fvol                      
                                                      FP Un1  Ftrans Un1       
                                                                                     
     Q n1 
Cn1  n1   Sn1
     U                                                     Fn1

    F U
   n 1       n

E  E  FE U
   n 1  n

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RÉSOLUTION
                     1- PRINCIPALES TÂCHES ALGORITHMIQUES
Système discret                                                                      Calculs élémentaires
MS              Q  t n1
                     n 1
                                 F 
                                  str    n 1
                                                  
                                                  
                                                                 
                                                        Fint Q n1              
                                                                                 
                                                                                     o    Calcul des contraintes et des forces internes
          n 1   n 1 
                            C Λ 
                                  vol
                                                
         MF   U                flu
                                 F 
                                  vol
                                                           
                                                  FP Un1  Ftrans Un1       
                                                                                    o
                                                                                          pour les différentes modélisations
                                                                                          Calcul des flux et suivi d’interface (fluide)
     Q  n 1                                                                       o    Hétérogénéité des coûts par cellule
Cn1  n1   Sn1
     U                                                 Fn1

    F U
   n 1          n

E  E  FE U
   n 1  n

                                                         Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 10/25

RÉSOLUTION
                          1- PRINCIPALES TÂCHES ALGORITHMIQUES
     Système discret                                                                      Calculs élémentaires
     MS              Q  t n1
                          n 1
                                      F 
                                       str    n 1
                                                       
                                                       
                                                                      
                                                             Fint Q n1              
                                                                                      
                                                                                          o    Calcul des contraintes et des forces internes
               n 1   n 1 
                                 C Λ 
                                       vol
                                                     
              MF   U                flu
                                      F 
                                       vol
                                                                
                                                       FP Un1  Ftrans Un1       
                                                                                         o
                                                                                               pour les différentes modélisations
                                                                                               Calcul des flux et suivi d’interface (fluide)
          Q  n 1                                                                       o    Hétérogénéité des coûts par cellule
     Cn1  n1   Sn1
          U                                                 Fn1

         F U
        n 1          n

     E  E  FE U
        n 1  n

Détection et écriture des contraintes cinématiques
o   Détection des contacts
o   Ecriture des relations d’interaction fluide-structure
o   Tris spatiaux, calculs d’intersection et d’inclusion

     Crash avec auto-contact          Explosion en cuve avec
                                      structures immergées

                                                              Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 10/25

RÉSOLUTION
                          1- PRINCIPALES TÂCHES ALGORITHMIQUES
     Système discret                                                                          Calculs élémentaires
     MS              Q  t n1
                          n 1
                                      F 
                                       str    n 1
                                                       
                                                       
                                                                      
                                                             Fint Q n1              
                                                                                      
                                                                                              o      Calcul des contraintes et des forces internes
               n 1   n 1 
                                 C Λ 
                                       vol
                                                     
              MF   U                flu
                                      F 
                                       vol
                                                                
                                                       FP Un1  Ftrans Un1       
                                                                                             o
                                                                                                     pour les différentes modélisations
                                                                                                     Calcul des flux et suivi d’interface (fluide)
          Q  n 1                                                                           o      Hétérogénéité des coûts par cellule
     Cn1  n1   Sn1
          U                                                 Fn1

         F U
        n 1          n

     E  E  FE U
        n 1
                                                                                          Calcul des forces d’interaction
              n

                                                                                          o       Condensation sur les multiplicateurs
                                                                                                                      1                                 1
Détection et écriture des contraintes cinématiques                                                   M
                                                                                                   n 1                        n 1   n 1   MS          n1
                                                                                                  C  S      n 1 
                                                                                                                           t
                                                                                                                               C Λ C               n 1 
                                                                                                                                                            F  Sn1
o   Détection des contacts                                                                                MF                                     MF 
o   Ecriture des relations d’interaction fluide-structure
                                                                                                   Hn1Λ  Bn1
o   Tris spatiaux, calculs d’intersection et d’inclusion
                                                                                          o       Résolution et calcul des forces de liaison

     Crash avec auto-contact          Explosion en cuve avec
                                      structures immergées

