Présentation et exemples d'utilisation de LATEX en sciences et en musique - Atelier B12 Christophe Pothier-Arruti 25 janvier 2017 - Eidos64

Présentation et exemples d’utilisation de
    LATEX en sciences et en musique.
                Atelier B12

         Christophe Pothier-Arruti

               25 janvier 2017

Bref historique

Le mathématicien Donald Ervin KNUTH a conçu dans les
années 70 un système de traitement de texte nommé TEX
afin d’obtenir des documents scientifiques imprimés de
qualité.
TEX (accessible au public depuis le début des années 80) est
un environnement complexe de programmation.
TEX n’est ni un traitement de texte, ni un langage de
programmation.
TEX se prononce TEK comme dans technology.

En 1985, Leslie LAMPORT crée un format composé de
macros permettant d’avoir une vision de plus haut niveau
d’un document appelé LATEX.
LATEX est une « surcouche » de TEX faisant appel à des
macros de TEX.

Pourquoi utiliser LATEX ?

Les documents générés par TEX ou par LATEX sont d’une
qualité typographique exceptionnelle avec une possibilité de
réglages très fins.

L’unité interne de mesure de TEX est le scaled point, noté sp
dans le TEXbook, qui vaut 1/65 536 point, avec 1 point
valant environ 1/72 pouce et 1 pouce valant 2,54 cm.
Ce qui donne que 1 sp ≈ 5 nm soit 5 × 10−9 m.

TEX et LATEX sont des logiciels faisant partie de la famille
des logiciels libres et sont donc (entre autres) gratuits.
LATEX est adapté à la production de gros documents.
LATEX gère complètement les numérotations, références,
bibliographies, index, . . .

Tout processus menant à la génération d’un document est
une séquence de commandes ou de macros.
Chaque utilisateur peut donc modifier l’allure d’un
document, en modifiant l’une de ces macros.
On peut séparer le fond de la forme lors de la rédaction d’un
document.

Installation de LATEX

Il faut tout d’abord installer une distribution correspondant
au système d’exploitation :
  1) sous Unix : TEXLive
  2) sous Mac : MacTEX
  3) sous Windows : MiKTEX
À ceci s’ajoute l’installation d’un éditeur de texte. Par
exemple emacs sous Unix, TEXMaker ou TEXnicCenter sous
Windows, TEXshop ou iTEXmax sous mac.

À ceci se rajoute la possibilité d’installer une version
portable sur une clé USB permettant de travailler sur un
poste non équipé.

Produire un document LATEX consiste à traduire (on dit
aussi compiler) une source créée par un éditeur de texte en
un format destiné à l’affichage ou à l’impression.
On notera (entre autres) les formats DVI, Postscript ou
PDF.

Un document source LATEX est un fichier texte. Ainsi la
manipulation d’un fichier LATEX ne demande pas de logiciel
particulier, si ce n’est un éditeur de texte classique.
Il est toutefois recommandé de donner l’extension .tex aux
sources LATEX.

Le squelette d’un document
           source

Voici un exemple :

\documentclass[11pt,twocolumn]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[francais]{babel}
\usepackage{amsfonts,amsmath,amssymb}
\begin{document} %Cours
\section{Bla}
Bla bla bla
\section{Blo}
\input{ch1}
\end{document}

La contre-oblique \ sert à indiquer les instructions
(commandes) et les accolades, un bloc.
Les accolades ont pour fonction de grouper le texte
sélectionné, appelé alors argument de la commande.
Certaines commandes ont deux arguments (ou même plus).
Certaines commandes admettent des options écrites entre
crochets et placées après le nom de la commande.

Tout document LATEX possède un préambule dans lequel
figurent des informations valides pour l’ensemble du texte.
Le préambule débute à la première ligne du fichier et se
termine à la balise \begin{document} (exclus).
Tout ce qui est écrit entre \begin{document} et
\end{document} constitue le corps du document.
Rien de ce qui est marqué ensuite n’est pris en compte.

La classe du document définit sa structure physique.
Chaque classe a ses propres règles de mise en page et
certaines commandes particulières.
Classes : article, letter, report, book, beamer, . . .
Options : 11 pt, a4paper, landscape, twocolumn, oneside, . . .

Certains caractères sont réservés :
                                          \{ } % # ~& $ ^_
On pourra obtenir les accents souhaités
                 à á â ä ã ȧ (possibilité sur les majuscules)
ainsi que des caractères spéciaux
                                                       æœç
et les accents en mode mathématiques
                                                      â ā ~a ȧ

Un esprit collaboratif

Une grande communauté d’utilisateurs de LATEX à travers le
monde communique sur des forums ce qui permet une
entraide régulière.
Le site de l’APMEP met à disposition les annales de
plusieurs diplômes et concours en fichiers PDF et en fichier
source LATEX.

Figures géométriques

Il existe principalement deux packages LATEX pour réaliser
des graphiques : PSTricks et pgf TikZ.
Les exemples qui vont suivre ont été réalisés avec TikZ.
Avantage de TikZ pour les débutants : Géogébra génère des
codes TikZ de la figure réalisée avec son logiciel. Il ne reste
plus qu’à copier-coller le code, et pourquoi pas le retravailler
pour faire apparaître ou disparaître certains éléments.
En travaillant à l’échelle, on peut obtenir des figures que l’on
pourra imprimer sur une feuille de papier calque, et ainsi
vérifier la figure réalisée par un élève.

