La construction du nombre au C2 - Groupe Mathématiques Dordogne mars 2018
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La construction du nombre au C2
Groupe Mathématiques Dordogne
mars 2018
1
Plan de la formation
1. À propos des situations de référence : retour
sur les questions du distanciel
2. Analyse de travaux d’élèves à partir des
évaluations proposées
3. Rôle des activités « autour »
4. À propos des activités ritualisées
5. Analyse fichiers : points de vigilance
6. Pour conclure
2
1. À propos des situations de référence :
retour sur les questions du distanciel
Mise en œuvre du Nombre Cible : Avez-vous déjà mis
en œuvre ce type de situation dans la classe ?
Réponse Moyenne
oui 70%
non 30%
3
Quel(s) intérêt(s) voyez-vous à la mise en place de la
situation : "Le Nombre cible" ?
-décomposer / recomposer
-calculer (mentalement, en ligne, opérations)
-utiliser les faits numériques (compléments à 10, doubles) et
les propriétés des opérations (commutativité par exemple)
-mémoriser les décompositions et les faits numériques
-manipuler (pour ne plus manipuler) Catalogue des représentations des
-apprendre en jouant, motiver premiers nombres
-anticiper un résultat Encodage mathématique opérations
-aller vers l’abstraction sur les collections du monde réel
-collaborer, travailler ensemble, Entrée dans écriture mathématique
expliquer ses choix
Mathématiques
-ritualiser, consolider le répertoire additif
-comparer les stratégies (il n’y a pas de solution unique)
-exploiter le subitizing 4
Situation de référence spéciale CP
Groupements-échanges
• Des essais de mises en œuvre ?
• Intérêts ?
5
Situations de référence :
vos réponses aux questions du distanciel
Mise en œuvre des fourmillions (CE1/CE2) :
Avez-vous déjà mis en œuvre ce type de
situation dans la classe ?
Réponse Moyenne
oui 53 %
non 47%
6
Quel(s) intérêt(s) voyez-vous à la mise en place de la
situation : « les fourmillions »?
-comprendre que la valeur du chiffre varie en fonction de sa
position dans le nombre
-donner du sens à u, d, c / quantité à travers la matérialisation
des paquets, des paquets de paquets et la mise en mots des
procédures utilisées (parler les échanges)
-installer la relation entre 10 et 100 puis entre 100 et 1000 (les
paquets de paquets)
-développer des stratégies efficaces qui seront transposables
en calcul mental
- être confronté à des grandes collections et manipuler (pour
compter et recompter facilement, pour aller du réel vers
l’abstraction)
-grouper par 10 = procédure de dénombrement
-passer d’une écriture à une autre (12d ou 1c et 2 d) 7
2 - Analyse des travaux d'élèves
Évaluation proposée pour le niveau CE1
8
Analyse d’erreurs d'élèves
9
Évaluation proposée pour le niveau CE2
102 - Analyse des travaux d'élèves CE2
112 - Analyse des travaux d'élèves
• Retour sur l’évaluation CE2 – Exercice 5
123 – Rôle des activités « autour » (spécifiques)
?
lien
faire fonctionner
133 – Rôle des activités « autour » (spécifiques)
le
évaluation saladier les trios
le nombre cible
entraînement
Découverte
fichier
cahier S1
le émergence le nombre cible
saladier des procédures S2
entraînement stabilisation
S2
le nombre cible Qui
S5 bis situation
situation suis-je ?
entraînement tout
Sur le dusaladier
du saladier
nombre découverte
découverte le nombre cible
S1
S1 S2 bis
automatisation
le nombre cible
Qui
S5 suis-je ?
entraînement
Différentes fichier
Décomposition cahier
d'un nombre
le nombre cible
S3
entraînement Décomposition
fichier à 3 termes
cahier le nombre cible
S4 bis le nombre cible le nombre cible Recherche
trouver S4 S3 bis individuelle
le nombre trouver
le nombre la stabilisation
manquant
manquant monnaie
143 – Retour sur les activités spécifiques
évaluation Activité.spé 1 :
Renforcement
« Monnaie »
Activité. Spé 8 : individuel 1
Activité. Spé
« La collection « Commande /
du jour » rupture de
stock » entraînement
(timbres)
Sit. Recherche1 : fichier
cahier
Situations finales 4 Groupemts par 10
(en fin de séquence)
Dictée de
« Augmentat° de Nombres
la collection » Pré-requis :
Activité. Spé 2 : ( ≠ formes)
savoir
compter de «Qui suis-je ?»