                                                              Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 10/25

RÉSOLUTION
               2- IMPLÉMENTATION PARALLÈLE (MPI)
Gestion générique des contraintes cinématiques
 Ecriture inter-domaines de contraintes transitoires avec entités remote
                                              Candidats remote
                     Candidat remote

                                                                                   SD2
                                               SD1
  SD1

                                                                           Candidats
  Candidats                      Facettes                                  locaux
  locaux          SD2            locales                  Eléments de structure locaux

Contact unilatéral                          Interaction fluide-structure immergée

                                              Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 11/25

RÉSOLUTION
               2- IMPLÉMENTATION PARALLÈLE (MPI)
Gestion générique des contraintes cinématiques
 Ecriture inter-domaines de contraintes transitoires avec entités remote                      Résolution
                                              Candidats remote
                     Candidat remote

                                                                                   SD2
                                               SD1
  SD1

                                                                                                  Groupe 1
                                                                                                                            Groupe 2
                                                                           Candidats
  Candidats                      Facettes                                  locaux
  locaux          SD2            locales                  Eléments de structure locaux

Contact unilatéral                          Interaction fluide-structure immergée

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RÉSOLUTION
               2- IMPLÉMENTATION PARALLÈLE (MPI)
Gestion générique des contraintes cinématiques
 Ecriture inter-domaines de contraintes transitoires avec entités remote                      Résolution
                                              Candidats remote
                     Candidat remote

                                                                                   SD2
                                               SD1                                                    SD1

  SD1

                                                                                                  Groupe 1
                                                                                                  local              SD2    Groupe 2
                                                                                                                            global
                                                                           Candidats
  Candidats                      Facettes                                  locaux
  locaux          SD2            locales                  Eléments de structure locaux

Contact unilatéral                          Interaction fluide-structure immergée

                                              Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 11/25

RÉSOLUTION
               2- IMPLÉMENTATION PARALLÈLE (MPI)
Gestion générique des contraintes cinématiques
 Ecriture inter-domaines de contraintes transitoires avec entités remote                           Résolution
                                                Candidats remote
                     Candidat remote                                                                 Expression de l’opérateur :
                                                                                                                                        1
                                                                                      SD2
                                                                                                       n 1      n 1   MS         
                                                  SD1                                                H    SD1
                                                                                                              C              n 1 
                                                                                                                                             t
                                                                                                                                                 Cn1
                                                                                                                             MF 
  SD1
                                                                                                     Opérateur diagonal par blocs
                                                                                                     Stratégie à définir pour les blocs inter-
                                                                                                     domaines.
                                                                                                     Limites à l’extensibilité :
                                                                                                            Identifications des blocs multi-
                                                                                                      Groupedomaines
                                                                                                              1
                                                                                                      local                   SD2  Groupe 2
                                                                                                                                             global
                                                                              Candidats                       Calcul couplé des efforts
  Candidats                      Facettes                                     locaux
  locaux          SD2                                                                                         correspondants
                                 locales                     Eléments de structure locaux

Contact unilatéral                            Interaction fluide-structure immergée

                                                                                                         Configurations évaluées positivement

                                 Calculs de structure avec          Interaction fluide-structure    Ecoulements complexes sur grille fixe
                                 données matérielles très           immergée avec déplacements      ou ALE
                                 hétérogènes (EDF)                  modérés
                                                Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 11/25

RÉSOLUTION
               2- IMPLÉMENTATION PARALLÈLE (MPI)
Gestion générique des contraintes cinématiques
 Ecriture inter-domaines de contraintes transitoires avec entités remote                        Résolution
                                               Candidats remote
                     Candidat remote                                                               Expression de l’opérateur :
                                                                                                                                      1
                                                                                    SD2
                                                                                                     n 1      n 1   MS         
                                                 SD1                                               H    SD1
                                                                                                            C              n 1 
                                                                                                                                           t
                                                                                                                                               Cn1
                                                                                                                           MF 
  SD1
                                                                                                   Opérateur diagonal par blocs
                                                                                                   Stratégie à définir pour les blocs inter-
                                                                                                   domaines.
                                                                                                   Limites à l’extensibilité :
                                                                                                          Identifications des blocs multi-
                                                                                                    Groupedomaines
                                                                                                            1
                                                                                                    local                   SD2  Groupe 2
                                                                                                                                           global
                                                                            Candidats                       Calcul couplé des efforts
  Candidats                      Facettes                                   locaux
  locaux          SD2                                                                                       correspondants
                                 locales                   Eléments de structure locaux