Construction de triangles

                               C

                    m

                                   4c
                  5c

                                   m
          A             6 cm            B

Construction de triangles

 \begin{tikzpicture}[baseline={($(current bounding box
 .north)+(0,-1em)$)},x=10mm,y=10mm]
 \begin{footnotesize}
 \begin{scope}[rotate=0]
 \coordinate (A) at (0,0);\node at (A) [below left] {A};
 \coordinate (B) at (6,0);\node at (B) [below right] {B};
 \draw [name path=a] (35:5) arc (35:45:5);
 \draw [name path=b] (B)++(120:4) arc (120:130:4);
 \path [name intersections={of=a and b,by=C}];
 \node at (C) [above] {C};
 \end{scope}
 \draw (A)--(B) node [below,sloped,midway] {$\np[cm]{6}$}
 --(C) node [above,sloped,midway] {$\np[cm]{4}$}
 --cycle node [above,sloped,midway] {$\np[cm]{5}$};
 \end{footnotesize}
 \end{tikzpicture}

Construction de symétriques

                                     I1
                                          G1

                                          H1

        H4              A                     H        B

             I4                                   O        O2
       G4                                 G                     G2
                                    EI
             E4
  F4                                               F

                        D                              C

                                                  F3
                                    E3

                  Construction d’un poisson

Géométrie pour le plaisir

                    Crop circle

Géométrie dans l’espace

             H                    N        G

   E              P
             K                        F
                                      L×
                            M
             D             ×
                       I                   C
         J

   A                                  B
             Repérage dans le pavé droit

Géométrie dans l’espace

                               N

                        A

                                       C

                              B
                   D

                    S
           Repérage sur la sphère terrestre

Repérage dans le plan

                   axe des
                  ordonnées
                           y

                          B           M
      Ordonnée           yM
     du point M                                  axe des
                       J
                                                abscisses
                     O        I    A xM           x
                                    Abscisse
                                   du point M

             Repérage sur un plan quelconque

Courbe

                                 5π
                                  4
           0   π                                2π
               4

   Région entre les courbes de x 7→ sin (x) et x 7→ cos (x).

Tableau de variation

                               π                              π               3π                  π
       t        0              8                              3                8                  2

   Signe de                        3π
                                            
                                         π
                                                                                          

                0   −   −3sin                   −             0     +      3sin               +   3
     x0 (t)                         8                                                 8

                1                                                                                 0

   Variations                   3π
                                   
                                                  π
                                                                                        

                         cos       8
                                                                           −cos       8
     de x

                                                             −1

                               1                                                                  0
                                                              √
   Variations                                                − 3
     de y                                                     2

                0                                                             −1

   Signe de
                4   +          0                −            −2     −             0           +   4
     y 0 (t)

                                   h            i        n
                                            π            x(t) = cos (3t)
                    Étude sur          0;           de
                                            2            y(t) = sin (4t)

Arbre probabiliste

   Pépé          Mémé          Papy           Mamie

          Papa                        Maman

                        Bibi

Il existe bien évidemment bien d’autres applications de TikZ
dans nos situations mathématiques quotidiennes comme les
représentations de données, les graphes, . . .

Liens utiles sur LATEX et les mathématiques

  • Framabook Vincent Lozano - Tout ce que vous avez
    toujours voulu savoir sur LATEX sans jamais oser le
    demander
    (très utilisé pour cette présentation)

  • LATEX. . . pour le prof de maths ! - Arnaud Gazagnes
    IREM de Lyon

  • TikZ pour l’impatient - Gérard Tisseau et Jacques
    Duma

Utilisation de LATEX en
   Physique-Chimie

Dessiner avec TikZ

Dessiner avec TikZ

Dessiner avec TikZ

Dessiner avec TikZ

Dessiner avec TikZ

Dessiner avec TikZ

Montages électriques

Montages électriques

Chimie - Package chemfig

 Les schémas de Lewis

 sont obtenus avec les commandes

            \lewis{0246,A} et \lewis{0 :2.4|,X}

Chimie - Package chemfig

 Les principales liaisons entre les atomes.

 Le réglage de la distance interatomique :
 \setatomsep{}

Chimie - Package chemfig

 Les angles et les ramifications.

Chimie - Package chemfig

 Les cycles.

Chimie - Package chemformula

 Formules et équations.

Il existe d’autres packages créés pour la Physique et la
Chimie.

Liens utiles en Physique-Chimie

  • LATEX pour l’enseignant de Sciences Physiques

  • LATEX et TikZ pour le professeur de physique-chimie - Jo
    Bonné
    (images et informations tirées de ce fichier)

  • http ://www.physagreg.fr/schemas-figures-physique-svg-
    tikz.php

Utilisation de LATEX en
        Musique

Valeur de durée des notes

Fin
Pour davantage d’informations sur LATEX, n’hésitez pas à me
              contacter à l’adresse suivante :
                pothier.maths@gmail.com