10 en 10 (D / U)
entraînement Activité. Spé 3 :
fichier «Qui suis-je ?»
cahier (C / D / U)
Renforcement
Activité. Spé 5 : Renforcement individuel 2
Dictée de « Tout sur le
Nombres individuel 3
nombre »
( ≠ formes)
Sit. Recherche2 :
Sit. Recherche 3 : entraînement Groupemts par 100
fichier
Groupements par cahier
1000
Dictée de Activité. Spé 4 :
Activité. Spé 6 : Nombres
« Jeux de portraits « le nombre
et de ( ≠ formes) cible »
devinettes »
15Les activités d’entrainement
Un exemple d’évolution de l’affichage en classe, à
partir de la situation de référence « Les
Fourmillions » -> du monde réel vers le monde
des mathématiques
16Un autre exemple d’activité spécifique • La calculatrice (du CP à la 6ème) Mise en situation: • À partir du nombre 3 278 482, à l’aide de la calculatrice et en utilisant une seule opération, comment avoir un 9 à la place du 7 sans modifier les autres chiffres ? • Variante : Comment avoir des zéros à la place des 8?
Un autre exemple d’activité spécifique • La calculatrice (du CP à la 6ème) : principe; mise en situation; extrait vidéo
4 – Activités rituelles
• Que représente 75 pour un élève de CP, mi-
décembre ?
• « Chaque jour compte » …
195 – Analyse d'exercices d'un fichier de
mathématiques - quels points de vigilance ?
• Repères de progressivité CP (Programme 2015) :
…L’étude systématique des relations numériques entre des
nombres inférieurs à 10 puis à 20
(décomposition/recomposition), est approfondie durant toute
l’année…
• Et votre fichier ?
205 – Analyse d'exercices d'un fichier de mathématiques - quels points de vigilance ?
Extraits de fichier CP
215 – Analyse d'exercices d'un fichier de mathématiques - quels points de vigilance ?
Extraits de fichier CP
Analyse de la tâche de l’élève sur cette page
225 – Analyse d'exercices d'un fichier de mathématiques - quels points de vigilance ?
Extraits de fichier CP
Analyse de la tâche de l’élève sur cette page
235 – Analyse d'exercices d'un fichier de mathématiques - quels points de vigilance ?
Extraits de fichier CE1
245 – Analyse d'exercices d'un fichier de mathématiques - quels points de vigilance ?
Extraits de fichier CE2
25Extraits de fichier CE2
26Comment pourrait-on utiliser le fichier ?
• On construit un véritable module d’apprentissage sur
plusieurs séances avec des situations construites et des
situations spécifiques, pas besoin de suivre l’ordre des
pages du fichier
• On choisit à quel moment on introduit le fichier :
entraînement, évaluation
• On varie les supports : matériel de manipulation, jeux,
ardoise, fichier...
• On varie les modalités de travail des élèves : collectif, par
groupe, individuel
• On pense à la trace écrite de l’apprentissage : affiche outil,
cahier mémoire... Le fichier n’est pas un cahier-outil
27• Ce qu’il fallait retenir:
• Identifier les situations de référence dans votre
progression pour prévoir, organiser et programmer les
activités spécifiques et rituelles en interaction.
• Utiliser le fichier en complément pour entraîner et/ou
évaluer.
• « Il faut que les élèves manipulent à condition de les
empêcher de manipuler » … Pierre EYSSERIC
286- Pour conclure
• Repères de progressivité
Au CP, l’étude systématique des relations numériques entre des
nombres inférieurs à 10, puis à 20
(décomposition/recomposition), est approfondie durant toute
l’année . Parallèlement, l’étude de la numération décimale écrite
en chiffres (dizaines, unités simples) pour les nombres jusqu’à 100
et celle de la désignation orale, permet aux élèves de dénombrer
et constituer des collections de plus en plus importantes (la
complexité de la numération orale en France doit être prise en
compte pour les nombres supérieur à 69) .
296- Pour conclure (suite)
• Repères de progressivité
Au CE1, un temps conséquent est consacré à la reprise de l’étude
des nombres jusqu’à 100, notamment pour leur désignation orale
et pour les stratégies de calcul mental ou écrit . Parallèlement,
l’étude de la numération décimale écrite (centaine, dizaines,
unités simples) est étendue par paliers, jusqu’à 200, puis 600 et
éventuellement 1 000 puis…
Au CE2, jusqu’à 10 000 (l’absence de mot spécifique pour
désigner le groupement suivant correspondant à 10 000 justifie
ce palier).
30FIN
Merci pour votre attention
313 – Retour sur les activités spécifiques
• Les trios
323 – Retour sur les activités spécifiques
• Qui suis-je ?
Exemple de portraits :
Nombres écrits au tableau : 213 – 332 – 327 – 321 – 32 – 33 – 132 - 331
« Je contiens 1 unité et 32 dizaines. Qui suis-je ? »
« Je suis compris entre 320 et 330, mon chiffre des unités est 1. Qui suis-je ? »
« Je suis un nombre plus grand que 300 et plus petit que 322. Qui suis-je ? »
333 – Retour sur les activités spécifiques
• Tout sur le nombre
343 – Retour sur les activités spécifiques
Une situation concrète :
L’exemple de l’effectif de la classe -> « Tout sur le nombre 25 »
En CP : En CE1: En CE2:
Savoir compter de 2 en 2
jusqu’à N
3536
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