Contact unilatéral                           Interaction fluide-structure immergée

                                                                                                             Configurations
                                                                                                       Configurations       problématiques
                                                                                                                      évaluées positivement

                                Calculs de structure avec       Interaction fluide-structure      Ecoulements complexes sur grille fixe
                                Contact  avec grands déplacements
                                données matérielles très          relatifs entre                  ou ALE
                                                                immergée avec déplacementsApproches      sans maillage avec
                                structures
                                hétérogènes (EDF)               modérés                      perte de structure du modèle

                                               Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 11/25

RÉSOLUTION
             3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (1/2)
Deux difficulté majeures
 1   Perte de qualité de la décomposition de domaine                    2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

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RÉSOLUTION
             3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (1/2)
Deux difficulté majeures
 1   Perte de qualité de la décomposition de domaine                       2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

              Illustration du problème pour de grands mouvements relatifs de structures en
              contact

                        Situation initiale pour un sous-              Le même sous-domaine après un
                        domaine donné                                 demi-tour du rotor

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RÉSOLUTION
              3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (1/2)
Deux difficulté majeures
 1   Perte de qualité de la décomposition de domaine                    2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

Décomposition de domaine dynamique
     Contraintes d’implémentation
      Pas de centralisation du modèle complet sur un
       processus MPI
      Actualisation transparente pour l’utilisateur
      Coût réduit pour l’actualisation

     Critères de réactualisation
      Fréquence imposée dans le jeu de données
      Critères automatiques à développer
      Prise en compte de la signification physique de la
       condition de stabilité
         Persistance des données de l’ordre de 1000
         cycles en temps

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RÉSOLUTION
              3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (1/2)
Deux difficulté majeures
 1   Perte de qualité de la décomposition de domaine                    2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

Décomposition de domaine dynamique
     Contraintes d’implémentation
      Pas de centralisation du modèle complet sur un
       processus MPI
      Actualisation transparente pour l’utilisateur
      Coût réduit pour l’actualisation

     Critères de réactualisation
      Fréquence imposée dans le jeu de données
      Critères automatiques à développer
      Prise en compte de la signification physique de la
       condition de stabilité
         Persistance des données de l’ordre de 1000
         cycles en temps
                                                                    Temps d’actualisation < 2% du temps de calcul entre deux actualisations
                                                                    sur des exemples significatifs

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RÉSOLUTION
                 3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (2/2)
Deux difficulté majeures
 1     Perte de qualité de la décomposition de domaine                         2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

1e objectif : ne pas assembler d’opérateur
global
      Approche itérative : Λ k          R k  Hn1Λ k  Bn1
      Evaluation du résidu :

    Fk  t Cng1Λ k Calcul des
                              ++forces sur les ddls locaux et
                   remote sur le SD où chaque liaison est écrite

    Transfert et sommation des forces sur les ddls remote FkS

    R k  Cng1M1FkS  Bn1 Résidu partiel sur chaque SD
      Algorithme de résolution : Gradient Conjugué

                                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 13/25

RÉSOLUTION
                 3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (2/2)
Deux difficulté majeures
 1     Perte de qualité de la décomposition de domaine                         2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

1e objectif : ne pas assembler d’opérateur
global
      Approche itérative : Λ k          R k  Hn1Λ k  Bn1
      Evaluation du résidu :

    Fk  t Cng1Λ k Calcul des
                              ++forces sur les ddls locaux et
                   remote sur le SD où chaque liaison est écrite

    Transfert et sommation des forces sur les ddls remote FkS

    R k  Cng1M1FkS  Bn1 Résidu partiel sur chaque SD
      Algorithme de résolution : Gradient Conjugué

                                                                                                                     Préconditionneur obtenu
2e objectif : converger rapidement                                                                                   en négligeant les
                                                                                                                     couplages inter-domaines
      Préconditionnement indispensable
      Résolution de problèmes locaux avec remote

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RÉSOLUTION
                 3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (2/2)
Illustrations
Deux difficulté majeures
 1     Perte de qualité de la décomposition de domaine                         2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

1e objectif : ne pas assembler d’opérateur
global
      Approche itérative : Λ k          R k  Hn1Λ k  Bn1
      Evaluation du résidu :

    Fk  t Cng1Λ k Calcul des
                              ++forces sur les ddls locaux et
                   remote sur le SD où chaque liaison est écrite

    Transfert et sommation des forces sur les ddls remote FkS

    R k  Cng1M1FkS  Bn1 Résidu partiel sur chaque SD
      Algorithme de résolution : Gradient Conjugué

                                                                                                                     Préconditionneur obtenu
2e objectif : converger rapidement                                                                                   en négligeant les
                                                                                                                     couplages inter-domaines
      Préconditionnement indispensable
      Résolution de problèmes locaux avec remote

                                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 13/25

RÉSOLUTION
                 3- CARACTÉRISTIQUES DU SOLVEUR DISTRIBUÉ (2/2)
Illustrations
Deux difficulté majeures
 1     Perte de qualité de la décomposition de domaine                         2    Calcul centralisé des forces de réactions globales

1e objectif : ne pas assembler d’opérateur
global
      Approche itérative : Λ k          R k  Hn1Λ k  Bn1
      Evaluation du résidu :

    Fk  t Cng1Λ k Calcul des
                              ++forces sur les ddls locaux et
                   remote sur le SD où chaque liaison est écrite

    Transfert et sommation des forces sur les ddls remote FkS

    R k  Cng1M1FkS  Bn1 Résidu partiel sur chaque SD
      Algorithme de résolution : Gradient Conjugué

                                                                                                                     Préconditionneur obtenu
2e objectif : converger rapidement                                                                                   en négligeant les
                                                                                                                     couplages inter-domaines
      Préconditionnement indispensable
      Résolution de problèmes locaux avec remote

                                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Dynamique rapide en IFS avec interfaces | PAGE 13/25

2. IMPLÉMENTATION D’UNE
                                    STRATÉGIE AVEC ADAPTIVE MESH
                                    REFINEMENT

                CEA | 7 JUIN 2012

| PAGE 14

17 AVRIL 2015

PRINCIPES DE BASE
          1. CAHIER DES CHARGES
                                                                                                            Technologie AMR
                                                        Gestion du maillage
                                                               Pas de recours à un mailleur externe
                                                               Compatibilité avec les grilles mobiles (lagrangien et ALE)
                                                               Raffinement pour fluide et structure sans restriction a
                                                               priori
                                                        Critères de raffinement
                                                               Suivi des fronts d’onde
                                                               Suivi des surfaces d’interaction (contact, fluide-structure)
                                                               Suivi des interfaces
                                                               Inter-compatibilité entre les critères

Résolution
     Connexions cinématiques                                     Stratégie parallèle
        Prise en compte des contraintes de contact                     Compatibilité avec le solveur distribué multi-
        unilatéral                                                     domaines
        Prise en compte des contraintes d’IFS                          Equilibrage dynamique de la charge en présence
        conformes                                                      de raffinement
        Prise en compte des contraintes d’IFS
        immergées

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 15/25

PRINCIPES DE BASE
                   2. TRAVAUX ANTÉRIEURS

       Subdivision conforme (octree)                      Gestion des hanging nodes
                                                                Hanging nodes courants : continuité cinématique à
                                                                assurer
                                                                Boundary hanging nodes : propagation des conditions aux
                                                                limites et des contraintes d’interaction au bord du maillage

                                                                               Collaboration EC-JRC/Ispra – UPC Barcelone
                                                                                                          Thèse F. Verdugo
                                                                                      Technologie EPX : F. Casadei, P. Diez

Raffinement initial dans une                                                                   AMR et IFS : travaux préliminaires
bulle d’explosif
                                       Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 16/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
           1. STRUCTURE DE DONNÉES ET COMMUNICATIONS
Problématique générale

                                        ? R              SD 2

                                                                                    Cellules fantômes de
                                                                                    base
                           SD 1                    ?
  Cellules courantes
  (base et adap)

                         Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 17/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
               1. STRUCTURE DE DONNÉES ET COMMUNICATIONS
  Problématique générale

Raffiner et déraffiner les
cellules fantômes comme
les cellules courantes
Rend complexe l’usage
d’algorithmes de                                R            SD 2
raffinement récursifs

                                                                                        Cellules fantômes de
                                                                                        base
     Cellules courantes
                               SD 1
     (base et adap)

                             Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 17/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
               1. STRUCTURE DE DONNÉES ET COMMUNICATIONS
  Problématique générale

Raffiner et déraffiner les
cellules fantômes comme
les cellules courantes
Rend complexe l’usage
d’algorithmes de                                               R            SD 2
raffinement récursifs

                                                                                                       Cellules fantômes de
                                                                                                       base
     Cellules courantes
                                              SD 1
     (base et adap)

   Adaptation des communications pour les
   cellules fantômes
    Numérotation locale des cellules adap dans un cellule
    fantôme de base
   Echanges spécifiques pour les indicateurs
    Données sur tous les nœuds et cellules adap à
    l’intérieur d’une cellule fantôme potentiellement utiles

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RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
               1. STRUCTURE DE DONNÉES ET COMMUNICATIONS
  Problématique générale

Raffiner et déraffiner les
cellules fantômes comme
les cellules courantes
Rend complexe l’usage
d’algorithmes de                                               R            SD 2
raffinement récursifs

                                                                                                       Cellules fantômes de
                                                                                                       base
     Cellules courantes
                                              SD 1
     (base et adap)

   Adaptation des communications pour les
   cellules fantômes
    Numérotation locale des cellules adap dans un cellule
    fantôme de base
   Echanges spécifiques pour les indicateurs
    Données sur tous les nœuds et cellules adap à
    l’intérieur d’une cellule fantôme potentiellement utiles

                                            Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 17/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
          2. NUMÉROTATION DES NŒUDS

Besoin d’une numérotation globale des nœuds
   Indispensable pour identifier de manière unique un nœud dans une relation inter-domaines
   Stratégie pour la numérotation globale

                                                                           SD j (j > i)

                   SD i

   Aucun changement dans le solveur multi-domaines sur les liaisons

Gestion des hanging links
   Les hanging links sont créés seulement entre nœuds locaux et sur le processus où le hanging node est défini
   Les nouveaux couplages inter-domaines résultant de hanging links sont gérés comme pour toutes les autres
   contraintes cinématiques non-permanentes)

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 18/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
          2. NUMÉROTATION DES NŒUDS

Besoin d’une numérotation globale des nœuds
   Indispensable pour identifier de manière unique un nœud dans une relation inter-domaines
   Stratégie pour la numérotation globale

                                                                                                     Numéro global des
                                                                                                     nœuds de base
                                                                           SD j (j > i)
                                                                                                     Incrémenter avec
                                                                                                     les nœuds adap de
                                                                                                     chaque sous-
                                                                                                     domaine par ordre
                   SD i                                                                              croissant

   Aucun changement dans le solveur multi-domaines sur les liaisons

Gestion des hanging links
   Les hanging links sont créés seulement entre nœuds locaux et sur le processus où le hanging node est défini
   Les nouveaux couplages inter-domaines résultant de hanging links sont gérés comme pour toutes les autres
   contraintes cinématiques non-permanentes)

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RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
          2. NUMÉROTATION DES NŒUDS

Besoin d’une numérotation globale des nœuds
   Indispensable pour identifier de manière unique un nœud dans une relation inter-domaines
   Stratégie pour la numérotation globale

                                                                                                     Numéro global des
                                                                                                     nœuds de base
                                                                           SD j (j > i)
                                                                                                     Incrémenter avec
                                                                                                     les nœuds adap de
                                                                                                     chaque sous-
                                                                                                     domaine par ordre
                   SD i                                                                              croissant

   Aucun changement dans le solveur multi-domaines sur les liaisons

Gestion des hanging links
   Les hanging links sont créés seulement entre nœuds locaux et sur le processus où le hanging node est défini
   Les nouveaux couplages inter-domaines résultant de hanging links sont gérés comme pour toutes les autres
   contraintes cinématiques non-permanentes)

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 18/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
          2. NUMÉROTATION DES NŒUDS

Besoin d’une numérotation globale des nœuds
   Indispensable pour identifier de manière unique un nœud dans une relation inter-domaines
   Stratégie pour la numérotation globale

                   Nœuds existant sur
                   SD j mais définis en                                                              Numéro global des
                   premier sur SD i                                                                  nœuds de base
                                                                           SD j (j > i)
                                                                                                     Incrémenter avec
                                                                                                     les nœuds adap de
                                                                                                     chaque sous-
                                                                                                     domaine par ordre
                   SD i                                                                              croissant

   Aucun changement dans le solveur multi-domaines sur les liaisons

Gestion des hanging links
   Les hanging links sont créés seulement entre nœuds locaux et sur le processus où le hanging node est défini
   Les nouveaux couplages inter-domaines résultant de hanging links sont gérés comme pour toutes les autres
   contraintes cinématiques non-permanentes)

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 18/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
          2. NUMÉROTATION DES NŒUDS

Besoin d’une numérotation globale des nœuds
   Indispensable pour identifier de manière unique un nœud dans une relation inter-domaines
   Stratégie pour la numérotation globale

                   Nœuds existant sur
                   SD j mais définis en                                                              Numéro global des
                   premier sur SD i                                                                  nœuds de base
                                                                           SD j (j > i)
                                                                                                     Incrémenter avec
                                                                                                     les nœuds adap de
                                                                                                     chaque sous-
                                                                                                     domaine par ordre
                   SD i                                                                              croissant

   Aucun changement dans le solveur multi-domaines sur les liaisons

Gestion des hanging links
   Les hanging links sont créés seulement entre nœuds locaux et sur le processus où le hanging node est défini
   Les nouveaux couplages inter-domaines résultant de hanging links sont gérés comme pour toutes les autres
   contraintes cinématiques non-permanentes)

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RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
          2. NUMÉROTATION DES NŒUDS

Besoin d’une numérotation globale des nœuds
   Indispensable pour identifier de manière unique un nœud dans une relation inter-domaines
   Stratégie pour la numérotation globale

                   Nœuds existant sur
                   SD j mais définis en                                                              Numéro global des
                   premier sur SD i                                                                  nœuds de base
                                                                           SD j (j > i)
                                                                                                     Incrémenter avec
                                                                                                     les nœuds adap de
                                                                                                     chaque sous-
                                                                                                     domaine par ordre
                   SD i                                                                              croissant

   Aucun changement dans le solveur multi-domaines sur les liaisons

Gestion des hanging links
   Les hanging links sont créés seulement entre nœuds locaux et sur le processus où le hanging node est défini
   Les nouveaux couplages inter-domaines résultant de hanging links sont gérés comme pour toutes les autres
   contraintes cinématiques non-permanentes)

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 18/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
       3. EXEMPLES
Onde de choc en 3D

                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 19/25

RÉSOLUTION PARALLÈLE AVEC AMR
       3. EXEMPLES
Onde de choc en 3D                                 Onde de choc en 3D avec IFS

                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 19/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à
paralléliser
   Critère donné par une simple distance entre un
   point et un nuage de référence

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à
paralléliser
   Critère donné par une simple distance entre un
   point et un nuage de référence

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à
paralléliser
   Critère donné par une simple distance entre un
   point et un nuage de référence

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à
paralléliser
   Critère donné par une simple distance entre un
   point et un nuage de référence

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à
paralléliser
   Critère donné par une simple distance entre un
   point et un nuage de référence

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à
paralléliser
   Critère donné par une simple distance entre un
   point et un nuage de référence

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à                      Implémentation parallèle
paralléliser                                                            Simple échange des points de référence
   Critère donné par une simple distance entre un                       Filtrage par la bounding box de chaque processus
   point et un nuage de référence                                       (idem contact, IFS…)

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
          1. PRINCIPE
Des critères simples, faciles à combiner et à                      Implémentation parallèle
paralléliser                                                            Simple échange des points de référence
   Critère donné par une simple distance entre un                       Filtrage par la bounding box de chaque processus
   point et un nuage de référence                                       (idem contact, IFS…)

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 20/25

AMR MULTI-CRITÈRES
        2. EXEMPLES
Gradient de pression et IFS immergée

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AMR MULTI-CRITÈRES
        2. EXEMPLES
Gradient de pression et IFS immergée                       Courbure du champ de vitesse et contact

                             Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 21/25

BOUNDARY HANGING NODES ET ALE

Report des conditions aux limites sur les
frontières du domaine
   Interpolation des normales
   Mouvement de grille sur les cellules de base
   uniquement

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BOUNDARY HANGING NODES ET ALE

Report des conditions aux limites sur les                          Mouvement d’interfaces
frontières du domaine                                                   Critère de raffinement au voisinage de la
   Interpolation des normales                                           discontinuité de concentration
   Mouvement de grille sur les cellules de base
   uniquement

                                     Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 22/25

EXEMPLE DE DÉMONSTRATION
CHUTE D’UN RÉSERVOIR AVEC AMR

          Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Implémentation d’une stratégie avec AMR | PAGE 23/25

3. CONCLUSION ET PERSPECTIVES

                CEA | 7 JUIN 2012

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17 AVRIL 2015

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Ce qui fonctionne
   Technologie AMR opérationnelle pour la majorité
   des fonctionnalités d’EPX : non-structuré,
   maillage mobiles, connexions cinématiques
   variées
   Insertion dans le formalisme multi-domaines pour
   le parallélisme à mémoire distribué (éléments
   finis uniquement)
   Mise en œuvre d’une famille de critères de
   raffinement aisés à calculer et à combiner
   Développement actif via JRC/Ispra (extension
   aux coques par exemple)

                                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Conclusions et perspectives | PAGE 25/25

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

Ce qui fonctionne                                                  Encore un effort…
   Technologie AMR opérationnelle pour la majorité                       Performance parallèle à consolider
   des fonctionnalités d’EPX : non-structuré,                             Nombreuses optimisations pour la gestion des
   maillage mobiles, connexions cinématiques                               zones d’extension dans la structure de données
   variées                                                                 d’EPX
   Insertion dans le formalisme multi-domaines pour                       Déséquilibre entre les sous-domaines (voir ci-
   le parallélisme à mémoire distribué (éléments                           dessous)
   finis uniquement)                                                      Détérioration de la convergence de l’algorithme de
   Mise en œuvre d’une famille de critères de                              calcul distribuée des efforts de liaisons
   raffinement aisés à calculer et à combiner                             Généralisation aux volumes finis à faire
   Développement actif via JRC/Ispra (extension                          Intégrer l’AMR dans la mise à jour de la
   aux coques par exemple)                                               décomposition de domaine
                                                                          Voie vers une gestion dynamique de la mémoire
                                                                          Correction des déséquilibres en intégrant la
                                                                           subdivision dans la pondération de la
                                                                           décomposition de domaine
                                                                         Des simulations de validation à réaliser
                                                                          Essais disponibles en fluide-structure sous impact
                                                                           (ONERA)
                                                                          Simulations commencées, non abouties…

                                                  Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Conclusions et perspectives | PAGE 25/25

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

               Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Conclusions et perspectives | PAGE 25/25

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

               Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Conclusions et perspectives | PAGE 25/25

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

               Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Conclusions et perspectives | PAGE 25/25

CONCLUSIONS ET PERSPECTIVES

               Maison de la Simulation | 14 avril 2015 | Conclusions et perspectives | PAGE 25/25

http://www-epx.cea.fr

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                        Commissariat à l’énergie atomique et aux énergies alternatives                        Direction de l’Energie Nucléaire
CEA | 7 JUIN 2012       Centre de Saclay | 91191 Gif-sur-Yvette Cedex                                         Département de Modélisation des
                        T. +33 (0)1 69 08 40 18| F. +33 (0)1 69 08 76 19                                      Systèmes et Structures
                                                                                                              Service d’Etudes Mécaniques et
                        Etablissement public à caractère industriel et commercial | RCS Paris B 775 685 019
17 AVRIL 2015                                                                                                 Thermiques

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